Скорость жидкости в трубе формула от давления: Страница не найдена — Трубы и сантехника

Рис. 22. Дифференциальный манометр.

Рис. 23. Трубка Пито—Прандтля.

Протекающей по

Рис. 26. Коэффициент расхода для мерных диа­фрагм в зависимости от числовых значений кри­терия Re и отношения — .

D

Рис. 25. Мерное сопло: а—кольцевая камера; б—канал.

Рис. 24. Мерная диафрагма.

Рис.J же/час (1—89)

Или для определения объемного расхода

= мЧчас (1—90)

Где С = 0,04436 при заполнении трубки дифференциального манометра ртутью, над которой находится вода; С = 0,0461, если над ртутью находится газ или воздух.

Производство и продажа дозаторов шнековых для фасовки смесей пылящих и трудно-сыпучих Цена — 24000грн(950дол.США) без дискрета(дозатор равномерный с регулируемыми оборотами шнека) или 35000грн с дискретом(дозатор порционный с системой точного дозирования) …

Простейшая схема экстракционной установки периодического дей­ствия для экстрагирования твердых тел показана на рис. 401. Смесь, подле­жащая экстрагированию, загружается в экстрактор 1, куда одновременно заливается и определенное количество чистого растворителя. Через’ …

Молекулярная диффузия. При равновесии фаз их состав остается постоянным. Диффузионные процессы протекают лишь при нарушении фазового равновесия, при этом распределяемый между фазами компо­нент переходит из одной фазы в другую. В …

Что такое объемный расход: единицы измерения формула, типы

Объемный расход — это количество жидкости, газа или пара, проходящих заданную точку за определенные отрезок времени, измеряется в единицах объёма таких, как м³/мин.

Рекомендуем изучить каталог приборов для измерения расхода.

Значение давления и скорости в потоке

Давление, которое обычно определяется, как сила на единицу площади, является важной характеристикой потока.

На рисунке выше показаны два направления, в которых поток жидкости, газа или пара, двигаясь, оказывает давление в трубопроводе в направлении самого потока и на стенки трубопровода. Именно давление во втором направлении чаще всего используют в расходомерных устройствах, в которых на основе показания перепада давления в трубопроводе, определяется расход.

Скорость, с которой течет жидкость, газ или пар в значительной степени влияет на величину давления, оказываемого жидкостью, газом или паром на стенки трубопровода; в результате изменения скорости изменится давление на стенки трубопровода. На рисунке ниже графически изображена взаимосвязь между скоростью потока жидкости, газа или пара и давлением, которое оказывает поток жидкости на стенки трубопровода.

Как видно из рисунка, диаметр трубы в точке «А» больше, чем диаметр трубы в точке «B». Так как количество жидкости, входящей в трубопровод в точке «А», должно равняться количеству жидкости, выходящей из трубопровода в точке «В», скорость, с которой течёт жидкость, проходя более узкую часть трубы, должна увеличиваться. При увеличении скорости жидкости, будет уменьшаться давление, оказываемое жидкостью на стенки трубы.

Для того, чтобы показать, как увеличение скорости расхода текучей среды может приводить к уменьшению величины давления, оказываемого потоком текучей среды на стенки трубопровода, можно воспользоваться математической формулой. В этой формуле учтены только скорость и давление. Другие показатели, такие как: трение или вязкость не учтены. Если не принимать во внимание эти показатели, то упрощенная формула записывается так: P_A + K (V_A)² = P_B + K (V_B)²

Давление, оказываемое текучей средой на стенки трубы, обозначено буквой P. РA — это давление на стенки трубопровода в точке «А» и PB — это давление в точке «B». Скорость текучей среды обозначена буквой V. VA — это скорость текучей среды по трубопроводу в точке «А» и VB — это скорость в точке «B». K — это математическая константа.

Как уже было сформулировано выше, для того, чтобы количество газа, жидкости или пара прошедшее трубопровод в точке «B», равнялось количеству газа, жидкости или пара, вошедшему в трубопровод в точке «А», скорость жидкости, газа или пара в точке «B» должна увеличиваться. Поэтому, если PA + K (VA)2 должно равняться PB + K (VB)2, то при увеличении скорости VB давление РB должно уменьшиться. Таким образом увеличение скорости приводит к уменьшению параметра давления.

Типы потока газа, жидкости и пара

Скорость среды также влияет на тип потока, образующегося в трубе. Для описания потока жидкости, газа или пара используются два основных термина: ламинарный и турбулентный.

Ламинарный поток

Ламинарный поток — это поток газа, жидкости или пара без завихрений, который образуется при относительно небольших общих скоростях текучей среды. При ламинарном потоке жидкость, газ или пар движется ровными слоями. Скорость слоев, движущихся в центре потока выше, чем скорость внешних (текущих у стенок трубопровода) слоёв потока. Уменьшение скорости движения внешних слоев потока происходит из-за наличия трения между текущими внешними слоями потока и стенками трубопровода.

Турбулентный поток

Турбулентный поток — это поток газа, жидкости или пара с завихрениями, который образуется при более высоких скоростях. При турбулентном потоке слои потока движутся с завихрениями, а не стремятся к прямолинейному направлению в своем течении. Турбулентность может неблагоприятно влиять на точность измерений расхода посредством возникновения разных величин давления на стенки трубопровода в любой заданной точке.

ЧАРУЮЩИЕ ТАЙНЫ ЖИДКОСТИ | Наука и жизнь

Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не понимая существа дела.
А. Эйнштейн

Эксперимент остается навсегда.
П. Л. Капица

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

‹

›

Тысячи лет люди наблюдают вечно изменчивое течение воды и пытаются разгадать ее тайну. Первоклассные физики и математики ломали и продолжают ломать головы, стараясь понять природу и прихотливое поведение потока воды. Но вступив в XXI век, мы с сожалением должны констатировать, что с конца XIX столетия — времени наивысшего расцвета науки о движении сплошных сред (гидродинамики в случае жидкости и аэродинамики в случае газа) — мы очень мало продвинулись в понимании природы этого вечно меняющегося течения. Все основные законы течения жидкости (для краткости везде будет говориться о жидкости, хотя, за некоторым исключением, те же закономерности присущи и газу) были открыты до первой половины XIX столетия. Перечислим их.

Его еще называют законом неразрывности, законом непрерывности, уравнением сплошности жидкости или законом сохранения вещества в гидродинамике. По существу, этот закон был открыт Б. Кастелли в 1628 году. Он установил, что скорость течения жидкости в трубах обратно пропорциональна площади их поперечного сечения. Другими словами, чем уже сечение канала, тем с большей скоростью движется в нем жидкость.

И. Ньютон (конец XVII века) экспериментально установил, что любой жидкости свойственна вязкость, то есть внутреннее трение. Вязкость приводит к возникновению сил трения между движущимися с различными скоростями слоями жидкости, а также между жидкостью и омываемым ею телом. Им же было установлено, что сила трения пропорциональна коэффициенту вязкости жидкости и градиенту (перепаду) скорости потока в направлении, перпендикулярном его движению. Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называют ньютоновскими в отличие от неньютоновских жидкостей, у которых зависимость между силой вязкого трения и скоростью жидкости имеет более сложный характер.

В силу вязкого трения скорость жидкости на поверхности омываемого ею тела всегда равна нулю. Это совсем не очевидно, но тем не менее подтверждается во множестве экспериментов.

Опыт. Убедимся, что скорость газа на поверхности обдуваемого им тела равна нулю.

Возьмем вентилятор и припудрим его лопасти пылью. Включим вентилятор в сеть и через несколько минут выключим. Пыль на лопастях как была, так и осталась, хотя вентилятор вращался с довольно большой скоростью и она должна была бы слететь.

Омывая лопасти вентилятора с большой скоростью, поток воздуха на их поверхности имеет нулевую скорость, то есть неподвижен. Поэтому пыль на них и остается. По этой же причине с гладкой поверхности стола легко можно сдуть крошки, а пыль приходится вытирать.

Д. Бернулли в своей книге «Гидродинамика» (1738) получил для идеальной жидкости, не обладающей вязкостью, математическую формулировку закона сохранения энергии в жидкости, который носит теперь название уравнения Бернулли. Оно связывает давление в потоке жидкости с ее скоростью и утверждает, что давление жидкости при ее движении меньше там, где сечение потока S меньше, а скорость жидкости соответственно больше. Вдоль трубки тока, которую можно мысленно выделить в спокойном безвихревом потоке, сумма статического давления , динамического ρV²/2, вызванного движением жидкости плотностью ρ, и давления ρgh столба жидкости высотой h остается постоянной:

Это уравнение играет фундаментальную роль в гидродинамике, несмотря на то, что оно, строго говоря, справедливо только для идеальной, то есть не имеющей вязкости, жидкости.

