Формула энергия удара: Энергия удара

Содержание

Кто шарит в физике — как расчитать силу удара пули?

hellfirehellfire

Всем здрасте!
Как рассчитать силу удара пули в некий предмет, если известна кинетическая энергия пули и глубина пробития?
По интуиции мне приходит в голову разделить E на глубину пробития, но как-то все слишком просто получается. Кто шарит в физике, подскажите плиз!

Андрей Брянск

Оно ?

По второму закону Ньютона, формула определения силы удара будет выглядеть следующим образом: F = m (v1 — v2) / (t1 — t2), где m — это масса ударяющего предмета, v1 и v2 — это скорость в момент начала удара и после него, а t1 и t2 — это время, которое было затрачено на контакт.

mihasic

Андрей Брянск
Оно ?

По второму закону Ньютона, формула определения силы удара будет выглядеть следующим образом: F = m (v1 — v2) / (t1 — t2), где m — это масса ударяющего предмета, v1 и v2 — это скорость в момент начала удара и после него, а t1 и t2 — это время, которое было затрачено на контакт.

Бессмыслица.
Вам неизвестно время торможения, поскольку непонятно, по какому закону тормозится пуля — это совсем необязательно равнозамедленное движение. Кроме того, топикстартеру хорошо бы определиться, какую силу он хочет получить: максимальную, среднюю по времени, среднюю по дистанции торможения или какую-то ещё? Топикстартер, подозреваю, что Вам вообще нужна не сила, а что-то другое. Сознайтесь, Вам же легче будет — получить ответ.
Вообще-то тема для «Баллистики».

Conduktor

Может как разницу энергий до и после?

——————
С уважением,
Юрий.

mihasic

Conduktor
Может как разницу энергий до и после?

Или как разницу цены пули до и после? В зависимости от колебаний биржевых котировок меди?
Вы бы хоть попробовали такое вычисление, прежде чем постить. Надеюсь, заметили бы, что энерги и сила — это разные физические величины.

Conduktor

mihasic

Или как разницу цены пули до и после? В зависимости от колебаний биржевых котировок меди?
Вы бы хоть попробовали такое вычисление, прежде чем постить. Надеюсь. заметили бы, что энерги и сила — это разные физические величины.

И какая «сила» у летящей пули? 😛

——————
С уважением,
Юрий.

aLexx564

Conduktor

И какая «сила» у летящей пули? 😛

на летящую пулю воздействуют силы:
земного притяжения
сопротивления среды
кориолисова сила
и многое другое )))

mihasic

Conduktor

И какая «сила» у летящей пули? 😛

Так Вы вообще не знакомы с понятием силы? Зачем же тогда встреваете?

FVN

Что, никто в школе не учился? Импульс силы равен произведению массы на скорость.
P.s. В данном случае это и будет сила удара.

Leser

Всего-то нужно подсчитать энергию, затраченную на неупругую деформацию двух тел (пули и преграды), ну и упругой там немного возможно есть 😊.

aLexx564

FVN
Что, никто в школе не учился? Импульс силы равен произведению массы на скорость.
P.s. В данном случае это и будет сила удара.


Импульс силы равен произведению массы на скорость???

Импульс тождественен силе???

Ну это перл. В анналы как говорится)))

FVN

Leser
Всего-то нужно подсчитать энергию, затраченную на неупругую деформацию двух тел (пули и преграды), ну и упругой там немного возможно есть 😊.

ничего не надо считать кроме скорости. Да и она обычно известна и входит вместе с массой в формулу кинетической энергии.

mihasic

Leser
Всего-то нужно подсчитать энергию, затраченную на неупругую деформацию двух тел (пули и преграды), ну и упругой там немного возможно есть 😊.

А зачем?

mihasic

aLexx564


Импульс силы равен произведению массы на скорость???

Импульс тождественен силе???

Ну это перл. В анналы как говорится)))

Не обращайте внимания, это FVN.

FVN

aLexx564


Импульс силы равен произведению массы на скорость???

Импульс тождественен силе???

Ну это перл. В анналы как говорится)))

придурок, загляни в справочник по физике. И не спорь с инженером — физиком.

Conduktor

mihasic

Так Вы вообще не знакомы с понятием силы? Зачем же тогда встреваете?

Я-то как раз знаком с понятием силы, потому и встреваю 😛
А вот с понятием «сила удара» я не знаком — можно узнать что это такое?

——————
С уважением,
Юрий.

mihasic

Conduktor

Я-то как раз знаком с понятием силы, потому и встреваю 😛

Нет. Вы не знакомы. Вас выдаёт ваш вопрос: «какая сила у летящей пули?» Это бессмысленный вопрос, это всё равно как спросить какого цвета звук. Сила, если бы вы заглянули хоть в википедию, это «векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел». Поэтому это всегда между чем-то и чем-то. Так что «сила летящей пули» — бессмысленный набор слов.

AAG

Силу в момент удара рассчитать надо? или что?

как полная формулировка задачи звучит?

mihasic

AAG
Силу в момент удара рассчитать надо? или что?

как полная формулировка задачи звучит?

Она приведена в открывающем посте. Это, к сожалению, некорректная формулировка.

aLexx564

FVN

придурок, загляни в справочник по физике. И не спорь с инженером — физиком.

ну я положим не придурок, у меня и справка о том имеется.
диплом физического факультета МГУ

подсказка: сила, импульс и импульс силы это три разные физические величины, у них разные еденицы измерения и считаются они по-разному.

И уж конечно они не равны друг другу.

извинишься?

X7X7

Говорить о силе здесь не совсем корректно. «Силу» даже у отбойного молотка измеряют в джоулях.
Энергия пули действует не на центр масс цели, а поверхностью сложной формы на вещество, из которого она изготовлена.
Если совсем-совсем-совсем грубо, и пуля осталась в цели, то примените закон сохранения импульса. Думаю, ошибетесь максимум на порядок.

hellfirehellfire

mihasic

топикстартеру хорошо бы определиться, какую силу он хочет получить: максимальную, среднюю по времени, среднюю по дистанции торможения

силу удара, среднюю по дистанции, т.е. на том отрезке на котором пуля «тормозится». для простоты, пусть будет равнозамедленное движение.
допустим, пуля попадает в сосновый брус, глубина пробития 0.3 м, энергия пули 500 Дж.

Leser

Мы наверное импульс «предмета» после столкновения хотим посчитать?
В случае неупругих деформаций закон сохранения механической энергии не работает…
Если скорость «предмета» после столкновения мы не замерили, то вычислить ее можно только зная какая часть кинетической энергии перешла в тепловую в результате неупругой деформации. ИМХО

Conduktor

mihasic

Нет. Вы не знакомы. Вас выдаёт ваш вопрос: «какая сила у летящей пули?» Это бессмысленный вопрос, это всё равно как спросить какого цвета звук. Сила, если бы вы заглянули хоть в википедию, это «векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел». Поэтому это всегда между чем-то и чем-то. Так что «сила летящей пули» — бессмысленный набор слов.

Там сайлик в конце — он не просто так там поставлен 😛
По сути: «сила летящей пули» — это бессмыслица, а «сила удара» имеет смысл? В чем она измеряется тогда и как вычисляетс — ну очень мне интересно!

——————
С уважением,
Юрий.

mihasic

hellfirehellfire

силу удара, среднюю по дистанции, т.е. на том отрезке на котором пуля «тормозится». для простоты, пусть будет равнозамедленное движение.
допустим, пуля попадает в сосновый брус, глубина пробития 0.3 м, энергия пули 500 Дж.

Ну, это вы посчитали сам ещё в открывающем посте. Действительно, при попаданиии пули в цель, если цель очень массивна, вся исходная энерги переходит в тепло. Работа торможения, говоря учёным языком, это интеграл силы по перемещению, то есть средняя сила и будет, как Вы это определили, энергией, делённой на глубину проникновения.
а теперь — любезность за любезность — а зачем вам это нужно? любопытство-то гложет…

hellfirehellfire

ясно, спасибо!

mihasic

X7X7
Говорить о силе здесь не совсем корректно. «Силу» даже у отбойного молотка измеряют в джоулях.
Энергия пули действует не на центр масс цели, а поверхностью сложной формы на вещество, из которого она изготовлена.
Если совсем-совсем-совсем грубо, и пуля осталась в цели, то примените закон сохранения импульса. Думаю, ошибетесь максимум на порядок.

«Мы продолжаем наше цирковое представление!»

X7X7

Что не так?

mihasic

X7X7
Что не так?

Всё. Хотя бы измерение силы в джоулях. Это так же смешно, как измерять, скажем, длину в рублях или килограммах. Или совет применить закон сохранения импульса при неизвестной и, скорее всего, близкой к бесконечной массе цели.

FVN

aLexx564

ну я положим не придурок, у меня и справка о том имеется.
диплом физического факультета МГУ

подсказка: сила, импульс и импульс силы это три разные физические величины, у них разные еденицы измерения и считаются они по-разному.

И уж конечно они не равны друг другу.

извинишься?

ну тогда напиши мне , умник, как выпускнику ФТФ ТГУ 😊 , какую еще силу ты можешь посчитать по заданным условиям? всякие неупругие деформации не в счет. Столкнулись 2 упругих тела. Кстати , данная в условиях кинетическая энергия уже полностью характеризует данный процесс!

scroller

Узнал много нового. В первом приближении готов согласиться с hellfirehellfire и mihasic. Кстати, из сказанного ими так же следует, что для разных материалов, в которые попадает пуля, сила «удара» так же будет разной.

mihasic

а я Ваc предостерегал, alexx564, вот не слушаете вы, молодые, нас, стариков…

X7X7

Хотя бы измерение силы в джоулях.
Кавычки для понту стояли?
Или совет применить закон сохранения импульса при неизвестной и, скорее всего, близкой к бесконечной массе цели.
Тогда вся энергия расходуется на деформацию и говорить не о чем. Тормозящая пулю суперпозиция сил будет люто зависеть от формы самой пули и её деформации.

mihasic

Кавычки для понту стояли?
Не знаю, не я их ставил.
Тогда вся энергия расходуется на деформацию и говорить не о чем.
А о чём же вы тогда говорили, раз не о чем?

FVN

alexx564 и всезнающий михасик, я все еще жду формулу отличной от формулы кинетической энергии и формулы f=mv/t. Интернет у меня с перебоями. Так что поторопитесь или дискуссия не получится.

FVN

scroller
Узнал много нового. В первом приближении готов согласиться с hellfirehellfire и mihasic. Кстати, из сказанного ими так же следует, что для разных материалов, в которые попадает пуля, сила «удара» так же будет разной.

Вы путаете понятия сила и переданая энергия. По этой логике , если стрелянуть в лист бумаги , то силы удара нет вовсе только потому, что нет силы у бумаги сопротивляться пуле. 😊

sv-2

я все еще жду формулу отличной от формулы кинетической энергии и формулы f=mv. Интернет у меня с перебоями.
Выясним, как изменяется кинетиче-ская энергия шаров при центральном аб-солютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними дей-


30

ствуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механи-ческой энергии не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит ‘по-теря’ кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии. Эту ‘потерю’ можно определить по раз-ности кинетической энергии тел до и после удара:

Если ударяемое тело было первона-чально неподвижно (v2=0), то

Когда m2>>m1 (масса неподвижного тела очень большая), то v«1 и почти вся кинетическая энергия тела при ударе пере-ходит в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной де-формации наковальня должна быть мас-сивнее молотка. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молотка должна быть гораздо большей (m1»>m2), тогда vv1 и практически вся энергия затрачи-вается на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.

Абсолютно неупругий удар — пример того, как происходит ‘потеря’ механиче-ской энергии под действием диссипативных сил.
Если интернет с перебоями,то возмите учебник физики за 7й класс.

FVN

В общем спорщики куда-то слились 😊.
Для ТС: Есть такое направление в физике- теория удара. Там все сложно и для решения вашей задачи от Вас очень мало условий. Имеет значение не только глубина проникновения, но и время проникновения т.е. (еще куча параметров).
В упрощенном виде (в том, котором вы изложили задачу и если принять тела упругими и не деформируемыми), то остается только формула из школы E=mv^2/2 и второй закон Ньютона.
Ничего другого из данных вами условий посчитать не представляется мне возможным.
С уважением.

FVN

sv-2
Выясним, как изменяется кинетиче-ская энергия шаров при центральном аб-солютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними дей-


30

ствуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механи-ческой энергии не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит ‘по-теря’ кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии. Эту ‘потерю’ можно определить по раз-ности кинетической энергии тел до и после удара:

Если ударяемое тело было первона-чально неподвижно (v2=0), то

Когда m2>>m1 (масса неподвижного тела очень большая), то v«1 и почти вся кинетическая энергия тела при ударе пере-ходит в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной де-формации Кроме наковальня должна быть мас-сивнее молотка. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молотка должна быть гораздо большей (m1»>m2), тогда vv1 и практически вся энергия затрачи-вается на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.

Абсолютно неупругий удар — пример того, как происходит ‘потеря’ механиче-ской энергии под действием диссипативных сил.
Если интернет с перебоями,то возмите учебник физики за 7й класс.

Дайте данные для расчета неупругого удара -посчитаем. В задаче их нет.
Так что сами позьмите учебник физики за 7 класс и изучите второй закон ньютона. Заебали умники!!!!

mihasic

scroller
Узнал много нового. В первом приближении готов согласиться с hellfirehellfire и mihasic.

А во втором? Мне казалось, что я был достаточно аккуратен в тезисах, так что претендую на абсолют.

scroller

FVN

Вы путаете понятия сила и переданая энергия. По этой логике , если стрелянуть в лист бумаги , то силы удара нет вовсе только потому, что нет силы у бумаги сопротивляться пуле. 😊

Не думаю, что я что-то путаю (тем более понятия). Надеюсь, Вы согласны, что сила равна произведению массы на ускорение и измеряется в Ньютонах? Надеюсь, вы так же согласны в том, что работа равна произведению силы на расстояние и измеряется в Джоулях? Надеюсь, что Вы согласны и с тем, что кинетическая энергия есть половина квадрата скорости умноженная на массу и тоже измеряется в Джоулях? Надеюсь, что Вы также не будете отрицать, что после остановки пули «в теле» вся ее кинетическая энергия переходит в работу силы? В том понимании силы «удара», которое подразумевает ТС (а также Ньютон, уверявший, что действие равно противодействию), все написанное мной — верно.

