Мощность в ток в трехфазной сети: Онлайн расчет мощности сети по току

Содержание

Как найти мощность трехфазной сети по току и напряжению, расчет по формулам

Трехфазные и однофазные сети распространены примерно одинаково в частных и многоквартирных домах. Но стоит заметить, что промышленная сеть является трехфазной по умолчанию и в большинстве случаев к улице, где расположены частные дома или к многоквартирному дому подходит как раз-таки трехфазная сеть. А уже потом ее разветвляют на три однофазные, и заводят к конечному потребителю тока.

Расчет сделан не просто так, а с целью обеспечить максимально эффективную передачу электричества от электростанции к вам, а также преследуется цель наибольшего снижения потерь электричества в транспортировочном процессе, ведь на ток оказывает сопротивление проводник, по которому этот самый ток течет.

Если вам интересно, какая сеть у вас в доме или квартире, то определить это достаточно просто. Если вы откроете электрический щиток и посмотрите, сколько проводов используется для вашей квартиры, то если вы увидите 2 или 3 провода, это однофазная сеть, 1 и 2 провод — это фаза и ноль, 3 провод, если он присутствует — это заземление. В трехфазной же сети проводов будет или 4, или 5. Три фазы А, В,С, ноль и если присутствует — заземляющий проводник.

Так же определяется и количество фаз по так называемому пакетнику, вводному автоматическому выключателю. Для однофазной сети выделяется 2 или 1 сдвоенный кабель, а в трехфазной будет 1 строенный кабель и одинарный. Но не следует забывать о напряжении, с которым нужно быть очень осторожным.

Для того чтобы произвести расчет по току, и расчет по напряжению чтобы узнать мощность несложно, как правило, в трехфазных сетях нуждаются большие энергопотребители. С помощью формулы, приведенной в статье, произвести расчет мощности, используя значения тока и напряжения, вы сможете с легкостью.

Узнаем потребляемую мощность электричества

Итак, перейдем к существу, нам нужно узнать мощность электричества по току и напряжению. Прежде всего нужно знать, сколько потреблять энергии вы будете. Это легко узнать, сопоставив все энергопотребители в вашем доме. Давайте выберем самую распространенную технику, без которой не обойтись современному человеку. Кстати, узнать сколько потребляет тот или иной прибор, можно в паспортных данных вашего электроприбора, или на бирке, которая может быть на корпусе. Начнем с самого высокого потребления напряжения:

  • Стиральная машина — 2700 Ватт
  • Водонагреватель (бойлер) — 2000 Ватт
  • Утюг — 1875 Ватт
  • Кофеварка — 1200 Ватт
  • Пылесос — 1000 Ватт
  • Микроволновая печь — 800 Ватт
  • Компьютер — 500 Ватт
  • Освещение — 500 Ватт
  • Холодильник — 300 Ватт
  • Телевизор — 100 Ватт

По формуле нам нужно все добавить и поделить на 1000, для перевода из ватт в киловатты.

Суммарно у нас получилось 10975 Ватт, переведем в киловатты, поделив на 1000.

Итого у нас потребление 10.9 кВт.

Для обычного обывателя вполне достаточно и одной фазы. Особенно если вы не собираетесь включать все одновременно, что, конечно же, маловероятно.

Но нужно помнить что потребление тока может быть значительно выше, особенно если вы живете в частном доме и/или у вас есть гараж, тогда потребление одного прибора может составлять 4-5 кВт. Тогда вам будет предпочтительнее трехфазная сеть, как более мощная и позволяющая подключать значительно более мощных потребителей тока.

Трехфазная сеть

Давайте более подробно рассмотрим именно трехфазную сеть, как более предпочтительную для нас. Для начала приведем сравнительную характеристику однофазной и трехфазной сети. Выделим некоторые плюсы и минусы.

Когда используется трехфазная сеть есть вероятность что нагрузка распределиться неравномерно на каждую фазу. Если, к примеру, от первой фазы будет запитан электрический котел и мощный нагреватель, а от второй — телевизор и холодильник, то будет иметь место такое явления, как «перекос фаз» — несимметрия напряжений и токов, что может быть следствием выхода из строя некоторых потребителей тока. Для избежания подобной ситуации следует тщательнее планировать распределение нагрузки еще на начальном этапе проектирования сети.

Также трехфазной сети потребуется большее число проводов, кабелей и автоматических выключателей, пропускающих ток, так как мощность будет значительно выше, соответственно монтаж такой сети будет дороже.

Однофазная сеть по возможной потенциальной мощности уступает трехфазной. Так что если вы предполагаете использовать много мощных потребителей тока, то второй вариант будет соответственно лучше. Для примера, если в дом заходит двужильный (трехжильный если он с заземлением), с линии электропередач, кабель сечением 16 мм2, тогда общая мощность всех электропотребителей в доме не должна превышать 14кВт, как в примере, наведенном выше.

Но если же вы будете использовать то же сечение провода для трехфазной сети, но соответственно кабель будет 4-5 жильным, то уже тогда максимальная суммарная мощность будет равняться уже 42 кВт.

Рассчитываем мощность трехфазной сети

Для расчета примем некий производственный цех, в котором установлены тридцать электродвигателей. В цех заходит четырехпроводная линия, помним что это 3 фазы: A, B, C, и нейтраль(ноль). Номинальное напряжение 380/220 вольт. Суммарная мощность всех двигателей составляет Ру1 — 48кВт, еще у нас есть осветительные лампы в мастерской, суммарная мощность которых составляет Ру2- 2кВт.

  • Ру — установленная суммарная мощность группы потребителей, по величине равная сумме их заявленных мощностей, измеряется в кВт.
  • Кс — коэффициент спроса при режиме наивысшей нагрузки. Коэффициент спроса учитывает самое большое возможное число включений приемников группы. Для электродвигателей коэффициент спроса должен брать в расчет величину их загрузки.

Коэффициент спроса для осветительной (освещения) нагрузки, то есть освещения, Кс2-0,9, и для силовой нагрузки, то есть электродвигателей Кс1=0,35. Усредненный коэффициент мощности для всех потребителей cos( φ ) = 0,75. Необходимо

найти расчетный ток линии.

Расчет

Подсчитаем расчетную силовую нагрузку P1 = 0,35*48 = 16,8 кВт

и расчетную осветительную нагрузку Р2 = 0,9 *2 = 1.8 кВт.

Полная расчетная нагрузка P = 16,8+1,8=18,6 кВт;

Расчетный ток считаем с помощью формулы:

где

Р — расчетная мощность потребителя (электродвигатели и освещение), кВт;

Uн — напряжение номинальное на клеммах приемника, которое равняется междуфазному (линейному, когда подключается фаза и фаза, тоесть 380 В) то есть напряжению в сети, от которой он запитан, В;

cos ( φ ) — коэффициент мощности приемника.

Таким образом, мы произвели расчет мощности по току, который позволит вам разобраться с трехфазными сетями. Но перейдя непосредственно к монтажу системы не забывайте технику безопасности, ведь ток и напряжение опасное для вашей жизни явление.

формула, онлайн расчет, выбор автомата

Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.

Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

I = P/(U*cos φ),

а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Подбираем номинал автоматического выключателя

Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:

  • 6 А – 1,2 кВт;
  • 8 А – 1,6 кВт;
  • 10 А – 2 кВт;
  • 16 А – 3,2 кВт;
  • 20 А – 4 кВт;
  • 25 А – 5 кВт;
  • 32 А – 6,4 кВт;
  • 40 А – 8 кВт;
  • 50 А – 10 кВт;
  • 63 А – 12,6 кВт;
  • 80 А – 16 кВт;
  • 100 А – 20 кВт.

С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.

При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:

  • электросауна (12 кВт) — 60 А;
  • электроплита (10 кВт) — 50 А;
  • варочная панель (8 кВт) — 40 А;
  • электроводонагреватель проточный (6 кВт) — 30 А;
  • посудомоечная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • стиральная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • джакузи (2,5 кВт) — 12,5 А;
  • кондиционер (2,4 кВт) — 12 А;
  • СВЧ-печь (2,2 кВт) — 11 А;
  • электроводонагреватель накопительный (2 кВт) — 10 А;
  • электрочайник (1,8 кВт) — 9 А;
  • утюг (1,6 кВт) — 8 А;
  • солярий (1,5 кВт) — 7,5 А;
  • пылесос (1,4 кВт) — 7 А;
  • мясорубка (1,1 кВт) — 5,5 А;
  • тостер (1 кВт) — 5 А;
  • кофеварка (1 кВт) — 5 А;
  • фен (1 кВт) — 5 А;
  • настольный компьютер (0,5 кВт) — 2,5 А;
  • холодильник (0,4 кВт) — 2 А.

Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.

Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.

На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.

Онлайн расчет мощности тока для однофазной и трехфазной сети

Калькулятор мощности трехфазного переменного тока • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Однофазный и трехфазный ток

Однофазную сеть можно сравнить с проселочной дорогой — оно не позволяет получить большую мощность. Трехфазную сеть можно сравнить с автомагистралью — она обычно имеется в промышленных зданиях для питания оборудования большой мощности

Установленный на столбе однофазный трансформатор, предназначенный для подачи электроэнергии в индивидуальные жилые дома (Канада)

Термин «фаза» относится к распределению электрической энергии. Для далеких от физики людей однофазную и трехфазную сеть можно сравнить с иллюстрациями выше. Однофазная сеть — как проселочная дорога, ее возможности по мощности невысоки и используется она в основном в жилых домах и квартирах. Однофазная сеть проста и экономична. Однако однофазную сеть нельзя использовать для питания эффективных трехфазных электродвигателей. С другой стороны, трехфазная сеть — как автомагистраль, она позволяет использовать мощные нагрузки и обычно применяется в промышленных зданиях и намного реже в индивидуальных жилых домах и квартирах. Все мощные потребители энергии, такие как водонагреватели, большие электродвигатели и системы кондиционирования воздуха обычно подключаются к трехфазной сети.

В однофазной сети используются два или три провода. Всегда имеется один фазный провод и один провод, называемый нейтралью или нулевым проводом. Ток течет между этими двумя проводами. Если однофазная сеть содержит заземляющий провод, то используется трехпроводная сеть. Однофазная сеть хороша в тех случаях, когда типичными нагрузками являются чисто активные потребители, например, традиционные лампы накаливания и электрические обогреватели. Однофазная система не годится для питания мощных электродвигателей.

Установленная на столбе группа из трех трансформаторов, обеспечивающая трехфазное питание небольшой промышленной установки

В трехфазной сети используются три провода, называемые фазными или просто фазами. По этим проводам текут синусоидальные токи со сдвигом фаз относительно друг друга на 120°. В трехфазной системе может быть три или четыре провода. Если имеется четвертый провод, то трехфазную сеть можно использовать для подачи однофазного питания (три линии), например, в индивидуальные жилые дома. При этом от каждой фазы в нагрузку (дом) подается примерно одинаковая мощность. Нейтральный провод часто имеет меньшее сечение, потому что фазные токи взаимно гасятся и по нейтральному проводу обычно течет совсем небольшой ток. Трехфазная система обеспечивает постоянную передачу мощности в нагрузку, что позволяет подключить более высокую нагрузку.

Определения и формулы

Генерация трехфазного тока

В простейшем трехфазном генераторе имеется три идентичных обмотки, расположенных под углом 120° по отношению друг к другу. В результате с обмоток снимаются напряжения (фазы) со сдвигом по фазе 120°. Эти три напряжения не зависят друг от друга и их мгновенные значения определяются формулами:

Здесь Up — пиковое значение (амплитуда) напряжения в вольтах, ω — угловая частота в радианах в секунду и t — время в секундах. Напряжение, наведенное в обмотке 2, отстает от напряжения в обмотке 1 на 120°, а напряжение, наведенное в обмотке 3, отстает от напряжения в обмотке 1 на 240°. Ниже на рисунке приведены векторные диаграммы и формы колебаний напряжений генератора:

Если коэффициент мощности равен единице, то в каждой фазе трехфазной системы напряжение, ток и мощность сдвинуты относительно друг друга на 120°; последовательность фаз на этом рисунке U₁, U₂, U₃, потому что U₁ опережает U₂, U₂ опережает U₃, и U₃ опережает U₁.

Преимущества трехфазных систем

  • По сравнению с однофазными двигателями, трехфазные двигатели имеют более простую конструкцию, высокий пусковой момент, высокие коэффициент мощности и эффективность, более компактны.
  • Передача и распределение трехфазной электроэнергии дешевле в сравнении с однофазной, так как для этого можно использовать провода меньшего сечения при существенном уменьшении стоимости материалов и трудозатрат.
  • В отличие от пульсирующей мощности однофазной системы, мгновенная мощность трехфазной системы постоянна, что обеспечивает плавность вращения и отсутствие вибрации двигателей и другого оборудования.
  • Размеры трехфазных трансформаторов меньше однофазных трансформаторов аналогичной мощности.
  • Трехфазную сеть можно использовать для питания однофазных нагрузок.
  • Выпрямление трехфазного тока происходит с меньшей амплитудой пульсаций, по сравнению с выпрямлением однофазного тока.

