Конвектор equation отзывы: Отзывы на конвектор электрический напольный Equation с механическим термостатом, 1500 Вт

Содержание

цена, отзывы, инструкция, установка, тесты, обзор, сравнение, фото

Отзывов на данную модификацию пока нет.

Вес, кг2.2
Ширина (см)50
Высота (см)33.2
Глубина (см)18
НазначениеПол
Источник питанияСетевое питание
ФункцияОбогрев
ТермостатМеханический
Мощность (Вт)1500
Уровень шума (дБ)0
Бесшумный механизмНет
Дистанционное управление (с пульта)Нет
ФорматНизкий
Пульт ДУ в комплектеНет
Тип отопленияКонвекторный (ая)
МаркаEQUATION
Аксессуары в комплектеНет
Степень защиты (IP)IP0
Гарантия (лет)1
Площадь обогрева (в м²)15
Мощность (Вт)От 1 001 до 1 500
Цветовая палитраБелый
Основной материалЖелезо
Страна производстваКитай
Место использованияВнутренний
Подключение устройствНет
Напряжение (В)220
Тип упаковкиКоробка
Тип пульта дистанционного управленияНе в комплекте
Тип продуктаКонвекторный (ая)
Страна-производительКитай
Ценник1
Вес нетто (кг)2.2
Длина (см)18
КатегорияКласс 1: обязательное заземление
Тип продуктаКонвекционный
Вес товара в индивидуальной упаковке (кг)2.2
Ширина индивидуальной упаковки товара (см)12
Высота индивидуальной упаковки товара (см)33.5
Глубина индивидуальной упаковки товара (см)54
Кол-во коробок в поставке1
Функция таймераНет
Сертификат CEДа
Управляющий проводНет
Цифровой дисплейНет
Тип фасадаСталь
Сделано во ФранцииНет
Произведено в Европейском СоюзеНет
Место использованияСпальная, гостиная, кухня и кабинет
КомпактныйНет
Гарантия на электрические компоненты (лет)1
Гарантия на корпус (лет)1
Система анти-всплескНет
PromotelecНет
Датчик присутствияНет
Дополнительное программированиеНет
Возможность программированияНет
Специфический режим прямой доставкиНет
Название цветаБелый
Короткое наименование товара для клиентаКонвектор мех.терм.1500Вт EQUATION BASE
СертификацияROHS
Доступные цветаБелый
Датчик открытия оконНет
Ремонт домаНет
Батарейки в комплектеНет
МатериалЖелезо
ДетекторНет
Содержит древесинуНет
Топ 1000 ADEOНет
Защита от перегреваДа
Язык инструкцииАнглийский
Язык упаковкиАнглийский
Прирост высоты штабелируемых товаров (%)0
ХрупкийДа
Политика ценообразования (LMPL)Товар находится в обороте

Минусы китайских конвекторов или почему не стоит их покупать

Когда наступает время выбирать электрический конвектор для своего дома, у людей начинает возникать в голову огромное количество вопросов. И следует отметить, что большая часть вопросов появляется в головах у людей не просто так. Как правило, во время выбора конвектора каждый человек подбирает для себя следующие параметры:

  • доступная стоимость;
  • красивый внешний вид;
  • встроенные технологии (дисплей, цифровое управление температурой и другие).

Минусы китайских конвекторов или почему их не стоит использовать

Китайские конвекторы отвечают всем этим параметрам, поэтому не странно, что огромное количество людей покупает именно их. Но, в этой статье мы решили рассказать, почему не следует покупать китайские конвекторы и чем это может грозить в дальнейшем.

Не покупайте китайские конвекторы

Желание сэкономить и получить функциональное устройство – это похвально. Но, во время выбора электрического отопления такие параметры учитывать не стоит. Выделим несколько причин, почему нельзя их покупать:

  1. Низкое качество сборки. Как правило, где-то не затянуты болты, болтается нагревательный элемент, и корпус быстро ржавеет. Все эти недостатки появляются из-за того, что абсолютно все китайские производители преследуют одну цель – они хотят сэкономить деньги на производстве, чтобы в итоге стоимость обогревателей радовала людей.
  2. Нет качественных терморегуляторов. Когда человек выбирает обогреватель, у него есть цель – чтобы в помещении поддерживалась оптимальная температура. В китайских устройствах установлены терморегуляторы низкого качества, которые не способны поддерживать заданную температуру. Поэтому для создания оптимальной температуры в помещении, придется их постоянно контролировать.
  3. Все комплектующие идут «в притирочку». То есть, провода рассчитан только на мощность обогревателя, больше он не способен потянуть. А что будет если, обогреватель будет работать несколько дней без перерыва, а проводка сделана без запаса? Итог один – перегрев и возгорание. Такая же история и с другими комплектующими, которые вы сможете заметить.
  4. Нет никаких гарантий качества (только формальные). Приведем пример: конвектор Сатурн сломался через несколько месяцев и его сдали по гарантии на бесплатный ремонт. В итоге ремонт был выполнен спустя 5 месяцев, когда отопительный сезон уже подошел к концу. Вы будете ждать столько времени? Конечно, нет, каждый пойдет и купит для себя новый обогреватель.
  5. Во время работы сильно перегревается корпус, а если в доме есть маленькие дети – это серьезная проблема.
  6. Обогреватели всегда сушат воздух, что наносит серьезный вред для организма. Также отметим, что используются нагревательные элементы закрытого типа, которые нормальные производители уже не устанавливают в свои устройства.
  7. Во время работы издают сильный звук. Это происходит из-за того, что перегревается корпус изделия или он охлаждается. Звук со временем начинает только усиливаться, а это серьезное мешает его нормальному функционированию в любом доме.

    Сгорел китайский конвектор, а из-за него дом в Киеве, оно вам нужно?

Когда их можно покупать

Не смотря на ряд серьезных недостатков, есть ситуации, когда можно использовать китайские конвекторы для обогрева дома. Первая ситуация – если нужно использовать обогреватель в период, когда отопление отключили или еще не дали. В таком случае вы сможете без проблем прогревать свой дом до комфортной температуры.

Помните! Во время использования следует всегда следить за состоянием конвектора и не оставлять его на длительное время без присмотра.

Вторая ситуация – на дачах в холодное время года в качестве дополнительного источника тепла. К примеру, на дачах часто установлены системы отопления, но если дом долго стоит в холоде, это может нанести серьезный вред и помещение попросту не успеет прогреться. В таком случае можно запускать систему отопления и для более быстрого прогрева включать дополнительные устройства.

Видео по теме

Также мы нашли несколько интересных роликов, посмотрев которые вы сможете понять, почему нельзя использовать дешевые конвекторы в качестве основного отопления для своего дома.

Читайте также:

Какой электрический конвектор выбрать.

Ноуро  – лучший конвектор для дома.

Сатурн или его второе название «ужасное качество».

Применение конвектора «Балу» в быту и отзывы потребителей

Отопительные системы домов при помощи электрического нагревания пользуются большим спросом среди населения. По отзывам, такой способ не требует предварительных затрат на установку оборудования и является экономичным, так как быстро нагревает помещение при необходимости и не используется постоянно. Обустраивать в частных домовладениях капитальное отопление не всегда целесообразно, требуется закупить трубы, котел, оплатить работу специалистов. Отопление при помощи конвекторов является достойной заменой стандартной нагревательной системе.

Продавцы говорят о том, что не только владельцы частных домов приобретают электрические конвекторы. Жители квартир в многоэтажных домах, страдающие от несовершенной системы центрального отопления, приобретают конвекторы, чтобы в холодный период подогреть свои жилища дополнительным источником тепла.

Компания Ballu – производитель приборов электрического отопления

Индустриальная команда специалистов компании представляет собой сплоченную ячейку энергичных, идейных и творчески направленных людей, прокладывающих дорогу при помощи инновационных открытий. Увлеченные члены маркетингового направления постоянно стремятся угодить вкусу пользователей и оперативно откликаются на их отзывы. Инженеры и конструкторы каждый день работают над усовершенствованием функциональности, качества и дизайнерского решения — это и стало основой успеха мирового лидера Ballu.

Те отрасли и направления, в которых основным является понятие чистой экологии, признали электрические конвекторы незаменимыми для применения в быту и на производстве. Предприятия в странах Италии, России, Японии, Кореи и Китая постоянно делятся опытом бережливого и эффективного производства и связаны в единой системе менеджмента, быстрореагирующей на изменение волны спроса.

Лабораторный тест модели Ballu Camino BEC/E-1000

Производитель Industrial Group Ballu в 2010 году выпустил в свет новое конверторное оборудование общей серии Camino. Качество конвекторов проверяли независимые специалисты, сделавшие лабораторные тесты в исследовательском институте ФГУ. Прозвучали положительные отзывы и оценки в пользу модели Ballu Camino BEC/E-1000, которая была представлена в качестве испытательного образца.

Проведение теста на функционирование нагревательной системы и поддержания заданной температуры было проведено в рамках:

  • размер потребляемой мощности для нагрева испытательной камеры до положенной температуры;
  • расход электрической энергии на поддержание заданной температуры в рамках принятого диапазона;
  • значение температуры на корпусе конвектора;
  • время, требующееся для разогрева в рабочее состояние при колебаниях температуры снаружи.

Итоги теста

При проведении проверки конвектор располагался в помещении площадью 20 м2. Конвектор разогревался в течение 3 часов до рабочей температуры, для чего потратил 1,2 кВт. При изменении температуры в камере прибор достигал значения за 10 минут. Сотрудники испытательной комиссии отметили удобство управления при помощи электроники.

Безопасность прибора подтвердилась после замеров температуры на корпусе прибора, которая не превышала значений 68ºС. Результаты проведенного теста подтвердили, что все описанные технические показатели соответствуют действительным характеристикам и применение конвектора Ballu Camino BEC/E-1000 рекомендуется использовать для отопления жилых и общественных помещений.

Испытанный конвектор по своим техническим показателям полностью отвечает требованиям техники безопасности по ГОСТ 52161.2.30–07. Испытательная комиссия «РосТеста», проводившая тестовые работы, сделала заключение о качестве прибора:

  • экономичность работы;
  • быстрое достижение температуры рабочего режима;
  • надежное поддержание температуры в заданных интервалах;
  • возможность автоматического прекращения работы при падении.

Положительные характеристики конвекторов Ballu

Отзывы покупателей и выводы испытательной комиссии свидетельствуют о таких качествах приборов этой марки:

  • конструкция надежна в эксплуатации;
  • все детали и их соединения имеют механическую прочность;
  • конструкция обладает показателями теплостойкости и огнестойкости, нет тенденции к образованию незапланированных проводок тока;
  • слабо поддается коррозии, система устойчива к действию влажной среды;
  • хорошо продумана система электрической внутренней проводки и защитные функции от соприкосновения с токопроводящими деталями;
  • электрическое сопровождение выполнено на высоком уровне, а именно: есть система безопасного отключения от сети, надежное подсоединение к розетке, высокое качество изоляции на внешних проводах;
  • присутствует простая инструкция, приспособления для удобного крепления, термостатное управление, наличие маркировочных надписей.

Разновидности моделей Ballu

Новая представленная серия конвекторов включает в себя два основных модельных ряда:

  • механически управляемые модели Camino Mechanic BEC/M;
  • с управлением электронного типа в конвекторах Camino Electronic BEC/E и оснащением дополнительным ионизатором воздуха.

Обе серии конвекторов оснащены элементом Double-U-Force, монолитным, благодаря чему происходит быстрое его нагревание. Отличается нагревательный элемент бесшумной работой и не приводит к потерям кислорода. Дизайнеры совместно с конструкторами разработали широкую внизу и плавно сужающуюся кверху форму корпуса. Она позволяет равномерно и целенаправленно распределять потоки горячего воздуха, тем самым не позволяя перегреваться оболочке около раскаленного элемента.

Потребляемая мощность выпускаемых конвекторов Ballu серии Camino колеблется в пределах от 500 Вт (только с механическим управлением) и до 2 тыс. Вт. Во всех моделях, кроме тех, у которых мощность 500 Вт, предусмотрено включение в режиме половинного потребления, что позволяет экономить энергию и разгрузить линию электропередач.

Для работы во влажных помещениях используется установка защиты прибора от попадания брызг. Во всех без исключения приборах установлены чувствительные датчики, реагирующие на перегрев. Они надежны и не позволяют прибору создавать опасную обстановку. Конвекторы с электронным управлением снабжены системой отключения при опрокидывании.

Конвекторы с электронной системой управления оснащены новейшим устройством для ионизации воздуха, которое вырабатывает анионы для улучшения качества вдыхаемого воздуха. Ионизация включается при неработающем приборе отдельной кнопкой, что дает возможность использовать обогащение воздушного пространства в помещении круглый год. Электронное управление отличается простотой и удобством, вся информация выводится на экран. Производитель устанавливает гарантийный срок ремонта на конвекторы в течение трех лет.

Особенности обогрева помещения конвектором

Несмотря на значительные денежные затраты, ежемесячно такой вид отопления, по отзывам, рассматривается как основное в доме или вариант дополнительного подогрева. Иногда установить другую систему отопления проблематично из-за удаленности газовых сетей или отсутствия средств, тогда конвекторы приходят на выручку хозяевам. После подсчета затрат на установку стандартного отопительного оборудования и добавив к нему стоимость топливного носителя, который приобретается на каждый месяц, отопление конвектором переходит в ряд экономных. Отзывы говорят, что наиболее выгодно использовать конвектор на половинной мощности.

Выгодные преимущества

Отопление конвектором устраивается без предварительного согласования со специальными службами, получение которого стоит многих усилий, времени и средств. Не требуется проведения монтажных и наладочных работ, достаточно просто включить конвектор в сеть и выставить требуемые показатели температуры. Некоторые модели требуют проведения подготовительных работ, к ним относятся приборы, устанавливаемые внутри пола или под специальными плинтусами.

Работа устройства не требует проведения постоянного технического обслуживания для поддержания конвектора в рабочем виде. В ночное время хозяева не будут разбужены щелчками от автоматического переключения режимов. После включения прибора нагрев в помещении ощущается уже через 20–30 минут работы. Электронная система позволяет выбрать оптимальный режим нагрева, чем повышают бал экономичности устройства.

Низкая стоимость приобретения по сравнению с другими отопительными системами позволяет массово использовать конвекторы. Влажность микроклимата не нарушается из-за того, что нагревательные элементы закрыты и не выжигают кислород, а также не выделяют летучих вредных веществ. Эксплуатация конвектора продолжается без поломок до 20 лет.

Недостатки конверторного отопления

Значительные суммы оплаты за потребленную электроэнергию, которые не могут быть отложены на более благоприятный период. Нагревание происходит быстро, но также быстро происходит и остывание.

Нельзя установить для работы прибор, если электрическая сеть в доме имеет недостаточную мощность, требуется замена проводки. Чтобы использовать электронное управление нужно приобретать дополнительные электронные регуляторы показателей сети.

Требования к конвекторам

Для удачного приобретения обогревательного прибора требуется учитывать ряд характеристик, которые помогут сделать работу прибора эффективной:

  • обогревательный внутренний элемент должен быть монолитного типа, допускается использование трубчатого;
  • обязательно наличие качественного термостата для регулирования перегрева;
  • должна быть автоматическая защита, отключающая питание при падении прибора;
  • для электронных вариантов управления полезно приобрести пульт, таймер и дисплей.

Строение отопительного конвектора Ballu

Внутри герметичной оболочки теплообменника установлен нагревательный элемент монолитного типа. Он изготовлен из материала, позволяющего быстро осуществлять передачу тепла наружному пространству. Камера вместе с нагревательным элементом заключена в каркас, предназначенный для крепления на стене или расположения на полу.

Корпус оснащен зарешеченными отверстиями, используемыми для подачи в комнату теплых воздушных масс. Конструкция обшивки выполнена таким образом, что не позволяет получить ожог от прикосновения к ней. Если в конструкции конвектора предусмотрен вентилятор для ускорения подачи нагретого воздуха, то работа прибора перестает быть бесшумной.

Работа конвектора состоит в нагревании воздуха и поднятия его вверх для нагревания помещения. Для эффективного использования устанавливают элемент нагревания с высоким коэффициентом сопротивления, керамический или в корпусе из металла.

Отзывы

Когда у нас родилась маленькая дочка, встал вопрос о сохранении правильного микроклимата в помещении, ведь дети чутко реагируют на влажность и температуру окружающего воздуха. Прочитав в сети отзывы и поговорив с менеджерами в магазинах, мы остановили свой выбор на конвекторе Балу. С тех пор у нас нет проблем с отоплением. Мы взяли модель с электронным управлением. Все видно на дисплее, не нужно морочить голову.

Дизайн современный, передняя панель выполнена из черного стекла, а корпус по форме напоминает плазменный телевизор. Мы повесили его на стену, но можно ставить и на пол, но так занимается меньше свободного пространства в комнате.

Лариса, г. Москва

Любые конвекторы прошлых лет выпуска смотрелись некрасиво в интерьере, такой тип был у нас раньше. Прочитав массу хвалебных отзывов в интернете, мы решили выбрать серию Плаза у производителя Балу. Теперь в нашей отделанной современной комнате нет отступлений от стиля. Дизайн обогревателя настолько органичен, что не только не портит вид комнаты, но и даже делает его еще насыщеннее.

Сергей, г. Гусь-Хрустальный

Мы купили конвектор Балу с ионизатором воздуха. Ведь атмосфера нашего окружающего пространства позволяет желать лучшего. По отзывам наших друзей, купили конвектор Балу, который просто полюбился всем членам нашей семьи. Позволяет экономить электричество, если включать его наполовину мощности, он сам выбирает оптимальный режим подогрева. Самым ценным устройством я считаю защиту от перегревания прибора и выключения в случае падения.

Светлана, г. Буй

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Стабилизация элементарной обратной связи для линейного уравнения реакции-конвекции-диффузии и волнового уравнения

‘) var cartStepActive = true var buybox = document.querySelector («[data-id = id _» + timestamp + «]»). parentNode ; []. slice.call (buybox.querySelectorAll («. покупка-опция»)). forEach (initCollapsibles) функция initCollapsibles (подписка, индекс) { var toggle = подписка.querySelector («. цена-варианта-покупки») subscription.classList.remove («расширенный») var form = subscription.querySelector («. Purchase-option-form») if (form && cartStepActive) { var formAction = form.getAttribute («действие») form.setAttribute («действие», formAction.replace («/ checkout», «/ cart»)) document.querySelector («# скриптов электронной торговли»).addEventListener («load», bindModal (form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = subscription.querySelector («. price-info») var buyOption = toggle.parentElement if (переключить && форму && priceInfo) { toggle.setAttribute («роль», «кнопка») toggle.setAttribute («tabindex», «0») переключать.addEventListener («клик», функция (событие) { var extended = toggle.getAttribute («aria-extended») === «true» || ложный toggle.setAttribute («расширенный ария»,! расширенный) form.hidden = расширенный если (! расширено) { buyOption.classList.add («расширенный») } еще { buyOption.classList.удалить («развернутый») } priceInfo.hidden = расширенный }, ложный) } } function bindModal (form, formAction, timestamp, index) { var weHasBrowserSupport = window.fetch && Array.from return function () { var Buybox = EcommScripts? EcommScripts.Buybox: null var Modal = EcommScripts? EcommScripts.Модальный: нуль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = «ecomm-modal_» + отметка времени + «_» + индекс var modal = новый модальный (modalID) modal.domEl.addEventListener («закрыть», закрыть) function close () { form.querySelector («кнопка [тип = отправить]»).фокус () } form.setAttribute ( «действие», formAction.replace («/ checkout», «/ cart? messageOnly = 1») ) form.addEventListener ( «Отправить», Buybox.interceptFormSubmit ( Buybox.fetchFormAction (window.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess (модальный), console.log, ), ложный ) document.body.appendChild (modal.domEl) } } } function initKeyControls () { документ.addEventListener («нажатие клавиши», функция (событие) { if (document.activeElement.classList.contains («покупка-опция-цена») && (event.code === «Space» || event.code === «Enter»)) { if (document.activeElement) { event.preventDefault () document.activeElement.click () } } }, ложный) } function initialStateOpen () { var buyboxWidth = buybox.offsetWidth ; []. slice.call (buybox.querySelectorAll («. покупка-опция»)). forEach (function (option, index) { var toggle = option.querySelector («. покупка-вариант-цена») var form = option.querySelector («. Purchase-option-form») var priceInfo = option.querySelector («. цена-информация») if (buyboxWidth>
480) { toggle.click () } еще { if (index === 0) { переключать.нажмите () } еще { toggle.setAttribute («расширенная ария», «ложь») form.hidden = «скрытый» priceInfo.hidden = «скрыто» } } }) } initialStateOpen () если (window.buyboxInitialised) вернуть window.buyboxInitialised = true initKeyControls () }) ()

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

% PDF-1.4 % 2 0 obj > поток application / postscriptAdobe Illustrator CS22007-08-24T10: 56: 30-07: 002007-08-24T10: 56: 30-07: 002007-08-24T10: 56: 30-07: 00