Кстати: да, я совершенно уверен (и логика здесь совершенно не причем; физика, только физика и ничего, кроме физики), что если стрельнуть в лист бумаги, то сила «удара» будет пренебрежимо мала именно потому, что прочность бумаги тоже пренебрежимо мала, так что изменение скорости пули при пробитии одиночного листка (замедление, т.е. отрицательное ускорение) будет очень-очень-очень малым.

sv-2

Кстати: да, я совершенно уверен (и логика здесь совершенно не причем), что если стрельнуть в лист бумаги, то сила «удара» будет пренебрежимо мала именно потому, что прочность бумаги тоже пренебрежимо мала,
Это уже на Нобелевскую тянет! 😊

FVN

scroller

Не думаю, что я что-то путаю (тем более понятия). Надеюсь, Вы согласны, что сила равна произведению массы на ускорение и измеряется в Ньютонах? Надеюсь, вы так же согласны в том, что работа равна произведению силы на расстояние и измеряется в Джоулях? Надеюсь, что Вы согласны и с тем, что кинетическая энергия есть половина квадрата скорости умноженная на массу и тоже измеряется в Джоулях? Надеюсь, что Вы также не будете отрицать, что после остановки пули «в теле» вся ее кинетическая энергия переходит в работу силы? В том понимании силы «удара», которое подразумевает ТС (а также Ньютон, уверявший, что действие равно противодействию), все написанное мной — верно.

Кстати: да, я совершенно уверен, что если стрельнуть в лист бумаги, то сила «удара» будет пренебрежимо мала именно потому, что прочность бумаги тоже мала пренебрежимо.

Со всем совершенно согласен. Был занят тем, что редактировал пост с формулой. До этого писал про время, но в формулу почему-то не вписалось.
Конечно f=m*a=mv/t а точнее вообще F=m*dV/dt.
В любом случае без времени не посчитать. И без изменения скорости тоже.
Энергия же дана в исходных. Импульс тоже считается.
С уважением.

Labs

…сила равна произведению массы на ускорение и измеряется в Ньютонах…если стрельнуть в лист бумаги, то сила «удара» будет пренебрежимо мала …(замедление, т.е. отрицательное ускорение) будет очень-очень-очень малым.
+ много. Остальные как в школе не учились.

scroller

2FVN:
как выпускнику ФТФ ТГУ Вам осталось сделать одно маленькое интеллектуальное усилие в сведении всех известных Вам формул в систему (это когда они записываются в столбик друг под другом (фигурную скобку справа можно не ставить) и повыражать одни величины через другие) тогда удивительным для интуитивного логика образом окажется, что время до остановки пули Вам в расчетах ВООБЩЕ не понадобится. С листиком бумаги — достаточно знать изменение скорости.

mihasic

Labs
+ много. Остальные как в школе не учились.

Так-так-так, это где же это я, «остальной», напортачил?

FVN

Labs
+ много. Остальные как в школе не учились.

Присоединяюсь. В этом смысле сила удара зависит от того во что стреляешь! То есть от потери скорости и времени прохождения преграды.
Если конечно принять таким силу удара пули.
P.S. Только это будет ни о чем не говорящая характеристика (кроме того, что именно в этот предмет, пуля бьет с такой силой 😊)

scroller

2mihasic:
Насчет Абсолюта не уверен. Имхую, что для этого надо допустить, что упругих деформаций в «теле» совсем не существует, а пуля — абсолютно упруга.

Alex231182

Я конечно все понимаю, но зачем эта тема в «нарезном»? Лишь из-за пули? Так вместо нее можно и дробину в уравнение поставить 😊. И вообще, зачем это ТСу нужно-то было — курс физики прослушать?

Labs

Так-так-так, это где же это я, «остальной», напортачил?
В своем первом посте этой темы. Когда назвали бессмыслицей утверждение F=m*a (в общем случае =m*dV/dt).

scroller

Alex231182
Я конечно все понимаю, но зачем эта тема в «нарезном»? Лишь из-за пули? Так вместо нее можно и дробину в уравнение поставить 😊. И вообще, зачем это ТСу нужно-то было — курс физики прослушать?

Зря Вы так сурово. Прикольная темка получилась. И физику заодно вспомнили. При Советской власти в школах учили, однако.

Conduktor

Если отвлечься от частных случаев в виде листков бумаги и бетонных кубов, то можно вспомнить, что пуля(особенно экспансивная) попадая в цель может терять не только скорость, но и массу. Поэтому я и предлагал использовать ΔЕ, хотя правильно будет использовать массу и скорость отдельно — тут я ошибся.

——————
С уважением,
Юрий.

FVN

aLexx564

ну я положим не придурок, у меня и справка о том имеется.
диплом физического факультета МГУ

подсказка: сила, импульс и импульс силы это три разные физические величины, у них разные еденицы измерения и считаются они по-разному.

И уж конечно они не равны друг другу.

извинишься?

Извиняюсь!
По началу не совсем понял о чем речь.
Про аналы извинения на вашей совести. 😊

mihasic

scroller
2mihasic:
Насчет Абсолюта не уверен. Имхую, что для этого надо допустить, что упругих деформаций в «теле» не существует, а пуля — абсолютно упруга.

А я уверен насчёт абсолюта. И пуля, если не резиновая, ни капельки не упруга, и вопрос этот не важен. В конце, «после всего», мы имеем абсолютно статическую картину, в которой ничто больше уже не движется, пуля прочно засела в мишени (не знаю, бревно это, земляной вал или что. Так что никаких упругих деформаций в системе не осталось: упругой по определению называется деформация, которая релаксирует.

GeenKir2901

При полном торможении пули в тушке можно принять её кинетическую энергию за работу, затраченную на отчасти разрушение тушки, отчасти разрушение пули. Ну и в малой мере на подогрев того и другого. Из старого доброго правила «работа есть изменение кинетической энергии»

GeenKir2901

Вот только давайте сначала поймём, что же хочет узнать о своей пуле ТС?

mihasic

Labs
В своем первом посте этой темы. Когда назвали бессмыслицей утверждение F=m*a (в общем случае =m*dV/dt).

Не клевещите, юноша, уж что-что, а второе начало динамики я никак не мог назвать бессмыслицей. Я назвал бессмыслицей ответ, в котором ссылались на этот фундаментальный закон классической механики, и это действительно бессмыслица, поскольку(а)не отвечает на поставленный вопрос; (б)апеллирует к неизвестным (и очень трудным для измерения) параметрам — временам начала и конца торможения. О чём, как мне кажется, достаточно ясно говорится в моём посте.
Даю вам шанс извиниться и пообещать впредь вести себя прилично.

scroller

sv-2
Это уже на Нобелевскую тянет! 😊

Где расписаться за ИТОГО?

Labs

Только это будет ни о чем не говорящая характеристика (кроме того, что именно в этот предмет, пуля бьет с такой силой )
Минутточку! Зная силу, приложенную к предмету, и массу предмета, мы получим ускорение, полученное предметом в результате воздействия пули.

mihasic

GeenKir2901
При полном торможении пули в тушке можно принять её кинетическую энергию за работу, затраченную на отчасти разрушение тушки, отчасти разрушение пули. Ну и в малой мере на подогрев того и другого. Из старого доброго правила «работа есть изменение кинетической энергии»
Вот опять всплывает это поколениями троечников освящённое заблуждение. Насчёт того, что «можно принять её кинетическую энергию за работу, затраченную на отчасти разрушение тушки, отчасти разрушение пули. Ну и в малой мере на подогрев того и другого.»
Энергия, ушедшая на разрушение и энергия на подогрев — это одна и та же энергия. Так что подогрев — это не «в малой мере», а в той же самой мере, что и разрушение. Разрушение — это и есть подогрев.

scroller

mihasic

А я уверен насчёт абсолюта. И пуля, если не резиновая, ни капельки не упруга, и вопрос этот не важен. В конце, «после всего», мы имеем абсолютно статическую картину, в которой ничто больше уже не движется, пуля прочно засела в мишени (не знаю, бревно это, земляной вал или что. Так что никаких упругих деформаций в системе не осталось: упругой по определению называется деформация, которая релаксирует.

Не хотите взять еще минуту?

mihasic

scroller

Не хотите взять еще минуту?

Это, видимо, какое-то ходячее выражение, извините, я эмигрант, я его не понимаю.

GeenKir2901

Вот опять всплывает это поколениями троечников освящённое заблуждение. Насчёт того, что «можно принять её кинетическую энергию за работу, затраченную на отчасти разрушение тушки, отчасти разрушение пули. Ну и в малой мере на подогрев того и другого.»
Энергия, ушедшая на разрушение и энергия на подогрев — это одна и та же энергия. Так что подогрев — это не «в малой мере», а в той же самой мере, что и разрушение. Разрушение — это и есть подогрев.
за поколение спасибо 😊 лестно
Однако посмею поспорить. Разрушение — это дробление предмета на отдельные части. То есть преодоление сил естественного притяжение молекул вещества, из которого состоит предмет. Вы с этим поспорите?
Нагрев — сообщение предмету внутренней энергии, при которой увеличивается интенсивность теплового колебания молекул.
Разве можно сказать, что это — одно и то же?

GeenKir2901

И да, кстати. Стоит различать попадание пули в метровую стальную броню и в блок баллистического геля. В первом случае нагреется пуля (сильно), нагреется некая область на броне (немного), и раздробится пуля. Во втором случае большинство разрушений получит гель, на него и уйдёт энергия, нагрев же и того и другого будет незначителен.

mihasic

GeenKir2901
за поколение спасибо 😊 лестно
Однако посмею поспорить. Разрушение — это дробление предмета на отдельные части. То есть преодоление сил естественного притяжение молекул вещества, из которого состоит предмет. Вы с этим поспорите?
Нагрев — сообщение предмету внутренней энергии, при которой увеличивается интенсивность теплового колебания молекул.
Разве можно сказать, что это — одно и то же?

Да, это одно и то же. Вы никогда ничего не сверлили, не строгали, не пилили?
В том и величие закона сохранения энергии, что энергия не исчезает никогда, она не «переходит в работу», на чём так любят настаивать троечники, она переходит из одного вида энергии в другой вид энергии же, а работа — это процесс, или, если хотите, мера такого перехода — энергии в энергию же.

mihasic

GeenKir2901
И да, кстати. Стоит различать попадание пули в метровую стальную броню и в блок баллистического геля. В первом случае нагреется пуля (сильно), нагреется некая область на броне (немного), и раздробится пуля. Во втором случае большинство разрушений получит гель, на него и уйдёт энергия, нагрев же и того и другого будет незначителен.

Нагрев будет точно таким же, как и в первом случае. Уж это-то промеряли-перепромеряли тысячи раз.

GeenKir2901

Да, это одно и то же. Вы никогда ничего не сверлили, не строгали, не пилили?
В том и величие закона сохранения энергии, что энергия не исчезает никогда, она не «переходит в работу», на чём так любят настаивать троечники, она переходит из одного вида энергии в другой вид энергии же, а работа — это процесс, или, если хотите, мера такого перехода — энергии в энергию же.
Послушайте, отличник!
Энергия не переходит в работу. Работа численно равна изменению кинетической энергии. Это раз.
далее. По поводу нагрева и дробления. Повторюсь. Мне не понятны причины и следствия в ваших суждениях. Нагрев вещества НЕ ЕСТЬ дробление вещества. НО дробление вещества ВСЕГДА вызывает его нагрев, так как в местах разрывов молекулярных связей повышается интенсивность колебаний что приводит к повышению температуры. То есть работа затрачивается на дробление, и следствием дробления становится повышение температуры.

GeenKir2901

Нагрев будет точно таким же, как и в первом случае. Уж это-то промеряли-перепромеряли тысячи раз.
Смотря что измерять — нагрев пули или общее количество выделившейся теплоты

mihasic

GeenKir2901
Послушайте, отличник!
Энергия не переходит в работу. Работа численно равна изменению кинетической энергии. Это раз.
далее. По поводу нагрева и дробления. Повторюсь. Мне не понятны причины и следствия в ваших суждениях. Нагрев вещества НЕ ЕСТЬ дробление вещества. НО дробление вещества ВСЕГДА вызывает его нагрев, так как в местах разрывов молекулярных связей повышается интенсивность колебаний что приводит к повышению температуры. То есть работа затрачивается на дробление, и следствием дробления становится повышение температуры.

Вот теперь верно. Рад что Вы вняли голосу разума и отказались от первоначально владевших Вами заблуждений, которые я позволю себе ещё раз процитировать:


При полном торможении пули в тушке можно принять её кинетическую энергию за работу, затраченную на отчасти разрушение тушки, отчасти разрушение пули. Ну и в малой мере на подогрев того и другого.

Стоит различать попадание пули в метровую стальную броню и в блок баллистического геля. В первом случае нагреется пуля (сильно), нагреется некая область на броне (немного), и раздробится пуля. Во втором случае большинство разрушений получит гель, на него и уйдёт энергия, нагрев же и того и другого будет незначителен.


GeenKir2901

Я рад что мы поняли друг друга 😊 Да, в первых постах я допустил ошибку, но я долго не понимал в чём меня уличают Ваши поправки. Теперь я Вас понял. Хотя строго говоря отношения к теме это всё равно не имеет.

mihasic

Хотя строго говоря отношения к теме это всё равно не имеет.
Абсолютно никакого отношения. Так, потрындеть… да и сама тема не имеет отношения к нарезному разделу…

GeenKir2901

Чего хочет узнать от нас ТС я так и не понял 😞 Если считать совсем грубо, то предложенная им же формула может что-то показать. Но вот только чем будет эта сила? Скорее силой сопротивления конкретной среды, в которую попала пуля.

BlacKDeatH

беру старую добрую прикидку: убойные 10Дж на кило живого веса и не парюсь

точные циферки — ничего нам, кроме циферек, не скажут, так сухая наука

П.С. сам, кстати, физик

Labs

mihasic
Не клевещите, юноша, уж что-что, а второе начало динамики я никак не мог назвать бессмыслицей. Я назвал бессмыслицей ответ, в котором ссылались на этот фундаментальный закон классической механики, и это действительно бессмыслица, поскольку(а)не отвечает на поставленный вопрос; (б)апеллирует к неизвестным (и очень трудным для измерения) параметрам — временам начала и конца торможения. О чём, как мне кажется, достаточно ясно говорится в моём посте.
Даю вам шанс извиниться и пообещать впредь вести себя прилично.
ОК. Фундаментальные законы не есть бессмыслица. Почему же предложение воспользоваться ими для поиска ответа на интересующий ТС вопрос Вы считаете бессмыслицей, мне по-прежнему не понятно. Из-за сложности/невозможности получения или недостаточности необходимых исходных данных? Оставим это автору темы, равно как и вопрос степени точности определяемого параметра.
PS. За шанс спасибо. Я буду хранить его.

hellfirehellfire

GeenKir2901
Чего хочет узнать от нас ТС я так и не понял 😞

ТС просто сильно забыл физику и решил освежить и восполнить упущенные знания. Ну еще интересуют разного рода высокоскоростные и кратковременные явления перераспределения энергии, типа попадания чего-то сверхпробивного во что-то абсолютно непробиваемое.

mihasic

BlacKDeatH
беру старую добрую прикидку: убойные 10Дж на кило живого веса и не парюсь

точные циферки — ничего нам, кроме циферек, не скажут, так сухая наука

П.С. сам, кстати, физик

Хороший метод. Я и сам так же: считаю обычно не больше полулитра водки на рыло — а иначе напьются и буянить станут. Сам, кстати, тоже физик.

