Фильтр магнитный rbm: Фильтр магнитный MG-1 3/4″ RBM

Содержание

RBM: магнитный фильтр-грязеуловитель MG1. Новости: 16 июня 2016

Компания RBM представила MG1: уникальный компактный магнитный фильтргрязеуловитель для настенных котлов

MG1 производства RBM – это уникальный супер-компактный магнитный фильтр-грязеуловитель. Благодаря минимальным размерам (всего 12 см) этот прибор является отличным решением для установки под настенным котлом или в ограниченных пространствах, где другие фильтры просто не поместятся.

Назначение
Фильтр MG1 является лучшим решением для защиты систем отопления от воздействия находящихся в теплоносителе посторонних включений: окалины, песка, грязи и др., защищая тем самым всю систему от коррозии.
Фильтр способен продлить срок службы котла, обеспечивая защиту самым уязвимым узлам и компонентам, например: теплообменникам и циркуляционным насосам.

В чем его уникальность
Магнитный фильтр MG1 является удобным и эффективным решением для монтажа в ограниченном пространстве, где традиционный фильтр не поместится.

Для его размещения достаточно всего 12 см, что делает его идеальным решением для установки в кухонном шкафу или небольшой нише.

Принцип работы
В приборе теплоноситель проходит через несколько зон, в которых изменяется направление его движения и осуществляется фильтрация.
Резкие сужения проходного сечения замедляют скорость потока и способствуют выпаданию взвешенных частиц в осадок.
Расположнный внутри магнит притягивает и удерживает металлические включения, а немагнитные частицы захватываются сеткой фильтрующего картриджа.

Основные преимущества MG1

  • супер-компактный
  • задерживает все примеси
  • антикоррозионная защита
  • продлевает срок службы котла
  • повышает эффективность систем отопления

 

 

RBM: магнитный фильтр-грязеуловитель MG1

 

Компания RBM представила MG1: уникальный компактный магнитный фильтргрязеуловитель для настенных котлов

MG1 производства RBM – это уникальный супер-компактный магнитный фильтр-грязеуловитель. Благодаря минимальным размерам (всего 12 см) этот прибор является отличным решением для установки под настенным котлом или в ограниченных пространствах, где другие фильтры просто не поместятся.

 

Назначение
Фильтр MG1 является лучшим решением для защиты систем отопления от воздействия находящихся в теплоносителе посторонних включений: окалины, песка, грязи и др., защищая тем самым всю систему от коррозии.

Фильтр способен продлить срок службы котла, обеспечивая защиту самым уязвимым узлам и компонентам, например, теплообменникам и циркуляционным насосам.

В чем его уникальность
Магнитный фильтр MG1 является удобным и эффективным решением для монтажа в ограниченном пространстве, где традиционный фильтр не поместится.
Для его размещения достаточно всего 12 см, что делает его идеальным решением для установки в кухонном шкафу или небольшой нише.

 

Принцип работы
В приборе теплоноситель проходит через несколько зон, в которых изменяется направление его движения и осуществляется фильтрация.
Резкие сужения проходного сечения замедляют скорость потока и способствуют выпаданию взвешенных частиц в осадок.
Расположенный внутри магнит притягивает и удерживает металлические включения, а немагнитные частицы захватываются сеткой фильтрующего картриджа.

Основные преимущества MG1

  • супер-компактный
  • задерживает все примеси
  • антикоррозионная защита
  • продлевает срок службы котла
  • повышает эффективность систем отопления


Источник: http://www.c-o-k.ru/market_news/magnitnyy-filtrgryazeulovitel

 

Вернуться к списку статей

Фільтри магнітні RBM

Якщо дана модель вам підходить, покупка Магнітний нейтралізатор RBM займе всього кілька секунд. На сайті вказані роздрібні ціни, для прорахунку вартості відправляйте перелік товарів на пошту [email protected] Для формування знижки на товар, а так само для отримання професійної консультації зв’яжіт..

2,091.16 грн.

Магнітний фільтр RBM використовується в опалювальній системі для газових котлів. Він здатний очистити воду від накопичених в ній брудних часток, іржі, магнітів і металевих включень. Головною перевагою фільтра є його розміри, враховуючи, що його довжина 12 сантиметрів, він поміститься там, де іншим..

3,391.12 грн.

Магнітний фільтр RBM використовується в опалювальній системі для газових котлів. Він здатний очистити воду від накопичених в ній брудних часток, іржі, магнітів і металевих включень. Головною перевагою фільтра є його розміри, враховуючи, що його довжина 12 сантиметрів, він поміститься там, де іншим..

2,801.45 грн.

Якщо дана модель вам підходить, покупка Нейтрализатор кислотного конденсату RBM займе всього кілька секунд. На сайті вказані роздрібні ціни, для прорахунку вартості відправляйте перелік товарів на пошту [email protected] Для формування знижки на товар, а так само для отримання професійної консуль..

1,879.02 грн.

отзывы, фото и характеристики на Aredi.ru

1.​​Ищите по ключевым словам, уточняйте по каталогу слева

Допустим, вы хотите найти фару для AUDI, но поисковик выдает много результатов, тогда нужно будет в поисковую строку ввести точную марку автомобиля, потом в списке категорий, который находится слева, выберите новую категорию (Автозапчасти — Запчасти для легковых авто – Освещение- Фары передние фары). После, из предъявленного списка нужно выбрать нужный лот.

2. Сократите запрос

Например, вам понадобилось найти переднее правое крыло на KIA Sportage 2015 года, не пишите в поисковой строке полное наименование, а напишите крыло KIA Sportage 15 . Поисковая система скажет «спасибо» за короткий четкий вопрос, который можно редактировать с учетом выданных поисковиком результатов.

3. Используйте аналогичные сочетания слов и синонимы

Система сможет не понять какое-либо сочетание слов и перевести его неправильно. Например, у запроса «стол для компьютера» более 700 лотов, тогда как у запроса «компьютерный стол» всего 10.

4. Не допускайте ошибок в названиях, используйте​​всегда​​оригинальное наименование​​продукта

Если вы, например, ищете стекло на ваш смартфон, нужно забивать «стекло на xiaomi redmi 4 pro», а не «стекло на сяоми редми 4 про».

5. Сокращения и аббревиатуры пишите по-английски

Если приводить пример, то словосочетание «ступица бмв е65» выдаст отсутствие результатов из-за того, что в e65 буква е русская. Система этого не понимает. Чтобы автоматика распознала ваш запрос, нужно ввести то же самое, но на английском — «ступица BMW e65».

6. Мало результатов? Ищите не только в названии объявления, но и в описании!

Не все продавцы пишут в названии объявления нужные параметры для поиска, поэтому воспользуйтесь функцией поиска в описании объявления! Например, вы ищите турбину и знаете ее номер «711006-9004S», вставьте в поисковую строку номер, выберете галочкой “искать в описании” — система выдаст намного больше результатов!

7. Смело ищите на польском, если знаете название нужной вещи на этом языке

Вы также можете попробовать использовать Яндекс или Google переводчики для этих целей. Помните, что если возникли неразрешимые проблемы с поиском, вы всегда можете обратиться к нам за помощью.

Презентация и обслуживание магнитного фильтра RBM MG1

I. Представление магнитного фильтра

Магнитный фильтр MG1 от RBM был разработан для эффективного продления срока службы вашего котла.

Состоящий из двунаправленного магнита, который притягивает и удерживает все загрязнения, и картриджа из нержавеющей стали (фильтра), этот магнитный фильтр позволяет бороться с коррозией.

Если вы можете изолировать место установки MG1, следуйте приведенной ниже процедуре.

Магнитный фильтр RBM не требует большого ухода. Магнитный фильтр MG1 можно найти на нашем сайте под каталожным номером 110010.

Прежде чем приступить к установке MG1, возможны 3 ситуации:

  • Ваша установка новая. Вы можете установить MG1
  • У вас старая установка (> 10 лет), но вы недавно отмыли от конденсата. Вы можете установить MG1
  • Ваша установка устарела (> 10 лет), и в вашем отопительном контуре никогда не было запотевания.Перед установкой MG1 мы рекомендуем удалить туман из вашего отопительного контура и нанести антикоррозийный продукт. Для получения дополнительной информации прочтите наш информационный бюллетень.

II. Обслуживание магнитного фильтра MG1

Для достижения хорошей эффективности рекомендуется очищать MG1 через 1 месяц после его установки. Затем очищайте фильтр один раз в год. Перед каждой манипуляцией нужно надевать пару прочных перчаток. Вы можете порезаться частицами железа.