  • 25692JPEG / 9j / 4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD / 7QAsUGhvdG9zaG9w 0AAAAAABAASAAAAAEA AQBIAAAAAQAB / + 4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf / bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f / 8AAEQgAXAEAAwER AAIRAQMRAf / EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4 / PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0 + PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq + v / aAAwDAQACEQMRAD8A9U4q7FXYq7FXYq7FXYq7 FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7F XYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FX ynq3 / OXPnay1W8s49H01ktp5IVZhPUiNyoJpL7Yq9b / If819Z / MXStVvNUtLa0ewnjhjW19SjB0L EtzZ / DFU + 0 / 83vI2oedpPJdpdySa / FLNBJAIZQge3VnlBk48PhCHv1xVmeKuxV2KuxV2KuxV2Kux V2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2Kvze8y / 8pHqv / MZcf8nWxS9j / wCcX / zJbQdYm8rfo0XEesStdT6gZ / TFtFa27ySMY / Tfn8KH9pcUFH + QvzJ8iW2o + afzBsvJstrq WlQNdy3MmqST + vPqFysXp8WgCoXMjNy3pQ7Yqm3 / AEOj / wB + d / 3Mv + zXFNPpnFDy / V / zX88L5g1L T / LPkG51 / TtOmNt + lheLaRySxgCZUEkLA + nJyQ0Y7jFWMeWf + cjfOvmi4vbfQfy5mvptOKrfIupI npM5YKG52y7ko23tir078vfOd95p0u6m1PRpfL + q2Nw1teaVcOZHT4FkRwxSLkro4IIWmKspxV2K uxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KvP / wAzPzq8s / l3e2VrrdjqE5v4 3lt5rOOF4 / 3bBWUmSaI8hUHp3xVhn / Q4P5af9WzWv + RFr / 2VYq + StXu47zVr28iBEVzPLMgagYK7 lhWhO ++ KX0F5S0X8uNA / IrUfNlg9rc + d49Jnhvp4bxpZoDqUjW8Qkt1lZI2CSqoqgNR88UKH5AaB + Xcv5ca5N59urS30zV9Qjiiiu7s2Zl / R0YkqjLJE78WufsqcVfP128El1M9vH6MDuzQxVJ4ISSq1 JJNBtucUv0O8h + c9L85eVrLX9OasVylJo6EGKZRSWM1 / lb7 + uKGQYq + dv + cVVVvMH5jqwqrXdqCP EGS8xVhuh6Z5Lk / NrzhpPmvzJdaPoWmXM6aZAb94FJ9cqsfNyzEInQV + Zwq9P8mflz5M1 + x8x2 / l / wAyX2qeWLiRbX1JJ5HlttSt41kWa0uAU5RiO6owYUJHcYq808pecNd / La983eRPMFhPq / mLUVW2 0Vi8ri4km / cxICzf3Uiy + oCtDsV60oFe7flt5Hs / y88nNeaxdy3OqpbNc63fzSySqojUyOkYYkBI wKbCrdcVeAaf5w85aB + YPlr8yNcupo9B833VzKbRnYxQ2jTGAoUJI / dxOkie1MVeif8AOS3mjUdO 1rytpt5e32neTb5nfWLnTSUml4OtYw4 / lU14 + 9aGmKtfl1p35byebNHv / wAvvPFxKLd3 + ueW9SuJ eE0UsTI5hilWN / VWobYMNu2KvfcVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirGPzC / Lzy75 70B9I1mI / CS9pdx0E1vLSgdD + tTscVfBfm / yzfeV / M2peX74hrnTpmhaRQQrqN0kUHejoQw + eKUn xV6RpGn6jF + R + pyWVtNcTa9rlvbOsMbP + 40 + B5ix4g7ercKB9OKHfmNo2r6X5G8i6bLYzxwQ6dPq VzO0bhBNqN21FdqUDCOGIUO / TFXm + KX2l / zin / 5KWH / mOuf1rih65d3dtZ2k13cyCK2t42lnlb7K ogLMx9gBir5w / wCcWdWs4PM / naK4LW76nJDdWQlRk5xQvctIRUfsiVTirHvKXm / yJp / 5wec9V8y6 c2oaJqlxOdOumsjdx1E5YOFZWYB16ELir0vQvzn / ACy0d9UHlzSJrDRh6moajN6D26TXjIkMMNrb 0NZJlhqfhRQFLHcnFXnPmLyZcedfy41b819T1P0PNZuvXsrZJGCWttA3GOxVeolNQ603rx7lsVR2 t / nZdebvyqsPK94JrDzJql1BputXjxMsK2gZfUuy1KAOKBx / rdqYqmH5y / lHqNh + WQmuPN1xqlro oh / Q + mzW1ukZ6RBI3hUP / dE0Hen04qt8ufnfZ3PlrQtI81 + Xn13SVsfq2sRfVDcTQXFm3FbiSOQF HjlhZDy2IYN16YVY3rOjeRPNXnvyyfyh0i7gu4LxZtWvI45oLSGOORWDn1D + 7ZOLVpTwFTgV9cYq 7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq8q / NX / nHzy9 + YGt2 + tPfS6Xfoiw3bwosizxp 9moYrxdQact9u22Kofz7 / wA49eSL78v59K8vaTBZ6xYwmTTb5EUXEssYrwnlpyk9WnE8uhNR0xV5 L + TH / OROieRfKqeWta0i5kFvcSyLc2nplyJW5MHjkaP4lNR9rpiqP / Nr88tG / M7y3beTfKOm6kdV 1C + g / d3MUKK6LyPFTHNKa + pwO4pSprirN / y0 / wCcW / KmiW0N75sVdb1kgM9sSfqUR / lCbGWncvsf 5cVe1WNhY2FslrY20Vpax7RwQIsca / JVAAxVu9iuZrOaK1n + q3LoVhuOAk9NyNm4Ns1D2xV4n + SH 5l + ePNGteZG8z6taRaT5ZKR3HGCOBZGlaZQ7Sk / AqegTir2XS9d0TVlkbS9Qtr9YSBKbWaOYIWrT l6Zalad8VU4vMnl2bUjpcWq2cmphmQ2KTxNOGQEuvpBudVCknbbFUJL588jxX7afL5i0yO / VijWj XluJgw6qYy / Kv0YqiLzzX5Xslga81ixtluYxNbGa5hjEkTfZkTkw5KexG2KodfPfkhmCr5h0xmY0 VReW5JJ7D48VXS + d / JcMrwza / pscsbFJI3u4FZWU0KsC9QQcVReneYNB1NJH03UrW9SEVma3njlC Dr8RRmp9OKqFj5u8qahdJaWGtWF3dy19O3guYZJG4gseKIxY0UE4qqXvmfy1Y3gsr3VrO1vTxpbT XEUcp5 / Z + BmDb9tsVWWfmzytfXi2VlrNjdXjlgltDcwySsVBZqIrFjQAk7Yqjb / UdP062a61C6hs 7VSA09xIsUYLGgBZyBucVS3 / ABx5L9IS / p / TfSLFBJ9bg48gKkV50rQ4qs / x75G / 6mLTP + k23 / 5r xVEz + afLEF4tlPq9lFePw4Wz3MSyt6gBSiFuR5VHHbfFURqes6PpUSTapfW9hFI3BJLmVIVZqV4g uVBNMVQMnnfyXGEMmv6agkXnGWu4ByWpHIVfcVBxVu386 + TbieO3t9e06aeZljhhju4Gd3Y0VVUO SSSaADFV2recfKOjXC22r65p + m3LjksF3dQwOR4hZGU4qj7DUtO1GEz6fdQ3kKtwMsEiyqGAB48k JFaEYqiMVdirsVdirsVdirsVfHX / ADkn + UeoeX / Mt15q0u1aTy9qrma4aJara3Ln94r0 + ykjfEp6 VPHwqpUf + cTItPf81Xa64 + vFpty9hy6 + sXjU8ff0Wk + jFS + y8UOxV2KvnX / nFeOOXX / zIjkUPG91 bK6MAVZTJeAgg9QcVeXeQ186 / l5oOj / mjohN3od5JLaa3Y7hAI5mjVZQD0Ybo9Phfbvuq9M0zWIP PH5j + c9W8mSA32peUeOnS / DHNHcvwjKM3 + 65Aw41r4GtN8VYL5S83fld5e0NPKn5h / l / Kmoxs63m qekPrbsztRj6noTR8Q1PgftXFXsvln8t / wArPMXlH9OwyHzPZR6cdP0mS ++ 3Z21v6jLBxHDjIjSG rEV6UoOpV57 / AM41 / lp5L84eR9fOu6bHc3RvPq8N5uJoV9FWUxOD8JDNX371GBUB5zXyRpH / ADki x87slxocFpB9fmnheUTTDT1RJJI4VdmLSUJ264qjfJun6Xrn5 / 2etfldZS23lKwCDVbyKOS3td0Y SqFcDaQcQEoCTvTviqe / kNDCPz1 / MsiNQY7q9WMgCqqdQeoXwGwxVl / 5pW1u35zflVK0SmR5tTVn IBJEUMTICf8AJZiR4HFXif5n2OraL + aPmXz5owCny7rdl66LsK3MAkDNT9l3jZH8eWKsx / Pzzenn zRLPT9AmJ0ix0r / E + rSA1I9QCK0genRw0h5LX37Yql17BAP + cNrBxGoc3TSFqCpf9KSpyr48Phr4 bYq15V1L8nofIOk2upeQLy91KaCCC41KSyaKCWaYhWkF7yLKtWqGA + WFU0 / PP8sxq / m7yF5O0ifh dNpt9bWl5c0aRlsIfWgjlkUKT9jjy7VrvgVIL / 8ANi71T8o / M3kDzvG0Pm7SI4ktpLgfHcCC5jJV v + Lo1HX9td / ElV6j5y / KfyX / AMq + 8z + YbywS91ZtFkns7iUU + qraWAFvHbhaBFQxBvFjWtcVYl + Q X5WeTvM / 5VLe3lmsWt / XpnttZiqLmCSBlMLI1eiEV49DirEZNW0 / yJ578zt + Z3kxvMD6revLa6rO qyqISz0MHrAxsGUrSjArSnyVe0 / kNqn5Z3dlrA8hz3EFlLOl1c6HdAhrSWROBZKl / gkCDo7AFevb FXquKuxV2KuxV2KuxV2KrJoYZ4nhmRZYZAVkjcBlZTsQQdiDiqSaT5C8kaPqLalpWgafY6ga / wCl W9tFHIoIIbiyqCvIHfj174qn2KuxVRvbhra0muFgkuWiQuLeEKZHIFeKBii1PapGKvBPyF0Hzz5P 1jzdda55Xvoota4Xdr6TW7nlbtO / on96Pif16KelRvTFWV / kR5W1Wx / LF / KfmzRJLQxyTxzwXPpP FcQ3LM / w + m79A1DWmKsV8u / kj5l8k + avNz + WZpEstQ0eZ / Lt8rDnFdpNHLFbScia7oBU7MvXuMVT DWPNv5ual5cl0HXvyuGo6nc27RfWVuIJLIvIlBIVPPhQndfU + kYqn35WeRtc8g / lJcaXfQNf6xOZ 7qSwsyjsHnVY1iVnZEYqFBY1p1pXqVUm / wCcY / KvmvynomraT5i0e40 + ae5F3DPIYmiZfTWMqCjs 3Kq16dMVS / 8Aw35xb / nJFvOT + XLz / DpX6n9YJtySPqv1b1Snq19Pnv48d6V2xVC + Yvy + 88 + QfzaH nXyLpb6noGptXVdItGVCOf8AfR + mSPhZv3kZAorbbDqq3ZeXfzG8ifmTrHnXRPLMuuaH5oVp7jTh LFFe20lxIJysigy / Ekhb7PJaHqDirI9M03z755 / MvQPNGu6A / lnQfK8dybO2uZklubi4uU4E8UoU UAKdx26muyqloHlDVde1z8ybDzDoV3p2kebTEbG6m9FlAt4zErsI5GZXD8ZEFPnhVjHlz8ofMflv 8jvMmnfouW882eY5DA1tCY + SQwyFIeTOyLworSbH9obYFUrnyf58k / 5xytPIg8tXv6eiuW5JW39P h9ca79Tn6vTi / Hxr7b4qyLyf5n / NjQPJOm + Xbj8s576XTrZbYSm9tkikEeyFkIcjalffFV01r + Y9 5 + Y3kHzDrHl + 4lbSYLxtZmtfQEUT6lG6xwxq0vJhbLIqO3ehIr3VRP8AzkF + SMfnTTm17Q4VXzTZ JugoovIUB / dN0 / eL + wx / 1TtTiqzbzzbanJ + V + qaZZWE19qN7pUthDawcOYluLcwgt6jIoVS1W3xV jX / OOWgeYvLvkR9D1 / S59Nvbe6klBmMbJIk24KGN3 + zx + KoGKpfb + bfzm0FL7S9a8lS + a9NS5ng0 7UoJ4VlmtkciM3EJEhPJKfEQPep3xVb + R35ceY9I80eY / OOt6ZD5f / TZ42WgQOriGNpPUJb0 / gHR QoHvsvTFXs2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2 KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2K uxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2Ku xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV // 9k =
  • uuid: BA14EF2D53C111DC83B6888F314AC56 Cuuid: BA14EF2E53C111DC83B6888F314AC56 Cuuid: BA14EF2C53C111DC83B6888F314AC56Cuuid: BA14EF2B53C111DC83B6888F314AC56C конечный поток эндобдж 4 0 объект > поток
  • конечный поток эндобдж 3 0 obj > поток

    Границы | Доставка с улучшенной конвекцией: соединение с межклеточным потоком жидкости и влияние на него

    Введение

    Доставка с усилением конвекции (CED) — это метод, который использует увеличенный поток жидкости для увеличения транспорта больших молекул и лекарств по ткани.В терапии рака головного мозга этот метод применялся десятилетиями, но не получил широкого распространения в клинике. Способность этой терапии перемещать лекарства полезна, однако существует ряд факторов, которые могут препятствовать или препятствовать способности этого метода работать должным образом. Поток жидкости в головном мозге (здоровом или больном) является постоянной силой, и он может влиять не только на транспорт лекарств и молекул по опухоли и окружающим тканям, но также вызывать изменения в опухолевых и окружающих клетках, которые могут ухудшить или изменить прогрессирование заболевания. .В частности, поток интерстициальной жидкости (IF) или поток жидкости вокруг клеток внутри пористого внеклеточного матрикса взаимодействует с клетками, вызывая внутриклеточные сигнальные события. CED, по своей природе, увеличивает этот интерстициальный поток жидкости (IFF), но они редко обсуждаются вместе. Таким образом, мы надеемся описать эти потоки в контексте как естественного потока в мозге, так и изменений в потоке IF, которые могут быть отнесены к технике CED.

    Сеть мозгового потока: вторичная система регулирования

    Внутри мозговой жидкости поток жидкости — это строго контролируемый, но сложный процесс, который происходит по определенным путям.Основным движущим фактором этих потоков является давление: внутричерепное давление, возникающее из-за несжимаемости мозгом жидкости в ограниченном пространстве черепа, и гидростатическое давление, возникающее из-за динамики кровообращения. Это давление включает тканевые и жидкие компоненты головного мозга и обычно составляет около 11 мм рт. Ст. (1). Давление регулируется потоком основной жидкости в мозг и из него и, таким образом, напрямую связано с путями и скоростью потока жидкости в тканях. Изменения внутричерепного давления приводят к смещению или сжатию по крайней мере одного из четырех основных компонентов сводов черепной жидкости: крови, спинномозговой жидкости (CSF), IF и ткани мозга (2).Дискретное давление можно измерить в сосудистой сети, проходящей по всему мозгу. Сокращение желудочков в сердце создает это гидростатическое давление, которое является основным двигателем конвективного потока при движении жидкости через артерии и стенки капилляров. Таким образом, это сосудистое давление также управляет потоками IF из-за результирующего перепада давления между артериями и паренхиматозным пространством. В то время как давление обеспечивает силу для движения жидкости, анатомические структуры обеспечивают проходы (см. Рис. 1).Фундаментальное понимание этих путей и жидкостей, которые движутся по ним, необходимо для оценки сложных эффектов введения экзогенной конвективной силы и жидкости в мозг в качестве терапии.

    Рисунок 1 . Жидкость течет по всему мозгу в основных путях потока и в интерстициальном пространстве внутри клеточной среды. (A) Пути объемного кровотока включают спинномозговую жидкость через желудочки и субарахноидальное пространство, кровь через артерии и вены и лимфу через менингеальные лимфатические сосуды.Направление потока показано стрелками. (1) ЦСЖ для крибриформной пластины (2) ЦСЖ в венозный синус через паутинные ворсинки (3) ЦСЖ в спинной мозг. (B) Интерстициальный поток движется от церебральных артериол к венулам через эндотелиальные клетки, пересекая внеклеточный матрикс и клетки, такие как нейроны, астроциты и микроглию. Рисунок не в масштабе.

    Жидкости, структуры и силы, управляющие потоком

    В физиологических областях мозга протекают три основных жидкости: спинномозговая жидкость, кровь и IF.Различные группы измеряли среднюю скорость кровотока, спинномозговой жидкости и IF (3–5). Иванов и др. измерили кровоток через церебральные капилляры у мышей, который составил 0,79 ± 0,03 мм / с. Используя интенсивность флуоресценции после обесцвечивания уха кролика, Чари и Джайн измерили интерстициальный поток, который составил 6 × 10 -5 см / с. ЦСЖ через церебральный водопроводный канал составлял 5,27 ± 1,77 см / с, как сообщили Mase et al. Однако эти скорости потока могут отличаться в зависимости от локализации в ткани (т. Е., основные артерии против капилляров) и болезненные состояния.

    CSF омывает кору и субарахноидальное пространство, действуя как гомеостатический регулятор, распределяя ионы и питательные вещества и удаляя отходы в паренхиме, а также как гидравлический протектор, обеспечивая плавучесть и амортизацию для мозга. Хотя до сих пор существуют разногласия по поводу продукции и циркуляции спинномозговой жидкости (6, 7), общее мнение состоит в том, что большая часть спинномозговой жидкости возникает в сосудистом сплетении, которое выстилает боковой, третий и четвертый желудочки (8-10).После секреции спинномозговая жидкость течет из боковых желудочков через межжелудочковое отверстие в третий желудочек. Затем он проходит через водопроводный канал головного мозга в четвертый желудочек, а затем попадает в спинной мозг и субарахноидальные пространства. Паутинные ворсинки или паутинные грануляции в субарахноидальном пространстве обеспечивают прямой путь для спинномозговой жидкости в системный кровоток через верхний сагиттальный синус (11, 12). Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что существует еще один путь через решетчатую пластину.ЦСЖ перемещается по оболочкам обонятельных нервов и абсорбируется лимфатическими сосудами подслизистой основы обонятельного эпителия (13, 14). Совсем недавно было замечено, что спинномозговая жидкость стекает в недавно обнаруженную (повторно) лимфатическую сеть внутри мозговых оболочек и в глубокие шейные лимфатические узлы (15, 16).

    Поток спинномозговой жидкости является динамическим и управляется несколькими импульсными двигателями в центральной нервной системе. Производство спинномозговой жидкости сосудистым сплетением и последующая скорость были связаны с пульсирующим кровотоком и сердечным циклом Nilsson et al.(17). Фазово-контрастная МРТ указывает на пульсирующую природу спинномозговой жидкости при ее перемещении по головному мозгу (18), указывая на движущие силы частоты сердечных сокращений (19, 20), дыхания (21, 22) и биения ресничек эпендимных клеток, выстилающих желудочки и центральный канал мозга. спинной мозг (23, 24). Поток спинномозговой жидкости сложен и тесно связан с движением других жидкостей в головном мозге.

    Кровоток является основным двигателем движения других жидкостей в головном мозге. Церебральные артерии проходят через субарахноидальное пространство и проникают в кору через мягкую мозговую оболочку, образуя так называемое пространство Вирхова-Робина.Это пространство закрывается от паренхимы, поскольку пиальная оболочка, окружающая артерию, сливается с базальной мембраной глии (6). По мере того, как артерии сужаются к артериолам и сложной капиллярной сети в паренхиме, глиальные клетки и перициты охватывают область вокруг слоя эндотелиальных клеток кровеносных сосудов, вместе формируя гематоэнцефалический барьер (ГЭБ). Особенно важны эндотелиальные клетки, образующие плотные контакты. ГЭБ ограничивает перенос растворенных веществ в мозг в зависимости от размера и полярности (25).Затем капилляры сходятся, образуя венулы и вены, ведущие обратно в субарахноидальное пространство и в конечном итоге соединяющиеся с яремными венами. Чтобы продемонстрировать влияние артериальной пульсации на движение транспорта в головном мозге, Rennels et al. показали, что блокирование пульсации церебральной артерии предотвращает быстрый параваскулярный приток пероксидазы хрена (20). Аналогичным образом, Hadaczek et al. вводили флуоресцентные липосомы в полосатое тело крысы и измеряли объемы распределения между крысами с высоким и низким уровнем артериального давления (19).У крыс с высоким кровяным давлением инфузат распределялся в значительно больших объемах. Таким образом, кровь является основным двигателем не только потока спинномозговой жидкости, но также и движущей силой эндогенного движения ПФ.

    IF, как основная жидкость в паренхиме мозга, участвует в клеточном гомеостазе и транспорте питательных веществ. Этот IF находится в пространствах между клетками и внеклеточным матриксом и очень похож по составу на CSF (26). ПФ возникает через гематоэнцефалический барьер, поскольку натриево-калиевый насос обеспечивает чистую секрецию жидкости (отфильтрованной сыворотки крови) в паренхиму (27, 28).Он также может возникать как побочный продукт смешения спинномозговой жидкости в паренхиме при его перемещении через глимфатическую систему.

    Экспериментальные данные на мышах предполагают, что спинномозговая жидкость проходит через пространство Вирхова-Робина и входит в пространства вокруг мозговых артерий в пределах коры. В этом параартериальном пространстве CSF проходит вокруг кончиков астроцитов и в интерстициальное пространство внутри паренхимы головного мозга, смешиваясь с IF и становясь IF. Илифф и др. показали, что IF участвует в глимфатической системе вместе с CSF, вводя индикатор в кору, а затем фиксируя и визуализируя срезы мозга в разные моменты времени.Они продемонстрировали, что менее чем через 10 минут после инъекции индикатор был виден только вокруг артерий, но через 1 час индикатор также накапливался вокруг венул. Это указывает на то, что IF и CSF отводятся по одним и тем же паравенозным путям после прохождения через паренхиму. Затем CSF и IF собираются в соответствующих паравенозных пространствах церебральной вены и, наконец, либо возвращаются в субарахноидальное пространство, либо попадают в кровоток, либо стекают в шейные лимфатические сосуды (29). Интересно, что эта система хорошо согласуется с исследованиями, проведенными Aspelund et al.(15), поскольку глимфатические соединения будут обеспечивать связь между восходящим потоком CSF и IF и последующим сбором внутри лимфатической сосудистой сети (30). Недавние критические замечания спорят о важности или независимом существовании глимфатической системы (31, 32), но, похоже, есть некоторые средства для связывания CSF и IF в паренхиме мозга. Однако степень, в которой они независимы и последовательно смешаны, в основном семантическая, поскольку нет независимых барьеров, разделяющих эти две жидкости (например, лимфу и интерстициальную жидкость).