Топикстартер спрашивал про силу, потом уточнил, про среднюю силу по дистанции торможения, а вовсе не про убойность. Уж зачем ему это надо — бог весть, я спрашивал, не говорит.

mihasic

Labs
ОК. Фундаментальные законы не есть бессмыслица. Почему же предложение воспользоваться ими для поиска ответа на интересующий ТС вопрос Вы считаете бессмыслицей, мне по-прежнему не понятно. Из-за сложности/невозможности получения или недостаточности необходимых исходных данных? Оставим это автору темы, равно как и вопрос степени точности определяемого параметра.
PS. За шанс спасибо. Я буду хранить его.

ОК, ваш выбор.

hellfirehellfire

вот кстати, а что там с переходом кинетической энергии в тепловую?
если в рельс например стрельнуть, из чего-то такого мощного, но только чтоб не пробило…

mihasic

hellfirehellfire
вот кстати, а что там с переходом кинетической энергии в тепловую? если в рельс например стрельнуть, из чего-то такого мощного…

Там как раз всё в порядке: чего в одном месте убудет, того в другом присовокупится (Михайло Ломоносов).

hellfirehellfire

по идее, чем тверже рельс и чем мягче пуля, тем сильнее должно нагреться, да?

hellfirehellfire

хотя не, если пуля мягкая, то вся Ек пойдет на разлет ее фрагментов…
нужно максимально твердую прочную пулю и такую же твердую бронеплиту.
чтоб прилично нагрелось.

mihasic

hellfirehellfire
по идее, чем тверже рельс и чем мягче пуля, тем сильнее должно нагреться, да?

Да нет, необязательно. По идее, чем «более неупругое» соударение — причём всё равно, за счёт пули или рельсы — тем большая часть энергии уйдёт в тепло, а чем более упругое, тем большая часть энергии сохранится в виде кинетической. Но, конечно, сильнее греться будет то, что будет сильнее деформироваться.

Labs

hellfirehellfire
по идее, чем тверже рельс и чем мягче пуля, тем сильнее должно нагреться, да?
Замкнутая система, обладающая массой и энергией, при поглощении/отделении тела, обладающего собственной массой и энергией, в равной мере меняет собственную массу и энергию. Попробуйте применить эту теорию к интересующему случаю.

mihasic

hellfirehellfire
хотя не, если пуля мягкая то все пойдет на разлет ее фрагментов… нужно максимально твердую и прочную пулю и такую твердую бронеплиту…

Твёрдая — обычно хрупкая. Так что твёрдая пуля (или рельса) разлетится на куски, обладающие значительной кинетической энергией, а на нагрев (т.е. на деформацию) пойдёт меньше энергии.
Топикстартер, это становится невыносимо, мы ту все умрём от мук любопытства — ну пли-из, ну зачем вам всё это надо, а?

Maksim V

Данная тема — лишнее подтверждение расхожего мнения , что 85% спорщиков на Ганзе вообще не понимают о чём спорят. В этой теме 98% участников не в курсе происходящего.

Labs

мы ту все умрём от мук любопытства — ну пли-из, ну зачем вам всё это надо, а?
Рискну предположить, что интересует путь, проделанный мишенью в результате попадания в нее пули.

hellfirehellfire

Labs
Рискну предположить, что интересует путь, проделанный мишенью в результате попадания в нее пули.

не, по условиям эксперимента мишень закреплена неподвижно.
жестко зафиксирована 😛

Labs

не, по условиям эксперимента мишень закреплена неподвижно
Остается степень разогрева мишени в месте попадания пули.

henkel

Maksim V
Данная тема — лишнее подтверждение расхожего мнения , что 85% спорщиков на Ганзе вообще не понимают о чём спорят. В этой теме 98% участников не в курсе происходящего.

Ага, тоже интересно, а нахера ТС эта характеристика пули? 😀
В чём её физический смысл?

Garret35

Что там шарить? Масса * на скорость.

scroller

2mihasic:

mihasic

Это, видимо, какое-то ходячее выражение, извините, я эмигрант, я его не понимаю.

Вы эмигрировали до появления «Что, где, когда» и с тех пор ни разу не смотрели наше телевидение? В этой передаче минута берется т.н. «знатоками» для того, чтобы найти правильный ответ на вопрос телезрителя. Судя по Вашим последующим постам Вы ее (минуту) таки взяли.

P.S. Сам ни разу не «физик» (Блин! Как бы я этим словом именно сейчас покозырял!). Всего-навсего бывший военный (и что еще грустнее — кадровый). Надеюсь, это не делает все изложенное мной в текущей теме априори неверным (типа из-за непрофильной специальности)?

GeenKir2901

Про нагрев мягкой пули — из личного опыта: свинцовая пуля, попадая на скорости свыше 300 м/с в свинцовый же блок, от деформации нагревается так, что в темноте можно увидеть небольшую вспышку. Правда, в данном случае я не знаю, чем это можно объяснить, откуда берётся свечение. Даже расплавленный свинец сам по себе не светится. Может быть, каким-то образом электромагнитные волны, коими является тепло, выделяются не только в инфракрасном, но и в видимом диапазоне.

scroller

2Garret35:

Можно специально для меня второй раз и медленно пояснить, про что это:

Garret35
Что там шарить? Масса * на скорость.

P.S. Уставной кубик Рубика для младшего офицерского состава д.б. монотонным, а для старшего офицерского состава — монолитным.

BlacKDeatH

hellfirehellfire
вот кстати, а что там с переходом кинетической энергии в тепловую?
если в рельс например стрельнуть, из чего-то такого мощного, но только чтоб не пробило…

всё нафик в тепло и энергию разлёта осколков

BlacKDeatH

hellfirehellfire
по идее, чем тверже рельс и чем мягче пуля, тем сильнее должно нагреться, да?

в пределе нагреется ровно на на энергию пули
когда она и рельс абсолютно неупругие

Garret35

Можно специально для меня второй раз и медленно пояснить,

Массу пули, умножаем на скорость—получаем силу удара пули.

mihasic

Garret35

Массу пули, умножаем на скорость—получаем силу удара пули.

Ошибка в размерности — самая позорная ошибка в физике. Это примерно как обоссаться в общественном месте.

mihasic

scroller
2mihasic:

Вы эмигрировали до появления «Что, где, когда» и с тех пор ни разу не смотрели наше телевидение? В этой передаче минута берется т.н. «знатоками» для того, чтобы найти правильный ответ на вопрос телезрителя. Судя по Вашим последующим постам Вы ее (минуту) таки взяли.

Не, знатоков помню, а вот про ещё одну минуту забыл, хотя теперь смутно вспоминаю.

Garret35

mihasic


Послан на известный адрес.

scroller

Как г’убо!
(с)Джа-Джа Бинкс

GeenKir2901

Массу пули, умножаем на скорость—получаем силу удара пули.
Получаем импульс пули, измеряется в килограммах*м/с
Сила в ньютонах, а ньютон — то же самое, только секунда в квадрате. кг*м/с за секунду. поэтому
Ошибка в размерности — самая позорная ошибка в физике.
справедливо

GEOSSS

Хотел ввернуть что-нить про Сх, но ,думаю,сами вспомните… 😛

GEOSSS

Ошибка в размерности — самая позорная ошибка в физике.
Да нет… Просто физическая формула — это и есть размерность… 😛

Немо

На самом деле правильный ответ уже прозвучал (насколько «правильным» был вопрос 😛 ).
Читаю тему с нескрываемым удовольствием, давно таких эмоций Ганза не вызывала…
ЗЫ. Сам выпускник МИФИ.

GEOSSS

Сам выпускник МИФИ
От мехмата-привет! 😛

Немо

😛

Dr. Watson

Немо
давно таких эмоций Ганза не вызывала…
😊 Поэтому и не переношу, и не закрываю. 😊

Док

Leser

Да уж, вот он где «Сферический конь в вакууме» 😊

GEOSSS

Точнее, чем m*dV/dt Вам никто не посчитает. Очень сильно зависит от времени торможения пули dt. Тк это величина второго порядка по сравнению со скоростью пули, то разница в расчетах может быть многократная.
dt, в свою очередь,зависит от плотности среды, куда попадает пуля, от изоморфности этой среды, и от миделя пули ( коэффициента лобового сопротивления Сх). Пограничные эффекты отбрасываем.
Кроме того, и скорость и импульс- суть силы векторные, поэтому сила воздействия пули зависит от угла проникновения в среду.
Вследствие всего вышесказанного, «убойность» пули характеризуют обычно в единицах энергии, тк это величина скалярная (там V в квадрате)
Вообще, тема «Переход твердого тела оживальной формы через границу раздела сред» — очень непростая научная и народнохозяйственная задача, отмеченная многими степенями и госпремиями во всем мире.
Именно вследствие ее решения и разрабатываются новые виды пуль, патронов, снарядов, форм корпусов кораблей, самолетов,ракет и тд и тп.

hellfirehellfire

а вот интересно, какой температуры можно достичь при соударении максимально твердой и прочной пули с такой же твердой и прочной броней, т.е. представим что ни пуля ни броня не деформировались…

mihasic

hellfirehellfire
а вот интересно, какой температуры можно достичь при соударении максимально твердой и прочной пули с такой же твердой и прочной броней, т.е. представим что ни пуля ни броня не деформировались…

Это как раз просто. Если ни пуля, ни броня не деформировались, то температура не изменится. Уж как Вы будете обеспечивать такую недеформируемость — Ваша забота.
Так эта… Обшщественность страждет. А я так просто из штанов выпрыгиваю. Зачем Вам всё это?

mackar20093105

Зачем Вам всё это?
..Снег выпал.., Вечера долгие..

faun-74

hellfirehellfire
Всем здрасте!
Как рассчитать силу удара пули в некий предмет, если известна кинетическая энергия пули и глубина пробития?
По интуиции мне приходит в голову разделить E на глубину пробития, но как-то все слишком просто получается. Кто шарит в физике, подскажите плиз!

Кааца я придумал!

В связи с тем, что топикстартер не знает, для чего ему это надо и что он имел в виду под силой удара и зачем оно вообще может кому-то понадобится хотя бы теоретически, предлагаю переименовать сабж в «условную силу удара им. пользователя hellfirehellfire», сокращенно УСУ-HH.
Измерять же ее для простоты по формуле масса(грейн)*скорость(m\сек)/100, в условных единицах hh.

Например, идеальная недеформируемая пуля весом 55 грейн, летящая со скоростью 350 м\сек, в конкретной точке пространства ударит в идеальную, неподвижную и недеформируемую мишень с силой 192,5hh.

Ура, товарищи! За сим предлагаю перейти к пятничным рекреационным процедурам.

mackar20093105

предлагаю перейти к пятничным рекреационным процедурам.
Вот ЭТО правильно!..Пора однако.. Задождило к тому же.., зараза.

GEOSSS

Измерять же ее для простоты по формуле масса(грейн)*скорость(m\сек)/100
Это всего-навсего импульс. К тому же, величина векторная. Она никак не может характеризовать силу воздействия.

hellfirehellfire

Теперь давайте про звуковые эффекты поговорим
про переход кинетической энергии в звуковую

допустим, подвесить кусок рельса и пальнуть по нему полуоболочкой 7.62х39

громко звенеть будет? 😛

mihasic

Теперь давайте про звуковые эффекты поговорим
Ну уж дудки. Поговорить можно, если все участники стоят на позиции открытости и доброжелательности, а о Вас этого никак нельзя сказать.
Можно долгое время морочить голову немногим; можно недолгое время морочить голову всем; но нельзя долгое время морочить голову всем. (А.Линкольн)

goblin

Господа, давайте я малость маслица в огонь подолью?

Итак, берем стальной шар массой 1кг и роняем его на весы с высоты 1 метр.
Что покажут весы?
😀

И истчо вопрос: Когда мне было 6лет, моему брату было в половину меньше. Сейчас мне 90лет. Сколько лет моему брату?

Burunduk25

извиняюсь, если где-то незаметил по теме, втыкну свое ИМХО

если правильно понял, то ТС интересует — с какой силой будет пуля дествовать на тело в которое она вляпалась и там осталась в процессе замедления внутри тела.

если мне склероз не изменяет, то эта сила будет измеряться, как сила инерции пули, которая возникает приторможении пули в теле (теоретичская механника) и, соответственно, пуля с этой силой воздействует на тело.

ИМХО формула:

F=m*v*v/(2*s)
где:
F — сила, ньютонах
v — скорость при попадании в тело, метры в секунду
s — пут, который пройдет пуля в теле до полной остановки, метры
* — значок умножения 😊
/ — значек «деление» 😊
2 — цифра «два» 😊
= — значек «равно» 😊

формула изготовлена из двух формул:
F=m*a (объяснять наверно не надо — выше было)
a=v*v/(2*s)

пардон, не знал как подругому изобразить V (скорость) в квадрате 😊

пуля весом 11 грамм на скорости 1000м/с, остановившаяся в теле, пройдя в нем 15 см, будет воздействовать на тело с силой 36666 Ньютонов на протяжении всего процесса торможения пули в тушке.
как-то многовато, но так получается…
поравьте меня мэтры.

формула ускорения взята с википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D3%F1%EA%EE%F0%E5%ED%E8%E5

Nefeon

.

Burunduk25

goblin
Что покажут весы?

ничего не покажут толкового, но по формуле ниже сила воздействия будет зависеть от того, прилипнет стальной шар к весам в момент прикасания или нет и какие параметры его остановки будут в момент касания (нужно или время или путь движения при условно-равноускоренном замедлении стального шарика после его касания весов).

goblin

Burunduk25
ничего не покажут толкового,

Реально они могут показать от нуля до бесконечности, в зависимости от конструкции весов, материалов весов и шара.

hellfirehellfire

ролик про звуковые ыфекты


мне больше понравилось как от мелкаша звенит 😛

hellfirehellfire

свинцовый звон… в этом есть че-то романтическое…

hellfirehellfire

вот, гражданин на видео, бьет с силой более 10000 Н


а когда пуля, скажем из ПМа, попадает в сосновый брус, то ударяет в него с силой 300 Дж/0.1 м(глубина пробития) = 3000 Н, т.е. по-простому 300 кг.

а когда эта же пуля попадает в стальную плиту и делает вмятину не более 3 мм, то сила ее удара в эту плиту составит 300дж/0.003м, то есть аж 100000 ньютонов, или по-простому — 10 тонн


получается что чем жестче преграда — тем сильнее удар?

