Equation конвектор отзывы: Отзывы на конвектор электрический напольный Equation с механическим термостатом, 1500 Вт

Содержание

цена, отзывы, фото, обзор, описание, характеристики, тесты, инструкция

Подробная таблица характеристик товара.

Описание товара

Модель продукта

Конвектор электрический с нагревательным элементом Х-образный монолитный ТЭН, мощность 1500 Вт, степень защиты внешней оболочки — IP24, 1 класс электрозащиты, площадь обогрева — до 20 м2, механический терморегулятор, кронштейн в комплекте, 3 года гарантии

Отзывов на данную модификацию пока нет.

При использовании необходимо чётко следовать технике безопасности согласно паспорту изделия. Конвектор электрический Equation LM/EQBM-1500, 1500 Вт, площадь обслуживания 20 м2 — тесты не проводились. Следите за обзорами.

Вес, кг4.5
Модель продуктаКонвектор электрический с нагревательным элементом Х-образный монолитный ТЭН, мощность 1500 Вт, степень защиты внешней оболочки — IP24, 1 класс электрозащиты, площадь обогрева — до 20 м2, механически…
Ширина (см)59.5
Высота (см)40
Глубина (см)8.3
НазначениеПол| Стена
Источник питанияСетевое питание
ФункцияОбогрев
ТермостатМеханический
Мощность (Вт)1500
Бесшумный механизмДа
Дистанционное управление (с пульта)Нет
ФорматГоризонтальный
Пульт ДУ в комплектеНет
Тип отопленияКонвекционный
МаркаEQUATION
Аксессуары в комплектеДа
Степень защиты (IP)IP24
Гарантия (лет)3
Площадь обогрева (в м²)20
Мощность (Вт)От 1 500 до 2 000
Цветовая палитраБелый
Основной материалЖелезо
Страна производстваРоссия
Подключение устройствНет
Напряжение (В)220
Тип продуктаСтационарный электрический конвектор
ЦенникОбычная цена
Вес нетто (кг)3.7
Длина (см)8.3
Преимущества товарамеханический терморегулятор
Вес товара в индивидуальной упаковке (кг)4.5
Ширина индивидуальной упаковки товара (см)61.5
Высота индивидуальной упаковки товара (см)45
Глубина индивидуальной упаковки товара (см)12.5
Кол-во коробок в поставке1
Функция таймераНет
Цифровой дисплейНет
ПреимуществоХ-образный монолитный ТЭН
Выгоданадежный и экономичный отопительный прибор
Доступные форматыГоризонтальный
Доступная мощность (Вт)1500
Тип фасадаСталь
Произведено в Европейском СоюзеНет
Диапазон ширины (в см)Менее 60
Параметры высоты (см)От 40 до 60
Гарантия на электрические компоненты (лет)3
Гарантия на корпус (лет)2
Система анти-всплескНет
Точность установки температуры (°С)1
Датчик присутствияНет
Дополнительное программированиеНет
Возможность программированияНет
Специфический режим прямой доставкиНет
Площадь обогрева (в м²)20
Название цветаБелый
Короткое наименование товара для клиентаКонвектор элек-ий LM/EQBM-1500 EQUATION
Датчик открытия оконНет
МатериалЖелезо
ДетекторНет
Содержит древесинуНет
Топ 1000 ADEOНет
Защита от перегреваНет
Язык инструкцииРусский
Язык упаковкиРусский

Электрический настенный конвектор — отзывы владельцев

Максим                           г. Москва                              Отзыв: положительный

Конвекторными обогревателями пользуюсь давно. Купил два штуки лет семь назад, тогда они только начинали появляться. До сих пор стоят на даче для отопления второго этажа летнего домика.

Комната на втором этаже у меня довольно большая, площадь больше 30 квадратных метров. Сначала хотел купить один настенный конвектор киловатта на два, но знакомые, имевшие уже тогда опыт общения с такими приборами, посоветовали взять два и поместить их напротив друг друга. Это же подтвердили и продавцы. В итоге купил два обогревателя мощностью по 1,8 кВт каждый.

Не знаю, может быть у меня дом хорошо утеплен, или на даче я бываю только с весны по осень, но с обогревом моего помещения вполне справляется один конвектор. Наверное, если бы на улице было градусов 20 мороза, нужно было включать оба, но при погоде до -5 °C одного хватает за глаза.

Пользуемся мы им в основном по выходным. На дачу приезжаем в пятницу поздно вечером – работа, пробки и текущие дела не позволяют вырваться раньше. На неделе в доме никто не живет, так что он успевает остыть. Как только приезжаем, первое, что делаем – включаем конвектор, потом идем разгружать машину. Когда поднимаемся к себе наверх, наш электрический помощник уже успевает нагреть комнату, можно ложиться спать в комфортной обстановке.

Для тех, кто думает, какой обогреватель лучше купить, очень советую настенный конвектор. Что в нем удобно:

  1. Можно выставить любую температуру. Как только она будет достигнута, обогрев отключится, так что много электричества не нагорит;
  2. Работает бесшумно, никаких потрескиваний или щелчков не слышно;
  3. Настенный вариант хорош тем, что его можно повесить под окно – и места не занимает, и холодный воздух не пускает в дом;
  4. Самый универсальный вариант – электрический. Конечно, если у вас к дому подведен газ, можно и нужно покупать газовый конвектор – он будет дешевле в эксплуатации. Но такое счастье доступно далеко не всем;
  5. Поверхность корпуса нагревается не сильно, обжечься о нее невозможно. Но вот занавески я на всякий случай поднимаю и укладываю на подоконник, так спокойнее.

Кстати, насчет температурного регулятора – у меня стоит механический ползунок. Несмотря на многие отзывы о том, что это каменный век, и теперь есть электронные приборы с точностью чуть ли не в 0,1 °C, хочу сказать – это не так существенно. Думаю, немногие могут ощутить разницу между 22 °C и 22,3 °C в комнате, так что я своими обогревателями доволен.

Раньше, еще до меня, здесь стоял электрический масляный радиатор. Так вот я помню, что когда приезжал в гости, утром, вставая с кровати, всякий раз норовил его опрокинуть, потому что он все время мешался под ногами. Сейчас же один конвектор висит на стене, а второй я унес на первый этаж, в комнату, где живет ребенок. Там раньше топили печку, теперь тоже обогреваемся электричеством.

Алла                                   г.Воронеж                         Отзыв: положительный

Недавно мы с мужем переехали в новую квартиру. Этого события мы ждали очень долго – копили деньги на первый взнос, оформляли ипотеку, искали подходящий вариант. Теперь все хлопоты позади, мы сами не верим своему счастью, потому что собственное жилье – предел наших мечтаний.

Все хорошо в нашем новом уютном гнездышке – большие комнаты, красивый вид из окна, удобное местоположение. Но одна неприятность стала омрачать наш быт практически с первого дня – по сравнению с нашей прошлой квартирой здесь не очень хорошо топят. Особенно это стало заметно осенью, когда на улице уже похолодало, а центральное отопление еще не работает.

Но выход мы нашли практически сразу. Друзья посоветовали купить электрический конвектор и использовать его в качестве дополнительного источника тепла, что мы и сделали. Почитали форумы в интернете, решили купить настенный вариант какого-нибудь известного производителя.

В итоге остановились на французской фирме Noirot. Это не самый дешевый вариант, но зато отзывы о нем только положительные: все говорят, что греет отлично и служит долго, а это самое главное.

Конвектор в нашей новой квартире

В общем, на комнату 15 м2 купили конвектор мощностью 1 кВт. Этого оказалось вполне достаточно, теперь при нехватке тепла от батарей наш электрический помощник обеспечивает нам необходимый комфорт. А мы очень любим, когда дом хорошо прогрет.