Опыт 1. Убедимся, что чем выше скорость воздуха, тем меньше давление в нем.

Зажжем свечу и через тонкую трубочку, например для коктейля, сильно дунем в нее так, чтобы струйка воздуха прошла примерно на расстоянии 2 см от пламени. Пламя свечи отклонится по направлению к трубочке, хотя на первый взгляд кажется, что воздух должен если и не задуть его, то по крайней мере отклонить в противоположную сторону.

Почему? Согласно уравнению Бернулли, чем выше скорость потока, тем меньше давление в нем. Воздух выходит из трубочки с большой скоростью, так что давление в струе воздуха меньше, чем в окружающем свечу неподвижном воздухе. Перепад давления при этом направлен в сторону выходящего из трубочки воздуха, что и отклоняет к ней пламя свечи.

На этом принципе работают пульверизаторы, струйные насосы и автомобильные карбюраторы: жидкость втягивается в поток воздуха, давление в котором ниже атмосферного.

Опыт 2. Возьмем лист писчей бумаги за верхние края, поднесем его к стене и удержим на расстоянии примерно 3-5 см от стены. Подуем в промежуток между стеной и листом. Вместо того, чтобы отклониться от стенки, лист прижимается к ней за счет силы, которую может создавать только возникший перепад давления, направленный к стене. Значит, давление в струе воздуха между листом и стеной меньше, чем в неподвижном воздухе снаружи. Чем сильнее дуть в промежуток, тем плотнее будет прижиматься листок к стене.

Уравнение Бернулли объясняет также классический опыт с трубой переменного сечения. В силу закона неразрывности для сохранения потока массы жидкости в суженной части трубы ее скорость должна быть выше, чем в широкой. Следовательно, давление выше там, где труба шире, и ниже там, где она уже. На этом принципе работает устройство для измерения скорости или расхода жидкости — трубка Вентури.

Падение внутреннего давления в потоке — хорошо проверенный экспериментальный факт, тем не менее он, вообще говоря, парадоксален. Действительно, интуитивно ясно, что жидкость, «протискиваясь» из широкой части трубы в узкую, «сжимается», а это должно привести к росту давления в ней. Такому поведению жидкости в настоящее время нет объяснения даже на молекулярном уровне, по крайней мере, автор его нигде не обнаружил.

Существование сопротивления среды было обнаружено еще Леонардо да Винчи в XV столетии. Мысль, что сопротивление жидкости движению тела пропорционально скорости тела, впервые высказал английский ученый Дж. Уиллис. Ньютон во втором издании своей знаменитой книги «Математические начала натуральной философии» установил, что сопротивление состоит из двух членов, одного — пропорционального квадрату скорости и другого — пропорционального скорости. Там же Ньютон сформулировал теорему о пропорциональности сопротивления максимальной площади сечения тела, перпендикулярного направлению потока. Силу сопротивления тела, медленно движущегося в вязкой жидкости, рассчитал в 1851 году Дж. Стокс. Она оказалась пропорциональной коэффициенту вязкости жидкости, первой степени скорости тела и его линейным размерам.

Необходимо отметить, что сопротивление жидкости движущемуся в нем телу в значительной мере обусловливается именно наличием вязкости. В идеальной жидкости, в которой вязкость отсутствует, сопротивление вообще не возникает.

Опыт 1. Посмотрим, как возникает сопротивление движущегося в жидкости тела. Хотя в опыте тело неподвижно, а движется воздух, результата это не меняет. Какая разница, что движется — тело в воздухе или воздух относительно неподвижного тела?

Возьмем свечу и коробок спичек. Зажжем свечу, поставим перед ней на расстоянии примерно 3 см коробок и сильно дунем на него. Пламя свечи отклоняется к коробку. Это означает, что позади коробка давление стало меньше, чем позади свечи, и разность давлений направлена по движению потока воздуха. Следовательно, тело при движении в воздухе или жидкости испытывает торможение.

Поток воздуха набегает на переднюю поверхность коробка, огибает его по краям и не смыкается позади, а отрывается от препятствия. Поскольку давление воздуха меньше там, где его скорость выше, давление по краям коробка меньше, чем позади него, где воздух неподвижен. Позади коробка возникает разность давлений, направленная от центра к его краям. В результате воздух за коробком устремляется к его краям, образуя завихрения, что и приводит к уменьшению давления.

Сопротивление зависит от скорости движения тела в жидкости, свойств жидкости, формы тела и его размеров. Важную роль в создании сопротивления играет форма задней стороны движущегося тела. Позади плоского тела возникает пониженное давление, поэтому сопротивление можно уменьшить, предотвратив срыв потока. Для этого телу придают обтекаемую форму. Поток плавно огибает тело и смыкается непосредственно за ним, не создавая области пониженного давления.

Опыт 2. Чтобы продемонстрировать различный характер обтекания, а следовательно, и сопротивле ния тел различной формы, возьмем шар, например мяч для пинг-понга или тенниса, приклеим к нему бумажный конус и поставим за ним горящую свечу.

Повернем тело шариком к себе и подуем на него. Пламя отклонится от тела. Теперь повернем тело к себе острым концом и снова подуем. Пламя отклоняется к телу. Этот опыт показывает, что форма задней поверхности тела определяет направление перепада давления позади нее, а следовательно , и сопротивление тела в потоке воздуха.

В первом опыте пламя отклоняется от тела; это означает, что перепад давления направлен по потоку. Струя воздуха плавно обтекает тело, смыкается за ним и далее движется обычной струей, которая отклоняет пламя свечи назад и может даже задуть его. Во втором опыте пламя отклоняется к телу — как и в эксперименте с коробком, позади тела создается разрежение, перепад давления направлен против потока. Следовательно, в первом опыте сопротивление тела меньше, чем во втором.

Опыт показывает, что давление в жидкости, текущей по трубе постоянного сечения, падает вдоль трубы по течению: чем дальше от начала трубы, тем оно ниже. Чем уже труба, тем сильнее падает давление. Это объясняется наличием вязкой силы трения между потоком жидкости и стенками трубы.

Опыт. Возьмем резиновую или пластиковую трубку постоянного сечения и такого диаметра, чтобы ее можно было насадить на носик водопроводного крана. Сделаем в трубке два отверстия и откроем воду. Из отверстий начнут бить фонтанчики, причем высота ближнего к крану фонтанчика будет заметно выше, чем расположенного дальше по потоку. Это показывает, что давление воды в ближайшем к крану отверстии выше, чем в дальнем: оно падает вдоль трубы в направлении потока.

Объяснение этого явления на молекулярном уровне автору не известно. Поэтому приведем классическое объяснение. Выделим в жидкости маленький объем, ограниченный стенками трубки и двумя сечениями слева и справа. Так как жидкость течет по трубке равномерно, то разность давлений слева и справа от выделенного объема должна быть уравновешена силами трения между жидкостью и стенками трубки. Следовательно, давление справа, в направлении потока жидкости, будет меньше давления слева. Отсюда заключаем, что давление жидкости уменьшается в направлении течения воды.

На первый взгляд приведенное объяснение удовлетворительно. Однако возникают вопросы, ответа на которые пока нет.

1. Согласно уравнению Бернулли, уменьшение давления в жидкости при ее движении вдоль трубы должно означать, что скорость ее, наоборот, должна расти вдоль потока, то есть течение жидкости должно ускоряться. Но этого не может быть в силу закона неразрывности.

2. Силы трения между стенками трубы и жидкостью должны в принципе тормозить ее. Если это так, то при торможении скорость жидкости вдоль канала должна падать, что в свою очередь приведет к росту давления в ней по потоку. Однако внешнее давление, прокачивающее жидкость по трубе, компенсирует силы трения, заставляя жидкость течь равномерно с одинаковой по всему каналу скоростью. А раз так, то и давление жидкости вдоль канала должно быть везде одинаковым.

Итак, налицо экспериментальный факт, который легко проверить, однако объяснение его остается открытым.

Речь идет о возникновении силы, перпендикулярной потоку жидкости при обтекании ею вращающегося тела. Этот эффект был обнаружен и объяснен Г. Г. Магнусом (около середины XIX столетия) при изучении полета вращающихся артиллерийских снарядов и их отклонения от цели. Эффект Магнуса состоит в следующем. При вращении летящего тела близлежащие слои жидкости (воздуха) увлекаются им и также получают вращение вокруг тела, то есть начинают циркулировать вокруг него. Встречный поток рассекается телом на две части. Одна часть направлена в ту же сторону, что и циркулирующий вокруг тела поток; при этом происходит сложение скоростей набегающего и циркулирующего потоков, значит, давление в этой части потока уменьшается. Другая часть потока направлена в сторону, противоположную циркуляции, и здесь результирующая скорость потока падает, что приводит к увеличению давления. Разность давлений с обеих сторон вращающегося тела и создает силу, которая перпендикулярна к направлению встречного, набегающего потока жидкости (воздуха).