Burunduk25

wint1000

Привет всем. Смотрел эту тему, очень жаль, что не нашёл интересующей меня мысли. Вообще при постановке таких задач, глупо браться за такие параметры как скорость и какие-то характеристики среды, так как они по-просту НЕ даны. А аргументов по формуле E=m*v2 так же нет. На нет и суда нет. Человек не указал и параметры среды, так что нужно считать среду однородной, т.е. считать ускорение (торможение) в ней равно-ускоренной. Тут не будем применять законы импульса, т.к. они более применимы в свободном пространсве. Применяем просто закон по пути. Работа равна энергии, кто там грозился, что он из МГУ. Так я 8 классов и пара коридоров. Мозгом нужно думать в первою очередь, а хоть заканчивай 2 института, то если мозга нет, то уже не будет. Короче, путь умножаем на силу и получаем эту самую энергию. Путь есть, ЭНЕРГИЯ (соотнесённая к работе)так же есть, естественно находим силу. Функция тут линейная, более того нет коэффициентов! Пишем простейшую формулу и отдаём преподавателю. Я тут в общем так пробегом, формулы заинтересовали. Сам то, занимаюсь куда более сложными вещами. Но ОБ ЭТОМ ПОТОМ!

Космонавт78

Почитал с любопытством 😊
Каждый ищет для себя условия задачи с подходящими параметрами и в соответствии выводит свою формулу…

Про нагрев мягкой пули — из личного опыта: свинцовая пуля, попадая на скорости свыше 300 м/с в свинцовый же блок, от деформации нагревается так, что в темноте можно увидеть небольшую вспышку. Правда, в данном случае я не знаю, чем это можно объяснить, откуда берётся свечение.
Вот этот вопрос меня больше заинтересовал, потому, как подтверждаю такое явление.

А если говорить о бессмыслице, то скажите, что будет, если всёпробиваемый снаряд попадёт в ничем не пробиваемую броню???

——————
С уважением, Виталий.

Аарон

если можно (с точки зрения физики) так выразиться «сильнее удар», то да сила удара больше если ускорение замедления больше (путь остановки до 0 меньше).
передача энергии цели. если остановилась в ней то передала полностью,а если улетела на вылет ),то нет…
Дульная энергия пули при выстреле из АКМ: 2,3·103 Дж.

свечение от фотонов,электронов)))
попадая в динамит еще не такой феерверк получится..), либо по обогащенному плутонию …(это я утрирую)

http://theoryandpractice.ru/po…t-mnogo-energii

алхимик

Космонавт78
А если говорить о бессмыслице, то скажите, что будет, если всёпробиваемый снаряд попадёт в ничем не пробиваемую броню???
Рикошет

——————
Когда-то, много лет назад (в прыщавой юности), я втискиваясь в автобус случайно вымазал своими ботинками светлый брючный костюм какой-то очень красивой девушке. Она это заметила и изо всех сил сдерживаясь вежливо попросила быть окуратнее. А вечером вспоминая этот случай я думал: она наверное сейчас отстирывает грязь и думает обо мне…«BR»

B8F761

На правах бывшего физика — экспериментатора посоветую оценивать «силу» удара пули по отклонению бревна, подвешенного на параллельных качелях при попадании пули в торец.
Для сравнительных тестов, типа, «какая пуля бьет СИЛЬНЕЕ» вполне сойдет 😊
Пули почаще выковыривать, для чистоты эксперимента 😊

Аарон

ага,проще купить хронометр ))
и зная скорость и вес посчитать …сколько Джоулей будей

B8F761

Нет, тут, нутром чую, именно силовое воздействие интересует. Типа как далеко сраженный супостат отлетит — как в Голливуде, или как в Большом, сначала арию закончит 😊
Про энергию Камрады уже высказывались, а вот силомеры, как в парке культуры, приводимые в действие кувалдой, пока в оружейных не продаются 😊

Koner

wint1000
Путь есть, ЭНЕРГИЯ (соотнесённая к работе)так же есть, естественно находим силу. Функция тут линейная, более того нет коэффициентов!
Собственно все тут правильно и сказано. Сила воздействия равна энергия деленная на глубину пробитой дырки. Это прекрасно работает по всяким деревяшкам и пластику.
Я таким образом считал энергию пуль, зная прочность дерева.
http://guns.allzip.org/topic/46/1360283.html

B8F761

Не буду спорить, но к этому методу притензий то-же хватает, одно измерение «раневого канала» в дереве чего стоит 😊
Радикальным решением было бы выведать у ТС, зачем ему знать «силу удара», и исходя из этого предложить эксперимент по его измерению, тк уже неоднократно говорилось, что сила удара в броню, в бревно, пластилин, фанеру и бумагу отличаются на порядки.

Koner

B8F761
Типа как далеко сраженный супостат отлетит — как в Голливуде

Очень похоже , только никуда особо супостат не отлетит….воздействие будет, как минимум, меньше силы отдачи у стреляющего.

B8F761

Сам не летал, ттт, но «разрушителей легенд» смотрел, внимательно 😊
А что такое «сила отдачи»? Если Вы знаете и расскажете, то и теме конец, ко всеобщему удовольствию 😊

goblin

Млин, читал всю эту ересь и веселился.

Пуля тормозя в теле, испытывает ускорение с отрицательным знаком.
От того, на сколько затормозит пуля и за какое время, и пуля какой массы, будет зависить сила воздействия пули на тело (или силы торможения пули).
Если пуля не пробьет тело, а тело очень прочное, т.е. время торможения очень мало, то сила воздействия будет очень велика ( правда недолго)
При воздействие силы торможения пули на тело (благодаря уже третьему закону ньютона), тело начнет разгонятся, т.е. по второму закону Ньютона, будет испытывать ускорение.

Подведя итог, сила воздействия удара) будет находится в диаппазоне от нуля и до бесконечности (исключая сами ноль и бесконечность). В ЗАВИСИМОСТИ от материала пули и тела, длины участка торможения, при ОДНОЙ И ТОЙ-ЖЕ массе пули и тела и скорости пули…


Ну что вы право слово как дети, которые физику в школе прогуливали…

B8F761

Дык 141 пост до Вас о том и написано 😊
Вы знаете, что такое «сила удара пули»? Можете измерять (рассчитать) ее (в ньютонах)?

А чтоб два раза не вставать(с):

9х19
Осиновое полено 3 кг, 0,26 м диаметр,
сначала стояло, потом упало
400 м/сек
0.008 кг
Застряло внутре, температура полена увеличилась на 0.15 Ц, длина канала 0.20м
Недостающие константы живут в справочниках.

Какова сила удара пули?
😊

z-zebra

Вот стрелок принимает в себя 3 выстрела из 9х19 мм пистолета.



Смотреть с 1.10

B8F761

В бронепластину, если верить озвучке
По нашим теориям, «сила удара» должна быть самой большой.

z-zebra

B8F761
В бронепластину, если верить озвучке
Носителя бронежилета я знаю лично.

B8F761

А я скупую слезу пустил при виде недоступного ныне стрельбища 😞

z-zebra

B8F761
А я скупую слезу пустил при виде недоступного ныне стрельбища
Другое строят. В серпуховском районе.

B8F761

Можно про новое стрельбище подробнее?
В Мытищах мне было за угол свернуть, 12 минут неспешной езды, но, кому сейчас легко?
😊

B8F761

Если бы энергия удара пули не уходила на нагрев и разрушения,
то полено в вакууме, в течении 0.001сек имело бы ускорение Аполена= F/Mполена= 3200/3= 1000м/с*с, и развило бы скорость Vполена=Аполена х t= 1000 х 0.001= 1м/сек

Это вроде как 6-й класс школы?
😀

P.S. Спасибо Леониду Андреевичу Жураковскому

B8F761

640 Дж было, 640 перешло в механическую энергию движения (удар) ?
Ничего, что пуля расплавилась и несколько кубиков древисины в труху измочалило? Паленым деревом пованивает? Похоже, столкновение не упругим было.
То что замедление постоянное Вам Жураковский лично поведал? 😊
Какая часть энергии в звуковую волну ушла?
Вам в стальной поппер приходиловь стрелять? Ветром валит, нажимом пальца валит, а пистолетной пулей нет 😞
Я к тому, что при кратковременных взаимодействиях понятие «сила удара» нуждается в специфическом толковании и введении специальных сравнительных параметров.
За много вопросов извиняюсь, дискуссия, однако 😊
PS
И Лагранжу привет передавайте 😊

goblin

Жураковский Л.А. был моим учителем физики.

А вы, не плодите сущностей сверх необходимого.
Для первого приближения вам ответ дан.

Все остальное практически несчитабельно, поскольку содержит кучу неизвестных переменных (вплоть до однородности древесины, породы дерева и направления волокон) и, самое главное, НАХРЕН никому не нужно.
😀

B8F761

Такой ответ был дан в первых постах темы и в учебнике физики за 6 класс 😊
Про Жураковского я прочел, поздравляю, с таким учителем.
Мне лекции по физике И. В. Савельев читал.

Помню даже задачу решали про абсолютно упругое сферическое полено в вакууме 😊

Koner

goblin
Если бы энергия удара пули не уходила на нагрев и разрушения,
то полено в вакууме, в течении 0.001сек имело бы ускорение Аполена= F/Mполена= 3200/3= 1000м/с*с, и развило бы скорость Vполена=Аполена х t= 1000 х 0.001= 1м/сек

Дык это еще легче считается через закон сохранения импульса:
Vполена=0.008х400:3 = 1 м/с С учетом того, что масса пули много меньше массы бревна.

А ваще B8F761 приколист….. маленький такой. В смысле, что где-то привирает. Ибо чтоб нагреть 3 кг древесины на 0.15 градуса надо энергию = 1700х3х0.15=765 Дж ……… а в пуле всего было 640Дж.

Koner

B8F761
Ничего, что пуля расплавилась и несколько кубиков древисины в труху измочалило?

Ну на расплавление пули уйдет, как раз половина ее энергии…..
А вот несколько поломанных кубиков древесины и создают ту силу , которую ищет автор темы.


Еще дополнение к Вопросу о нагревании и поломке древесины.
Если тупо подставить исходные данные в мою формулу расчета глубины пробоины в дереве , в зависимости от энергии пули E=PSL, получим c учетом предела прочности осины в Р=40Мпа ( у сосны 60МПа ), площади поперечного сечения пули S=6.36х10 -5 кв метра, и энергии Е=640 Дж.,
получим глубину дырки L=0.2515 метра , что в общем то согласуется с заявлением B8F761 про 0.26 метра.
Но при этом почти ни хрена не остается на нагрев. Поэтому нагрева практически нет.

ну вот как-то так ….Гы….

B8F761

Вот!
Постепенно из Космоса возвращаемся!
А то вон разрушители мифов силу удара ( кулаком, например) меряют:
Берут пластину, датчик нагрузки, цепляют усилитель, комп для записи — шлеп ладошкой — 150 паундов, чтоб мало не показалось. Сядешь на эту систему тихонечко — та же самая нагрузка, но «есть нюансы» (с)
Кстати, Я совсем не автор, зря вы так!
Тролю помаленьку 😊
В мысленном эксперименте канал в дереве очень узкий, 3 мм спица с трудом лезет.
Прочность полимера, к которому относится и целлюлеза, ОЧЕНЬ сильно зависит от скорости приложения нагрузки, строительные справочники не катят, надо брать справочник по фортификации 😞
Нагрев, конечно есть, раз удар не упругий. Возможно, полено было плохо термостатировано и на измерение повлияла погодная нестабильность 😊
Пересчитайте еще раз 😊

Koner

B8F761
Кстати, Я совсем не автор, зря вы так!
Опс….Исправил…..
B8F761
Прочность полимера, к которому относится и целлюлеза, ОЧЕНЬ сильно зависит от скорости приложения нагрузки
Есть такое дело….особенно на сверхзвуковых скоростях. но для приближенной оценки можно иногда закрыть глаза на это.
B8F761
Нагрев, конечно есть, раз удар не упругий. Возможно, полено было плохо термостатировано и на измерение повлияла погодная нестабильность
Пересчитайте еще раз
Реальный нагрев там копеечный, только за счет силы трения, можно оценить вытаскивая пулю обратно динамометром. Ну и потери будут соответственно :
Aпотерь= Fсредняя х L . А в случае нашего полена, оно могло нагреться из-за горячей изначально пули.

B8F761

Я как то пальцы обжег, схватившись за вытащенный гвоздодером гвоздь 100 😊
Быстро выкрученные из дерева шурупы тоже «горячая штучка», прикинте энергию шуруповерта, десятки Дж, наверняка. (Момант*скорость/время)
Чем можно принебречь, сказать довольно трудно, без фактических измерений.
Я фактически пытаюсь всячески уговорить оружейное сообщество, что задачи внутренней (внутриполенной 😊) баллистики плохо поддаются расчету методами школьной прграммы. Многие параметры и коэффициенты надо искать экспериментально, или специалистов привлечь 😊

Burunduk25

B8F761
задачи внутренней (внутриполенной ) баллистики плохо поддаются расчету методами школьной прграммы. Многие параметры и коэффициенты надо искать экспериментально, или специалистов привлечь
в контексте данной темы эти задачи считаются адекватно по формулам физики-механники за 7-8 класс при наличии необходимых исходных данных (ТС дал не все), константы не нужны.

goblin же посчитал

думаю, что на нагрев и разрушение тела можно относить ничтожно малую величину

B8F761

А что дал ТС?
(Кроме толчка к обсуждению интересной темы)
😊

Koner

B8F761
Я как то пальцы обжег, схватившись за вытащенный гвоздодером гвоздь 100

Вы, батенька зачетный фантазер. Я уж не знаю , как вы там его тащили…. но на нагрев гвоздя от 20 до 60 градусов надо 1800 Дж, а с учетом теплопередачи в дерево и все 2000 Дж. Щоб эти 2000Дж получить надо тащить этот гвоздь, забитый по самую шляпку, с усилием в 2 тонны !!!! Причем это среднее значение… т.е. если в конце гвоздя усилие =0 , то в начале д.б.
4 тонны.
Вот и получается:
1. Вы какой-то немеряный качек, что легко усилие в 4 тонны производите.
2. Что там за гвоздь такой, что на нем можно подвесить 4 тонны веса.

Ничего личного …просто физика.

B8F761
Я фактически пытаюсь всячески уговорить оружейное сообщество, что задачи внутренней (внутриполенной ) баллистики плохо поддаются расчету методами школьной прграммы.

Очень даже зря так считаете. Если не удается что-то посчитать простыми методами, то скорее всего это просто неправильный подход к расчетам.С приемлимой в домашнем хозяйстве точностью , практически все считается по школьному курсу физики. И в любом случае должно им не противоречить.
Ну и основной критерий точности расчетов — это подтверждение экспериментами. Кстати внутриполенная баллистика очень неплохо подтверждается.