Обслуживание магнитного фильтра обычно проводится одновременно с обслуживанием фильтра котла.

  • Остановите котел
  • Изолируйте MG1, закрыв-оборотный клапан MG1 и остановив изоляцию обратной линии отопления, если он им оборудован. Подождите несколько часов, чтобы вода остыла.
  • Поставить емкость под MG1
  • Открыть сливную крышку
  • Когда вода перестанет вытекать, снова закройте крышку
  • Открутить колпачок магнита ключом на 6 сковород 29 мм
  • Снимите комплект картриджа из нержавеющей стали, защиту магнита и магнит
  • Выньте магнитный фильтр из комплекта, затем снимите магнитную защиту.
  • Убрать магнит из зоны очистки
  • Затем очистите защиту и металлический фильтр чистой водой.
  • При необходимости заменить уплотнительное кольцо
  • После очистки наденьте защиту на магнит, затем картридж из нержавеющей стали в комплекте защиты + магнит
  • Поместите комплект в MG1
  • Крепко держите комплект
  • Перезапустить котел
  • Проверить давление воды в контуре и отрегулировать его, следуя указаниям конструктора

Магнитный фильтр RBM MG1 найдите на нашем сайте по ссылке: 110010.

Дополнительную информацию о магнитном фильтре RBM MG1 можно найти в нашей памятке по этой теме.

Подвесной постоянный магнит Quick-Clean от Magnetic Products, Inc.

  • Постоянный керамический магнит 8 не размагничивает, не выделяет тепла и не требует электричества для работы
  • Магнит в корпусе из нержавеющей стали
  • Экономичное решение для защиты оборудования
  • Включает четыре (4) рым-болта для подвески
  • Дополнительная конструкция компенсирующего магнита увеличивает радиус действия магнитного поля на 25%
  • Съемник для быстрой очистки удаляет металл с рабочей поверхности, когда его подтягивают к оператору
  • Доступны керамические, редкоземельные и эксклюзивные гибридные конструкции Hi-G
Подвесные постоянные магниты Quick-Clean

MPI состоят из большого пластинчатого магнита, подвешенного над потоком транспортируемого продукта.Подвесные постоянные магниты Quick-Clean должны быть подвешены примерно на 5–8 дюймов над потоком продукта для оптимального удаления постороннего металла (8–10 дюймов с опцией выравнивания).

Магнит должен располагаться в легкодоступном месте для надлежащей очистки. Кроме того, магнит должен работать в области ленты, где никакие неотъемлемые части конвейера не могут намагничиваться, такие как промежуточные ролики или опорные пластины ремня, поскольку это может вызвать чрезмерный износ конвейерной системы.Чтобы очистить магнит, просто возьмитесь за ручку устройства для быстрой очистки и потяните на себя, пока он не остановится. После того, как весь металл упал со съемника, задвиньте его на место.

  • Единицы измерения в США
  • Метрические единицы

Обычные единицы США

Приемник
Ременный магнит Модель №
Ширина ремня (A) Ширина магнита (B) Приблизительный
Вес
IN IN фунтов
РБМ-18 24 18 950
РБМ-24 30 24 1300
РБМ-30 36 30 1600
РБМ-42 42 36 1900
РБМ-48 48 42 2300

Метрические единицы

Приемник
Ременный магнит Модель №
Ширина ремня (A) Ширина магнита (B) Приблизительный
Вес
CM CM кг
РБМ-18 61 46 432
РБМ-24 76 61 591
РБМ-30 91 76 727
РБМ-42 107 91 864
РБМ-48 122 107 1046
  • Самоочищающиеся модели
  • Индивидуальные опорные рамы
  • Опорная рама для тяжелых условий эксплуатации
  • Конфигурация «расклинивающего магнита» для увеличения прочности и вылета, что приводит к увеличению производительности примерно на 25%.
  • Доступны керамические, редкоземельные и эксклюзивные гибридные конструкции Hi-G

Safe Cleaner 2 Многофункциональный магнитный фильтр-сепаратор грязи — полимерный корпус

RBM SafeCleaner 2 представляет собой лучшее решение для решения проблем, связанных с загрязнением оборудования частицами, особенно ржавчиной и песком, которые образуются из-за коррозии и накипи при нормальных условиях эксплуатации. работа системы.Благодаря своему эффективному и постоянному действию магнитный фильтр собирает все загрязнения, присутствующие в цепи, предотвращая их циркуляцию внутри нее, тем самым предотвращая износ и повреждение компонентов системы. Загрязнения, захваченные фильтром, накапливаются на дне устройства и удаляются простым открытием сливной пробки.

Для получения дополнительной технической информации щелкните здесь. Или, чтобы просмотреть наши часто задаваемые вопросы, нажмите здесь

Таким образом удаляются все магнитные загрязнения (остатки железа) и немагнитные (водоросли, ил, песок…) в системе.

• Задерживает все загрязнения
• Самоочищается
• Отличные гидравлические свойства
• Может быть установлен на вертикальном, горизонтальном и диагональном трубопроводе
• Увеличивает срок службы котла
• Борется с коррозией
• Поддерживает оптимальную эффективность системы
• Простое дозирование лечебные жидкости с дозами 0,5LTR

Медиа-контент



F.A.Q


Зачем он мне? Безопасный очиститель — это оптимальное решение для решения проблем, вызванных наличием частиц, особенно ржавчины и песка, которые образуются в результате коррозии во время нормальной эксплуатации. Он оказывает постоянное защитное действие на котел, тем самым предотвращая износ и повреждение циркуляционного насоса и теплообменника.

Как это работает? Проходя заданный курс, жидкость вынуждена пересекать множество областей, которые изменяют ее движение и фильтруют ее содержимое.Внезапное изменение поперечного сечения замедляет жидкость и взвешенные в ней частицы, магнит внутри цилиндра притягивает все примеси железа, в то время как немагнитные частицы фильтруются и задерживаются сеткой фильтрующего картриджа.

αγνητικά Φίλτρα

Фильтр

Показано 1-4 из 4 товаров

65 евро.00

Магнитный фильтр 3/4 ″ Giacomini с сепаратором частиц

€ 120,00

МАГНИТНЫЙ ФИЛЬТР — МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ РАЗВОДИТЕЛЬ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

120 евро.00

Компактный магнитный экстрактор, для настенного котла с вращающимся входом / выходом арматуры

В наличии: 10

75,00 €

Итого за доставку: Бесплатно

Магнитный фильтр 3/4 ″ Giacomini с сепаратором частиц

В наличии: 1

65 евро.00

Итого за доставку: Бесплатно

МАГНИТНЫЙ ФИЛЬТР — МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ РАЗВОДИТЕЛЬ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

В наличии: 1

€ 120,00

Итого за доставку: Бесплатно

Компактный магнитный экстрактор, для настенного котла с вращающимся входом / выходом арматуры

В наличии: 1

120 евро.00

Итого за доставку: Бесплатно

Карточки с 45 RBM | Quizlet

НАЧАЛЬНОЕ ДЕЙСТВИЕ

Установите джойстик на нулевую тягу, отключите обе судовые шестерни и определите, какой двигатель перегрелся.

Сообщите экипажу о пострадавшем.

Член экипажа осматривает выпускные отверстия на транце для сброса неочищенной воды.

Рулевой отключает двигатель и блокирует его, показывая аварийный сигнал, если температура воды в рубашке превышает 211 ° F.
Проверить текущее положение, оценить ситуацию и уведомить Командующего Отрядом / Оперативным командиром о пострадавшем.

ПОСЛЕДУЮЩИЕ ДЕЙСТВИЯ

Инженер проверяет моторный отсек, используя систему видеонаблюдения или люк моторного отсека, чтобы оценить ситуацию.

Инженер входит в моторный отсек с членом экипажа в качестве наблюдателя.
Инженер проверяет трюмы и двигатель на предмет очевидных утечек.

Инженер проверяет трубопроводы и шланги системы неочищенной воды.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Если пар выходит из вентиляционного отверстия расширительного бачка, двигатель (и) следует закрепить и охладить естественным путем.Не снимайте крышку расширительного бачка. Охлаждающая жидкость либо превратится в пар, либо закипит, что может привести к серьезным травмам.

ЕСЛИ …
Трубопровод / шланг неочищенной воды холодный ТОГДА … Система неочищенной воды для этого двигателя, вероятно, работает нормально; Инженер должен произвести первичный контроль аварийных ситуаций в системе водоснабжения рубашки.