Опыт. Склеим из листа плотной бумаги цилиндр. Из доски, положенной одним краем на стопку книг, сделаем на столе наклонную плоскость и положим на нее цилиндр. Скатившись, он вроде бы должен дальше двигаться по параболе и упасть дальше от края. Однако вопреки ожидаемому траектория его движения загибается в другую сторону, и цилиндр залетает под стол. Все дело в том, что он не просто падает, а еще и вращается, создавая вокруг себя циркуляцию воздуха. Возникает избыточное давление, направленное в сторону, противоположную поступательному движению цилиндра.

Эффект Магнуса позволяет игрокам в пинг-понг и теннис отбивать «крученые» мячи, а футболистам — посылать «сухой лист», ударяя мяч по краю.

Опыт обнаруживает две совершенно разные картины движения жидкости. При низких скоростях наблюдается спокойное, слоистое течение, которое называется ламинарным. При больших скоростях течение становится хаотическим, частицы и отдельные области жидкости движутся беспорядочно, закручиваясь в вихри; такое течение называется турбулентным. Переход от ламинарного течения к турбулентному и обратно осуществляется при определенной скорости жидкости и зависит также от вязкости и плотности жидкости и характерного размера обтекаемого жидкостью тела. До сих пор не ясно, возникают ли вихри с самого начала и имеют просто очень малые размеры, не видимые нами, или вихри возникают начиная с некоторой скорости движения жидкости.

Опыт. Посмотрим, как происходит переход ламинарного потока в турбулентный. Откроем кран и пустим воду сначала тоненькой струйкой, а потом все сильнее и сильнее (конечно, так, чтобы не затопить соседей). Тоненькая струйка движется плавно и спокойно. По мере того, как увеличивается напор воды, скорость струи растет, и, начиная с некоторого момента, вода в ней начинает закручиваться — возникают вихри. Появляясь сначала только в ограниченной области струи, с ростом напора вихри в конце концов охватывают все течение — оно становится турбулентным.

Оценить скорость течения жидкости или газа, при которой возникает турбулентность, можно при помощи так называемого числа Рейнольдса Re = ρvl/μ, где ρ — плотность жидкости или газа, μ — их вязкость (вязкость воздуха, например, 18,5.10^-6 Па.с; воды — 8,2.10^-2 Па.с), v — скорость потока, l — характерный линейный размер (диаметр трубы, длина обтекаемого тела и пр.). Для каждого вида течений существует такая критическая величина Re_кр, что при Re<Re_кр возможно только ламинарное течение, а при Re>Re_кр оно может стать турбулентым. Если измерить скорость течения воды из крана или вдоль желоба, то, исходя из приведенных значений, можно самим определить, при каком значении Re_кр в потоке начинает развиваться турбулентность. Оно должно быть порядка 2000.

Расчет диаметра трубопровода, скорости потока рабочей жидкости | Мир гидравлики

Расчет диаметра трубопровода, скорости потока рабочей жидкости

При проведении расчетов по определению диаметра трубопровода (магистрали) и скорости прохождения по нему рабочей жидкости необходимо учитывать его принципиальное назначение. Магистрали гидравлической системы делятся на всасывающие, напорные и сливные.

Ниже приведена справочная информация, по рекомендуемой скорости прохождения потока жидкости в трубопроводах и магистралях гидропривода.

При проектировании (объемного гидропривода) расчетная скорость жидкости (ед. измерения, м/с) должна быть в пределах указанных значений справочной таблицы.

 Для вычисления скоростного показателя V рабочей жидкости (единица измерения м/сек), используются параметры:

1) Внутренний диаметр применяемой трубы диаметр d (мм)
2) Подача от гидравлического насоса Q (л/мин)

Для правильного подбора соответствующего диаметра магистрали (напорной, всасывающей и сливной)

1) Подберите в предложенном справочном блоке, оптимальный скоростной показатель для рассчитываемого трубопровода V, (м/сек)
2) Заполните форму подача насоса Q (л/мин)

Далее нажимаем «Вычислить d», для получения рассчитываемого параметра.

Заполните формы 

Справочный блок рекомендуемой скорости прохождения потока в трубопроводе:

Если давление в МПа необходимо произвести пересчет их в бары, прим.(1МПа = 10 бар)

Примечание, для разделения разрядов используйте «.»(точка)

​ P ​ давление, ​ ρ ​ представляет плотность жидкости и ​ v ​ равняется ее скорости. Буква g обозначает ускорение свободного падения, а h обозначает высоту жидкости.​ C ​, константа, позволяет узнать, что сумма статического и динамического давления жидкости, умноженная на квадрат скорости жидкости, постоянна во всех точках потока.

Здесь уравнение Бернулли будет использоваться для расчета давления и расхода в одной точке воздуховода с использованием давления и расхода в другой точке.2+\rho gh_2=C

Первый определяет поток жидкости в одной точке, где давление равно P ₁ , скорость равна v ₁ , а высота равна h ₁ .2)

Заменить переменные с фактическими значениями, чтобы получить следующее уравнение:

P_2=1.2

Решите уравнение для ​ P ​ ₂ , чтобы получить 1,197 × 10 ⁵ Н/м ² .

• Используйте уравнение Бернулли для решения других типов задач о течении жидкости.

  Например, чтобы рассчитать давление в точке трубы, по которой течет жидкость, убедитесь, что известна плотность жидкости, чтобы ее можно было правильно подставить в уравнение. Если один конец трубы выше другого, не удаляйте ρgh ₁ и ρgh ₂ из уравнения, потому что они представляют потенциальную энергию воды на разных высотах.

  Уравнение Бернулли можно также использовать для вычисления скорости жидкости в одной точке, если известны давление в двух точках и скорость в одной из этих точек.

Калькулятор расхода — Расчет расхода трубы

    Быстрый переход:

1. Использование калькулятора расхода
2. Формула расхода

Калькулятор расхода трубы вычисляет объемный расход ( расход ) газа или жидкости (жидкости), проходящей через круглую или прямоугольную трубу известных размеров.Если вещество является жидкостью и известна его объемная плотность, калькулятор также выводит массовый расход (для расчета для газов требуется дополнительная информация, и в настоящее время он не поддерживается).

В режиме разность давлений калькулятор требует ввода давления перед трубой (или трубкой Вентури, соплом или отверстием), а также на ее конце, а также ее поперечное сечение, т.е. давление и диаметр для круглой трубы. Поддерживаемые единицы ввода включают паскали (Па), бары, атмосферы, фунты на квадратный дюйм (psi) и другие для давления и кг/м·с, Н·с/м2, Па·с и сП (сантипуаз) для динамической вязкости. .

В режиме скорость потока необходимо знать скорость потока газа или жидкости (допускаются футы в секунду, метры в секунду, км/ч и т.д.), чтобы рассчитать расход.

Вывод в британских или метрических единицах, в зависимости от вашего выбора. Некоторые из выходных единиц включают: м ³ /ч, м ³ /мин, м ³ /с, л/ч, л/мин, л/с, фут ³ /ч, фут ³ /мин, фут ³ /с, ярд ³ /ч, ярд ³ /мин, ярд ³ /с, галлон в час, галлон в минуту.Выходные единицы для массового расхода включают: кг/ч, кг/мин, кг/с, тонны/ч, фунт/ч, фунт/мин, фунт/с, тонн/ч. Выходные показатели автоматически настраиваются для вашего удобства.

Существует два основных подхода к расчету расхода Q, который эквивалентен разнице в объеме, деленной на разницу во времени (Δv / Δt). Первый — если мы знаем перепад давления (падение давления) между двумя точками, для которых мы хотим оценить расход.Второй — если мы знаем скорость жидкости. Оба описаны ниже.

Расчет расхода с использованием давления выполняется с помощью уравнения Хагена-Пуазейля, которое описывает падение давления из-за вязкости жидкости ^[3] . Для расчета расхода по давлению формула выглядит так:

В уравнении Пуазейля (p ₁ — p ₂ ) = Δp — перепад давления между концами трубы (перепад давления), μ — динамическая вязкость жидкости, L и R — длина и радиус рассматриваемого сегмента трубы, а π — постоянная Pi &приблизительно; 3.14159 до пятой значащей цифры.