B8F761

Доска изначально горячая бвла 😊
Тащил гвоздодером с соотношением плеч 1:100
Пороховой привод 😊
Очень чувствительная кожа 😊
Отдачей тепла в дерево «можно принебречь», все адепты школьной физики так делают. У них парашютист-неудачник до сверхсветовой скорости разгоняется…
Любую отмазку выбирайте, лишь бы тема не тонула!

Koner

B8F761
Тащил гвоздодером с соотношением плеч 1:100
Фото в студию !!! Никогда не видел гвоздодера длинной в 5 метров.


Да, кстати …. усилие на разрыв у гвоздя диаметром 4мм около 300 кг.
Вопрос про 4 тонны не снят.

алхимик

Koner
Да, кстати …. усилие на разрыв у гвоздя диаметром 4мм около 300 кг.
при какой температуре?

B8F761

часть возражений по температуре гвоздя можно снять, если учесть, что нагревается поверхность, за которую хват и производится, затем тепло диффундирует в тело, и температура выравнивается. Гвоздь был стальной, а не медный, температуропроводность не слишком высокая. А хватал я его сразу! , через 0.1 секунды!
Мощность гвоздодера:
0.5 м х 300 Н / 2 сек = 75 Вт, размажте ее по тонкому слою- начальное условие.
Надо систему дифференциальных уравнений писать, а это меня утомит 😞
Сейчас нет возможности, но обязательно сниму тепловизором процесс выдергивания гвоздя и вывинчивания шурупа тепловизором, тем, что морду лица на аватаре снимал 😊

Гася энергию удара

К противотаранным устройствам (ПТУ) предъявляются все более жесткие требования по сохранению работоспособности (отсутствию пластических деформаций) после таранного удара транспортным средством на малой скорости или расчетной скорости взаимодействия. В статье рассмотрены вопросы разработки ПТУ, которые сохраняют работоспособность после такого таранного удара.

Наиболее распространенные конструкции ПТУ обеспечивают защиту за счет собственной способности рассеивать полностью или значительную долю кинетической энергии транспортного средства (ТС). При этом большая часть (по габаритам) силовой системы либо вся конструкция ПТУ рассчитаны на однократное применение, что, естественно, вызывает вопросы у заказчиков: «Почему ПТУ при столкновении получает повреждения визуально более значительные, чем ударяющее ТС?» Однако такой подход позволяет останавливать транспортное средство любой жесткости с не превышающими заявленные значения скоростью и массой, а также существенно снизить материалоемкость конструкции ПТУ. Кроме того, для подтверждения заявленных характеристик достаточно единичного испытания максимально жестким транспортным средством.

Непростая задача

Основой для расчета характеристик ПТУ является закон сохранения энергии. Для случая столкновения объекта с неподвижным противотаранным устройством математическое выражение имеет вид: ET1 + ER1 = E′T1 + E′T2 + E′R1 + E′R2 + ED1 + ED2 +  ERest, где ET1 и ER1 – составляющие поступательного и вращательного движения перед столкновением ТС с ПТУ; E′T1, E′T2 и E′R1, E′R2 – составляющие поступательного и вращательного движения после столкновения для каждого из тел; ED1, ED2 – энергия, затраченная на пластическую деформацию каждого из тел; ERest – энергия, рассеянная в результате трения между взаимодействующими объектами, резания металла, вертикального перемещения автотранспортного средства в процессе удара, потери энергии на вращение в трансмиссии и колесах, а также другие энергетические затраты.

Проектирование противотаранного устройства, обеспечивающего остановку транспортного средства без собственных значительных деформаций, представляет собой сложную задачу ввиду того, что упругие деформации ПТУ относительно малы и перемещение ТС (рассеивание энергии) при остановке происходит за счет его собственных деформаций. Как следствие, силовое воздействие на конструкцию ПТУ зависит от степени деформации транспортного средства. При этом жесткость ТС во фронтальном направлении их производителями не указывается.

Соотношение усилия и возникающей деформации транспортного средства достаточно подробно изучается при расследовании дорожно-транспортных происшествий в практике судебных экспертиз, а также при подтверждении безопасности легковых ТС.

Энергия деформации в цифрах

В настоящее время для определения энергетического эквивалента деформации широко применяется метод сравнительного анализа с использованием предназначенных для этого баз данных (программных модулей). При этом по известной величине деформации выявляется начальная скорость.

Оценивать степень интенсивности столкновения на основе энергии деформации поврежденных ТС предложено еще в начале 1970-х гг.1 Энергия деформации ТС при соударении эквивалентна соответствующему изменению кинетической энергии. При соударении с бетонным барьером при 100%-ном перекрытии либо при столкновениях, после которых ТС обладает незначительным запасом кинетической энергии, можно принять, что кинетическая энергия, которой обладало транспортное средство перед столкновением, равна энергии деформации:

M х V2/2=Fm х sm, где Fm – средняя деформирующая сила, sm – среднее значение остаточной деформации.

Зависимость удельной силы f от величины деформации выглядит соответствующим образом1: f = a0 + a1 х sm, где a0 – сила, при превышении которой наступает остаточная деформация; a

1 – относительная (по ширине) жесткость структуры кузова.

Параметры a0 и a1 определяются на основе анализа проводимых краш-тестов, результаты которых находятся в общедоступных специализированных базах данных. На их базе существуют программы для определения энергии деформации по величине повреждений, например Crash 3 – EBS Calculation программного комплекса PC-CRASH. При этом характеристики жесткости ТС существенно разнятся в зависимости от производителя, конкретной марки, года выпуска и типа транспортного средства (рис. 1).

Энергия деформации для легкового автомобиля определяется по величине деформированного объема:

Ed = 0,5 х w х h х C2∙х k*,

где w – ширина деформированной части кузова, м; h – высота деформированной части кузова, м; C – глубина деформации, м; k* – коэффициент сопротивления деформации, Н/м∙х м2.

Нагрузки на ПТУ

Применение указанной формулы и коэффициента сопротивления деформации позволяет рассчитывать нагрузки на противотаранное устройство в зависимости от его геометрии, а также параметров транспортного средства.

Наиболее полные данные представлены на легковые автомобили, легкие грузовики и внедорожники. Параметры жесткости легковых автомобилей во фронтальном направлении по результатам краш-тестов приводятся в литературных источниках и имеют значения в диапазоне от 650 000 до 2 100 000 Н/м∙х м2.

Рис.1 Результаты краш-теста для заданного ТС в программе Crash 3 – EBS Calculation

Результаты расчета скорости столкновения и энергии деформации по величине деформации на основе данных краш-теста легкого грузовика Ford F250 Pickup в программе PC-CRASH о плоское препятствие представлены на рис. 2.

Рис. 2. Расчет скорости столкновения и энергии деформации по заданной величине деформации для выбранного ТС

На основе заданной деформации и соответствующей ей энергии может быть рассчитано максимальное усилие воздействия на ПТУ:

F = 2∙х Ed/s = 2∙х 1 082 400/1 = 216,5 т.

В результате расчета скорости столкновения и энергии деформации по величине деформации на основе данных краш-теста разных марок внедорожников и легких грузовиков массой от 2,4 до 3,05 т для энергии 1 МДж определяются максимальное усилие деформации, которое колеблется от 216,5 до 321,7 т.

Таблица. Максимальная сила взаимодействия с плоским жестким препятствием транспортного средства с энергией 1 МДж и без остаточных деформаций ТС, скорость 12 км/ч

Проектирование недеформируемого ПТУ

Учитывая, что поглощаемая энергия пропорциональна объемной деформации, то с целью уменьшения материалоемкости противотаранного устройства рациональным является сокращение площади ПТУ с увеличением продольной деформации автомобиля.

Например, если размеры зоны деформации соответствуют полной ширине автомобиля, равной 2 м, а высота – высоте силового элемента противотаранного устройства, равной 0,2 м, то удельное усилие деформации для современных жестких легковых автомобилей составит:

f = 2 100 000∙х 2∙х 0,2 = 840 000 Н/м, или 84 т/м.

Таким образом, если необходима остановка c заданной энергией 1 MДж (3 600 кг при скорости 23,6 м/с, или 84,9 км/час), деформация составит C = 1,54 м. При этом максимальное усилие равно:

F = f∙х С = 840 000 Н/м∙х 1,54 м = 129,4 т.

Линейная зависимость усилия от деформации является немаловажным фактором при проектировании противотаранного устройства. То есть максимальное усилие, воздействующее на ПТУ, зависит от энергии автомобиля, площади взаимодействия с ПТУ, а также жесткости конструкций автомобиля.

Рис. 3. Зависимость максимального усилия взаимодействия от удельной жесткости (1 МДж, h = 0,2 м)

Рис. 4. Зависимость максимального усилия от высоты силового элемента ПТУ (1 МДж, жесткость современного автомобиля)

Рис. 5. Зависимость силы воздействия на ПТУ от энергии ТС (1 МДж, жесткость современного автомобиля)

На графиках приведена зависимость максимальной силы при деформации автомобиля от различных факторов, из чего следует, что площадь взаимодействия, высота силового элемента ПТУ, удельная жесткость и энергия автомобиля влияют на максимальную силу взаимодействия линейно.

Кроме того, вышеуказанные данные позволяют определить усилие, возникающее при столкновении с нулевой деформацией ТС.

«Обеспечение пожарной безопасности в электропоездах метрополитенов: успехи разработчиков и трудности внедрения» читать >>>

Таким образом, проектирование недеформируемого противотаранного устройства, сохраняющего работоспособность при столкновении с автомобилем, возможно в расчете на конкретный либо усредненный легковой автомобиль или легкий грузовик. При этом для снижения усилий, воздействующих на ПТУ, необходимо уменьшать площадь взаимодействия ПТУ и ТС. Например, для ПТУ шлагбаумного типа это достигается за счет уменьшения высоты силового элемента, однако при этом требуется решать проблему прогибов под действием собственного веса.

Жесткость ТС как главный критерий

Данные о результатах краш-тестов грузовиков о недеформируемое препятствие в открытых источниках приводятся ограниченно. Грузовые автомобили в основном рассматриваются как объект столкновения с легковым автомобилем. Жесткость крупнотоннажного транспорта может быть определена на примере автобусов.

Для автобуса Thomas Conventional массой 8056 кг:

F = 2∙х Ed/s = 2∙х 1 021 108/0,2 = 1021 т.

Параметры жесткости грузовых автомобилей исследованы ограниченно, поскольку существующие нормы безопасности описывают конструкцию не всего автомобиля, а только его кабины. Так, стандартом2 предусмотрены требования к конструкции кабины грузовых автомобилей: возможность поглощения 45 кДж энергии при фронтальном ударе, сохранение пространства для водителя и целостности крепления к раме.

Однако данные о жесткости автобусов, имеющих сходство конструкции с грузовыми автомобилями, указывают на значительное увеличение усилий, в 3–5 раз по сравнению с легкими грузовиками и внедорожниками при столкновении с плоским препятствием. Наибольшее усилие воздействия возникает при таране бескапотного грузовика в плоские противотаранные ворота.

Проверенные конструкции недеформируемых ПТУ

Под указанные зависимости подпадают конструкции недеформируемых ПТУ: болларды, жесткие балки малой высоты ПТУ шлагбаумного типа, а также распашные противотаранные ᴧ-образные ворота, спроектированные с учетом уменьшения площади взаимодействия с автомобилем.

Таким образом, создание противотаранного устройства, рассчитанного на таранный удар крупнотоннажным ТС без собственных повреждений, требует детальной проработки конструкции с целью увеличения податливости транспортного средства за счет рационального расположения поверхности взаимодействия.

—————————

1 В. Митунявичус В. Оценка энергии деформации при анализе столкновений. http://pc-crash.sudexa.ru/publikacii/teoreticheskoe-obosnovanie.php.

2 ГОСТ Р 41.29-99 (Правила ЕЭК ООН № 29) Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения транспортных средств в отношении защиты лиц, находящихся в кабине грузового транспортного средства.

 

 

 

 

Герман Большаков
Доцент кафедры компьютерного проектирования технологического оборудования политехнического института Пензенского государственного университета, к.т.н.

Денис Тарасов
Начальник отдела инженерного анализа конструкций ЗАО «ЦеСИС НИКИРЭТ», к.т.н.

Противотаранные устройства шлагбаумного и накладного типов, столбы противотаранные производит компания «ЦеСИС» – ведущее предприятие Российской Федерации в области проектирования, разработки и производства комплексов инженерно-технических средств физической защиты и охраны объектов различного назначения и степени важности.

Закон сохранения механической энергии — определение и формулы

Энергия: что это такое

Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Механическая энергия

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.

Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим 😂), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.

Кинетическая энергия

Еще разок: кинетическая энергия — это энергия действия. Величина, которая очевиднее всего характеризует действие — это скорость. Соответственно, в формуле кинетической энергии точно должна присутствовать скорость.

Кинетическая энергия

Ек — кинетическая энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

v — скорость [м/с]

Чем быстрее движется тело, тем больше его кинетическая энергия. И наоборот — чем медленнее, тем меньше кинетическая энергия.

Задачка раз

Определить кинетическую энергию собаченьки массой 10 кг, если она бежала за мячом с постоянной скоростью 2 м/с.

Решение:

Формула кинетической энергии

Подставляем значения

Дж

Ответ: кинетическая энергия пёсы равна 20 Дж.

Задачка два

Найти скорость бегущего по опушке гнома, если его масса равна 20 кг, а его кинетическая энергия — 40 Дж

Решение:

Формула кинетической энергии

Выразим скорость:


Подставляем значения


Ответ: гном бежал со скоростью 2 м/с.

Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Потенциальная энергия

В отличие от кинетической энергии, потенциальная чаще всего тем меньше, чем скорость больше. Потенциальная энергия — это энергия ожидания действия.

Например, потенциальная энергия у сжатой пружины будет очень велика, потому что такая конструкция может привести к действию, а следовательно — к увеличению кинетической энергии. То же самое происходит, если тело поднять на высоту. Чем выше мы поднимаем тело, тем больше его потенциальная энергия.

Потенциальная энергия деформированной пружины

Еп — потенциальная энергия [Дж]

k — жесткость [Н/м]

x — удлинение пружины [м]

Потенциальная энергия в поле тяжести

Еп = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с2]

h — высота [м]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с2

Задачка раз

Найти потенциальную энергию рака массой 0,1 кг, который свистит на горе высотой 2500 метров. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Подставляем значения

Eп = 0,1 · 9,8 · 2500 = 2450 Дж

Ответ: потенциальная энергия рака, свистящего на горе, равна 2450 Дж.

Задачка два

Найти высоту горки, с которой собирается скатиться лыжник массой 65 кг, если его потенциальная энергия равна 637 кДж. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Выразим высоту:

Переведем 637 кДж в Джоули.

637 кДж = 637000 Дж

Подставляем значения

м

Ответ: высота горы равна 1000 метров.

Задачка три

Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.


Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh

По условию задачи

m1 = m

h1 = 2h

m2 = 2m

h2 = h

Таким образом, получим, что

E1 = mg2h = 2mgh,

а E2 = 2mgh,

то есть E1 = E2.