    Хотя это считается конвективной силой, есть подтверждающая литература, что поток IF является в первую очередь диффузионным процессом (33–36), поскольку паренхима имеет слишком высокое гидравлическое сопротивление для возникновения конвекции. Однако несколько групп идентифицировали конвективную составляющую IF (26, 27, 29). Abbott et al. (37) недавно рассмотрели перенос ПФ, в котором описаны оба фактора, указывающие на то, что существуют и конвекция, и диффузия, но могут зависеть от анатомического расположения. Белое вещество способствует конвективному потоку, поскольку волокна выравниваются с меньшим количеством плотного матрикса и тел клеток, тогда как серое вещество способствует диффузному потоку (38).Это имеет большое значение для доставки лекарств, поскольку частицы, подвергающиеся диффузии, будут определяться размером, а частицы, подвергающиеся конвекции, будут регулироваться скоростью потока жидкости.

    Эти пути и жидкости, вместе, предлагают динамическую и сложную сеть потоков в мозгу. Хотя нам еще предстоит понять их в целом, была проделана значительная работа по описанию и моделированию физиологического состояния этих систем. Это привело к созданию основы для изучения аномальных потоков, например, возникающих в опухолях, с целью более полного понимания и разработки терапевтических стратегий против рака.

    Нарушение оттока жидкости при заболеваниях: в центре внимания глиобластома

    Была проделана значительная работа по определению влияния болезненных состояний на транспорт жидкости и того, как этот транспорт, в свою очередь, может влиять на прогрессирование заболевания. Действительно, поток жидкости в головном мозге является динамичным во многих временных масштабах с величинами скорости, которые колеблются в зависимости от циркадного ритма (17, 39), уменьшаются с возрастом (40) и меняются в зависимости от изменений артериального давления (19). Поток также участвует в прогрессировании неврологических расстройств, таких как болезнь Альцгеймера (41).Но, возможно, наиболее резкое изменение величины кровотока связано с образованием опухолей головного мозга, которым будет уделено основное внимание в этом обзоре с особым акцентом на глиобластому (ГБМ).

    GBM имеет общую выживаемость с момента постановки диагноза <2 лет, что делает его самой смертоносной первичной опухолью головного мозга. Этот тип первичного рака головного мозга известен своей инвазивной природой и чаще всего возникает в коре головного мозга, особенно в лобных и височных долях (42). Подобно потоку жидкости, опухоль ограничена фундаментальной архитектурой мозга.Микроскопически микросреда, в которой растут эти опухоли, представляет собой сложный набор клеток, сосудистой сети и внеклеточного матрикса (ВКМ), которые вносят вклад в измененный молекулярный транспорт и прогрессирование опухоли (43). Глиальные и эндотелиальные клетки участвуют в прогрессировании заболевания через инвазию, поддержание популяций стволовых клеток и пролиферацию (44–50). Внеклеточный матрикс состоит из плотных трехмерных сетей, состоящих из гидравлически устойчивых гликопротеинов, протеогликанов и гиалуроновой кислоты (51), и составляет 20% от общего объема мозга (52).Эта богатая жидкостью гелеобразная матрица имеет извилистые пути с предполагаемым размером пор от 20 до 60 нм, которые ограничивают и определяют движение молекул (36, 53). Напротив, поток жидкости внутри ЕСМ может изгибать и растягивать молекулы ЕСМ, изменяя конфигурацию микросреды и запуская пути клеточной механотрансдукции (54, 55). Богатая сосудистая сеть проходит через паренхиму, образуя каналы для потока жидкости по глимфатическим путям (56, 57).

    При раке неоваскуляризация вызывает сильно дезорганизованную сеть кровеносных сосудов.Эти сосуды также негерметичны из-за повышенной проницаемости, имеют извилистую форму и имеют глухие концы (58). По мере того, как кровь и сыворотка просачиваются из сосудов в опухоль и увеличиваются в объеме, давление ПЧ повышается. Помимо увеличения притока жидкости, внеклеточный матрикс подвергается массивной реорганизации опухолевыми клетками и окружающими паренхиматозными клетками (59, 60). Это приводит к снижению гидравлической проводимости и удержанию жидкости в объеме опухоли, что дополнительно способствует увеличению давления ПЧ, которое может достигать 45 мм рт.ст. внутри некоторых типов опухолей (61).Этот перепад давления, особенно на границе опухоли, выталкивает поток из опухоли в окружающую паренхиму (62).

    Динамическая визуализация с усиленным контрастом, в которой используются контрастные вещества на основе гадолиния и покадровая визуализация, может использоваться для изучения движения жидкости внутрь и внутри опухоли. Этот метод используется в клинической практике для изучения проницаемости кровеносных сосудов и сосудистого транспорта в опухолях головного мозга. Пытаясь наблюдать паттерны межклеточного кровотока на мышиных моделях глиомы, (63) адаптировали этот метод, используя градиенты концентрации контраста для одновременного расчета скорости и диффузии потока, что позволило получить карту паттернов кровотока в опухоли и окружающем межклеточном пространстве.Направленность потока неоднородна внутри и вокруг опухоли, хотя есть сходящиеся области, которые, как полагают, перекрываются со структурами (например, путями белого вещества) в головном мозге. Средняя величина межклеточного потока остается относительно ограниченной в пределах от 0 до 6 мкм / с (после корректировки). Д’Эспозито и др. (64) создали вычислительную модель для изучения внутриопухолевого давления ПФ глиомы на мышиной модели. Они удалили опухоль после смерти и очистили опухоль и кору головного мозга мышей, после чего визуализировали сосудистую сеть.Затем это было использовано в вычислительной модели, которая включала внутрисосудистые и интерстициальные компартменты, проницаемость сосудов, а также кровоток и интерстициальный поток для получения количественной информации о перфузии, давлении ПЧ и скорости ПФ. Результаты показывают, что среднее давление ПФ внутри опухоли составляет 16 ± 10 мм рт. Сходным образом, интерстициальный поток опухолей в целом моделировался в многочисленных группах (65–68) и в последнее время в контексте хемокиновой конвекции (69).Включение этих естественных потоков в более широкие модели доставки лекарств должно позволить лучше прогнозировать распределение лекарств, особенно в контексте управления потоком жидкости.

    Доставка с улучшенной конвекцией для движения транспорта тканей

    Руководящий принцип, лежащий в основе CED, заключается в создании градиента положительного давления, чтобы направить лекарство непосредственно в опухоль или полость резекции и направить его через окружающую паренхиму, чтобы можно было получить доступ к пораженным клеткам. Этот метод был впервые описан Bobo et al.(70) для обхода ГЭБ и местной доставки химиотерапевтических или других противоопухолевых агентов. Одним из таких ранних примеров было использование конъюгированного трансферрина человека для селективного нацеливания на клетки глиомы человека. Человеческий трансферрин повсеместно экспрессируется в злокачественных опухолях, таких как глиобластома, но также и в эндотелиальных клетках (71), что создает препятствие для внутривенной доставки. CED использовался для доставки этого типа лекарств и оказался эффективным при лечении глиомы человека (72), что в конечном итоге привело к клиническим испытаниям (73).CED использует катетеры, размещенные в определенных местах, для перфузии лечения непосредственно в, теоретически, сферической области. Этот метод был смоделирован математически, и в его основе используются преимущества фундаментальных принципов массопереноса для увеличения конвективного, а не диффузионного потока через ткань.

    CED используется для решения проблем доставки лекарств, связанных не только с ограниченной проницаемостью ГЭБ, но и для преодоления высокого внутриопухолевого давления (иногда называемого гемато-опухолевым барьером) или ограничения системной токсичности, которая может возникать от некоторых лекарств.Например, Degen et al. провели исследование, в котором проверяли дозовые эффекты карбоплатина и гемцитабина на модели глиомы крысы, используя CED или системную доставку (74). Они обнаружили, что перфузия областей мозга может осуществляться без токсичности и что группы, получавшие CED, имели более высокую долгосрочную выживаемость. Положительное давление, индуцированное CED, стимулирует поток через ткань посредством транспорта с преобладанием конвекции до тех пор, пока он не достигнет определенного предела, определяемого объемом и скоростью инфузии. На этом этапе будет преобладать перенос с преобладанием диффузии.Это означает, что рядом с катетером скорость потока наиболее важна для транспортировки лекарства, в то время как чем дальше, тем важнее размер лекарства. Таким образом, CED особенно полезен для крупномолекулярных лекарств, таких как антитела, наночастицы или конъюгаты (часто агенты визуализации в сочетании с лекарством или биомаркером). Таким образом, эти виды терапии были основным направлением доклинических и клинических применений КЭД.

    CED продемонстрировал ограниченный клинический успех

    На рис. 2 показано изображение CED на макроскопическом уровне в том виде, в каком он может быть реализован в клинической практике.Скорость инфузии составляет от 0,1 до 10 мкл / мин, и один катетер обычно может распределять лекарство до нескольких миллиметров, что подтверждается изображениями (75). Клинически терапевтическое применение определяется двумя терминами: объем распределения (V d ) или количество доставляемого лекарства и объем инфузата (V i ), количество инфузата (лекарство и жидкость-носитель). что доставлено. Отношение V d к V i используется для описания того, насколько хорошо CED доставляет конкретное лекарство, в зависимости от лекарства и ткани, которые перфузируются.Желательно более высокое соотношение, поскольку это указывало бы на большее распределение лекарственного средства при прочих равных условиях. Примером может служить соотношение серого вещества, спинного мозга и периферических нервов от 4: 1 до 7: 1 по сравнению с соотношением уплотненного белого вещества от 6: 1 до 10: 1 (76). Это означает, что распределение лекарственного вещества больше в белом веществе, чем в сером веществе, что согласуется с повышенной проницаемостью этой ткани, и, таким образом, поток жидкости проходит с другой скоростью.

    Рисунок 2 .Обзор CED при опухолях головного мозга. (A) CED выполняется через катетеры, устанавливаемые внутриопухолево или внутрипаренхимально. Профиль инфузата будет меняться в зависимости от региона доставки (показан оранжевым). (B) Некоторые примеры конструкций катетеров, которые использовались для доставки КЭД.

    Дизайн катетера, размещение катетера, расположение опухоли, размер опухоли, скорость инфузии, частота инфузии, тип и концентрация препарата, а также анатомия мозга — все это может влиять на дифференциальные ответы CED.При работе с этими параметрами часто возникает баланс между увеличением профиля распределения лекарственного средства внутри и вокруг опухоли и ограничениями на физическую реализацию CED. Например, увеличение скорости потока, несомненно, увеличит распределение лекарства внутри и вокруг опухоли, а также сократит общее время инфузии для пациента. Однако скорость инфузии напрямую влияет на обратный поток или тенденцию инфузата возвращаться вверх между катетером и тканью (77).Таким образом, часто несколько катетеров использовались для лучшего распределения и увеличения инфузии в целом при более низких скоростях, но это может быть ограничено хирургическим доступом и анатомией. Таким образом, конструкция катетеров была основной областью исследований CED. Например, разработка ступенчатой ​​конструкции катетера, которая обеспечивает скорость потока CED до 5 мкл / мин у мышей (78), увеличивает поток, ограничивая обратный поток. Другие новые конструкции катетеров включают полые волокна, многопортовые, ультратонкие катетеры и катетеры с баллонным наконечником. Lewis et al.недавно сделал обзор истории и эволюции дизайна катетера для CED (79). Размещение катетера и скорость инфузии варьируются в зависимости от клинических испытаний. Частично это связано с более индивидуальным подходом к размещению катетера, обусловленным ограничениями, обусловленными индивидуальной анатомией опухоли в головном мозге. Кроме того, катетеры размещаются не только в опухолях или резекционных полостях, но и в окружающей паренхиме. Эта вариабельность затрудняет сравнение параметров клинических испытаний с использованием CED.Чтобы помочь в некоторой неоднозначности лечения, часто используется клиническая визуализация в сочетании с КЭД. Интраоперационная МРТ является основным методом. Путем включения контрастного вещества в инфузат или в виде конъюгата лекарственного средства можно отслеживать и анализировать распределение лекарственного средства в режиме реального времени и после лечения (80, 81).

    Как уже упоминалось, скорость инфузии, возможно, является одним из наиболее важных компонентов CED. Позже мы обсудим, как скорость инфузии отвечает за математическое управление распределением лекарств.Интересно, что хотя это такой важный фактор, он сильно варьирует в клинических испытаниях на сегодняшний день, от 0,5 мкл / мин до (73, 82–102) 66 мкл / мин (таблица 1). Кроме того, время инфузии существенно меняется между независимыми испытаниями. Некоторые испытания продолжаются в течение нескольких дней, а другие — всего на несколько часов. Некоторые инфузии являются непрерывными, а другие — циклическими. Наконец, общий вливаемый объем варьируется от 2 до 108 мл, что неудивительно, учитывая разницу в скорости потока и временных интервалах. Этот недостаток стандартизации может быть одной из причин того, что CED не смог добиться клинического успеха, и отчасти отсутствие стандартизации заключается в том, что у нас до сих пор нет целостного понимания того, как CED влияет и оказывает влияние на мозг и опухолевые ткани.

    Таблица 1 . Завершены клинические испытания CED для глиом человека.

    Установка катетера — один из наиболее важных шагов при планировании вмешательства CED. Математическое моделирование и программное обеспечение помогли в этом планировании. Одним из основных факторов при установке катетера является анатомическое расположение опухоли или место введения. Известно, что определенные структуры, такие как тракты белого вещества, желудочки и эпендимные поверхности, вызывают отказ CED из-за влияния, которое они оказывают на распределение лекарств (104, 105).Анизотропия трактов белого вещества заставляет лекарство преимущественно течь через этот основной путь жидкости в сторону от областей, представляющих терапевтический интерес. Желудочки и эпендимальные поверхности также могут действовать как приемники инфузата, уменьшая соотношение Vd / Vi.

    Наконец, доставляемый препарат чрезвычайно важен для результатов при КЭД и планировании инфузий. Обычно при попытке доставить лекарство через сосудистую сеть и ГЭБ преимущество состоит в том, чтобы он был как можно меньше и потенциально липофильным, чтобы он мог легче проходить и иметь большее присутствие в месте опухоли.CED полностью обходит BBB, так что теперь эта проблема решена; лекарство уже там, где должно быть, проблема в том, чтобы он оставался там. В одном исследовании, в котором изучали этот эффект, использовался топотекан и сравнивалась внутримозговая доставка с внутрибрюшинной доставкой с использованием модели глиомы крысы (106). Авторы обнаружили, что топотекан, доставляемый системно, способен пересекать ГЭБ, но при доставке через CED была более высокая концентрация топотекана в головном мозге и вокруг опухоли. Они также наблюдали значительное уменьшение размера опухоли в группе CED по сравнению с группой с системной доставкой.По этой причине лекарственные препараты должны иметь более высокий молекулярный вес и, если возможно, быть гидрофильными. Рагхаван и др. (107) представляют интересный взгляд на многие из этих клинических препятствий, а также на соответствующие клинические сценарии, в которых КЭД может быть улучшена. Некоторые недавние клинические исследования CED выделены в таблице 1 с обсуждением некоторых из этих параметров.

    CED увеличивает распространение лекарств в межклеточных пространствах

    CED управляется классическими уравнениями массопереноса, учитывающими диффузионный и конвективный потоки.Изменения скорости жидкости, вызванные CED, и его влияние на транспортировку лекарств лучше всего понять с этой математической точки зрения. Основное внимание в CED уделяется профилю концентрации лекарственного средства, который может быть разработан. Это основано на уравнении массопереноса, которое описывает изменение концентрации вида во времени. Общее уравнение зависит от характеристик диффузии и конвекции и определяется по формуле:

    ∂c∂t = D∇2c-v · ∇c + R (1)

    Где изменение концентрации во времени (∂c∂t) определяется из диффузионного компонента ( D 2 c ), конвективного компонента ( v · ∇ c ) и скорости любого происходящие реакции.Другими словами, перенос компонента (инфузата) зависит от того, идет ли он пассивно, движется ли он за счет перепада давления (объемный поток), или восполняется или истощается в результате химических реакций. В микросреде опухоли перепад давления между опухолью и нормальной тканью создает конвективную силу во всем интерстициальном пространстве. В зависимости от видов, переносимых этим потоком, также будет иметь место диффузия (по мере расширения градиента концентрации), а также реакции между видами и окружающими клетками.Что касается CED, профиль концентрации часто моделируется как сфера, исходящая наружу от кончика катетера. В этом контексте уравнение массопереноса можно записать в сферических координатах:

    ∂c∂t = D (1r2∂∂r (r2∂c∂r) + 1r2sinθ∂∂θ (sinθ∂c∂θ) + 1r2sin2θ∂2c∂φ2) -vr∂c∂r-vθr∂c∂θ- vφrsinθ∂c∂φ + R (2)

    Где r обозначает радиус сферы от наконечника катетера, θ — угол вокруг наконечника от оси z, а φ — угол, ортогональный θ. Вместе они описывают изменение концентрации инфузата во времени в сферическом объеме.

    Чтобы решить конвективную составляющую уравнения массопереноса, необходимо знать скорость инфузата. Это можно решить с помощью обобщенного уравнения Навье-Стокса, которое определяет расход жидкости на основе свойств этой жидкости и окружающего пространства.

    ρdvdt + ρv · v = -∇P + μ∇2v + ρg (3)

    В этом уравнении первый член описывает изменение скорости жидкости во времени, второй член представляет собой конвективную составляющую скорости, ∇ P определяет градиент давления, μ∇ 2 v — вязкая или диффузный компонент, а ρg — влияние гравитации на скорость.Вместе эти термины могут использоваться для определения профиля скорости жидкости. Опять же, поскольку CED теоретически обеспечивает сферическое распределение инфузата в месте расположения кончика катетера, можно использовать сферические координаты, аналогично уравнению 2.

    Что касается потока жидкости в микросреде опухоли, то Навье-Стокса можно упростить, допустив несжимаемый ползущий поток и являющийся ньютоновской жидкостью для уравнения Стокса. Затем это можно преобразовать в закон Дарси, если предположить, что вязкие силы линейны со скоростью.Закон Дарси описывает жидкость, движущуюся через пористую среду, например поток через интерстициальное пространство паренхимы мозга. Это особенно полезно в контексте глиобластомы, поскольку перепад давления от опухоли вызывает поток через интерстициальное пространство. Закон Дарси приводится по:

    С помощью этого уравнения можно рассчитать среднюю скорость IF на основе разности давлений (Δ p ), проницаемости паренхимы (k), вязкости жидкости (μ) и характерной длины ткани, через которую проходит жидкость течет (Δx).Важно отметить, что это дает поверхностную скорость, а не дискретный профиль скорости потока. Эта скорость затем может быть объединена с уравнением массопереноса, чтобы найти концентрацию лекарственного средства во времени. Однако важно отметить, что этот профиль концентрации не может быть решен без учета конвективной составляющей, которая напрямую связана со скоростью межклеточного потока, вызываемой процедурой, а также с воздействием, которое вызывает окружающая ткань.

    Последний термин, который следует рассмотреть, — это число Пекле:

    .

    Где L — характерная длина, v — скорость потока, а D — коэффициент диффузии массы.Этот член представляет собой отношение конвективной составляющей к диффузной составляющей для данной системы. Если число Пекле меньше единицы, преобладает диффузия, тогда как число больше единицы означает, что преобладает конвекция. Это важно, особенно в контексте CED, где основной целью является увеличение конвективной составляющей путем увеличения v в уравнении 5, чтобы получить больший объем распределения в ткани. В нормальных условиях число Пекле в межузельном пространстве будет близко к единице, что означает, что компоненты диффузии и конвекции примерно равны.

    В контексте CED положительное давление, создаваемое внутри опухоли от катетера (ов), увеличивало бы член давления в законе Дарси, вызывая увеличение скорости инфузата через интерстициальное пространство. Эта скорость также будет зависеть от проницаемости паренхимы и опухолевой ткани, поскольку поток должен проходить через эти среды, а также от вязкости инфузата. Если проницаемость ткани выше, сопротивление потоку будет меньше, что приведет к увеличению скорости потока, как показано уравнением 4.Более низкая вязкость аналогичным образом приведет к увеличению скорости потока, поскольку менее вязкая жидкость менее устойчива к деформации из-за напряжения сдвига. Как только скорость потока определена, ее можно использовать в уравнении массопереноса (v в уравнении 1) для описания конвективного компонента доставки лекарственного средства и в числе Пекле для описания того, как конвекция и диффузия вносят свой вклад. На транспорт этой массы также влияет коэффициент диффузии лекарства и реакции между инфузатом и окружающей клеточной средой.Вместе эти уравнения описывают концентрацию лекарственного средства внутри и вокруг опухоли.

    Расширенное математическое моделирование

    Уравнения, представленные в предыдущем разделе, включают фундаментальные математические принципы, которые управляют CED, но они использовались задолго до этого для изучения потока и транспорта жидкости в головном мозге и других тканях (108–110). Поскольку Bobo et al. Впервые предложенный CED, было множество математических моделей, пытающихся предсказать перенос лекарств, так как это дает очевидные клинические преимущества.Ранние модели, такие как Morrison et al. (111, 112) учитывали диаметр катетера, объемную скорость притока, гидравлический поток через ткань и деформацию ткани и использовались для моделирования обратного потока. Последующие модели построили и адаптировали эти предшественники, такие как Raghavan et al. (113), которые переформулировали и расширили модель Моррисона и др. более точное прогнозирование обратного потока, окружающего цилиндрический катетер, на основе изменений объемной скорости потока. Однако были и создаются более сложные аналитические модели, которые включают такие факторы, как отек тканей, жидкостные пути, неоднородность тканей и опухолей, а также другие структурные и биофизические медиаторы для более точного моделирования условий in vivo (114–120).Эти модели признали и учли роль, которую интерстициальный поток и структурные пути играют в парадигме CED. При изучении этих математических моделей важно учитывать, моделируют ли они КЭД интрапаренхимально или внутриопухолево. Клинически CED может применяться только в опухолях, в опухоли + паренхиме или только в резецированных полостях опухоли или окружающей паренхиме. Каждая из этих тканей имеет свой собственный набор физических параметров и проблем при планировании и проведении лечения.Большинство упомянутых моделей рассматривают перфузию в ткани мозга, а не саму опухоль, что имеет серьезные ограничения на результаты из-за различий в механических и биофизических свойствах.