Отдельное спасибо хочется продавцам той компании, где мы покупали обогреватель. Мы как-то сразу нацелились на настенный вариант и не подумали о том, что когда-нибудь захотим перенести его в другое место. Хорошо, что менеджер интернет-магазина предложил докупить дополнительные ножки. Они стоят совсем недорого, но очень удобны. С их помощью наш конвектор спасает нас в холодную погоду, где бы мы ни находились. Например, недавно решили устроить праздничный ужин на кухне – было очень тепло и уютно.

Георгий                     г. Томск                         Отзыв: положительный

Как-то так сложилось, что на даче мы всегда использовали печное отопление. Печка у нас хорошая, ее выкладывал специалист, известный на всю округу. Помню, как он ходил куда-то в специальное место за глиной, говорил, что половина успеха в печном деле – правильный кладочный раствор.

Но в последнее время топить печку стало не так удобно – дрова дорогие, самому заготавливать тоже сложно, к тому же их надо где-то хранить и все время подкладывать в огонь. Стали задумываться об альтернативе, чтобы хоть иногда нагревать комнату быстро и без больших усилий. Соседи порекомендовали электрический конвектор – им, оказывается, уже давно надоело махать топором.

Честно сказать, поначалу мы сильно сомневались – электричество ведь тоже не самый дешевый вариант, к тому же оно все время дорожает. Но, поговорив с несколькими знакомыми, выяснили, что многие из них давно купили такие обогреватели. Они нам объяснили, как можно немного сэкономить, если выбрать правильный настенный конвектор.

Оказывается, любой современный электрический прибор имеет специальное устройство, которое отключает обогрев, когда в комнате достигается необходимая температура. А эту температуру можно установить прямо на панели, там для этого есть специальный регулятор. Поэтому, нагрев один раз помещение, конвектор не будет дальше бесполезно тратить электроэнергию, а просто выключится. Главное, хорошо все утеплить, чтобы не отапливать улицу, а с этим у нас проблем нет.

Подумав немного, купили настенный конвектор Nobo. Это как батарея в квартире – висит на стене, незаметен, места не занимает, но греет хорошо. Я лично проверил, что он отключается, когда нагреет комнату. Да и утром, когда мы просыпаемся, конвектор обычно находится в выключенном состоянии, видимо, за ночь тепло не уходит. Да оно и понятно, дом-то я строил сам, на материале не экономил, поэтому теперь за лишнее электричество платить не приходится.

Конвектор Nobo на моей даче

И еще один момент хочу отметить. Когда топишь печку, дышать в комнате тяжело – весь воздух уходит на горение, приходится даже открывать окно. С конвектором таких проблем нет, он воздух практически не сушит. Да и обжечься об него нельзя.

Все это решил написать, потому что теперь знаю точно, электрический обогреватель – отличная замена печному отоплению. Может быть, кому-то пригодится мой опыт. Всем советую, не тратьте много времени на поиски, покупайте настенный конвектор и живите в тепле и спокойствии.

Конвектор Equation Base 1500 Вт DL01C-1 EQ

Технические характеристики, обзор, описание, отзывы, цена.
Достоинства:
Бесшумность, выбор мощности 650/850/1500 Вт, с механическим термостатом Equation

Вес: 2.2
Боковая ширина корпуса: 9 см.
Вес (кг): 2.2
Высота (см) на ножках: 33.2
Высота корпуса (см) без ножек 28

Ножки (см): 18х2,5
Ширина (см): 50
Боковая ширина корпуса на ножках (см): 18
Термостат: Механический
Мощность (Вт): 1500
Площадь обогрева помещения по паспорту 15 кв.м
В комплекте имеет:
Кол-во коробок, из которых состоит товар: 1
Обогреватель 1
Комплект ножки 1 (пара 2 шт)
Саморезы для крепления ножек 4 шт.
Руководство по сборке и эксплуатации 1 шт
Руководство по технике безопасности и правовым нормам 1 шт

Дополнительная информация.
Дистанционное управление: Нет
Сертификат CE: Да
Цифровой дисплей: Нет
Цветовая палитра: Белый
Возможность программирования: Нет
Название цвета: Белый
Возможность крепления на стену имеет специальные отверстия
Напряжение (В): 220
Содержит древесину: Нет
Гарантия (лет): 2 года
Упакованный продукт ширина (см): 12
Упакованный продукт глубина (см): 54
Упакованный продукт вес (кг): 2.3
Упакованный продукт высота (см): 33.5

Конвектор Equation Base 1500 Вт — Достоинства:
Бесшумность, выбор мощности 650/850/1500 Вт, с механическим термостатом Equation. Соответственно имеет три рекомендованных площади обогрева помещений.
При включенной мощности 650 Вт. — площадь обогрева будет 6-8 кв.м.
При включенной мощности 850 Вт. — площадь обогрева будет 8-10 кв.м.
При включенной мощности 1500 Вт. — площадь обогрева будет 15-18 кв.м.

Как правильно пользоваться термостатом. Из отзывов становится понятно что многие покупатели просто не умеют обращаться с данным термостатом. Термостат работает так же в 3-х режимах мощности.
Выставлять его нужно поворотом по часовой стрелке, сразу после щелчка включения в сеть, термостат начинает работать в заданном режиме включения и отключения. При максимальном повороте терморегулятора, реле отключения и включения работать не будет.

Из отзывов:

Павел/Срок использования:
От полугода до года
За такую цену отличный вариант, цена на аналоги начинается в 2 раза больше.

Отработал зиму, проблем не возникло. Греет хорошо и быстро.
Достоинства:
Бесшумность, термостат, выбор мощности 650/850/1500Вт
Недостатки: нет
За такую цену их нет. Я рекомендую этот товар!

Константин/Отличный бюджетный конвектор, приобретался для бытовки, оправдал ожидания полностью.
Достоинства:
Простой, работающий пробор, соответствующий своему классу. Три режима энергопотребления:650/850/1500 W, термостат без деление, но вполне интуитивно внятный:по достижении нужной температуры находишь положение когда прибор выключается и всё, автоматика заработала.
Недостатки:
Нет кронштейнов на стену, нужно как-то «кулибинить», что бы его повесить в соответствии с правилами.

Андрей/Очень хорошо, лаконично выглядит.
Достоинства:
Греет, три режима нагрева, термостат, цена
Недостатки:
Дырки ножек немного не совпадают с дырками корпуса

Александр/Ребята, это эта штука работает, причем реально греет, термостат работает как то по своему, ему все равно какая температура в помещении, у него какой то свой алгоритм)))) но со своей функцией справляется. в помещении тепло. выглядит обогреватель убого, но зато есть возможность прикрепить на стену, как временное отопление дачи вполне достойно держится. цена примерно на 400-500р дешевле чем у «все инструменты» . главное его преимущество в том, что он реально никому не нужен, если сломается, то не жалко выкинуть, и самое главное ГРЕЕТ)))

Конвектор Equation DL01C-1 EQ — Дешевый конвектор для небольшого помещения.
ДОСТОИНСТВА:
Цена, небольшой размер
НЕДОСТАТКИ:
Плохо работает термостат
Тепла хочет всем. Холодной осенью в дачном домике очень некомфортно находиться, поэтому мы решили купить недорогой и не сильно мощный конвектор. Купили этот конвектор по акции. Подтапливали помещение площадью 30 кв. м, стены бревно 20см. Нагревательный элемент работает хорошо и быстро нагревает воздух.
Есть три режима работы: с минимальной мощностью 650 Вт, со средней 850 Вт и с максимальной 1500 Вт.

Конвектор очень лёгкий и компактный. Длина сетевого шнура около 1 метра, приходится подключать через удлинитель.
Обогрев помещения идет за счёт свободного замещения теплого воздуха на холодный, воздух нагревается от тонких проволок, которые собраны в плоскую сетку. При нагреве помещения воздух становится суше, присутствует запах палёной пыли, при частом использовании запах пропадает.
Есть регулировка термостат, но он странно работает, долго греет, потом надолго отключается, не понятно как именно он работает. У нас есть масляный радиатор, так там всё понятно, видна работа термостата. На этом же конвекторе наверно что сломано. Хотя в инструкции конвектора указано что термостат поддерживает заданную температуру.
Конвектор не должен работать непосредственно под сетевой розеткой, нельзя накрывать его чем либо.