ЕСЛИ … Труба / шланг для неочищенной воды горячая, ТО …. Инженер должен провести аварийный осмотр системы неочищенной воды.

Проверки системы забортной воды: Выполните следующие действия для проверки работы системы забортной воды:

Убедитесь, что всасывающие клапаны забортной воды открыты.

Изолируйте по одному фильтру за раз и очистите фильтр от мусора.

Если фильтры чистые, слегка прикоснитесь к крышке насоса забортной воды тыльной стороной руки для охлаждения. Если крыльчатка сгорела, крышка сильно нагрелась. Если крышка горячая, закрепите двигатель и замените крыльчатку.

ПРИМЕЧАНИЕ: Если один двигатель перегрелся из-за забитого морского фильтра, другой двигатель может быть близок к перегреву по той же причине.

Проверки водяной системы рубашки: Выполните следующие действия, чтобы проверить работу водяной системы рубашки:

Проверьте двигатель и трюм на предмет утечек.Устраните травму и при необходимости замените жидкость.

ВНИМАНИЕ: Не открывайте крышку расширительного бачка при горячем двигателе. Это может привести к сильным ожогам.

ВНИМАНИЕ: Антифриз ядовит. Не вдыхайте пары.

Проверить нормальную работу водяного насоса рубашки охлаждения.

Проверьте количество и качество смазочного масла.

Если обнаружены утечки воды через рубашку, насос не работает или температура продолжает расти, зафиксируйте двигатель.

ПРИМЕЧАНИЕ: Сигналы тревоги и датчики уровня масла напрямую связаны с температурой двигателя.При перегреве двигателя часто срабатывает аварийный сигнал о смазочном масле.

ВНИМАНИЕ: Если после того, как были предприняты все усилия по ликвидации последствий аварии, включая снижение нагрузки на двигатель, температура двигателя не снизилась, зафиксируйте двигатель.

ПРИМЕЧАНИЕ: Если утечки не обнаружены и насосы работают, возможной причиной неисправности является неисправный регулятор термостата.

Рулевой координирует свою работу со станцией для буксировки или другой помощи, когда оценка рисков показывает, что безопасность экипажа или лодки будет поставлена ​​под угрозу в результате продолжения эксплуатации.

Страница не найдена — ScienceDirect

  • Пандемия COVID-19 и глобальное изменение окружающей среды: новые потребности в исследованиях

    Environment International, том 146, январь 2021 г., 106272

    Роберт Баруки, Манолис Кожевинас, […] Паоло Винеис

  • Исследование количественной оценки риска изменения климата в городском масштабе: обзор последних достижений и перспективы будущего направления

    Обзоры возобновляемых и устойчивых источников энергии, Том 135, Январь 2021 г., 110415

    Бинь Йеа, Цзинцзин Цзян, Джунго Лю, И Чжэн, Нань Чжоу

  • Воздействие изменения климата на экосистемы водно-болотных угодий: критический обзор экспериментальных водно-болотных угодий

    Журнал экологического менеджмента, Том 286, 15 мая 2021 г., 112160

    Шокуфе Салими, Сухад А.A.A.N. Алмуктар, Миклас Шольц

  • Обзор воздействия изменения климата на общество в Китае

    Достижения в исследованиях изменения климата, Том 12, выпуск 2, апрель 2021 г., страницы 210-223

    Юн-Цзянь Дин, Чен-Ю Ли, […] Цзэн-Ру Ван

  • Общественное мнение об изменении климата и готовности к стихийным бедствиям: данные Филиппин

    2020 г.

    Винченцо Боллеттино, Тилли Алкайна-Стивенса, Манаси Шарма, Филип Ди, Фуонг Пхама, Патрик Винк

  • Воздействие бытовой техники на окружающую среду в Европе и сценарии снижения их воздействия

    Журнал чистого производства, Том 267, 10 сентября 2020 г., 121952

    Роланд Хишье, Франческа Реале, Валентина Кастеллани, Серенелла Сала

  • Влияние глобального потепления на смертность апрель 2021 г.

    Раннее человеческое развитие, Том 155, апрель 2021 г., 105222

    Жан Каллея-Агиус, Кэтлин Инглэнд, Невилл Каллеха

  • Понимание и противодействие мотивированным корням отрицания изменения климата

    Текущее мнение об экологической устойчивости, Том 42, февраль 2020 г., страницы 60-64

    Габриэль Вонг-Пароди, Ирина Фейгина

  • Это начинается дома? Климатическая политика, нацеленная на потребление домашних хозяйств и поведенческие решения, является ключом к низкоуглеродному будущему

    Энергетические исследования и социальные науки Том 52, июнь 2019, страницы 144-158

    Гислен Дюбуа, Бенджамин Совакул, […] Райнер Зауэрборн

  • Трансформация изменения климата: определение и типология для принятия решений в городской среде

    Устойчивые города и общество, Том 70, июль 2021 г., 102890

    Анна К. Херлиманн, Саре Мусави, Джеффри Р. Браун

  • «Глобальное потепление» против «изменения климата»: повторение связи между политической самоидентификацией, формулировкой вопроса и экологическими убеждениями.

    Журнал экологической психологии, Том 69, 2020 июнь, 101413

    Алистер Раймонд Брайс Сауттер, Рене Мыттус

  • Ограниченная машина Больцмана: нелинейный заменитель PCA в спектральной обработке

    A&A 576, A96 (2015)

    Машина Больцмана с ограничениями: нелинейный заменитель PCA в спектральной обработке

    Юдэ Бу 1 , 2 , Ганг Чжао 1 , А-ли Ло 1 , Цзинчан Пан 3 и Юцинь Чен 1

    1 Ключевая лаборатория оптической астрономии, Национальные астрономические обсерватории, Китайская академия наук, 100012 Пекин, PR Китай
    электронная почта: Байуд001 @ 163.ком
    2 Школа математики и статистики Шаньдунского университета, Вэйхай, 264209, Шаньдун, КНР
    3 Школа механики, электричества и информации Инженерное дело, Шаньдунский университет, Вэйхай, 264209, Шаньдун, PR Китай

    Получено: 13 мая 2014 г.
    Принято: 17 февраля 2015 г.

    Аннотация

    Контекст. Анализ главных компонент (PCA) широко используется для восстановления неполных спектров, для выполнения спектрального шумоподавления и уменьшения размерности. В настоящее время не найдено ни одного метода, сопоставимого с PCA по этим трем проблемам. Были предложены новые методы, но часто они связаны с одной проблемой. Например, локально линейное вложение превосходит PCA в уменьшении размерности. Однако его нельзя использовать для спектрального шумоподавления и спектральной коррекции. Вейвлет-преобразование может использоваться для шумоподавления спектров; однако его нельзя использовать для уменьшения размерности.

    Цели. Мы предлагаем новый метод, который может заменить PCA при неполном восстановлении спектров, шумоподавлении и уменьшении спектральной размерности.

    Методы. В спектральную обработку вводится новый метод — ограниченная машина Больцмана (RBM). RBM — это особый тип марковского случайного поля с двухуровневой архитектурой, использующий метод выборки Гиббса для обучения алгоритма. Его можно использовать для спектрального шумоподавления, уменьшения размерности и восстановления спектра.

    Результаты. Производительность RBM сравнима с PCA при спектральной обработке. Он может лучше восстанавливать неполные спектры: разница между восстановленными спектрами RBM и исходными спектрами меньше, чем разница между восстановленными спектрами PCA и исходными спектрами. Спектры с шумоподавлением, предоставленные RBM, аналогичны спектрам, предоставленным PCA. В отношении уменьшения размерности RBM работает лучше, чем PCA: результаты классификации RBM + ELM (т. Е. Экстремальной обучающей машины) выше, чем у PCA + ELM.Это показывает, что RBM может извлекать спектральные характеристики более эффективно, чем PCA. Таким образом, RBM является хорошей альтернативой PCA при спектральной обработке.

    Ключевые слова: методы: статистические / методы: анализ данных / методы: численные

    © ESO, 2015

    1. Введение

    С развитием современных астрономических инструментов мы можем получать огромные объемы данных. Например, Sloan Digital Sky Survey (SDSS; York et al. 2000) предоставил нам миллионы многомерных спектров, включая большое количество неполных и зашумленных данных.Как эффективно и автоматически работать с этими многомерными, зашумленными и неполными данными — это основная трудность, которую необходимо преодолеть. Анализ главных компонент (PCA) — один из наиболее широко используемых линейных методов: (1) уменьшение размерности спектров; (2) шумоподавление спектров; (3) восстановление неполных спектров.