Ответ: E1 = E2.

Закон сохранения энергии

В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:

Закон сохранения энергии

Еполн. мех. = Еп + Eк = const

Еполн. мех. — полная механическая энергия системы [Дж]

Еп — потенциальная энергия [Дж]

Ек — кинетическая энергия [Дж]

const — постоянная величина

Задачка раз

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как изменится высота подъёма мяча при увеличении начальной скорости мяча в 2 раза?

Решение:

Должен выполняться закон сохранения энергии:

В начальный момент времени высота равна нулю, значит Еп = 0. В этот же момент времени Ек максимальна.

В конечный момент времени все наоборот — кинетическая энергия равна нулю, так как мяч уже не может лететь выше, а вот потенциальная максимальна, так как мяч докинули до максимальной высоты.

Это можно описать соотношением:

Еп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2

0 + Ек1 = Еп2 + 0

Ек1 = Еп2

Разделим на массу левую и правую часть

Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.

Ответ: высота увеличится в 4 раза

Задачка два

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?

Решение

По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.

Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mgh0.

Ответ: Емех = mgh0.

Задачка три

Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Переведем массу из граммов в килограммы:

m = 100 г = 0,1 кг

У поверхности земли полная механическая энергия мяча равна его кинетической энергии:

Дж

На высоте h потенциальная энергия мяча есть разность полной механической энергии и кинетической энергии:

Дж

м

Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м

Переход механической энергии во внутреннюю

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.

Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.

Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.

Задачка

Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?

Решение:

В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.

В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2

Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр

Емех = Емех/2 + Евнутр

Емех/2 = Евнутр

Евнутр = Ек/2

Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.

Математически его можно описать так:

Уравнение теплового баланса

Qотд = Qпол

Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж]

Qпол — полученное системой количество теплоты [Дж]

Данное равенство называется уравнением теплового баланса. В реальных опытах обычно получается, что отданное более нагретым телом количество теплоты больше количества теплоты, полученного менее нагретым телом:

Это объясняется тем, что некоторое количество теплоты при теплообмене передаётся окружающему воздуху, а ещё часть — сосуду, в котором происходит теплообмен.

Чтобы разобраться в задачках, читайте нашу статью про агрегатные состояния вещества.

Задачка раз

Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой 580 г на 80 °С, если учесть, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

Удельная теплота сгорания спирта 2,9 · 107 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

Q = cmΔt ,

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

Qсгор = q · mсгор,

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание воды пошло 20% энергии, полученной при горении спирта.

То есть:

Ответ: масса сгоревшего топлива равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг · ℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3 · 105 Дж/кг.

Решение:

Для нагревания льда до температуры плавления необходимо:

Qнагрев = cmΔt

Qнагрев = 2100 · 0,5 · (10 − 0) = 10 500 Дж

Для превращения льда в воду:

Qпл = λm

Qпл = 3,3 · 105 · 0,5 = 165 000 Дж

Таким образом, для превращения необходимо затратить:

Q = Qнагрев + Qпл = 10 500 + 165 000 = 175 500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Механическая работа

К оглавлению…

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (Fупр = kx).

 

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т.е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

 

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Ек = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

 

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

 

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т.д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

 

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

  1. Найти точки начального и конечного положения тела.
  2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
  3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
  4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
  5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

 

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

  1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
  2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
  3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
  4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
  5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

 

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

  1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
  2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
  3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
  4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
  5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

  • Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
  • При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
  • Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

 

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

 

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

 

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

  1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
  2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
  3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
  4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.
Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью uн. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Кинетическая энергия — урок. Физика, 8 класс.

Энергию, которой обладают только движущиеся тела, называют кинетической энергией.

Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю. 

Кинетическая энергия тела (Eкин) зависит от массы тела (m) и от скорости его движения (v).

Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Определяют кинетическую энергию по формуле:

 

Eкин=m⋅v22.

 

Чтобы рассчитать массу или скорость, формулу преобразуют следующим образом:

 

m=2⋅Eкинv2 и v=2⋅Eкинm.

 

С увеличением массы тела в линейной зависимости увеличивается также и его кинетическая энергия. 

Если масса увеличивается в \(2\) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается также в \(2\) раза.

Зависимость кинетической энергии от массы можно отобразить на данном графике, если принять скорость тела постоянной и равной \(2  м/с\).

 

 

Рис. \(1\). График, зависимость кинетической энергии от массы

 

С увеличением скорости движения тела увеличивается также и его кинетическая энергия в квадратичной зависимости.

Если скорость увеличивается в \(2\) раза, тогда кинетическая энергия увеличивается в \(4\) раза.  

Зависимость кинетической энергии от скорости движения можно отобразить на данном графике, если принять массу тела постоянной и равной \(2  кг\).

 

 

Рис. \(2\). График, зависимость кинетической энергии от скорости движения

 

Пример:

Автомобиль, масса которого \(1400  кг\), из состояния покоя развивает скорость до значения \(5  м/с\).

Какова кинетическая энергия автомобиля на конечном этапе движения?

 

Eкин=m⋅v22=1400⋅522=17500Дж.

Источники:

Рис. 1. График, зависимость кинетической энергии от массы. © ЯКласс.
Рис. 2. График, зависимость кинетической энергии от скорости движения. © ЯКласс.

Вот почему при лобовом ударе скорости автомобилей не складываются

Если две машины одновременно движутся на скорости 100 км в час на встречу друг другу и происходит лобовое столкновение, то складываются ли скорости в момент удара?

Среди автолюбителей ходит масса правдоподобных мифов, в которые верит большое количество людей. О многих мифах мы уже не раз писали на страницах нашего издания. Сегодня же мы хотим поговорить о самом распространенном мифе – о складывании скоростей двух автомобилей при лобовом ударе. Давайте развеем этот миф раз и навсегда.

 

Как-то так повелось, что многие люди считают, что если два автомобиля сталкиваются лоб в лоб, то энергия удара будет соответствовать удвоенной скорости каждого из автомобилей. То есть, как полагают многие автолюбители, чтобы понять, какой силы будет лобовой удар, нужно сложить скорости обоих попавших в ДТП автомобилей.

 

Чтобы понять, что это миф, и чтобы рассчитать силу лобового удара и последствия для автомобилей, попавших в такую аварию, нужно провести следующее сравнение.


 

Итак, давайте сравним последствия для автомобилей в разных авариях. Например, каждая машина движется навстречу друг другу со скоростью 100 км/ч, и затем они лоб в лоб сталкиваются друг с другом. Как вы думаете, последствия от лобового удара будут серьезнее, чем от удара в кирпичную стену на той же скорости? Если основываться на распространенном мифе, который уже несколько десятков лет ходит среди людей, только наполовину знающих физику (или вообще не знакомых с ней), то на первый взгляд последствия лобового удара двух автомобилей на скорости 100 км/ч будут более плачевными, чем при ударе автомобиля на той же скорости о кирпичную стену, так как якобы сила лобового удара будет больше из-за того, что скорости машин в этом случае нужно сложить. Но это не так. 

 

На самом деле сила лобового удара двух машин на скорости 100 км/час будет соответствовать той же силе, что и при ударе на скорости в 100 км/час в кирпичную стену. Это можно объяснить двумя способами. Один – простой, который будет понятен даже школьнику. Второй – более сложный, который поймут не все. 

 

ПРОСТОЙ ОТВЕТ

 

Действительно, полная энергия, которая должна быть рассеяна с помощью смятия металла кузова, вдвое выше при столкновении двух машин лоб в лоб, нежели при ударе одного автомобиля о кирпичную стену. Но при лобовом столкновении увеличивается расстояние смятия металла кузовов обеих машин.

 

Поскольку изгиб металла – это то место, где идет вся эта кинетическая энергия, то при столкновении двух машин лоб в лоб энергии будет поглощаться в два раза больше, поскольку она будет поглощаться двумя автомобилями, в отличие от удара об кирпичную стену, где кинетическая энергия будет поглощаться одной машиной.

 

Таким образом, скорость замедления и сила лобового удара на скорости 100 км/час будет примерно той же, что и при ударе на 100 км/час в кирпичную неподвижную стену. Поэтому последствия для двух автомобилей, двигающихся с одинаковой скоростью и столкнувшихся лоб в лоб, будут примерно такими же, как если бы один автомобиль с той же скоростью врезался в неподвижную стену. 

 

БОЛЕЕ СЛОЖНЫЙ ОТВЕТ

 

Предположим, что автомобили имеют одинаковую массу, одни и те же характеристики деформации и идеально под прямым углом сталкиваются лоб в лоб и не отлетают друг от друга далеко. Допустим, что оба автомобиля остановятся в точке столкновения. Таким образом, двигаясь, например, со скоростью 100 км/час, каждый автомобиль остановится при ударе с 100 до 0 км/час. В этом случае каждый автомобиль будет вести себя точно так же, как если бы каждый из них столкнулся с неподвижной стеной на скорости 100 км/час. В итоге оба автомобиля получат при идеальном лобовом ударе тот же урон, что и при ударе об стену. 

 

Чтобы понять, почему именно одинаковый урон, нужно провести мысленный эксперимент. Для этого представьте, что два автомобиля едут на скорости 100 км/час навстречу друг другу. Но на дороге между ними стоит толстая, очень крепкая неподвижная стена. А теперь представьте, что оба автомобиля одновременно врезаются в эту воображаемую стену с противоположных сторон. Каждый в этот момент одновременно останавливается со 100 км/час до 0 км/час. Поскольку стена на дороге очень прочная, она не передает энергию удара одного автомобиля на другой. В итоге получается, что оба автомобиля ударяются отдельно в стоящую стену, не оказывая влияния друг на друга. 

 

А теперь повторите этот мысленный эксперимент с более тонкой и не очень крепкой стеной, но способной выстоять под ударом. В этом случае, если удар будет одновременно с двух сторон, стена останется стоять на месте. А теперь представьте вместо стены лист прочного куска резины. Поскольку два автомобиля врезаются в него одновременно, лист резины останется стоять на месте, поскольку оба автомобиля будут удерживать резину на одном месте в момент одновременного удара. Но тонкий лист резины не может повлиять на замедление любой машины, поэтому даже если вы уберете лист резины между автомобилями, которые сталкиваются лоб в лоб, каждый автомобиль по-прежнему в момент удара остановится со 100 км/час до 0 км/час, то есть точно так же, как если бы один автомобиль врезался в крепкую неподвижную стену со скоростью 100 км/час. 

 

Одинаковая ли энергия удара и последствия при столкновении со стоящим автомобилем или неподвижной стеной?

Это еще один распространенный миф среди автолюбителей, который связан с тем, что если на скорости, например, в 100 км/час столкнуться со стоящим автомобилем, то сила удара будет точно такой же, как если бы автомобиль на скорости в 100 км/час влетел в неподвижную стену. Но и это не так. Это чистый воды миф, который основан на незнании элементарной физики.

 

Итак, представим себе ситуацию, что один автомобиль движется со скоростью 100 км/час и на полном ходу сталкивается с точно такой же машиной, стоящей на дороге. В момент удара один автомобиль, продолжая свое движение, будет толкать другой автомобиль. В итоге обе машины отлетят от места столкновения. В момент удара кинетическая энергия будет поглощаться деформацией кузова обоих автомобилей. То есть энергия удара также поделится между двумя автомобилями. В случае же с ударом в неподвижную стену одного автомобиля на скорости в 100 км/час деформация кузова будет только у одного автомобиля. Соответственно, сила удара и его последствия для машины будут больше, чем при ударе на скорости одного автомобиля в другой, который стоит на месте.

Как определить силу удара?

С какой силой Земля притягивает яблоко, висящее на ветке? Вы скажите, с силой тяжести этого яблока. Но вот Ньютон этого не знал, когда сидел под яблоней. Несчастный первооткрыватель также не знал, с какой силой падающее яблоко приложится к его голове. На самом деле то, что Ньютон открыл свой великий закон притяжения после падения яблока, является лишь мифом, догадкой, легендой. Но не в этом суть. Иногда у нас возникают такие вопросы: «с какой силой боксёр бьёт грушу, человека?», «как её определить?», «от чего она зависит?», «как уцелеть в автомобильной аварии?» и, наконец, «как сильно яблоко ударило Ньютона?».

Яблоко, висящее на дереве, действительно притягивается к земле с силой своей тяжести. Эта сила постоянна во времени, то есть не меняется, и численно равна произведению массы яблока (например, 0,2 килограмма) на ускорение свободного падения (около 10 м/с*с).

То есть получим силу в 2 Ньютона. Именно такую силу нужно приложить, чтобы держать в руке наше яблоко.

Чтобы узнать ускорение свободного падения, можно бросить тело с высокой башни и вычислить из кинематических соображений быстроту, с которой тело набирало скорость, падая. Так и сделал в своё время Галилей. Формулу силы тяжести можно вывести и интуитивно: чем больше масса яблока и чем больше быстрота, с которой яблоко, падая, набирало скорость, тем больше его сила тяжести. Итак, с висящим яблоком разобрались. Теперь рассмотрим, с какой силой яблоко ударяется об голову Ньютона. Для наглядности перейдём к другой ситуации, а потом вернёмся к учёному.

Боксёр решил, что он натренировал свой кулак достаточно, и ударил с определённой силой по бетонной стене. В следующий миг, он усомнился в своих кулаках, испытав жгучую боль. Тогда боксёр надевает свои перчатки и снова бьёт в стену, причём с той же определённой силой. На этот раз боли он почти не почувствовал. Вы скажите, перчатки смягчили энергию удара, а может силу… Так что же именно? Перчатки не могут уменьшить энергию удара (вообще они её уменьшают, но не значительно). Они уменьшают лишь силу удара, а она по 3-ему закону нашего Ньютона как раз равна силе, с которой стена отталкивает назад кулак боксёра. Именно эта сила нам и нужна. А за счёт чего перчатки уменьшили силу удара? За счёт того, что они «размазали» или продлили удар во времени. Перчатки увеличили время контакта кулака со стеной. Без них время контакта было на несколько тысячных долей секунды меньше, чем с ними. Но этих миллисекунд хватает, чтобы время контакта в перчатках было больше времени контакта без них в несколько раз. Пусть в 5 раз. Тогда в 5 раз слабее ударит по стене боксёр и в 5 раз меньше боли при этом испытает. Естественно, я говорю о средней силе контакта, ведь на самом деле силу удара сначала увеличивается, потом уменьшается. Выведем интуитивно формулу для вычисления силы удара. Чем больше скорость, с которой двигался кулак до столкновения, чем больше его масса и чем меньше время контакта его со стеной, тем больше будет среднее значение силы, с которой кулак ударяется о стену. Только что мы с вами вывели 2-ой закон Ньютона в общем виде.  Эта  формула выглядит так:

в числителе стоит разница между скоростью кулака до удара и после него. В нашем примере кулак потом остановился, значит, скорость V2 будет равна нулю. Из нашей формулы видно, что в бетонную стену бить больнее, чем в деревянную (ведь у деревянной стены время контакта больше, следовательно, знаменатель дроби больше и поэтому сила отдачи меньше), и что не следует бегать босиком по бетонному полу (ведь в этом случае нагрузка на коленный сустав в несколько раз выше, чем в случае, когда бегаешь по деревянному полу в обуви). Предостерегу: будете бегать босиком по бетону или кирпичу – износите свой коленный сустав и начнутся проблемы. Даже в тапках этого делать не следует. Лучше обувь с толстой подошвой. Это я заявляю вам из собственного жизненного опыта.