Купить дешевле и со скидкой

DENZEL XCE-1500. Честные отзывы. Лучшие цены.

На этой странице вы найдёте описание, продавцов и цены, чтобы купить дешевле, видеообзоры и честные отзывы о конвекторе DENZEL XCE-1500. И можете оставить своё мнение о модели в комментариях.

Быстрый Переход к Нужному Месту:

Технические характеристики

Вес, кг4,5
Вид креплениянастенный/напольный
Вид термостатамеханический
Габариты, мм590х400х68
Мощность, кВт1,5
Рекомендуемая площадь, м?15
СерияXCE
Напряжение, В220
Наличие сетевой вилкида
Степень защитыIP24
Дисплейнет
Ножки в комплектеесть
Поддержка Wi-fiнет
Тип нагревательного элементаX-образный
Количество режимов2
Функция антизамерзаниянет

Особенности модели

Электрический конвектор Denzel XCE-1500, 230 В, 1500 Вт 98116 оборудован защитой от перегрева и защитой от опрокидывания. Прибор имеет Х-образный нагревательный элемент. Конвектор не сушит воздух.

  • Х-образный нагревательный элемент;
  • Denzel XCE-1500 98116 не сушит воздух;
  • Защита от перегрева;
  • 2 режима работы — 0,75/1,5 кВт;
  • Защита от опрокидывания;
  • Многофункциональная панель управления;
  • Возможность установки на стену и на пол.

Стандартная комплектация

Производитель оставляет за собой право без уведомления представителей менять характеристики, внешний вид, комплектацию товара и место его производства. Будьте внимательны при покупке!

  • Конвектор;
  • Инструкция;
  • Кронштейны;
  • Ножки;
  • Упаковка.

Видео


Отзывы и обзоры

Смотрите видео (выше) и обзоры (ниже), они часто лучше текстовых отзывов. Прочитать больше отзывов или оставить свой вы можете в комментариях к этой странице. Спасибо за ваш отзыв или оценку!

Вадим

Нормальный конвектор. Хорошое соотношение цена-результат. Греет достаточно быстро и работает стабильно. Использую конвектор вторую зиму и остался доволен за это время.

Цены и продавцы

Конвектор EQUATION 2000W — Кипрский онлайн-торговый центр

Nespresso Expert от De’Longhi предлагает универсальный уровень настроек с четырьмя размерами кофейных чашек, включая Ristretto, Espresso, Lungo, полностью новый Nespresso Americano для более длительного приготовления мягкого кофе, горячей воды и выбор между тремя температурами.

Новая кофемашина Nespresso Expert отличается уникальным дизайном с ультрасовременной прилегающей к стене формой, вдохновленной миром бариста. Интуитивно понятный пользовательский интерфейс, состоящий из великолепного розетки для кофе и вращающихся регуляторов настроек и температуры кофе, увенчанных матовым алюминиевым покрытием.

Благодаря автоматическим и интуитивно понятным светодиодным предупреждениям о техническом обслуживании кофемашина Nespresso Expert предупредит вас, когда контейнер для капсул заполнен, требуется удаление накипи или пустой резервуар для воды.

Благодаря интеллектуальной технологии Bluetooth на вашем мобильном устройстве (iOS и Android), Nespresso Expert позволяет вам создавать свои собственные персонализированные кофе, разумно дает вам доступ к легкому заказу капсул Nespresso, возможности управлять своими рецептами кофе и запас капсул, управление настройкой размера чашек, планирование времени заваривания, приготовление кофе удаленно и упрощенная поддержка машины через Nespresso Club.

К одной машине можно подключить несколько мобильных устройств с одним уникальным членом клуба Nespresso. Nespresso Expert можно использовать и готовить без приложения, благодаря автоматическим и интуитивно понятным светодиодным индикаторам обслуживания.

Насос высокого давления 19 бар и автоматический выброс капсул позволяют добиться результата в стиле бариста, идеально раскрывая тонкий вкус и превосходный аромат каждой кофейной капсулы.

Система быстрого нагрева достигает идеальной температуры всего за 30 секунд.Функция автоматического энергосбережения отключает машину через 9 минут бездействия, потребляя меньше энергии.

Проверьте совместимость своего устройства на сайте: www.Nespresso.com/expert Каждая машина включает в себя бесплатный приветственный набор с рядом капсул Nespresso с уникальными ароматическими профилями.

В каждую кофемашину входит приветственный набор из 14 капсул Nespresso, содержащих индивидуальные ароматы.

Обзор уравнения коэффициента конвективной теплопередачи

Обзор уравнения коэффициента конвективной теплопередачи — термодинамика

Справочник по термодинамике | Справочник по теплопередаче

Коэффициент конвективной теплопередачи

Коэффициент конвективной теплопередачи (h) частично определяет теплопередачу за счет конвекции.Коэффициент конвективной теплопередачи иногда называют коэффициентом пленки и представляет тепловое сопротивление относительно застойного слоя жидкости между поверхностью теплопередачи и жидкой средой. Общие единицы измерения коэффициента конвективной теплопередачи: британские тепловые единицы / час-фут 2 или F.

Формула теплопередачи:

Q = h * S * (T p — T a )

Где:
— Q = теплопередача, Дж / с = W
— h = коэффициент теплопередачи, Вт / (м 2 K)
— S = поверхность теплопередачи, м 2
— Tp = температура плиты, K
— Ta = Температура воздуха, K

Для конвекции используется коэффициент конвективной теплопередачи h c , Вт / (м 2 K).Другой подход — определить h через число Нуссельта Nu, которое представляет собой соотношение между конвективной и кондуктивной теплопередачей:

Nu = Конвективная теплопередача / Кондуктивная теплопередача = (h c * L) / k

Где:
— Nu = число Нуссельта
— hc = коэффициент конвективной теплоотдачи
— k = теплопроводность, Вт / м · К
— L = характерная длина, м

Коэффициент конвективной теплопередачи определяется следующим образом:

ч c = (Nu * k) / л

Число Нуссельта зависит от геометрической формы радиатора и воздушного потока.Для естественной конвекции на плоской изотермической пластине формула Na приведена в таблице 1.

Таблица 1: Формула числа Нуссельта.

Вертикальные ребра Горизонтальные ребра
Ламинарный поток
Nu = 0,59 * Ra 0,25
Ламинарный поток вверх Nu = 0,54 * Ra 0,25
Турбулентный поток Nu = 0.14 * Ra 0,33 Нисходящий ламинарный поток Nu = 0,27 * Ra 0,25
Турбулентный поток Nu = 0,14 * Ra 0,25

Где:

Ra = Gr * Pr

— это число Рэлея, определенное в терминах числа Прандтля (Pr) и числа Грасгофа (Gr). Если Ra <10 9 , тепловой поток ламинарный, а если Ra> 10 9 — турбулентный.

Число Грасгофа Gr определяется следующим образом:

Gr = (г * L 3 * β * (T p — T a )

Где:
— g = ускорение свободного падения = 9,81, м / с2
— L = длинная сторона ребра, м
— β = коэффициент теплового расширения воздуха. Для газов — величина, обратная температуре в Кельвинах:

.