Последовательность фаз

Последовательность фаз определяется временем, при котором напряжения трех фаз достигают положительного максимума. Последовательность фаз называют также порядком фаз. На рисунке выше последовательность фаз 1-2-3, так как фаза 1 достигает положительного максимума раньше, чем фаза 2, а фаза 3 достигает положительного максимума позже фазы 2. Отметим, что нам безразлично направление вращения ротора генератора, потому вращающийся по часовой стрелке ротор можно обойти и мы будем наблюдать вращение против часовой стрелки. Нам интересен только порядок чередования фаз напряжений, вырабатываемых генератором.

Для определения порядка фаз на векторной диаграмме нужно знать, что векторы всегда вращаются против часовой стрелки. Например, на этих трех чертежах последовательность чередования фаз снова U₁, U₂, U₃:

Фазное напряжение и фазный ток

Фазным называется напряжение между каждым из трех фазных проводов и нейтралью. Его также называют напряжением между фазой и нейтралью. Ток, которые течет в нагрузке между фазным проводом и нейтралью, называется фазным током.

Линейное напряжение и ток

Линейным называется напряжение между любыми двумя фазами (линиями). Ток, протекающий в каждой из линий, называется линейным.

Симметричные и несимметричные системы и нагрузки

В сбалансированной (симметричной) трехфазной системе токи во всех трех фазах равны, а сумма всех токов равна нулю, поэтому ток по нейтрали не течет. Амплитуды и частоты напряжений и токов одинаковые. Отличаются они только сдвигом фаз: напряжение в каждой фазе отстает от предыдущей на 2π/3, или на 1/3 цикла, или на 120°. Векторная сумма трех напряжений равна нулю:

То же можно сказать и о токах в симметричной системе:

Если три нагрузки, присоединенные к трем линиям, имеют одинаковую величину и коэффициент мощности, она также называются сбалансированными или симметричными.

Линейные и нелинейные нагрузки

В линейных нагрузках в цепях переменного тока напряжения и токи имеют синусоидальную форму и в любое время ток в нагрузке прямо пропорционален напряжению на ней. Примерами линейных нагрузок являются нагреватели, лампы накаливания. конденсаторы и катушки индуктивности. Все линейные нагрузки подчиняются закону Ома. В линейных нагрузка коэффициент мощности равен cos φ. Подробнее о нелинейных нагрузках — в нашем Калькуляторе активной и реактивной мощности.

В нелинейных нагрузках ток не пропорционален напряжению и содержит гармоники основной частоты 50 или 60 Гц. Примерами нелинейных нагрузок являются блоки питания компьютеров, лазерные принтеры, светодиодные и компактные люминесцентные лампы, электронные регуляторы оборотов электродвигателей и многие другие потребители электроэнергии. Искажение формы гармонических колебаний тока приводит к искажению формы напряжения. К нелинейным нагрузкам неприменим закон Ома. В таких нагрузках коэффициент мощности не равен cos φ.

Соединение треугольником и звездой

Три обмотки трехфазного генератора можно присоединить к нагрузке шестью проводами, по два на обмотку. Для уменьшения количества проводов обмотки присоединяются к нагрузке тремя или четырьмя проводами. Эти два способа подключения называются треугольником (Δ) и звездой (Y).

В соединении треугольником начало каждой обмотки соединяется с концом следующей обмотки. Таким образом энергию можно передавать только по трем проводам.

Соединение звездой (слева) и треугольником (справа)

В симметричной соединении треугольником напряжения равны по амплитуде, отличаются по фазе на 120° и их сумма равна нулю:

В симметричной четырехпроводной системе соединения звездой с тремя одинаковыми подключенными к каждой фазе нагрузками мгновенное значение тока, текущего по нейтрали, равно сумме трех фазных токов i₁, i₂, и i₃, которые имеют одинаковые амплитуды Ip и сдвинуты по фазе на 120°:

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении звездой

Соединение звездой; I₁, I₂, и I₃ — фазные токи, которые равны линейным токам

Полная мощность в трехфазной системе является суммой мощностей, потребляемых нагрузками в каждой из трех фаз. В связи с тем, что нагрузки симметричные, в каждой фазе потребляется одинаковая мощность и полная активная мощность во всех трех фазах равна

Здесь φ — разность фаз между током и напряжением. Поскольку в трехфазном соединении звездой фазное Uph и линейное среднеквадратичное напряжение UL связаны как

а среднеквадратичное значения линейного и фазного токов равны

полная активная мощность определяется следующим уравнением:

Полная реактивная мощность равна

Комплексная мощность:

И, наконец, полная мощность в трех фазах определяется формулой:

Напряжение и мощность в симметричной трехфазной нагрузке при соединении треугольником

Соединение треугольником; I13, I23, и I32 — фазные токи, а I1, I2, и I3 — линейные токи; при этом IL = √3∙Iph

При соединении треугольником нейтральный проводник отсутствует и конец одной обмотки генератора соединяется с началом следующей обмотки. Фазное напряжение — это напряжение на каждой обмотке. Линейное напряжение — это напряжение между двумя фазами, то есть также на каждой из обмоток. Таким образом, среднеквадратичные напряжения на обмотках и между фазами одинаковые, то есть для соединения треугольником можно написать

При соединении треугольником фазные токи — это токи, текущие через фазные нагрузки. Мы рассматриваем симметричную систему, поэтому фазные среднеквадратичные значения токов Ip1, Ip2 и Ip3 по амплитуде равны (Ip) и отличаются по фазе на 120°:

Как мы уже упоминали, общая мощность в трехфазной системе — это сумма мощностей, потребляемых в нагрузках трех фаз:

где φ — сдвиг фаз между током и напряжением. Поскольку при соединении треугольником среднеквадратичные значения фазного Uph и линейного напряжений UL равны,

а среднеквадратичные значения линейного и фазного токов связаны формулой

активная мощность определяется следующим уравнением:

Полная реактивная мощность равна

Комплексная мощность:

И полная мощность в трех фазах:

Отметим, что приведенные выше уравнения для мощности при соединении звездой и треугольником одинаковые. Мы используем их в этом калькуляторе.

То, что эти формулы мощности для звезды и треугольника одинаковые, иногда приводит к ошибочным выводам о том, что можно соединить обмотки одного и того же электродвигателя звездой или треугольником и потребляемая мощность (и ток!) не изменятся. Конечно, это неправильно. И если мы в калькуляторе соединение звездой изменим на треугольник, не изменяя нагрузку, мы увидим, что мощность и потребляемый ток изменятся.

Рассмотрим пример. Трехфазный электродвигатель подключен по схеме треугольника и работает на полной номинальной мощности при линейном напряжении UL и линейном токе IL. Полная мощность в вольт-амперах (ВА) равна

Затем обмотки того же двигателя соединили звездой. Линейное напряжение, приложенное к каждой обмотке, уменьшилось в 1/1,73 раза, при этом сетевое напряжение осталось прежним. Ток в каждой обмотке уменьшился в 1/1,73 раза по сравнению с током, потребляемым при соединении треугольником. Полная мощность также уменьшилась:

Таким образом, полная мощность при соединении звездой равна одной трети мощности при соединении треугольником для нагрузки с тем же импедансом. Очевидно, что полный момент двигателя, обмотки которого соединены звездой, будет в три раза меньше момента того же двигателя при соединении обмоток треугольником.

Иными словами, хотя новая мощность для соединения звездой рассчитывается по той же формуле, что и для треугольника, в расчет нужно вставить другие величины, а именно, напряжение и ток. уменьшенные в 1,73 раза (то есть в квадратный корень из 3).

Расчет симметричной нагрузки по известным напряжению, току и коэффициенту мощности

Для расчета симметричной нагрузки (одинаковой в каждой фазе) по известным напряжению, току и коэффициенту мощности (опережающему или отстающему) используются следующие формулы:

Импеданс нагрузки
Z

В полярной форме:

В комплексной форме:

Расчет тока и мощности по известным напряжению и нагрузке

Фазный ток

По закону Ома, имеем:

Преобразование из прямоугольных координат в полярные и наоборот

Для преобразования из прямоугольных координат R, X в полярные координаты |Z|, φ, используйте следующие формулы:

Треугольник импеданса

В этих формулах R всегда положительно, а X положительно для индуктивной нагрузки (ток отстает от напряжения) и отрицательно для емкостной нагрузки (ток опережает напряжение).

Активное
Rph и реактивное Xph сопротивление нагрузки

Импеданс конденсатора и катушки индуктивности

Параллельная нагрузка RLC

Параллельное соединение RLC

Для расчета используйте наш Калькулятор импеданса параллельной RLC-цепи.

Последовательная нагрузка RLC

Последовательное соединение RLC

Для расчета используйте наш Калькулятор импеданса последовательной RLC-цепи

Более подробную информацию о нагрузки в форме RLC-цепи вы найдете в наших калькуляторах для расчета импеданса:

Примеры расчетов

Пример 1. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Zph = 5+j3 Ом подключена звездой к трехфазной сети с линейным напряжением 400 В 50 Гц. Рассчитать фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 2. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех цепей с равными импедансами Zph = 15 ∠60° Ом подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 110 В 50 Гц. Определить тип нагрузки (емкостная или индуктивная) фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 3. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка из трех обмоток с равными импедансами и эквивалентной схемой в виде включенных последовательно сопротивления Rph = 20 Ом и индуктивности Lph = 440 мГн подключена звездой к трехфазной сети с фазным напряжением (между фазой и нейтралью) 230 В 50 Гц. Рассчитайте фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Найти линейный ток и потребляемую мощность для той же нагрузки, но соединенной треугольником. Совет: Для определения импеданса каждой обмотки воспользуйтесь Калькулятором последовательной RL-цепи.

Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Симметричный трехфазный генератор подает фазное напряжение 230 В на включенную звездой нагрузку с отстающим (активно-индуктивным) коэффициентом мощности 0,75. Ток в каждой фазе равен 28,5 А. Рассчитать импеданс нагрузки, активное и реактивное сопротивление в каждой фазе. Также рассчитать полную, активную и реактивную мощности. Описать что произойдет, если для той же нагрузки изменить соединение со звезды на треугольник. Совет: используйте режим определения мощности и нагрузки по заданным току и напряжению, а затем для ответа на последний вопрос воспользуйтесь этим же калькулятором в режиме определения мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке.

Пример 5. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Нагрузка, состоящая из трех одинаковых обмоток, имеющих сопротивление Rph = 10 Ом и индуктивность Lph = 310 мГн, подключена треугольником к трехфазной сети с напряжением между фазой и нейтралью 120 В, 60 Гц. Рассчитайте линейное напряжение UL, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности. Как изменятся ток и мощность, если эту же нагрузку подключить звездой? Совет: воспользуйтесь нашим Калькулятором импеданса последовательной RL-цепи для определения импеданса каждой катушки, а затем введите данные в этот калькулятор.

Пример 6. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Нагрузка из трех цепей с равными импедансами Zph = 7 – j5 Ом подключена треугольником к трехфазной сети с линейным напряжением (между двумя фазами) 208 В 60 Гц. Определить тип нагрузки (резистивно-емкостная или резистивно-индуктивная) фазное напряжение Uph, фазовый угол φph, фазный ток Iph, линейный ток IL, активную P, реактивную Q, полную |S|, и комплексную S мощности.

Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Симметричная нагрузка подключена звездой к симметричному трехфазному генератору с линейным (между двумя фазами) напряжением 208 В 60 Гц. В каждом фазном проводе протекает ток Iph = 20 А с запаздыванием относительно напряжения на 15°. Определите фазное напряжение, импеданс нагрузки в каждой фазе в полярной и комплексной форме, активную и реактивную мощности.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Мощность трехфазной сети и ее измерение

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Рассмотрим трехфазную систему питания

Такие цепи, могут соединяться в звезду или в треугольник. Для удобства чтение схем и во избежание ошибок фазы принято обозначать U, V, W или  А, В, С.

Схема соединения звезда:

Схема соединения фаз в звезду

Для соединения звездой суммарное напряжение в точке N равно нулю. Мощность трехфазного тока в данном случае тоже будет постоянной величиной, в отличии от однофазного. Это значит что трехфазная система уравновешена, в отличии от однофазной, то есть мощность трехфазной сети постоянна. Мгновенно значение полной трехфазной мощности будет равно:

В данном типе соединения присутствуют два вида напряжения – фазное и линейное. Фазное – это напряжение между фазой и нулевой точкой N:

Фазное напряжение в цепи

Линейное – между фазами:

Линейное напряжение

Поэтому полная мощность трехфазной сети для такого типа соединения будет равна:

Но поскольку линейное и фазное напряжение отличаются между собой в , но считается сумма фазовых мощностей. При расчете трехфазных цепей такого типа принято пользоваться формулой:

Или:

Соответственно  для активной:

Для реактивной:

Схема соединения в треугольник

Схема соединения обмоток в треугольник

Как видим при таком виде соединения, фазное и линейное напряжение равны, из чего следует, что мощность для соединения в треугольник равна:

И соответственно:

Измерение мощности

Измерение активной мощности в сетях производится с помощью ваттметра

Цифровой ваттметрАналоговый ваттметр

В зависимости от схемы соединения нагрузки и его характера (симметричная или несимметричная) схемы подключения приборов могут разниться. Рассмотрим случай с симметричной нагрузкой:

Схема включения ваттметра при симметричной нагрузке

Здесь измерение проводится всего лишь в одной фазе и далее согласно формуле умножается на три. Этот способ позволяет сэкономить на приборах и уменьшить габариты измерительной установки. Применяется, когда не нужна большая точность измерения в каждой фазе.

