Скорость жидкости в трубе формула от давления: Страница не найдена — Трубы и сантехника

Содержание

калькулятор, формула и таблица СНИП 2.04.01-85

На чтение 7 мин. Просмотров 98.5k. Обновлено

Предприятия и жилые дома потребляют большое количество воды. Эти цифровые показатели становятся не только свидетельством конкретной величины, указывающей расход.

Помимо этого они помогают определить диаметр трубного сортамента. Многие считают, что расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению невозможен, так, как эти понятия совершенно не связаны между собой.

Но, практика показала, что это не так. Пропускные возможности сети водоснабжения зависимы от многих показателей, и первыми в этом перечне будут диаметр трубного сортамента и давление в магистрали.

Выполнять расчет пропускной способности трубы в зависимости от ее диаметра рекомендуют еще на стадии проектирования строительства трубопровода. Полученные данные определяют ключевые параметры не только домашней, но и промышленной магистрали. Обо всем этом и пойдет далее речь.

Расчитаем пропускную способность трубы с помощью онлайн калькулятора

Введите параметры для расчёта:

Чтобы правильно произвести расчет, необходимо обратить внимание, что:

— 1кгс/см2 = 1 атмосфер;

— 10 метров водяного столба = 1кгс/см2 = 1атм;

— 5 метров водяного столба = 0.5 кгс/см2 и = 0.5 атм и т.д.

— Дробные числа в онлайн калькулятор вводятся через точку (Например: 3.5 а не 3,5)

Какие факторы влияют на проходимость жидкости через трубопровод

Критерии, оказывающие влияние на описываемый показатель, составляют большой список. Вот некоторые из них.

  1. Внутренний диаметр, который имеет трубопровод.
  2. Скорость передвижения потока, которая зависит от давления в магистрали.
  3. Материал, взятый для производства трубного сортамента.

Определение расхода воды на выходе магистрали выполняется по диаметру трубы, ведь эта характеристика совместно с другими влияет на пропускную способность системы. Так же рассчитывая количество расходуемой жидкости, нельзя сбрасывать со счетов толщину стенок, определение которой проводится, исходя из предполагаемого внутреннего напора.

Можно даже заявить, что на определение «трубной геометрии» не влияет только протяженность сети. А сечение, напор и другие факторы играют очень важную роль.

Помимо этого, некоторые параметры системы оказывают на показатель расхода не прямое, а косвенное влияние. Сюда относится вязкость и температура прокачиваемой среды.

Подведя небольшой итог, можно сказать, что определение пропускной способности позволяет точно установить оптимальный тип материала для строительства системы и сделать выбор технологии, применяемой для ее сборки. Иначе сеть не будет функционировать эффективно, и ей потребуются частые аварийные ремонты.

Расчет расхода воды по диаметру круглой трубы, зависит от его размера. Следовательно, что по большему сечению, за определенный промежуток времени будет выполнено движение значительного количества жидкости. Но, выполняя расчет и учитывая диаметр, нельзя сбрасывать со счетов давление.

Если рассмотреть этот расчет на конкретном примере, то получается, что через метровое трубное изделие сквозь отверстие в 1 см пройдет меньше жидкости за определенный временной период, чем через магистраль, достигающей в высоту пару десятков метров. Это закономерно, ведь самый высокий уровень расхода воды на участке достигнет самых больших показателей при максимальном давлении в сети и при самых высоких значениях ее объема.

Вычисления сечения по СНИП 2.04.01-85

Прежде всего, необходимо понимать, что расчет диаметра водопропускной трубы является сложным инженерным процессом. Для этого потребуются специальные знания. Но, выполняя бытовую постройку водопропускной магистрали, часто гидравлический расчет по сечению проводят самостоятельно.

Данный вид конструкторского вычисления скорости потока для водопропускной конструкции можно провести двумя способами. Первый – табличные данные. Но, обращаясь к таблицам необходимо знать не только точное количество кранов, но и емкостей для набора воды (ванны, раковины) и прочего.

Только при наличии этих сведений о водопропускной системе, можно воспользоваться таблицами, которые предоставляет СНИП 2.04.01-85. По ним и определяют объем воды по обхвату трубы. Вот одна из таких таблиц:

Внешний объем трубного сортамента (мм)

Примерное количество воды, которое получают в литрах за минуту

Примерное количество воды, исчисляемое в м3 за час

20

15

0,9

25

30

1,8

32

50

3

40

80

4,8

50

120

7,2

63

190

11,4

Если ориентироваться на нормы СНИП, то в них можно увидеть следующее – суточный объем потребляемой воды одним человеком не превышает 60 литров. Это при условии, что дом не оборудован водопроводом, а в ситуации с благоустроенным жильем, этот объем возрастает до 200 литров.

Однозначно, эти данные по объему, показывающие потребление, интересны, как информация, но специалисту по трубопроводу понадобятся определение совершенно других данных – это объем (в мм) и внутреннее давление в магистрали. В таблице это можно найти не всегда. И более точно узнать эти сведениям помогают формулы.

Уже понятно, что размеры сечения системы влияют на гидравлический расчет потребления. Для домашних расчетов применяется формула расхода воды, которая помогает получить результат, имея данные давления и диаметра трубного изделия. Вот эта формула:

Формула для вычисления по давлению и диаметру трубы: q = π×d²/4 ×V

В формуле: q показывает расход воды. Он исчисляется литрами.  d – размер сечению трубы, он показывается в сантиметрах. А V в формуле – это обозначение скорости передвижения потока, она показывается в метрах на секунду.

Если сеть водоснабжения питается от водонапорной башни, без дополнительного влияния нагнетающего насоса, то скорость передвижения потока составляет приблизительно 0,7 – 1,9 м/с. Если подключают любое нагнетающее устройство, то в паспорте к нему имеется информация о коэффициенте создаваемого напора и скорости перемещения потока воды.

Данная формула не единственная. Есть еще и многие другие. Их без труда можно найти в сети интернета.

В дополнение к представленной формуле нужно заметить, что огромное значение на функциональность системы оказывают внутренние стенки трубных изделий. Так, например, пластиковые изделия отличаются гладкой поверхностью, нежели аналоги из стали.

По этим причинам, коэффициент сопротивления у пластика существенно меньше. Плюс ко всему, эти материалы не подвергаются влиянию коррозийных образований, что также оказывает положительное действие на пропускные возможности сети водоснабжения.

Определение потери напора

Расчет прохода воды производят не только по диаметру трубы, он вычисляется по падению давления. Вычислить потери можно посредством специальных формул. Какие формулы использовать, каждый будет решать самостоятельно. Чтобы рассчитать нужные величины, можно использовать различные варианты. Единственного универсального решения этого вопроса нет.

Но прежде всего, необходимо помнить, что внутренний просвет прохода пластиковой и металлопластиковой конструкции не поменяется через двадцать лет службы. А внутренний просвет прохода металлической конструкции со временем станет меньше.

А это повлечет за собою потери некоторых параметров. Соответственно, скорость воды в трубе в таких конструкциях является разной, ведь по диаметру новая и старая сеть в некоторых ситуациях будут заметно отличаться. Так же будет отличаться и величина сопротивления в магистрали.

Так же перед тем, как рассчитать необходимые параметры прохода жидкости, нужно принять к сведению, что потери скорости потока водопровода связанны с количеством поворотов, фитингов, переходов объема, с наличием запорной арматуры и силой трения. Причем, все это при вычисления скорости потока должны проводиться  после тщательной подготовки и измерений.

Расчет расхода воды простыми методами провести нелегко. Но, при малейших затруднениях всегда можно обратиться за помощью к специалистам или воспользоваться онлайн калькулятором. Тогда можно рассчитывать на то, что проложенная сеть водопровода или отопления будет работать с максимальной эффективностью.

Видео — как посчитать расход воды

Пересчет скорости жидкости в круглой трубе в объемный расход в зависимости от внутреннего диаметра трубопровода.

Пересчет скорости жидкости в круглой трубе в объемный расход в зависимости от внутреннего диаметра трубопровода.

Естественно (для зануд 😉 ) , имеется в виду несжимаемая жидкость, средняя по сечению скорость и ламинарный поток.

Таблица: Объемный расход в м

3/час в зависимости от скорости жидкости в круглой трубе и внутреннего диаметра трубопровода.

Внутренний
диаметр
трубопровода, мм

Скорость потока, м/с

Это
пересчет
в м3/час

Это
пересчет
в м3/час

Это
пересчет
в м3/час

Это
пересчет
в м3/час

0,1

0,5

1

2

3

5

10

5

0,007 0,035 0,071 0,141 0,212 0,353 0,707

10

0,028 0,141 0,283 0,565 0,848 1,413 2,826

15

0,064 0,318 0,636 1,272 1,908 3,179 6,359

20

0,113 0,565 1,130 2,261 3,391 5,652 11,304

30

0,254 1,272 2,543 5,087 7,630 12,717 25,434

40

0,452 2,261 4,522 9,043 13,565 22,608 45,216

50

0,707 3,533 7,065 14,130 21,195 35,325 70,650

60

1,017 5,087 10,174 20,347 30,521 50,868 101,736

70

1,385 6,924 13,847 27,695 41,542 69,237 138,474

80

1,809 9,043 18,086 36,173 54,259 90,432 180,864

90

2,289 11,445 22,891 45,781 68,672 114,453 228,906

100

2,826
14,130 28,260 56,520 84,780 141,300 282,600

110

3,419 17,097 34,195 68,389 102,584 170,973 341,946

120

4,069 20,347 40,694 81,389 122,083 203,472 406,944

130

4,776 23,880 47,759 95,519 143,278 238,797 477,594

140

5,539 27,695 55,390 110,779 166,169 276,948 553,896

150

6,359 31,793 63,585 127,170 190,755 317,925 635,850

Внутренний
диаметр
трубопровода, мм

Скорость потока, м/с

Это
пересчет
в м3/час

Это
пересчет
в м3/час

Это
пересчет
в м3/час

Это
пересчет

в м3/час

0,1

0,5

1

2

3

5

10

200

11,3 56,5 113,0 226,1 339,1 565,2 1130,4

250

17,7 88,3 176,6 353,3 529,9 883,1 1766,3

300

25,4 127,2 254,3 508,7 763,0 1271,7 2543,4

350

34,6 173,1 346,2 692,4 1038,6 1730,9 3461,9

400

45,2 226,1 452,2 904,3 1356,6 2260,8 4521,6

450

57,2 286,1 572,3 1144,5 1716,8 2861,3 5722,7

500

70,7 353,3 706,5
1413,0
2119,5 3532,5 7065,0

600

101,7 508,7 1017,4 2034,7 3052,1 5086,8 10173,6

700

138,5 692,4 1384,7 2769,5 4154,2 6923,7 13847,4

800

180,9 904,3 1808,6 3617,3 5425,9 9043,2 18086,4

900

228,9 1144,5 2289,1 4578,1 6867,2
11445,3
22890,6

1000

282,6 1413,0 2826,0 5652,0 8478,0 14130,0 28260,0

1200

406,9 2034,7 4069,4 8138,9 12208,3 20347,2 40694,4

1400

553,9 2769,5 5539,0 11077,9 16616,9 27694,8 55389,6

1600

723,5 3617,3 7234,6 14469,1 21703,7 36172,8
72345,6

1800

915,6 4578,1 9156,2 18312,5 27468,7 45781,2 91562,4

2000

1130,4 5652 11304 22608 33912 56520 113040

Таблица: Объемный расход в л/с в зависимости от скорости жидкости в круглой трубе и внутреннего диаметра трубопровода.