    Некоторые математические модели оказались успешными с клинической точки зрения. Sampson et al. (121) протестировали алгоритм прогнозирования распределения лекарств для конкретных пациентов в ретроспективном исследовании клинического исследования CED. Алгоритм помогает размещать катетеры таким образом, чтобы лекарства успешно доставлялись в определенные анатомические области мозга.Программное обеспечение работает, сначала очерчивая заполненные жидкостью объемы и поверхности с помощью T2-взвешенной МРТ для описания анатомии мозга. Затем выполняется сегментация отечных областей мозга вручную, чтобы не усложнять алгоритм. Используя объем инфузата и размеры катетера, рассчитывается длина обратного потока (обратный поток по внешней стороне катетера), а затем выполняется перекрестная ссылка на любую сегментированную поверхность или полость, которая находится в пределах этой длины. В случае обнаружения программа выдает предупреждение о потенциально неправильном размещении катетера, и катетер можно переставить.После проверки того, что обратный поток не произойдет, распределение жидкости рассчитывается на основе уравнения массопереноса (уравнение 1) и закона Дарси (уравнение 4). В результате получается трехмерный профиль концентрации лекарственного средства для конкретного пациента. Rosenbluth et al. (122) позже усовершенствовали этот подход, интегрировав визуализацию тензора диффузии, чтобы включить больше анатомической информации. Rosenbluth et al. также разработал инструмент автосегментации для использования с CED (123).

    Использование такого программного обеспечения дает возможность моделировать распределение лекарств до их применения и помогает повысить воспроизводимость доставки лекарств.Однако эти терапевтические подходы все еще не дают ожидаемых результатов лечения многих заболеваний, особенно глиобластомы. Одной из причин этого может быть акцент на объеме распределения лекарственного средства (с точки зрения уменьшения обратного потока и создания более целевых зон доставки) вместо прямого воздействия CED на пути потока в головном мозге. Кроме того, в настоящее время не существует модели CED, которая учитывала бы естественный поток жидкости в ткани, который будет иметь большое влияние на результирующие потоки из-за наложенного градиента давления.

    CED напрямую способствует увеличению IFF

    Основное внимание CED на сегодняшний день уделяется доставке эффективных концентраций лекарственного средства в опухоль или место резекции и вокруг них, но влияние этой внешней силы ниже по течению не учитывалось. CED — это не только попытка обойти ГЭБ, но и преодолеть повышенное внутриопухолевое интерстициальное давление. Это то же самое повышенное давление, которое движет потоком ПФ на границе опухоли в окружающую паренхиму (61).Интерстициальное давление в нормальной мозговой ткани составляет 0,8 мм рт. Ст., Тогда как при наличии опухоли оно составляет 7 мм рт. Ст. (124). Это повышенное внутреннее давление может привести к проблемам с CED. Как уже упоминалось, это может вызвать усиление оттока введенного CED лечения по дорожке катетера, что снижает общую доставленную дозу и, следовательно, снижает клиническую эффективность (80). Поскольку CED создает дополнительное гидростатическое давление по сравнению с относительно нормальным давлением в соседних тканях, поток IF будет индуцирован или увеличен, хотя мы до сих пор не знаем последующих последствий, как показано на рисунке 3.

    Рисунок 3 . Иллюстрация потока жидкости в результате опухоли (синие стрелки) и потенциального воздействия на кровоток при введении CED (оранжевые стрелки). Без CED опухоль вызывает интерстициальный поток от своей границы в окружающую паренхиму, поражая расположенные там клетки. С CED этот интерстициальный поток будет увеличиваться, но неизвестно, создаст ли это новые пути потока или просто увеличит существующие, или какое последующее воздействие этого увеличенного потока будет на резидентные клетки.Рисунок не в масштабе.

    Подобно интерстициальному давлению, частота IFF выше в тканях, несущих опухоль, чем в пограничных областях; хотя в некоторых областях опухоли он может быть почти статическим (63). Повышенные промежуточные или объемные потоки также могут повлиять на успех CED. В регионах с низким сопротивлением потоку или вдоль основных путей жидкости лекарственные средства могут очень быстро перемещаться через ткань, сокращая время пребывания вокруг пораженных опухолевых клеток, на которые нацелены. Сложная неоднородность опухолей в сочетании с анизотропией мозга усложняет этот баланс при применении потока.

    CED чаще всего выполняется после хирургической резекции, однако в некоторых случаях и часто при глиоме собак CED выполняется с опухолью на месте. Присущие этим тканям биофизические различия затрудняют точное моделирование, особенно потока ПФ из-за его зависимости от проницаемости матрицы и вязкости жидкости, на которые влияет терапевтическое вмешательство. Например, было показано, что лучевая терапия разрушает внеклеточный матрикс в других тканях, что увеличивает проницаемость внеклеточного матрикса (125).Поскольку КЭД чаще всего проводится пациентам, которые уже прошли многочисленные этапы стандартного лечения и потенциально экспериментального лечения, может быть трудно обобщить параметры на основе здоровых или даже изначально диагностированных пациентов. Стратегии использования клинической визуализации для выявления этих других свойств могут помочь в этих усилиях для индивидуальности пациента и потенциально улучшить результаты за счет определения этих параметров. Важно отметить, что мы можем связать известный транспорт, производный от CED, с потоком IF, чтобы лучше понять и смоделировать эффекты этих изменений у пациентов.

    IF Flow может вызвать инвазию опухоли

    Влияние потока ПФ на рак в целом недавно было рассмотрено Мансоном и Ши (126). При глиоме две группы показали, что этот поток IF вызывает вторжение клеток глиомы (126–128). Считается, что поток опосредует механизмы, посредством которых опухолевые клетки активно проникают в здоровую ткань и могут способствовать диффузному характеру этих опухолей, что делает их особенно трудными для лечения.

    Два предложенных механизма, с помощью которых поток может опосредовать инвазию опухоли в мозг, включают аутологичный хемотаксис и клеточную механотрансдукцию (127).Аутологичный хемотаксис — это процесс, с помощью которого клетка мигрирует в направлении градиентов аутологичных хемокинов, образованных потоком IF, несущим секретируемый белок выше тела клетки (129). В глиоме рецептор CXCR4 и его лиганд CXCL12 участвуют в этом механизме в клетках глиомы крысы и пациента (127, 130). Механотрансдукция — это процесс, с помощью которого клетки воспринимают механические изменения в окружающей среде и реагируют на них через белки, связывающие внеклеточный матрикс. Эти сигналы могут быть вызваны такими силами, как напряжение сдвига, напряжение сжатия или растягивающее напряжение (54).Поток ПФ приводит к локализованному сдвиговому напряжению на поверхности клетки, которое напрямую сигнализирует цитоскелетным связывающим белкам, что приводит к миграции клеток глиомы (128). Одним из основных рецепторов, участвующих в этом механизме, является CD44 (127, 131), но другие связывающие матрикс белки также могут участвовать в механотрансдукции в микроокружении глиомы. Как CXCR4, так и CD44 имеют высокую регуляцию в глиоме, что еще больше повышает важность изучения течения в сочетании с этими видами рака. Пути инвазии в головном мозге происходят в периваскулярных пространствах вокруг кровеносных сосудов (132), вдоль путей белого вещества (38), в перинейрональных пространствах и вдоль менингеальных слоев, выстилающих мозг.По совпадению, это области с увеличенным предпочтительным объемным потоком, как показали Гир и Гроссман в их основополагающей работе с использованием красителя, насыщенного конвекцией, в качестве суррогата повышенного давления опухоли и опухолевых клеток. Хотя эти области подвержены объемному потоку, а не интерстициальному потоку, большая часть потока ПФ, который движется во внеклеточном пространстве мозга, в конечном итоге стекает к этим основным каналам и вдоль них, тем самым связывая поток ПФ, объемный поток и инвазивные пути.

    Недавно Корнелисон и др.показали, что терапия CED (при 1 мкл / мин) на модели мыши GL261 увеличивает инвазию клеток глиомы, опосредованную CXCR4. Блокируя CXCR4 с помощью AMD3100, этот инвазивный ответ был эффективно устранен, что позволяет предположить, что терапия CED может быть более эффективной, учитывая влияние потока жидкости. Это было первое прямое доказательство in vivo того, что CED может привести к усилению инвазии. Интерстициальный кровоток в других тканях также может изменять окружающие ткани (55, 133). Интересно, что в головном мозге, несущем опухоли GL261, не только фосфорилирование CXCR4 увеличивалось в опухолевых клетках с помощью CED, но также наблюдалось больше p-CXCR4 в окружающей паренхимной ткани, что указывает на роль нейроглиальных клеток в, возможно, другой передаче сигналов, связанных с кровотоком. .Эти результаты могут иметь серьезные последствия для результатов процедур CED и потенциально могут предложить некоторое частичное объяснение того, почему не было показано, что CED статистически значимо увеличивает выживаемость пациентов в клинических испытаниях.

    Проблемы и возможности CED: фокус на IFF

    Мы утверждаем, что жизненно важным компонентом успешного лечения КЭД является распознавание естественного потока жидкости и путей внутри мозга и их воздействия. Хотя эти методы лечения применялись в течение десятилетий, существует очень мало исследований, изучающих неотъемлемый вклад мозга в результаты КЭД (в отличие от КЭД на исходы мозга или, чаще, на исходы опухоли).Мы предполагаем, что эти каналы не только действуют как пассивные приемники, но и что основной поток жидкости, который движется по путям белого вещества и внутри желудочков, является активными каналами для движения массы лекарства. Не только эти более очевидные места связаны с этим типом кровотока, но также перинейрональные, периваскулярные или глимфатические пути. Эти более микроскопические объемные потоки предлагают пути движения жидкости, которые могут так же легко транспортировать лекарство от опухоли и быстро из мозга.Увеличение потока ПФ может быть полезным в этом отношении, поскольку сохранение терапевтических средств в интерстициальных пространствах головного мозга, где они проходят медленнее через сложное внеклеточное пространство, может предоставить возможности для доступа к более инвазивным клеткам или более длительного воздействия. Тем не менее, объединение и понимание того, что существует множество потоков, происходящих по разным масштабам в ткани, является неотъемлемой частью успеха терапии, направленной на изменение потока. В наших исследованиях изображений мы обнаружили, что, хотя скорости потока ПФ у разных животных были довольно согласованными, внутриопухолевая неоднородность была высокой, особенно с точки зрения направления потока (63).Возможно, поток изображений в тканях может дать представление о распределении терапии на основе CED и результатах, которые не очевидны при простом наблюдении за анатомией опухоли и окружающего мозга.

    Эти внутренние пути потока в головном мозге и естественные или аномальные потоки, возникающие из-за опухоли, важны при определении соответствующих элементов дизайна, которые будут реализованы. Например, конструкция катетеров может учитывать эти пути потока, понимая естественные силы, которые они могут ощущать за пределами потока, и может быть спроектирована так, чтобы использовать преимущества (в сочетании с размещением) собственных потоков, чтобы минимизировать проблемы с обратным потоком.При разработке и разработке лекарств также можно было бы использовать преимущества потока IF за счет тщательного определения размеров частиц на основе известных свойств ткани и влияния удельной скорости потока IF в этих тканях. Использование in vitro моделей IFF в головном мозге (127) в сочетании с потенциальными методами лечения на основе CED может дать понимание до внедрения в мозг. Кроме того, важным достижением будет продолжение разработки методов визуализации, которые могут дать параметры, необходимые для наилучшего моделирования потока жидкости и распределения лекарств в отдельных опухолях, что позволит комплексным вычислительным моделям лучше прогнозировать терапевтическую доставку.

    Оценка потока IF также важна из-за его биологического воздействия. Как мы уже упоминали, было показано, что только 10-кратное увеличение интерстициального потока по сравнению с нормальным физиологическим потоком может вызвать инвазию клеток глиомы in vitro и in vivo . Этот ответ вызывает беспокойство в контексте CED, поскольку введение более высоких потоков может привести к большей инвазии или вызвать специфическую инвазию в уже пораженных опухолевых клетках. Влияние величины еще не известно, поскольку ответы IFF изучались только как механизм включения-выключения.Четкое понимание того, как опухолевые клетки реагируют на повышенные потоки в широком диапазоне, важно для понимания последствий CED и, возможно, реализации методов лечения (таких как ингибиторы CXCR4 или ингибиторы CD44), которые могут ослабить эти ответы. Кроме того, влияние на окружающие ткани совершенно не изучено, но важно для четкого понимания того, как лекарства могут взаимодействовать во внеклеточных пространствах как с другими клетками, так и с матриксом. Эти изменения могут ограничивать распределение лекарств за счет клеточного поглощения и связывания матрикса.

    Теоретически КЭД должна быть очень эффективным лечением, если не лечебным. Он устраняет многие загадки, с которыми сталкивается системная доставка: известная концентрация лекарственного средства в опухоли, определенные профили доставки, повышенное распределение для доступа к инвазивным клеткам, а также in situ, и индивидуальное лечение опухолей пациента. Однако в клинических испытаниях не было статистически значимой разницы между CED и стандартными методами лечения. Это вызывает недоумение, и мы предполагаем, что есть еще кое-что, что мы не учитываем.Хотя IFF, вероятно, не является полной картиной, лучшее знание и понимание внутренних потоков в этих тканях кажется логическим шагом к лучшему пониманию результатов терапии, основанной на потоках.

    Авторские взносы

    JM и CS планировали, писали и редактировали рукопись.

    Финансирование

    Эта работа была поддержана NIH R37CA222563 для JM.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

    Список литературы

    1. Альбек MJ, Børgesen SE, Gjerris F, Schmidt JF, Sørensen PS. Внутричерепное давление и проводимость оттока спинномозговой жидкости у здоровых людей. J Neurosurg. (1991) 74: 597–600. DOI: 10.3171 / jns.1991.74.4.0597

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    2. Брок М., Фурузе М., Вебер Р., Хасуо М., Дитц Х. Градиенты давления в тканях мозга. В: Lundberg N, Pontén U, and Brock M, редакторы. Внутричерепное давление II. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg (1975). п. 215–20. DOI: 10.1007 / 978-3-642-66086-3_45

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    3. Чари С.Р., Джайн Р. Прямое измерение интерстициальной конвекции и диффузии альбумина в нормальных и опухолевых тканях с помощью флуоресцентного фотообесцвечивания. Proc Natl Acad Sci USA. (1989) 86: 5385–9. DOI: 10.1073 / pnas.86.14.5385

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    4.Иванов К.П., Калинина М.К., Левкович Ю.И. Скорость кровотока в капиллярах мозга и мышц и ее физиологическое значение. Microvasc Res. (1981) 22: 143–55. DOI: 10.1016 / 0026-2862 (81)

    -4

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    5. Мазе М., Ямада К., Банно Т., Миячи Т., Охара С., Мацумото Т. Количественный анализ динамики потока CSF с использованием МРТ при гидроцефалии нормального давления. Травма головного мозга, вызванная нейромонитами внутриклеточного давления. (1998) 71: 350–3.DOI: 10.1007 / 978-3-7091-6475-4_101

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    6. Бринкер Т., Стопа Э., Моррисон Дж., Клинге П. Новый взгляд на движение спинномозговой жидкости. Барьеры для жидкостей ЦНС. (2014) 11: 1–16. DOI: 10.1186 / 2045-8118-11-10

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    8. Денди В.Е. Внутренняя гидроцефалия. Экспериментальное, клиническое и патологическое исследование. Также Am. J. Dis. Ребенок. (1914) 6: 406–82. DOI: 10.1001 / архпеди.1914.02180010416002

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    9. Спектор Р., Держите РФ, Роберт Снодграсс С., Смит К. Р., Йохансон CE. Сбалансированный взгляд на структуру и функцию сосудистого сплетения: внимание уделяется взрослым людям. Exp. Neurol. (2015) 267: 78–8 (1913) 6. DOI: 10.1016 / j.expneurol.2015.02.032

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    10. Сорняк LH. Исследования спинномозговой жидкости. Нет IV: двойной источник спинномозговой жидкости. J Med Res. (1914) 31: 93–118.

    PubMed Аннотация | Google Scholar

    12. Веллер Р.О., Кида С., Чжан Э-Т. Пути оттока жидкости из головного мозга — морфологические аспекты и иммунологическое значение у крыс и человека. Brain Pathol. (1992) 2: 277–84. DOI: 10.1111 / j.1750-3639.1992.tb00704.x

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    13. Кида С., Пантазис А., Веллер Р.О. ЦСЖ у крыс выводится непосредственно из субарахноидального пространства в носовые лимфатические сосуды.Анатомия, гистология и иммунологическое значение. Neuropathol Appl Neurobiol. (1993) 19: 480–8. DOI: 10.1111 / j.1365-2990.1993.tb00476.x

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    14. Веллер РО, Джуанда Э, Йоу Х.Й., Караре РО. Лимфодренаж головного мозга и патофизиология неврологических заболеваний. Acta Neuropathol. (2009) 117: 1–14. DOI: 10.1007 / s00401-008-0457-0

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    15.Aspelund A, Wiig H, Antila S, Karaman S, Detmar M, Proulx ST, et al. Дуральная лимфатическая сосудистая система, отводящая межклеточную жидкость мозга и макромолекулы. J Exp Med. (2015) 212: 991–9. DOI: 10.1084 / jem.20142290

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    16. Louveau A, Smirnov I., Keyes TJ, Eccles JD, Rouhani SJ, Peske JD, et al. Структурно-функциональные особенности лимфатических сосудов центральной нервной системы. Природа. (2015) 523: 337–41.DOI: 10.1038 / природа14432

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    17. Нильссон К., Штальберг Ф., Томсен С., Хенриксен О., Хернинг М., Оуман С. Циркадные колебания в продукции спинномозговой жидкости человека, измеренные с помощью магнитно-резонансной томографии. Am J Physiol Integr Comp Physiol. (2017) 262: R20–4. DOI: 10.1152 / ajpregu.1992.262.1.R20

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    18. Батал B, Коджаоглу М., Булакбаси Н., Хусмен Г., Туба Санал Х., Тайфун К.Визуализация кровотока спинномозговой жидкости с использованием метода фазово-контрастной МРТ. Br J Radiol. (2011) 84: 758–65. DOI: 10.1259 / bjr / 66206791

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    19. Hadaczek P, Yamashita Y, Mirek H, Tamas L, Bohn MC, Noble C, et al. «Периваскулярный насос», управляемый артериальной пульсацией, представляет собой мощный механизм распределения терапевтических молекул в головном мозге. Mol Ther. (2006) 14: 69–78. DOI: 10.1016 / j.ymthe.2006.02.018

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    20. Реннелс М.Л., Грегори Т.Ф., Блауманис О.Р., Фудзимото К., Грейди П.А. Доказательства «параваскулярной» циркуляции жидкости в центральной нервной системе млекопитающих обеспечиваются быстрым распределением индикаторного белка по всему мозгу из субарахноидального пространства. Brain Res. (1985) 326: 47–63. DOI: 10.1016 / 0006-8993 (85) -6

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    21. Бринкер Т., Людеманн В., фон Беренс Раутенфельд Д., Сами М.Динамические свойства лимфатических путей для всасывания спинномозговой жидкости. Acta Neuropathol. (1997) 94: 493–8. DOI: 10.1007 / s004010050738

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    22. Дреха-Кулачевски С., Джозеф А. А., Мербольдт К. Д., Людвиг Х. К., Гартнер Дж., Фрам Дж. Вдохновение — главный регулятор потока спинномозговой жидкости человека. J Neurosci. (2015) 35: 2485–91. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.3246-14.2015

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    24.Мирзаде Z, Хан Y-G, Сориано-Наварро М., Гарсия-Вердуго JM, Альварес-Буйлла А. Реснички организуют эпендимную плоскую полярность. J Neurosci. (2010) 30: 2600–10. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.3744-09.2010

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    28. Cserr HF, Cooper DN, Milhorat TH. Поток церебральной интерстициальной жидкости, на что указывает удаление внеклеточных маркеров из хвостатого ядра крысы. Exp Eye Res. (1977) 25: 461–73. DOI: 10.1016 / S0014-4835 (77) 80041-9

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    29.Илифф Дж. Дж., Ван М., Ляо Ю., Плогг Б. А., Пэн В., Гундерсен Г. А. и др. Параваскулярный путь способствует прохождению спинномозговой жидкости через паренхиму головного мозга и удалению интерстициальных растворенных веществ, включая амилоид B. Sci Transl Med. (2012) 4: 147ra111. DOI: 10.1126 / scitranslmed.3003748

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    30. Louveau A, Plog BA, Antila S, Alitalo K, Nedergaard M, Kipnis J. Понимание функций и взаимосвязей глимфатической системы и менингеальных лимфатических сосудов. J Clin Invest. (2017) 127: 3210–9. DOI: 10.1172 / JCI

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    31. Албарготи, штат Нью-Джерси, Джонстон Д.А., Макгрегор-Шарп М., Веллер Р.О., Верма А., Хоукс, Калифорния и др. Конвективный приток / глимфатическая система: индикаторы, вводимые в спинномозговую жидкость, входят в мозг и покидают его по отдельным путям периартериальной базальной мембраны. Acta Neuropathol. (2018) 136: 139–52. DOI: 10.1007 / s00401-018-1862-7

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    32.Смит AJ, Verkman AS. «Глимфатический» механизм очистки растворенных веществ при болезни Альцгеймера: изменение правил игры или бездоказательные предположения? FASEB J. (2018) 32: 543–51. DOI: 10.1096 / fj.201700999