    Анализ главных компонент широко используется для уменьшения спектральной размерности. Его часто используют как подготовленную процедуру в спектральной классификации. То есть PCA часто является первым шагом в спектральной классификации.Например, он использовался в звездной спектральной классификации (Deeming 1964; Whitney 1983), спектральной классификации галактик (Connolly et al. 1995; Lahav et al. 1996; Connolly & Szalay 1999; Yip et al. 2004b; Ferreras et al. 2006; Chen et al. 2012) и спектральная классификация квазаров (Yip et al. 2004a; Francis et al. 1992). Однако, поскольку PCA является линейным методом, он может быть недостаточно эффективным для описания нелинейных свойств в спектрах. Например, PCA не может описывать высокочастотную структуру спектра, такую ​​как соотношение линий и ширину линий.Таким образом, некоторые нелинейные методы, такие как метод обучения многообразию, были введены в снижение спектральной размерности. Вандерплас и Коннолли (2009) использовали метод локально линейного вложения (LLE) для классификации спектров галактик и QSO. Они обнаружили, что LLE может проецировать QSO и галактики в разные регионы. Кроме того, он успешно отделяет галактики с широкими линиями от галактик с узкими линиями в двумерном пространстве, что невозможно для PCA. Daniel et al. (2011) использовали LLE для классификации звездных спектров.Они обнаружили, что большинство звездных спектров можно представить в виде одной LLE-размерной последовательности, и эта последовательность хорошо коррелирует со спектральной температурой. Однако стоит отметить, что, в отличие от PCA, описанный выше алгоритм обучения многообразия не может предоставить собственные спектры, подобные PCA. Таким образом, нам сложно определить связь между компонентами, задаваемыми алгоритмом обучения многообразия, и физическими свойствами спектров. Кроме того, мы не можем применить алгоритм обучения многообразия для удаления шума из спектров и восстановления неполных спектров.

    Метод PCA также использовался для обработки зашумленных и неполных данных. Ип и др. (2004b) применили PCA для анализа спектров галактик с промежутками. Сначала они зафиксировали провалы в спектрах другими методами, например. линейная интерполяция. Затем они построили набор собственных спектров из спектров с восстановленным зазором. Затем пропуски исходных спектров корректируются линейной комбинацией собственных спектров. Весь процесс повторяется до тех пор, пока собственные спектры не сойдутся. Ип и др. (2004a) использовали аналогичный метод для работы с неполными спектрами квазаров.Коннолли и Салай (1999) использовали PCA для работы с неполными и зашумленными спектрами галактик. Они исправили неполные спектры, минимизировав взвешенную разницу между исходными спектрами и восстановленными спектрами, и обнаружили, что этот метод обеспечивает лучшую интерполяцию спектров галактик по отсутствующим данным и оптимальную фильтрацию зашумленного спектра. Для точной оценки параметров атмосферы звезды Re Fiorentin et al. (2007) применили PCA для фильтрации шума и восстановления недостающих характеристик спектров.Результаты показывают, что использование 25 собственных спектров PCA может фильтровать шум спектров и точно восстанавливать спектры. Таким образом, PCA является эффективным методом обработки зашумленных и неполных спектральных данных.

    В этой статье мы представляем новый метод спектральной обработки — ограниченную машину Больцмана (RBM). Этот метод был изобретен Смоленским (1986), и теперь он широко используется после того, как Хинтон и его сотрудники изобрели алгоритмы быстрого обучения для RBM в 2006 году (Hinton et al.2006 г.). Он применялся для уменьшения размерности (Хинтон и Салахутдинов, 2006), классификации (Ларошель и Бенжио, 2008), совместной фильтрации (Салахутдинов и др., 2007) и изучения функций (Коутс и др., 2011). В Chen et al. (2014) RBM использовался для классификации катаклизмических переменных из других типов спектров. Результат показывает современную точность 100%, что указывает на эффективность RBM в спектральной классификации. В этой статье мы исследуем эффективность RBM в спектральной обработке.Эксперименты показывают, что эффективность RBM в восстановлении неполных спектров, шумоподавлении спектров и уменьшении спектральной размерности сравнима с производительностью PCA, и, таким образом, RBM является хорошей альтернативой PCA.

    Работа организована следующим образом. В разд. 2 мы даем краткое введение в RBM, PCA и метод машины экстремального обучения (ELM). В разд. 3 мы описываем спектральные данные, которые мы использовали в эксперименте. В разд. 4 мы сравниваем производительность RBM с производительностью PCA при неполном восстановлении спектров, шумоподавлении спектров и уменьшении размерности.В разд. В разделе 5 мы сравниваем RBM с другими широко используемыми методами, такими как метод обучения с использованием многообразия, и обсуждаем возможные приложения RBM. Раздел 6 завершает статью.

    2. Методы

    В этом разделе мы даем краткое введение в RBM (см. Bengio 2009 для более подробной информации), PCA (см. Jolliffe 2005) и ELM (см. Huang et al. 2006).

    2.1. Ограниченный станок Больцмана

    В этом разделе мы представляем определение и алгоритм быстрого обучения RBM.Практический алгоритм RBM приведен в Приложении A. Чтобы облегчить реализацию RBM, исходный код алгоритма RBM, написанный на Matlab, предоставляется в качестве дополнительного материала к этой статье и доступен на CDS.

    рисунок 1

    Ограниченная машина Больцмана.

    2.1.1. Что такое RBM

    Ограниченная машина Больцмана — это особый тип марковского случайного поля с двухуровневой архитектурой, в котором видимый двоичный стохастический вектор v R n v связан со скрытым двоичным вектор h R n h , где n v — размер v и n h размер — (рис.1). В статье видимый вектор соответствует спектру, а скрытый вектор соответствует выходному сигналу RBM. Мы определим единицы в скрытом векторе как компоненты RBM. Предположим, что θ = { W, b, a } — параметры модели: W ij представляет собой член симметричного взаимодействия между видимым элементом v i и скрытыми модулями h j ; и b i и a j — смещения видимых и скрытых единиц соответственно.Совместное распределение по видимым и скрытым единицам определяется выражением (1), где Z ( θ ) = ∑ v h exp (- E ( v, h, θ )) равно известная как статистическая сумма или нормализующая константа. Тогда распределение скрытых единиц h с учетом видимых единиц v — это где (2) Здесь g ( x ) = 1 / (1 + exp (- x )) — логистическая функция. Распределение видимых единиц v с учетом скрытых единиц h , где (3) Через уравнение.(2), если мы знаем матрицу весов W = ( W ij ) ( i = 1, , n v , j = 1, , n h ) и скрытое смещение a j ( j = 1, , n h ), мы можем получить значения скрытых единиц из видимых единиц. Через формулу. (3), если мы также знаем видимое смещение b i ( i = 1, , n v ), мы можем получить значение видимых единиц из значения скрытых единиц. Таким образом, центральный вопрос обучения RBM — снабдить его параметрами W = ( W ij ) ( i = 1 , , n v , j = 1, , n h ), a j ( j = 1 , , n h ) и b i ( i = 1 , , n v ), т.е. параметр θ . В следующем разделе мы покажем, как тренировать УКР.

    2.1.2. Как тренировать RBM

    Из приведенного выше обсуждения мы знаем, что основной задачей обучения RBM является изучение параметра θ . Мы определяем, где P ( v, θ ) представляет вероятность видимых единиц (данных).Поскольку P ( v, θ ) описывает распределение данных, мы изучаем θ , чтобы максимизировать P ( v, θ ) или log P ( v, θ ), что эквивалентно . Мы используем метод градиентного спуска, чтобы узнать параметры для максимизации P ( v, θ ). Мы только показываем, как узнать W ; способ узнать другие параметры аналогичен. Градиент функции объекта log P ( v, θ ) относительно W равен (4) где E data обозначает математическое ожидание относительно распределения данных с P data эмпирическим распределением .Транспонирование матрицы представлено как T и E модель — это ожидание относительно распределения, определенного моделью, как в формуле. (1). Доказательство уравнения. (4) можно найти в Bengio (2009). Однако вычислить модель E [ v h T ] непросто. Затем, как было предложено в Hinton et al. (2006), мы используем для аппроксимации уравнения. (4), где E G представляет собой ожидание по отношению к распределению P G , определенному запуском G -шаговой цепочки Гиббса, которая начинается с данных.