Измерение при несимметричной нагрузке:

Схема включения ваттметра при несимметричной нагрузке

Этот способ более точный, так как позволяет измерить мощность каждой фазы, но это требует трех приборов, больших габаритных размеров установки и обработки показаний с трех приборов.

Измерении в цепи без нулевого проводника:

Схема включения ваттметра при отсутствии нулевого провода

Эта схема требует двух приборов. Этот способ основывается на первом законе Кирхгофа

IA+IB+IC=0. Из этого следует, что сумма показаний двух ваттметров равна трехфазной мощности этой цепи. Ниже показана векторная диаграмма для данного случая:

Векторная диаграмма включения двух ваттметров при различных видах нагрузки

Мы можем сделать вывод, что показания приборов зависят не только от величины, но еще и от характера нагрузки.

Из диаграммы следует, что мы можем определить показание приборов аналитически:

Проанализировав полученный результат можем сделать вывод что, при преобладании активной нагрузки (φ=0) результаты измерения ваттметров тождественны (W1=W2). При активной и индуктивной (R-L)  показания W1 меньше чем W2 (W1<W2), при φ>600 показания W1 вообще отрицательные (W1<0).

При активной и емкостной(R-C)  и W1>W2, а при φ<-600 показания W2 <0.

При современном развитии техники появились цифровые ваттметры. Они в отличии от аналоговых меньше в размерах, гораздо легче и менее габаритны. Более того цифровые ваттметры могут фиксировать ток, напряжение, измерять cosφ в сети и другое. Они позволяют в режиме реального времени отслеживать различные величины и выдавать предупреждения при их отклонении. Это очень удобно и не требуется проводить измерения тока, напряжения, а потом математически это все высчитывать. Цифровой ваттметр заключен в корпус и подключается (для бытовых потребителей) самым обычным способом – как и обычный потребитель — втыканием вилки в розетку.

Трёхфазный ток, преимущества трёхфазного тока при использовании

Преимущества трёхфазного тока очевидны только специалистам электрикам. Что такое трехфазный ток для обывателя представляется весьма смутно. Давайте развеем неопределенность.

Трехфазный переменный ток

Большинство людей, за исключением специалистов — электриков, имеют весьма смутное представление, что такое так называемый «трёхфазный» переменный ток, да и в понятиях, что такое сила тока, напряжение и электрический потенциал, а также мощность, — часто путаются.

Попытаемся простым языком дать начальные понятия об этом. Для этого обратимся к аналогиям. Начнём с простейшей – протекания постоянного тока в проводниках. Его можно сравнить с водным потоком в природе. Вода, как известно, всегда течёт от более высокой точки поверхности к более низкой. Всегда выбирает самый экономичный (наикратчайший) путь. Аналогия с протеканием тока – полнейшая. Причём количество воды протекающей в единицу времени через какое-то сечение потока будет аналогично силе тока в электрической цепи. Высота любой точки русла реки относительно нулевой точки – уровня моря – будет соответствовать электрическому потенциалу любой точки цепи. А разница в высоте любых двух точек реки будет соответствовать напряжению между двумя точками цепи.

Используя эту аналогию можно легко представить в уме законы протекания постоянного электрического тока в цепи. Чем выше напряжение – перепад высот, тем больше скорость потока, и, следовательно, количество воды протекающей по реке в единицу времени.

Водный поток, точно так же как электрический ток при своём движении испытывает сопротивление русла – по каменистому руслу вода будет протекать бурно, меняя направление, немного нагреваясь от этого (бурные потоки даже в сильные морозы не замерзают вследствие нагрева от сопротивления русла). В гладком канале или трубе вода потечёт быстро и в итоге в единицу времени канал пропустит гораздо больше воды, чем извилистое и каменистое русло. Сопротивление потоку воды полностью аналогично электрическому сопротивлению в цепи.

Теперь представим закрытую бутылку, в которой налито немного воды. Если мы начнём эту бутылку вращать вокруг поперечной оси, то вода в ней будет перетекать попеременно от горлышка к донышку и наоборот. Это представление – аналогия переменному току. Казалось бы, одна и та же вода перетекает туда-сюда и что? Тем не менее, этот переменный поток воды способен совершать работу.

Откуда вообще появилось понятие переменный ток? к содержанию

Да с тех самых пор, когда человечество, узнав, что перемещение магнита вблизи проводника вызывает электрический ток в проводнике. Именно движение магнита вызывает ток, если магнит положить рядом с проводом и не двигать – никакого тока в проводнике это не вызовет. Далее, мы хотим получить (генерировать) в проводнике ток, чтобы использовать его в дальнейшем для каких-либо целей. Для этого изготовим катушку из медного провода и начнём возле неё двигать магнит. Магнит можно передвигать возле катушки как угодно – двигать по прямой туда-сюда, но, чтобы не двигать магнит руками, создать такой механизм технически сложнее, чем просто начать его вращать около катушки, аналогично вращению бутылки с водой из предыдущего примера. Вот именно таким образом — по техническим причинам — мы и получили синусоидальный переменный ток, используемый ныне повсеместно. Синусоида – это развёрнутое во времени описание вращения.

В дальнейшем оказалось, что законы протекания переменного тока в цепи отличаются от протекания постоянного тока. Например, для протекания постоянного тока сопротивление катушки равно просто омическому сопротивлению проводов. А для переменного тока – сопротивление катушки из проводов значительно увеличивается из-за появления, так называемого индуктивного сопротивления. Постоянный ток через заряженный конденсатор не проходит, для него конденсатор – разрыв цепи. А переменный ток способен свободно протекать через конденсатор с некоторым сопротивлением. Далее выяснилось, что переменный ток может быть преобразован с помощью трансформаторов в переменный ток с другими напряжением или силой тока. Постоянный ток такой трансформации не поддаётся и, если мы включим любой трансформатор в сеть постоянного тока (что делать категорически нельзя), то он неизбежно сгорит, так как постоянному току будет сопротивляться только омическое сопротивление провода, которое делается как можно меньше, и через первичную обмотку потечёт большой ток в режиме короткого замыкания.

Заметим также, что электродвигатели могут быть созданы для работы и от постоянного тока, и от переменного тока. Но разница между ними такая – электродвигатели постоянного тока сложнее в изготовлении, но зато позволяют плавно изменять скорость вращения обычным регулирующим силу тока реостатом. А электродвигатели переменного тока гораздо проще и дешевле в изготовлении, но вращаются только с одной, обусловленной конструкцией скоростью. Поэтому в практике широко применяются и те, и другие. В зависимости от назначения. Для целей управления и регулирования применяются двигатели постоянного тока, а в качестве силовых установок – двигатели переменного тока.

Далее конструкторская мысль изобретателя генератора двигалась примерно в таком направлении – если удобнее всего для генерации тока использовать вращение магнита рядом с катушкой, то почему бы вместо одной катушки генератора не расположить вокруг вращающегося магнита несколько катушек (места-то вокруг вон сколько)?

Получится сразу же, как бы несколько генераторов, работающих от одного вращающегося магнита. Причём переменный ток в катушках будет отличаться по фазе – максимум тока в последующих катушках будет несколько запаздывать относительно предыдущих. То есть синусоиды тока, если их графически изобразить, будут, как бы между собой, сдвинуты. Это важное свойство – сдвиг фаз, о котором мы расскажем ниже.

Примерно так рассуждая, американский изобретатель Никола Тесла и изобрёл сначала переменный ток, а затем и трёхфазную систему генерации тока с шестью проводами. Он расположил три катушки вокруг магнита на равном расстоянии под углами 120 градусов, если за центр углов принять ось вращения магнита.

(Число катушек (фаз) вообще-то может быть любым, но для получения всех тех преимуществ, что даёт многофазная система генерации тока, минимально достаточно трёх).

Далее русский учёный электротехник Михаил Осипович Доливо-Добровольский развил изобретение Н. Тесла, впервые предложив трёх — и четырёхпроводную систему передачи трёхфазного переменного тока. Он предложил соединить один конец всех трёх обмоток генератора в одну точку и передавать электроэнергию всего по четырём проводам. (Экономия на дорогих цветных металлах существенная). Оказалось, что при симметричной нагрузке каждой фазы (равным сопротивлением) ток в этом общем проводе равняется нулю. Потому что при суммировании (алгебраическом, с учётом знаков) сдвинутых по фазе на 120 градусов токов они взаимно уничтожаются. Этот общий провод так и назвали – нулевой. Поскольку ток в нём возникает только при неравномерности нагрузок фаз и численно он небольшой, гораздо меньше фазных токов, то представилась возможность использовать в качестве «нулевого» провод меньшего сечения, чем для фазных проводов.

По этой же самой причине (сдвиг фаз на 120 градусов) трехфазные трансформаторы получились значительно менее материалоёмкими, так как в магнитопроводе трансформатора происходит взаимопоглощение магнитных потоков и его можно делать с меньшим сечением.

Сегодня трёхфазная система электроснабжения осуществляется четырьмя проводами, три из них называются фазными и обозначаются латинскими буквами: на генераторе — А, В и С, у потребителя — L1, L2 и L3. Нулевой провод так и обозначается – 0. 

Напряжение между нулевым проводом и любым из фазных проводов называется – фазным и составляет в сетях потребителей – 220 вольт.

Между фазными проводами тоже существует напряжение, причём значительно выше, чем фазное напряжение. Это напряжение называется линейным и составляет в цепях потребителей 380 вольт. Почему же оно больше фазного? Да всё это из-за сдвига фаз на 120 градусов. Поэтому, если на одном проводе, к примеру, в данный момент времени потенциал равен плюс 200 вольт, то на другом фазном проводе в этот же момент времени потенциал будет минус 180 вольт. Напряжение – это разность потенциалов, то есть оно будет + 200 – (-180)=+380 В.

Возникает вопрос, если по нулевому проводу ток не протекает, то нельзя ли его вообще убрать. Можно. И мы получим трёхпроводную систему электроснабжения. С соединением потребителей так называемым «треугольником» — между фазными проводами. Однако нужно заметить, что при неравномерной нагрузке в сторонах «треугольника» на генератор будут действовать разрушающие его нагрузки, поэтому данную систему можно применять при огромном количестве потребителей, когда неравномерности нагрузок нивелируются. Передача электроэнергии от больших электростанций при высоких фазных и линейных напряжениях (сотни тысяч вольт) так и осуществляются. Почему же применяется такое высокое напряжение. Ответ простой – чтобы уменьшить потери в проводах на нагрев. Так как нагрев проводов (потери энергии) пропорционален квадрату протекающего тока, то желательно чтобы протекающий ток был минимален. Ну а для передачи необходимой мощности при минимальном токе нужно повышать напряжение. Линии электропередач (ЛЭП) так и обозначаются, к примеру, ЛЭП – 500 – это линия электропередачи под напряжением 500 киловольт.

Кстати потери в проводах ЛЭП можно ещё более снизить, применяя передачу постоянного тока высокого напряжения (перестаёт действовать емкостная составляющая потерь, действующая между проводами), проводились даже такие эксперименты, но широкого распространения пока такая система не получила, видимо вследствие большей экономии в проводах при трёхфазной системе генерации.

Выводы: преимущества трёхфазной системы к содержанию

В заключение статьи подведём итоги, – какие же преимущества даёт трёхфазная система генерации и электроснабжения?

  1. Экономия на количестве проводов, необходимых для передачи электроэнергии. Учитывая немалые расстояния (сотни и тысячи километров) и то, что для проводов используют цветные металлы с малым удельным электрическим сопротивлением, экономия получается весьма существенной.
  2. Трёхфазные трансформаторы, при равной мощности с однофазными, имеют значительно меньшие размеры магнитопровода. Что позволяет получить существенную экономию.
  3. Очень важно, что трёхфазная система передачи электроэнергии создаёт при подключении потребителя к трём фазам как бы вращающееся электромагнитное поле. Опять-таки, вследствие сдвига фаз. Это свойство позволило создать чрезвычайно простые и надёжные трёхфазные электродвигатели, у которых нет коллектора, а ротор, по сути, представляет собой простую «болванку» в подшипниках, к которой не нужно подсоединять никакие провода. (На самом деле конструкция короткозамкнутого ротора имеет свои особенности и вовсе не болванка) Это так называемые трёхфазные асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором. Очень широко распространённые сегодня в качестве силовых установок. Замечательное свойство таких двигателей – это возможность менять направление вращения ротора на обратное простым переключением двух любых фазных проводов.
  4. Возможность получения в трёхфазных сетях двух рабочих напряжений. Другими словами менять мощность электродвигателя или нагревательной установки путём простого переключения питающих проводов.
  5. Возможность значительного уменьшения мерцаний и стробоскопического эффекта светильников на люминисцентных лампах путём размещения в светильнике трёх ламп, питающихся от разных фаз.

Благодаря этим преимуществам трёхфазные системы электроснабжения получили широчайшее распространение в мире.