Внутренний
диаметр
трубопровода, мм

Скорость потока, м/с

Это
пересчет
в литры
в секунду

Это
пересчет
в литры
в секунду

Это
пересчет
в литры
в секунду

Это
пересчет
в литры
в секунду

0,1

0,5

1

2

3

5

10

5

0,002 0,010 0,020 0,039 0,059 0,098 0,196

10

0,008 0,039 0,079 0,157 0,236 0,393 0,785

15

0,018 0,088 0,177 0,353 0,530 0,883 1,766

20

0,031 0,157 0,314 0,628 0,942 1,570 3,140

30

0,071 0,353 0,707 1,413 2,120 3,533 7,065

40

0,126 0,628 1,256 2,512 3,768 6,280 12,560

50

0,196 0,981 1,963 3,925 5,888 9,813 19,625

60

0,283 1,413 2,826 5,652 8,478 14,130 28,260

70

0,385 1,923 3,847 7,693 11,540 19,233 38,465

80

0,502 2,512 5,024 10,048 15,072 25,120 50,240

90

0,636 3,179 6,359 12,717 19,076 31,793 63,585

100

0,785 3,925 7,850 15,700 23,550 39,250 78,500

110

0,950 4,749 9,499 18,997 28,496 47,493 94,985

120

1,130 5,652 11,304 22,608 33,912 56,520 113,040

130

1,327 6,633 13,267 26,533 39,800 66,333 132,665

140

1,539 7,693 15,386 30,772 46,158 76,930 153,860

150

1,766 8,831 17,663 35,325 52,988 88,313 176,625

Внутренний
диаметр
трубопровода, мм

Скорость потока, м/с

Это
пересчет
в литры
в секунду

Это
пересчет
в литры
в секунду

Это
пересчет
в литры
в секунду

Это
пересчет
в литры
в секунду

0,1

0,5

1

2

3

5

10

200

3,1 15,7 31,4 62,8 94,2 157,0 314,0

250

4,9 24,5 49,1 98,1 147,2 245,3 490,6

300

7,1 35,3 70,7 141,3 212,0 353,3 706,5

350

9,6 48,1 96,2 192,3 288,5 480,8 961,6

400

12,6 62,8 125,6 251,2 376,8 628,0 1256,0

450

15,9 79,5 159,0 317,9 476,9 794,8 1589,6

500

19,6 98,1 196,3 392,5 588,8 981,3 1962,5

600

28,3 141,6 282,6 565,2 847,8 1413,0 2826,0

700

38,5 192,3 384,7 769,3 1154,0 1923,3 3846,5

800

50,2 251,2 502,4 1004,8 1507,2 2512,0 5024,0

900

63,6 317,9 635,9 1271,7 1907,6 3179,3 6358,5

1000

78,5 392,5 785,0 1570,0 2355,0 3925,0 7850,0

1200

113,0 565,2 1130,4 2260,8 3391,2 5652,0 11304

1400

153,9 769,3 1538,6 3077,2 4615,8 7693,0 15386

1600

201,0 1004,8 2009,6 4019,2 6028,8 10048 20096

1800

254,3 1271,7 2543,4 5086,8 7630,2 12717 25434

2000

314,0 1570 3140 6280 9420 15700 31400

75. Гидравлика: Понятие потерь давления

75. Гидравлика: Понятие потерь давления

Напомним, что этот вопрос вкратце уже упоминался в разделе 18 «Проблема внезапного вскипания хладагента в жидкостной магистрали «. Чтобы пополнить наши знания в этой области, проведем небольшой мысленный опыт с помощью схем на рис. 75.1 и 75.2. Для проведения этого опыта нам потребуются ручной кран на сливной магистрали градирни, при открытии которого градирня опорожняется, и поплавковый клапан, поддерживающий постоянный уровень воды в баке градирни. На выходе из сливной магистрали в точке В (перед краном) установим манометр, проградуированный в барах. Этот манометр будет показывать нам давление в точке В. Установим также стеклянную трубку, которая будет показывать давление в точке В в метрах водяного столба (м вод. ст.), то есть высоту уровня воды, эквивалентную давлению в точке В.

На рис. 75.1 слева {схема 1) кран на сливной магистрали закрыт. Уровень воды в трубке находится на высоте 5 м, то есть давление в точке В равно 5 м вод. ст. Манометр в точке В показывает величину избыточного давления, обусловленного высо-
той столба жидкости, то есть 5 м вод. ст. или 0,5 бар: давление, измеренное манометром, равно высоте столба.
На рис. 75.1 справа (схема 2) кран на сливной магистрали открыт. Под действием силы тяжести, сразу же после открытия крана, вода из бака начинает сливаться. Как только вода приходит в движение, ее уровень в стеклянной трубке падает до 4,5 м: следовательно, потери давления на участке от точки А до точки В равны 5 — 4,5 = 0,5 м вод. ст. Манометр в точке В также показывает падение давления на величину потерь, которые равны 0,5 — 0,45 = 0,05 бар (то есть 0,5 м вод. ст.).

Отсюда делаем вывод: как только вода пришла в движение, появились потери давления.
Эти потери обусловлены вязкостью воды и за-висят от ее скорости. В основном, потери давления определяются силой трения движущейся воды о внутреннюю поверхность стенок трубопровода, которая имеет ту или иную шероховатость.
Потери давления растут:
► с ростом длины трубы;
► с падением внутреннего диаметра (площади проходного сечения) трубы;
► с ростом скорости воды (то есть расхода) в трубе.

Потери давления приводят к дополнительным затратам энергии. Они порождают шумы в трубопроводах и незначительный нагрев воды. Чем больше скорость воды, тем больше шум, особенно там, где поток испытывает сужения. Например, в кранах, вентилях и т.п. Этот шум может доставлять определенные неудобства в тех случаях, когда трубопроводы проложены в жилых помещениях или поблизости от них.
Поэтому диаметры трубопроводов должны выбираться таким образом, чтобы скорость жидкости в них не превышала определенных значений при максимальных потребных расходах. Например, сегодня существуют такие рекомендации:
► Для труб с внутренним диаметром 15 мм максимальная скорость жидкости равна 0,5 м/с.
► Для труб с внутренним диаметром 80 мм максимальная скорость жидкости равна 1,2 м/с.
Такая разница в рекомендуемых значениях скоростей обусловлена следующим
В трубах диаметром 15 мм периметр поверхности трения П=1,5смх7г«5 см, площадь проходного сечения S1 « 2 см2, а в трубах диаметром 80 мм периметр поверхности трения П = 8 см х п к 25 см при площади проходного сечения S2 * 50
Таким образом, при переходе от трубы с внутренним диаметром D1 = 15 мм к трубе с диаметром D2 = 80 мм
периметр поверхности трения возрастает в 5 раз, тогда как площадь проходного сечения увеличивается в 25 раз. В результате сила трения (а следовательно, и потери давления) в трубе диаметром 15 мм при скорости потока 0,5 м/с будет примерно такой же, как и в трубе диаметром 80 мм при скорости потока 1,2 м/с. Поэтому чем больше диаметр трубы, тем больше в ней может быть скорость потока при одной и той же величине потерь давления на трение.
В существующих сегодня установках диаметры жидкостных трубопроводов выбирают с таким расчетом, чтобы при максимальном расходе скорость потока в них приводила бы к потерям давления, как правило, в диапазоне от 10 до 20 мм вод. ст. на погонный метр длины трубопровода.

 75.1. УПРАЖНЕНИЕ 1. Оценка потерь давления


Для оценки потерь давления, обусловленных местными сопротивлениями (повороты, тройники, запорные вентили и т.д.), принято использовать понятие эквивалентной длины. Например, можно считать, что потери давления при повороте потока на 90° эквивалентны потерям давления на трение на отрезке трубы того же диаметра длиной 0,8 м*.
Теперь попробуйте оценить порядок величины потерь давления в трубе внутренним диаметром 65 мм и полной длиной 50 м, имеющей 6 поворотов на 90° (см. рис. 75.4).

Решение упражнения 1
При условии, что диаметр трубы определен правильно, можно предположить, что потери давления на трение составляют от 10 до 20 мм вод. ст. на погонный метр длины трубы. При выполнении оценки допустим, что потери давления на трение равны среднему значению указанного диапазона, то есть 15 мм вод. ст./м. В тоже время, 6 поворотов на 90° эквивалентны по величине потерь давления участку прямой трубы того же диаметра длиной 6 х 0,8 м = 4,8 м. Следовательно, полная эквивалентная длина нашей трубы будет равна 50 м + 4,8 м « 55 м. Таким образом, полные потери давления в этой трубе составят 55 м х 15 мм вод. ст/м = 825 мм вод. ст « 0,8 м вод. ст.
* Это утверждение не всегда справедливо. В общем случае длину участка прямой трубы, эквивалентную по величине потерь давления какому-либо местному сопротивлению, находят по формуле Ьэкв = Щм/Ялтл Т№ D — внутренний диаметр трубы, §м — коэффициент местных потерь и Ятр — коэффициент трения жидкости о внутреннюю поверхность стенок трубы (прим. ред.).

ВЛИЯНИЕ РАЗНОСТИ УРОВНЕЙ НА ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ
Продолжим наши мысленные эксперименты. На рис. 75.5 представлены две абсолютно одинаковые схемы, отличающиеся только тем, что высота бака градирни на схеме 1 над сливным краном больше, чем высота бака на схеме 2.
Длина сливных труб в обеих схемах одна и та же, диаметры труб также одинаковы. Из-за разности уровней давление в точке В схемы 1 будет выше, чем давление в точке В схемы 2. Следовательно, если полностью открыть сливные краны в обеих схемах, расход Qvl будет выше, чем расход Qv2. Для того, чтобы сравнивать величины потерь давления в зависимости от разности уровней, необходимо прикрыть кран схемы 1 с целью выравнивания расходов, а следовательно, и скоростей потоков жидкости в трубопроводах схем 1 и 2.

Как только мы это сделаем, то сразу же увидим, что при равенстве расходов Qvl и Qv2 потери давления для обеих схем будут в точности совпадать: Ahl = Ah3.

Вывод: потери давления на трение и местные сопротивления никоим образом не зависят от разности уровней трубопровода. Они определяются только расходом жидкости, длиной трубопровода, внутренним диаметром и шероховатостью стенок трубы.

 75.2. УПРАЖНЕНИЕ 2. Влияние потерь давления на характеристики потока


Рассмотрим систему, представленную на рис. 75.6.
При движении воды по трубопроводу появляются потери давления АЫ, которые зависят от длины трубопровода, его диаметра и расхода воды (то есть скорости воды в трубе).
Установим на выходе из бака фильтр.
► Как изменятся потери давления Ahl?
► Как изменится расход?
► Как изменится скорость воды?
Решение на следующей странице…

Решение упражнения 2
Фильтр, установленный на трубопроводе (см. рис. 75.7 справа), ведет себя точно так же, как любое местное сопротивление (поворот, вентиль и др.): он является дополнительным препятствием потоку жидкости, то есть создает дополнительные потери давления при прохождении воды. Эти потери добавляются к потерям на трение. В результате полные потери давления на участке от точки С до точки В возрастут (Ah3 > Ah 1).

Теперь рассмотрим, как изменится скорость течения воды в трубе. При установке дополнительного сопротивления, например, фильтра, потери давления на отрезке С-В возрастают (Ah3 > Ah 1). Но это сопротивление также препятствует и прохождению воды (как это делал бы ручной вентиль, сопротивление которого возрастает при его закрытии): следовательно, расход воды будет уменьшаться.
Поскольку при этом в обоих случаях внутренний диаметр трубы на участке С-В не меняется, уменьшение расхода приводит к снижению скорости потока воды в трубе: скорость V2 будет заметно ниже сорости VI.