Возвращаясь к Ньютону и яблоку, оценим силу удара последнего. Падая с высота 3 метра, яблоко будет иметь скорость до удара порядка 8 метров в секунду. Пусть после удара оно отлетит в обратном направлении со скорость 2 метра в секунду (со знаком «–» раз в обратном направлении). И пусть время контакта – 0,004 секунды, то есть 4 миллисекунды. Это время можно измерять с помощью высокоскоростной камеры. Тогда по нашей формуле сила удара яблока составит 500 Ньютон, а это в 250 раз больше, чем сила притяжения яблока к Земле. Выглядит это неправдоподобно. Кажется, такая сила просто раздавит несчастного учёного. Но приняв тот факт, что сила эта действует на его голову лишь доли секунды, сказанное становится более реалистичным. Из всего этого можно сделать вывод: не сидите под яблонями.

Из вышесказанного следует: чем меньше время контакта в ударе, тем больше сила удара. Поэтому в автомобильных авариях везёт больше тем, кто сидит на задних сиденьях или у кого срабатывает подушка безопасности, ведь в этом случае они будут тормозить большее время и сила удара «размажется» во времени.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Как рассчитать силу удара

Обновлено 06 декабря 2020 г.

Тимоти Банас

Во время удара энергия движущегося объекта преобразуется в работу, и сила играет важную роль. Чтобы составить уравнение для силы любого удара, вы можете приравнять уравнения для энергии и работы и найти силу. Отсюда относительно легко рассчитать силу удара.

TL;DR (слишком длинно, не читал)

Чтобы рассчитать силу удара, разделите кинетическую энергию на расстояние.2

Размышляя о силе удара падающего предмета, вы можете рассчитать энергию предмета в точке удара, если знаете высоту, с которой он упал. Этот тип энергии известен как гравитационная потенциальная энергия, и он равен массе объекта, умноженной на высоту, с которой он упал, и на ускорение свободного падения:

PE=mgh

Удар и работа

Производится работа когда прилагается сила для перемещения объекта на определенное расстояние.Следовательно, работа равна силе, умноженной на расстояние:

W=Fd

Поскольку сила является составной частью работы, а удар представляет собой преобразование энергии в работу, вы можете использовать уравнения для энергии и работы, чтобы найти силу воздействия. Путь, пройденный при выполнении работы ударом, называется тормозным путем. Это расстояние, пройденное движущимся объектом после удара.

Удар падающего предмета

Предположим, вы хотите узнать силу удара камня массой один килограмм, который падает с высоты двух метров и вонзается в пластмассовую игрушку на два сантиметра глубже.Первый шаг — приравнять уравнения для гравитационной потенциальной энергии и работы и найти силу.

W=PE=Fd=mgh \подразумевает F=\frac{mgh}{d}

Второй и последний шаг – подставить значения из задачи в уравнение для силы. Не забудьте использовать метры, а не сантиметры, для всех расстояний. Расстояние до остановки в два сантиметра должно быть выражено в виде двух сотых метра. Кроме того, ускорение силы тяжести на Земле всегда составляет 9,8 метра в секунду за секунду.Сила удара от скалы составит:

F=\frac{(1)(9.8)(2)}{0.02}=980\text{ N}

Удар от горизонтально движущегося объекта

Сейчас предположим, вы хотите узнать силу удара 2200-килограммового автомобиля, движущегося со скоростью 20 метров в секунду, который врезается в стену во время испытания на безопасность. Тормозной путь в этом примере — это зона деформации автомобиля или расстояние, на которое автомобиль сокращается при ударе. Предположим, автомобиль сплющился настолько, что стал на три четверти метра короче, чем был до удара.2}{0,75}=586 667 \text{ N}

Сила удара

Динамическая кинетическая энергия движущегося объекта, такого как падающий мяч или движущаяся машина, может быть выражена как

E = 1/2 MV 2 (1)

, где

E = кинетическая (динамическая) энергия (J, FT LB)

м = масса объекта (кг, Slugs )

v = скорость объекта (м/с, фут/с)

При ударе, таком как автомобильная авария, работа силы удара, замедляющая движущийся объект на расстоянии , деформирующая зону деформации может Быть выражены как

W = F AVG S (2)

, где

W = выполнена работа (J, FT LB)

F AVG = средняя сила воздействия во время деформации (Н, фунт f )

s = расстояние деформации, зона деформации (м, фут)

Когда зона деформации деформируется в результате автомобильной аварии, средняя сила удара должна быть как можно более постоянной.

При ударе, когда объект не деформируется — работа силы удара, замедляющая движущийся объект, равна работе силы пружины — и может быть выражена как

W = 1/2 F MAX S S

= 1/2 KS 2 (2b)

, где

W = работа (J, FT LB)

F MAX = максимальная сила в конец деформации (Н, фунт f )

k = жесткость пружины

s = расстояние деформации (м, фут)

При аварии динамическая энергия преобразуется в работу и уравнение 1 и 2 можно комбинировать до

F AVG S = 1/2 MV 2 (3)

Средняя сила воздействия может быть рассчитана как

F A VG = 1/2 MV 2 / S (3B)

Директировочное расстояние деформации может быть рассчитано как

S = 1/2 MV 2 / F AVG ( 3c)

Внимание! — Дистанция замедления деформации очень важна и является ключом к ограничению сил, действующих на пассажиров при автокатастрофе.

Пример — Автомобильная авария

Автомобиль массой 2000 кг едет со скоростью 60 км/ч (16,7 м/с) , прежде чем врезаться в массивную бетонную стену. Передняя часть автомобиля ударов 0,5 м (расстояние деформации).

Ударные силы могут быть рассчитаны как

F MAX = 1/2 (2000 кг) (16,7 м / с) 2 / (0,5 м)

= 558 кН

Обратите внимание, что сила тяжести (вес), действующая на автомобиль, составляет всего

F w = мг

  = (2000 кг) (9.81 м/с 2 )

  = 19,6 кН

Удар создает силу, в 28  раз превышающую гравитацию!!

Человек, сидящий в машине с пристегнутыми ремнями безопасности, замедлится с силой в 28 раз больше силы тяжести . Обратите внимание, что Национальное управление безопасности дорожного движения (NHTSA) заявляет, что «максимальное ускорение грудной клетки не должно превышать 60-кратное ускорение силы тяжести в течение периодов времени, превышающих 3 миллисекунды ».Для автомобильной аварии с 90 км/ч (25 м/с) замедление будет в 64 раз больше силы тяжести (те же параметры, что и выше).

Сила удара падающего предмета

Динамическая энергия падающего предмета в момент удара о землю может быть рассчитана как H (4)

, где

F Вес = Сила из-за гравитации — или Вес (N, LB F )

A G = Ускорение гравитации (9 .81 м/с 2 , 32,17405 фут/с 2 )

h = высота падения (м)

Комбинирование до

F AVG S = MA G = MA G H (5) г

Ударные силы могут быть выражены как

F AVG = мА G H / S (5b) / с (5b)

Деформация замедление расстояния может быть выражена как

S = мА г H / F AVG (5C)

Пример — Падение автомобиля

Та же машина, что и выше, падает с высоты 14.2 м и врезается в зону деформации передней частью вниз на массивном бетонном асфальте. Передний удар 0,5 м (дистанция замедления), как указано выше. Ударные силы могут быть рассчитаны как

F AVG = (2000 кг) (9,81 м / с 2 ) (14,2 м) / (0,5 м)

= 558 кН

Примечание! — автокатастрофа на 90 км/ч (25 м/с) сравнивается с падением с 32 м !!

Пример — Человек, падающий со стола

Человек с весом (сила гравитации) 200 фунтов ( фунтов f ) падает со стола высотой 4 фута .

Энергия падающего тела при ударе о землю может быть рассчитана с помощью (4) как

E = (200 фунтов f ) (4 фута)

00 0 3 = 900 900 фут Воздействие на человеческое тело может быть трудно определить, поскольку оно зависит от того, как тело ударяется о землю — какая часть тела, угол наклона тела и / или используются ли руки для защиты тела и так далее.

В этом примере мы используем расстояние удара 3/4 дюйма (0.0625 Ft) Для расчета силы воздействия:

F AVG = (800 футов ЛБ) / (0,0625 футов)

0

= 12800 фунтов на F

в метрических единицах — человек с весом 90 кг, расстояние падения 1,2 м и расстояние падения 2 см :

E = (90 кг) (9,81 м/с 2 ) (1,2 м) 9 8100 9 80103

3 Дж

F среднее = (1059 Дж) / (0.02 м)

   = 53 кН

Как вы оцениваете силу удара?

А как же сопротивление воздуха? Я предполагаю, что сопротивление воздуха при падении этого пианино ничтожно мало. Вы можете найти конечную скорость, если сопротивление воздуха включено в качестве домашнего задания.

Конечно, вы можете проверить этот ответ без особых усилий. Если бы вы сделали видеоанализ падающего пианино, вы могли бы получить скорость прямо перед тем, как оно ударится. Я почти уверен, что вы получите около 15 м / с.

Сила удара

Буду честен. Это гораздо более сложная проблема. Насколько сильно что-то ударяется? Есть так много вещей, которые влияют на столкновение, что его довольно сложно охарактеризовать. Я рассматривал эту проблему описания столкновений раньше. Но, в конце концов, все хотят иметь одно число для столкновения, и обычно люди получают «силу удара».

Так как пианино ударяется о крышу, как вы можете оценить силу удара? Начнем с принципа импульса.Это дает связь между чистой силой, действующей на объект, и изменением импульса этого объекта.

Я могу использовать это на сталкивающемся пианино. Я знаю начальный импульс (по скорости прямо перед столкновением). Я также знаю окончательный импульс, так как могу предположить, что он остановится. Я не знаю временной интервал. Временной интервал является ключевым. Поскольку мы знаем предполагаемую силу удара из шоу (12 000 фунтов = 53 379 ньютонов), можно рассчитать время удара.

Позвольте мне начать с диаграммы сил, показывающей силы, действующие на пианино во время столкновения.

На пианино действуют две силы: гравитация и подъем крыши. Сила, с которой крыша толкает вверх, равна той же силе, с которой пианино давит на крышу, — это сила удара. Поскольку все это происходит только в вертикальном направлении, я могу записать это как скалярное уравнение:

Просто для ясности: конечная скорость равна нулю, а начальная скорость находится в отрицательном направлении y. Вот почему у меня 0 — (-mv 1 ). Теперь я знаю все в этом выражении, кроме Δt.Вводя значения для известных, я получаю временной интервал 0,109 секунды. Давайте просто назовем это 0,1 секунды.

Итак, если предположить, что удар происходит за 0,1 секунды, то средняя сила удара будет 12 000 фунтов. Но является ли 0,1 секунды разумной оценкой времени столкновения? Один из способов подумать об этом — определить расстояние, на которое перемещается пианино во время этого столкновения. Я могу сделать это с определением средней скорости (в направлении Y):

Пианино начинается с 17.28 м/с и заканчивается на 0 м/с. Это означает, что средняя скорость будет (17,28 м/с)/2. Поскольку я знаю временной интервал, я могу рассчитать изменение вертикального положения. Это дает расстояние столкновения 0,86 метра.

Мог ли центр пианино сместиться на 0,86 метра во время столкновения? Я сказал да. Это означает, что сила удара в 12 000 фунтов является ВЕРОЯТНОЙ.

Калькулятор силы удара — Расчет силы удара при столкновении

Расчет приблизительной средней силы удара и пиковой силы удара при столкновении движущегося тела с выходом в ньютонах (Н, кН, МН, GN) и фунт-силе ( фунт силы).Калькулятор силы удара универсален и может также использоваться для расчета массы, скорости и либо расстояния, либо продолжительности столкновения. Работает как калькулятор силы автомобильного столкновения, калькулятор удара падающего предмета и т. д.

    Быстрая навигация:

  1. Использование калькулятора силы удара
  2. Формула силы удара
  • Примеры расчета
  •     Использование калькулятора силы удара

    Этот универсальный калькулятор силы удара полезен для оценки силы удара, связанной с столкновениями различного рода.Например, его можно использовать для расчета силы удара транспортного средства (автомобиля, грузовика, поезда), самолета, футбольного мяча, удара птиц о самолет или ветряную мельницу, а также для падающих тел, врезавшихся в землю. Его также можно использовать для расчета силы удара различных видов снарядов. Вам необходимо знать массу тела, скорость при ударе (можно рассчитать, если вы знаете его ускорение и продолжительность его движения) и либо продолжительность столкновения (от первого контакта до конца процесса столкновения), либо расстояние столкновения, например.грамм. глубина изгиба бампера автомобиля после аварии.

    Калькулятор силы удара также можно использовать для расчета любых других значений: массы, скорости, продолжительности удара и расстояния деформации . Соответствующие поля ввода будут скрыты или отображены при выборе того, для чего вы хотите использовать калькулятор.

    Вывод при расчете силы столкновения в ньютонах или кН, МН и GN, а также в фунт-силе (фунт-сила). Для других выходных данных используются как стандартные метрические единицы, так и британские, причем единицы автоматически корректируются в зависимости от того, насколько велико или мало полученное значение.

        Формула силы удара

    Формула силы удара, выраженная через скорость тела при ударе ( v ), его массу ( m ) и расстояние столкновения ( d ), представляет собой первую формулу ниже:

    , тогда как второе уравнение применимо, если вместо расстояния столкновения мы знаем продолжительность столкновения ( t ), которая равна тела соединяются, и t 1 — это момент, когда они достигают конца процесса деформации, либо вдавливая, либо отскакивая друг от друга.Эта формула выводит результат в ньютонах, при условии, что вы ввели правильные стандартные метрические единицы: килограммы, метры, секунды, метры в секунду. Прямые преобразования этих формул силы удара приводят к расчетам массы тела, скорости при ударе, расстояния столкновения или продолжительности столкновения, и все это поддерживается нашим калькулятором силы.

    Приведенное выше уравнение можно использовать для расчета как силы удара падающего предмета, так и силы удара горизонтально движущегося объекта, такого как автомобильная авария или авиакатастрофа .Формулу можно легко расширить, чтобы рассчитать приблизительную максимальную силу удара (также известную как пиковая сила удара) , умножив полученную среднюю силу удара на два.