некоторые формулы для вычисления и методы измерения мощности

Переменный и постоянный ток отличаются один от другого многими параметрами, а особенно наличием фаз у первого вида. С этими отличиями связаны более сложные формулы и методы вычислений численных значений величин, характеризующих переменный ток, в том числе и мощность трёхфазного тока.

Характеристики трёхфазных цепей

Электрические системы, использующие в качестве источника питания трёхфазный ток, имеют два основных вида подключения: «звезда» и «треугольник». На схемах, изображающих подключение трёхфазного питания, принято обозначать фазы с помощью набора латинских букв:

  • А, В, С;
  • или же U, V, W.

А так называемая нейтраль обозначается буквой N.

На практике довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью расчёта мощности электрического тока. В случае постоянного тока эта задача решается предельно просто — путём умножения напряжения и силы тока. Эти параметры не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет неизменным, так как система уравновешена и постоянно находится в таком состоянии.

Совершенно иная ситуация возникает при необходимости расчётов мощности изменяющегося во времени по величине и направлению течения электрического тока. Выполнение таких вычислений требует специальных знаний о природе переменного тока и его особенностях.

Мощность трёхфазного тока вычисляется как сумма отдельных величин на каждой фазе и выражается формулой:

При условии равномерной загрузки сети, мощность, потребляемую каждой из них, определяют следующим образом: . То есть эту величину на отдельной фазе находят с помощью произведения соответствующих напряжений и токов на косинус угла сдвига фаз.

А так как нагрузка распределяется одинаково на каждую фазу, то и мощностные характеристики по отдельности будут равны между собой. В результате мощность трехфазной сети в этой ситуации можно найти, умножив на 3 эту величину, вычисленную для отдельной фазы: .

Соединение звезда

Использование такой схемы при соединении фаз даёт возможность уравновесить систему и получить суммарное напряжение в точке их пересечения N равное нулю. В случае соединения по схеме «звезда» трёхфазный ток характеризуется двумя типами напряжений: фазным и линейным. Фазное напряжение измеряется между одной из фаз (А, В или С) и нулевой точкой N, а линейное показывает значение разности потенциалов между двумя фазами (А-В, В-С или А-С).

Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при такой схеме соединения выглядит следующим образом: и .

А, следовательно, общая мощностная характеристика находится по формуле: .

Соединительная схема треугольник

При подключении нагрузок в трёхфазной цепи по принципу «треугольника» одинаковыми будут значения линейного и фазного напряжения, а величины силы тока (линейная и фазная) будут связаны соотношением: .

Результирующая формула для мощности 3-фазного тока при равномерной нагрузке на каждую фазу в этом соединении будет выглядеть как .

Измерение мощности

Измерять мощность трёхфазных цепей позволяют ваттметры, специальные приборы, предназначенные для этой цели. Их количество и способы подключения зависят от конкретной электрической цепи: её характеристик и схемы подключения нагрузок. Трёхфазные сети различают по количеству подводящих проводов и распределением нагрузки по фазам, а именно:

  • трёхпроводная система;
  • четырёхпроводная система;
  • равномерная нагрузка;
  • асимметричная нагрузка.

В зависимости от варианта комбинации системы и нагрузки определяется методика измерения мощности в электрической сети.

Симметричная нагрузка

Если система состоит из четырёх проводов (3 фазы и «ноль»), а нагрузка равномерно распределена между фазами, то для того, чтобы узнать суммарную величину мощности, достаточно иметь один прибор для измерения. Токовую обмотку ваттметра последовательно подключают в один из линейных проводов, а между линейным и нулевым проводами включается обмотка напряжения измерительного устройства. Этот вид подключения даёт возможность узнать количество ватт на одной фазе. А поскольку нагрузка в системе распределяется равномерно, то результирующую мощность трёхфазной сети находят умножением полученных показаний на количество фаз, то есть на 3.

В случае трёхпроводной системы обмотка напряжения измерительного прибора включается на линейное напряжение сети, а его токовая обмотка пропускает через себя линейный электропоток. Поэтому общая мощность сети будет больше показаний ваттметра в раз.

Неравномерное распределение потребителей

Цепи с несимметричной нагрузкой на фазах требуют использования нескольких ваттметров для определения мощностной характеристики. В системе, состоящей из четырёх проводов, нужно подключить три прибора таким образом, чтобы обмотки напряжений каждого были включены между нулевым проводом и одной из фаз. Общий результат находится путём суммирования отдельных показаний каждого ваттметра.

Трёхпроводная система потребует минимум двух ваттметров для определения мощности всей цепи. С входным токовым зажимом и оставшимся свободным линейным проводом соединяются обмотки напряжений каждого отдельного ваттметра. Полученные показания складывают и получают значение этой величины для трёхфазной цепи. Эта схема подключения измерительных приборов основана на первом законе Кирхгофа.

Подобные нюансы очень важны при проектировании трёхфазной сети для частного сектора. А также их стоит учитывать при правильном обслуживании уже действующих систем электропитания.

Мощность трехфазной сети: расчет полной мощности формулой

В подавляющем большинстве случаев в домах и квартирах используется трехфазная сеть. Однако часто применяются приборы, которым необходимо однофазное питание. Чтобы лучше разбираться в особенностях использования трехфазной сети, нужно понимать, как она работает. В статье подробно рассмотрено, как правильно определить ее мощность и каким образом это можно использовать.

Что такое трехфазная сеть в электричестве

Многофазная электрическая сеть переменного тока была создана благодаря американскому ученому Н. Тесле. В России ученый М. Доливо-Добровольский разработал и содействовал повсеместному внедрению трехфазной электросети.

Соединение источника и потребителей

Подаются три фазы переменного тока, которые равны по амплитуде и сдвинуты друг относительно друга на 120°. Фазы могут быть соединены между собой несколькими способами. Самыми распространенными из них являются «звезда» и «треугольник».

В первом случае у них имеется один общий провод. При таком варианте использования появляется возможность подавать линейное или фазовое напряжение. В квартире первое равно 380 В, второе — 220 В. Общий провод обычно соединен с землей, хотя существуют схемы подключения, в которых это не так.

К сведению! При подключении «треугольником» каждый выход фазы соединен с одним выходом другой фазы.

Трехфазная линия передачи

Свойства трехфазной сети

Использование трехфазного электропитания завоевало широкую популярность по следующим причинам:

  • таким способом минимизируются потери при передаче электроэнергии на большие расстояния;
  • трехфазные схемы требуют для реализации меньшего количества деталей и материалов по сравнению с однофазными;
  • есть возможность обеспечить в сети питание 380 В или 220 В.

Обратите внимание! Трехфазное напряжение часто используется для питания асинхронных двигателей, некоторых теплонагревательных приборов, для работы мощных устройств.

Четыре провода питания

Какая сила тока трехфазной сети

На практике часто мощность электроприбора является известной величиной. Поскольку в большинстве случаев для питания используется напряжение 220 В, то имеются все необходимые данные для расчета силы тока. Эта величина важна, чтобы сравнить ее с предельно допустимой для используемых проводов, розеток и удлинителей.

Важно! Слишком сильный ток может вызвать перегорание предохранителей или порчу используемого удлинителя.

Трехфазная система с нейтралью

Для определения силы тока можно воспользоваться формулой мощности: P = кв. корень(3) * U(l) * I(l) * cos(«фи«).

Здесь можно использовать известные данные:

  • P — мощность электроприбора, известная из его инструкции по эксплуатации;
  • U(l). В большинстве случаев речь идет о напряжении 220 В (для устройств с трехфазным питанием эта величина будет равна 380 В).

Значение и формула для cos («фи») обычно точно неизвестны. Их берут из технического паспорта прибора или обращаются за этой информацией к справочникам. Как правило, для определенных типов приборов такая величина известна. Например, она близка к 1 у нагревательных приборов, а у электродвигателей равна 0,7-0,9.

Таким образом на основе приведенной формулы можно посчитать силу тока на основании известных данных.

Прибор для измерения мощности — ваттметр

Какая стандартная потребляемая ее мощность

Чтобы рассчитать электрическую мощность, потребляемую квартирой или частным домом, нужно учесть потребление энергии всеми используемыми электроприборами. Это удобно делать в два этапа:

  1. Рассмотреть все те приборы, которым необходимо питание, использующее три фазы.
  2. Просуммировать потребляемую мощность однофазных устройств.

Искомые значения можно взять либо из техпаспорта электроприбора, либо из технического справочника. При необходимости эту величину можно рассчитывать на основе сделанных измерений. В реальной жизни устройства практически никогда не включаются одновременно.

Обратите внимание! Знание предельной величины потребляемой энергии позволит правильно организовать электроснабжение дома или квартиры.

На основе полученных данных можно, используя формулы мощности, вычислить, какова предельно допустимая сила тока в трехфазной сети, которую должна выдерживать электропроводка. Это позволит правильно подобрать предохранители и используемые во внутренней электросети провода.

Принцип действия трехфазного генератора

Как правильно рассчитать мощность трехфазной сети

Если трехфазная сеть использует соединение «треугольник», то потребители могут получать однофазное напряжение фазное или линейное. При этом оно будет иметь разную величину: первое будет меньше второго примерно в 1,71 раза (точное значение равно квадратному корню из 3). Силу тока в первом и втором случаях легко рассчитать — будет одинаковой.

К сведению! Если используется вариант соединения «треугольником», то линейное и фазовое напряжения будут равны. Однако фазовый ток будет меньше линейного в 1,71 раза.

Характеристики трехфазных цепей

Далее рассказано, как рассчитать мощность трехфазной сети. Для этого необходимо просуммировать мощности всех трех фаз. В качестве примера соединение «треугольником». В этом случае для каждой фазы эта характеристика определяется по следующей формуле: P1 = U(f) * I(f) * cos(«фи«).

В формуле расчета мощности трехфазной сети использованы такие обозначения:

  • P1 — мощность каждой из трех фаз;
  • U (f) — фазовое напряжение;
  • I (f) — фазовая сила тока;
  • «фи» — угол, определяемый соотношением активной и реактивной мощности.

Мощность, выделяющаяся на нагрузке, включает в себя активную и реактивную компоненты. Между ними существует сдвиг фаз «фи». Его смысл состоит в том, что при помощи указанного коэффициента определяется доля реактивной мощности в ее суммарной величине.

Чтобы определить мощность трехфазной сети, нужно просуммировать мощность всех трех фаз. Формула выглядит следующим образом: P = 3 * (U (f) * I(f) * cos(«фи»)). P означает искомую величину. Эту величину при расчете можно определить с помощью линейных величин силы тока и напряжения. Поскольку U(f) = U(l) / кв. корень(3), а I(f) = I(l), то мощность можно будет вычислять таким образом.

P = 3 * (U(f) * I(f) * cos(«фи»)) = 3 * (U(l) * I(l) * cos(«фи») / кв. корень(3)) = кв. корень(3) * U(l) * I(l) * cos(«фи«).

При подключении с помощью схемы «треугольник» вычисления выполняются аналогичным образом. При расчете активной мощности в трехфазной сети нужно учитывать, что фазовое и линейное напряжения будут равны, но фазовая сила тока будет в кв. корень (3) меньше линейной.

Обратите внимание! После выполнения преобразований формула мощности трехфазного тока будет такой же, как и для соединения «звездой».

Счетчик электроэнергии

Использование трехфазных сетей имеет свои важные преимущества и является широко распространенным. Чтобы грамотно их эксплуатировать, необходимо знать характеристики и формулы для расчета напряжения.

Трехфазная электрическая мощность | Передача электроэнергии

Трехфазная электроэнергия — распространенный метод передачи электроэнергии. Это тип многофазной системы, которая в основном используется для питания двигателей и многих других устройств. Трехфазная система использует меньше проводящего материала для передачи электроэнергии, чем эквивалентные однофазные, двухфазные системы или системы постоянного тока при том же напряжении.

В трехфазной системе три проводника цепи несут три переменных тока (одинаковой частоты), которые достигают своих мгновенных пиковых значений в разное время.Если взять за основу один проводник, то два других тока задерживаются во времени на одну треть и две трети одного цикла электрического тока. Эта задержка между «фазами» обеспечивает постоянную передачу мощности в течение каждого цикла тока, а также позволяет создавать вращающееся магнитное поле в электродвигателе.

Трехфазные системы могут иметь или не иметь нейтральный провод. Нейтральный провод позволяет трехфазной системе использовать более высокое напряжение, поддерживая при этом однофазные приборы с более низким напряжением.В ситуациях распределения высокого напряжения обычно не бывает нейтрального провода, поскольку нагрузки можно просто подключить между фазами (соединение фаза-фаза).

Трехфазный имеет свойства, которые делают его очень востребованным в электроэнергетических системах. Во-первых, фазные токи имеют тенденцию нейтрализовать друг друга, суммируясь до нуля в случае линейной сбалансированной нагрузки. Это позволяет исключить нейтральный провод на некоторых линиях; все фазные проводники проходят одинаковый ток и поэтому могут иметь одинаковый размер для сбалансированной нагрузки.Во-вторых, передача мощности на линейную сбалансированную нагрузку является постоянной, что помогает снизить вибрации генератора и двигателя. Наконец, трехфазные системы могут создавать магнитное поле, которое вращается в заданном направлении, что упрощает конструкцию электродвигателей. Три — это самый низкий фазовый порядок, демонстрирующий все эти свойства.