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    33. Асгари М., Де Зеликур Д., Курцуоглу В. Глимфатический перенос растворенных веществ не требует объемного потока. Sci Rep. (2016) 6: 1–11. DOI: 10.1038 / srep38635

    CrossRef Полный текст

    34. Холтер К.Е., Кехлет Б., Девор А., Сейновски Т.Дж., Дейл А.М., Омхольт С.В. и др.Межуточный транспорт растворенного вещества в трехмерном реконструированном нейропиле происходит скорее за счет диффузии, чем за счет объемного потока. Proc Natl Acad Sci USA. (2017) 114: 9894–9. DOI: 10.1073 / pnas.1706942114

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    35. Смит А. Дж., Яо Х, Дикс Дж. А., Джин Б. Дж., Веркман А. С.. Проверка «глимфатической» гипотезы демонстрирует диффузионный и независимый от аквапорин-4 перенос растворенных веществ в паренхиме мозга грызунов. Элиф. (2017) 6: 1–16. DOI: 10.7554 / eLife.27679

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    37. Эбботт Нью-Джерси, Пиццо М.Э., Престон Дж. Э., Джанигро Д., Торн Р. Г.. Роль мозговых барьеров в движении жидкости в ЦНС: существует ли «глимфатическая» система? Acta Neuropathol. (2018) 135: 387–407. DOI: 10.1007 / s00401-018-1812-4

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    38. Геер С.П., Гроссман С.А. Поток интерстициальной жидкости по путям белого вещества: потенциально важный механизм распространения первичных опухолей головного мозга. J Neurooncol. (1997) 32: 193–201. DOI: 10.1023 / A: 1005761031077

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    39. Эльвсосхаген Т., Муцартс Х.Дж., Зак Н., Норбом Л.Б., Кураиши С.Х., Педерсен ПО и др. Церебральный кровоток изменяется после дня бодрствования, сна и недосыпания. Нейроизображение. (2018) 186: 497–509. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2018.11.032

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    40. Ma Q, Ineichen BV, Detmar M, Proulx ST.Отток спинномозговой жидкости происходит преимущественно через лимфатические сосуды и снижается у старых мышей. Nat Commun. (2017) 8: 1434. DOI: 10.1038 / s41467-017-01484-6

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    41. Да Мескита С., Луво А., Ваккари А., Смирнов И., Корнелисон Р.С., Кингсмор К.М. и др. Функциональные аспекты менингеальных лимфатических сосудов при старении и болезни Альцгеймера. Природа. (2018) 560: 185–91. DOI: 10.1038 / s41586-018-0368-8

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    42.Ларджаваара С., Мянтюля Р., Салминен Т., Хаапасало Х., Райтанен Дж., Яэскеляйнен Дж. И др. Распространенность глиом по анатомическому расположению. Neuro. Онкол. (2007) 9: 319–25. DOI: 10.1215 / 15228517-2007-016

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    43. Чарльз Н., Холланд Э, Гилбертсон Р., Гласс Р., Кеттенманн Х. Микроокружение опухоли в головном мозге. Раки. (2012) 4: 218–43. DOI: 10.3390 / Cancers4010218

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    46.Чен В., Ван Д., Ду Икс, Хе И, Чен С., Шао К. и др. Клетки глиомы избежали цитотоксичности темозоломида и винкристина, сообщаясь с астроцитами человека. Med Oncol. (2015) 32:43. DOI: 10.1007 / s12032-015-0487-0

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    47. Инфангер Д.В., Чо Й., Лопес Б.С., Моханан С., Лю С.К., Гурсель Д. и др. Стволовые клетки глиобластомы регулируются передачей сигналов интерлейкина-8 в периваскулярной нише опухоли. Cancer Res. (2013) 73: 7079–89. DOI: 10.1158 / 0008-5472.CAN-13-1355

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    48. Мансино М., Аметллер Э, Гаскон П., Альмендро В. Влияние нейронов на прогрессирование опухоли. Biochim Biophys Acta Rev Cancer. (2011) 1816: 105–18. DOI: 10.1016 / j.bbcan.2011.04.005

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    49. Rath BH, Fair JM, Jamal M, Camphausen K, Tofilon PJ. Астроциты усиливают инвазионный потенциал стволовых клеток глиобластомы. PLoS ONE. (2013) 8: e54752. DOI: 10.1371 / journal.pone.0054752

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    50. Ролон-Рейес К., Кучерявых Ю.В., Кубано Л.А., Инюшин М., Скатчков С.Н., Итон М.Дж. и др. Микроглия активирует миграцию клеток глиомы по внутриклеточному пути Pyk2. PLoS ONE. (2015) 10: 1–18. DOI: 10.1371 / journal.pone.0131059

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст

    51. Даут С., Гревесс Т., Пантазопулос Х., Кэмпбелл PH, Маоз Б.М., Берретта С. и др.Экспрессия белка внеклеточного матрикса зависит от области мозга. J Comp Neurol. (2016) 524: 1309–36. DOI: 10.1002 / cne.23965

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    52. Николсон С. Отчеты о прогрессе в области физики. Связанное содержание. Диффузия и связанные транспортные механизмы в тканях мозга (2001) 64: 816–84. DOI: 10.1088 / 0034-4885 / 64/7/202

    CrossRef Полный текст

    53. Торн Р.Г., Николсон С. In vivo диффузионный анализ с квантовыми точками и декстранами предсказывает ширину внеклеточного пространства мозга. Proc Natl Acad Sci USA. (2006) 103: 5567–72. DOI: 10.1073 / pnas.0509425103

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    57. Вонг А.Д., Е М., Леви А.Ф., Ротштейн Д.Д., Берглес Д.Е., Сирсон П.С. Гематоэнцефалический барьер: инженерная перспектива. Front Neuroeng. (2013) 6: 1–22. DOI: 10.3389 / fneng.2013.00007

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    58. Кришна Прия С., Нагаре Р.П., Снеха В.С., Сидхантх С., Биндхья С., Манаса П. и др.Ангиогенез опухоли — происхождение кровеносных сосудов. Int J Cancer. (2016) 139: 729–35. DOI: 10.1002 / ijc.30067

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    60. Лим Э-Дж, Сух И, Ю К. К., Ли Дж. Х., Ким И. Г., Ким М.-Дж. И др. Связанные с опухолью мезенхимальные стволовые клетки обеспечивают внеклеточную передачу сигналов для инвазивности клеток глиобластомы. Oncotarget. (2017) 8: 1438–48. DOI: 10.18632 / oncotarget.13638

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    62.Солтани М., Чен П. Численное моделирование потока интерстициальной жидкости в сочетании с кровотоком через реконструированную микрососудистую сеть солидной опухоли. PLoS ONE. (2013) 8: e67025. DOI: 10.1371 / journal.pone.0067025

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    63. Кингсмор К.М., Ваккари А., Аблер Д., Цуй С.Х., Эпштейн Ф.Х., Рокне Р.С. и др. МРТ-анализ для картирования интерстициального потока в микросреде опухоли головного мозга. APL Bioeng. (2018) 2: 031905. DOI: 10.1063 / 1,5023503

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    64. д’Эспозито А., Суини П.В., Али М., Салех М., Рамасауми Р., Робертс Т.А. и др. Вычислительная гидродинамика с визуализацией очищенной ткани и перфузии in vivo позволяет прогнозировать поглощение лекарств и реакции на лечение в опухолях. Nat. Биомед. Англ. (2018) 2: 773–87. DOI: 10.1038 / s41551-018-0306-y

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    65.Нетти PA, Baxter LT, Boucher Y, Skalak R, Jain RK. Зависимое от времени поведение давления интерстициальной жидкости в солидных опухолях: последствия для доставки лекарств. Cancer Res. (1995) 55: 5451–8.

    PubMed Аннотация | Google Scholar

    66. Патак А.П., МакНатт С., Шах Т., Уайлдс Ф., Раман В., Бхуджвалла З.М. In vivo «Фенотипирование с помощью МРТ» Обнаруживает изменения в транспорте и васкуляризации внеклеточного матрикса, которые опосредуют вызванное VEGF увеличение метастазов рака груди. PLoS ONE. (2013) 8: 1–11. DOI: 10.1371 / journal.pone.0063146

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    69. Рагхаван Р. Интерстициальный поток, патологические состояния и доставка стволовых клеток в мозг. ResearchGate . (2019). DOI: 10.13140 / RG.2.2.33787.57123. [Epub перед печатью].

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    70. Бобо Р. Х., Ласке Д. В., Акбасак А., Моррисон П. Ф., Дедрик Р. Л., Олдфилд Е. Х. Доставка макромолекул в мозг с усилением конвекции. Proc Natl Acad Sci USA. (1994) 91: 2076–80. DOI: 10.1073 / pnas.91.6.2076

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    71. Рехт Л., Торрес, Колорадо, Смит Т.В., Расо В., Гриффин Т.В.. Рецептор трансферрина в нормальной и опухолевой ткани головного мозга: значение для иммунотерапии опухолей головного мозга. J Neurosurg. (1990) 72: 941–45. DOI: 10.3171 / jns.1990.72.6.0941

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    72. Ласке Д.В., Илерсил О., Акбасак А., Юл Р.Дж., Олдфилд Э.Эффективность прямой внутриопухолевой терапии с целевыми белковыми токсинами для солидных глиом человека у мышей nude. J Neurosurg. (1994) 80: 520–26. DOI: 10.3171 / jns.1994.80.3.0520

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    73. Ласке Д., Юле Р., Олдфилд Е. Регрессия опухоли с региональным распределением целевого токсина TF-CRM107 у пациентов со злокачественными опухолями головного мозга. Nat Med. (1997) 3: 1362–8. DOI: 10,1038 / нм1297-1362

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    74.Деген Дж. У., Уолбридж С., Вортмейер А. О., Олдфилд Э. Х., Лонсер Р. Р.. Безопасность и эффективность доставки гемцитабина или карбоплатина с усилением конвекции на модели злокачественной глиомы у крыс. J Neurosurg. (2003) 99: 893–8. DOI: 10.3171 / jns.2003.99.5.0893

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    76. Лонсер Р. Р., Сартиноранонт М, Моррисон П. Ф., Олдфилд Э. Х. Доставка в центральную нервную систему с усилением конвекции. J Neurosurg. (2015) 122: 697–706.DOI: 10.3171 / 2014.10.JNS14229

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    77. Чен М.Ю., Лонсер Р.Р., Говернэйл Л.С., Моррисон П.Ф., Олдфилд Э. Переменные, влияющие на доставку к полосатому телу с усиленной конвекцией: систематическое исследование скорости инфузии, размера канюли, концентрации инфузата и времени герметизации ткани и канюли. J Neurosurg. (2009) 90: 315–20. DOI: 10.3171 / jns.1999.90.2.0315

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    78.Фиандака М.С., Вареника В., Эберлинг Дж., Макнайт Т., Брингас Дж., Пивиротто П. и др. МРТ в реальном времени доставки аденоассоциированного вирусного вектора в мозг приматов. Нейроизображение. (2008) 47: T27–35. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2008.11.012

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    79. Льюис О., Вулли М., Джонсон Д., Россер А., Баруа Н.Ю., Биенеманн А.С. и др. Хронические устройства для доставки с прерывистой конвекцией. J Neurosci Methods. (2016) 259: 47–56.DOI: 10.1016 / j.jneumeth.2015.11.008

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    80. Рагхаван Р., Брэди М.Л., Родригес-Понсе М.И., Педейн С., Хартлеп А., Сэмпсон Дж. Х. Доставка терапевтических средств при заболеваниях головного мозга с усилением конвекции и ее оптимизация. Нейрохирург Фокус. (2006) 20: E12. DOI: 10.3171 / foc.2006.20.4.7

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    81. Вареника В., ЛеКутер Р., Парк Дж., Хиггинс Р., Бергер М., Брингас Дж. И др.Обнаружение утечки инфузата в мозг с помощью визуализации доставки с усилением конвекции в реальном времени. J Neurosurg. (2008) 109: 874–80. DOI: 10.3171 / JNS / 2008/109/11/0874

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    82. Андерсон Р.С., Янес К.Л., Кеннеди Б., Кэнолл П., Нидл М., Гарвин Дж. И др. Доставка топотекана с усилением конвекции в диффузные внутренние опухоли ствола головного мозга у детей. J Neurosurg Pediatr. (2012) 11: 289–95. DOI: 10,3171 / 2012.10.PEDS12142

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    83. Богдан Ю., Шмаус С., Повереннова И., Венкатарамана Н.К., Олиушин В., Баласубраманиам А. и др. Таргетная терапия глиомы высокой степени злокачественности с использованием ингибитора TGF-2 трабедерсена: результаты рандомизированного и контролируемого исследования фазы IIb. Neuro Oncol. (2010) 13: 132–42. DOI: 10.1093 / neuonc / noq142

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    84. Брюс Дж. Н., Файн Р. Л., Кэнолл П., Юн Дж., Кеннеди BC, Розенфельд СС и др.Регрессия рецидивирующих злокачественных глиом с доставкой топотекана с усилением конвекции. Нейрохирургия. (2011) 69: 1272–9. DOI: 10.1227 / NEU.0b013e3182233e24

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    85. Карпентье А., Шинот О, Горохов Г., Барри М., Метелл П., Ричард М. и др. Внутримозговое введение олигонуклеотида CpG для пациентов с рецидивирующей глиобластомой: исследование фазы II. Neuro Oncol. (2011) 12: 401–8. DOI: 10.1093 / neuonc / nop047

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    86.Крейтман Р.Дж., Пури Р.К., Пастан И. Циркулярно пермутированный рекомбинантный токсин интерлейкина 4 с повышенной активностью. Proc Natl Acad Sci USA. (1994) 91: 6889–93. DOI: 10.1073 / pnas.91.15.6889

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    87. Kunwar S, Prados MD, Chang SM, Berger MS, Lang FF, Piepmeier JM, et al. Прямая внутримозговая доставка cintredekin besudotox (IL13-PE38QQR) при рецидивирующей злокачественной глиоме: отчет группы исследования интрапаренхимы cintredekin besudotox. J Clin Oncol. (2007) 25: 837–44. DOI: 10.1200 / JCO.2006.08.1117

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    88. Кунвар С., Вестфаль М., Чанг С., Педейн С., Джоши Б.Х., Пипмайер Дж. И др. Рандомизированное испытание фазы III CED IL13-PE38QQR по сравнению с пластинами Gliadel для рецидивирующей глиобластомы. Neuro Oncol. (2010) 12: 871–81. DOI: 10.1093 / neuonc / nop054

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    89. Лидар З., Насс Д., Мардор Ю., Йонас Т., Файбел М., Хадани М. и др.Доставка паклитаксела с усилением конвекции для лечения рецидивирующей злокачественной глиомы: клиническое исследование фазы I / II. J Neurosurg. (2009) 100: 472–9. DOI: 10.3171 / jns.2004.100.3.0472

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    90. Либерман Д.М., Моррисон П.Ф., Ласке Д.В., Банкевич К.С., Олдфилд EH. Распределение больших молекул в сером веществе с усилением конвекции во время внутриклеточной инфузии лекарственного средства. J Neurosurg. (2009) 82: 1021–9. DOI: 10.3171 / jns.1995.82.6.1021

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    91. Фогельбаум М.А., Сэмпсон Дж., Кунвар С., Чанг С., Шаффри М., Ашер А. и др. Доставка цинтредекина бесудотокса (Интерлейкин-13-PE38QQR) с усилением конвекции с последующей лучевой терапией с темозоломидом и без него при впервые выявленных злокачественных глиомах: исследование фазы 1 окончательных результатов безопасности. Нейрохирургия. (2007) 61: 1031–8. DOI: 10.1227 / 01.neu.0000303199.77370.9e

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    92.Патель С.Дж., Шапиро В.Р., Ласке Д.В., Дженсен Р.Л., Ашер А.Л., Весселс Б.В. и др. Безопасность и возможность доставки Cotara с усиленной конвекцией для лечения злокачественной глиомы: первоначальный опыт у 51 пациента. Нейрохирургия. (2005) 56: 1243–52. DOI: 10.1227 / 01.NEU.0000159649.71890.30

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    94. Сайто Р., Ватанабе М., Кумабе Т., Нагамацу К., Сонода Ю., Томинага Т. Регресс рецидивирующей глиобластомы, инфильтрирующей ствол мозга после доставки усиленной конвекцией гидрохлорида нимустина. J Neurosurg Pediatr. (2016) 7: 522–6. DOI: 10.3171 / 2011.2.PEDS10407

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    95. Сэмпсон Дж. Х., Провензале Дж. М., Кунвар С., Бергер М. С., Вонг Т. З., Петри Н. А. и др. Интрацеребральная инфузия токсина, нацеленного на EGFR, при рецидивирующих злокачественных опухолях головного мозга. Neuro Oncol. (2008) 10: 320–9. DOI: 10.1215 / 15228517-2008-012

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    96. Vogelbaum MA, Mohammadi AM, Brewer C., Ahluwalia MS, Peereboom DM, Barnett GH, et al.Первая оценка на людях многопортового катетера Cleveland для доставки топотекана с усиленной конвекцией при рецидивирующей глиоме высокой степени злокачественности: результаты пилотного испытания 1. J Neurosurg. (2018) 130: 1–10. DOI: 10.3171 / 2017.10.JNS171845

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    97. Voges J, Coenen HH, Wienhard K, Sturm V, Dittmar C, Kracht L, et al. Доставка с усиленной конвекцией и генная терапия глиобластомы под контролем визуализации. Ann Neurol. (2003) 54: 479–87.DOI: 10.1002 / ana.10688

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    98. Уивер М, Ласке Д.В. Конъюгат токсина, нацеленного на лиганд рецептора трансферрина (Tf-CRM107) для терапии злокачественных глиом. J Neurooncol. (2003) 65: 3–13. DOI: 10.1023 / A: 1026246500788

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    99. Вебер Ф., Ашер А., Бухольц Р., Бергер М., Прадос М., Чанг С. и др. Безопасность, переносимость и опухолевый ответ экзотоксина IL4-Pseudomonas (NBI-3001) у пациентов с рецидивирующей злокачественной глиомой. J Neurooncol. (2003) 64: 125–37. DOI: 10.1007 / BF02700027

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    100. Вебер Ф.В., Флоет Ф., Ашер А., Бухольц Р., Бергер М., Прадос М. и др. Усиление локальной конвекции, доставка экзотоксина IL4-Pseudomonas (NBI-3001) для лечения пациентов с рецидивирующей злокачественной глиомой. Acta Neurochir. (2003) (Дополнение) 88: 93–103. DOI: 10.1007 / 978-3-7091-6090-9_15

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    101.Wersäll P, Ohlsson I., Biberfeld P, Collins VP, Von Krusenstjerna S, Larsson S, et al. Внутриопухолевое введение моноклонального антитела mAb 425 против рецептора эпидермального фактора роста пациентам с запущенной злокачественной глиомой. Cancer Immunol Immunother. (1997) 44: 157–64. DOI: 10.1007 / s002620050368

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    102. White E, Bienemann A, Megraw L, Bunnun C, Gill S. Оценка и оптимизация введения селективно реплицирующегося вирусного вектора простого герпеса в мозг путем доставки с усилением конвекции. Cancer Gene Ther. (2011) 18: 358–69. DOI: 10.1038 / cgt.2011.2

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    103. Кунвар С., Чанг С., Прадос М.Д., Бергер М.С., Сэмпсон Дж. Х., Крото Д. и др. Безопасность интрапаренхимальной конвекции-усиленной доставки cintredekin besudotox в ранних исследованиях. Neurosurg. Сосредоточьтесь. (2006) 20: E15.