При росте потерь давления в контуре расход жидкости падает. Поскольку расход падает, неизбежно снижается и скорость потока.

Обратите внимание на дополнительные условия: следует отчетливо понимать, что скорость потока воды абсолютно одинакова на входе в фильтр и на выходе из него. Поскольку внутренний диаметр трубы одинаков по всей длине, скорость будет в точности одна и та же в каждом сечении трубы.
Скорость потока жидкости при постоянном расходе строго одна и та же в каждом сечении трубы постоянного внутреннего диаметра.

 75.3. УПРАЖНЕНИЕ 3. Изменение расхода при изменении скорости

По трубе длиной 50 м с внутренним диаметром 80 мм вода течет со скоростью 1 м/с. Как по-вашему, что произойдет с расходом, если скорость удвоится?
Решение на следующей странице…

Решение упражнения 3
Мы нарушим традицию, которая действует в нашем руководстве, поскольку здесь мы вынуждены привести несложные формулы и выполнить очень простые расчеты. Пожалуйста, извините нас за это, но вопросы гидравлики довольно сложны и иногда вам могут потребоваться отдельные базовые понятия для того, чтобы разобраться в некоторых явлениях, которые, тем не менее, мы будем стараться объяснять как можно проще.
Для начала вы должны вспомнить, что объемный расход, как правило, измеряется в м3/ч или м3/с (см. раздел 41 «Измерение расхода воздуха»}.

Скорость потока и расход воды находятся в тесной взаимосвязи:
Qv                        V         х        S
(м3/с)       =           (м/с)      х      (м2)
Расход      =        Скорость   х Площадь
Рассчитаем площадь проходного сечения трубы диаметром 80 мм (см. рис. 75.9): Рис. 75.9.                                 S = 3,14 х 0,082 / 4 = 0,005 м2.
Теперь можно найти расходы:
► Qvl = 1 м/с х 0,005 м2 = 0,005 м3/с   = 0,005 х 3600 = 18 м3/ч.
► Qv2 = 2 м/с х 0,005 м2 =   0,01 м3/с   =   0,01 х 3600 = 36 м3/ч.
Таким образом, для данного диаметра трубы расход прямо пропорционален скорости потока.
 При удвоении скорости потока жидкости в трубе расход также удваивается.

 75.4. УПРАЖНЕНИЕ 4. Изменение расхода при изменении диаметра трубы

Мы только что нашли, что при скорости потока жидкости 1 м/с в трубе диаметром 80 мм расход жидкости равен 18 м3/ч.
Теперь удвоим внутренний диаметр трубы, то есть возьмем трубу с внутренним диаметром 160 мм. Чему будет равен расход жидкости в этой трубе при той же скорости потока

Решение упражнения 4
При скорости потока 1 м/с расход в трубе с внутренним диаметром 80 мм равен 18 м3/ч. Если внутренний диаметр трубы будет равен 160 мм, то площадь ее проходного сечения станет S = 3,14 х 0,1 б2 / 4 = 0,02 м2. При скорости потока 1 м/с расход в этой трубе будет равен 1 х 0,02 = 0,02 м3/с или 0,02 х 3600 = 72 м3/ч вместо прежних 18 м3/ч. Иначе говоря, расход вырастет в 4 раза.

Внимание! Не путайте понятие «внутренний диаметр » и площадь проходного сечения: если диаметр удваивается, то площадь проходного сечения увеличивается в 4 раза!

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РАСХОДОМ И ДАВЛЕНИЕМ
Рассмотрим поплавковый клапан, предназначенный для подачи водопроводной воды в бак градирни (см. рис. 75.11). Допустим, что полностью открытый клапан при давлении воды в сети 2 бара обеспечивает расход 10 л/мин.

Для того, чтобы удвоить расход, то есть обеспечить расход через клапан, равный 20 л/мин. необходимо давление воды в сети увеличить в 4 раза.

Запомните! При слабом давлении воды в водопроводной сети расход будет небольшим. Чтобы удвоить расход, давление в сети нужно повысить в 4 раза.

Разумеется, что на практике для удвоения расхода так не поступают. Если бы на самом деле повышали давление в сети, это породило бы многие проблемы: диаметр трубопровода пришлось бы делать очень малым, вода бы в трубах сильно «гудела» и т. д.
Проведем такую аналогию: если автомагистраль загружена, то для того, чтобы повысить ее пропускную способность, водителей не заставляют ехать быстрее, а либо делают новую полосу, либо строят объездной путь! То же самое предпринимают и для увеличения расхода жидкости в трубе: увеличивают площадь проходного сечения трубы.
При заданном расходе это приводит к снижению скорости потока воды в трубе (и, следовательно, шума), а потребное для обеспечения этого расхода давление уменьшается

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РАСХОДОМ И ПОТЕРЯМИ ДАВЛЕНИЯ

В трубе с внутренним диаметром 80 мм предполагается удвоить расход. Что произойдет с потерями давления? На первый взгляд может показаться, что поскольку при удвоении расхода скорость потока удваивается, то и потери давления также должны удваиваться. К сожалению, это не так.
При удвоении расхода потери не удваиваются, а увеличиваются в четыре раза: если расход вырос в 2 раза, потери давления возрастут в 4 раза!
В примере на рис. 75.13 при скорости потока 1 м/с потери давления АР = 2 м вод. ст., а при увеличении скорости до 2 м/с потери давления умножаются на 4: АР = 2 х 4
Потери давления пропорциональны квадрату расхода.
Для получения дополнительной информации см. раздел 95 «Несколько примеров расчета потерь давления «.

 75.5. УПРАЖНЕНИЕ 5. Изменение потерь давления при изменении расхода

 Показан участок трубопровода, пропускающий воду со скоростью I м/с. Манометры показывают давление в различных точках этого трубопровода. Из показаний манометров можно сделать следующие выводы.
При скорости водяного потока 1 м/с потери давления составляют:
— на фильтре АРф = 2 — 1,8 = 0,2 бар;
— на вентиле АРв = 1,8 — 1,7 = 0,1 бар.
Что покажут манометры на выходе из фильтра и на выходе из вентиля, если скорость потока в трубе удвоится? Решение этого упражнения приведено ниже, однако прежде, чем знакомиться с ним, попробуйте поразмышлять самостоятельно.

Решение упражнения 5

Скорость удвоилась, следовательно расход тоже удвоился. В результате потери давления на
фильтре и на вентиле вырастут в 4 раза.
Теперь потери давления на фильтре АРф = 0,2 бар х 4 = 0,8 бар, то есть манометр на выходе
из фильтра покажет 2 — 0,8 =1,2 бар.
Потери давления на вентиле АРв = 0,1 бар х 4 = 0,4 бар, то есть манометр на выходе из
вентиля покажет 1,2 — 0,4 = 0,8 бар.
Заметьте, что общие потери давления на этом участке вырастут с 0,3 до 1,2 бар: то есть тоже в 4 раза.

Измерение скорости и расхода жидкости в трубопроводах

АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

В любом сечении горизонтального трубопровода, по которому про­текает жидкость, общее давление (р) равно сумме статического (рст.) и / yw2 \

Динамического J давлений:

Р = Рст. + (1-84)

При изменении сечения трубопровода соответственно изменяется скорость протекания жидкости, а следовательно, и числовые значения статического и динамического давлений.

Измеряя давление жидкости, можно из уравнения (1—84) найти скорость ее протекания; зная скорость движения и внутренний диаметр трубы, определяют расход жидкости.

Манометры. Для измерения разности между давлением внутри трубы (сосуда) и окружающей атмосферы применяют манометры.

Приборы, при помощи которых измеряют давления меньше атмо­сферного, называются вакуумметрами, а приборы, служащие для измерения избыточного давления и разрежения,—м ановакуум- метрами.

По конструкции манометры бывают жидкостные и пружинные.

Жидкостные манометры представляют собой U-образную трубку, заполненную жидкостью (водой, спиртом, ртутью), один конец которой присоединяют к сосуду, в котором измеряют давление. Величина давления определяется по разности уровней жидкости в коленах мано­метра. Жидкостный манометр, заполненный жидкостью, давление которой измеряется, называется пьезометром.

В пружинных манометрах давление измеряется трубчатой пружиной овального сечения, закрытой с одного конца. Под действием внутреннего давления пружина изги­бается; отклонение закрытого конца пружины передается на стрелку, ука­зывающую давление на шкале прибо­ра. Пружинные манометры отличаются прочностью, компактностью и позво­ляют измерять значительно большие давления, чем жидкостные; максималь­ное давление, измеряемое последними, обычно не превышает 1 ати.

Манометр может измерять либо общее давление, если сечение его при­емной трубки расположено перпендику­лярно оси потока, либо только стати­ческое давление, если приемная трубка присоединена непосредственно через отверстие в стенке трубопровода.

Для более точного измерения незначительных колебаний статиче­ского давления манометр присоединяют к трубопроводу через пьезо­метрическое кольц о—кольцевую трубку, соединенную с тру­бопроводом через несколько отверстий, расположенных по окружности трубопровода.

Рис. 22. Дифференциальный манометр.

Для измерения скоростного или динамического давления применяют дифференциальный манометр (рис. 22), у которого одно колено трубки служит для измерения общего давления, а другое—стати­ческого в одном и том же сечении трубопровода, либо оба колена

Служат для измерения статического давления в двух разных сечениях тру­бопровода. По разности давлений определяют динамическое давление. Обозначим:

/гы— высота столба рабочей жидкости в трубке манометра в мм\ їм — удельный вес рабочей жидкости в кгс/м3-,

То — удельный вес среды над рабочей жидкостью в трубке манометра в кгс/м3-,

У — удельный вес жидкости или газа, протекающего по трубопроводу, в кгс/м3-,

W — скорость протекания жидкости по трубопроводу в м/сек. Тогда динамическое давление в данном сечении трубопровода опреде­ляется равенством

Мїм— Yo) 1000

Или

MYm-Yo) 10007

Пневмометрические трубки. Динамическое давление как разность между общим и статическим давлением определяют при помощи пневмометрических трубок, к числу которых относится

____________ _ трубка Пито—Прандтля (рис. 23). Она

3 — j±R — / состоит из двух концентрических тру\ бок, причем внутренняя имеет цен­тральное отверстие и измеряет общее давление, а наружная имеет отверстие на боковой поверхности и измеряет только статический напор. Обе трубки соединены с дифференциальным мано­метром, который показывает динами­ческий напор в данном месте сечения трубопровода.

Рис. 23. Трубка Пито—Прандтля.

Скорость, измеренная пневмоме — трической трубкой, является мест­ной скоростью потока в той точке, где установлена трубка. Обычно трубку устанавливают по оси трубопро­вода и измеряют максимальную (осевую) скорость потока. Расход жидкости определяют по формуле

(1—86)

Где d—внутренний диаметр трубопровода в м\

H—динамический напор в м столба жидкости, трубопроводу;

©—коэффициент, выражающий отношение средней скорости потока к максимальной (осевой).0,5 и при турбулентном ср=0,50+0,82.

Обычно пневмометрическими трубками измеряют динамическсе давление при скоростях потока, меньших 5 м/сек.