Большинство бытовых нагрузок однофазные. Обычно трехфазное питание либо вообще не поступает в жилые дома, либо там, где оно поступает, оно распределяется на главном распределительном щите.

На электростанции электрический генератор преобразует механическую энергию в набор переменных электрических токов, по одному от каждой электромагнитной катушки или обмотки генератора. Токи являются синусоидальными функциями времени, все с одной и той же частотой, но смещены во времени, чтобы получить разные фазы. В трехфазной системе фазы распределены равномерно, что дает разделение фаз на одну треть цикла. Частота сети обычно составляет 50 Гц в Азии, Европе, Южной Америке и Австралии и 60 Гц в США и Канаде (но для получения более подробной информации см. «Системы электроснабжения»).

Генераторы выдают напряжение в диапазоне от сотен вольт до 30 000 вольт. На электростанции трансформаторы «повышают» это напряжение до более подходящего для передачи.

После многочисленных дополнительных преобразований в сети передачи и распределения мощность окончательно преобразуется в стандартное сетевое напряжение (, т.е. «домашнее» напряжение). На этом этапе питание может быть уже разделено на однофазное или все еще может быть трехфазным.При трехфазном понижении выход этого трансформатора обычно соединяется звездой со стандартным напряжением сети (120 В в Северной Америке и 230 В в Европе и Австралии), являющимся фазным напряжением. Другая система, обычно встречающаяся в Северной Америке, — это соединение вторичной обмотки треугольником с центральным ответвлением на одной из обмоток, питающих землю и нейтраль. Это позволяет использовать трехфазное напряжение 240 В, а также три различных однофазных напряжения (120 В между двумя фазами и нейтралью, 208 В между третьей фазой (известной как верхняя ветвь) и нейтралью и 240 В между любыми двумя фазами) должны быть доступны из того же источника.

В большом оборудовании для кондиционирования воздуха и т. Д. Используются трехфазные двигатели из соображений эффективности, экономии и долговечности.

Нагреватели резистивного нагрева, такие как электрические котлы или отопление помещений, могут быть подключены к трехфазным системам. Аналогичным образом может быть подключено электрическое освещение. Эти типы нагрузок не требуют вращающегося магнитного поля, характерного для трехфазных двигателей, но используют более высокий уровень напряжения и мощности, обычно связанный с трехфазным распределением.Системы люминесцентного освещения также выигрывают от уменьшения мерцания, если соседние светильники получают питание от разных фаз.

Большие выпрямительные системы могут иметь трехфазные входы; Результирующий постоянный ток легче фильтровать (сглаживать), чем выходной сигнал однофазного выпрямителя. Такие выпрямители могут использоваться для зарядки аккумуляторов, процессов электролиза, таких как производство алюминия, или для работы двигателей постоянного тока.

Интересным примером трехфазной нагрузки является электродуговая печь, используемая в сталеплавильном производстве и при переработке руд.

В большинстве стран Европы печи рассчитаны на трехфазное питание. Обычно отдельные нагревательные элементы подключаются между фазой и нейтралью, чтобы обеспечить возможность подключения к однофазной сети. Во многих регионах Европы единственным доступным источником является однофазное питание.

Иногда преимущества трехфазных двигателей делают целесообразным преобразование однофазной мощности в трехфазную. Мелкие клиенты, такие как жилые или фермерские хозяйства, могут не иметь доступа к трехфазному источнику питания или могут не захотеть оплачивать дополнительную стоимость трехфазного обслуживания, но все же могут пожелать использовать трехфазное оборудование.Такие преобразователи также могут позволять изменять частоту, позволяя регулировать скорость. Некоторые локомотивы переходят на многофазные двигатели, приводимые в действие такими системами, даже несмотря на то, что поступающее питание на локомотив почти всегда либо постоянное, либо однофазное переменное.

Поскольку однофазная мощность стремится к нулю в каждый момент, когда напряжение пересекает ноль, а трехфазная подает мощность непрерывно, любой такой преобразователь должен иметь способ накапливать энергию в течение необходимой доли секунды.

Один из методов использования трехфазного оборудования в однофазной сети — это вращающийся фазовый преобразователь, по сути, трехфазный двигатель со специальными пусковыми устройствами и коррекцией коэффициента мощности, которые создают сбалансированные трехфазные напряжения.При правильной конструкции эти вращающиеся преобразователи могут обеспечить удовлетворительную работу трехфазного оборудования, такого как станки, от однофазного источника питания. В таком устройстве накопление энергии осуществляется за счет механической инерции (эффект маховика) вращающихся компонентов. Внешний маховик иногда находится на одном или обоих концах вала.

Вторым методом, который был популярен в 1940-х и 50-х годах, был метод, который назывался «методом трансформатора». В то время конденсаторы были дороже трансформаторов.Таким образом, автотрансформатор использовался для подачи большей мощности через меньшее количество конденсаторов. Этот метод работает хорошо и имеет сторонников даже сегодня. Использование метода преобразования имени отделяет его от другого распространенного метода, статического преобразователя, поскольку оба метода не имеют движущихся частей, что отделяет их от вращающихся преобразователей.

Другой часто применяемый метод — использование устройства, называемого статическим преобразователем фазы. Этот метод работы трехфазного оборудования обычно используется с нагрузками двигателя, хотя он обеспечивает только 2/3 мощности и может вызвать перегрев нагрузок двигателя, а в некоторых случаях — перегрев.Этот метод не будет работать, когда задействованы чувствительные схемы, такие как устройства ЧПУ, или в нагрузках индукционного и выпрямительного типа.

Производятся некоторые устройства, имитирующие трехфазную сеть из трехпроводных однофазных источников питания. Это достигается за счет создания третьей «субфазы» между двумя токоведущими проводниками, в результате чего разделение фаз составляет 180 ° — 90 ° = 90 °. Многие трехфазные устройства будут работать в этой конфигурации, но с меньшей эффективностью.

Преобразователи частоты (также известные как твердотельные инверторы) используются для обеспечения точного управления скоростью и крутящим моментом трехфазных двигателей.Некоторые модели могут питаться от однофазной сети. Преобразователи частоты работают путем преобразования напряжения питания в постоянный ток, а затем преобразования постоянного тока в подходящий трехфазный источник для двигателя.

Цифровые фазовые преобразователи — это последняя разработка в технологии фазовых преобразователей, которая использует программное обеспечение в мощном микропроцессоре для управления твердотельными компонентами переключения питания. Этот микропроцессор, называемый процессором цифровых сигналов (DSP), контролирует процесс преобразования фазы, непрерывно регулируя модули ввода и вывода преобразователя для поддержания сбалансированной трехфазной мощности при любых условиях нагрузки.

  • Трехпроводное однофазное распределение полезно, когда трехфазное питание недоступно, и позволяет удвоить нормальное рабочее напряжение для мощных нагрузок.
  • Двухфазное питание, как и трехфазное, обеспечивает постоянную передачу мощности линейной нагрузке. Для нагрузок, которые соединяют каждую фазу с нейтралью, при условии, что нагрузка имеет одинаковую потребляемую мощность, двухпроводная система имеет ток нейтрали, который превышает ток нейтрали в трехфазной системе.Кроме того, двигатели не являются полностью линейными, что означает, что вопреки теории, двигатели, работающие на трех фазах, имеют тенденцию работать более плавно, чем на двухфазных. Генераторы на Ниагарском водопаде, установленные в 1895 году, были крупнейшими генераторами в мире в то время и были двухфазными машинами. Истинное двухфазное распределение энергии по существу устарело. В системах специального назначения для управления может использоваться двухфазная система. Двухфазное питание может быть получено от трехфазной системы с использованием трансформаторов, называемых трансформатором Скотта-Т.
  • Моноциклическое питание — это название асимметричной модифицированной двухфазной системы питания, используемой General Electric около 1897 года (отстаивавшей Чарльз Протеус Стейнмец и Элиху Томсон; это использование, как сообщается, было предпринято, чтобы избежать нарушения патентных прав). В этой системе генератор был намотан с однофазной обмоткой полного напряжения, предназначенной для освещения нагрузок, и с небольшой (обычно линейного напряжения) обмоткой, которая вырабатывала напряжение, пропорциональное основным обмоткам. Намерение состояло в том, чтобы использовать эту дополнительную обмотку «силового провода» для обеспечения пускового момента для асинхронных двигателей, при этом основная обмотка обеспечивает питание осветительных нагрузок.После истечения срока действия патентов Westinghouse на симметричные двухфазные и трехфазные системы распределения электроэнергии моноциклическая система вышла из употребления; его было трудно анализировать, и его хватило не на то, чтобы разработать удовлетворительный учет энергии.
  • Созданы и испытаны системы высокого порядка фаз для передачи энергии. Такие линии передачи используют 6 или 12 фаз и конструктивные решения, характерные для линий передачи сверхвысокого напряжения. Линии передачи высокого фазового порядка могут позволить передачу большей мощности через данную линию передачи на полосе отчуждения без затрат на преобразователь HVDC на каждом конце линии.

Многофазная система — это средство распределения электроэнергии переменного тока. Многофазные системы имеют три или более электрических проводника под напряжением, по которым проходят переменные токи с определенным временным сдвигом между волнами напряжения в каждом проводнике. Полифазные системы особенно полезны для передачи энергии электродвигателям. Самый распространенный пример — трехфазная система питания, используемая в большинстве промышленных приложений.

Один цикл напряжения трехфазной системы

На заре коммерческой электроэнергетики на некоторых установках для двигателей использовались двухфазные четырехпроводные системы.Основным преимуществом этого было то, что конфигурация обмоток была такой же, как у однофазного двигателя с конденсаторным пуском, а при использовании четырехпроводной системы концептуально фазы были независимыми и легко анализировались с помощью математических инструментов, доступных в то время. . Двухфазные системы заменены трехфазными. Двухфазное питание с углом между фазами 90 градусов может быть получено из трехфазной системы с использованием трансформатора, подключенного по Скотту.

Многофазная система должна обеспечивать определенное направление вращения фаз, поэтому напряжения зеркального отображения не учитываются при определении порядка фаз.Трехпроводная система с двумя фазными проводниками, разнесенными на 180 градусов, по-прежнему остается только однофазной. Такие системы иногда называют расщепленной фазой.

Полифазное питание особенно полезно в двигателях переменного тока, таких как асинхронный двигатель, где оно генерирует вращающееся магнитное поле. Когда трехфазный источник питания завершает один полный цикл, магнитное поле двухполюсного двигателя вращается на 360 ° в физическом пространстве; Двигатели с большим количеством пар полюсов требуют большего количества циклов питания, чтобы совершить один физический оборот магнитного поля, и поэтому эти двигатели работают медленнее.Никола Тесла и Михаил Доливо-Добровольский изобрели первые практические асинхронные двигатели, использующие вращающееся магнитное поле — раньше все коммерческие двигатели были постоянного тока, с дорогими коммутаторами, щетками, требующими большого технического обслуживания, и характеристиками, непригодными для работы в сети переменного тока. Многофазные двигатели просты в сборке, они самозапускаются и мало вибрируют.

Были использованы более высокие номера фаз, чем три. Обычной практикой для выпрямительных установок и преобразователей HVDC является обеспечение шести фаз с шагом между фазами 60 градусов, чтобы уменьшить генерацию гармоник в системе питания переменного тока и обеспечить более плавный постоянный ток.Построены экспериментальные линии передачи высокого фазового порядка, содержащие до 12 фаз. Это позволяет применять правила проектирования сверхвысокого напряжения (СВН) при более низких напряжениях и позволит увеличить передачу мощности в коридоре той же ширины линии электропередачи.

Жилые дома и малые предприятия обычно снабжаются одной фазой, взятой из одной из трех фаз коммунального обслуживания. Индивидуальные клиенты распределяются по трем фазам, чтобы сбалансировать нагрузки. Однофазные нагрузки, такие как освещение, могут быть подключены от фазы под напряжением к нейтрали цепи, что позволяет сбалансировать нагрузку в большом здании по трем фазам питания.Сдвиг фаз линейных напряжений составляет 120 градусов; напряжение между любыми двумя живыми проводами всегда в 3 раза больше между живым и нулевым проводом. См. Статью Системы электроснабжения для получения списка однофазных распределительных напряжений по всему миру; трехфазное линейное напряжение будет в 3 раза больше этих значений.

В Северной Америке в многоквартирных домах может быть распределено напряжение 120 В (линия на нейтраль) и 208 В (линия на линию). Основные однофазные приборы, такие как духовки или плиты, предназначенные для системы с разделением фаз на 240 В, обычно используемой в односемейных домах, могут не работать должным образом при подключении к 208 В; нагревательные приборы будут развивать только 3/4 своей номинальной мощности, а электродвигатели не будут правильно работать при поданном на 13% напряжении.

Трехфазная конфигурация Y и треугольника | Полифазные цепи переменного тока

Трехфазное соединение звездой (Y)

Первоначально мы исследовали идею трехфазных систем питания, соединив три источника напряжения вместе в так называемой конфигурации «Y» (или «звезда»).

Эта конфигурация источников напряжения характеризуется общей точкой подключения, соединяющей одну сторону каждого источника. (Рисунок ниже)

Трехфазное соединение «Y» имеет три источника напряжения, подключенных к общей точке.