β = 1 / T a , 1 / K

— Tp = Температура пластины, ° C.
— Ta = температура воздуха, ° C
— η = кинематическая вязкость воздуха, составляет 1,5- при 20 ° C. 1,6-при 30 ° C

О паразитных колебаниях в методах уменьшения слоев (SOLD) для уравнений конвекции-диффузии: Часть I — Обзор

Настоящая статья посвящена численному решению скалярного уравнения конвекции-диффузии-εΔu + b · ∇u = finΩ, u = ubon∂Ω, где Ω⊂Rd, d = 2,3, — ограниченная область с полигональной (соответственно многогранной) границей ∂Ω, ε> 0 — постоянная диффузионная способность, b∈W1, ∞ (Ω) d — заданное конвективное поле, удовлетворяющее условию несжимаемости div b = 0, f∈L2 (Ω) является внешним источником u , а ub∈h2 / 2 (∂Ω) представляет граничное условие Дирихле.В наших численных тестах мы также будем рассматривать менее регулярные функции u b .

Задача (1) описывает стационарное распределение физической величины u (например, температуры или концентрации), определяемое двумя основными физическими механизмами, а именно конвекцией и диффузией. Широкий интерес к решению задачи (1) вызван не только только что объясненным ее физическим смыслом, но также (и, возможно, главным образом) тем, что это простая модельная задача для эффектов конвекции-диффузии, которые проявляются во многих более сложных задачах, возникающих в приложения (e.г. в различных задачах потока жидкости).

Несмотря на кажущуюся простоту задачи (1), ее численное решение все еще остается проблемой, когда конвекция сильно доминирует (т.е. когда ε≪ | b |). Основная трудность состоит в том, что в этом случае решение (1) обычно имеет внутренние и пограничные слои, которые представляют собой небольшие подобласти, в которых производные решения очень велики. Ширина этих слоев обычно значительно меньше размера ячейки, и поэтому слои не могут быть разрешены должным образом.Это приводит к нежелательным паразитным (нефизическим) колебаниям численного решения, ослабление которых является предметом обширных исследований на протяжении более трех десятилетий.

В этой статье мы сосредоточимся на решении (1) с помощью метода конечных элементов, который оказался очень эффективным инструментом для численного решения различных краевых задач в науке и технике. К сожалению, классическая формулировка (1) Галеркина неуместна, поскольку в случае преобладающей конвекции дискретное решение обычно глобально загрязняется паразитными колебаниями, вызывающими серьезную потерю точности и устойчивости.Это неудивительно, поскольку в простых условиях стандартный метод конечных элементов Галеркина эквивалентен центральной конечно-разностной дискретизации, и хорошо известно, что центрально-разностные аппроксимации конвективного члена вызывают паразитные колебания в режимах с преобладанием конвекции (см., Например, Роос и др. [58]).

Для повышения стабильности и точности дискретизации Галеркина уравнения (1) в режиме преобладания конвекции были разработаны различные стратегии стабилизации.Первоначально эти подходы имитировали методы конечных разностей против ветра. Важный вклад в это развитие внесли Christie et al. [17], который показал, что в одномерном случае стабилизация может быть достигнута с использованием асимметричных тестовых функций в формулировке взвешенных остаточных конечных элементов. Выбрав подходящим образом эти тестовые функции, они восстановили обычные односторонние разности, используемые для аппроксимации конвективного члена в методе конечных разностей. Двумерные дискретизации конечных элементов против ветра были получены Heinrich et al.в [32], [33] и Табата [62]. Позже были предложены многие другие методы дискретизации методом конечных элементов против ветра.

Как и в методе конечных разностей, дискретизация методом конечных элементов с наветренной стороны устраняет нежелательные колебания, но достигаемая точность часто оказывается низкой, поскольку вводится слишком большая числовая диффузия. Кроме того, если поле потока b направлено наклонно к сетке, может наблюдаться чрезмерная искусственная диффузия перпендикулярно потоку (диффузия при боковом ветре).Еще одним важным недостатком является то, что эти методы несовместимы, то есть решение (1) больше не является решением вариационной задачи, как это имеет место для формулировки Галеркина. Следовательно, точность ограничена первым порядком. Кроме того, известно, что несогласованные формулировки дают неточные или неправильные решения, когда значение f (или производная по времени в случае переходных проблем) является значительным. Может даже случиться, что дискретное решение будет менее точным, чем решение, полученное методом Галеркина (см.например Бруксу и Хьюзу [9] за обсуждение недостатков методов против ветра).

Значительное улучшение произошло с методом обтекания против ветра / Петрова – Галеркина (SUPG), разработанным Бруксом и Хьюзом [9], который существенно устраняет почти все трудности, упомянутые выше. В отличие от предложенных ранее методов против ветра, метод SUPG вводит численную диффузию только вдоль линий тока и, следовательно, не имеет ложной диффузии при боковом ветре. Более того, последовательное добавление обтекаемой диффузии.Следовательно, стабильность достигается без ущерба для точности, и результаты сходимости могут быть получены для широкого класса конечных элементов. Ввиду его свойств устойчивости и более высокого порядка точности метод SUPG считается одной из наиболее эффективных процедур для решения уравнений с преобладанием конвекции.

Альтернативой методу SUPG является метод Галеркина / наименьших квадратов, предложенный Hughes et al. [35], который заметил, что условия стабилизации могут быть получены путем минимизации квадрата остатка уравнения.Вариант этого метода был предложен Franca et al. [26], используя идею Дугласа и Ванга [23] для изменения знака лапласиана в пробной функции. Поскольку метод SUPG является наиболее популярным подходом, мы ограничимся им в дальнейшем.

Метод SUPG дает точные и свободные от колебаний решения в областях, где не происходят резкие изменения в решении (1), но он не исключает паразитные колебания (выход за пределы диапазона и выход за пределы диапазона), локализованные в узких областях вдоль острых слоев.Алмейда и Сильва [3] наблюдали, что эти колебания могут даже усиливаться, если в этих областях используются конечные элементы высокого порядка. Это указывает на то, что использование линий тока в качестве против ветра не всегда достаточно. Хотя оставшиеся нефизические колебания обычно невелики по величине, они недопустимы во многих приложениях. Примером являются химически реагирующие потоки, в которых важно гарантировать неотрицательность концентраций всех частиц. Другим примером являются вычисления в режиме свободной конвекции, когда колебания температуры создают паразитные источники и поглотители импульса, влияющие на вычисление поля потока.Небольшие паразитные колебания могут также ухудшить решение нелинейных задач, например, в моделях турбулентности с двумя уравнениями или при численном моделировании задач сжимаемого потока, где в решении могут возникать разрывы (скачки), плохое разрешение которых может повлиять на глобальную стабильность численных расчетов. расчеты.

Колебания по резким слоям вызваны тем, что метод СУПГ не сохраняет монотонность и монотонность. Поэтому различные, часто нелинейные, члены, вводящие искусственную диффузию бокового ветра в окрестности слоев, были предложены для добавления в формулировку SUPG, чтобы получить метод, который является монотонным, по крайней мере, в некоторых модельных случаях, или который, по крайней мере, уменьшает местные колебания.Эта процедура называется улавливанием разрывов или улавливанием ударов. Однако, на наш взгляд, эти имена не совсем подходят по нескольким причинам. Во-первых, решение (1) не имеет скачков и скачков из-за наличия диффузии. Вместо этого образуются крутые, но сплошные слои. Во-вторых, положение этих слоев в целом уже хорошо фиксируется рецептурой SUPG. В-третьих, может возникнуть путаница с методами улавливания скачков уплотнения, которые используются при численном моделировании сжимаемых течений.По этим причинам мы предлагаем называть методы методом паразитных колебаний на уменьшении слоев (ПРОДАНО) , и это имя используется на протяжении всей статьи.