Существуют два основных требования для использования приведенной выше формулы:

• Рассматриваемый поток должен быть ламинарным. Это можно установить по числу Рейнольдса. Как правило, сечение трубы не должно быть слишком широким или слишком коротким, иначе возникнут турбулентные потоки.
• Жидкость должна быть несжимаемой или примерно так. Хорошим примером несжимаемой жидкости является вода, как и любая гидравлическая жидкость.Минеральные масла, однако, в некоторой степени поддаются сжатию, поэтому остерегайтесь использовать формулу для таких случаев.

Примером применения является наличие манометров, измеряющих давление жидкости или газа в начале и в конце участка трубопровода, для которого необходимо рассчитать расход. График иллюстрирует общий случай, когда это применимо.

Следует отметить, что формула Пуазейля для расчета расхода трубы через давление не так хорошо работает для газов, где для точного расчета требуется дополнительная информация.

Объемный расход потока жидкости или газа равен произведению скорости потока на площадь его поперечного сечения. Таким образом, формула для расхода ( Q ), также известная как «расход», выраженная через площадь потока ( A ) и его скорость ( v ), представляет собой так называемое уравнение расхода :

Полученное значение Q представляет собой объемный расход.В случае круглой трубы площадь поперечного сечения равна внутреннему диаметру, деленному на 2, умноженному на π, а в случае прямоугольной трубы площадь равна внутренней ширине, умноженной на внутреннюю высоту. Уравнение можно преобразовать простым способом, чтобы учесть площадь поперечного сечения или скорость.

Массовый расход ṁ представляет собой поток массы m через поверхность в единицу времени t, поэтому формула для массового расхода, учитывая объемный расход, имеет вид ṁ = Q * ρ , где ρ (строчная греческая буква ро) – объемная плотность вещества.2 · 3,1416 ~= 490,875 мм ² по формуле площади круга. Мы можем преобразовать это в m ² , разделив на 1 000 000 для более удобного результата, получив 0,0004

Если мы далее знаем, что плотность воды составляет 1000 кг/м ³ , мы можем рассчитать массовый расход равным 17.6715 м ³ /ч · 1000 кг/м ³ = 17671,5 кг/ч (= 17,6715 тонн в час, м ³ исключается).

Пример 2: Прямоугольная труба высотой 2 см и шириной 4 см, по которой движется газ со скоростью 15 м/с. Какой расход у этой трубы? Во-первых, мы находим площадь поперечного сечения по формуле площади прямоугольника, которая просто равна 2 · 4 = 8 см ² или 0,0008 м ² . Чтобы найти расход Q, умножаем на 0.0008 на 15, чтобы получить 0,012 кубических метра в секунду. Чтобы получить литры в секунду, нам просто нужно умножить на 1000, чтобы получить 12 л/с. Если мы хотим получить литры в час, мы можем еще умножить на 3600, чтобы получить 43 200 литров в час.

Наш калькулятор особенно полезен, если единицы ввода для расчета отличаются от желаемых единиц вывода, и в этом случае он выполнит эти преобразования единиц за вас.

[1] Специальная публикация NIST 330 (2008 г.) — «Международная система единиц (СИ)», под редакцией Барри Н.Тейлор и Эмблер Томпсон, с. 52

[2] «Международная система единиц» (СИ) (2006 г., 8-е изд.). Bureau international des poids et mesures стр. 142–143. ISBN 92-822-2213-6

[3] Пфитцнер, Дж. (1976) «Пуазей и его закон» Анестезия 31(2): 273–275, DOI: 10.1111/j.1365-2044.1976.tb11804.x

Машиностроение — Как рассчитать расход воды по трубе?

Ламинарный поток:

Если поток в трубе ламинарный, можно использовать уравнение Пуазейля для расчета расхода:

$$ Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x} $$

Где $Q$ — расход, $D$ — диаметр трубы, $\Delta P$ — перепад давления между двумя концами трубы, $\mu$ — динамическая вязкость, $\Delta x$ — длина трубы.5$. Подставив уравнение нагрева от трения в уравнение Бернулли и найдя скорость:

$$ V = \ sqrt {\ frac {2 \ Delta P} {\ rho \ left ( 4f \ frac {\ Delta x} {D} + 1 \ right)}} $$

Если ваша труба изготовлена ​​из другого материала с более шероховатой поверхностью, то этот анализ даст завышенный прогноз скорости потока. Я бы посоветовал поискать таблицы коэффициентов трения для вашего конкретного материала, если вам нужна более высокая точность.

Расход и его отношение к скорости

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитать расход.
• Определение единиц объема.
• Опишите несжимаемые жидкости.
• Объясните следствия уравнения неразрывности.

Скорость потока  Q определяется как объем жидкости, проходящей через какое-либо место через область в течение периода времени, как показано на рисунке 1. Символами это можно записать как

[латекс]Q=\frac{V}{t}\\[/латекс],

, где V — объем, а t — прошедшее время.Единицей СИ для расхода является м ³ /с, но широко используется ряд других единиц для Q . Например, сердце покоящегося взрослого человека перекачивает кровь со скоростью 5,00 литров в минуту (л/мин). Обратите внимание, что литров (л) составляет 1/1000 кубического метра или 1000 кубических сантиметров (10 ^-3 м ³ или 10 ³ см ³ ). В этом тексте мы будем использовать любые метрические единицы, наиболее удобные для данной ситуации.

Рисунок 1.Расход – это объем жидкости в единицу времени, протекающий через точку через площадь A . Здесь заштрихованный цилиндр жидкости течет мимо точки P по однородной трубе за время t . Объем цилиндра равен Ad  , а средняя скорость равна [латекс]\overline{v}=d/t\\[/latex], так что скорость потока равна [латекс]Q=\text{Ad}/t =A\overline{v}\\[/латекс] .{3}\text{L}}\right)\left(5.{3}\end{массив}\\[/латекс].

Это количество составляет около 200 000 тонн крови. Для сравнения, это значение примерно в 200 раз превышает объем воды, содержащейся в 50-метровом плавательном бассейне с 6 дорожками.

Расход и скорость являются связанными, но совершенно разными физическими величинами. Чтобы прояснить различие, подумайте о скорости течения реки. Чем больше скорость воды, тем больше расход реки. Но скорость течения также зависит от размера реки.Быстрый горный поток несет гораздо меньше воды, чем, например, река Амазонка в Бразилии. Точное соотношение между расходом Q и скоростью [латекс]\bar{v}\\[/латекс] составляет

[латекс]Q=A\overline{v}\\[/латекс],

, где A — площадь поперечного сечения, а [латекс]\bar{v}\\[/латекс] — средняя скорость. Это уравнение кажется достаточно логичным. Соотношение говорит нам, что скорость потока прямо пропорциональна как величине средней скорости (далее называемой скоростью), так и размеру реки, трубы или другого водовода.Чем больше трубопровод, тем больше его площадь поперечного сечения. На рисунке 1 показано, как получается это соотношение. Заштрихованный цилиндр имеет объем

В = объявление,

, которая проходит мимо точки P за время t . Разделив обе части этого соотношения на t , мы получим

[латекс]\frac{V}{t}=\frac{Ad}{t}\\[/latex].

Заметим, что Q = V / t и средняя скорость [латекс]\overline{v}=d/t\\[/латекс].Таким образом, уравнение принимает вид [латекс]Q=A\overline{v}\\[/латекс]. На рисунке 2 показана несжимаемая жидкость, текущая по трубе с уменьшающимся радиусом. Поскольку жидкость несжимаема, через любую точку трубки за заданное время должно пройти одинаковое количество жидкости, чтобы обеспечить непрерывность потока. В этом случае, поскольку площадь поперечного сечения трубы уменьшается, скорость обязательно должна увеличиваться. Эту логику можно расширить, чтобы сказать, что скорость потока должна быть одинаковой во всех точках трубы. В частности, по пунктам 1 и 2

[латекс]\begin{cases}Q_{1} &=& Q_{2}\\ A_{1}v_{1} &=&A_{2}v_{2} \end{cases}\\[/latex ]

Это называется уравнением неразрывности и справедливо для любой несжимаемой жидкости.Следствия уравнения неразрывности можно наблюдать, когда вода течет из шланга в узкую форсунку: она выходит с большой скоростью — в этом назначение форсунки. И наоборот, когда река впадает в один конец водохранилища, вода значительно замедляется и, возможно, снова набирает скорость, когда выходит из другого конца водохранилища. Другими словами, скорость увеличивается, когда площадь поперечного сечения уменьшается, и скорость уменьшается, когда площадь поперечного сечения увеличивается.

Рис. 2.Когда трубка сужается, тот же объем занимает большую длину. Чтобы один и тот же объем прошел точки 1 и 2 за заданное время, скорость должна быть больше в точке 2. Процесс точно обратим. Если жидкость течет в противоположном направлении, ее скорость будет уменьшаться при расширении трубы. (Обратите внимание, что относительные объемы двух цилиндров и соответствующие стрелки вектора скорости нарисованы не в масштабе.)