Если мы нарисуем схему, показывающую, что каждый источник напряжения представляет собой катушку с проводом (генератор переменного тока или обмотку трансформатора), и произведем небольшую перестановку, конфигурация «Y» станет более очевидной на рисунке ниже.

Трехфазное четырехпроводное соединение «Y» использует «общий» четвертый провод.

Три проводника, идущие от источников напряжения (обмоток) к нагрузке, обычно называются линиями , , а сами обмотки обычно называются фазами , .

В системе с Y-соединением нейтральный провод может быть или не быть (рисунок ниже) в точке соединения посередине, хотя это, безусловно, помогает облегчить потенциальные проблемы, если один из элементов трехфазной нагрузки выйдет из строя, поскольку обсуждалось ранее.

Трехфазное трехпроводное соединение «звезда» не использует нейтральный провод.

Значения напряжения и тока в трехфазных системах

Когда мы измеряем напряжение и ток в трехфазных системах, нам нужно уточнить значение , где мы измеряем .

Напряжение сети означает величину напряжения, измеренного между любыми двумя проводниками линии в сбалансированной трехфазной системе. В приведенной выше схеме линейное напряжение составляет примерно 208 вольт.

Фазное напряжение относится к напряжению, измеренному на любом одном компоненте (обмотка источника или сопротивление нагрузки) в сбалансированном трехфазном источнике или нагрузке.

Для схемы, показанной выше, фазное напряжение составляет 120 вольт. Термины линейный ток и фазный ток следуют той же логике: первый относится к току через любой один линейный проводник, а второй — к току через любой один компонент.

Источники и нагрузки, подключенные по схеме Y, всегда имеют линейные напряжения выше фазных, а линейные токи равны фазным токам. Если источник или нагрузка, подключенные по схеме Y, сбалансированы, линейное напряжение будет равно фазному напряжению, умноженному на квадратный корень из 3:

.

Однако конфигурация «Y» не единственная допустимая для соединения трехфазного источника напряжения или элементов нагрузки.

Трехфазная конфигурация, треугольник (Δ)

Другая конфигурация известна как «Дельта» из-за ее геометрического сходства с одноименной греческой буквой (Δ).Обратите внимание на полярность каждой обмотки на рисунке ниже.

Трехфазное, трехпроводное соединение Δ не имеет общего.

На первый взгляд кажется, что три таких источника напряжения могут вызвать короткое замыкание, электроны текут по треугольнику, и ничто, кроме внутреннего сопротивления обмоток, сдерживает их.

Однако из-за фазовых углов этих трех источников напряжения это не так.

Закон Кирхгофа о напряжении в соединениях треугольником

Одной из быстрых проверок этого является использование закона Кирхгофа по напряжению, чтобы увидеть, равны ли три напряжения вокруг контура нулю. Если они это сделают, тогда не будет доступного напряжения для проталкивания тока вокруг этого контура и, следовательно, не будет циркулирующего тока.

Начиная с верхней обмотки и двигаясь против часовой стрелки, наше выражение KVL выглядит примерно так:

В самом деле, если мы сложим эти три векторные величины вместе, они в сумме дадут ноль.Другой способ проверить тот факт, что эти три источника напряжения могут быть соединены вместе в петлю без возникновения циркулирующих токов, состоит в том, чтобы разомкнуть петлю в одной точке соединения и рассчитать напряжение на разрыве: (рисунок ниже)

Напряжение на открытии Δ должно быть нулевым.

Начиная с правой обмотки (120 В ∠ 120 °) и продвигаясь против часовой стрелки, наше уравнение KVL выглядит следующим образом:

Конечно, на разрыве будет нулевое напряжение, что говорит нам о том, что ток не будет циркулировать в треугольной петле обмоток, когда это соединение будет выполнено.

Установив, что трехфазный источник напряжения, подключенный по схеме Δ, не сгорит до резкости из-за циркулирующих токов, перейдем к его практическому использованию в качестве источника питания в трехфазных цепях.

Поскольку каждая пара линейных проводов подключается непосредственно к одной обмотке в цепи Δ, линейное напряжение будет равно фазному напряжению.

И наоборот, поскольку каждый линейный провод присоединяется к узлу между двумя обмотками, линейный ток будет векторной суммой двух соединяющихся фазных токов.

Неудивительно, что результирующие уравнения для Δ-конфигурации выглядят следующим образом:

Анализ схемы примера соединения треугольником

Давайте посмотрим, как это работает на примере схемы: (Рисунок ниже)

Нагрузка на источнике Δ подключена к Δ.

При каждом нагрузочном сопротивлении, получающем 120 вольт от соответствующей фазной обмотки источника, ток в каждой фазе этой цепи будет равен 83.33 ампера:

Преимущества трехфазной системы Delta

Таким образом, каждый линейный ток в этой трехфазной энергосистеме равен 144,34 ампер, что значительно больше, чем линейный ток в Y-системе, которую мы рассматривали ранее.

Можно задаться вопросом, не потеряли ли мы все преимущества трехфазного питания здесь, учитывая тот факт, что у нас такие большие токи в проводниках, что требует более толстого и более дорогостоящего провода.

Ответ — нет. Хотя для этой схемы потребуются три медных проводника калибра 1 (на расстоянии 1000 футов между источником и нагрузкой это составляет чуть более 750 фунтов меди для всей системы), это все же меньше, чем 1000+ фунтов меди, необходимых для Однофазная система, обеспечивающая одинаковую мощность (30 кВт) при одинаковом напряжении (120 В между проводниками).

Одним из явных преимуществ системы с Δ-соединением является отсутствие нулевого провода. В системе с Y-соединением нейтральный провод был необходим на случай, если одна из фазных нагрузок выйдет из строя (или отключится), чтобы не допустить изменения фазных напряжений на нагрузке.

Это не обязательно (или даже возможно!) В схеме с Δ-соединением.

При непосредственном подключении каждого элемента фазы нагрузки к соответствующей обмотке фазы источника фазное напряжение будет постоянным независимо от обрывов в элементах нагрузки.

Пожалуй, самым большим преимуществом Δ-подключенного источника является его отказоустойчивость.

Возможен отказ одной из обмоток трехфазного источника, подключенного по схеме Δ (рисунок ниже), без влияния на напряжение или ток нагрузки!

Даже при выходе из строя обмотки источника напряжение сети по-прежнему составляет 120 В, а напряжение фазы нагрузки по-прежнему составляет 120 В.Единственное отличие — дополнительный ток в оставшихся функциональных обмотках источника.

Единственным последствием разрыва обмотки источника для источника, подключенного по схеме Δ, является увеличение фазного тока в остальных обмотках. Сравните эту отказоустойчивость с системой с Y-соединением, имеющей обмотку с открытым исходным кодом, как показано на рисунке ниже.

Разомкнутая обмотка источника «Y» снижает вдвое напряжение на двух нагрузках по Δ, подключенных к нагрузке.

При подключении нагрузки по схеме Δ два сопротивления испытывают пониженное напряжение, в то время как одно остается при исходном линейном напряжении, 208.Нагрузка, подключенная по схеме Y, постигает еще худшую судьбу (рисунок ниже) из-за того же отказа обмотки в источнике, подключенном по схеме Y.

Обмотка с открытым источником в системе «Y-Y» снижает вдвое напряжение на двух нагрузках и полностью теряет одну нагрузку.

В этом случае два сопротивления нагрузки испытывают пониженное напряжение, а третье полностью теряет напряжение питания! По этой причине источники с Δ-соединением предпочтительнее для надежности.

Однако, если требуется двойное напряжение (например,г. 120/208) или предпочтительнее для более низких линейных токов, предпочтительной конфигурацией являются системы с Y-соединением.

ОБЗОР:

  • Проводники, подключенные к трем точкам трехфазного источника или нагрузки, называются линиями .
  • Три компонента, составляющие трехфазный источник или нагрузку, называются фазами .
  • Напряжение линии — это напряжение, измеренное между любыми двумя линиями в трехфазной цепи.
  • Фазное напряжение — это напряжение, измеренное на одном компоненте трехфазного источника или нагрузки.
  • Линейный ток — это ток через любую линию между трехфазным источником и нагрузкой.
  • Фазный ток — это ток через любой компонент, содержащий трехфазный источник или нагрузку.
  • В симметричных Y-цепях линейное напряжение равно фазному напряжению, умноженному на квадратный корень из 3, а линейный ток равен фазному току.

  • В симметричных схемах Δ линейное напряжение равно фазному напряжению, а линейный ток равен фазному току, умноженному на квадратный корень из 3.

  • Трехфазные источники напряжения с Δ-соединением обеспечивают большую надежность в случае выхода из строя обмотки, чем источники с трехфазным соединением. Однако источники, подключенные по схеме Y, могут выдавать такое же количество энергии при меньшем линейном токе, чем источники, подключенные по схеме Δ.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Однофазный vs.Объяснение трехфазной мощности

В электричестве фаза относится к распределению нагрузки. В чем разница между однофазным и трехфазным блоком питания? Однофазное питание — это двухпроводная силовая цепь переменного тока. Обычно это один провод питания — фазный провод — и один нейтральный провод, при этом ток течет между силовым проводом (через нагрузку) и нейтральным проводом. Трехфазное питание — это трехпроводная силовая цепь переменного тока, в которой каждая фаза сигнала переменного тока разнесена на 120 электрических градусов.

Жилые дома обычно питаются от однофазного источника питания, в то время как коммерческие и промышленные объекты обычно используют трехфазное электроснабжение. Одно из ключевых различий между однофазным и трехфазным состоит в том, что трехфазный источник питания лучше выдерживает более высокие нагрузки. Однофазные источники питания чаще всего используются, когда типичными нагрузками являются освещение или обогрев, а не большие электродвигатели.

Однофазные системы могут быть производными от трехфазных систем. В США это делается через трансформатор для получения необходимого напряжения, а в ЕС — напрямую.Уровни напряжения в ЕС таковы, что трехфазная система может также служить тремя однофазными системами.

Однофазное и трехфазное питание

Еще одним важным отличием трехфазного питания от однофазного является постоянство подачи питания. Из-за пиков и провалов напряжения однофазный источник питания просто не обеспечивает такой стабильности, как трехфазный источник питания. Трехфазный источник питания обеспечивает постоянную подачу питания.

По сравнению с однофазным питанием и трехфазным, трехфазные источники питания более эффективны. Трехфазный источник питания может передавать в три раза больше мощности, чем однофазный источник питания, при этом требуется только один дополнительный провод (то есть три провода вместо двух). Таким образом, трехфазные источники питания, независимо от того, имеют ли они три провода или четыре, используют меньше проводящего материала для передачи заданного количества электроэнергии, чем однофазные источники питания.

Разница между трехфазной и однофазной конфигурациями

В некоторых трехфазных источниках питания действительно используется четвертый провод, который является нейтральным проводом.Две наиболее распространенные конфигурации трехфазных систем известны как звезда и треугольник. Конфигурация треугольника имеет только три провода, а конфигурация звезды может иметь четвертый, нейтральный, провод. Однофазные блоки питания также имеют нейтральный провод.

Как однофазные, так и трехфазные системы распределения электроэнергии имеют функции, для которых они хорошо подходят. Но эти два типа систем сильно отличаются друг от друга.

Статьи по теме

Узнайте больше об анализаторах качества электроэнергии.

3-фазное питание, значения напряжения и тока

Трехфазное соединение треугольником: линия, фазный ток, напряжение и мощность в Δ конфигурации

Что такое соединение треугольником (Δ)?

Соединение треугольником или сеткой ( Δ ) Система также известна как Трехфазная трехпроводная система ( 3-фазная 3-проводная ) и является наиболее предпочтительной системой для передачи электроэнергии переменного тока, а также для распределения, соединения звездой. обычно используется.

В системе межсоединений Delta (также обозначается Δ ) начальные концы трех фаз или катушек соединены с конечными концами катушки. Или начальный конец первой катушки соединяется с конечным концом второй катушки и так далее (для всех трех катушек), и это выглядит как замкнутая сетка или цепь, как показано на рис. (1).

Проще говоря, все три катушки соединены последовательно, образуя тесную сеть или цепь. Из трех переходов вынуты три провода, и все токи, исходящие из перехода, считаются положительными.

В соединении треугольником соединение трех обмоток выглядит как короткое замыкание, но это не так, , если система сбалансирована, то значение алгебраической суммы всех напряжений вокруг сетки равно нулю в соединении треугольником.

Когда клемма разомкнута в Δ, то нет возможности протекать токи с базовой частотой вокруг замкнутой ячейки.

Также читают:

На заметку: В конфигурации «Дельта» в любой момент значение ЭДС одной фазы равно результирующей величине ЭДС двух других фаз, но в противоположном направлении.

Рисунок 1). Трехфазная мощность, значения напряжения и тока при соединении треугольником (Δ)

Значения напряжения, тока и мощности при соединении треугольником (Δ)

Теперь мы найдем значения линейного тока, линейного напряжения, фазного тока, фазных напряжений и мощности в трехфазной системе переменного тока треугольником.