    Если подумать о силе удара с точки зрения разработки мер безопасности и оборудования, то сразу становится очевидным, что, поскольку масса тела обычно постоянна, переменными, которые можно изменить, являются скорость (отсюда и законы об ограничении скорости на большинстве дорог) и расстояние столкновения или продолжительность столкновения, которые обычно являются двумя сторонами одной медали.Производители автомобилей, например, делают автомобили менее прочными, чем они могут быть, чтобы они могли разрушиться при приложении к ним чрезмерной силы, тем самым увеличивая расстояние деформации и, следовательно, продолжительность удара, что приводит к меньшей силе удара во время автомобильной аварии.

        Точность формулы

    Формула удара имеет приличную точность, но, как и любая физическая модель, является всего лишь приближением. Некоторые допущения относительно силы пружины и распространения волн, а также твердости используемых материалов будут по-разному выполняться в разных ситуациях.Результаты этого калькулятора силы удара в основном следует использовать в качестве обучающего устройства и приблизительного руководства, однако некоторые демонстрируют [3] , что уравнения могут использоваться для определения соответствующего диапазона измерения датчика силы во время испытаний на удар, заявляя, что «идеальный предположение об отскоке», которое является частью формулы, работает хорошо, по крайней мере, в случае, обсуждаемом в официальном документе.

        Примеры расчета

    Пример 1: Сила автомобильного удара.Автомобиль весит 2400 кг (2,4 тонны) и движется с постоянной скоростью 27 км/ч, когда лоб врезается в фонарный столб. Расстояние деформации измеряется на 75см. Какова сила удара автомобиля?

    Во-первых, нам нужно преобразовать км/ч в м/с, что дает нам 27 / 3,6 = 7,5 м/с. Затем мы применяем первое уравнение, так как мы знаем расстояние деформации, которое составляет 75 см = 0,75 метра. Заменив в формуле получим F avg = 0,5 · 2400 · 7,5 2 / 0,75 = 90 кН и максимальное усилие удара 180 кН.(ссылка для расчета)

    Пример 2: Используя ситуацию в примере 1, но теперь вместо того, чтобы знать глубину вмятины, нам посчастливилось заснять удар на высокоскоростную камеру, и мы можем измерить, что он занял 0,2 секунды от начать до конца. Тогда средняя ударная сила составляет просто 2400 · 7,5 / 0,2 = 90 кН. Таким образом, мы видим, что это был один и тот же инцидент, описанный в разных измерениях. Просто из любопытства мы можем увеличить скорость автомобиля до 54 км/ч (15 м/с), сохранив при этом все остальное, и теперь мы получаем вдвое большую силу: 180 кН и пиковую 320 кН.Для этого нашему автомобилю нужно было бы деформировать колоссальные 150 см (1,5 метра) за 0,2 секунды.

    Пример 3: Расчет силы удара падающего предмета без учета трения о воздух. Допустим, на высоте 5 этажей или около 15,5 метров висит пианино весом 250 кг, и мы бросаем его на твердый бетон. Какова сила удара, если мы измерим, что импульс столкновения составляет около 0,2 секунды?

    Во-первых, нам нужно использовать ускорение и расстояние для расчета скорости при ударе.g равно 9,80665 м/с 2 , а расстояние равно 15,5 метрам, поэтому мы получаем скорость при ударе v = √(2 · a · d) = √(2 · 9,80665 · 15,5) = √304 = 17,44 м/с (хорошее падение на 1,8 с). Подставляем во вторую формулу выше и получаем F avg = 250 · 17,44 / 0,2 = 21,8 кН и F max = 43,6 кН ударной силы, действующей на объект. проверить расчет

    Тонна против тонны, тонны против тонны

    При расчете массы тела выводятся как тонна (метрическая тонна), так и тонна (короткая тонна).Первый используется во всех странах мира и определен международным органом стандартизации равным 1000 кг. Тонна в настоящее время используется только в Соединенных Штатах и ​​​​равна 2000 фунтов (2000 фунтов).

        Ссылки

    [1] Специальная публикация NIST 330 (2008 г.) — «Международная система единиц (СИ)», под редакцией Барри Н. Тейлора и Амблера Томпсона, с. 52

    [2] «Международная система единиц» (СИ) (2006 г., 8-е изд.). Bureau international des poids et mesures стр. 142–143. ISBN 92-822-2213-6

    [3] «Испытания на удар и падение» (2018 г.) — официальный документ PCB PIEZOTRONICS, INC, опубликованный самостоятельно (www.pcb.com/Contentstore/mktgcontent/WhitePapers/WPL_5_Impact.pdf, по состоянию на 12 февраля 2019 г.)

    Расчеты кинетической энергии — Расчет класса ударопрочности

    Ниже приведены примеры расчетов класса ударопрочности для соответствия кинетической энергии, возникающей в результате удара различных типов снарядов в рабочей зоне как для токарной, так и для фрезерной обработки.

    Содержит потенциальные воздействия

    Защитное окно предназначено для защиты оператора и возможных посторонних лиц от травм вследствие выброса снарядов из рабочей зоны станка.

    Должен содержать энергию удара заготовки или инструмента, который был преобразован в снаряд из-за зажима, материала, программирования или других технических сбоев.

    Однако, чтобы правильно подобрать удерживающую способность защитного окна, мы должны определить количество энергии, которое может генерировать станок.2}$$

    Чтобы вычислить это значение, нам нужно собрать некоторые машинные данные о массе и скорости наших потенциальных снарядов. Поскольку таблицы классов ударопрочности, которые мы будем использовать, опубликованы в метрической системе, мы преобразуем все значения в единицы СИ (метры, килограммы и секунды).

    Возможные снаряды в токарных центрах

    Для токарных станков с ЧПУ или токарных станков нас обычно беспокоят отказы зажима, когда заготовка или кулачок патрона становятся снарядом.Здесь для определения скорости используется максимальная скорость вращения самого большого утвержденного патрона, а для определения массы сравнивается вес заготовки и кулачка патрона. Вероятные режимы отказа стационарных инструментов на револьверной головке обычно не генерируют достаточно энергии для создания сопоставимого удара. Следовательно, для любой заданной программы, которая может выполняться на машине, необходимо провести оценку энергии удара. Какая программа обрабатывает самые тяжелые детали или использует самые большие кулачки патрона?

    Пример расчета удара при повороте

    Например, рассмотрим следующий кулачок патрона и заготовку (в данном случае кольцо).В пересчете на метрическую систему вес кольца составляет всего 100 граммов, а вес каждого зажимного патрона составляет 1,5 кг. Мы будем использовать более тяжелую губку патрона в качестве массы.

    В программе для этой детали максимальная скорость шпинделя в 3000 об/мин. Внешний диаметр кулачка патрона составляет 12,4 дюйма (0,315 м).2} = {1 \более 2} * 1.2 = 1824 \mbox {Нм}$$

    Используя таблицы классов ударопрочности из стандарта EN 12415, при диаметре поворота 315 мм и скорости менее 50 м/с в Таблице 1 показано, что требуется безопасное окно с классом сопротивления не ниже C2. В Таблице 2 показано, что необходимо использовать безопасное окно C2 с минимальной толщиной поликарбоната 10 мм.

    Потенциальные снаряды обрабатывающего центра

    Несмотря на то, что при фрезеровании мы обычно беспокоимся о сломанных инструментах, и, как и в нашем примере токарной обработки, необходимо также учитывать заготовку, которая может быть выброшена во время отказа.При всех видах фрезерования вращается инструмент, а не заготовка, сделать этот метод оценки применимым не только к вертикальным и горизонтальным обрабатывающим центрам, но и к механическим инструментам, используемым в токарных станках. Вместо одного вероятного снаряда для каждой программы, возможно, потребуется оценить несколько. Фрезерные инструменты обычно имеют гораздо меньший вес и гораздо меньший диаметр, чем в приведенном выше примере с зажимным патроном.Однако скорости шпинделя, используемые при фрезеровании, часто намного выше, чем при токарной обработке. Как следствие, отображение результатов для различных инструментов, т. е. тех, которые работают на самых высоких оборотах в минуту, или те, которые являются самыми тяжелыми, настоятельно рекомендуется.

    Пример расчета программы фрезерования

    Кинетическая энергия для каждого резца определяется с помощью диаметра инструмента, максимальная скорость, с которой он работает (об/мин), и вес инструмента, державки или оборудования, которые могут сломаться.

    Для иллюстрации рассмотрим образец списка инструментов, состоящий из четырех инструментов: сверло 13/64 дюйма, метчик 1/4-20 (0,2565 дюйма Ø), точечное сверло 3/8 дюйма и концевая фреза 3/8 дюйма. Эти инструменты работают со скоростью 8500 об/мин, 200 об/мин, 15 000 об/мин и 12 000 об/мин соответственно. Используемые веса включают весь инструмент; это не учитывает, где инструмент может сломаться, но обеспечивает внешний запас или ошибку. Результирующие расчеты кинетической энергии представлены на следующем графике:

    Образец результатов по ударопрочности по программе

    Учитывая, что скорости значительно ниже 25 м/с, а максимальная энергия удара для этого набора режущих инструментов составляет чуть более 10 Нм, окна безопасности с классом ударопрочности А1 было бы достаточно, если бы это были единственно возможные снаряды. .Несмотря на более высокие обороты для некоторых инструментов, диаметры и вес инструментов на несколько порядков меньше, чем в нашем примере с токарным станком, и они создают гораздо меньшие усилия.

    Торцевая фреза Пример

    После рассмотрения сломанных инструментов следующим наиболее вероятным снарядом является выброшенная заготовка. Поскольку ни один из наших образцов инструментов не смог бы придать большую скорость незакрепленной заготовке, давайте рассмотрим более раннюю операцию, когда заготовка весом 5 фунтов, обработанная 3-дюймовой торцевой фрезой, выбрасывается из-за отказа зажима.2 = 886 \mbox {Нм}$$

    Для этого требуется, чтобы безопасное окно имело как минимум класс ударопрочности A3, таким образом, толщина поликарбоната нашего безопасного окна изменится с 6 мм, рассчитанного по нашему списку образцов инструментов, до минимального значения 10 мм.

    Отказ от ответственности

    Приведенные выше расчеты носят информационный характер. Поскольку каждое приложение отличается от других, заказчик должен провести разумную оценку задействованной энергии.Ответственность за техническое применение и использование безопасных окон лежит исключительно на покупателе.

    Котировщик

    Самый быстрый способ получить ценовое предложение для вашего конкретного требования к окну безопасности станка — это загрузить нашу форму запроса коммерческого предложения.

    Если у вас есть какие-либо вопросы о безопасных окнах или о том, как получить предложение, пожалуйста, свяжитесь с нами для получения помощи.

    Автокатастрофа — Калькулятор силы удара

    Основная задача ремней безопасности и подушек безопасности одна и та же.Они оба увеличивают расстояние столкновения . Предположим, что у нас та же ситуация, что и раньше. 70-килограммовый водитель едет на машине со скоростью 30 км/ч, но на этот раз он крепко пристегнут ремнями безопасности. Ремень безопасности немного растягивается при приложении силы удара. Можно сказать, что он может расширяться примерно на 20 см (можно изменить в расширенном режиме этого калькулятора силы удара).

    Опять же, после использования калькулятора автокатастрофы вы можете получить среднюю силу удара около 2.5 кН, что почти в 25 раз меньше, чем без ремня безопасности. Это соответствует весу 1,24 тонны. Время остановки увеличивается до 48 мс, и теперь водитель замедляется «всего» в 18 раз быстрее, чем при стандартной земной гравитации g.

    Подводя итог, можно сказать, что ремень безопасности предназначен для того, чтобы ваше тело не ударялось о твердые предметы в машине, а уменьшал силу удара, которую вы испытываете, распределяя ее по времени . Ремень безопасности может иногда способствовать серьезной внутренней травме или даже смерти, если сила удара слишком велика.Однако в настоящее время ремни безопасности имеют механизм, который разрывает их при заданном уровне нагрузки. Обычно перед водителем еще размещают подушки безопасности, чтобы повысить их безопасность.

    Мы сделали пример с водителем, но любое лицо в транспортном средстве подвергается этим опасностям. Если вы столкнулись с тяжелым грузовиком, не имеет значения, сидите ли вы за рулем или на заднем сиденье автомобиля. Даже при столкновении на низкой скорости сила удара, останавливающая ваше тело, находится в диапазоне тонн.Вы просто не сможете удержаться и предотвратить травмы без пристегнутых ремней безопасности. Более того, если вы сидите сзади и не пристегнуты ремнем безопасности, вы будете лететь прямо вперед, как многотонная глыба. Ты навредишь не только себе, но и своему другу перед тобой!

    ньютоновская механика — Какую формулу я использую для расчета силы удара падающего объекта?

    Ньютоновская механика — Какую формулу я использую для расчета силы удара падающего предмета? — Stack Overflow на русском
    Сеть обмена стеками

    Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

    Посетите биржу стека
    1. 0
    2. +0
    3. Авторизоваться Зарегистрироваться

    Physics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов, изучающих физику.Регистрация занимает всего минуту.

    Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

    Любой может задать вопрос

    Любой может ответить

    Лучшие ответы голосуются и поднимаются на вершину

    спросил

    Просмотрено 5к раз

    $\begingroup$

    Я пытаюсь рассчитать силу удара падающего предмета.Я сделал свой проект падения яиц. Я бросил яйцо с высоты 10 м массой 126 кг и скоростью 14,1 м/с. Какую формулу следует использовать для расчета силы удара? Сначала я нашел кинетическую энергию, а потом использовал следующую формулу: $W=Fs$ найти силу удара. Это правильная формула?

    Кьюмеханик♦

    162k3030 золотых знаков401401 серебряный знак1

    05 бронзовых знаков

    спросил 8 марта, 2016 в 0:23

    Дженнифер М.Дженнифер М.

    911 серебряный знак33 бронзовых знака

    $\endgroup$ 2 $\begingroup$

    Прямого способа рассчитать силу удара не существует, поскольку последний определяется замедлением яйца в конце пути как функцией времени.В свою очередь, этот профиль замедления определяется упругими свойствами как яйца, так и поверхности, с которой оно сталкивается, а также тем, как каждый из этих объектов деформируется и разбивается во время удара. Вы можете напрямую рассчитать скорость яйца непосредственно перед ударом, но тогда расчет усложняется из-за множества эластичности и свойств материала, которые, вероятно, почти невозможно измерить. Если вас действительно интересует сила удара, то лучше всего будет измерено , либо:

    1. Косвенно, с высокоскоростной фотосъемкой столкновения, чтобы можно было сделать вывод о замедлении как функции времени; или

    2. С датчиками напряжения, встроенными в ударную поверхность, отбираемую с очень высокой скоростью, которые непосредственно измеряют силу на ударной поверхности как функцию времени.