    Сначала мы покажем, как вычислить E данные [ v h T ]. Мы обозначаем вектор входного спектра как v 0 и устанавливаем начальные веса W и член смещения a и b случайным образом. Используя эти случайные веса и член смещения, мы можем получить скрытый вектор h 0 из входных данных v 0 с помощью уравнения. (2). Потом, .

    Теперь мы покажем, как вычислить E G [ v h T ], то есть как мы используем метод выборки Гиббса для вычисления E G [ v h T ]. Мы устанавливаем видимые состояния первого шага v 0 = data и используем уравнение. (2) для получения первого раунда скрытых состояний h 0 . От час 0 и уравнение.(3) мы можем получить второе видимое состояние раунда v 1 и из v 1 мы можем получить h 1 и так далее. Эта процедура показана на рис. 2. Если мы запустим образец Гиббса с шагом G , мы получим круглое видимое и скрытое значение G v G и h G , а дальше мы можем получить. На практике мы устанавливаем G = 1. То есть использование в качестве оценки E модель [ v h T ] хорошо работает на практике.

    При обучении RBM информация о этикетках не используется. Таким образом, RBM — это неконтролируемый алгоритм, который аналогичен PCA. Подобно PCA, RBM можно использовать для проецирования спектров большой размерности в пространство низкой размерности. Векторы скрытого слоя, заданные RBM, аналогичны векторам PC, заданным PCA. Если мы установим размер скрытого слоя RBM равным 1000, то мы спроецируем спектры в 1000-мерное пространство, заданное RBM, и соответствующие векторы скрытого слоя будут 1000-мерным представлением спектров.Затем мы определяем размерность RBM как размер скрытого слоя, а компоненты RBM соответствуют компонентам в векторе скрытого слоя. Мы используем R1 для представления первого компонента RBM, R2 для представления второго компонента RBM и так далее.

    Рис. 2

    Практическая процедура обучения УКР.

    2.2. Анализ главных компонентов

    В этом разделе мы даем краткое введение в PCA.Сначала мы покажем, как получить главные компоненты. Предположим, что X = ( X 1 , , X n ) T — набор данных, где — спектр с м бункеров потока. . Мы можем вычислить матрицу, где — так называемая центрирующая матрица, E — единичная матрица, а A O — матрица, все элементы которой равны 1; — это диагональная матрица i.е. его диагональный элемент — это где и. Затем мы можем обновить X на X s . После обновления X нам нужно вычислить собственные значения ковариационной матрицы X T X , где X T — это транспонированная матрица X . Пусть E m × m будет матрицей собственных векторов ковариационной матрицы X T X .Тогда матрица главных компонентов P может быть получена по формуле (5) Теперь мы покажем, как получить реконструкцию данных с использованием первых k главных компонентов. Из уравнения. (5) имеем X = P E -1 . Если мы установим последние m k строк из E -1 равными нулю, мы можем получить матрицу E . Положим X = P E . Тогда X — это восстановленная матрица X с использованием первых k главных компонентов. Если мы определим p ij как элемент в строке i и j -й столбец P , как i -ю строку X и j -й ряд E , и тогда у нас

    2.3. Машина для экстремального обучения

    Мы будем использовать ELM в качестве классификатора в эксперименте, чтобы классифицировать спектры на разные типы.Теперь мы дадим краткое введение в ELM.

    Предположим, что { x i , y i } ( i = 1 , N ) — это набор данных, где x i = ( x i 1 , , x в ) T R n — это спектр с размером и n y i — целевое значение, соответствующее x i .Стандартная нейронная сеть прямого распространения с одним скрытым слоем (SLFN) с S скрытыми узлами и функцией активации g ( x ) может быть сформулирована как (6) где h j ( j = 1, , N ) является выходом SLFN. Определяем и

    , где β i ( i = 1,2, , S ) и h i ( i = 1,2, , n ) — колонны с м элементов. Тогда уравнение. (6) можно записать как = H .

    Мы ищем оптимальные параметры, которые могут минимизировать разницу между выходными данными SLFN и целевыми векторами. То есть искать надо, а такое то где. Традиционный метод, например алгоритмы обучения, основанные на градиенте, заключаются в поиске оптимального w i , b i и β .Это используется в алгоритме BP и, как оказалось, требует много времени. Однако в алгоритме ELM вместо поиска всех оптимальных параметров будет дан только оптимальный β . Параметры w i и b i могут быть установлены случайным образом и не будут оптимизированы. Это значительно экономит время обучения и повышает эффективность обучения.

    Мы сравнили ELM с BP и кластерным алгоритмом.Результат показан на рис. 3. Данные, которые мы использовали в эксперименте, были предварительно обработаны с помощью RBM. Мы обнаружили, что ELM более эффективен и точен, чем два других метода. Аналогичный вывод дает эксперимент с данными, предварительно обработанными с помощью PCA. Таким образом, ELM будет использоваться в качестве классификатора в наших экспериментах, а результаты классификации затем будут использоваться для оценки эффективности PCA и RBM в снижении размерности.

    Рис. 3

    Верхняя панель : время, необходимое для классификации трем алгоритмам, в зависимости от количества компонентов RBM.Вертикальная ось представляет время, необходимое компьютеру для тестирования, а горизонтальная ось представляет количество компонентов RBM, используемых в эксперименте. Компоненты RBM получаются путем применения RBM к спектральным данным, и они аналогичны компонентам PCA. Нижняя панель : проверка точности трех алгоритмов в зависимости от количества компонентов RBM. Вертикальная ось представляет точность тестирования, а горизонтальная ось представляет количество компонентов RBM, используемых в экспериментах.Мы представляем только результаты использования данных спектров с 10 < S / N ≤ 20. Отметим, что результаты использования других наборов данных и компонентов PCA аналогичны результатам, представленным здесь.

    3. Данные

    SDSS — это визуализация и спектроскопический обзор неба на высоких галактических широтах, видимый из северного полушария. Он использует специальный широкопольный телескоп длиной 2,5 м в обсерватории Апач-Пойнт на юго-востоке Нью-Мексико.На сегодняшний день SDSS предоставил нам миллионы спектров. Спектры, которые мы использовали в экспериментах, взяты из девятого выпуска данных SDSS (SDSS DR9; Ahn et al. 2012). Эти спектры охватывают весь диапазон длин волн 3800–9200 Å, предоставленный SDSS, в 3759 индивидуальных ячейках данных. Разрешение спектров составляет 1500 при 3800 Å и 2500 при 9000 Å. Мы не предпринимали никаких дальнейших шагов, таких как вычитание континуума для предварительной обработки спектров, кроме нормализации спектров на постоянный общий поток.

    Данные, которые мы использовали, состоят из двух частей, одна часть используется для ремонта, а другая — для шумоподавления.Данные, используемые для восстановления, содержат три набора данных: D1, состоящий из спектров с отношением сигнал / шум (S / N) более 20; D2 состоит из спектров с 10 < S / N ≤ 20; D3 состоит из спектров с S / N ≤ 10. Из-за ограничений вычислительной мощности каждый набор данных содержит 9000 спектров: 3000 звездных спектров, 3000 спектров галактик и 3000 спектров QSO. Эти 3000 звездных спектров содержат 2000 спектров раннего типа (тип F или A) и 1000 спектров позднего типа (тип M).Спектры галактик содержат 1000 спектров звездообразования, 1000 спектров звездообразования и 1000 спектров типа AGN. Подробная информация об этих наборах данных приведена в таблице 1. Данные, используемые для шумоподавления, имеют ту же структуру, что и данные, используемые для ремонта. Обозначим их как D4 ( S / N > 20), D5 (10 < S / N ≤ 20) и D6 (0 < S / N ≤ 10).

    Таблица 1

    Распространение набора данных D1.

    4.Результаты: сравнение RBM и PCA

    4.1. Восстановление неполных данных

    Наблюдаемые спектры галактик и спектры QSO часто охватывают широкий диапазон длин волн покоя, имеют переменные отношения сигнал / шум и содержат спектральные области, на которые влияют линии неба или артефакты на спектрографах. Это приведет к появлению спектров с пропусками или отсутствующими спектральными областями. Таким образом, мы должны восстановить неполные спектры перед дальнейшей обработкой этих данных, такой как спектральная классификация и измерение красного смещения.В этом разделе мы покажем эффективность RBM при восстановлении спектров, а затем проведем сравнение с PCA.