Литература по методам SOLD довольно обширна, но различные численные тесты, опубликованные в литературе, не позволяют сделать однозначный вывод об их преимуществах и недостатках. Таким образом, основная цель данной статьи — предоставить обзор наиболее опубликованных методов SOLD, обсудить мотивы их получения, представить некоторые альтернативные варианты выбора параметров и их классифицировать.После обзора проводится численное сравнение этих методов на двух тестовых задачах, решения которых обладают характерными чертами решений (1). Численные результаты дадут только первое представление о поведении методов SOLD, и они служат в качестве предварительного выбора для определения тех методов SOLD, которые заслуживают дальнейших численных исследований. Подробные численные исследования будут представлены во второй части статьи. Чтобы сохранить разумную длину статьи, мы не рассматриваем член реакции в формуле.(1) поскольку необходимы специальные методы, если этот термин является доминирующим.

Основная проблема всех методов SOLD состоит в том, чтобы найти надлежащую величину искусственной диффузии, которая приводит к достаточно малым нефизическим колебаниям (требующим, чтобы искусственная диффузия не была «слишком маленькой») и с достаточно высокой точностью (требующей, чтобы искусственная диффузия не «слишком большой»). Поскольку искусственное распространение — это сумма вкладов, исходящих от члена SUPG и члена SOLD, определение обоих терминов будет подробно представлено и обсуждено в этой статье.

Иногда утверждается, что метод SUPG, применяемый к адаптивно уточняемым сеткам, должен быть предпочтительнее методов SOLD. Однако, если конвекция сильно преобладает над диффузией, паразитные колебания метода SUPG исчезают только в том случае, если вдоль внутреннего и пограничного слоев используются очень мелкие сетки. Это приводит к высоким вычислительным затратам, которые дополнительно возрастают, если рассматриваются системы уравнений или переходные задачи. Численное сравнение метода SUPG на адаптивно уточняемых сетках и нескольких методов SOLD будет темой второй части статьи.Отметим также, что еще одна причина использования методов SOLD состоит в том, что они пытаются сохранить свойство обратной монотонности непрерывной задачи.

План статьи следующий. В следующем разделе мы описываем обычную галёркинскую дискретизацию уравнения (1), а в разделе 3 вводим метод SUPG. На точность метода SUPG большое влияние оказывает выбор параметра стабилизации, который обсуждается в разделе 4. Затем в разделе 5 следует подробный обзор методов SOLD.Результаты наших численных тестов с использованием методов SOLD на двух типичных примерах представлены в Разделе 6. Наконец, статья завершается Разделом 7, содержащим наши выводы и перспективы.

На протяжении всей статьи мы используем стандартные обозначения Lp (Ω), Wk, p (Ω), Hk (Ω) = Wk, 2 (Ω), C (Ω¯) и т. Д. Для обычных функциональных пространств, см. например Ciarlet [18]. Норма и полунорма в пространстве Соболева Hk (Ω) обозначим через ∥ · ∥k, Ω и | · | k, Ω соответственно. Скалярное произведение в пространстве L2 (Ω) или L2 (Ω) d обозначим через (·, ·).Для вектора a∈Rd символ | a | обозначает его евклидову норму.

Конвекция в науке: определение, уравнения и примеры — видео и стенограмма урока

Что такое конвекционные токи?

Вы когда-нибудь держали руку над кастрюлей с кипящей водой? Вы, наверное, не смогли бы удерживать его там долго. Но когда вы кладете руку рядом с того же самого банка, вы чувствуете себя прекрасно. Почему так случилось? Из-за конвекции!

Есть три типа теплопередачи: кондуктивная, конвекционная и радиационная. Конвекция — это тип теплопередачи, которая может происходить только в жидкостях и газах, потому что она включает эти жидкости или газы, которые физически движутся.

Конвекция возникает, когда существует разница температур между двумя частями жидкости или газа. Горячая часть жидкости поднимается, а более холодная опускается. Но давайте возьмем пример, чтобы подумать о , почему это происходит с , иначе мы предположим, что у жидкости есть собственный разум.

После дня хороших, основательных знаний пора сделать перерыв.Вы ставите чайник, чтобы заварить чашку чая. Чайник нагревает воду снизу, давая молекулам у дна больше кинетической энергии (энергии движения). Это дополнительное движение позволяет молекулам немного разойтись. Если они больше разнесены, значит, вода менее плотная. Холодная вода обычно плотнее горячей.

Конвекционные токи в кипящей воде — кастрюле или чайнике.

Если вы поместите что-то менее плотное внутрь более плотного, что произойдет? Что ж, попробуйте положить пробку под воду.Вы не удивитесь, увидев, как он прыгнет прямо на поверхность. Таким же образом горячая вода на дне чайника менее плотная, чем холодная вода над ним, поэтому она будет подниматься на поверхность. Попав туда, он снова остывает, потому что находится дальше от нагревательного элемента. Это заставляет его становиться более плотным и тонуть.

Эти движения воды являются конвекционными потоками, поэтому кипящая вода так сильно перемещается. Вода нагревается и становится менее плотной, затем поднимается и охлаждается, снова становясь более плотной, пока не тонет.Этот процесс повторяется снова и снова. И все это из-за простой разницы температур между верхом и низом чайника.

Итак, буквально минуту назад я спросил вас, почему так жарко над кипящей водой, когда совершенно удобно положить рядом с ним руку. Причина этого — конвекционные токи. Это потому, что нарастает жара. Когда вы кладете руку рядом с горшком, вы получаете энергию через другие типы теплопередачи, такие как теплопроводность и излучение. Но не очень.Однако над ним вы добавляете в смесь конвекцию. Нагретый воздух буквально поднимается к вам к руке.

11.2 Тепло, удельная теплоемкость и теплопередача — физика

Теплообмен, удельная теплоемкость и теплоемкость

В предыдущем разделе мы узнали, что температура пропорциональна средней кинетической энергии атомов и молекул в веществе, и что средняя внутренняя кинетическая энергия вещества тем выше, чем выше температура вещества.

Если два объекта с разной температурой соприкасаются друг с другом, энергия передается от более горячего объекта (то есть объекта с более высокой температурой) к более холодному (с более низкой температурой) объекту, пока оба объекта не будут иметь одинаковую температуру. . При равенстве температур нетто-теплопередачи, поскольку количество тепла, передаваемого от одного объекта к другому, равно количеству возвращенного тепла. Одним из основных эффектов теплопередачи является изменение температуры: нагревание увеличивает температуру, а охлаждение снижает ее.Эксперименты показывают, что тепло, передаваемое веществу или от него, зависит от трех факторов: изменения температуры вещества, массы вещества и определенных физических свойств, связанных с фазой вещества.

Уравнение теплопередачи Q :

Q = mcΔT, Q = mcΔT,

11,7

, где м, — масса вещества, а Δ T — изменение его температуры в градусах Цельсия или Кельвина. Обозначение c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы.Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ºC. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг К) или Дж / (кг ° C ° C). Изменение температуры (ΔTΔT) одинаково в кельвинах и градусах Цельсия (но не в градусах Фаренгейта). Удельная теплоемкость тесно связана с понятием теплоемкости. Теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на 1,00 ° C ° C.В форме уравнения теплоемкость C равна C = mcC = mc, где m — масса, а c — удельная теплоемкость. Обратите внимание, что теплоемкость такая же, как и удельная теплоемкость, но без какой-либо зависимости от массы. Следовательно, два объекта, состоящие из одного и того же материала, но с разной массой, будут иметь разную теплоемкость. Это связано с тем, что теплоемкость — это свойство объекта, а удельная теплоемкость — это свойство любого объекта , изготовленного из того же материала.

Значения удельной теплоемкости необходимо искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить.В таблице 11.2 приведены значения удельной теплоемкости для некоторых веществ в качестве справочной информации. Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, а это означает, что для повышения температуры 1 кг воды требуется в пять раз больше тепла, чем для повышения температуры 1 кг стекла тем же способом. количество градусов.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Объясните, что эта формула работает только в том случае, если фаза вещества не меняется.Передача тепловой энергии, тепла и фазовый переход будут рассмотрены позже в этой главе.