Поскольку жидкости практически несжимаемы, уравнение неразрывности справедливо для всех жидкостей.Однако газы сжимаемы, поэтому уравнение следует применять с осторожностью к газам, если они подвергаются сжатию или расширению.

Пример 2. Расчет скорости жидкости: скорость увеличивается при сужении трубы

Насадка радиусом 0,250 см крепится к садовому шлангу радиусом 0,900 см. Скорость потока через шланг и сопло составляет 0,500 л/с. Рассчитайте скорость воды (а) в шланге и (б) в насадке.

Мы можем использовать соотношение между расходом и скоростью, чтобы найти обе скорости.{2}}=1,96\text{ м/с}\\[/латекс].

Мы могли бы повторить этот расчет, чтобы найти скорость в сопле [латекс]\бар{v}_{2}\\[/латекс], но мы будем использовать уравнение непрерывности, чтобы получить несколько иное понимание.{2}}\bar{v}_{1}\\[/latex].{2}}1,96\text{ м/с}=25,5 \text{ м/с}\\[/латекс].

Скорость 1,96 м/с подходит для воды, вытекающей из шланга без насадки. Форсунка создает значительно более быстрый поток, просто сужая поток в более узкую трубку.

Решение последней части примера показывает, что скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса трубы, что приводит к большим эффектам при изменении радиуса. Мы можем задуть свечу на довольно большом расстоянии, например, сжав губы, тогда как задувание свечи с широко открытым ртом совершенно неэффективно.Во многих ситуациях, в том числе и в сердечно-сосудистой системе, происходит разветвление течения. Кровь перекачивается из сердца в артерии, которые подразделяются на более мелкие артерии (артериолы), которые разветвляются на очень тонкие сосуды, называемые капиллярами. В этой ситуации непрерывность потока сохраняется, но сохраняется сумма расходов в каждой из ветвей на любом участке вдоль трубы. Уравнение неразрывности в более общем виде принимает вид

[латекс]{n}_{1}{A}_{1}{\overline{v}}_{1}={n}_{2}{A}_{2}{\overline{v} }_{2}\\[/латекс],

, где n ₁ и n ₂ – количество ответвлений на каждом из участков вдоль трубы.

Пример 3. Расчет скорости кровотока и диаметра сосуда: разветвление в сердечно-сосудистой системе

Аорта является основным кровеносным сосудом, по которому кровь покидает сердце, чтобы циркулировать по всему телу. а) Рассчитайте среднюю скорость движения крови в аорте при скорости потока 5,0 л/мин. Аорта имеет радиус 10 мм. (б) Кровь также течет через более мелкие кровеносные сосуды, известные как капилляры. При скорости кровотока в аорте 5,0 л/мин скорость крови в капиллярах около 0.33 мм/с. Учитывая, что средний диаметр капилляра составляет 8,0  мкм м, рассчитайте количество капилляров в системе кровообращения.

Мы можем использовать [latex]Q=A\overline{v}\\[/latex] для расчета скорости потока в аорте, а затем использовать общую форму уравнения непрерывности для расчета количества капилляров, поскольку все остальные переменные известны.{2}\left(0.{9}\text{капилляры}\\[/латекс].

Обратите внимание, что скорость кровотока в капиллярах значительно снижена по сравнению со скоростью в аорте из-за значительного увеличения общей площади поперечного сечения капилляров. Эта низкая скорость должна дать достаточно времени для эффективного обмена, хотя не менее важно, чтобы поток не становился стационарным, чтобы избежать возможности свертывания крови. Кажется ли разумным такое большое количество капилляров в организме? В активной мышце находится около 200 капилляров на мм ³ , или около 200 × 10 ⁶ на 1 кг мышцы.Для 20 кг мышц это составляет примерно 4 × 10 ⁹ капилляров.

Резюме раздела

• Скорость потока Q  определяется как объем V , протекающий через момент времени  t , или [latex]Q=\frac{V}{t}\\[/latex], где V — объем, а t — время.
• Единица объема в системе СИ: м ³ .
• Другой распространенной единицей измерения является литр (л), который равен 10 ^-3 м ³ .
• Расход и скорость связаны соотношением [латекс]Q=A\overline{v}\\[/latex], где A  – площадь поперечного сечения потока, а [латекс]\overline{v}\\[ /латекс] — его средняя скорость.
• Для несжимаемых жидкостей скорость потока в различных точках постоянна. То есть

[латекс]\begin{case}Q_{1} &=& Q_{2}\\ A_{1}v_{1} &=&A_{2}v_{2}\\ n_{1}A_{1 }\bar{v}_{1} &=& n_{2}A_{2}\bar{v}_{2}\end{case}\\[/latex].

Концептуальные вопросы

1. В чем разница между расходом и скоростью жидкости? Как они связаны?

2. На многих рисунках в тексте показаны линии тока. Объясните, почему скорость жидкости наибольшая там, где линии тока расположены ближе всего друг к другу.(Подсказка: рассмотрите взаимосвязь между скоростью жидкости и площадью поперечного сечения, через которое она течет.)

3. Назовите несжимаемые и несжимаемые вещества.

Задачи и упражнения

1. Каков средний расход бензина в см ³ /с в двигатель автомобиля, движущегося со скоростью 100 км/ч, если он в среднем составляет 10,0 км/л?

2. Сердце взрослого человека в состоянии покоя перекачивает кровь со скоростью 5,00 л/мин. (a) Преобразуйте это в см ³ /с.б) Чему равна эта скорость в м ³ /с?

3. Кровь перекачивается из сердца со скоростью 5,0 л/мин в аорту (радиусом 1,0 см). Определить скорость движения крови по аорте.

4. Кровь течет по артерии радиусом 2 мм со скоростью 40 см/с. Определить скорость кровотока и объем, проходящий через артерию за 30 с.

5. Водопад Хука на реке Вайкато — одна из самых посещаемых природных достопримечательностей Новой Зеландии (см. рис. 3).Средний расход реки составляет около 300 000 л/с. В ущелье река сужается до 20 м в ширину и достигает в среднем 20 м глубины. а) Какова средняя скорость течения реки в ущелье? б) Какова средняя скорость воды в реке ниже по течению от водопада, когда она расширяется до 60 м, а ее глубина увеличивается в среднем до 40 м?

Рис. 3. Водопад Хука в Таупо, Новая Зеландия, демонстрирует скорость потока. (кредит: RaviGogna, Flickr)

6. Крупная артерия площадью поперечного сечения 1.00 см ²  разветвляется на 18 меньших артерий, каждая со средней площадью поперечного сечения 0,400 см ² . Во сколько раз уменьшается средняя скорость крови при переходе в эти ветви?

7. (а) Когда кровь проходит через капиллярное русло в органе, капилляры соединяются, образуя венулы (мелкие вены). Если скорость крови увеличивается в 4,00 раза, а общая площадь поперечного сечения венул равна 10,0 см ² , то какова общая площадь поперечного сечения капилляров, питающих эти венулы? (b) Сколько капилляров задействовано, если их средний диаметр равен 10.0 мк м?

8. Система кровообращения человека имеет примерно 1 × 10 ⁹  капиллярных сосудов. Каждый сосуд имеет диаметр около 8 мкм м. Предполагая, что сердечный выброс составляет 5 л/мин, определите среднюю скорость кровотока через каждый капиллярный сосуд.

9. (a) Оцените время, необходимое для наполнения частного бассейна вместимостью 80 000 л из садового шланга с расходом 60 л/мин. б) Сколько времени потребовалось бы для заполнения, если бы вы могли направить в нее реку среднего размера, текущую на высоте 5000 м ³ /с?

10.Скорость тока крови через капилляр радиусом 2,00·10 ^-6 составляет 3,80·10 ⁹ . а) Какова скорость кровотока? (Эта небольшая скорость дает время для диффузии материалов в кровь и из крови.) (b) Если предположить, что вся кровь в организме проходит через капилляры, сколько их должно быть, чтобы обеспечить общий поток 90,0 см ³ / с? (Полученное большое число является завышенным, но все же разумным.)

11. (a) Какова скорость жидкости в пожарном рукаве с 9.00 см в диаметре, переносящий 80,0 л воды в секунду? б) Какова скорость потока в кубических метрах в секунду? (c) Были бы ваши ответы другими, если бы соленая вода заменила пресную воду в пожарном шланге?

12. Диаметр главного воздухозаборника калорифера нагнетательного газового 0,300 м. Какова средняя скорость воздуха в воздуховоде, если каждые 15 мин по нему проходит объем, равный внутреннему объему дома? Внутренний объем дома эквивалентен прямоугольному телу шириной 13,0 м на 20.0 м в длину и 2,75 м в высоту.