Линейные напряжения (V L ) и фазные напряжения (V Ph ) в соединении треугольником

На рис. 2 видно, что между двумя клеммами имеется только одна фазная обмотка (т.е. между двумя проводами имеется одна фазная обмотка). Следовательно, в соединении треугольником, напряжение между (любой парой) двух линий равно фазному напряжению фазной обмотки , которая подключена между двумя линиями.

Поскольку последовательность фаз R → Y → B, следовательно, направление напряжения от фазы R к фазе Y положительное (+), а напряжение фазы R опережает напряжение фазы Y на 120 °. Аналогично, напряжение фазы Y опережает фазное напряжение B на 120 °, а его направление положительно от Y к B.

Если линейное напряжение между;

  • Строка 1 и Строка 2 = V RY
  • Строка 2 и Строка 3 = V YB
  • Строка 3 и Строка 1 = V BR

Затем мы видим, что V RY ведет к V YB на 120 ° и V YB ведет к V BR на на 120 ° .

Допустим,

В RY = В YB = В BR = В L …………… (Напряжение сети)

Затем

V L = V PH

И.е. при соединении треугольником, линейное напряжение равно фазному напряжению .

Линейные токи (I L ) и фазные токи (I Ph ) при соединении треугольником

Как видно из рисунка 2, общий ток каждой линии равен разности векторов между двумя фазными токами в соединении треугольником , протекающем по этой линии. т.е.

  • Ток в линии 1 = I 1 = I R — I B
  • Ток в линии 2 = I 2 = I Y — I R
  • Ток в линии 3 = I 3 = I B — I Y

{Vector Difference}

Рис (2).Линейный и фазовый ток и линейное и фазное напряжение в соединении треугольником (Δ)

Ток линии 1 можно найти, определив разность векторов между I R и I B , и мы можем сделать это, увеличив I B Вектор в обратном порядке, так что I R и I B образуют параллелограмм. Диагональ этого параллелограмма показывает разность векторов I R и I B , которая равна току в строке 1 = I 1 .Более того, инвертируя вектор I B , он может указывать как (-I B ), следовательно, угол между I R и -I B (I B , когда перевернут = -I B ) составляет 60 °. Если,

I R = I Y = I B = I PH …. Фазные токи

Тогда;

Текущий по Линии 1 ток будет;

I L или I 1 = 2 x I PH x Cos (60 ° / 2)

= 2 x I PH x Cos 30°

= 2 x I PH x (√3/2) …… Так как Cos 30° = √3/2

I L = √3 I PH

и.е. При соединении по схеме треугольник линейный ток в √3 раза больше фазного тока.

Точно так же мы можем найти два расширяющих линейных тока, как указано выше. то есть

I 2 = I Y – I R … Разница векторов = √3 I PH

I 3 = I B — I Y … Разность векторов = √3 I PH

As, все линейные токи равны по величине, т.е.

I 1 = I 2 = I 3 = I L

Отсюда

ИЛ = √3 I РН

Это видно из рисунка выше;

  • Линейные токи разнесены на 120 ° друг от друга
  • Линейные токи отстают на 30° от соответствующих фазных токов
  • Угол Ф между линейными токами и соответствующими линейными напряжениями составляет (30°+Ф), т.е.е. каждый линейный ток отстает на (30°+Ф) от соответствующего линейного напряжения.

Связанный пост: Осветительные нагрузки, соединенные по схеме «звезда» и «треугольник»

Питание при соединении треугольником

Мы знаем, что мощность каждой фазы;

Мощность / фаза = В PH x I PH x CosФ

А суммарная мощность трех фаз;

Общая мощность = P = 3 x V PH x I PH x CosФ … ..(1)

Мы знаем, что значения фазного тока и фазного напряжения при соединении треугольником;

I PH = I L / √3… .. (Из I L = √3 I PH )

В РН = В Л      

Ввод этих значений в экв. мощности……. (1)

P = 3 x V L x (I L / √3) x CosФ …… (I PH = I L / / √3)

P = √3 x√3 x V L x (I L / √3) x CosФ… {3 = √3x√3}

P = √3 x V L x I L x CosФ

Отсюда доказано;

Питание в соединении треугольником ,

P = 3 x V PH x I PH x CosФ ….или

P = √3 x V L x I L x CosФ

Где Cos Φ = коэффициент мощности = фазовый угол между фазным напряжением и фазным током (не между линейным током и линейным напряжением).

То же самое объясняется в MCQ для трехфазной цепи с поясняющим ответом (MCQ № 1)

Полезно помнить:

При соединении по схеме «звезда» и «треугольник» общая мощность при сбалансированной нагрузке одинакова .

Т.е. полная мощность в трехфазной системе = P = √3 x V L x I L x CosФ

Полезно знать:

Сбалансированная система — это система, в которой:

  • Напряжения всех трех фаз равны по величине
  • Все фазные напряжения совпадают по фазе i.е. 360 ° / 3 = 120 °
  • Токи всех трех фаз равны по величине
  • Все фазные токи совпадают по фазе друг с другом, т. Е. 360 ° / 3 = 120 °
  • Трехфазная сбалансированная нагрузка — это система, в которой нагрузка, подключенная к трем фазам, идентична.

Также читают:

Трехфазный источник – обзор

7.2.3 Метод модуляции прямого матричного преобразователя

В этом разделе представлена ​​матрица рабочего цикла для управления каждым переключателем трехфазного прямого матричного преобразователя и будет описан преобразователь прямой матрицы, использующий матрицу рабочего цикла.Входное фазное напряжение и выходной фазный ток прямого матричного преобразователя даны как независимые переменные в уравнении. (7.12).

(7.12) vi = vsavsbvsc = Vimcosωitcosωit − 2π / 3cosωit + 2π / 3, io = ioAioBioC = Iomcosωot − ϕocosωot − ϕo − 2π / 3cosωot − ϕo + 2π / 3.

В этом случае предположим, что операция генерирует выходное фазное напряжение и входной фазный ток в формуле. (7.13) по управлению.

(7.13)vo=voAvoBvoC=Vomcosωotcosωot−2π/3cosωot−2π/3cosωot+2π/3,ii=isaisbisc=Iimcosωit−ϕicosωit−ϕi−2π/3cosωit−ϕi+2π/3,

где cos( ϕ0) ) и cos ( ϕ i ) — коэффициенты мощности нагрузки и входного каскада, соответственно, а ω i и ω o — входная и выходная угловые частоты, соответственно.Опорный потенциал выходного фазного напряжения v oA , v oB и v oC является нейтральной точкой трехфазного источника напряжения входного каскада, как показано на рис. 7.3 .

Входная мощность прямого матричного преобразователя должна быть равна выходной мощности. Следовательно, уравнение. (7.14) определяется из v i T i i = v o T i o .

(7.14) VimIimcosϕi = VomIomcosϕo.

Когда коэффициент усиления по напряжению прямого матричного преобразователя определяется как q  =  В om / В im , уравнение. (7.15) определяется как

(7.15)Vom=qVim,Iim=qIomcosϕocosϕi.

Когда уравнения. (7.12), (7.13) подставляются в уравнение. (7.10) матрица T заполнения, которая удовлетворяет ограниченному условию продолжительности включения, как в уравнении. (7.11) рассчитывается с использованием уравнения. (7.16).

(7.16) T = dAadAbdAcdBadBbdBcdCadCbdCc = p13d1d2d3d3d1d2d2d3d1 + p23d1′d2′d3′d2′d3′d1′d3′d1′d2 ′,

, где d 1 d 1 , d 1 ′, d 2 ′ и d 3 ′ выражены в уравнении. (7.17).

(7.17)d1=1+2qcosω1t,d2=1+2qcosω1t+2π3,d3=1+2qcosω1t−2π3,d1′=1+2qcosω2t,d2′=1+2qcosω2t−2π3,d3′=1+2qcosω2t+ 2π3,

, где ω 1 и ω 2 составляют ω o ω i и ω o + ω i , соответственно, и p 1 и p 2 — это переменные управления коэффициентом мощности в положительном и отрицательном направлении, соответственно, которые выражены в формуле.(7.18).

(7.18) p1 = 121 + p, p2 = 121 − p, p = tanϕitanϕo.

Из уравнения. (7.18), p 1  +  p 2  = 1 и p 1  −  p 90 1 0447 2 904 4. Кроме того, p — это коэффициент передачи фазы между входом и выходом прямого матричного преобразователя. Среди переменных, определяющих p , ϕ o определяется характеристикой нагрузки, а ϕ i определяется желаемым значением команды.

Если входной каскад матричного преобразователя работает с единичным коэффициентом мощности ( ϕ i = 0), уравнение. (7.16) можно просто переписать, как это дает Ур. (7.19).

(7,19) djk = 131 + 2vojvskVim2j = ABCk = abc.

На рис. 7.10 показан диапазон значений трехфазного входного напряжения источника и выходного фазного напряжения прямого матричного преобразователя. Трехфазное выходное фазное напряжение не может выходить за пределы диапазона входного фазного напряжения, поскольку выходное фазное напряжение прямого матричного преобразователя синтезируется из входного напряжения.Следовательно, максимальная величина выходного фазного напряжения ограничена 50% от входного фазного напряжения. Другими словами, максимальное значение управляющего параметра q составляет 0,5 в матрице скважности уравнения. (7.16).

Рис. 7.10. Входное напряжение и выходное фазное напряжение ( q макс. = 0,5).

На рис. 7.11 показан способ получения большего выходного фазного напряжения, чем выходное фазное напряжение на рис. 7.10, путем добавления синфазного напряжения к выходному фазному напряжению по формуле.(7.13). Как упоминалось ранее, синфазное напряжение, приложенное к выходному фазному напряжению, не влияет на линейное напряжение выходного каскада прямого матричного преобразователя, поскольку опорные потенциалы выходного фазного напряжения v oA , v oB и v oC являются нейтральными точками трехфазного источника напряжения входного каскада.

Рис. 7.11. Входное напряжение и выходное фазное напряжение ( q max  = 0.866) с использованием синфазного напряжения в модуляции.

Следовательно, фазные напряжения на выходе выражаются в формуле. (7.20) как

(7.20) vo = voAvoBvoC = Vomcosωot + vcmtcosωot − 2π / 3 + vcmtcosωot + 2π / 3 + vcmt,

, где v cm — синфазное напряжение, выраженное в уравнении . (7.21) как

(7.21) vcmt = −16cos3ωot + 36cos3ωit.

В результате максимальное значение q увеличивается до √ 3/2 (= 0,866). Дополнительно q max = 0.866 — это уникальная характеристика прямого матричного преобразователя, которая определяется независимо от метода модуляции управления прямого матричного преобразователя.

Если выходное фазное напряжение уравнения. (7.20) вместо уравнения (7.13) окончательное решение обычно выражается комплексным уравнением, полученным с помощью оптимального метода Вентурини. Кроме того, этот метод необходим для многих расчетов в реальном приложении. Однако, если входной каскад прямого матричного преобразователя работает с единичным коэффициентом мощности ( ϕ i  = 0), окончательное решение может быть легко реализовано, как показано в уравнении.(7.22).

(7.22)djk=131+2vojvskVim2+4q33sinωit+βksin3ωit,j=A,B,C,k=a,b,c,βa=0,βb=−2π/3,βc=2π/3.

В зависимости от анализа оптимального метода Вентурини соотношение между коэффициентом передачи фазы вход-выход p прямого матричного преобразователя и коэффициентом усиления по напряжению q выбирается из уравнения. (7.23).

(7,23) 2qp⋅1 − signλ3 + sgnλ3≤1,

, где λ и sgn ( λ ) выражаются следующим образом в уравнении. (7.24).

(7.24)λ=2q31−p,signλ=1,λ≥0−1,λ<0.

На рис. 7.12 показано изменение максимального усиления по напряжению q max в зависимости от значения p . Если p управляется для управления коэффициентом мощности входного каскада прямого матричного преобразователя, необходимо соблюдать осторожность, поскольку максимальное усиление напряжения q max изменяется, как показано на рис. 7.12.

Рис. 7.12. Максимальное усиление напряжения q max в зависимости от значения p .

Если q max должно быть > 0,5, диапазон p должен быть ограничен в диапазоне − 1 < p < 1. Кроме того, в диапазоне − 1 < p <1, диапазон регулировки угла коэффициента мощности входного каскада ограничен как - | ϕ o | < ϕ i <| ϕ o | из уравнения. (7.18).

На рис. 7.13 показан пример метода, генерирующего стробирующие сигналы, которые являются функцией присутствия переключателя ( S jk ), используя каждый матричный элемент ( d jk ) матрицы заполнения Т матричного преобразователя.Стробирующие сигналы переключателей S Aa , S Ab и S Ac , подключенных к выходному каскаду фазы A, определяются путем сравнения несущего сигнала v tri треугольной формы. форма с d Aa и ( d Aa  +  d Ab ) мгновенно. Кроме того, они выражаются следующим образом в формуле. (7.25):

Рис. 7.13. Формирование стробирующих сигналов из дежурного сигнала (переключение фазы А).

(7.25) sAasAbsAc = 100,0≤vtri

, где s ij = 0 представляет состояние выключения переключателя, а s ij  = 1 представляет собой состояние включения. Методы, которые генерируют стробирующие сигналы переключателей ( S Ba , S Bb и S Bc ), подключенных к выходному каскаду фазы B и переключателям ( S Ca , S Cb и S Cc ), подключенные к выходному каскаду фазы C, аналогичны методу для переключателей, подключенных к выходному каскаду фазы A.