    Чтобы количественно оценить производительность RBM и PCA, мы выполняем следующие шаги для обработки данных и измерения производительности RBM и PCA:

    • 1.

      Случайным образом выбираем n спектров T i ( и = 1, , n ), и для каждого спектра мы случайным образом устанавливаем поток на уровне м смежных элементы разрешения по длинам волн должны быть нулями; то есть недостающая область каждого спектра покрывает m смежные интервалы длины волны.Тогда мы получаем n псевдозаполненных спектров, который обозначается как I i ( i = 1,2, , № ).

    • 2.

      Использование RBM и PCA к спектрам для исправления псевдо неполных спектров. Мы Обозначим восстановленные спектры как R i ( i = 1,2, , № ).

    • 3.

      Измеряем среднюю разность значений потоков восстановленных спектров и истинных спектров в недостающей области по формуле где T ij — поток значения истинных спектров i -го в интервале длин волн j -го в отсутствующая область, а R ij — поток значения восстановленных спектров, соответствующие T ij .Здесь j — это порядковый номер недостающего потока.

    Поскольку значение M количественно определяет среднюю разницу между восстановленными спектрами и истинными спектрами, мы измеряем ошибки восстановления в терминах M . Чтобы уменьшить случайные ошибки, мы повторяем эксперименты десять раз, и сообщаем средние значения M . На рис.4. Восстановленный спектр, а также соответствующий псевдо-неполный спектр и истинный спектр показаны на рис. 5. На основе результатов на рис. 4 мы делаем следующие три наблюдения:
    • 1.

      Мы обнаружили, что значения M для D1, D2 и D3, предоставленные RBM, значительно меньше соответствующих значений, предоставленных PCA. Максимальная ошибка, заданная RBM, составляет примерно половину минимальной ошибки, заданной PCA. Таким образом, RBM может восстанавливать неполную часть спектра лучше, чем PCA.

    • 2.

      PCA лучше всего работает с набором данных D3 ( S / N ≤ 10), тогда как RBM хуже всего работает с этим набором данных. Это может быть связано с тем, что PCA является линейным алгоритмом и, следовательно, может лучше восстанавливать информацию о линиях в спектрах. RBM — это нелинейный метод, который неэффективен при извлечении линейных объектов. Таким образом, RBM хуже всего работает со спектрами с низким отношением сигнал / шум, в которых преобладают линии, тогда как PCA лучше всего работает на этих спектрах.

    • 3.

      Оба значения M, полученные с помощью PCA и RBM, не будут уменьшаться с увеличением количества компонентов, используемых при ремонте. Таким образом, первые 100 компонентов содержат адекватную информацию для восстановления спектров. Тогда при неполном восстановлении спектров нам не нужно использовать слишком много компонентов.

    Стоит отметить, что мы можем дополнительно улучшить производительность PCA и RBM, используя повторяющиеся шаги.А именно, мы можем использовать восстановленные спектры как входные данные для RBM и PCA, чтобы восстановить спектры еще раз. Мы не обсуждаем это здесь, потому что для решения этой проблемы необходимы более подробные исследования.

    Рис. 4

    Исправление ошибок (сверху вниз) (1) PCA на спектрах с 10 < S / N ≤ 20; (2) ППШ на спектрах с S / N > 20; (3) ППШ на спектрах с 0 < S / N ≤ 10; (4) RBM на спектрах с 0 < S / N ≤ 10; (5) RBM на спектрах с S / N > 20; и (6) RBM на спектрах с 10 < S / N ≤ 20.Ошибка восстановления — это средняя разница между восстановленными спектрами и истинными спектрами в недостающей области. Из рисунка мы видим, что ошибки исправления, полученные с помощью RBM, значительно меньше, чем ошибки, полученные с помощью PCA. Кроме того, RBM хуже всего работает с набором данных D3 ( S / N ≤ 10), тогда как PCA лучше всего работает с D3, возможно, потому, что PCA является линейным методом, в отличие от RBM, который является нелинейным методом. Таким образом, PCA лучше всего работает на D3, основной особенностью которого является линия.

    Рис. 5

    Неполный спектр, истинный спектр и спектры, восстановленные с помощью RBM и PCA. Левая панель показывает звездный спектр, средняя панель показывает спектр галактик, а правая панель показывает спектр QSO. Эти спектры выбраны из D1 ( S / N > 20). Неполные спектры получают, устанавливая потоки истинных спектров на 300 смежных интервалах длины волны равными нулю.

    Рис. 6

    Сравнение шумоподавленных спектров, полученных с помощью RBM и PCA. Спектры с шумоподавлением получены с использованием 1000 компонентов RBM или ПК. Левые панели показывают результаты по звездным спектрам, средние панели показывают результаты по спектрам галактик, а правые панели показывают результаты по спектрам QSO. Рисунки показывают, что в процедуре шумоподавления PCA более эффективно восстанавливает узкие линейные особенности, в то время как RBM может лучше восстанавливать широкополосные характеристики.Это указывает на то, что RBM можно использовать для обработки спектров с широкополосными особенностями, такими как спектры звезд поздних типов. Мы использовали другое количество компонентов для шумоподавления спектров и обнаружили, что разница между этими результатами незначительна.

    4.2. Спектральное шумоподавление

    Чтобы свести к минимуму влияние шума, такого как горизонты, часто используется PCA для шумоподавления спектров. В этом разделе мы исследуем эффективность RBM при фильтрации спектрального шума.Для шумоподавления используются следующие данные: D4 ( S / N > 20), D5 (10 < S / N ≤ 20) и D6 ( S / N ≤ 10). Мы будем использовать 1000 компонентов RBM и ПК для шумоподавления спектров. Мы использовали другое количество компонентов, и результаты аналогичны.

    Некоторые примеры шумоподавленных спектров, представленных RBM и PCA, а также соответствующие исходные спектры показаны на рис. 6. Для каждого спектрального типа (звезда, галактика или QSO) мы выбираем три спектра с различным отношением S / N для отображения в рисунок, чтобы продемонстрировать эффективность RBM как функцию S / N.На левых панелях показаны звездные спектры, на средних панелях показаны спектры галактик, а на правых панелях показаны спектры QSO. Важные спектральные линии, такие как Na, Li и Mg, отмечены на рисунке. Мы обнаружили, что эффективность RBM сравнима с PCA. И RBM, и PCA сохранили важные спектральные линии в спектрах с шумоподавлением. Кроме того, производительность как RBM, так и PCA ухудшается с уменьшением S / N. Из рисунка 6 видно, что RBM может лучше извлекать широкие линейные особенности, в то время как PCA может лучше сохранять информацию об узких линиях, потому что RBM является нелинейным алгоритмом, в отличие от PCA, который является линейным алгоритмом.Это указывает на то, что мы можем применить RBM для шумоподавления спектров, в которых доминируют широкополосные линии, например, в звездных спектрах поздних типов. PCA лучше справляется с шумоподавлением спектров, в которых преобладают узкие линии, например, спектры звезд ранних типов и спектры галактик.

    Следует отметить, что некоторые слабые спектральные особенности часто фильтруются вместе с линиями шума. Таким образом, все эти методы шумоподавления могут помочь выделить только самые важные особенности, но они часто упускают из виду тонкие (слабые) особенности.Основным способом решения этой проблемы является создание модели шума.

    Рис. 7

    Результаты классификации ELM + RBM (сплошные линии) и PCA + ELM (пунктирные линии) на наборах данных с разными S / N. Результаты показывают, что RBM + ELM работает лучше, чем PCA + ELM на наборах данных с S / N > 20 и 10 < S / N ≤ 20. Для набора данных с 0 < S / N ≤ 10, RBM + ELM работает хуже, чем PCA + ELM, когда используется менее 600 компонентов, и работает лучше, чем PCA + ELM, когда используется более 600 компонентов.

    4.3. Снижение размерности

    В этом разделе мы сравним эффективность RBM и PCA с точки зрения точности классификации. То есть сначала мы будем использовать RBM и PCA, чтобы уменьшить размерность спектров, и использовать эти данные для классификации спектров по различным типам. Затем точность классификации будет использоваться как мера эффективности PCA и RBM при уменьшении размерности. Размерность данных, которые мы использовали при классификации, составляет от 100 до 1000 с длиной шага 100.Для классификации используются наборы данных D4, D5 и D6. Каждый набор данных будет случайным образом разделен на два равных набора, один для обучения, а другой для тестирования. Мы используем классификатор ELM, и мы классифицируем данные по трем типам: галактика, звезда и QSO. Результаты классификации показаны на рис. 7. Из рисунка мы имеем следующие два наблюдения:

    • 1.