Протекающей по

Дроссельные приборы. Для измерения расхода по перепаду давле­ний наиболее часто применяют дроссельные приборы, к чис­лу которых относятся: диафрагмы, сопла и трубы Вентури. Принцип действия этих приборов основан на измерении внезапного перепада дав? лений в трубе, создаваемого путем сужения сечения потока. При этом
вследствие изменения скорости часть статического давления в трубе перед прибором переходит в скоростной напор непосредственно за ним.

Перепад давлений в дроссельном приборе измеряют при помощи дифференциального манометра и расчетным путем определяют расход

Жидкости, протекающей через прибор.

Рис. 26. Коэффициент расхода для мерных диа­фрагм в зависимости от числовых значений кри­терия Re и отношения — .

D

Мерная диафрагма (рис.24) представляет собой тонкий диск с отверстием круглого сечения, центр которого лежит на оси трубы.

Рис. 25. Мерное сопло: а—кольцевая камера; б—канал.

Мерное сопло (рис. 25) является насадком, имеющим плавно закругленный вход и цилиндрический выход.

Мерные сопла и диафраг­мы присоединяют к трубопро­воду через кольцевые камеры а, соединенные с внутренним пространством трубопровода отверстиями, равномерно рас­положенными по окружности, или двумя каналами б.

Диафрагмы и сопла нор­мализованы, и измерение при их помощи расхода жидкости производят по установленным правилам.

Коэффициент расхода этих приборов зависит от величин критерия Re и отношения диа­метра отверстия d к диаметру трубопровода D.

Как видно из графика (рис. 26), при определенном числовом значении отношения критерия Рейнольдса к диа­метру трубы, большем некоторой предельной величины (ReD пред.), коэффициент расхода остается постоянным.»

Рис. 24. Мерная диафрагма.

Труба Вентури (рис. 27) представляет собой трубу с по­степенным сужением сечения и последующим увеличением его до пер­
воначального размера. Вследствие такой формы трубы потеря давления в ней не превышает 15% от перепада давления. Поэтому трубу Вентури применяют в тех случаях, когда большие потери давления недопустимы.

Расход жидкости, протека-

Пьезометрическое ющей через дроссельный прибор,

Определяется при совместном ре­шении уравнения Бернулли и уравнения расхода.

По уравнению Бернулли для двух близко расположенных се­чений fx и f2 (см. рис. 27)

Р2 of

Рис.J же/час (1—89)

Или для определения объемного расхода

= мЧчас (1—90)

Где С = 0,04436 при заполнении трубки дифференциального манометра ртутью, над которой находится вода; С = 0,0461, если над ртутью находится газ или воздух.

Производство и продажа дозаторов шнековых для фасовки смесей пылящих и трудно-сыпучих Цена — 24000грн(950дол.США) без дискрета(дозатор равномерный с регулируемыми оборотами шнека) или 35000грн с дискретом(дозатор порционный с системой точного дозирования) …

Простейшая схема экстракционной установки периодического дей­ствия для экстрагирования твердых тел показана на рис. 401. Смесь, подле­жащая экстрагированию, загружается в экстрактор 1, куда одновременно заливается и определенное количество чистого растворителя. Через’ …

Молекулярная диффузия. При равновесии фаз их состав остается постоянным. Диффузионные процессы протекают лишь при нарушении фазового равновесия, при этом распределяемый между фазами компо­нент переходит из одной фазы в другую. В …

Что такое объемный расход: единицы измерения формула, типы

Объемный расход — это количество жидкости, газа или пара, проходящих заданную точку за определенные отрезок времени, измеряется в единицах объёма таких, как м3/мин.

Счетчик объемного расхода воды
Рекомендуем изучить каталог приборов для измерения расхода.

Значение давления и скорости в потоке

Давление, которое обычно определяется, как сила на единицу площади, является важной характеристикой потока.

Давление, оказываемое жидкостью, газом или паром в трубопроводе

На рисунке выше показаны два направления, в которых поток жидкости, газа или пара, двигаясь, оказывает давление в трубопроводе в направлении самого потока и на стенки трубопровода. Именно давление во втором направлении чаще всего используют в расходомерных устройствах, в которых на основе показания перепада давления в трубопроводе, определяется расход.

Скорость, с которой течет жидкость, газ или пар в значительной степени влияет на величину давления, оказываемого жидкостью, газом или паром на стенки трубопровода; в результате изменения скорости изменится давление на стенки трубопровода. На рисунке ниже графически изображена взаимосвязь между скоростью потока жидкости, газа или пара и давлением, которое оказывает поток жидкости на стенки трубопровода.

Взаимосвязь между скоростью и давлением

Как видно из рисунка, диаметр трубы в точке «А» больше, чем диаметр трубы в точке «B». Так как количество жидкости, входящей в трубопровод в точке «А», должно равняться количеству жидкости, выходящей из трубопровода в точке «В», скорость, с которой течёт жидкость, проходя более узкую часть трубы, должна увеличиваться. При увеличении скорости жидкости, будет уменьшаться давление, оказываемое жидкостью на стенки трубы.

Для того, чтобы показать, как увеличение скорости расхода текучей среды может приводить к уменьшению величины давления, оказываемого потоком текучей среды на стенки трубопровода, можно воспользоваться математической формулой. В этой формуле учтены только скорость и давление. Другие показатели, такие как: трение или вязкость не учтены. Если не принимать во внимание эти показатели, то упрощенная формула записывается так: PA + K (VA)2 = PB + K (VB)2

Давление, оказываемое текучей средой на стенки трубы, обозначено буквой P. РA — это давление на стенки трубопровода в точке «А» и PB — это давление в точке «B». Скорость текучей среды обозначена буквой V. VA — это скорость текучей среды по трубопроводу в точке «А» и VB — это скорость в точке «B». K — это математическая константа.

Как уже было сформулировано выше, для того, чтобы количество газа, жидкости или пара прошедшее трубопровод в точке «B», равнялось количеству газа, жидкости или пара, вошедшему в трубопровод в точке «А», скорость жидкости, газа или пара в точке «B» должна увеличиваться. Поэтому, если PA + K (VA)2 должно равняться PB + K (VB)2, то при увеличении скорости VB давление РB должно уменьшиться. Таким образом увеличение скорости приводит к уменьшению параметра давления.

Типы потока газа, жидкости и пара

Скорость среды также влияет на тип потока, образующегося в трубе. Для описания потока жидкости, газа или пара используются два основных термина: ламинарный и турбулентный.

Различия ламинарного и турбулентного потока

Ламинарный поток

Ламинарный поток — это поток газа, жидкости или пара без завихрений, который образуется при относительно небольших общих скоростях текучей среды. При ламинарном потоке жидкость, газ или пар движется ровными слоями. Скорость слоев, движущихся в центре потока выше, чем скорость внешних (текущих у стенок трубопровода) слоёв потока. Уменьшение скорости движения внешних слоев потока происходит из-за наличия трения между текущими внешними слоями потока и стенками трубопровода.

Турбулентный поток

Турбулентный поток — это поток газа, жидкости или пара с завихрениями, который образуется при более высоких скоростях. При турбулентном потоке слои потока движутся с завихрениями, а не стремятся к прямолинейному направлению в своем течении. Турбулентность может неблагоприятно влиять на точность измерений расхода посредством возникновения разных величин давления на стенки трубопровода в любой заданной точке.

ЧАРУЮЩИЕ ТАЙНЫ ЖИДКОСТИ | Наука и жизнь

Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не понимая существа дела.
А. Эйнштейн

Эксперимент остается навсегда.
П. Л. Капица

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Тысячи лет люди наблюдают вечно изменчивое течение воды и пытаются разгадать ее тайну. Первоклассные физики и математики ломали и продолжают ломать головы, стараясь понять природу и прихотливое поведение потока воды. Но вступив в XXI век, мы с сожалением должны констатировать, что с конца XIX столетия — времени наивысшего расцвета науки о движении сплошных сред (гидродинамики в случае жидкости и аэродинамики в случае газа) — мы очень мало продвинулись в понимании природы этого вечно меняющегося течения. Все основные законы течения жидкости (для краткости везде будет говориться о жидкости, хотя, за некоторым исключением, те же закономерности присущи и газу) были открыты до первой половины XIX столетия. Перечислим их.

ПОСТОЯНСТВО ПОТОКА МАССЫ ЖИДКОСТИ

Его еще называют законом неразрывности, законом непрерывности, уравнением сплошности жидкости или законом сохранения вещества в гидродинамике. По существу, этот закон был открыт Б. Кастелли в 1628 году. Он установил, что скорость течения жидкости в трубах обратно пропорциональна площади их поперечного сечения. Другими словами, чем уже сечение канала, тем с большей скоростью движется в нем жидкость.

ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ

И. Ньютон (конец XVII века) экспериментально установил, что любой жидкости свойственна вязкость, то есть внутреннее трение. Вязкость приводит к возникновению сил трения между движущимися с различными скоростями слоями жидкости, а также между жидкостью и омываемым ею телом. Им же было установлено, что сила трения пропорциональна коэффициенту вязкости жидкости и градиенту (перепаду) скорости потока в направлении, перпендикулярном его движению. Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называют ньютоновскими в отличие от неньютоновских жидкостей, у которых зависимость между силой вязкого трения и скоростью жидкости имеет более сложный характер.

В силу вязкого трения скорость жидкости на поверхности омываемого ею тела всегда равна нулю. Это совсем не очевидно, но тем не менее подтверждается во множестве экспериментов.

Опыт. Убедимся, что скорость газа на поверхности обдуваемого им тела равна нулю.

Возьмем вентилятор и припудрим его лопасти пылью. Включим вентилятор в сеть и через несколько минут выключим. Пыль на лопастях как была, так и осталась, хотя вентилятор вращался с довольно большой скоростью и она должна была бы слететь.

Омывая лопасти вентилятора с большой скоростью, поток воздуха на их поверхности имеет нулевую скорость, то есть неподвижен. Поэтому пыль на них и остается. По этой же причине с гладкой поверхности стола легко можно сдуть крошки, а пыль приходится вытирать.

#1# ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СКОРОСТИ ЕЕ ДВИЖЕНИЯ.

Д. Бернулли в своей книге «Гидродинамика» (1738) получил для идеальной жидкости, не обладающей вязкостью, математическую формулировку закона сохранения энергии в жидкости, который носит теперь название уравнения Бернулли. Оно связывает давление в потоке жидкости с ее скоростью и утверждает, что давление жидкости при ее движении меньше там, где сечение потока S меньше, а скорость жидкости соответственно больше. Вдоль трубки тока, которую можно мысленно выделить в спокойном безвихревом потоке, сумма статического давления , динамического ρV2/2, вызванного движением жидкости плотностью ρ, и давления ρgh столба жидкости высотой h остается постоянной:

#13#

Это уравнение играет фундаментальную роль в гидродинамике, несмотря на то, что оно, строго говоря, справедливо только для идеальной, то есть не имеющей вязкости, жидкости.

#2#

Опыт 1. Убедимся, что чем выше скорость воздуха, тем меньше давление в нем.

Зажжем свечу и через тонкую трубочку, например для коктейля, сильно дунем в нее так, чтобы струйка воздуха прошла примерно на расстоянии 2 см от пламени. Пламя свечи отклонится по направлению к трубочке, хотя на первый взгляд кажется, что воздух должен если и не задуть его, то по крайней мере отклонить в противоположную сторону.

#3# Лабораторный водоструйный насос. В струе воды из крана создается разрежение, которое выкачивает воздух из колбы.