13. Вода движется со скоростью 2,00 м/с по шлангу с внутренним диаметром 1,60 см. а) Какова скорость потока в литрах в секунду? (b) Скорость жидкости в насадке этого шланга составляет 15,0 м/с. Какой внутренний диаметр сопла?

14. Докажите, что скорость движения несжимаемой жидкости через сужение, например, в трубе Вентури, увеличивается в кратном размере, равном квадрату множителя, в котором диаметр уменьшается. (Обратное справедливо для перетекания из сужения в область большего диаметра.)

15. Из крана диаметром 1,80 см вода течет прямо вниз со скоростью 0,500 м/с. (Из-за конструкции крана скорость потока не меняется.) а) Какова скорость потока в см ³ /с? б) Каков диаметр ручья на 0,200 м ниже крана? Эффектами поверхностного натяжения пренебречь.

16. Необоснованные результаты Горный ручей имеет ширину 10,0 м и среднюю глубину 2,00 м. В весенний период расход в ручье достигает 100 000 м ³ /с.а) Какова средняя скорость потока при этих условиях? б) Что неразумного в этой скорости? (c) Что является неразумным или непоследовательным в предпосылках?

Глоссарий

расход:

, сокращенно Q , это объем V , протекающий через определенную точку за время t , или Q = V/t

литр:

единица объема, равная 10 ⁻³ м ³

Избранные решения задач и упражнений

1.2,78 см ³ /с

3. 27 см/с

5. (а) 0,75 м/с (б) 0,13 м/с

7. (а) 40,0 см ² (б) 5,09×10 ⁷

9. (а) 22 ч (б) 0,016 с

11. (а) 12,6 м/с (б) 0,0800 м ³ /с (в) Нет, не зависит от плотности.

13. (а) 0,402 л/с (б) 0,584 см

15. (а) 128 см ³ /с (б) 0,890 см

Объяснение потока и давления в трубах — Практическая инженерия

Все трубы, по которым проходят жидкости, испытывают потери давления, вызванные трением и турбулентностью потока.Он затрагивает, казалось бы, простые вещи, такие как сантехника в вашем доме, вплоть до проектирования массивных, гораздо более сложных трубопроводов большой протяженности. Я говорил о многих проблемах, с которыми сталкиваются инженеры при проектировании трубопроводных систем, включая гидравлический удар, вовлечение воздуха и силы тяги. Но я никогда не говорил о факторах, влияющих на реальное количество жидкости, протекающей по трубе, и о давлениях, при которых это происходит. Итак, сегодня мы собираемся немного повеселиться, протестировать несколько различных конфигураций трубопроводов и посмотреть, насколько хорошо инженерные уравнения могут предсказывать давление и расход.Надеюсь, даже если вы не собираетесь использовать уравнения, вы получите некоторую интуицию, прочитав, как они работают в реальной ситуации. Сегодня мы говорим о гидравлике закрытых трубопроводов и падении давления в трубах.

Я люблю инженерные аналогии, и в данном случае между электрическими цепями и жидкостями в трубах много общего. Подобно тому, как все обычные проводники имеют некоторое сопротивление потоку тока, все трубы оказывают некоторое сопротивление потоку жидкости внутри, обычно в виде трения и турбулентности.На самом деле, это прекрасная аналогия, потому что сопротивление проводника зависит как от площади поперечного сечения, так и от длины проводника: чем больше и короче провод, тем меньше сопротивление. То же самое и с трубами, но причины немного другие. Скорость жидкости в трубе зависит от скорости потока и площади трубы. Учитывая скорость потока, большая труба будет иметь меньшую скорость, а маленькая труба будет иметь более высокую скорость. Эта концепция имеет решающее значение для понимания гидравлики конструкции трубопровода, поскольку трение и турбулентность в основном являются результатом скорости потока.

В своем видео я построил демонстрацию, которая должна помочь нам увидеть это на практике. Это коллектор для проверки различных конфигураций труб и наблюдения за их влиянием на поток и давление жидкости внутри. Он подключен к моему обычному крану слева. Вода проходит через расходомер и клапан, мимо нескольких манометров, через соответствующую трубку для отбора проб и, наконец, через насадку для душа. Я выбрал насадку для душа, так как для многих из нас это наиболее ощутимая и непосредственная связь с проблемами в сантехнике.Вероятно, это один из самых важных факторов, определяющих разницу между хорошим душем и плохим. Не волнуйтесь, вся эта вода будет отдана моим растениям, которые в ней нуждаются прямо сейчас.

Я использовал эти прозрачные трубы, потому что они выглядят круто, но внутри особо не на что смотреть. Вся необходимая нам информация будет отображаться на датчиках (при условии, что я каждый раз стравливаю весь воздух из линий). Первый измеряет расход в галлонах в минуту, второй измеряет давление в трубе в фунтах на квадратный дюйм, а третий измеряет разницу в давлении до и после образца (также называемую потерей напора) в дюймах. воды.Другими словами, этот манометр измеряет, сколько давления теряется из-за трения и турбулентности в образце — это то, за чем нужно следить. Проще говоря, это говорит о том, насколько вы должны открыть клапан, чтобы достичь определенной скорости потока. Я знаю, что люди, занимающиеся метрикой, хихикают над этими единицами измерения. В этом видео я собираюсь нарушить свое правило о предоставлении обеих систем измерения, потому что эти значения в любом случае являются просто примерами. Это просто приятные круглые числа, которые легко сравнить с реальным приложением вне демоверсии.Если хотите, замените свои предпочтительные единицы, потому что это не повлияет на выводы.

Инженеры используют несколько методов для оценки потерь энергии в водопроводных трубах, но одним из самых простых является уравнение Хазена-Вильямса. Его можно изменить несколькими способами, но этот способ удобен, потому что в нем есть переменные, которые мы можем измерить. В нем говорится, что потеря напора (другими словами, падение давления от одного конца трубы к другому) является функцией скорости потока, а также диаметра, длины и шероховатости трубы.Теперь — это много переменных, поэтому давайте попробуем пример, чтобы показать, как это работает. Во-первых, мы исследуем влияние длины трубы на потери напора. Я начинаю с короткого отрезка трубы в коллекторе и проверяю все при трех скоростях потока: 0,3, 0,6 и 0,9 галлона в минуту (или галлонов в минуту).

При 0,3 галлона в минуту мы видим, что перепад давления в трубе практически незначителен, чуть менее половины дюйма. При 0,6 гал/мин потеря напора составляет около дюйма. А при расходе 0,9 галлона в минуту потеря напора составляет чуть более 3 дюймов.Сейчас меняю образец на гораздо более длинную трубу того же диаметра. В данном случае это в 20 раз больше, чем в предыдущем примере. Длина имеет показатель степени 1 в уравнении Хазена-Вильямса, поэтому мы знаем, что если мы удвоим длину, мы должны получить двойную потерю напора. И если мы умножим длину на 20, мы увидим, что падение давления также увеличится в 20 раз. И действительно, при скорости потока 0,3 галлона в минуту мы видим падение давления на трубе диаметром 7,5 дюймов, примерно в 20 раз по сравнению с короткой трубой.Это максимум, что мы можем здесь сделать — дальнейшее открытие клапана просто перекрывает показания дифференциального манометра. В этой длинной трубе так много трения и турбулентности, что мне понадобился бы другой датчик только для того, чтобы измерить это.

Длина — это лишь один из факторов, влияющих на гидравлические характеристики трубы. Эта демонстрация также может показать, как диаметр трубы влияет на потерю давления. Если я включу эту трубу той же длины, что и исходный образец, но с меньшим диаметром, мы увидим возникающее дополнительное падение давления.4,9 или примерно в 7 раз выше, чем у исходной трубы. При 0,3 галлона в минуту падение давления составляет 3 дюйма. Это примерно в 6 раз больше оригинала. При 0,6 галлона в минуту падение давления составляет 7,5 дюймов, что примерно в 7 раз превышает исходное. А при 0,9 галлона в минуту мы зашкаливаем. Все это означает, что мы приближаемся к правильным ответам, но здесь происходит что-то еще. Чтобы исследовать это еще глубже, давайте доведем это до крайности.4.3, в основном малая часть того, что было измерено с исходным образцом. Давайте посмотрим, так ли это. При 0,3 галлона в минуту падение давления в основном незначительно, как и в прошлый раз. При 0,6 и 0,9 галлонов в минуту падение давления практически такое же, как и у исходного. Очевидно, что потеря напора связана не только со свойствами самой трубы, и, возможно, вы уже уловили это. В уравнении Хейзена-Вильямса есть что-то бросающееся в глаза. Он оценивает трение в трубе, но не включает трение и турбулентность, возникающую при резких изменениях направления или расширении и сжатии потока.Их называют малыми потерями, потому что для длинных труб они обычно незначительны. Но в некоторых ситуациях, таких как сантехника в зданиях или моя небольшая демонстрация здесь, они могут быстро складываться.