Предупреждение о заблуждении

Единицы измерения удельной теплоемкости — Дж / (кг ° C⋅ ° C) и Дж / (кг K). Однако градусы Цельсия и Кельвина не всегда взаимозаменяемы. В формуле для удельной теплоемкости используется разница температур, а не абсолютная температура. Это причина того, что градусы Цельсия могут использоваться вместо Кельвина.

Вещества Удельная теплоемкость ( c )
Твердые вещества Дж / (кг ° C⋅ ° C)
Алюминий 900
Асбест 800
Бетон, гранит (средний) 840
Медь 387
Стекло 840
Золото 129
Тело человека (среднее) 3500
Лед (средний) 2090
Чугун, сталь 452
Свинец 128
Серебро 235
Дерево 1700
Жидкости
Бензол 1740
Этанол 2450
Глицерин 2410
Меркурий 139
Вода 4186
Газы (при постоянном давлении 1 атм)
Воздух (сухой) 1015
Аммиак 2190
Двуокись углерода 833
Азот 1040
Кислород 913
Пар 2020

Таблица 11.2 Удельная теплоемкость различных веществ.

Snap Lab

Изменение температуры земли и воды

Что нагревается быстрее, земля или вода? Вы ответите на этот вопрос, проведя измерения для изучения различий в удельной теплоемкости.

  • Открытое пламя. Соберите все распущенные волосы и одежду перед тем, как зажечь открытое пламя. Следуйте всем инструкциям учителя о том, как зажечь пламя. Никогда не оставляйте открытое пламя без присмотра. Знайте расположение противопожарного оборудования в лаборатории.
  • Песок или грунт
  • Вода
  • Духовка или тепловая лампа
  • Две маленькие баночки
  • Два термометра

Инструкции

Процедура

  1. Поместите равные массы сухого песка (или почвы) и воды одинаковой температуры в две небольшие банки. (Средняя плотность почвы или песка примерно в 1,6 раза больше плотности воды, поэтому вы можете получить равные массы, используя на 50 процентов больше воды по объему.)
  2. Нагрейте оба вещества (с помощью духовки или нагревательной лампы) в течение одинакового времени.
  3. Запишите конечные температуры двух масс.
  4. Теперь доведите обе банки до одинаковой температуры, нагревая их в течение более длительного периода времени.
  5. Снимите банки с источника тепла и измеряйте их температуру каждые 5 минут в течение примерно 30 минут.

Проверка захвата

Потребовалось больше времени, чтобы нагреть воду или песок / почву до той же температуры? Какой образец остыл дольше? Что этот эксперимент говорит нам о том, как удельная теплоемкость воды по сравнению с удельной теплотой земли?

  1. Песок / почва нагревается и остывает дольше.Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость земли больше, чем у воды.
  2. Песок / почва нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость воды больше, чем у земли.
  3. Вода нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость земли больше, чем у воды.
  4. Вода нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость воды больше, чем у земли.

Проводимость, конвекция и излучение

Всякий раз, когда есть разница температур, происходит передача тепла. Передача тепла может происходить быстро, например, через сковороду, или медленно, например, через стенки изолированного холодильника.

Существует три различных метода теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. Иногда все три могут происходить одновременно. См. Рисунок 11.3.

Рис. 11.3 В камине передача тепла происходит всеми тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.Излучение отвечает за большую часть тепла, передаваемого в комнату. Передача тепла также происходит через теплопроводность в комнату, но гораздо медленнее. Теплообмен за счет конвекции также происходит через холодный воздух, поступающий в комнату вокруг окон, и горячий воздух, покидающий комнату, поднимаясь вверх по дымоходу.

Проводимость — это передача тепла при прямом физическом контакте. Тепло, передаваемое между электрической горелкой плиты и дном сковороды, передается за счет теплопроводности. Иногда мы пытаемся контролировать отвод тепла, чтобы чувствовать себя более комфортно.Поскольку скорость теплопередачи у разных материалов разная, мы выбираем ткани, такие как толстый шерстяной свитер, которые замедляют отвод тепла от нашего тела зимой.

Когда вы идете босиком по ковру в гостиной, ваши ноги чувствуют себя относительно комфортно… пока вы не ступите на кафельный пол кухни. Поскольку ковер и кафельный пол имеют одинаковую температуру, почему один из них холоднее другого? Это объясняется разной скоростью теплопередачи: материал плитки отводит тепло от вашей кожи с большей скоростью, чем ковровое покрытие, что делает его более холодным.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] [AL] Спросите учащихся, какая сейчас температура в классе. Спросите их, все ли предметы в комнате имеют одинаковую температуру. Как только это будет установлено, попросите их положить руку на стол или на металлический предмет. Стало холоднее? Почему? Если их стол изготовлен из ламината Formica, тогда они будут чувствовать прохладу в руке, потому что ламинат является хорошим проводником тепла и отводит тепло из рук, создавая ощущение «холода» из-за тепла, покидающего тело.

Некоторые материалы просто проводят тепловую энергию быстрее, чем другие. В целом металлы (например, медь, алюминий, золото и серебро) являются хорошими проводниками тепла, тогда как такие материалы, как дерево, пластик и резина, плохо проводят тепло.

На рисунке 11.4 показаны частицы (атомы или молекулы) в двух телах при разных температурах. (Средняя) кинетическая энергия частицы в горячем теле выше, чем в более холодном теле. Если две частицы сталкиваются, энергия передается от частицы с большей кинетической энергией к частице с меньшей кинетической энергией.Когда два тела находятся в контакте, происходит множество столкновений частиц, что приводит к чистому потоку тепла от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Тепловой поток зависит от разности температур ΔT = Thot-TcoldΔT = Thot-Tcold. Таким образом, вы получите более сильный ожог от кипятка, чем от горячей воды из-под крана.

Рис. 11.4. Частицы в двух телах при разных температурах имеют разные средние кинетические энергии. Столкновения, происходящие на контактной поверхности, имеют тенденцию передавать энергию из высокотемпературных областей в низкотемпературные области.На этом рисунке частица в области более низких температур (правая сторона) имеет низкую кинетическую энергию перед столкновением, но ее кинетическая энергия увеличивается после столкновения с контактной поверхностью. Напротив, частица в области более высоких температур (слева) имеет большую кинетическую энергию до столкновения, но ее энергия уменьшается после столкновения с контактной поверхностью.

Конвекция — это передача тепла движением жидкости. Такой тип теплопередачи происходит, например, в котле, кипящем на плите, или во время грозы, когда горячий воздух поднимается к основанию облаков.

Советы для успеха

В обиходе термин жидкость обычно означает жидкость. Например, когда вы заболели и врач говорит вам «выпить жидкости», это означает только пить больше напитков, а не вдыхать больше воздуха. Однако в физике жидкость означает жидкость или газ . Жидкости движутся иначе, чем твердые тела, и даже имеют свой собственный раздел физики, известный как гидродинамика , который изучает их движение.

При повышении температуры жидкости они расширяются и становятся менее плотными.Например, на рис. 11.4 может быть изображена стенка воздушного шара с газами внутри шара разной температуры, чем снаружи в окружающей среде. Более горячие и, следовательно, быстро движущиеся частицы газа внутри воздушного шара ударяются о поверхность с большей силой, чем более холодный воздух снаружи, заставляя воздушный шар расширяться. Это уменьшение плотности по отношению к окружающей среде создает плавучесть (тенденцию к повышению). Конвекция обусловлена ​​плавучестью — горячий воздух поднимается вверх, потому что он менее плотен, чем окружающий воздух.

Иногда мы контролируем температуру своего дома или самих себя, контролируя движение воздуха. Герметизация дверей герметичной изоляцией защищает от холодного ветра зимой. Дом на рис. 11.5 и горшок с водой на плите на рис. 11.6 являются примерами конвекции и плавучести, созданными человеком. Океанские течения и крупномасштабная атмосферная циркуляция переносят энергию из одной части земного шара в другую и являются примерами естественной конвекции.