    PubMed Аннотация | Google Scholar

    104. Джаганнатан Дж., Олдфилд Э. Х., Уолбридж С., Бутман Дж. А., Лонсер Р. Р..Влияние эпендимальных и пиальных поверхностей на конвекционную доставку. J Neurosurg. (2008) 109: 547–52. DOI: 10.3171 / JNS / 2008/109/9/0547

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    105. Инь Д., Брингас Дж., Бергер М.С., Фиандака М.С., Форсайет Дж., Ричардсон Р.М. и др. Размещение канюли для эффективной доставки с усилением конвекции в таламус и ствол мозга приматов, не являющихся людьми: значение для клинической доставки терапевтических средств. J Neurosurg. (2010) 113: 240–8.DOI: 10.3171 / 2010.2.JNS091744

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    106. Kaiser MG, Parsa AT, Fine RL, Hall JS, Chakrabarti I, Bruce JN. Распределение тканей и противоопухолевая активность топотекана, доставляемого внутримозговым клизом, на модели глиомы крысы. Нейрохирургия. (2000) 47: 1391–9. DOI: 10.1097 / 00006123-200012000-00026

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    109. Бакстер LT, Джайн РК. Транспорт жидкости и макромолекул в опухолях.I Роль межклеточного давления и конвекции. Microvasc Res. (1989) 37: 77–104. DOI: 10.1016 / 0026-2862 (89)

    -5

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    110. Зальцман В.М., Радомский Л. Лекарства, высвобождаемые из полимеров: диффузия и выведение в ткани мозга. Chem Eng Sci. (1991) 46: 2429–44. DOI: 10.1016 / 0009-2509 (91) 80036-X

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    111. Моррисон П.Ф., Ласке Д.В., Олдфилд Е.Х., Дедрик Р.Л., Бобо Х.Микроинфузия с высоким потоком: проникновение в ткани и фармакодинамика. Am J Physiol Integr Comp Physiol. (1994) 266: R292–305. DOI: 10.1152 / ajpregu.1994.266.1.R292

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    112. Моррисон П.Ф., Чен М.И., Чедвик Р.С., Лонсер Р.Р., Олдфилд Э. Фокусная доставка во время прямой инфузии в мозг: роль скорости потока, диаметра катетера и механики тканей. Am J Physiol Integr Comp Physiol. (1999) 277: R1218–29. DOI: 10.1152 / ajpregu.1999.277.4.R1218

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    113. Рагхаван Р., Микаэлян С., Брэди М., Чен З. Дж. Инфузии жидкости из катетеров в эластичную ткань: I. Азимутально-симметричный обратный ток в однородных средах. Phys Med Biol. (2010) 55: 281–304. DOI: 10.1088 / 0031-9155 / 55/1/017

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    114. Чен Х, Сартиноранонт М. Двухфазная модель конечных элементов переноса растворенных веществ для прямой инфузии в нервную ткань. Ann Biomed Eng. (2007) 35: 2145–58. DOI: 10.1007 / s10439-007-9371-1

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    115. Kim JH, Astary GW, Chen X, Mareci TH, Sarntinoranont M. Вокселизированная модель интерстициального транспорта в спинном мозге крысы после прямой инфузии в белое вещество. J Biomech Eng. (2009) 131: 071007. DOI: 10.1115 / 1.3169248

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    116. Линнингер А.А., Сомаяджи М.Р., Эриксон Т., Го Х, Пенн Р.Д.Вычислительные методы прогнозирования транспорта лекарств в анизотропной и гетерогенной ткани мозга. J Biomech. (2008) 41: 2176–87. DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2008.04.025

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    118. Smith JH, Humphrey JAC. Интерстициальный транспорт и трансваскулярный обмен жидкости при вливании в мозг и опухолевую ткань. Microvasc Res. (2007) 73: 58–73. DOI: 10.1016 / j.mvr.2006.07.001

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    119.Смит Дж. Х., Хайме Гарсия Дж. Нелинейная двухфазная модель инфузий с контролируемым потоком в головном мозге: анализ массопереноса. J Biomech. (2011) 44: 524–31. DOI: 10.1016 / j.jbiomech.2010.09.010

    CrossRef Полный текст | Google Scholar

    121. Сэмпсон Дж., Рагхаван Р., Брэди М., Провенцале Дж., Херндон Дж. II, Крото Д. и др. Клиническая применимость индивидуального алгоритма для моделирования внутримозговых инфузий лекарств. Neuro Oncol. (2007) 9: 343–53. DOI: 10.1215 / 15228517-2007-007

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    122.Розенблут К. Х., Эшерман Дж. Ф., Миттермейер Г., Томсон Р., Миттермейер С., Банкевич К. С.. Анализ алгоритма моделирования прямой доставки лекарств в мозг. Нейроизображение. (2012) 59: 2423–9. DOI: 10.1016 / j.neuroimage.2011.08.107

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    123. Розенблут К. Х., Гименес Ф., Келлс А. П., Салегио Е. А., Миттермейер Г. М., Модера К. и др. Инструмент автоматизированной сегментации для мозговых инфузий. PLoS ONE. (2013) 8: e64452. DOI: 10.1371 / journal.pone.0064452

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    124. Баучер Ю., Салехи Х, Витвер Б., Харш Г.Р., Джайн Р.К. Давление интерстициальной жидкости при внутричерепных опухолях у пациентов и грызунов. Br J Рак. (1997) 75: 829–36. DOI: 10.1038 / bjc.1997.148

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    125. Леруа Н., Лаллеманд Ф., Коук П., Ноэль А., Мартинив П. Воздействие ионизирующего излучения на различные компоненты микросреды опухоли. Front Pharmacol. (2016) 7: 1–9. DOI: 10.3389 / fphar.2016.00078

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    127. Кингсмор К.М., Логсдон Д.К., Флойд Д.Х., Пирс С.М., Пуров Б.В., Мансон Дж. М.. Интерстициальный кровоток по-разному увеличивает инвазию стволовых клеток глиобластомы пациента: через механизмы, опосредованные CXCR4, CXCL12 и CD44. Integr Biol. (2016) 8: 1246–60. DOI: 10.1039 / c6ib00167j

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    128.Кази Х., Ши З.Д., Тарбелл Дж. М.. Напряжение сдвига жидкости регулирует инвазивный потенциал клеток глиомы посредством модуляции миграционной активности и экспрессии матриксной металлопротеиназы. PLoS ONE. (2011) 6: e20348. DOI: 10.1371 / journal.pone.0020348

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    129. Шилдс Дж. Д., Флери М. Е., Йонг К., Томей А. А., Рэндольф Дж. Дж., Шварц Массачусетс. Аутологичный хемотаксис как механизм возвращения опухолевых клеток в лимфатические сосуды через интерстициальный поток и аутокринную передачу сигналов CCR7. Cancer Cell. (2007) 11: 526–38. DOI: 10.1016 / j.ccr.2007.04.020

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    130. Мансон Дж. М., Белламконда Р. В., Шварц Массачусетс. Интерстициальный поток в 3D-микросреде увеличивает инвазию глиомы с помощью cxcr4-зависимого механизма. Cancer Res. (2013) 73: 1536–46. DOI: 10.1158 / 0008-5472.CAN-12-2838

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    131. Кази Х., Паломино Р., Ши З. Д., Манн ЛЛЛЛ, Тарбелл Дж.М.Дж.Гликокаликс раковых клеток опосредует механотрансдукцию и инвазию, регулируемую потоком. Integr Biol. (2013) 5: 1334–43. DOI: 10.1039 / c3ib40057c

    PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

    Вращение подавляет гигантскую солнечную конвекцию

    Турбулентная тепловая конвекция доминирует в переносе энергии по внешней оболочке Солнца. В последние годы возникли загадочные разногласия между наблюдениями, моделями и теорией относительно амплитуды и структуры конвекции (1–3).Начались некоторые работы по исправлению ситуации (4, 5). Однако это противоречие не решено и было названо конвективной головоломкой (6).

    В этой статье мы демонстрируем, как доминирующие динамические балансы в недрах Солнца делают из первых принципов предсказания пространственного масштаба и амплитуды глубокой солнечной конвекции. Наш анализ показывает, что внутренние потоки, вероятно, существуют в квазигеострофическом (QG) состоянии с совместным балансом Кориолиса-инерции-Архимеда (CIA) (например, исх.7⇓⇓ – 10), остающийся после учета геострофии высшего порядка. * В результате вращение сильно влияет на солнечную конвекцию. Наши результаты ставят прочную теоретическую основу на более ранние предположения Miesch et al. (4) и Фезерстоун и Хиндман (5). Мы также подтверждаем и предоставляем контекст наблюдения Hanasoge et al. (1, 3), а также более поздние наблюдения (11). По нашим оценкам, амплитуда потока лишь немного меньше, чем в предыдущих моделях длины смешения, которые не учитывают вращательные эффекты.Однако мы демонстрируем, что влияние вращения на Солнце наиболее заметно влияет на доминирующий масштаб длины потока.

    1. Солнечные конвективные процессы

    Помимо незначительного трения, турбулентная жидкость сохраняет угловой момент при прохождении через солнечную оболочку. Перенос углового момента происходит внутри и порождает дифференциальное вращение, состоящее из быстрого экватора и медленных полюсов (12, 13). Перераспределение углового момента также вызывает крупномасштабную меридиональную циркуляцию с севера на юг (14⇓⇓ – 17).Долгосрочные наблюдения документируют приповерхностный меридиональный поток. Однако его зависимость от глубины гораздо менее ясна, поскольку разные гелиосейсмические методы дают разные результаты (18⇓⇓⇓⇓ – 23).

    Крупномасштабные движения плазмы должны играть ключевую роль в процессе звездного динамо. Широтный и радиальный сдвиг обеспечивает механизм преобразования из полоидального в тороидальный (т. Е. Эффект Ω) (24). Меридиональная циркуляция модулирует распределение солнечных пятен, а также может определять время цикла (25–27).Спиральный поток генерирует среднюю электродвижущую силу (т.е. эффект α), которая обеспечивает обратную связь от тороидального динамо к полоидальному (28⇓ – 30). Любая новая информация, касающаяся внутренних движений жидкости, даст ценную информацию о работе магнитного цикла Солнца.

    Фотосферная конвекция.

    Наблюдения за несколько десятилетий многое показали о поверхностной конвекции Солнца (31, 32). Грануляция, вызванная быстрым радиационным охлаждением, доминирует над радиальным движением на поверхности Солнца.Грануляция размером примерно 1 мм по горизонтали дает сильный пик спектра мощности со степенью сферической гармоники ≈1000 на радиальных допплерограммах (33, 34). Значительная мощность также существует в супергранулярном масштабе ≈30Mm, связанные движения которого в основном горизонтальны и лучше всего наблюдаются в спектрах допплерограммы конечностей (35).

    Мощность фотосферы монотонно уменьшается для масштабов больше супергрануляции. Исходя из невращающейся интуиции (36, 37), мы могли бы ожидать, что конвективная мощность достигнет пика при ≈100–200 мкм (сравнимо с глубиной конвективного слоя), а не в супергранулярном масштабе ≈30 мкм.Результаты исх. 38 и 39 показывают, что глубоко укоренившиеся движения жидкости сохраняются в более крупных масштабах. Однако вопреки ожиданиям эти движения кажутся слабыми по сравнению с более мелкомасштабными супергранулярными и гранулярными потоками. Большое количество теоретических и модельных работ было предпринято для решения проблемы супергрануляции, включая прямые механизмы образования (6, 37, 40–42). На сегодняшний день ни одна модель не демонстрирует, как может возникнуть супергранулярный масштаб. Мы направляем читателя к недавнему обзору Rincon et al.(43) за подробное обсуждение этой темы. Наше внимание здесь сосредоточено на очевидной нехватке крупномасштабной энергии, как и ожидалось от невращающейся конвекции. Мы согласны с результатами прошлых работ (5, 44) о том, что супергранулярный масштаб является результатом подавления мощности в больших масштабах, а не предпочтительным движением в этом пространственном масштабе.

    Подфотосферная конвекция.

    Локальные гелиосейсмические методы могут напрямую исследовать подповерхностную конвекцию [например, временное расстояние (45), анализ кольцевой диаграммы (46), голография (47)].Исторически сложилось так, что эти методы в основном ограничивались глубиной ≈30 мм и не отбирали поток ниже приповерхностного сдвигового слоя. В результате численное моделирование играет существенную роль в описании динамических балансов в зоне глубокой конвекции.

    Первоначально казалось, что нелинейное моделирование всей вращающейся зоны солнечной конвекции воспроизводит профиль дифференциального вращения Солнца. Эти результаты предполагают (как и следовало ожидать от невращающейся интуиции), что конвективная мощность достигает пика при масштабах ≈100 мкм с амплитудами скорости потока ≈100 м / с (48, 49).Однако ограничения этих результатов начали проявляться в ходе систематических магнитогидродинамических исследований в последующее десятилетие. Эти исследования показали, что только системы с потоками на ≈10 × слабее или, что эквивалентно, те, которые вращаются на ≈10 × быстрее, способны создавать когерентные магнитные поля и периодические магнитные циклы, аналогичные Солнцу (50–55). Более того, моделирование с более экстремальными параметрами и крупномасштабной мощностью может генерировать антисолнечное дифференциальное вращение с медленным экватором и быстрыми полюсами (14, 16, 17, 56⇓ – 58).Отметим также, что некоторые недавние наблюдения предполагают, что Солнце может находиться около границы между этими двумя бассейнами в пространстве параметров (59).

    В то время как большинство локальных гелиосейсмических анализов сосредоточено на приповерхностных слоях сдвига, были разработаны методы исследования более глубоко укоренившихся структур потока, таких как солнечная меридиональная циркуляция (60, 61). Примечательная загадка возникла после глубокого анализа расстояния-времени, проведенного Hanasoge et al. (1). В этой работе был установлен верхний предел примерно 1 м / с на амплитуду потока в масштабе ≈100 мкм на глубине ≈60 мм.Впоследствии Грир и соавт. (2) достаточно глубокая выборка для непосредственного сравнения с результатами измерения время – расстояние на глубине 30 мм. Вместо того, чтобы не обнаруживать, это усилие дало измеренные потоки, которые были от 10 до 100 раз больше в этих пространственных масштабах. Расхождения по-прежнему удивительны, даже если они измерены на разной глубине. Разногласия между этими результатами остаются нерешенными (11).

    В качестве альтернативы гелиосейсмическим измерениям эффект гироскопической накачки (4) в принципе может отображать структуру глубокой конвекции.Однако этот метод требует точного измерения дифференциального вращения и глубокой меридиональной циркуляции. К сожалению, нынешняя неоднозначность измерений меридиональной циркуляции делает эту стратегию в настоящее время невозможной (18–23).

    Конвективная головоломка.

    В заключение мы полагаем, что все следующие вопросы тесно связаны.

    • • Откуда берется супергрануляция?

    • • Почему не наблюдаются классические «гигантские клетки»?

    • • Почему и как именно наблюдения противоречат численным моделям?

    По сути, эти вопросы задают один и тот же вопрос: «Где же крупномасштабная конвективная энергия?» Некоторые авторы недавно изучали возможные механизмы прямого образования супергрануляции (6, 37, 40–42).В частности, недавняя работа Шумахера с соавторами (6, 37, 42) обнаруживает непрерывное слияние конвекции на самых больших масштабах, допускаемых вычислительной областью. Физерстоун и Хиндман (5) указали, что эффекты вращения дают естественное объяснение последних двух вопросов. Основываясь на вращательных эффектах, они предположили, что горизонтальный масштаб глубокой конвекции не должен быть больше супергранулярного. Они также оценили скорость внутренней конвекции значительно слабее, чем предполагалось ранее.Однако эта работа носила числовой характер. Теоретически он не описывал природу глубокой конвекции.

    2. Анализ

    Наша цель — оценить доминирующие силы и их относительные величины. Наша программа состоит в том, чтобы преобразовать уравнения движения в форму, которая максимально раскрывает основные динамические балансы. Сначала мы определим общую систему уравнений (в неупругом приближении), которая включает вращение (т.е. фоновые профили, сохранение импульса-массы-энергии и перенос излучения).Затем мы изолируем место, где для вращательных эффектов требуется дерево решений (т. Е. Баланс потока излучения). Мы определяем инструменты теории вращения (например, числа Россби [кодирующие важность или отсутствие важности вращательных сил] и связанные с ними шкалы длины). Мы переходим к ответу на главный вопрос, используя анализ давления или, более конкретно, функцию давления Бернулли в нашей новой формулировке. Главный вопрос заключается в том, какое влияние оказывает вращение на верхние границы масштабов длины и конвективных скоростей.) × u ​​+ ∇ϖ = T∇s. [1] Переменная u — это локальная скорость жидкости, T — температура, а s — энтропия на единицу массы. Уравнение 1 заменяет давление p функцией давления Бернулли, ϖ, посредством Второго закона термодинамики, dpρ = dh − Tds, где ϖ≡ | u | 22 + h + ϕ, [2] где ρ — плотность массы h — энтальпия на единицу массы. Поскольку конвективная зона содержит только 2% солнечной массы, M⊙ (62), гравитационный потенциал ϕ≈ − GM⊙ / r, где G — гравитационная постоянная Ньютона.

    Зона конвекции с хорошим перемешиванием подразумевает четко выраженную адиабатическую стратификацию (63), которая изменяется только в зависимости от гравитационного потенциала, dp0 = −ρ0dϕ, dh0 = −dϕ, ds0 = 0.[3] Исключение составляет верхний ≈2%, где сильная суперадиабатическая стратификация заставляет поток приближаться к скорости звука.

    В предположении закона идеального газа h0 = cpT0 = γp0 / ρ0 / (γ − 1). Подробная удельная теплоемкость зависит от степени ионизации и содержания элементов, которые становятся значительными эффектами только очень близко к поверхности Солнца. Принимаем постоянные значения cp и γ = 5/3 (таблица 1). Вблизи дна конвективной зоны T0 (Rc.z.) ≈2.3 · 106 K. Вблизи поверхности T0 (R⊙) / T0 (Rc.z.) ≈10−3, которая в хорошем приближении обращается в нуль.Радиус конвективной зоны Rc.z. = R⊙ − Hc.z. , где Hc.z. ≈200 мкм — глубина конвективной зоны, R⊙≈696 мкм — радиус Солнца (табл. 1). Следовательно, T0 (r) ≈ϕ (R⊙) −ϕ (r) cp = T0 (Rc.z.) Rc.z. Hc.z. R⊙ − rr. [4] Для адиабатического эталонного состояния ρ0 (r) ∝T0 (r) 3/2, p0 (r) ∝T0 (r) 5/2. Значения в основании конвективной зоны фиксируют константы пропорциональности.

    Таблица 1.

    Приблизительные параметры, использованные для оценочных расчетов

    Импульс, масса и энергия.

    В глубине конвективной зоны все термодинамические переменные отклоняются от своих эталонных значений на ≈10−6, что допускает неупругое приближение (64⇓ – 66).) × u ​​+ ∇ϖ = T0∇s. [5] Единственное различие между полностью сжимаемым и неупругим уравнениями импульса состоит в замене T → T0. Неупругое приближение также подразумевает недивергентный поток массы ρ0u = 0. [6] Перенос энергии замыкает систему: ρ0 ∂t T0s + | u | 2/2 + ∇⋅ρ0ϖu = ∇⋅K0∇T0. [7] Ур. 7 опускает диффузию тепловых флуктуаций так же, как уравнение. 5 исключает вязкое рассеивание. Эти эффекты существенны в турбулентной жидкости, но становятся важными только для микроскопических масштабов. Однако мы не можем игнорировать радиационную диффузию фона, которая обеспечивает тепло, которое движет плавучестью (67).

    Баланс потока.

    В среднем для переноса энергии требуется ur⟩ = 1ρ0L⊙4πr2 + K0dT0dr≡F0 (r), [8] где L⊙ — полная светимость Солнца. Угловая скобка в левой части уравнения. 8 представляет собой среднее значение по времени и сферическим поверхностям (θ, ϕ). Мы моделируем проводимость с помощью закона непрозрачности Крамерса (68), K0 (r) = cpL⊙4πGM⊙ T0 (r) T0 (Rc.z.) 7/2, [9] который предполагает ρ02∝T03. Два члена в квадратных скобках в формуле. 8 частично сокращаются, поскольку K0 dT0 / dr <0. По определению F0 (Rc.z. ) = 0. Мы игнорируем эффект конвективного перерегулирования, который приведет лишь к незначительным изменениям в общих оценках. Уравнение 8 — основа для всех оценок; правая часть F0 (r) содержит только известные параметры.

    Величина F0 (r) представляет собой радиационный «долг по потоку». Ниже зоны конвекции лучистая диффузия несет всю светимость. В какой-то момент возле Rc.z. , градиент температуры, необходимый для переноса полного потока, становится больше, чем адиабатический градиент, и система становится нестабильной.Конвекция переносит остаток тепла после релаксации фона до почти адиабатического состояния. Уравнение 8 несет размерные единицы скорости в кубе. Стандартная теория длины смешения предполагает | u | ∼F01 / 3 (69). В медленно вращающихся ситуациях F01 / 3 оценивает фактическую скорость потока. Больше свободы существует в быстро вращающемся режиме. Примечательно, что F0 (r) не является постоянным по радиусу, что подразумевает следующие два комментария.

    • • Несмотря ни на что, шкалы времени конвекции намного медленнее, чем шкалы времени вращения на некотором расстоянии от радиационной зоны.

    • • Важный вопрос заключается в том, насколько далеко в зоне конвекции вращение может преобладать над плавучестью.

    Чтобы лучше понять эти проблемы, нам необходимо лучше понять функцию давления Бернулли, ϖ.

    Числа Россби, шкалы длины и Тейлора – Праудмена.

    Число Россби измеряет безразмерное отношение конвективного ускорения к ускорению вращения. Распространенным определением является объемное число Россби Роба. ≡ | u | 2Ω Hρ, [10] где | u | представляет собой типичную амплитуду скорости, а Hρ представляет собой высоту шкалы плотности, Hρ≡c2g≈ (γ − 1) (R⊙ − r) rR⊙, [11] где c2 = γp0 / ρ0 и g = GM⊙ / r2.Во многих ссылках в качестве альтернативы используется глубина конвективной зоны Hc.z. вместо шкалы высоты (5) [т.е. Hρ (Rc.z.) /Hc.z. ≈0,46]. Уравнение 10 представляет собой отношение относительной завихренности к фоновой в предположении, что конвективные потоки изменяются в масштабе длины, сравнимом с Hρ (или Hc.z.). Потоки несомненно колеблются по всей области, но Роб. переоценивает влияние вращения, если действительные энергосодержащие масштабы меньше Hρ.

    По соображениям плавучести конвективное число Россби равно Rock.≡∇T0⋅∇⟨s⟩2Ω, [12] где ⟨s⟩ представляет собой среднюю энтропию. Это определение эквивалентно тому, что используется в настройке Буссинеска и определено в терминах чисел Рэлея, Тейлора и Прандтля, Roc. ∼Ra / (PrTa) (70).

    Предполагая, что ℓ 15 следует из оценки левой части уравнения. 16 с 2Ω | u | / Hρ и правой частью с | u | 2 / ℓ2.

    Ур. 15 обеспечивает прямую связь между скоростью потока и масштабом в быстро вращающейся системе. Чтобы определить, выполняется ли это соотношение, необходимо детально рассмотреть конвективные балансы энергии и импульса.

    Эта анизотропная картина вращающейся конвекции существует много лет в сообществе конвекций Буссинеска.Принцип анизотропии присутствует в результатах линейной устойчивости в знаменитой книге Чандрасекара о гидродинамической устойчивости (73). Стивенсон (74) расширил понимание, используя линейную теорию, придя по существу к тому же масштабированию, что и в таблице 2. Ингерсолл и Поллард (75) провели аналогичный анализ, применяемый к недрам планет. Сакаи (76) четко наблюдал это явление в лабораторных экспериментах. В полностью нелинейной и турбулентной обстановке Жюльен и его коллеги (70, 77–81) с середины 1990-х годов усовершенствовали и продвинули принципы анизотропии и локального баланса Тейлора – Праудмена для сильно нелинейных течений; Aurnou et al.(10) содержит текущее резюме, включая экспериментальные данные.

    Таблица 2.