Трехфазный ток — простой расчет

Расчет силы тока в трехфазной системе обсуждался на нашем сайте, и я время от времени участвую в нем. Хотя некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или факторы, я предпочитаю решать проблему поэтапно, используя базовые принципы. Я подумал, что неплохо было бы написать, как я делаю эти расчеты. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазное питание и ток

Мощность, потребляемая цепью (однофазной или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт).Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность, измеряемую в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт представляет собой коэффициент мощности (пф):


который также может быть выражен как:

Однофазная система — с этим проще всего иметь дело. Учитывая мощность в кВт и коэффициент мощности, можно легко вычислить кВА. Ток — это просто кВА, деленное на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую 23 кВт мощности при 230 В и коэффициенте мощности 0.86:


 

Примечание: вы можете выполнить эти уравнения либо в ВА, В и А, либо в кВА, кВ и кА, в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело. Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система — Основное различие между трехфазной системой и однофазной системой заключается в напряжении. В трехфазной системе у нас есть линейное напряжение (V LL ) и фазное напряжение (V LN ), связанные соотношением:


или как вариант:

чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать статью

«Введение в трехфазную электрическую мощность».

Для меня самый простой способ решить трехфазные проблемы — это преобразовать их в однофазную.Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную кВт. кВт на обмотку (однофазную) нужно разделить на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), вырабатывающий заданное количество кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную задачу в однофазную, возьмите общую мощность в кВт (или кВА) и разделите ее на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0.86 и межфазное напряжение 400 В (V LL ):

напряжение между фазой и нейтралью В LN = 400/√3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте ее на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в Вт. Для трехфазной системы умножьте ее на три, чтобы получить общую мощность.

Личная информация о методе

Как правило, я запоминаю метод (не формулы) и переделываю его каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или не уверен, правильно ли я их запоминаю. Мой совет — всегда старайтесь запоминать метод, а не просто запоминать формулы. Конечно, если у вас есть суперспособность запоминать формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Использование формул

Вывод формулы — пример

Сбалансированная трехфазная система с общей мощностью P (Вт), коэффициентом мощности pf и линейным напряжением В LL

Преобразование в однофазную проблему:
P1ph = P3

Полная мощность одной фазы S 1 фаза (ВА):     
 S1ph=P1phpf=P3×pf

Фазный ток I (A) — это полная мощность одной фазы, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (при данном В LN = В LL / √3):     
 I=S1phVLN=P3× pf3VLL

Упрощение (и с 3 = √3 x √3):
I=P3×pf×VLL

Приведенный выше метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании задачей для получения ответа.

Для получения того же результата можно использовать более традиционные формулы. Их можно легко получить из вышеприведенного, например:

I=W3×pf×VLL,   в A

Несимметричные трехфазные системы

Вышеупомянутое относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаков, и каждая фаза отдает или потребляет одинаковое количество энергии. Это типично для систем передачи энергии, электродвигателей и аналогичного оборудования.

Часто, когда задействованы однофазные нагрузки, например, в жилых и коммерческих помещениях, система может быть несбалансированной, так как каждая фаза имеет разный ток и доставляет или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации и после небольшого размышления можно распространить вышеуказанный тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током.Ключом к этому является то, что сумма мощностей в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V LL ) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 А, фаза 2 = 70 А, фаза 3 = 82 А

напряжение между фазой и нейтралью В LN = 400/√3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18 400 ВА = 18,4 кВА     
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16 100 ВА = 16,1 кВА     
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Точно так же, зная мощность в каждой фазе, можно легко найти фазные токи. Если вы также знаете коэффициент мощности, вы можете преобразовать кВА в кВт, как показано ранее.

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несбалансированными или есть другие причины (например, несбалансированный фазовый сдвиг), необходимо вернуться к более традиционному анализу сети.Системные напряжения и токи можно найти, подробно нарисовав схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью данной заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть нашу публикацию: Теория сетей — введение и обзор

КПД и реактивная мощность

Другие вещи, которые следует учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования.Зная, что эффективность энергопотребляющего оборудования — это выходная мощность, деленная на входную, опять же, это легко подсчитать. Реактивная мощность не обсуждается в статье, а более подробную информацию можно найти в других примечаниях (просто воспользуйтесь поиском на сайте).

Сводка

Помня о том, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной, любая трехфазная проблема может быть упрощена. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА. ВА — это просто произведение тока на напряжение, поэтому, зная это и напряжение, можно получить ток.При вычислении тока используйте фазное напряжение, которое связано с линейным напряжением квадратным корнем из трех. Используя эти правила, можно решить любую трехфазную задачу без необходимости запоминать и/или прибегать к формулам.

3-фазное питание: объяснение треугольника и звезды

Электричество используется для питания множества устройств, разработанных для удобства и необходимости людей и процессов по всему миру. Трехфазное питание играет ключевую роль при проектировании электрических систем, а трехфазные фильтры электромагнитных помех являются важной частью электрических устройств на различных рынках, в первую очередь в тяжелых промышленных условиях.Большинству устройств в промышленных приложениях требуется большая мощность для обеспечения достаточного количества электроэнергии для поддержки больших двигателей, систем обогрева, инверторов, выпрямителей, источника питания и индукционных цепей. В связи с этим мощное оборудование обычно проектируется для трехфазного или многофазного питания переменного тока, в котором общая потребляемая мощность делится между многими фазами, оптимизируя энергосистему (генерация и распределение) и конструкцию оборудования.

В трехфазной системе есть три проводника, по которым протекает переменный ток.Они называются фазами и обычно обозначаются как A, B и C. Каждая фаза настроена на одну и ту же частоту и амплитуду напряжения, но сдвинута по фазе на 120 °, обеспечивая постоянную передачу мощности во время электрических циклов.

Конфигурации с трехфазным питанием особенно важны, поскольку они могут поддерживать в три раза больше мощности, используя всего в 1 ½ — 2 раза больше проводов, чем конфигурация с однофазным питанием. Это может помочь снизить стоимость и количество материалов, необходимых для проектирования системы.Это также может упростить конструкцию двигателя, исключив необходимость в пусковых конденсаторах.

Однако преобразование большой мощности (инвертирование, выпрямление) генерирует шум с чрезмерно высокими частотами (EMI), который обычно представляет собой гармоники высшего порядка различных частот переключения.

По этой причине 3-фазные фильтры электромагнитных помех становятся особенно важными в 3-фазных приложениях, поскольку они уменьшают количество электромагнитных помех, предотвращают нарушения работы оборудования и помогают компаниям соблюдать правила ЭМС.

Различия между Delta и WYE

Трехфазные системы могут быть сконфигурированы двумя различными способами для поддержания равных нагрузок; они известны как конфигурации Delta и WYE. Названия «Дельта» и «WYE» представляют собой специфические индикаторы форм, на которые напоминают провода при соединении друг с другом. «Дельта» происходит от греческого символа «Δ», а «звезда» напоминает букву «Y» и также известна как схема «звезда». Обе конфигурации, треугольник и звезда, могут подавать питание по трем проводам, но принципиальные различия между ними основаны на количестве проводов, доступных в каждой конфигурации, и протекании тока.Конфигурация WYE приобрела популярность в последние годы, потому что она имеет нейтральный провод, который позволяет подключать как линию к нейтрали (одна фаза), так и линия к линии (2/3 фазы).

Что такое трехфазные фильтры линии питания?

Трехфазные фильтры электромагнитных помех

разработаны в соответствии со строгими требованиями норм электромагнитной совместимости для промышленных приложений. Правила определяют максимально допустимые уровни шума (в дБ), разрешенные на линиях электропередач. Общие требования к конструкции 3-фазного фильтра электромагнитных помех включают входные токи, линейное напряжение, ограничение размера и требуемые вносимые потери.В дополнение к этому, конфигурация 3-фазного фильтра электромагнитных помех играет важную роль в конструкции.

Delta 3-фазный фильтр электромагнитных помех

Delta 3-Phase EMI Filters предназначены для снижения электромагнитных помех в устройствах, подключенных к 3-фазному питанию треугольником. Конфигурация Delta содержит четыре провода; три токопроводящих жилы и один заземляющий провод. Фазовые нагрузки (например, обмотки двигателя) соединены друг с другом в форме треугольника, где соединение выполняется от одного конца обмотки к начальному концу другого, образуя замкнутую цепь.

В этой конфигурации нет нейтрального провода, но он может питаться от трехфазной сети WYE, если нейтральная линия опущена / заземлена. Система «треугольник» используется для передачи электроэнергии из-за более низкой стоимости из-за отсутствия нулевого кабеля. Он также используется в приложениях, требующих высокого пускового момента.

Из-за отсутствия нейтрального провода конденсаторы, используемые в трехфазных фильтрах электромагнитных помех Delta, должны быть рассчитаны на линейное (междуфазное) напряжение, что может увеличить размер, вес и стоимость.Однако отсутствие нейтрального провода позволяет получить более высокие номинальные токи, чем WYE, и лучшую производительность при том же заданном кубическом объеме.

Проектирование и трехфазный дельта-фильтр электромагнитных помех
  1. Найдите максимальную мощность, требуемую нагрузкой.
  2. Разделите максимальную мощность, требуемую нагрузкой, на 3, чтобы получить мощность на каждую фазу.
  3. Разделите ответ на междуфазное напряжение.
  4. Умножьте предыдущий ответ на квадратный корень из 3.
Преимущества конфигурации Delta
  • Дельта-конфигурации обычно могут быть разработаны для работы с более высоким током и более эффективны.
  • Защита для дельта-конфигураций может быть простой.
  • Конфигурации
  • Delta обычно устанавливаются для тяжелых условий эксплуатации и предпочтительны для выработки и передачи электроэнергии.

3-фазный фильтр электромагнитных помех по схеме «звезда»

Фильтры EMI

WYE предназначены для фильтрации типовых импульсных преобразователей мощности и других устройств, требующих подключения нейтрали. Эта конфигурация состоит из пяти проводов; три горячих проводника, нейтраль и земля.В конфигурации «звезда» фазные нагрузки подключаются к одной (нейтральной) точке, где подключается нейтральный провод.

Когда нагрузки конфигурации «звезда» полностью сбалансированы, ток через нейтральный провод не течет. Когда нагрузки неуравновешены, через нейтральный провод проходит ток. Эта конфигурация позволяет использовать конденсаторы более низкого напряжения (120 В переменного тока в системе 208 В переменного тока и 277 В переменного тока в системе 480 В переменного тока) в фильтре, что может привести к экономии затрат, веса и объема.

Во многих случаях нейтральный провод можно оставить плавающим.Однако, как упоминалось ранее, конфигурация «звезда» обеспечивает гибкость подключения нагрузок в цепи либо фаза-нейтраль, либо фаза-линия. В отличие от Delta, эта конфигурация может использоваться как четырехпроводная или пятипроводная схема. Конфигурации WYE обычно используются в сетях распределения электроэнергии. Это в первую очередь требуется в приложениях, требующих меньшего пускового тока и перемещаемых на большие расстояния.

Проектирование и трехфазный фильтр электромагнитных помех WYE
  1. Найдите максимальную мощность, требуемую нагрузкой.
  2. Разделите максимальную мощность, требуемую нагрузкой, на 3, чтобы получить мощность на каждую фазу.
  3. Разделите ответ на напряжение между фазой и нейтралью / землей.
Преимущества конфигураций WYE
  • Предпочтительно для распределения электроэнергии, поскольку может поддерживать однофазную (фаза-нейтраль), двухфазную (фаза-фаза) и трехфазную нагрузку.
  • Звезда обычно заземлена, что делает ее идеальной для несбалансированных нагрузок.
  • Для поддержки того же напряжения требуется меньшая изоляция.

Стоимость трехфазных фильтров линии питания Delta по сравнению с WYE

Конфигурация трехфазного дельта-фильтра электромагнитных помех технически может быть более рентабельной, чем конфигурация WYE, поскольку для нее требуются только трехжильные кабели вместо четырех, что снижает стоимость материалов для сборки блоков. Тем не менее, некоторые из этих затрат и выгод могут быть компенсированы потребностью в компонентах, рассчитанных на высокое напряжение.

Трехфазный фильтр электромагнитных помех Astrodyne TDI в конфигурациях треугольник и звезда

Astrodyne TDI предлагает 3-фазные фильтры электромагнитных помех в конфигурациях «треугольник» и «звезда», которые помогают уменьшить электромагнитные помехи в различных приложениях и обеспечивают соответствие международным стандартам излучения.Наши трехфазные фильтры электромагнитных помех находятся в диапазоне от 480/520 до 600 В переменного тока с номинальным током до 2500 А. Сетевые фильтры предлагаются в одно-, двух- и многоступенчатом исполнении, с более высокими значениями тока и напряжения, доступными по запросу.

Обладая обширным ассортиментом фильтров и широкими возможностями проектирования, наша команда инженеров может гарантировать, что найдет наиболее эффективное решение для трехфазного фильтра электромагнитных помех, отвечающее любым спецификациям и самым сложным приложениям.