Каждый раз, когда жидкость делает резкий поворот (например, вокруг локтя), расширяется или сжимается (например, через эти быстроразъемные фитинги), она испытывает дополнительную турбулентность, что создает дополнительную потерю давления. Думайте об этом, как будто вы идете по коридору с поворотом. Вы предвидите поворот и соответствующим образом корректируете свой путь.Воды нет, поэтому она должна врезаться в борт, а затем изменить направление. И на самом деле есть формула для этих незначительных потерь. В нем говорится, что они являются функцией квадрата скорости жидкости и коэффициента k, который был измерен в ходе лабораторных испытаний для любого количества изгибов, расширений и сжатий. В качестве еще одного примера можно привести образец трубы с четырьмя изгибами под углом 90 градусов. Если бы вы просто рассчитывали потери давления от потока в трубе, вы бы ожидали, что они будут незначительными. Короткая гладкая труба соответствующего диаметра.Реальность такова, что при каждом расходе, испытанном в исходном образце прямой трубы, этот имеет примерно двойную потерю напора, достигая максимального перепада давления почти 6 дюймов при 0,9 галлона в минуту. Инженеры должны включить «незначительные» потери в расчетные потери на трение внутри трубы, чтобы оценить общую потерю напора. В моей демонстрации здесь, за исключением случая 20-футовой трубы, большая часть перепада давления между двумя точками измерения вызвана незначительными потерями через различные фитинги в коллекторе.Вот почему в этом примере падение давления практически такое же, как и в оригинале. Несмотря на то, что труба намного больше в диаметре, расширение и сжатие, необходимые для перехода на эту большую трубу, компенсируют разницу.

Одно пояснение к этой демонстрации, которое я хочу сделать: я регулировал этот клапан каждый раз, чтобы поддерживать постоянную скорость потока в каждом примере, чтобы мы могли провести объективное сравнение. Но мы не так принимаем душ или пользуемся кранами. Может быть, вы делаете это по-другому, но я просто поворачиваю вентиль до упора.Результирующий расход зависит от давления в кране и конфигурации трубопровода на пути. Большее давление или , меньшее трение и турбулентность в трубах и фитингах даст вам больший поток (и наоборот).

Итак, давайте свяжем все эти новые знания с примером конвейера. Вместо того, чтобы просто знать общее падение давления от одного конца до другого, инженеры предпочитают постоянно измерять давление вдоль трубы. Это называется линией гидравлического уровня, и удобно, что она представляет собой высоту, на которую поднялась бы вода, если бы вы вставили вертикальную трубу в основную трубу.С гидравлической нивелирной линией очень легко увидеть, как теряется давление из-за трения трубы. Изменение расхода или диаметра трубы изменяет наклон линии гидравлического уклона. Также легко увидеть, как фитинги создают незначительные потери в трубе. Этот тип диаграммы выгоден во многих отношениях. Например, вы можете наложить номинальное давление трубы и посмотреть, превышаете ли вы его. Вы также можете увидеть, где вам могут понадобиться дожимные насосные станции на длинных трубопроводах. Наконец, вы можете визуализировать, как изменения в конструкции, такие как размер трубы, скорость потока или длина, влияют на гидравлику на этом пути.

Трение в трубах? Не обязательно самое увлекательное гидравлическое явление. Но большая часть инженеров идет на компромиссы, обычно между стоимостью и производительностью. Вот почему так полезно понимать, как изменение дизайна может склонить чашу весов. Такие формулы, как формула Хазена-Вильямса и уравнения малых потерь, столь же полезны для инженеров, проектирующих трубопроводы, по которым огромные объемы жидкости поступают к домовладельцам, чинящим водопровод в своих домах. Интуитивно понятно, что уменьшение длины трубы, увеличение ее диаметра или уменьшение количества изгибов и фитингов гарантирует, что большее давление жидкости дойдет до конца линии.Но инженеры не могут полагаться только на интуицию. Эти уравнения помогают нам понять, какого улучшения можно ожидать, не выходя в гараж и не тестируя его, как это сделал я. Трубопроводные системы важны для нас, поэтому очень важно, чтобы мы могли спроектировать их так, чтобы они пропускали нужное количество потока без слишком большого падения давления от одного конца к другому.

СКОРОСТЬ И ПЕРЕПАД ДАВЛЕНИЯ В ТРУБАХ

Скорость
Скорость гидравлической жидкости через проводник (трубу, трубу или шланг) зависит от скорости потока и площади поперечного сечения.рекомендуемые скорости жидкости по трубам и шлангам в гидравлических системах равны следует:

v = Q � 0,408
            D�

Где:
v = скорость в футах в секунду (фут/сек)
Q = расход в галлонах США в минуту (галлонах США в минуту)
D = внутренний диаметр трубы или шланга в дюймах (дюймах)

В метрических единицах:

v = Q ≤ 21.22
            D�

Где:
v = скорость в метрах в секунду (м/с)
Q = расход в литрах в минуту (л/мин)
D = внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах (мм)

Падение давления

Трение между жидкостью, протекающей через проводник, и его внутренней частью стена вызывает потери, которые количественно измеряются падением давления. Давление Падение в проводниках является важным фактором для проектировщика особенно в системах, где необходимы длинные трубы или шланги. Падение давления по длине трубы или шланга можно рассчитать с помощью следующая формула, в которой для простоты расчетов используются метрические единицы.

Перед тем, как перейти к расчетам перепада давления, необходимо знать переменные:

Скорость потока в литрах в минуту (л/мин) Q
Внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах (мм) D
Кинематическая вязкость жидкости (при рабочей температуре) в сантистоксах (сСт) ν
Плотность жидкости в килограммах на кубический метр (кг/м²) ρ
Длина трубы, шланга или шланга в метрах (м) L

1.Рассчитайте скорость жидкости:

v = Q � 21,22
D�

Где:

v = скорость в метрах в секунду (м/сек)
Q = скорость потока в литрах в минуту (л/мин)
D = внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах (мм)

2. Рассчитайте число Рейнольдса (Re):

Re = 1000 � v � D
ν

Где:

Re = число Рейнольдса
v = скорость в метрах в секунду (м/с)
D = внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах ( мм)
ν = кинематическая вязкость жидкости (при рабочей температуре) в сантистокс (сСт)

3.Рассчитать коэффициент трения (f)

Формула, используемая для расчета коэффициента трения: зависит от величины числа Рейнольдса.
Если число Рейнольдса меньше 2300, поток ламинарный и Для расчета коэффициента трения используется следующая формула:

f = 64
     Re

Где:

f = коэффициент трения
Re = число Рейнольдса < 2300

Если число Рейнольдса находится между 2300 и 4000, расход переход и более 4000 поток является турбулентным.
Для чисел Рейнольдса больше 2300 и меньше 100 000 Для расчета коэффициента трения можно использовать следующую формулу:

f = 0,3164 � Re — 0,25

Где:

f = коэффициент трения
Re = число Рейнольдса > 2300 и < 100 000

число Рейнольдса, где числа Рейнольдса превышает 100 000, трение сильно зависит от шероховатости внутренней поверхности проводника. поверхность. В этих случаях уравнение Коулбрука, рассматривающее трубу шероховатость, используется для расчета коэффициента трения.
Однако из-за относительно низких скоростей жидкости и высокого вязкости, присутствующей в гидравлических системах, числа Рейнольдса этого величина не должна встречаться.

4. Рассчитайте падение давления:

Наконец, падение давления можно рассчитать по следующей формуле:

Δp = v� � f � L � ρ
2D

Где: Па)
v = скорость в метрах в секунду (м/с)
f = коэффициент трения
L = длина трубы или шланга в метрах (м)
ρ = плотность жидкости в килограммах на кубический метр (870-890 кг /м� для гидравлического масла)
D = внутренний диаметр трубы или шланга в метрах (м)

Преобразование:
галлонов США    *  3.785   = литр
дюймов *  25,4     = миллиметр
дюймов * 0,0254 = метр
футов *  0,3048 = метр
фунтов/фут3 *  16,02   = кг/м3
Паскаль (Па)   /   100000= бар
Паскаль (Па)   *   0,000145 = psi

� 2013 www.4wings.com

Кинематика вязкость для некоторых распространенных жидкостей указана ниже:

Расчет потери напора в трубопроводе

В статье, опубликованной в прошлом месяце, были рассмотрены последствия чрезмерного размера насоса для двигателя, приводящего насос в действие, неблагоприятные последствия, когда насос больше не работает с максимальной эффективностью (BEP) в течение продолжительных периодов времени и ситуации, в которых проектная маржа может увеличить стоимость владения.