    Возможное динамическое масштабирование в режимах большого и малого чисел Россби

    Стивенсон (74) использовал линейную теорию несжимаемой жидкости для оценки оптимального экспоненциально линейного режима с последующей оценкой нелинейного насыщения на основе идей, взятых из среднего волнового. теория. Жюльен и др. (79) независимо воспроизвели то же теоретическое масштабирование, которое было получено Стивенсоном (74). Этот вывод использовал анализ размерностей и аргументы пограничного слоя для теории несжимаемой жидкости.Barker et al. (82) снова пришли к такому же масштабированию, но в модернизированной форме. Подход, использованный в настоящей рукописи, представляет собой подход баланса сил, тесно зависящий от процессов, определяющих величину давления Бернулли. Детальные представления о вращательной анизотропии медленно набирали обороты в сообществе стратифицированного звездного моделирования и астрофизики в целом, хотя в последние годы ситуация изменилась (82–87). В целом, похоже, что формируется консенсус относительно надлежащего механического и теплового баланса в быстро вращающейся конвекции.

    Давление.

    Если мы знаем размер ϖ через ℓ и | u |, то уравнения. 8 и 15 придают характерную величину всему остальному. В полностью сжимаемой динамике давление (эквивалентно) является действительно динамической переменной; для этого требуется собственное начальное состояние. В потоках с малым числом Маха давление становится множителем Лагранжа (66), который обеспечивает выполнение условия отсутствия расходимости путем сокращения локально сжимающих членов. Чтобы найти уравнение для ϖ, необходимо умножить уравнение.). [20] Решение уравнений. 18 20 на практике также требует соответствующих граничных условий той же величины, что и объемные источники.

    Мы можем оценить величину каждого парциального давления от его источника. Во-первых, | ϖKin. | ∼ | u | 2, | ϖTher. | ∼T0 | s |. [21] В этот момент величина | s | неизвестно, но мы покажем позже, что он не может доминировать над всеми другими терминами. Если предположить, что все три парциальных давления примерно равны, то | u | ∼F01 / 3. Это было традиционным предположением в теории длины смешения.Однако может случиться так, что вращательное (геострофическое) давление преобладает над кинетическим давлением.

    Ур. 20 отличается от формул. 18 и 19 тем, что левая и правая части содержат разное количество производных. Геострофия выбирает масштаб длины, | ϖRot. | ∼2Ω | u | ℓ∼2Ω Hρ | u | 3. [22] Суть нашего аргумента состоит в том, что традиционная теория длины смешения не учитывает различия между ϖKin. и ϖRot. и вытекающие из этого последствия. В целом мы находим два отдельных случая: СЛУЧАЙ I в сценарии с медленным вращением и СЛУЧАЙ II в сценарии с быстрым вращением.Таблица 2 содержит сводку.

    Энтропия.

    Величина изменения плавучести представляет собой тонкий вопрос. Для прямой эволюции энтропии ρ0T0∂ts + u⋅∇s = ​​∇⋅ (K0∇T0). [23] Правый радиационный нагрев изменяется только по радиусу. Следовательно, отклонения от адиабатического фона содержат как среднюю, так и флуктуирующую части: s = s (r) + s̃ (r, θ, φ).

    Конвекция возникает из-за того, что крупномасштабные градиенты энтропии становятся нестабильными по отношению к растущим колебаниям. Неустойчивость насыщается из-за турбулентного переноса, противодействующего адвекции фона.В частности, u⋅∇s∼u⋅∇s̃, или s − s0∼Hρ s̃, [24] где s0 представляет собой глобальную среднюю адиабату. Оценка для s̃ следует из ротора уравнений количества движения, ∇ × [(∇ × u) × u] ∼∇T0 × ∇s̃, [25], которая является частью IA баланса CIA. Следовательно, T0 s̃∼ | u | 2Rod. , T0s − s0∼ | u | 2 Стержень. 2. [26] Собираем все вместе в быстровращающемся режиме (10), Roc. ∼Роб. Стержень. ∼Rod. [27] Со всеми теоретическими элементами мы применим наш анализ к зоне солнечной конвекции.

    Сводка закрытых балансов.

    Мы даем краткое изложение минимальной цепочки рассуждений, необходимой для получения результатов, представленных в таблице 2.СЛУЧАИ I и II обозначают невращающийся и быстро вращающийся режимы соответственно: СЛУЧАЙ I и II: ϖ | u | ∼F0 [28] СЛУЧАЙ I: ϖ∼ | u | 2ℓ∼HρСЛУЧАЙ II: ϖℓ∼2Ω | u | ℓHρ∼ | u | 2Ωℓ. [29] Предполагая, что быстрое вращение, перенос потока, геострофия и Тейлор – Праудмен определяют масштаб длины и амплитуду потока. Давление Бернулли действует как решающий посредник. Мы также можем перефразировать эти балансы на безразмерном языке вращающейся теории конвекции Рэлея – Бенара. Определение чисел Экмана, Рэлея и Прандтля: Ek = ν2ΩHρ2, Ra = ∇T0⋅∇⟨s⟩ Hρ 4νκ, Pr = νκ, [30] где ν, κ представляют собой вязкую и температуропроводность соответственно.Линейная теория наступления предсказывает, что ℓ / Hρ∼Ek1 / 3 и Ra∼Ek − 4/3. В общем, достаточно большое начало / Hρ∼Ek1 / 3 (Ra Ek4 / 3) α Pr β. [31] Наши невязкие балансы соответствуют α = 1/2, β = −1 / 2. В некоторых недавних работах (7, 8) обнаружено, что / Hρ∼Ω − 1/3 при численном моделировании с высоким разрешением. Единственный способ сделать это — если α = 0. Независимость от критичности предполагает, что даже самые лучшие модели все еще близки к началу. Число Рейнольдса напрямую зависит от критичности Re∼ (Ra Ek4 / 3) 3α Pr3β. Например, самые крайние параметры рисунка 1С в исх.8 показывают только двукратную разницу между измеренными инерционными и вязкими силами.

    3. Результаты

    В таблице 1 приведены параметры, использованные для оценки числа Россби, конвективных скоростей и масштабов длины.

    Рис. 1 A показывает оценки числа Россби как функцию глубины. Если мы примем традиционный сценарий CASE I, мы найдем Род. <1 для r / R⊙≲0,93. Это противоречие, потому что СЛУЧАЙ I не предполагает влияния вращения, и, следовательно, СЛУЧАЙ II должен применяться вместо него.Пока Род. не является асимптотически малым, он меньше единицы для большей части конвективной зоны и меньше 0,5 для нижней половины. На рис. 1 B показана амплитуда потока. Скорость потока во вращающемся режиме лишь немного меньше, чем в невращающемся эквиваленте. Слабая степень числа Россби различает СЛУЧАИ I и II.

    Рис. 1.

    ( A ) Расчетное динамическое число Россби как функция глубины. ( B ) Расчетная скорость конвективного потока оценивается как функция глубины.На обеих панелях сплошные кривые представляют быстро вращающийся режим (СЛУЧАЙ II). Пунктирные линии показывают медленно вращающуюся гипотезу (СЛУЧАЙ I). Оба Род. оценки меньше единицы для большей части конвективной зоны; следовательно, применяются чередующиеся предположения. Заштрихованные области выше r / R⊙≈0,93 отмечают субдоминирующие эффекты вращения. Некоторые другие эффекты становятся важными во внешних слоях.

    Динамическая шкала длины — самый впечатляющий эффект быстрого вращения. На рис. 2 показан постоянный размер большей части конвективной зоны, которая также намного меньше объемной глубины, ℓ≈0.15Hc.z. ≈30 − Mm [32] Это число совпадает с характерным масштабом длины супергрануляции со степенью сферической гармоники ≈120-150.

    Рис. 2.

    Оценка конвективного масштаба в зависимости от глубины в зоне солнечной конвекции. Сплошная красная кривая показывает оценку при быстром изменении предположения (СЛУЧАЙ II). Пунктирная линия показывает профиль Hρ (r) из уравнения. 11 (ДЕЛО I). Заштрихованная область выше r / R⊙≈0,93 отмечает, что вращение является субдоминантным (т.е. глубина ≈50 мм).Масштаб длины с ограничениями по вращению остается стабильно ≈30-мм и является масштабом длины, реализованным ниже r / R⊙≈0,93. Высота шкалы плотности становится доминирующей шкалой длины только в приповерхностных областях.

    Эффекты геометрии.

    Остается вопрос, как несовпадение силы тяжести и оси вращения влияет на оценки. В нескольких исследованиях изучалась зависимость от местной широты в декартовых доменах (86, 88⇓⇓ – 91). Результаты не кажутся окончательными, и большая часть усилий все еще продолжается.направление isHz = Hc.z. 2Rc.z. /Hc.z. + 1≈5Hρ. [33] Следовательно, мы ожидаем, что на низких широтах небольшое увеличение до истинного масштаба длины, показанного в Таблице 2, ℓ∝Hz2 / 5≈1.9Hρ 2/5. Однако Род. Hz − 3 / 5≈0,4Hρ − 3/5 и | u | ∝Hz − 1 / 5≈0,7Hρ − 1/5. Более того, эти оценки являются крайним случаем. Следовательно, около экватора можно ожидать, что на рис. 2 будет наблюдаться небольшое увеличение масштаба (возможно, до ≈50-60 мм для r ≈Rc.z.), Но это будет сопровождаться более медленными потоками и дополнительным ограничением вращения.

    Дифференциальное вращение.[34] Предполагая, что дифференциальное вращение сильно связано с динамикой, Rod. ≈r sin⁡θ | ∇Ω | 2Ω. [35]

    На рис. 3 показано локальное число Россби дифференциального вращения как функция широты и глубины в зоне конвекции. Данные взяты из локальной скорости вращения Ларсона и Скоу (92). Мы вычисляем градиент Ω (r, θ) с конечной разностной производной четвертого порядка. Сделаем несколько важных наблюдений. Число Россби никогда не превышает 0,4 при r / R⊙ <0.95. Тахоклин (0,65 Рис. 3.

    Локальное число Россби, вычисленное по гелиосейсмическому профилю Ω (r, θ) в зоне конвекции.Мы используем конечную разность четвертого порядка для вычисления градиента из исходных данных о скорости вращения, которые можно найти в дополнительном электронном материале Ларсона и Скоу (92).

    Также любопытно, что полуширина выступа тахоклина составляет ≈35 мм, что согласуется с оценкой ≈30 мм для конвекции. Если конвекция поддерживает тахоклин, кажется разумным, что их размеры должны совпадать. Мы знаем, что разрешение гелиосейсмологии ухудшается с глубиной, и что ширина тахоклина является верхней границей фактической толщины.Тем не менее, данные гелиосейсмологии согласуются с простыми динамическими оценками.

    Термический ветер.

    Приведенная выше картина дифференциального вращения согласуется с крупномасштабной моделью теплового ветра Balbus et al. (93). Вышеупомянутое масштабирование позволяет достичь значительного баланса между r2⁡sin (θ) ∂zΩ2≈ − T0 ′ (r) ∂θs̃. [36] Тепловой ветер возникает в результате взятия ротора уравнения импульса и уравновешивания растяжения глобального вихря с бароклинным образованием. Баланс должен существовать в любой быстро вращающейся системе с тепловым приводом; это происходит из-за пренебрежения конвективной инерцией и диссипацией.В литературе обсуждается точная степень глобального теплового ветрового баланса в зоне конвекции (94). Становится ясно, насколько чувствительным может быть дифференциальное вращение к крупномасштабным температурным градиентам (95). Уравнение 36 не обязательно дает точный крупномасштабный профиль энтропии (например, из-за возможных субдоминантных поправок на напряжения Рейнольдса и Максвелла), но он дает хорошее представление и обеспечивает проверку согласованности.

    На рис. 4 показано решение уравнения. 36 . Проинтегрируем правую часть по θ, используя правило трапеций. Как Balbus et al. (93), мы можем свободно добавлять к решению любую радиальную функцию. Положим постоянную интегрирования как ∫0πs̃ (r, θ) sin (θ) dθ = 0. Состояние энтропии, необходимое для поддержания дифференциального вращения, примерно такое же, как и для управления турбулентной конвекцией с ограничением вращения. Из уравнения. 26 , мы оцениваем T0s̃∼ (2ΩHρF03) 1/5, но это следует интерпретировать осторожно. По определению энтропия теплового ветра не содержит среднего радиального градиента.Долг конвективного потока содержит только радиальный профиль и исчезает в основании конвективной зоны (также по определению). Тем не менее разные профили энтропии в определенном смысле совпадают. На рис. 5 показан широтный среднеквадратичный тепловой ветер как функция радиуса вместе с оценками радиальной конвекции. Профиль теплового ветра не делает различия между гипотезами вращения и невращения. Эти два прогноза отличаются малой степенью числа Россби. Тем не менее, независимо измеренное дифференциальное вращение обеспечивает проверку согласованности теории, выведенной из соображений баланса потока.Также стоит отметить, что рис. 4 предполагает, что энтропия теплового ветра лучше перемешана вблизи экватора, чем около полюсов.

    Рис. 4.

    Локальный профиль энтропии теплового ветра, рассчитанный на основе гелиосейсмического профиля Ω (r, θ) в зоне конвекции. Мы используем конечную разность четвертого порядка для вычисления ∂z = cosθ∂r − r − 1⁡sin⁡θ∂θ и правило трапеций для интегрирования по θ. Эти данные можно найти в дополнительных электронных материалах Ларсона и Скоу (92).

    Рис. 5.

    Профили радиальной энтропии. Оранжевая кривая — среднеквадратичное значение θ двумерного профиля с рис.4. Черная кривая — конвективный режим оценки, основанный на долге потока; (2ΩHρF03) 1/5 / h0 с фоновой энтальпией h0 = cpT0. Пунктирной кривой показана оценка, основанная на теории без вращения, F02 / 3 / h0. По величине все три профиля совпадают. Отличие вращающейся теории от невращающейся заключается в других величинах, в частности, в конвективном масштабе длины.

    4. Выводы

    Основываясь на хорошо изученной физике, мы предоставляем подробную оценку степени ограничения вращения в недрах Солнца.

    Мы резюмируем наши предположения следующим образом.

    • • Солнечная конвекция включает в себя пренебрежимо вязкие конвективные колебания вокруг почти адиабатического гидростатического фона.

    • • Конвективная турбулентность переносит задолженность по потоку излучения (т. Е. Часть солнечной светимости, которую не может нести адиабатический градиент температуры).

    • • Определение «быстрое вращение» эквивалентно первоочередному балансу между Кориолисовыми силами и силами давления (QG), за которым следует совместный тройной баланс между инерцией, плавучестью и недивергентной составляющей кориолисовых отклонений (CIA).

    • • Магнитная энергия должна быть примерно аналогична кинетической энергии. В лучшем случае мы ожидаем | B | ≲μ0ρ0 | u |, что не меняет никаких наших выводов.

    Мы резюмируем наши результаты следующим образом.

    • • Зона солнечной конвекции ограничена вращением примерно повсюду ниже приповерхностного сдвигового слоя.

    • • Амплитуды потока во вращающемся режиме аналогичны тем, которые существовали бы в отсутствие вращения.направление.

    • • Отдельные глубокие конвективные структуры должны сохраняться в течение нескольких периодов вращения.

    • • Солнечное дифференциальное вращение само находится под сильным вращательным влиянием и указывает на сделанные выше выводы.

    • • Как экватор, так и полюса испытывают сильное вращательное влияние. Более того, должны существовать значительные различия между сигнатурами потоков, наблюдаемыми в разных регионах.

    Прогноз на 30 мм интересен по нескольким причинам.Во-первых, масштаб соответствует наблюдаемому размеру поверхностной супергрануляции. Хотя заманчиво предположить, что супергрануляция — это поверхностное проявление глубокой конвекции, мы не думаем, что в целом ситуация так проста. Хотя пространственные масштабы совпадают, временная шкала супергрануляции быстрее по сравнению с вращением (то есть ≈1d по сравнению с ≈1mo). Также бывает, что Род. ≈1 при r / R⊙≈0,93, что на ≈50 мм ниже поверхности. Хотя они могут не быть буквально одними и теми же явлениями, пространственное соответствие означает, что различные явления могут взаимодействовать интересным образом.Мы надеемся, что будущие исследования прояснят связь между анизотропной глубокой конвекцией, супергрануляцией и приповерхностным сдвиговым слоем. Все три процесса, несомненно, непредвиденным образом взаимодействуют с магнетизмом (например, ссылки 96 и 97).

    Мы также считаем, что наши оценки решают несколько прошлых вопросов, касающихся наблюдений и моделирования. Во-первых, мы верим в наблюдение Hanasoge et al. (1) находит аномально низкие сигналы из-за эффекта масштаба, а не из-за действительно малого потока. Мы полагаем, что наши оценки не соответствуют результатам исх.2. Новые результаты Hanasoge et al. (3), по-видимому, также подразумевает это. Неясно, какой тип сигнала должен существовать на масштабах ≈200 мкм, учитывая истинный пик мощности на масштабах ≈30 мкм. Однако прямой и локальный обратный каскад должны быть слабыми. Мы ожидаем снижения как минимум на порядок. В частности, обратный каскад должен передавать энергию баротропному дифференциальному вращению, а не более крупным конвективным движениям (80, 98⇓⇓⇓ – 102).

    Наши оценки также относятся к многочисленным моделям звездной конвекции, выполненным в последние десятилетия.Любое моделирование со степенью сферической гармоники менее ≈1000 вряд ли разрешит спектр конвекции с низким числом Россби и большим числом Рейнольдса (103). Недостаточно просто расслоить 30-миллиметровые конструкции. Эти элементы также не должны рассеиваться вязко или термически, как это определенно не происходит на настоящем Солнце. Мы полагаем, что моделирование Фезерстоуна и Хиндмана (5) убедительно представляет собой первые сферические модели в этом сложном вычислительном режиме. По мере совершенствования вычислительных средств (104, 105) исследования этого типа становятся все более возможными (например,г., исх. 106). Более того, возможно, что после того, как шкалы длины вращения будут безопасно захвачены в режиме низкого трения, может быть уменьшающаяся отдача от постоянного увеличения разрешения.

    Как можно проверить эти прогнозы на наблюдениях? Ожидание завихренности, параллельной оси вращения, открывает многообещающую возможность. К сожалению, гелиосейсмические методы относительно нечувствительны к радиальному потоку и ограничены областями в пределах 60 ° от центра диска. Гелиосейсмически измерить завихренность, параллельную оси вращения, из плоскости эклиптики довольно сложно.Методы, основанные на отслеживании супергранул, работают немного лучше вдали от центра диска, и недавние результаты, по-видимому, указывают на присутствие крупномасштабных вихревых клеточных движений в полярных областях Солнца (39). Более того, наблюдения с полярной точки зрения могут использовать несколько методов для анализа завихренности. Следовательно, такие измерения в высоких широтах становятся все более важными, если теория и наблюдения совпадают.

    Наконец, отметим, что Солнце раньше в своей истории вращалось быстрее.Кроме того, он был меньше по размеру и менее ярким. Все эти эффекты, несомненно, приведут к интересному взаимодействию динамического числа Россби, доминирующих масштабов длины и, следовательно, генерации магнитного поля. Однако глобальный магнетизм является причиной замедления вращения. Природа магнитного разрушения звезд далека от окончательного (107). Мы надеемся, что наши оценки послужат стимулом для будущих исследований вращающихся и намагниченных систем за пределами современного Солнца.

    Новое решеточное уравнение Больцмана для моделирования конвекции двуокиси углерода, обусловленной плотностью | Конференция SPE по моделированию резервуаров

    Хранение CO 2 в геологических формациях, заполненных жидкостью, осуществляется более десяти лет по всему миру.После того, как CO 2 был закачан в водоносный горизонт и переместился латерально под покрывающую породу водоносного горизонта, конвекция, обусловленная плотностью, становится важным процессом переноса для моделирования. Однако проблема заключается в точном моделировании этого транспортного процесса с высоким пространственным разрешением и низкой стоимостью ЦП. Эту проблему можно решить, используя решеточное уравнение Больцмана (LBE), чтобы сформулировать модель для аналогичного сценария, когда растворенное вещество диффундирует в жидкость, а различия в плотности приводят к конвективному перемешиванию.LBE — многообещающая альтернатива традиционным методам вычислительной гидродинамики. Вместо прямой дискретизации системы дифференциальных уравнений в частных производных классической механики сплошных сред, LBE выводится из пространственно-скоростного усечения уравнения Больцмана классической кинетической теории.

    Мы предлагаем расширение LBE, которое может точно прогнозировать перенос растворенного CO 2 в воде, как шаг к моделированию заполненных жидкостью пористых сред.Это достигается за счет соединения двух LBE, один для потока жидкости, а другой для конвекции и диффузии CO 2 . В отличие от существующих решеточных уравнений Больцмана для потока пористой среды, наша модель получена из системы моментных уравнений и дискретизации Кранка-Николсона уравнения Больцмана с усеченной скоростью. Формирующие члены обновляются локально без необходимости дополнительной аппроксимации центральной разности. Поэтому наша модель сохраняет все вычислительные преимущества однофазного решеточного уравнения Больцмана и формально имеет второй порядок точности как в пространстве, так и во времени.Наша новая модель также включает новую реализацию граничных условий, которая проста в реализации и не страдает от ошибки, зависящей от сетки, которая присутствует в стандартном условии «возврата».

    Значение использования LBE в этой работе заключается в способности эффективно моделировать конвекцию CO 2 через воду, зависящую от плотности. С точки зрения реализации, локализация нашего алгоритма использует массивно-параллельные современные компьютерные архитектуры, включая графические процессоры (GPU), что приводит к очень быстрым вычислениям, линейно масштабируемым с количеством процессоров.

    СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ

    Свободная конвекция, или естественная конвекция , — это самопроизвольное течение, возникающее из неоднородных полей объемных (массовых) сил (гравитационных, центробежных, кориолисовых, электромагнитных и т. Д.):

    Если изменение плотности Δρ вызвано пространственной неоднородностью температурного поля, то поток, возникающий в гравитационном поле Земли, называется тепловой гравитационной конвекцией . Изменчивость плотности может также быть результатом неоднородного распределения концентрации любого компонента в смеси или химических реакций, разницы в плотностях фаз или сил поверхностного натяжения на границе раздела фаз (в этом случае подразумевается диффузия концентрации или конвекция).