Рисунок 11.5 Воздух, нагретый так называемой гравитационной печью, расширяется и поднимается вверх, образуя конвективную петлю, которая передает энергию другим частям комнаты. По мере того, как воздух охлаждается у потолка и внешних стен, он сжимается, в конечном итоге становясь более плотным, чем воздух в помещении, и опускается на пол. Правильно спроектированная система отопления, подобная этой, в которой используется естественная конвекция, может быть достаточно эффективной для равномерного обогрева дома.

Рис. 11.6 Конвекция играет важную роль в теплопередаче внутри этого котла с водой.Попав внутрь жидкости, теплопередача к другим частям кастрюли происходит в основном за счет конвекции. Более горячая вода расширяется, уменьшается по плотности и поднимается, передавая тепло другим частям воды, в то время как более холодная вода опускается на дно. Этот процесс повторяется, пока в кастрюле есть вода.

Излучение — это форма передачи тепла, которая происходит при испускании или поглощении электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение включает радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи и гамма-лучи, все из которых имеют разные длины волн и количество энергии (более короткие волны имеют более высокую частоту и больше энергии).

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] Электромагнитные волны также часто называют электромагнитными волнами. Мы по-разному воспринимаем электромагнитные волны разной частоты. Так же, как мы можем видеть одни частоты как видимый свет, мы воспринимаем некоторые другие как тепло.

Вы можете почувствовать теплоотдачу от огня и солнца. Точно так же вы иногда можете сказать, что духовка горячая, не касаясь ее дверцы и не заглядывая внутрь — она ​​может просто согреть вас, когда вы пройдете мимо.Другой пример — тепловое излучение человеческого тела; люди постоянно излучают инфракрасное излучение, которое не видно человеческому глазу, но ощущается как тепло.

Излучение — единственный метод передачи тепла, при котором среда не требуется, а это означает, что тепло не должно вступать в прямой контакт с какими-либо предметами или переноситься ими. Пространство между Землей и Солнцем в значительной степени пусто, без какой-либо возможности теплопередачи за счет конвекции или теплопроводности. Вместо этого тепло передается за счет излучения, и Земля нагревается, поскольку она поглощает электромагнитное излучение, испускаемое Солнцем.

Рис. 11.7 Большая часть тепла от этого пожара передается наблюдателям через инфракрасное излучение. Видимый свет передает относительно небольшую тепловую энергию. Поскольку кожа очень чувствительна к инфракрасному излучению, вы можете почувствовать присутствие огня, даже не глядя на него. (Дэниел X. О’Нил)

Все объекты поглощают и излучают электромагнитное излучение (см. Рисунок 11.7). Скорость передачи тепла излучением в основном зависит от цвета объекта. Черный — наиболее эффективный поглотитель и радиатор, а белый — наименее эффективный.Например, люди, живущие в жарком климате, обычно избегают ношения черной одежды. Точно так же черный асфальт на стоянке будет горячее, чем прилегающие участки травы в летний день, потому что черный цвет поглощает лучше, чем зеленый. Верно и обратное — черный цвет излучает лучше, чем зеленый. Ясной летней ночью черный асфальт будет холоднее, чем зеленый участок травы, потому что черный излучает энергию быстрее, чем зеленый. Напротив, белый цвет — плохой поглотитель и плохой радиатор. Белый объект, как зеркало, отражает почти все излучение.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Попросите учащихся привести примеры теплопроводности, конвекции и излучения.

Виртуальная физика

Формы и изменения энергии

В этой анимации вы исследуете теплопередачу с различными материалами. Поэкспериментируйте с нагревом и охлаждением железа, кирпича и воды. Для этого нужно перетащить объект на пьедестал и затем удерживать рычаг в положении «Нагреть» или «Охлаждать». Перетащите термометр рядом с каждым объектом, чтобы измерить его температуру — вы можете в режиме реального времени наблюдать, как быстро он нагревается или охлаждается.

Теперь попробуем передать тепло между объектами. Нагрейте кирпич и поместите его в прохладную воду. Теперь снова нагрейте кирпич, но затем поместите его поверх утюга. Что ты заметил?

Выбор опции быстрой перемотки вперед позволяет ускорить передачу тепла и сэкономить время.

Проверка захвата

Сравните, насколько быстро различные материалы нагреваются или охлаждаются. Основываясь на этих результатах, какой материал, по вашему мнению, имеет наибольшую удельную теплоемкость? Почему? Какая из них имеет наименьшую удельную теплоемкость? Можете ли вы представить себе реальную ситуацию, в которой вы хотели бы использовать объект с большой удельной теплоемкостью?

  1. Вода занимает больше всего времени, а железу нужно меньше времени, чтобы нагреться и остыть.Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  2. Вода займет меньше всего времени, а железу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть. Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  3. Кирпич занимает меньше всего времени, а железу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть.Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  4. Вода занимает меньше всего времени, а кирпичу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть. Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
Поддержка учителей
Поддержка учителей

Попросите учащихся учесть различия в результатах интерактивных упражнений при использовании разных материалов.Например, спросите их, было бы изменение температуры больше или меньше, если бы кирпич был заменен железным блоком той же массы, что и кирпич. Попросите студентов рассмотреть одинаковые массы металлов, алюминия, золота и меди. После того, как они заявят, больше или меньше изменение температуры для каждого металла, попросите их обратиться к Таблице 11.2 и проверить, верны ли их прогнозы.

Краевая нелинейная диффузия для конечно-элементных аппроксимаций уравнений конвекции – диффузии и ее связь с алгебраическими схемами коррекции потока

1.Бадиа, С., Йерро, А .: О сохраняющих монотонность стабилизированных аппроксимациях конечных элементов транспортных задач. SIAM J. Sci. Comput. 36 (6), A2673 – A2697 (2014). DOI: 10.1137 / 130927206

2. Барренечеа, Г.Р., Джон, В., Кноблох, П .: Анализ схем алгебраической коррекции потока. SIAM J. Numer. Анальный. (2015, в печати)

3. Барренечи, Г.Р., Джон, В., Кноблох, П .: Некоторые аналитические результаты для схемы алгебраической коррекции потока для стационарного уравнения конвекции-диффузии в одномерном пространстве.IMA J. Numer. Анальный. 35 (4), 1729–1756 (2015). DOI: 10.1093 / imanum / dru041

4. Берман, Э .: О нелинейной искусственной вязкости, дискретном принципе максимума и гиперболических законах сохранения. БИТ 47 (4), 715–733 (2007). doi: 10.1007 / s10543-007-0147-7

5. Burman, E., Ern, A .: Нелинейная диффузия и дискретный принцип максимума для стабилизированных галеркинских приближений уравнения конвекции – диффузии – реакции. Comput. Методы Прил. Мех. Англ. 191 (35), 3833–3855 (2002).doi: 10.1016 / S0045-7825 (02) 00318-3

6. Burman, E., Ern, A .: Дискретный принцип максимума для галеркинских приближений оператора Лапласа на произвольных сетках. C. R. Math. Акад. Sci. Париж 338 (8), 641–646 (2004). doi: 10.1016 / j.crma.2004.02.010

7. Бурман Э., Эрн А. Стабилизированное галёркинское приближение уравнений конвекции – диффузии – реакции: дискретный принцип максимума и сходимость. Математика. Comput. 2005; 74: 1637–1652. DOI: 10.1090 / S0025-5718-05-01761-8. [CrossRef] [Google Scholar] 8.Эрн А., Гермон Дж. Л. Теория и практика конечных элементов. Нью-Йорк: Спрингер; 2004. [Google Scholar]

9. Эрн, А., Гермон, Дж. Л .: Взвешивание стабилизации кромки. SIAM J. Numer. Анальный. 51 (3), 1655–1677 (2013). DOI: 10.1137 / 120867482