      RBM + ELM работает лучше, чем PCA + ELM на наборах данных с S / N > 10.Увеличение количества используемых компонентов не приведет к значительно повысить точность классификации этих наборов данных.

    • 2.

      Точности RBM + ELM и PCA + ELM будут уменьшаться с уменьшением S / N. И RBM + ELM, и PCA + ELM хуже работают с наборами данных с низким S / N, чем с данными. наборы с высоким S / N. На рисунке 7 показано, что RBM + ELM работает хуже, чем PCA + ELM на наборах данных с S / N ≤ 10 при использовании менее 600 компонентов.

    Это может быть связано с тем, что RBM эффективен при извлечении непрерывной информации, в то время как PCA более эффективен при извлечении линейной информации. Поскольку основными характеристиками спектров с низким отношением сигнал / шум являются линии, PCA может более эффективно извлекать полезные характеристики из этих данных. Это заставляет PCA + ELM работать лучше, чем RBM + ELM на наборе данных с низким S / N. Этот вывод согласуется с результатами, приведенными в предыдущем разделе, которые заключаются в том, что PCA может эффективно извлекать особенности спектральных линий.Однако при использовании более 600 компонентов RBM + ELM будет работать лучше, чем PCA + ELM. Таким образом, для спектров с низким отношением сигнал / шум добавление дополнительных компонентов значительно улучшит характеристики RBM при классификации.

    5. Обсуждение

    Существует несколько альтернативных методов обработки спектров. Чтобы восстановить неполные спектры, мы можем использовать байесовский подход (Nolan et al. 2006). Однако в байесовском методе нам необходимо определить оптимальные параметры алгоритма для каждого типа спектров.Кроме того, некоторые предварительные предположения, такие как спектральные факторы, следующие за распределением Гаусса, необходимы в байесовской структуре для восстановления пропущенных значений. Часто бывает сложно определить подходящее распределение для каждого типа спектров. Таким образом, байесовский метод непросто использовать на практике. Основное преимущество RBM перед байесовским подходом состоит в том, что он может обрабатывать весь набор спектральных данных полностью, а не по отдельности, что может сэкономить большое количество времени, затрачиваемого на определение оптимальных параметров.

    Для спектрального шумоподавления мы можем использовать метод вейвлет-анализа (Qin et al. 2001; Xing & Guo 2006). Однако, как хорошо известно, в вейвлет-анализе каждый спектр должен подавляться отдельно. Поскольку нам необходимо определить наилучшую основу вейвлетов для каждого типа спектров, вейвлет-анализ очень сложно использовать на практике. По сравнению с вейвлет-анализом RBM может обрабатывать весь набор данных вместе. Нам не нужно определять оптимальный параметр отдельно для каждого спектра. С этой точки зрения RBM проще в использовании, чем вейвлет-анализ на практике.

    Для уменьшения размерности мы можем использовать разнообразные методы обучения, такие как LLE и алгоритм Isomap, чтобы уменьшить размерность спектров (Vanderplas & Connolly 2009; Daniel et al. 2011; Bu et al. 2013, 2014b, a). Однако, как показано в этих исследованиях, алгоритм обучения многообразия чувствителен к шуму. Часто он плохо работает со спектрами с низким отношением сигнал / шум. Однако RBM устойчив к шуму. Таким образом, с этой точки зрения RBM работает лучше, чем разнообразные методы обучения.

    Хотя RBM хорошо работает при спектральной обработке, стоит отметить, что у RBM есть некоторые недостатки по сравнению с PCA. В PCA мы получаем собственные оценки и используем их для получения различных ПК. Однако в RBM мы не можем дать такой же собственный базис. Таким образом, если мы хотим использовать разные компоненты RBM, мы должны многократно запускать RBM. Это требует много времени и является основным недостатком RBM по сравнению с PCA. Кроме того, собственный базис, задаваемый PCA, можно использовать для измерения красного смещения QSO и галактик (Glazebrook et al.1998). Однако нам сложно применить УКР для определения красного смещения. Это еще один недостаток RBM по сравнению с PCA.

    Стоит отметить, что есть также несколько улучшенных алгоритмов для PCA и RBM. Например, ядерный метод PCA предлагается как расширение PCA для обработки нелинейных данных (Ishida & de Souza 2013). Сеть глубоких убеждений (DBN) предлагается как расширение RBM для обработки данных с помощью глубокой архитектуры (Hinton & Salakhutdinov 2006). Подробное сравнение RBM с этими методами выходит за рамки статьи, и мы не будем обсуждать эти методы далее.

    Мы планируем продолжить изучение применения RBM в спектральной классификации в ближайшем будущем. Мы можем сосредоточиться на применении RBM только к некоторым определенным спектральным типам, таким как сверхновые и катастрофические переменные. Это могло бы расширить область применения УКР. Мы также можем использовать RBM для разделения спектров на подклассы. Например, мы можем использовать RBM для классификации звезд G-типа на G2, G5 и G9; Звезды F-типа в F2, F5 и F9; и так далее.

    6. Заключение

    Мы представили новый метод RBM для спектральной обработки и сравнили производительность RBM с производительностью PCA при неполном восстановлении спектров, шумоподавлении и уменьшении спектральной размерности.Для неполного восстановления спектров мы используем различия между восстановленными значениями, полученными с помощью RBM и PCA, и истинными значениями в отсутствующей области, чтобы измерить производительность RBM и PCA. Результаты показывают, что RBM может лучше восстановить недостающие значения. При спектральном шумоподавлении мы обнаружили, что производительность RBM сравнима с PCA. Кроме того, мы обнаружили, что RBM эффективен при фильтрации зашумленных линий и восстановлении непрерывной информации. При уменьшении размерности мы использовали RBM и PCA в качестве этапа предварительной обработки в спектральной классификации и использовали результаты классификации для измерения производительности RBM и PCA при уменьшении размерности.Результаты показывают, что RBM может надежно сохранять спектральные особенности при уменьшении размерности. Таким образом, RBM является хорошей альтернативой PCA при спектральной обработке. Дальнейший анализ показывает, что RBM может лучше извлекать широкополосные спектральные характеристики, в то время как PCA может лучше извлекать узкие линейные характеристики.

    Благодарности

    Эта работа поддержана Национальным фондом естественных наук Китая под номерами грантов: U1431102, 11233004, 113

    и частично поддержана Независимым инновационным фондом Шаньдунского университета (2014ZQXM015) и Программой стратегических приоритетных исследований «Возникновение космологических структур» Китая. Академия наук по гранту No.XDB0

    00. Авторы очень благодарны анонимному рецензенту за внимательное чтение, множество ценных комментариев и полезных предложений. Использованы данные из SDSS-III. Финансирование SDSS-III было предоставлено Фондом Альфреда П. Слоана, участвующими учреждениями, Национальным научным фондом и Управлением науки Министерства энергетики США. Веб-сайт SDSS-III: http://www.sdss3.org/.