Почему? Согласно уравнению Бернулли, чем выше скорость потока, тем меньше давление в нем. Воздух выходит из трубочки с большой скоростью, так что давление в струе воздуха меньше, чем в окружающем свечу неподвижном воздухе. Перепад давления при этом направлен в сторону выходящего из трубочки воздуха, что и отклоняет к ней пламя свечи.

#4# Принцип работы пульверизатора: атмосферное давление выжимает жидкость в струю воздуха, где давление ниже.

На этом принципе работают пульверизаторы, струйные насосы и автомобильные карбюраторы: жидкость втягивается в поток воздуха, давление в котором ниже атмосферного.

Опыт 2. Возьмем лист писчей бумаги за верхние края, поднесем его к стене и удержим на расстоянии примерно 3-5 см от стены. Подуем в промежуток между стеной и листом. Вместо того, чтобы отклониться от стенки, лист прижимается к ней за счет силы, которую может создавать только возникший перепад давления, направленный к стене. Значит, давление в струе воздуха между листом и стеной меньше, чем в неподвижном воздухе снаружи. Чем сильнее дуть в промежуток, тем плотнее будет прижиматься листок к стене.

#5#

Уравнение Бернулли объясняет также классический опыт с трубой переменного сечения. В силу закона неразрывности для сохранения потока массы жидкости в суженной части трубы ее скорость должна быть выше, чем в широкой. Следовательно, давление выше там, где труба шире, и ниже там, где она уже. На этом принципе работает устройство для измерения скорости или расхода жидкости — трубка Вентури.

Падение внутреннего давления в потоке — хорошо проверенный экспериментальный факт, тем не менее он, вообще говоря, парадоксален. Действительно, интуитивно ясно, что жидкость, «протискиваясь» из широкой части трубы в узкую, «сжимается», а это должно привести к росту давления в ней. Такому поведению жидкости в настоящее время нет объяснения даже на молекулярном уровне, по крайней мере, автор его нигде не обнаружил.

#6# СОПРОТИВЛЕНИЕ, ИСПЫТЫВАЕМОЕ ТЕЛОМ ПРИ ДВИЖЕНИИ В ЖИДКОСТИ

Существование сопротивления среды было обнаружено еще Леонардо да Винчи в XV столетии. Мысль, что сопротивление жидкости движению тела пропорционально скорости тела, впервые высказал английский ученый Дж. Уиллис. Ньютон во втором издании своей знаменитой книги «Математические начала натуральной философии» установил, что сопротивление состоит из двух членов, одного — пропорционального квадрату скорости и другого — пропорционального скорости. Там же Ньютон сформулировал теорему о пропорциональности сопротивления максимальной площади сечения тела, перпендикулярного направлению потока. Силу сопротивления тела, медленно движущегося в вязкой жидкости, рассчитал в 1851 году Дж. Стокс. Она оказалась пропорциональной коэффициенту вязкости жидкости, первой степени скорости тела и его линейным размерам.

Необходимо отметить, что сопротивление жидкости движущемуся в нем телу в значительной мере обусловливается именно наличием вязкости. В идеальной жидкости, в которой вязкость отсутствует, сопротивление вообще не возникает.

Опыт 1. Посмотрим, как возникает сопротивление движущегося в жидкости тела. Хотя в опыте тело неподвижно, а движется воздух, результата это не меняет. Какая разница, что движется — тело в воздухе или воздух относительно неподвижного тела?

#7#

Возьмем свечу и коробок спичек. Зажжем свечу, поставим перед ней на расстоянии примерно 3 см коробок и сильно дунем на него. Пламя свечи отклоняется к коробку. Это означает, что позади коробка давление стало меньше, чем позади свечи, и разность давлений направлена по движению потока воздуха. Следовательно, тело при движении в воздухе или жидкости испытывает торможение.

Поток воздуха набегает на переднюю поверхность коробка, огибает его по краям и не смыкается позади, а отрывается от препятствия. Поскольку давление воздуха меньше там, где его скорость выше, давление по краям коробка меньше, чем позади него, где воздух неподвижен. Позади коробка возникает разность давлений, направленная от центра к его краям. В результате воздух за коробком устремляется к его краям, образуя завихрения, что и приводит к уменьшению давления.

Сопротивление зависит от скорости движения тела в жидкости, свойств жидкости, формы тела и его размеров. Важную роль в создании сопротивления играет форма задней стороны движущегося тела. Позади плоского тела возникает пониженное давление, поэтому сопротивление можно уменьшить, предотвратив срыв потока. Для этого телу придают обтекаемую форму. Поток плавно огибает тело и смыкается непосредственно за ним, не создавая области пониженного давления.

Опыт 2. Чтобы продемонстрировать различный характер обтекания, а следовательно, и сопротивле ния тел различной формы, возьмем шар, например мяч для пинг-понга или тенниса, приклеим к нему бумажный конус и поставим за ним горящую свечу.

#8#

Повернем тело шариком к себе и подуем на него. Пламя отклонится от тела. Теперь повернем тело к себе острым концом и снова подуем. Пламя отклоняется к телу. Этот опыт показывает, что форма задней поверхности тела определяет направление перепада давления позади нее, а следовательно , и сопротивление тела в потоке воздуха.

В первом опыте пламя отклоняется от тела; это означает, что перепад давления направлен по потоку. Струя воздуха плавно обтекает тело, смыкается за ним и далее движется обычной струей, которая отклоняет пламя свечи назад и может даже задуть его. Во втором опыте пламя отклоняется к телу — как и в эксперименте с коробком, позади тела создается разрежение, перепад давления направлен против потока. Следовательно, в первом опыте сопротивление тела меньше, чем во втором.

ПАДЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ЕЕ ДВИЖЕНИИ В ТРУБЕ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ

Опыт показывает, что давление в жидкости, текущей по трубе постоянного сечения, падает вдоль трубы по течению: чем дальше от начала трубы, тем оно ниже. Чем уже труба, тем сильнее падает давление. Это объясняется наличием вязкой силы трения между потоком жидкости и стенками трубы.

Опыт. Возьмем резиновую или пластиковую трубку постоянного сечения и такого диаметра, чтобы ее можно было насадить на носик водопроводного крана. Сделаем в трубке два отверстия и откроем воду. Из отверстий начнут бить фонтанчики, причем высота ближнего к крану фонтанчика будет заметно выше, чем расположенного дальше по потоку. Это показывает, что давление воды в ближайшем к крану отверстии выше, чем в дальнем: оно падает вдоль трубы в направлении потока.

#9#

Объяснение этого явления на молекулярном уровне автору не известно. Поэтому приведем классическое объяснение. Выделим в жидкости маленький объем, ограниченный стенками трубки и двумя сечениями слева и справа. Так как жидкость течет по трубке равномерно, то разность давлений слева и справа от выделенного объема должна быть уравновешена силами трения между жидкостью и стенками трубки. Следовательно, давление справа, в направлении потока жидкости, будет меньше давления слева. Отсюда заключаем, что давление жидкости уменьшается в направлении течения воды.

На первый взгляд приведенное объяснение удовлетворительно. Однако возникают вопросы, ответа на которые пока нет.

1. Согласно уравнению Бернулли, уменьшение давления в жидкости при ее движении вдоль трубы должно означать, что скорость ее, наоборот, должна расти вдоль потока, то есть течение жидкости должно ускоряться. Но этого не может быть в силу закона неразрывности.

2. Силы трения между стенками трубы и жидкостью должны в принципе тормозить ее. Если это так, то при торможении скорость жидкости вдоль канала должна падать, что в свою очередь приведет к росту давления в ней по потоку. Однако внешнее давление, прокачивающее жидкость по трубе, компенсирует силы трения, заставляя жидкость течь равномерно с одинаковой по всему каналу скоростью. А раз так, то и давление жидкости вдоль канала должно быть везде одинаковым.

Итак, налицо экспериментальный факт, который легко проверить, однако объяснение его остается открытым.

ЭФФЕКТ МАГНУСА

Речь идет о возникновении силы, перпендикулярной потоку жидкости при обтекании ею вращающегося тела. Этот эффект был обнаружен и объяснен Г. Г. Магнусом (около середины XIX столетия) при изучении полета вращающихся артиллерийских снарядов и их отклонения от цели. Эффект Магнуса состоит в следующем. При вращении летящего тела близлежащие слои жидкости (воздуха) увлекаются им и также получают вращение вокруг тела, то есть начинают циркулировать вокруг него. Встречный поток рассекается телом на две части. Одна часть направлена в ту же сторону, что и циркулирующий вокруг тела поток; при этом происходит сложение скоростей набегающего и циркулирующего потоков, значит, давление в этой части потока уменьшается. Другая часть потока направлена в сторону, противоположную циркуляции, и здесь результирующая скорость потока падает, что приводит к увеличению давления. Разность давлений с обеих сторон вращающегося тела и создает силу, которая перпендикулярна к направлению встречного, набегающего потока жидкости (воздуха).

#10#

Опыт. Склеим из листа плотной бумаги цилиндр. Из доски, положенной одним краем на стопку книг, сделаем на столе наклонную плоскость и положим на нее цилиндр. Скатившись, он вроде бы должен дальше двигаться по параболе и упасть дальше от края. Однако вопреки ожидаемому траектория его движения загибается в другую сторону, и цилиндр залетает под стол. Все дело в том, что он не просто падает, а еще и вращается, создавая вокруг себя циркуляцию воздуха. Возникает избыточное давление, направленное в сторону, противоположную поступательному движению цилиндра.

#11#

Эффект Магнуса позволяет игрокам в пинг-понг и теннис отбивать «крученые» мячи, а футболистам — посылать «сухой лист», ударяя мяч по краю.

ЛАМИНАРНЫЙ И ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОТОКИ

Опыт обнаруживает две совершенно разные картины движения жидкости. При низких скоростях наблюдается спокойное, слоистое течение, которое называется ламинарным. При больших скоростях течение становится хаотическим, частицы и отдельные области жидкости движутся беспорядочно, закручиваясь в вихри; такое течение называется турбулентным. Переход от ламинарного течения к турбулентному и обратно осуществляется при определенной скорости жидкости и зависит также от вязкости и плотности жидкости и характерного размера обтекаемого жидкостью тела. До сих пор не ясно, возникают ли вихри с самого начала и имеют просто очень малые размеры, не видимые нами, или вихри возникают начиная с некоторой скорости движения жидкости.

Опыт. Посмотрим, как происходит переход ламинарного потока в турбулентный. Откроем кран и пустим воду сначала тоненькой струйкой, а потом все сильнее и сильнее (конечно, так, чтобы не затопить соседей). Тоненькая струйка движется плавно и спокойно. По мере того, как увеличивается напор воды, скорость струи растет, и, начиная с некоторого момента, вода в ней начинает закручиваться — возникают вихри. Появляясь сначала только в ограниченной области струи, с ростом напора вихри в конце концов охватывают все течение — оно становится турбулентным.

#12# Струя воды падает в поле тяжести, испытывая ускорение. Как только скорость течения возрастает настолько, что число Рейнольдса превышает критическое значение, ламинарное течение (вверху) переходит в турбулентное. Для данного течения Re»2300.

Оценить скорость течения жидкости или газа, при которой возникает турбулентность, можно при помощи так называемого числа Рейнольдса Re = ρvl/μ, где ρ — плотность жидкости или газа, μ — их вязкость (вязкость воздуха, например, 18,5.10-6 Па.с; воды — 8,2.10-2 Па.с), v — скорость потока, l — характерный линейный размер (диаметр трубы, длина обтекаемого тела и пр.). Для каждого вида течений существует такая критическая величина Reкр, что при Re<Reкр возможно только ламинарное течение, а при Re>Reкр оно может стать турбулентым. Если измерить скорость течения воды из крана или вдоль желоба, то, исходя из приведенных значений, можно самим определить, при каком значении Reкр в потоке начинает развиваться турбулентность. Оно должно быть порядка 2000.