10. Гилбарг, Д., Трудингер, Н.С.: Эллиптические уравнения в частных производных второго порядка. В: Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Основные принципы математических наук], т. 224, 2-е изд. Спрингер, Берлин (1983).DOI: 10.1007 / 978-3-642-61798-0

11. Жиро, В., Равьяр, П.А .: Методы конечных элементов для уравнений Навье – Стокса. В: Серия Спрингера по вычислительной математике, т. 5. Спрингер, Берлин (1986). DOI: 10.1007 / 978-3-642-61623-5

12. Гермонд, Дж. Л., Назаров, М .: Принцип максимума, сохраняющий C 0 C 0 Метод конечных элементов для скалярных уравнений сохранения . Comput. Методы Прил. Мех. Англ. 272 , 198–213 (2014).doi: 10.1016 / j.cma.2013.12.015

13. Гермон, Дж. Л., Назаров, М., Попов, Б., Янг, Я .: Принцип максимума второго порядка, сохраняющий метод конечных элементов Лагранжа для нелинейных скалярных уравнений сохранения . SIAM J. Numer. Анальный. 52 (4), 2163–2182 (2014). doi: 10.1137 / 130950240

14. Джон В., Кноблох П. О паразитных колебаниях в методах уменьшения слоев (SOLD) для уравнений конвекции-диффузии: часть I — обзор. Comput. Методы Прил. Мех. Англ. 2007; 196: 2197–2215. DOI: 10.1016 / j.cma.2006.11.013. [CrossRef] [Google Scholar] 15. Кузьмин Д. О создании ограничителей потока общего назначения для конечно-элементных схем. I. Скалярная конвекция. J. Comput. Phys. 2006; 219: 513–531. DOI: 10.1016 / j.jcp.2006.03.034. [CrossRef] [Google Scholar]

16. Кузьмин, Д .: Алгебраическая поправка потока для дискретизации конечных элементов связанных систем. В: Papadrakakis, M., Oñate, E., Schrefler, B. (eds.) Proceedings of the Int. Конф. по вычислительным методам решения связанных задач науки и техники, стр.1–5. CIMNE, Barcelona (2007)

17. Кузьмин Д. Коррекция потока с сохранением линейности и ускорение сходимости для схем Галеркина с ограничениями. J. Comput. Прил. Математика. 2012; 236: 2317–2337. DOI: 10.1016 / j.cam.2011.11.019. [CrossRef] [Google Scholar]

18. Кузьмин, Д., Хямяляйнен, Дж .: Методы конечных элементов для вычислительной гидродинамики. В: Вычислительная наука и инженерия, т. 14. Общество промышленной и прикладной математики (SIAM), Филадельфия (2015). (Практическое руководство)

19.Кузьмин, Д., Турек, С .: Инструменты коррекции потока для конечных элементов. J. Comput. Phys. 175 (2), 525–558 (2002). doi: 10.1006 / jcph.2001.6955

20. Лёнер, Р., Морган, К., Вахдати, М., Борис, Дж. П., Книга, Д.Л .: FEM-FCT: объединение неструктурированных сеток с высоким разрешением. Commun. Прил. Нумер. Методы 4 (6), 717–729 (1988). DOI: 10.1002 / cnm.1630040605

21. Роос, Х.Г., Стайнс, М., Тобиска, Л .: Робастные численные методы для сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений.Проблемы конвекции – диффузии – реакции и течения, 2-е изд. Springer, Berlin (2008)

22. Сюй Дж., Зикатанов Л .: Монотонная схема конечных элементов для уравнений конвекции-диффузии. Математика. Comput. 68 (228), 1429–1446 (1999). DOI: 10.1090 / S0025-5718-99-01148-5

23. Zalesak ST. Полностью многомерные алгоритмы переноса жидкостей с поправкой на поток. J. Comput. Phys. 1979; 31: 335–362. DOI: 10.1016 / 0021-9991 (79) -2. [CrossRef] [Google Scholar]

Уравнений Навье-Стокса

На этом слайде мы показываем трехмерную нестационарную форма уравнений Навье-Стокса .Эти уравнения описывают, как скорость, давление, температура, и плотность движущегося жидкость относятся к. Уравнения были получены независимо Г.Г. Стокса, в Англии и М. Навье во Франции в начале 1800-х гг. Уравнения являются расширением Уравнения Эйлера и включать эффекты вязкость на потоке. Эти уравнения очень сложные, но студенты-инженеры учат их получать в процессе, очень похожем на вывод, который мы представляем на сохранение импульса страница в Интернете.

Уравнения представляют собой набор связанных дифференциальных уравнений и теоретически может быть решена для данной задачи потока с помощью методов из исчисления . Но на практике эти уравнения слишком сложно решить аналитически. В прошлом инженеры делали дальнейшие приближения и упрощения. к набору уравнений, пока у них не появится группа уравнений, которую они смогут решить. В последнее время для решения приближений использовались высокоскоростные компьютеры. к уравнениям, используя различные методы, такие как конечные разности, конечные объемный, конечно-элементный и спектральный методы.Эта область исследований называется Computational Fluid Dynamics или CFD .

Уравнения Навье-Стокса состоят из нестационарной уравнение неразрывности для сохранение массы, три зависящие от времени сохранение импульса уравнения и зависящие от времени уравнение сохранения энергии. В задаче четыре независимых переменных: x , y и z пространственные координаты некоторой области, а время т .Есть шесть иждивенцев переменные; давление р , плотность р , и температура T (которая содержится в уравнении энергии через полную энергию Et ) и три компоненты скорости вектор; компонент u находится в x направление, компонент v находится в направлении y , и компонент w находится в направлении z , Все зависимые переменные функции всех четырех независимых переменных.Таким образом, дифференциальные уравнения представляют собой уравнения в частных производных, дифференциальных уравнений а не обычных дифференциальных уравнений , которые вы изучаете в начальный урок исчисления.

Вы заметите, что символ дифференциала отличается от обычного «d / dt» или «d / dx», которые вы видите для обыкновенных дифференциальных уравнений. Символ «» является используется для обозначения частных производных . Символ указывает на то, что мы должны удерживать все независимые переменные фиксированы, за исключением переменной рядом с символом, при вычислении производная.2) / z = — p / z

+ 1 / Re * {tauxz / x + tauyz / y + tauzz / z}

Энергия: Et / t + (u * Et) / x + (v * Et) / y + (w * Et) / z = — (r * u) / x — (r * v) / y — (r * w) / z

— 1 / (Re * Pr) * {qx / x + qy / y + qz / z}

+ 1 / Re * {(u * tauxx + v * tauxy + w * tauxz) / x + (u * tauxy + v * tauyy + w * tauyz) / y + (u * tauxz + v * tauyz + w * tauzz) / z}

где Re — Число Рейнольдса который является параметром подобия, который представляет собой отношение масштабирования инерция потока к вязким силам в потоке. q переменные — составляющие теплового потока, Pr — число Прандтля. который является параметром подобия, представляющим собой отношение вязких напряжения к термическим напряжениям. Переменные tau являются компонентами тензора напряжений . Тензор генерируется, когда вы умножаете два вектора в определенном способ. Наш вектор скорости состоит из трех компонентов; тензор напряжений имеет девять компонентов. Каждая компонента тензора напряжений сама по себе является вторая производная от составляющих скорости.

Члены в левой части уравнений количества движения называются члена конвекции уравнений. Конвекция это физический процесс что происходит в потоке газа, в котором перемещается какое-либо имущество упорядоченным движением потока. Члены в правой части уравнений импульса, которые умножаются на обратное число Рейнольдса, называются условия распространения . Распространение это физический процесс что происходит в потоке газа, в котором перемещается какое-либо имущество случайным движением молекул газа.Диффузия связана с тензором напряжений и вязкостью газа. Турбулентность и генерация пограничные слои, являются результатом диффузии в потоке.