    Список литературы

    1. Ан, К.П., Александрофф Р., Аллен де Прието К. и др. 2012, ApJS, 203, 21 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    2. Бенджио, Ю.2009, Основы и тенденции в машинном обучении, 2, 1 [Google Scholar]
    3. Бу Й., Пань Дж., Цзян Б. и Вэй П., 2013 г., Publ. Astron. Soc. Япония, 65, 81 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    4. Купить., Чен Ф. и Пэн Дж. 2014a, New Astron., 28, 35 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    5. Купить.-D., Pan, J.-C., & Chen, F.-Q. 2014b, Спектроскопия и спектральный анализ, 34, 267 [Google Scholar]
    6. Чен, Ю.-М., Кауфманн, Г., Тремонти, К.А., и др. 2012, МНРАС, 421, 314 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google Scholar]
    7. Чен, Ф.-Q., Wu, Y., Bu, Y.-D., & Zhao, G.-D. 2014, ПАСА, 31, 1 [Google Scholar]
    8. Коутс A., Ng, A. Y., & Lee, H. 2011, в Int. Конф. Искусственный интеллект и статистика, 215 [Google Scholar]
    9. Коннолли, А., & Szalay, A. 1999, AJ, 117, 2052 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    10. Коннолли, А.Дж., Салай, А.С., Бершади, М.А., Кинни, А.Л., и Кальцетти, Д. 1995, AJ, 110, 1071 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    11. Даниил, С.Ф., Коннолли, А., Шнайдер, Дж., Вандерплас, Дж., И Сюн, Л. 2011, AJ, 142, 203 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    12. Диминг, Т.J. 1964, МНРАС, 127, 493 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google Scholar]
    13. Феррерас, И., Паскуали А., Де Карвалью Р. Р., Де Ла Роса И. Г. и Лахав О. 2006, MNRAS, 370, 828 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    14. Фрэнсис, П.J., Hewett, P.C., Foltz, C.B., & Chaffee, F.H.1992, ApJ, 398, 476 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    15. Глейзбрук, К., Предложение, А. Р. и Дили, К. 1998, ApJ, 492, 98 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    16. Хинтон, Г.Э., Салахутдинов Р. Р. 2006, Наука, 313, 504 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [MathSciNet] [PubMed] [Google Scholar]
    17. Хинтон, Г.Э., Осиндеро, С., & Тех, Ю.-В. 2006, Нейронные вычисления, 18, 1527 [Google Scholar]
    18. Хуанг, Г.-Б., Чжу, К.-Й., и Сью, К.-К. 2006, Нейрокомпьютеры, 70, 489 [CrossRef] [Google Scholar]
    19. Исида, Э.Э., и де Соуза, Р. С. 2013, MNRAS, 430, 509 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    20. Джоллифф, И.2005, Анализ главных компонентов (Интернет-библиотека Wiley) [Google Scholar]
    21. Лахав, О., Наим, А., Содре, мл., Л., и Сторри-Ломбарди, М. К. 1996, MNRAS, 283, 207 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    22. Ларошель, Х., & Bengio, Ю. 2008, в Proc. 25-й Int. Конф. по машинному обучению (NewYork: ACM), 536 [Google Scholar]
    23. Нолан, Л. А., Харва, М. О., Кабан, А., и Рейчаудхури, С. 2006, MNRAS, 366, 321 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    24. Цинь, Д., Ху, З., & Чжао, Ю. 2001, Технологии обнаружения, классификации и слежения за объектами, ред. Дж. Шен, С. Панканти и Р. Ван, SPIE Conf. Сер., 4554, 268 [Google Scholar]
    25. Re Fiorentin, P., Bailer-Jones, C.A.L., Lee, Y.S., et al. 2007, A&A, 467, 1373 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [EDP Sciences] [Google Scholar]
    26. Салахутдинов, Р., Mnih, A., & Hinton, G. 2007, in Proc. 24-е межд. Конф. на ACM, 791 [Google Scholar]
    27. Смоленский П. 1986, Параллельная распределенная обработка, ред. Д. Румелхарт и Дж. Макклелланд (Кембридж: Массачусетский технологический институт), 194 [Google Scholar]
    28. Вандерплас, Дж., & Коннолли, A. 2009, AJ, 138, 1365 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    29. Уитни, К.1983, А & АСС, 51, 443 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [Google Scholar]
    30. Син, Ф., & Guo, P. 2006, Spectrosc. Спектр. Анал., 26, 1368 [Google Scholar]
    31. Ип К., Коннолли А., Берк Д. В. и др. 2004а, Эй Джей, 128, 2603 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    32. Ип, К.-W., Connolly, A., Szalay, A., et al. 2004b, AJ, 128, 585 [НАСА ОБЪЯВЛЕНИЕ] [CrossRef] [Google Scholar]
    33. Йорк, Д.G., Adelman, J., Anderson, Jr., J. E., et al. 2000, Эй Джей, 120, 1579 [Google Scholar]

    Приложение A: Алгоритм RBM

    Приведем практический алгоритм RBM. Исходный код алгоритма RBM, написанный на Matlab, предоставляется в качестве дополнительного материала и доступен на CDS.Используя этот код, читатели могут легко реализовать алгоритм RBM.

    Приложение B: Введение в дополнительный материал

    Дополнительный материал представляет собой исходный код алгоритма RBM, который может быть выполнен в MATLAB 2013. Этот код основан на более общем коде Хинтона и соавторов (Hinton & Salakhutdinov 2006). Дадим краткое введение в материал.

    • (я)

      Дополнительный материал состоит из двух файлов.Нам нужно только запустить файл rbm_dimreduction, чтобы уменьшить размер данных. Другой файл — это файл функции, который будет вызываться при запуске rbm_dimreduction.

    • (ii)

      Формат данных. Формат данных должен быть форматом MAT-файла. Каждая строка матрицы данных представляет собой вектор спектра.

    • (iii)

      Переменные в файле сценария rbm_dimreduction.Для запуска rbm_dimreduction необходимы два входа: переменная h, размерность скрытого вектора; и переменная T1, данные спектров. После запуска rbm_dimreduction мы можем получить выходную переменную rbm. Переменная rbm.hiddata — это набор данных компонентов RBM. Каждая строка файла rbm.hiddata представляет собой низкоразмерную проекцию вектора спектра. Переменная rbm.rec — это набор данных восстановленных спектров (денозированных или восстановленных спектров).

    Все таблицы

    Таблица 1

    Распространение набора данных D1.

    Все рисунки

    Рис. 3

    Верхняя панель : время, необходимое для классификации трем алгоритмам, в зависимости от количества компонентов RBM. Вертикальная ось представляет время, необходимое компьютеру для тестирования, а горизонтальная ось представляет количество компонентов RBM, используемых в эксперименте. Компоненты RBM получаются путем применения RBM к спектральным данным, и они аналогичны компонентам PCA. Нижняя панель : проверка точности трех алгоритмов в зависимости от количества компонентов RBM. Вертикальная ось представляет точность тестирования, а горизонтальная ось представляет количество компонентов RBM, используемых в экспериментах. Мы представляем только результаты использования данных спектров с 10 < S / N ≤ 20. Отметим, что результаты использования других наборов данных и компонентов PCA аналогичны результатам, представленным здесь.

    По тексту
    Инжир.4

    Исправление ошибок (сверху вниз) (1) PCA на спектрах с 10 < S / N ≤ 20; (2) ППШ на спектрах с S / N > 20; (3) ППШ на спектрах с 0 < S / N ≤ 10; (4) RBM на спектрах с 0 < S / N ≤ 10; (5) RBM на спектрах с S / N > 20; и (6) RBM на спектрах с 10 < S / N ≤ 20. Ошибка исправления — это средняя разница между восстановленными спектрами и истинными спектрами в недостающей области.Из рисунка мы видим, что ошибки исправления, полученные с помощью RBM, значительно меньше, чем ошибки, полученные с помощью PCA. Кроме того, RBM хуже всего работает с набором данных D3 ( S / N ≤ 10), тогда как PCA лучше всего работает с D3, возможно, потому, что PCA является линейным методом, в отличие от RBM, который является нелинейным методом. Таким образом, PCA лучше всего работает на D3, основной особенностью которого является линия.

    По тексту
    Инжир.5

    Неполный спектр, истинный спектр и спектры, восстановленные с помощью RBM и PCA. Левая панель показывает звездный спектр, средняя панель показывает спектр галактик, а правая панель показывает спектр QSO. Эти спектры выбраны из D1 ( S / N > 20). Неполные спектры получают, устанавливая потоки истинных спектров на 300 смежных интервалах длины волны равными нулю.

    По тексту
    Инжир.6

    Сравнение шумоподавленных спектров, полученных с помощью RBM и PCA. Спектры с шумоподавлением получены с использованием 1000 компонентов RBM или ПК. Левые панели показывают результаты по звездным спектрам, средние панели показывают результаты по спектрам галактик, а правые панели показывают результаты по спектрам QSO. Рисунки показывают, что в процедуре шумоподавления PCA более эффективно восстанавливает узкие линейные особенности, в то время как RBM может лучше восстанавливать широкополосные характеристики.Это указывает на то, что RBM можно использовать для обработки спектров с широкополосными особенностями, такими как спектры звезд поздних типов. Мы использовали другое количество компонентов для шумоподавления спектров и обнаружили, что разница между этими результатами незначительна.

    По тексту
    Рис. 7

    Результаты классификации ELM + RBM (сплошные линии) и PCA + ELM (пунктирные линии) на наборах данных с разными S / N.Результаты показывают, что RBM + ELM работает лучше, чем PCA + ELM на наборах данных с S / N > 20 и 10 < S / N ≤ 20. Для набора данных с 0 < S / N ≤ 10, RBM + ELM работает хуже, чем PCA + ELM, когда используется менее 600 компонентов, и работает лучше, чем PCA + ELM, когда используется более 600 компонентов.

    По тексту
    .