Расчет диаметра трубопровода, скорости потока рабочей жидкости | Мир гидравлики

Расчет диаметра трубопровода, скорости потока рабочей жидкости

При проведении расчетов по определению диаметра трубопровода (магистрали) и скорости прохождения по нему рабочей жидкости необходимо учитывать его принципиальное назначение. Магистрали гидравлической системы делятся на всасывающие, напорные и сливные.

Ниже приведена справочная информация, по рекомендуемой скорости прохождения потока жидкости в трубопроводах и магистралях гидропривода.

При проектировании (объемного гидропривода) расчетная скорость жидкости (ед. измерения, м/с) должна быть в пределах указанных значений справочной таблицы.

 Для вычисления скоростного показателя V рабочей жидкости (единица измерения м/сек), используются параметры:

1) Внутренний диаметр применяемой трубы диаметр d (мм)
2) Подача от гидравлического насоса Q (л/мин)

Для правильного подбора соответствующего диаметра магистрали (напорной, всасывающей и сливной)

1) Подберите в предложенном справочном блоке, оптимальный скоростной показатель для рассчитываемого трубопровода V, (м/сек)
2) Заполните форму подача насоса Q (л/мин)

Далее нажимаем «Вычислить d», для получения рассчитываемого параметра.

 

Заполните формы 

Справочный блок рекомендуемой скорости прохождения потока в трубопроводе:

назначение

скорость

допустимая скорость потока жидкости

1. Всасывающий трубопровод

v

от 0.50 до 1 м/сек.

2. Сливной трубопровод

v

от 1.250 до 3 м/сек.

3. Напорный трубопровод

v

3.20 м/сек. при давлении свыше 100 бар,(10МПа)

4. Напорный трубопровод

v

от 3.50 до 5 м/сек. при давлении свыше 150 бар,(15МПа)

5. Напорный трубопровод

v

от 5.250 до 7 м/сек. при давлении свыше 200 бар,(20МПа)

6. Напорный трубопровод

v

от 7.250 до 9 м/сек. при давлении свыше 350 бар,(35МПа)

Если давление в МПа необходимо произвести пересчет их в бары, прим.(1МПа = 10 бар)

Примечание, для разделения разрядов используйте «.»(точка)

 

2+\rho gh=C

P ​ давление, ​ ρ ​ представляет плотность жидкости и ​ v ​ равняется ее скорости. Буква g обозначает ускорение свободного падения, а h обозначает высоту жидкости.​ C ​, константа, позволяет узнать, что сумма статического и динамического давления жидкости, умноженная на квадрат скорости жидкости, постоянна во всех точках потока.

Здесь уравнение Бернулли будет использоваться для расчета давления и расхода в одной точке воздуховода с использованием давления и расхода в другой точке.2+\rho gh_2=C

Первый определяет поток жидкости в одной точке, где давление равно P 1 , скорость равна v 1 , а высота равна h 1 .2)

Заменить переменные с фактическими значениями, чтобы получить следующее уравнение:

P_2=1.2

Решите уравнение для ​ P 2 , чтобы получить 1,197 × 10 5 Н/м 2 .

  • Используйте уравнение Бернулли для решения других типов задач о течении жидкости.

    Например, чтобы рассчитать давление в точке трубы, по которой течет жидкость, убедитесь, что известна плотность жидкости, чтобы ее можно было правильно подставить в уравнение. Если один конец трубы выше другого, не удаляйте ρgh 1 и ρgh 2 из уравнения, потому что они представляют потенциальную энергию воды на разных высотах.

    Уравнение Бернулли можно также использовать для вычисления скорости жидкости в одной точке, если известны давление в двух точках и скорость в одной из этих точек.

Калькулятор расхода — Расчет расхода трубы

    Быстрый переход:

  1. Использование калькулятора расхода
  2. Формула расхода
  • Примеры расчета
  •     Использование калькулятора расхода

    Калькулятор расхода трубы вычисляет объемный расход ( расход ) газа или жидкости (жидкости), проходящей через круглую или прямоугольную трубу известных размеров.Если вещество является жидкостью и известна его объемная плотность, калькулятор также выводит массовый расход (для расчета для газов требуется дополнительная информация, и в настоящее время он не поддерживается).

    В режиме разность давлений калькулятор требует ввода давления перед трубой (или трубкой Вентури, соплом или отверстием), а также на ее конце, а также ее поперечное сечение, т.е. давление и диаметр для круглой трубы. Поддерживаемые единицы ввода включают паскали (Па), бары, атмосферы, фунты на квадратный дюйм (psi) и другие для давления и кг/м·с, Н·с/м2, Па·с и сП (сантипуаз) для динамической вязкости. .

    В режиме скорость потока необходимо знать скорость потока газа или жидкости (допускаются футы в секунду, метры в секунду, км/ч и т.д.), чтобы рассчитать расход.

    Вывод в британских или метрических единицах, в зависимости от вашего выбора. Некоторые из выходных единиц включают: м 3 /ч, м 3 /мин, м 3 /с, л/ч, л/мин, л/с, фут 3 /ч, фут 3 /мин, фут 3 /с, ярд 3 /ч, ярд 3 /мин, ярд 3 /с, галлон в час, галлон в минуту.Выходные единицы для массового расхода включают: кг/ч, кг/мин, кг/с, тонны/ч, фунт/ч, фунт/мин, фунт/с, тонн/ч. Выходные показатели автоматически настраиваются для вашего удобства.

        Формула расхода

    Существует два основных подхода к расчету расхода Q, который эквивалентен разнице в объеме, деленной на разницу во времени (Δv / Δt). Первый — если мы знаем перепад давления (падение давления) между двумя точками, для которых мы хотим оценить расход.Второй — если мы знаем скорость жидкости. Оба описаны ниже.

        Формула расхода через перепад давления

    Расчет расхода с использованием давления выполняется с помощью уравнения Хагена-Пуазейля, которое описывает падение давления из-за вязкости жидкости [3] . Для расчета расхода по давлению формула выглядит так:

    В уравнении Пуазейля (p 1 — p 2 ) = Δp — перепад давления между концами трубы (перепад давления), μ — динамическая вязкость жидкости, L и R — длина и радиус рассматриваемого сегмента трубы, а π — постоянная Pi &приблизительно; 3.14159 до пятой значащей цифры.

    Существуют два основных требования для использования приведенной выше формулы:

    • Рассматриваемый поток должен быть ламинарным. Это можно установить по числу Рейнольдса. Как правило, сечение трубы не должно быть слишком широким или слишком коротким, иначе возникнут турбулентные потоки.
    • Жидкость должна быть несжимаемой или примерно так. Хорошим примером несжимаемой жидкости является вода, как и любая гидравлическая жидкость.Минеральные масла, однако, в некоторой степени поддаются сжатию, поэтому остерегайтесь использовать формулу для таких случаев.

    Примером применения является наличие манометров, измеряющих давление жидкости или газа в начале и в конце участка трубопровода, для которого необходимо рассчитать расход. График иллюстрирует общий случай, когда это применимо.

    Следует отметить, что формула Пуазейля для расчета расхода трубы через давление не так хорошо работает для газов, где для точного расчета требуется дополнительная информация.

        Формула расхода через скорость жидкости

    Объемный расход потока жидкости или газа равен произведению скорости потока на площадь его поперечного сечения. Таким образом, формула для расхода ( Q ), также известная как «расход», выраженная через площадь потока ( A ) и его скорость ( v ), представляет собой так называемое уравнение расхода :

    Полученное значение Q представляет собой объемный расход.В случае круглой трубы площадь поперечного сечения равна внутреннему диаметру, деленному на 2, умноженному на π, а в случае прямоугольной трубы площадь равна внутренней ширине, умноженной на внутреннюю высоту. Уравнение можно преобразовать простым способом, чтобы учесть площадь поперечного сечения или скорость.

        Формула массового расхода

    Массовый расход ṁ представляет собой поток массы m через поверхность в единицу времени t, поэтому формула для массового расхода, учитывая объемный расход, имеет вид ṁ = Q * ρ , где ρ (строчная греческая буква ро) – объемная плотность вещества.2 · 3,1416 ~= 490,875 мм 2 по формуле площади круга. Мы можем преобразовать это в m 2 , разделив на 1 000 000 для более удобного результата, получив 0,0004

    m 2 . Используя приведенное выше уравнение расхода, мы заменяем значения для A и v и получаем Q = 0,0004

    м 2 · 10 м/с) = 0,004

    м 3 /с. Чтобы преобразовать это в м 3 /ч, нам нужно умножить на 3600, чтобы получить скорость сброса 17,6715 м 3 в час.

    Если мы далее знаем, что плотность воды составляет 1000 кг/м 3 , мы можем рассчитать массовый расход равным 17.6715 м 3 /ч · 1000 кг/м 3 = 17671,5 кг/ч (= 17,6715 тонн в час, м 3 исключается).

    Пример 2: Прямоугольная труба высотой 2 см и шириной 4 см, по которой движется газ со скоростью 15 м/с. Какой расход у этой трубы? Во-первых, мы находим площадь поперечного сечения по формуле площади прямоугольника, которая просто равна 2 · 4 = 8 см 2 или 0,0008 м 2 . Чтобы найти расход Q, умножаем на 0.0008 на 15, чтобы получить 0,012 кубических метра в секунду. Чтобы получить литры в секунду, нам просто нужно умножить на 1000, чтобы получить 12 л/с. Если мы хотим получить литры в час, мы можем еще умножить на 3600, чтобы получить 43 200 литров в час.

    Наш калькулятор особенно полезен, если единицы ввода для расчета отличаются от желаемых единиц вывода, и в этом случае он выполнит эти преобразования единиц за вас.

        Ссылки

    [1] Специальная публикация NIST 330 (2008 г.) — «Международная система единиц (СИ)», под редакцией Барри Н.Тейлор и Эмблер Томпсон, с. 52

    [2] «Международная система единиц» (СИ) (2006 г., 8-е изд.). Bureau international des poids et mesures стр. 142–143. ISBN 92-822-2213-6

    [3] Пфитцнер, Дж. (1976) «Пуазей и его закон» Анестезия 31(2): 273–275, DOI: 10.1111/j.1365-2044.1976.tb11804.x

    Машиностроение — Как рассчитать расход воды по трубе?

    Ламинарный поток:

    Если поток в трубе ламинарный, можно использовать уравнение Пуазейля для расчета расхода:

    $$ Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x} $$

    Где $Q$ — расход, $D$ — диаметр трубы, $\Delta P$ — перепад давления между двумя концами трубы, $\mu$ — динамическая вязкость, $\Delta x$ — длина трубы.5$. Подставив уравнение нагрева от трения в уравнение Бернулли и найдя скорость:

    $$ V = \ sqrt {\ frac {2 \ Delta P} {\ rho \ left ( 4f \ frac {\ Delta x} {D} + 1 \ right)}} $$

    Если ваша труба изготовлена ​​из другого материала с более шероховатой поверхностью, то этот анализ даст завышенный прогноз скорости потока. Я бы посоветовал поискать таблицы коэффициентов трения для вашего конкретного материала, если вам нужна более высокая точность.

    Расход и его отношение к скорости

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Рассчитать расход.
    • Определение единиц объема.
    • Опишите несжимаемые жидкости.
    • Объясните следствия уравнения неразрывности.