    Свободноконвективные течения могут быть ламинарными и турбулентными. Обтекание твердой поверхности, температура которой выше (ниже) температуры окружающей текучей среды, является наиболее распространенным типом свободной конвекции. На рисунках 1 и 2 схематично показаны характерные примеры свободной конвекции. В начале нагрева вертикальной поверхности (x = 0) (рис. 1а) образуется ламинарный пограничный слой. Толщина слоя увеличивается по направлению потока и на некотором расстоянии, соответствующем x c1 , поток жидкости становится нестабильным, изменяясь в диапазоне от x c1 до x c2 от ламинарного до турбулентного.Такому характеру изменения структуры потока соответствует изменение коэффициента теплопередачи α x , который в случае развитого турбулентного ТЭ остается постоянным по длине пластины, где характеристики тепловой турбулентности становятся статистически равными. Картины развития ТЭ при обтекании горячей сферы или горизонтального цилиндра качественно аналогичны (рис. 1б, в). На телах большого диаметра (рис. 1с) развивается турбулентный пограничный слой, образуя восходящий турбулентный тепловой факел на задней кромке.Из горячих тел малых диаметров поднимается ламинарный тепловой факел (рис. 1б), который на некотором расстоянии от тела становится турбулентным. В узких и закрытых полостях течение FC намного сложнее (рис. 2) из-за взаимодействия между пристенными потоками жидкости, образующимися на теплообменных поверхностях. При нагревании одной вертикальной стенки (температура T h ) и охлаждении другой (температура T c1 ) возможны режимы с общим потоком жидкости через всю полость, которые включают локальные вторичные потоки около вертикальных стенок, как показано на рисунке 2a. ФК в квадратной полости.Поток в узких щелях между параллельными вертикальными пластинами формируется в виде периодических циркуляций (рис. 2б). В горизонтальном слое жидкости между холодной верхней (T c1 ) и горячей нижней (T h ) стенками поток жидкости имеет ячеистую форму с гексагональными ячейками ( ячейки Бенара ), в центре которых жидкость поднимается из горячая поверхность к холодной, тогда как на периферии она опускается (рис. 2в, г). Такую форму течения жидкости впервые наблюдал Бенард в 1901 году.С увеличением теплового потока ячейки разрушаются, и поток переходит в турбулентный.

    Рис. 1. Развитие конвективного пограничного слоя дерева на поверхности.

    Рис. 2. Свободная конвекция в полостях.

    При теоретическом анализе течений FC и теплообмена используются законы сохранения количества движения, массы и энергии при определенных граничных условиях. Широко применяется приближение Буссинеска «слабой» тепловой конвекции, т. Е., отклонения плотности от среднего значения считаются незначительными во всех уравнениях, за исключением уравнения движения, где они учитываются в члене силы плавучести. При малых перепадах температуры в потоке зависимость ρ (T) можно считать линейной.

    где ρ 0 — плотность жидкости при температуре T 0 , β = — [∂ρ / ∂T] p / p — объемный коэффициент теплового расширения.

    Числовые значения β обычно невелики (вода: β = 1.5 · 10 −4 , воздух: β = 3,5 · 10 −3 при T = 273 K), поэтому изменение плотности учитывается только в тех случаях, когда оно влияет на гравитационные силы. Приближение Буссинеска коррелирует коэффициент объемного расширения среды β с ускорением свободного падения g; они входят в определяющие уравнения только как продукт. Физическое обоснование приближения Буссинеска основано на малости ускорений в потоках FC по сравнению с ускорением свободного падения.

    Сравнение с обширным экспериментальным материалом указывает на то, что приближение Буссинеска хорошо отражает основные особенности термогравитационной конвекции в широком классе реальных конвективных течений.

    Как показывают экспериментальные данные, во многих случаях ТЭ основные вариации характеристик тепловых и гидродинамических полей сосредоточены в относительно узких пограничных слоях вблизи поверхности теплообмена, где силы вязкости соизмеримы с инерционными и объемными силами.Малость толщины пограничного слоя по сравнению с характерными размерами тел позволяет вносить дополнительные упрощения в уравнения движения и теплообмена.

    Концепция пограничного слоя для FC намного сложнее, чем для принудительной конвекции, потому что тепловые и гидродинамические проблемы нельзя рассматривать отдельно из-за того, что поток жидкости полностью определяется теплопередачей. Основная движущая сила (разница между температурами стенки и окружающей среды) заметно проявляется только в тонкой пристеночной зоне.Эта область температурного поля толщиной δ T называется тепловым пограничным слоем.

    Разница температур в пограничном слое создает объемную силу плавучести, которая вызывает движение. На поверхности жидкость неподвижна (условие «прилипания»). По мере удаления от стенки скорость u постепенно возрастает до максимума, а затем под действием вязкого трения исчезает (рис. 1а). За пределами этого динамического пограничного слоя находится область невязкого (потенциального) течения.За динамическую толщину пограничного слоя δ принимается расстояние по нормали от стены до места, где скорость отличается от нуля на 1 процент от значения u max .

    При δ T <δ движение вне теплового слоя, где сила плавучести отсутствует, определяется силами динамического и турбулентного взаимодействия между отдельными слоями жидкости.

    Когда δ <δ T , вне динамического пограничного слоя и внутри теплового слоя δ T поток можно рассматривать как потенциальный.

    Течение в пограничном слое вносит основной вклад в процессы переноса, тогда как индуцированный внешний поток является вторичным и обеспечивает поправку только более высокого порядка. Это проявление вторичного воздействия пограничного слоя на течение в окружающей среде.

    Из анализа размеров следует, что относительная толщина пограничного слоя δ / x имеет порядок Gr −0,25 , где Gr = gβ (T w — T ) x 3 / ν 2 .При очень больших числах Грасгофа, характерных для практических приложений теории пограничного слоя FC, толщина пограничного слоя обычно очень мала по сравнению с размером тела. Сравнительно толстые пограничные слои имеют место для сред с малыми числами Прандтля (Pr) и с небольшими перепадами между температурой тела и окружающей средой.

    В приближении Буссинеска для несжимаемой жидкости и установившегося режима уравнения сохранения количества движения, массы и энергии для ламинарного ТК в плоском пограничном слое имеют вид

    (1)

    Система уравнений (1) позволяет определять обе компоненты скорости (u, v) и температурное поле (T) для различных граничных условий.

    Для обобщения результатов решения или экспериментальных данных, а также для уменьшения количества параметров задачи используется теория подобия.

    Некоторые параметры задачи заменяются их комбинациями, так называемыми обобщенными переменными. Их структура зависит от вида дифференциальных операторов, входящих в уравнения. (1). Приведем уравнения к безразмерному виду. В качестве шкал приведения удобно использовать величины, входящие в условия однозначности (граничные условия).За линейную шкалу возьмем некоторый характерный размер тела L, для температуры удобно использовать, например, соотношение θ = (T — T ) / (T w — T ), где T w — температура поверхности тела, T — температура окружающей среды, T — местная температура. Характеристическая скорость может быть получена из сравнения объемных сил и сил вязкости u 0 = βgΔTL 2 / ν или из оценок типа u 0 = L / τ 0 , где τ 0 — шкала времени.

    Размерность дает

    (2)

    Число Грасгофа Gr = βgΔTL 3 / ν 2 является основным определяющим критерием и важнейшей характеристикой теплопередачи ТЭ. Это мера связи между силами плавучести в неизотермическом потоке и силами молекулярной вязкости. Он также определяет режим движения среды по теплопередающей поверхности. По своему физическому смыслу оно похоже на число Рейнольдса для вынужденного течения.

    При малых числах Gr поток FC отсутствует, а перенос тепла осуществляется за счет молекулярной теплопроводности. В частности, в горизонтальном слое (рис. 2c) это происходит при Ra δ = Gr δ Pr = βg (T h — T c ) δ 3 / νa <1708. Когда Ra δ = 1708, устойчивость горизонтального слоя нарушается и поток жидкости FC развивается в виде ячеек Бенара (рис. 2в, г). При Ra x = Gr x Pr ≈ 10 9 на вертикальной пластине происходит переход от ламинарного течения к турбулентному (рис. 1а).

    Свободная конвекция теплопередачи, как и при вынужденной конвекции, характеризуется числом Нуссельта Nu = αL / λ. Обычно это неизвестная величина, поскольку она включает в себя коэффициент теплопередачи α, который необходимо найти. Таким образом, безразмерный вид коэффициента теплоотдачи Nu зависит от безразмерных чисел Pr, Gr и координаты X = x / L

    В теории пограничного слоя FC широко используются интегральные соотношения, полученные путем усреднения уравнений движения и энергии по толщине пограничного слоя.Для стационарных условий без учета работы диссипации и сжатия эти уравнения имеют вид

    (3)

    Система уравнений (3) не подходит для использования в приближенных расчетах. Умножая уравнения пограничного слоя на скорость и интегрируя, получаем баланс механической энергии

    последующая интеграция. Например, уравнения первого момента имеют вид

    Наиболее распространенным методом обработки результатов расчетов и экспериментов является применение экспоненциальной функции между критериями подобия.

    (4)

    где C, m и n — постоянные безразмерные числа.Если в логарифмических координатах все точки попадают на прямую линию, это составляет основу практического метода построения экспоненциальной функции. Если контрольные точки попадают на кривую, то одиночная линия заменяется сегментированной линией. Для отдельных участков такой кривой значения C, m, n различны.

    Для расширения области применимости отношения типа (4) его можно представить в виде суммы

    Если физические свойства среды зависят от температуры, то уравнения, определяющие вид этих соотношений, должны входить в число основных уравнений.В этом случае критерий подобия следует рассматривать как аргумент корреляции. Здесь применение обобщенного анализа невозможно и приходится ограничиваться приближенными решениями. В частности, если теплофизические характеристики могут быть представлены экспоненциальными функциями температуры, то дополнительный параметрический критерий, вводимый в соотношение (4), представляется в виде отношения температур окружающей среды к температуре стенки, а именно: (T / T w ) 1 l .Физические параметры следует относить к одной из двух характерных температур. Этот метод применим к газам.

    Зависимость теплопередачи жидкости от направления теплового потока и разности температур приблизительно учитывается введением дополнительного множителя (Pr / Pr w ) 1 2 в уравнение подобия. Для нагрева жидкости Pr / Pr w > 1; для охлаждения Pr / Pr w <1.Отношение Pr / Pr w чем больше отличается от нуля, тем выше температурный напор. Вариативность физических параметров можно учесть параметрическими симплексами типа λ / λ w , η / η w , c p∞ / c pw , c p / c pw и т.д., а также введением температуры, которая является определяющей для данного процесса.

    Нуссельт предложил усреднение физических параметров по уравнению

    и рассчитать определяющую температуру как среднюю

    (5)

    Когда , соотношение (5) представлено в виде степенного ряда отношения T / T w .Если ограничиться первым членом ряда, то ; в случае ограничения двумя членами T = (T + T w ) / 2. В задачах FC определяющая температура часто выбирается в виде линейной комбинации температур стенки и окружающей среды:

    где a и b — коэффициенты от 0 до 1: (a + b) = 1.

    Определяющим линейным размером обычно считается тот, который в большей степени соответствует физической сущности процесса (например,г. высота пластины, диаметр цилиндра или сферы, толщина зазора или пограничного слоя и т. д.). Остальные размеры входят в уравнение подобия в виде симплексов P Lk = L k / L (ширина и толщина пластины, высота вертикального или длина горизонтального цилиндра, высота зазора). В ряде случаев комбинация разнородных физических величин, входящих в условия однозначности (масштаб длины в асимптотической теории L / Gr 1/4 , линейный размер в случае струйной конвекции), принимается за определяющую линейную размер.Для универсализации вычислительных соотношений и исключения параметрических критериев вводится общий характеристический размер. В качестве примера приведем: 1 / L = 1 / a + 1 / b для горизонтальной пластины; πD для горизонтального цилиндра; πD / 2 для сферы; D hyd = 4S / P l — гидравлический диаметр для горизонтального канала произвольного поперечного сечения (S — площадь поперечного сечения, P l — смоченный периметр).

    Для прикладных задач расчета теплоотдачи от поверхностей произвольной формы в бесконечной жидкости уравнение

    предлагается, или в размерной форме

    где величины C, A и n зависят от Ra L (= L 3 gp (T — T w ) β / η 2 ) и формы тела.За определяющую температуру принимается средняя температура пограничного слоя. Поправочные коэффициенты вводятся для наклонных и горизонтальных поверхностей.

    Особенностью ламинарного FC на вертикальной пластине при постоянной температуре стенки (рис. 1a) является тот факт, что он позволяет получить автомодельное решение, если в уравнения ввести новую переменную. (1) в виде

    Граничные условия:

    Представив функцию тока и безразмерную температуру как

    получаем уравнения.(1) в виде

    где f ‘(η s ) = df / dη s .

    Граничные условия:

    Локальная скорость теплопередачи на расстоянии x от края пластины может быть определена по формуле Nu x = αx / λ = (Gr x /4) 1/4 H (Pr) (где H (Pr) = 0,75Pr 1/2 /(0,609 + 1,22Pr 1/2 + 1,28Pr) 1/4 ) действительно для 0 ≤ Pr <∞. Представленная корреляция отражает два примечательных физических факта:

    1. В случае ламинарного ТЭ коэффициент теплопередачи вдоль вертикальной поверхности изменяется по закону α (x) = Ax −1/4 .

    2. В предельных случаях Pr → 0 и Pr → ∞ зависимость безразмерного коэффициента теплоотдачи от числа Прандтля имеет разный характер: когда Pr → 0 и когда Pr → ∞.

    Случай больших чисел Прандтля соответствует очень высокой вязкости и, следовательно, медленному течению, обычно называемому ползущим потоком. Для таких потоков инерционными членами в уравнении движения можно пренебречь, и соотношение для числа Нуссельта Nu имеет вид F (GrPr).Случай Pr → 0 соответствует малой вязкости, что позволяет пренебречь вязкими эффектами в уравнении движения, и соотношение для числа Нуссельта приобретает вид F (Gr Pr 2 ).

    Среднее число Нуссельта на пластине длиной x = L равно

    или .

    Постоянство теплового потока на стене ( ), которое соответствует постоянному подводу тепла к теплопередающей поверхности (например, в электронагревательных устройствах, в элементах радиоэлектронной аппаратуры), является важным на практике граничным условием.Этот случай легко реализуется на практике, нагревая тонкую металлическую фольгу постоянной толщины электрическим током, поэтому это часто используется в экспериментах. В этих задачах температура стенки T w является неизвестной величиной. В силу вышеизложенного, модифицированное число Грасгофа, рассчитанное по тепловому потоку на стене, а именно: принимается определяющим безразмерным параметром вместо традиционного . Здесь разница температур, входящая в обычное число Грасгофа, заменяется множителем .Температура стенки растет вдоль потока как (T w — T ) ~ x 1/5 и, следовательно, безразмерный коэффициент теплопередачи, число Нуссельта, при зависит от в виде что сравнивается с соотношением для T w = const (это также будет видно при замене ). Для данного случая на рисунках 3 и 4 представлены примеры распределений скорости и температуры в ламинарном пограничном слое при различных числах Прандтля, построенные на основе результатов Спарроу и Грегга (Дж. Теплообмен . 1956, т. 78, с. 435). Эти теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

    Рис. 3. Безразмерные профили скорости в пограничных слоях свободной конвекции на плоских пластинах с постоянным тепловым потоком.

    Рис. 4. Безразмерные профили температуры в пограничных слоях свободной конвекции на плоской пластине с постоянным тепловым потоком.

    Многие природные и технологические потоки FC являются турбулентными, т.е.они имеют нерегулярный пульсирующий характер. По сравнению с большим количеством теоретических и экспериментальных исследований турбулентности в вынужденных турбулентных потоках, турбулентность с FC изучена значительно меньше. Однако основные механизмы турбулентного течения во многом схожи. Их основное отличие состоит в том, что в потоках FC значения осредненных скоростей меньше, а уровни возмущений выше, чем в вынужденных потоках. Поле течения связано с полем температуры, и для исследования турбулентности с помощью FC требуется одновременная диагностика обоих полей.Это соотношение сильно усложняет как теоретический анализ, так и измерения. Экспериментальные данные по локальной теплоотдаче с развитым турбулентным FC на вертикальных и наклонных поверхностях при в пределах описаны Улиттом и Россом ( J. Heat Transfer . 1975, v. 97, p. 549) как

    где γ — угол наклона поверхности к вертикальной плоскости. Из приведенного уравнения следует, что коэффициент теплоотдачи при турбулентном ТЭ не зависит от x.Некоторые данные указывают на возможность наличия слабой зависимости α (x).

    Для инженерных расчетов теплоотдачи от тел различной геометрии и ориентации в пространстве предложено множество безразмерных эмпирических соотношений.

    Для вертикальной поверхности пластины (рис. 1а) при числах Рэлея Ra L = Gr L Pr, изменяющихся в диапазоне от 10 4 до 10 13 и охватывающих как зоны ламинарного, так и турбулентного течения, длина среднее число Нуссельта равно

    Это уравнение можно использовать для жидких металлов (Pr <0.1) при замене Ra L на Gr L Pr 2 в соответствии с рассмотренным выше случаем предельных значений Pr. Это выражение для может применяться для определения средней теплоотдачи от вертикального цилиндра высотой H, если толщина пограничного слоя намного меньше диаметра цилиндра D, то есть D / H ≥ 35 / Gr 1/4 . Эффекты, вызванные кривизной тела, особенно существенны при малых и умеренных числах Грасгофа.

    Для горизонтального цилиндра (рисунки 1б, в) среднюю теплопередачу можно определить по формуле

    что действительно для Ra D <10 12 .

    При наклоне цилиндра под некоторым углом j к горизонтали появляется осевая составляющая скорости, и течение становится трехмерным. Рост пограничного слоя с наклоном цилиндра ослабляет конвективный теплообмен. Теплоотдача у нижнего торца наклонного цилиндра конечной длины определяется соотношениями, характерными для обтекания цилиндра. В верхней части цилиндра поток приближается к случаю обтекания горизонтального цилиндра.При малых углах наклона этот эффект незначителен. Например, уменьшается на 8% при увеличении φj от 0 ° до 45 °. При приближении оси цилиндра нормальная теплоотдача от цилиндра резко уменьшается.

    Соотношение для расчета усредненной теплоотдачи от шара в окружающую среду представлено в следующем виде

    для Pr = 0,7 — 6, Ra D = 10 −6 -10 4 , .

    Теплоотдача от горизонтальной плоской поверхности во многом зависит от ее положения (вверх или вниз) относительно направления выталкивающей силы, а также от размеров тела.Наибольший коэффициент теплоотдачи при свободном обтекании горизонтальной пластины следует ожидать в местах максимального расхода, т. Е. На концах пластины. При достаточно больших размерах пластины средний коэффициент теплоотдачи перестает зависеть от торцевого эффекта. Средний коэффициент теплоотдачи можно определить по формулам

    Если горячая поверхность теплопередачи обращена вниз, результирующий поток происходит от центра к краям, и усредненные значения коэффициента теплопередачи рассчитываются по выражению

    King ( мех.Англ. 1932, т. 54, с. 347) получил практически важный результат и предложил общее уравнение для приближенного определения теплоотдачи от тела произвольной формы, которое было найдено при обобщенных исследованиях теплообмена от пластин, цилиндров, стержней, сфер и тел других геометрических форм. Это уравнение по форме аналогично формуле для ламинарного потока вблизи вертикальных поверхностей. Эту формулу можно использовать при отсутствии более определенных данных для тела данной формы.Формула Кинга

    Характерный размер тела L находится из соотношения

    где L h и L v — размеры корпуса по горизонтальной и вертикальной линиям. Таким образом, для вертикальной пластины она равна высоте, а для сферы — радиусу.

    В жидкости, заключенной между двумя вертикальными поверхностями (рис. 2а, б), теплопередача при малых числах Грасгофа (примерно до 2000) в основном осуществляется за счет теплопроводности, а число Нуссельта равно 1.При больших числах Грасгофа 10 6 9 , 1

    В жидкости между горизонтальными поверхностями при малых числах Грасгофа (Gr <1700) задается режим теплопроводности и число Нуссельта равно единице как в случае, когда нагреваемая поверхность находится внизу, так и в случае, когда она находится сверху.При больших числах Грасгофа, соответствующих турбулентному режиму течения, который начинается при Gr ≈ 5 × 10 4 , зависимость от δ отсутствует, а средний теплообмен между верхней нагреваемой и нижней охлаждаемой пластинами описывается соотношением

    что справедливо для 0,02 5 9 .

    Изучение динамики теплового факела ТЭ над нагретыми элементами — это особый раздел теории ТЭ. Рассмотрены две идеализированные модели (рисунок 5): в виде двумерного шлейфа (2) от линейного источника тепла (1) или в виде осесимметричного шлейфа (2) от точечного источника (1).Шлейфы возникают в результате непрерывной подачи тепла. Если тепло выделяется только в течение короткого периода времени, тогда возникающий поток называется термическим.

    Рис. 5. Формирование теплового факела при свободной конвекции.

    На практике часто встречается проблема взаимодействия восходящих потоков, имеющих свободные границы, с другими потоками и поверхностями. В частности, это относится к охлаждению элементов электронного оборудования при взаимодействии потоков от источников тепла, размещенных в разных местах.Поэтому важно расположить эти источники в таком порядке, чтобы можно было получить максимальный отвод тепла. Элементы с источниками тепла могут быть расположены на поверхности, которая обычно теплоизолирована, и возникающий в результате поток вызывается взаимодействием потоков, образованных источниками, расположенными в разных местах (Рисунок 6). Во многих производственных процессах, связанных с нагревом, также приходится иметь дело с взаимодействием потоков, создаваемых системой нагреваемых элементов, в частности, градирнями, трубопроводами для транспортировки горячей жидкости.На рисунках 7a и b показано взаимодействие факелов с одинаковыми и разными источниками тепла, а на рисунках 7c и d показано влияние вертикальных и криволинейных поверхностей на поток в примыкающем к ним плоском факеле.

    Рисунок 6.

    Рисунок 7.