В этой колонке подробно рассматриваются трубопроводы, рассматривается их влияние на работу трубопроводных систем и рассматривается метод расчета потерь напора в трубопроводах.

Трубопровод представляет собой круглый канал, используемый для транспортировки технологической жидкости из одного места в системе в другое. Трубопровод состоит из круглой трубы, заполненной жидкостью, технологической жидкостью, а также клапанами и фитингами, используемыми для направления потока жидкости через трубу во время работы.Каждый из этих пунктов влияет на потери напора в трубопроводе. Большинство жидкостей, используемых в промышленности, являются ньютоновскими, что означает, что их вязкость не меняется в зависимости от скорости потока. Вода, масла, растворители и нефтепродукты являются примерами ньютоновских жидкостей. Для упрощения это обсуждение будет ограничено потоком ньютоновских жидкостей по кольцевым трубопроводам.

Потери напора в трубопроводе

При течении жидкости внутри трубопровода возникает трение между движущейся жидкостью и неподвижной стенкой трубы.Это трение преобразует часть гидравлической энергии жидкости в тепловую энергию. Эта тепловая энергия не может быть преобразована обратно в гидравлическую энергию, поэтому жидкость испытывает падение давления. Это преобразование и потеря энергии известны как потеря напора. Потери напора в трубопроводе с ньютоновскими жидкостями можно определить с помощью уравнения Дарси (уравнение 1).

Где:
h _L  = потеря напора (футы жидкости)
f  = коэффициент трения Дарси (безразмерный)
L = длина трубы (футы)
D = внутренний диаметр трубы (футы)
v = скорость жидкости (футы/сек)
г = гравитационная постоянная (32.2 фута/сек ² )
d = внутренний диаметр трубы (дюймы)
Q = объемный расход (галлоны/мин)

Оценка уравнения Дарси дает представление о факторах, влияющих на потери напора в трубопроводе. Если длину трубы увеличить вдвое, потери напора увеличатся вдвое. Если внутренний диаметр трубы увеличить вдвое, потеря напора уменьшится вдвое. Если скорость потока удваивается, потери напора увеличиваются в четыре раза. За исключением коэффициента трения Дарси, каждый из этих членов может быть легко измерен.В этом случае имеется мало информации о свойствах технологической жидкости или шероховатости внутренней поверхности материала трубы. Хотя большинству людей кажется, что эти факторы влияют на потерю головы, уравнение Дарси их не учитывает.

Коэффициент трения Дарси учитывает такие свойства жидкости, как плотность и вязкость, а также шероховатость трубы. В руководстве Crane TP-410 приведены таблицы и формулы
, необходимые для выполнения расчетов потери напора.Он также включает копию явного уравнения Сергида и формул Свами-Джейна, позволяющих напрямую вычислять коэффициент трения Дарси.

Уравнение Свами-Джайна решается в два этапа (см. уравнение 2). Первый шаг требует расчета числа Рейнольдса жидкости в трубопроводе. На этом этапе учитываются свойства жидкости плотности и вязкости. Затем значение абсолютной шероховатости трубы и число Рейнольдса используются для расчета коэффициента трения Дарси.

Где:
d = внутренний диаметр трубы (дюймы)
R _e  = число Рейнольдса (безразмерное)
Q = объемный расход (гал/мин)
ρ = плотность жидкости (фунт/фут ³ )
μ = вязкость жидкости (сантипуаз (сП))
f = коэффициент трения Дарси (безразмерный)
ε = абсолютная шероховатость трубы (дюймы)

В приведенном ниже примере уравнение 2 используется для расчета потерь напора в 100-футовой секции 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с расходом 400 галлонов в минуту (галлонов в минуту).

Расчет показывает потерю напора 8,46 футов жидкости. Далее мы определим, что происходит при изменении расхода. Поскольку этот трубопровод был рассчитан с расходом 400 галлонов в минуту, в этом примере будут рассчитаны потери напора для 200 галлонов в минуту и ​​800 галлонов в минуту через тот же 100-футовый участок 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40.

Эмпирическое правило для потери напора в трубопроводе: удвоение скорости потока увеличивает потерю напора в четыре раза. Это связано с тем, что скорость потока возведена во вторую степень. Как видно из Таблицы 1, удвоение скорости потока удваивает скорость жидкости и число Рейнольдса.

Используя правило удвоения расхода, расход 200 галлонов в минуту с потерей напора 2,3 фута приведет к потере напора 9,2 фута вместо расчетного значения 8,5 фута. Используя удвоенный расход, расход 400 галлонов в минуту с соответствующими потерями напора в 8,5 футов приводит к потере напора в 34,0 фута жидкости, а не в расчетном значении 32,4 фута. Правило дает только оценку.

Материал трубы

Часто строительный материал ограничивает доступные размеры труб и спецификации.Например, трубы из поливинилхлорида (ПВХ) доступны во многих из тех же размеров, что и стальные трубы, но доступны только в размерах труб сортамента 40 и 80. Однако внутренний диаметр трубы (ID) может быть разным, что приводит к различным потерям напора. В таблице 2 сравниваются абсолютные значения шероховатости для различных материалов с 4-дюймовой стальной трубой сортамента 40 с водой 60 F и скоростью потока 400 галлонов в минуту.

Коэффициент трения Дарси сильно зависит от шероховатости трубы. По мере увеличения шероховатости стенки трубы потери напора увеличиваются.

Размер трубы

доступна в различных размерах и графиках или толщинах стенок. Пользователи часто ошибочно используют номинальный размер трубы вместо фактического внутреннего диаметра при расчете потерь напора. В Таблице 3 показаны доступные графики для 4-дюймовых стальных труб вместе с соответствующими внутренним диаметром, скоростью жидкости и потерей напора при потоке 400 галлонов в минуту 60 F воды.

Выбор размера трубы оказывает большое влияние на потери напора в трубопроводе. В Таблице 4 показаны номинальные размеры стальных труб сортамента 40. В каждом трубопроводе отображается внутренний диаметр, скорость жидкости и потеря напора для 100-футового участка стальных труб сортамента 40 при транспортировке воды со скоростью 400 галлонов в минуту.

В таблице 4 потеря напора быстро падает с увеличением внутреннего диаметра. Например, транспортировка воды по 3,5-дюймовой трубе приводит к потере напора 16,2 фута, в то время как по 6-дюймовой трубе потеря напора составляет всего 1,1 фута. Это снижение потерь напора в трубопроводе позволяет выбрать насос меньшего размера, требующий меньшей мощности. Однако более крупная труба обходится дороже в покупке и строительстве.

Технический документ Crane 410 рекомендует скорость жидкости в диапазоне от 5 до 10 футов в секунду (фут/сек) в нагнетательном трубопроводе насоса и скорость жидкости от 2,5 до 5 футов/сек во всасывающем трубопроводе насоса, когда жидкость вода. Это решение, связанное с инженерными затратами: либо платить больше за трубу и меньше за насос и затраты на откачку, либо наоборот. Правильное понимание может привести к нахождению оптимального размера трубы в зависимости от скорости жидкости. Уравнение 3 можно использовать для определения оптимального внутреннего диаметра трубы для заданного расхода.

Где
d = оптимальный внутренний диаметр трубы (дюймы)
Q = расход (гал/мин)
v = скорость жидкости (фут/сек)

Например, рассмотрите, какой диаметр следует выбрать для перекачки жидкости со скоростью 600 галлонов в минуту по стальным трубам сортамента 40 с калибровочной скоростью 8 футов/сек. Идеальный размер трубы для этого условия составляет 5,535 дюйма, но этот пример ограничен заданными размерами трубы. Таблица 4 показывает, что 5-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 5.047 дюймов, а 6-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 6,065 дюйма.

Технологическая жидкость

Свойства жидкости также влияют на потери напора в трубопроводе. Этот пример демонстрирует, что происходит, когда происходит изменение как технологической жидкости, так и температуры. В таблице 5 показаны потери напора при перекачивании 400 галлонов в минуту различных технологических жидкостей при различных температурах через стальную трубу сортамента 40 длиной 100 футов и диаметром 4 дюйма. В этом примере сравниваются потери напора для воды, 40-процентного раствора гидроксида натрия (NaOH) и теплоносителя на масляной основе (HX).Все расчеты выполнены при 60 F и 160 F.

Большая вязкость жидкости приводит к большей потере напора. Некоторым жидкостям может потребоваться внешний обогреватель, чтобы поддерживать их текущую температуру.