    Скорость потока  Q определяется как объем жидкости, проходящей через какое-либо место через область в течение периода времени, как показано на рисунке 1. Символами это можно записать как

    .

    [латекс]Q=\frac{V}{t}\\[/латекс],

    , где V — объем, а t — прошедшее время.Единицей СИ для расхода является м 3 /с, но широко используется ряд других единиц для Q . Например, сердце покоящегося взрослого человека перекачивает кровь со скоростью 5,00 литров в минуту (л/мин). Обратите внимание, что литров (л) составляет 1/1000 кубического метра или 1000 кубических сантиметров (10 -3 м 3 или 10 3 см 3 ). В этом тексте мы будем использовать любые метрические единицы, наиболее удобные для данной ситуации.

    Рисунок 1.Расход – это объем жидкости в единицу времени, протекающий через точку через площадь A . Здесь заштрихованный цилиндр жидкости течет мимо точки P по однородной трубе за время t . Объем цилиндра равен Ad  , а средняя скорость равна [латекс]\overline{v}=d/t\\[/latex], так что скорость потока равна [латекс]Q=\text{Ad}/t =A\overline{v}\\[/латекс] .{3}\text{L}}\right)\left(5.{3}\end{массив}\\[/латекс].

    Обсуждение

    Это количество составляет около 200 000 тонн крови. Для сравнения, это значение примерно в 200 раз превышает объем воды, содержащейся в 50-метровом плавательном бассейне с 6 дорожками.

    Расход и скорость являются связанными, но совершенно разными физическими величинами. Чтобы прояснить различие, подумайте о скорости течения реки. Чем больше скорость воды, тем больше расход реки. Но скорость течения также зависит от размера реки.Быстрый горный поток несет гораздо меньше воды, чем, например, река Амазонка в Бразилии. Точное соотношение между расходом Q и скоростью [латекс]\bar{v}\\[/латекс] составляет

    .

    [латекс]Q=A\overline{v}\\[/латекс],

    , где A — площадь поперечного сечения, а [латекс]\bar{v}\\[/латекс] — средняя скорость. Это уравнение кажется достаточно логичным. Соотношение говорит нам, что скорость потока прямо пропорциональна как величине средней скорости (далее называемой скоростью), так и размеру реки, трубы или другого водовода.Чем больше трубопровод, тем больше его площадь поперечного сечения. На рисунке 1 показано, как получается это соотношение. Заштрихованный цилиндр имеет объем

    В = объявление,

    , которая проходит мимо точки P за время t . Разделив обе части этого соотношения на t , мы получим

    .

    [латекс]\frac{V}{t}=\frac{Ad}{t}\\[/latex].

    Заметим, что Q = V / t и средняя скорость [латекс]\overline{v}=d/t\\[/латекс].Таким образом, уравнение принимает вид [латекс]Q=A\overline{v}\\[/латекс]. На рисунке 2 показана несжимаемая жидкость, текущая по трубе с уменьшающимся радиусом. Поскольку жидкость несжимаема, через любую точку трубки за заданное время должно пройти одинаковое количество жидкости, чтобы обеспечить непрерывность потока. В этом случае, поскольку площадь поперечного сечения трубы уменьшается, скорость обязательно должна увеличиваться. Эту логику можно расширить, чтобы сказать, что скорость потока должна быть одинаковой во всех точках трубы. В частности, по пунктам 1 и 2

    [латекс]\begin{cases}Q_{1} &=& Q_{2}\\ A_{1}v_{1} &=&A_{2}v_{2} \end{cases}\\[/latex ]

    Это называется уравнением неразрывности и справедливо для любой несжимаемой жидкости.Следствия уравнения неразрывности можно наблюдать, когда вода течет из шланга в узкую форсунку: она выходит с большой скоростью — в этом назначение форсунки. И наоборот, когда река впадает в один конец водохранилища, вода значительно замедляется и, возможно, снова набирает скорость, когда выходит из другого конца водохранилища. Другими словами, скорость увеличивается, когда площадь поперечного сечения уменьшается, и скорость уменьшается, когда площадь поперечного сечения увеличивается.

    Рис. 2.Когда трубка сужается, тот же объем занимает большую длину. Чтобы один и тот же объем прошел точки 1 и 2 за заданное время, скорость должна быть больше в точке 2. Процесс точно обратим. Если жидкость течет в противоположном направлении, ее скорость будет уменьшаться при расширении трубы. (Обратите внимание, что относительные объемы двух цилиндров и соответствующие стрелки вектора скорости нарисованы не в масштабе.)

    Поскольку жидкости практически несжимаемы, уравнение неразрывности справедливо для всех жидкостей.Однако газы сжимаемы, поэтому уравнение следует применять с осторожностью к газам, если они подвергаются сжатию или расширению.

    Пример 2. Расчет скорости жидкости: скорость увеличивается при сужении трубы

    Насадка радиусом 0,250 см крепится к садовому шлангу радиусом 0,900 см. Скорость потока через шланг и сопло составляет 0,500 л/с. Рассчитайте скорость воды (а) в шланге и (б) в насадке.

    Стратегия

    Мы можем использовать соотношение между расходом и скоростью, чтобы найти обе скорости.{2}}=1,96\text{ м/с}\\[/латекс].

    Решение для (b)

    Мы могли бы повторить этот расчет, чтобы найти скорость в сопле [латекс]\бар{v}_{2}\\[/латекс], но мы будем использовать уравнение непрерывности, чтобы получить несколько иное понимание.{2}}\bar{v}_{1}\\[/latex].{2}}1,96\text{ м/с}=25,5 \text{ м/с}\\[/латекс].

    Обсуждение

    Скорость 1,96 м/с подходит для воды, вытекающей из шланга без насадки. Форсунка создает значительно более быстрый поток, просто сужая поток в более узкую трубку.

    Решение последней части примера показывает, что скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса трубы, что приводит к большим эффектам при изменении радиуса. Мы можем задуть свечу на довольно большом расстоянии, например, сжав губы, тогда как задувание свечи с широко открытым ртом совершенно неэффективно.Во многих ситуациях, в том числе и в сердечно-сосудистой системе, происходит разветвление течения. Кровь перекачивается из сердца в артерии, которые подразделяются на более мелкие артерии (артериолы), которые разветвляются на очень тонкие сосуды, называемые капиллярами. В этой ситуации непрерывность потока сохраняется, но сохраняется сумма расходов в каждой из ветвей на любом участке вдоль трубы. Уравнение неразрывности в более общем виде принимает вид

    [латекс]{n}_{1}{A}_{1}{\overline{v}}_{1}={n}_{2}{A}_{2}{\overline{v} }_{2}\\[/латекс],

    , где n 1 и n 2 – количество ответвлений на каждом из участков вдоль трубы.

    Пример 3. Расчет скорости кровотока и диаметра сосуда: разветвление в сердечно-сосудистой системе

    Аорта является основным кровеносным сосудом, по которому кровь покидает сердце, чтобы циркулировать по всему телу. а) Рассчитайте среднюю скорость движения крови в аорте при скорости потока 5,0 л/мин. Аорта имеет радиус 10 мм. (б) Кровь также течет через более мелкие кровеносные сосуды, известные как капилляры. При скорости кровотока в аорте 5,0 л/мин скорость крови в капиллярах около 0.33 мм/с. Учитывая, что средний диаметр капилляра составляет 8,0  мкм м, рассчитайте количество капилляров в системе кровообращения.

    Стратегия

    Мы можем использовать [latex]Q=A\overline{v}\\[/latex] для расчета скорости потока в аорте, а затем использовать общую форму уравнения непрерывности для расчета количества капилляров, поскольку все остальные переменные известны.{2}\left(0.{9}\text{капилляры}\\[/латекс].

    Обсуждение

    Обратите внимание, что скорость кровотока в капиллярах значительно снижена по сравнению со скоростью в аорте из-за значительного увеличения общей площади поперечного сечения капилляров. Эта низкая скорость должна дать достаточно времени для эффективного обмена, хотя не менее важно, чтобы поток не становился стационарным, чтобы избежать возможности свертывания крови. Кажется ли разумным такое большое количество капилляров в организме? В активной мышце находится около 200 капилляров на мм 3 , или около 200 × 10 6 на 1 кг мышцы.Для 20 кг мышц это составляет примерно 4 × 10 9 капилляров.

    Резюме раздела

    • Скорость потока Q  определяется как объем V , протекающий через момент времени  t , или [latex]Q=\frac{V}{t}\\[/latex], где V — объем, а t — время.
    • Единица объема в системе СИ: м 3 .
    • Другой распространенной единицей измерения является литр (л), который равен 10 -3 м 3 .
    • Расход и скорость связаны соотношением [латекс]Q=A\overline{v}\\[/latex], где A  – площадь поперечного сечения потока, а [латекс]\overline{v}\\[ /латекс] — его средняя скорость.
    • Для несжимаемых жидкостей скорость потока в различных точках постоянна. То есть

    [латекс]\begin{case}Q_{1} &=& Q_{2}\\ A_{1}v_{1} &=&A_{2}v_{2}\\ n_{1}A_{1 }\bar{v}_{1} &=& n_{2}A_{2}\bar{v}_{2}\end{case}\\[/latex].

    Концептуальные вопросы

    1. В чем разница между расходом и скоростью жидкости? Как они связаны?

    2. На многих рисунках в тексте показаны линии тока. Объясните, почему скорость жидкости наибольшая там, где линии тока расположены ближе всего друг к другу.(Подсказка: рассмотрите взаимосвязь между скоростью жидкости и площадью поперечного сечения, через которое она течет.)

    3. Назовите несжимаемые и несжимаемые вещества.

    Задачи и упражнения

    1. Каков средний расход бензина в см 3 /с в двигатель автомобиля, движущегося со скоростью 100 км/ч, если он в среднем составляет 10,0 км/л?

    2. Сердце взрослого человека в состоянии покоя перекачивает кровь со скоростью 5,00 л/мин. (a) Преобразуйте это в см 3 /с.б) Чему равна эта скорость в м 3 /с?

    3. Кровь перекачивается из сердца со скоростью 5,0 л/мин в аорту (радиусом 1,0 см). Определить скорость движения крови по аорте.

    4. Кровь течет по артерии радиусом 2 мм со скоростью 40 см/с. Определить скорость кровотока и объем, проходящий через артерию за 30 с.

    5. Водопад Хука на реке Вайкато — одна из самых посещаемых природных достопримечательностей Новой Зеландии (см. рис. 3).Средний расход реки составляет около 300 000 л/с. В ущелье река сужается до 20 м в ширину и достигает в среднем 20 м глубины. а) Какова средняя скорость течения реки в ущелье? б) Какова средняя скорость воды в реке ниже по течению от водопада, когда она расширяется до 60 м, а ее глубина увеличивается в среднем до 40 м?

    Рис. 3. Водопад Хука в Таупо, Новая Зеландия, демонстрирует скорость потока. (кредит: RaviGogna, Flickr)

    6. Крупная артерия площадью поперечного сечения 1.00 см 2  разветвляется на 18 меньших артерий, каждая со средней площадью поперечного сечения 0,400 см 2 . Во сколько раз уменьшается средняя скорость крови при переходе в эти ветви?

    7. (а) Когда кровь проходит через капиллярное русло в органе, капилляры соединяются, образуя венулы (мелкие вены). Если скорость крови увеличивается в 4,00 раза, а общая площадь поперечного сечения венул равна 10,0 см 2 , то какова общая площадь поперечного сечения капилляров, питающих эти венулы? (b) Сколько капилляров задействовано, если их средний диаметр равен 10.0 мк м?

    8. Система кровообращения человека имеет примерно 1 × 10 9  капиллярных сосудов. Каждый сосуд имеет диаметр около 8 мкм м. Предполагая, что сердечный выброс составляет 5 л/мин, определите среднюю скорость кровотока через каждый капиллярный сосуд.

    9. (a) Оцените время, необходимое для наполнения частного бассейна вместимостью 80 000 л из садового шланга с расходом 60 л/мин. б) Сколько времени потребовалось бы для заполнения, если бы вы могли направить в нее реку среднего размера, текущую на высоте 5000 м 3 /с?

    10.Скорость тока крови через капилляр радиусом 2,00·10 -6 составляет 3,80·10 9 . а) Какова скорость кровотока? (Эта небольшая скорость дает время для диффузии материалов в кровь и из крови.) (b) Если предположить, что вся кровь в организме проходит через капилляры, сколько их должно быть, чтобы обеспечить общий поток 90,0 см 3 / с? (Полученное большое число является завышенным, но все же разумным.)

    11. (a) Какова скорость жидкости в пожарном рукаве с 9.00 см в диаметре, переносящий 80,0 л воды в секунду? б) Какова скорость потока в кубических метрах в секунду? (c) Были бы ваши ответы другими, если бы соленая вода заменила пресную воду в пожарном шланге?

    12. Диаметр главного воздухозаборника калорифера нагнетательного газового 0,300 м. Какова средняя скорость воздуха в воздуховоде, если каждые 15 мин по нему проходит объем, равный внутреннему объему дома? Внутренний объем дома эквивалентен прямоугольному телу шириной 13,0 м на 20.0 м в длину и 2,75 м в высоту.

    13. Вода движется со скоростью 2,00 м/с по шлангу с внутренним диаметром 1,60 см. а) Какова скорость потока в литрах в секунду? (b) Скорость жидкости в насадке этого шланга составляет 15,0 м/с. Какой внутренний диаметр сопла?

    14. Докажите, что скорость движения несжимаемой жидкости через сужение, например, в трубе Вентури, увеличивается в кратном размере, равном квадрату множителя, в котором диаметр уменьшается. (Обратное справедливо для перетекания из сужения в область большего диаметра.)

    15. Из крана диаметром 1,80 см вода течет прямо вниз со скоростью 0,500 м/с. (Из-за конструкции крана скорость потока не меняется.) а) Какова скорость потока в см 3 /с? б) Каков диаметр ручья на 0,200 м ниже крана? Эффектами поверхностного натяжения пренебречь.

    16. Необоснованные результаты Горный ручей имеет ширину 10,0 м и среднюю глубину 2,00 м. В весенний период расход в ручье достигает 100 000 м 3 /с.а) Какова средняя скорость потока при этих условиях? б) Что неразумного в этой скорости? (c) Что является неразумным или непоследовательным в предпосылках?

    Глоссарий

    расход:
    , сокращенно Q , это объем V , протекающий через определенную точку за время t , или Q = V/t
    литр:
    единица объема, равная 10 −3 м 3

    Избранные решения задач и упражнений

    1.2,78 см 3

    3. 27 см/с

    5. (а) 0,75 м/с (б) 0,13 м/с

    7. (а) 40,0 см 2 (б) 5,09×10 7

    9. (а) 22 ч (б) 0,016 с

    11. (а) 12,6 м/с (б) 0,0800 м 3 /с (в) Нет, не зависит от плотности.

    13. (а) 0,402 л/с (б) 0,584 см

    15. (а) 128 см 3 /с (б) 0,890 см

     

    Объяснение потока и давления в трубах — Практическая инженерия

    Все трубы, по которым проходят жидкости, испытывают потери давления, вызванные трением и турбулентностью потока.Он затрагивает, казалось бы, простые вещи, такие как сантехника в вашем доме, вплоть до проектирования массивных, гораздо более сложных трубопроводов большой протяженности. Я говорил о многих проблемах, с которыми сталкиваются инженеры при проектировании трубопроводных систем, включая гидравлический удар, вовлечение воздуха и силы тяги. Но я никогда не говорил о факторах, влияющих на реальное количество жидкости, протекающей по трубе, и о давлениях, при которых это происходит. Итак, сегодня мы собираемся немного повеселиться, протестировать несколько различных конфигураций трубопроводов и посмотреть, насколько хорошо инженерные уравнения могут предсказывать давление и расход.Надеюсь, даже если вы не собираетесь использовать уравнения, вы получите некоторую интуицию, прочитав, как они работают в реальной ситуации. Сегодня мы говорим о гидравлике закрытых трубопроводов и падении давления в трубах.

    Я люблю инженерные аналогии, и в данном случае между электрическими цепями и жидкостями в трубах много общего. Подобно тому, как все обычные проводники имеют некоторое сопротивление потоку тока, все трубы оказывают некоторое сопротивление потоку жидкости внутри, обычно в виде трения и турбулентности.На самом деле, это прекрасная аналогия, потому что сопротивление проводника зависит как от площади поперечного сечения, так и от длины проводника: чем больше и короче провод, тем меньше сопротивление. То же самое и с трубами, но причины немного другие. Скорость жидкости в трубе зависит от скорости потока и площади трубы. Учитывая скорость потока, большая труба будет иметь меньшую скорость, а маленькая труба будет иметь более высокую скорость. Эта концепция имеет решающее значение для понимания гидравлики конструкции трубопровода, поскольку трение и турбулентность в основном являются результатом скорости потока.

    В своем видео я построил демонстрацию, которая должна помочь нам увидеть это на практике. Это коллектор для проверки различных конфигураций труб и наблюдения за их влиянием на поток и давление жидкости внутри. Он подключен к моему обычному крану слева. Вода проходит через расходомер и клапан, мимо нескольких манометров, через соответствующую трубку для отбора проб и, наконец, через насадку для душа. Я выбрал насадку для душа, так как для многих из нас это наиболее ощутимая и непосредственная связь с проблемами в сантехнике.Вероятно, это один из самых важных факторов, определяющих разницу между хорошим душем и плохим. Не волнуйтесь, вся эта вода будет отдана моим растениям, которые в ней нуждаются прямо сейчас.

    Я использовал эти прозрачные трубы, потому что они выглядят круто, но внутри особо не на что смотреть. Вся необходимая нам информация будет отображаться на датчиках (при условии, что я каждый раз стравливаю весь воздух из линий). Первый измеряет расход в галлонах в минуту, второй измеряет давление в трубе в фунтах на квадратный дюйм, а третий измеряет разницу в давлении до и после образца (также называемую потерей напора) в дюймах. воды.Другими словами, этот манометр измеряет, сколько давления теряется из-за трения и турбулентности в образце — это то, за чем нужно следить. Проще говоря, это говорит о том, насколько вы должны открыть клапан, чтобы достичь определенной скорости потока. Я знаю, что люди, занимающиеся метрикой, хихикают над этими единицами измерения. В этом видео я собираюсь нарушить свое правило о предоставлении обеих систем измерения, потому что эти значения в любом случае являются просто примерами. Это просто приятные круглые числа, которые легко сравнить с реальным приложением вне демоверсии.Если хотите, замените свои предпочтительные единицы, потому что это не повлияет на выводы.

    Инженеры используют несколько методов для оценки потерь энергии в водопроводных трубах, но одним из самых простых является уравнение Хазена-Вильямса. Его можно изменить несколькими способами, но этот способ удобен, потому что в нем есть переменные, которые мы можем измерить. В нем говорится, что потеря напора (другими словами, падение давления от одного конца трубы к другому) является функцией скорости потока, а также диаметра, длины и шероховатости трубы.Теперь — это много переменных, поэтому давайте попробуем пример, чтобы показать, как это работает. Во-первых, мы исследуем влияние длины трубы на потери напора. Я начинаю с короткого отрезка трубы в коллекторе и проверяю все при трех скоростях потока: 0,3, 0,6 и 0,9 галлона в минуту (или галлонов в минуту).

    При 0,3 галлона в минуту мы видим, что перепад давления в трубе практически незначителен, чуть менее половины дюйма. При 0,6 гал/мин потеря напора составляет около дюйма. А при расходе 0,9 галлона в минуту потеря напора составляет чуть более 3 дюймов.Сейчас меняю образец на гораздо более длинную трубу того же диаметра. В данном случае это в 20 раз больше, чем в предыдущем примере. Длина имеет показатель степени 1 в уравнении Хазена-Вильямса, поэтому мы знаем, что если мы удвоим длину, мы должны получить двойную потерю напора. И если мы умножим длину на 20, мы увидим, что падение давления также увеличится в 20 раз. И действительно, при скорости потока 0,3 галлона в минуту мы видим падение давления на трубе диаметром 7,5 дюймов, примерно в 20 раз по сравнению с короткой трубой.Это максимум, что мы можем здесь сделать — дальнейшее открытие клапана просто перекрывает показания дифференциального манометра. В этой длинной трубе так много трения и турбулентности, что мне понадобился бы другой датчик только для того, чтобы измерить это.

    Длина — это лишь один из факторов, влияющих на гидравлические характеристики трубы. Эта демонстрация также может показать, как диаметр трубы влияет на потерю давления. Если я включу эту трубу той же длины, что и исходный образец, но с меньшим диаметром, мы увидим возникающее дополнительное падение давления.4,9 или примерно в 7 раз выше, чем у исходной трубы. При 0,3 галлона в минуту падение давления составляет 3 дюйма. Это примерно в 6 раз больше оригинала. При 0,6 галлона в минуту падение давления составляет 7,5 дюймов, что примерно в 7 раз превышает исходное. А при 0,9 галлона в минуту мы зашкаливаем. Все это означает, что мы приближаемся к правильным ответам, но здесь происходит что-то еще. Чтобы исследовать это еще глубже, давайте доведем это до крайности.4.3, в основном малая часть того, что было измерено с исходным образцом. Давайте посмотрим, так ли это. При 0,3 галлона в минуту падение давления в основном незначительно, как и в прошлый раз. При 0,6 и 0,9 галлонов в минуту падение давления практически такое же, как и у исходного. Очевидно, что потеря напора связана не только со свойствами самой трубы, и, возможно, вы уже уловили это. В уравнении Хейзена-Вильямса есть что-то бросающееся в глаза. Он оценивает трение в трубе, но не включает трение и турбулентность, возникающую при резких изменениях направления или расширении и сжатии потока.Их называют малыми потерями, потому что для длинных труб они обычно незначительны. Но в некоторых ситуациях, таких как сантехника в зданиях или моя небольшая демонстрация здесь, они могут быстро складываться.

    Каждый раз, когда жидкость делает резкий поворот (например, вокруг локтя), расширяется или сжимается (например, через эти быстроразъемные фитинги), она испытывает дополнительную турбулентность, что создает дополнительную потерю давления. Думайте об этом, как будто вы идете по коридору с поворотом. Вы предвидите поворот и соответствующим образом корректируете свой путь.Воды нет, поэтому она должна врезаться в борт, а затем изменить направление. И на самом деле есть формула для этих незначительных потерь. В нем говорится, что они являются функцией квадрата скорости жидкости и коэффициента k, который был измерен в ходе лабораторных испытаний для любого количества изгибов, расширений и сжатий. В качестве еще одного примера можно привести образец трубы с четырьмя изгибами под углом 90 градусов. Если бы вы просто рассчитывали потери давления от потока в трубе, вы бы ожидали, что они будут незначительными. Короткая гладкая труба соответствующего диаметра.Реальность такова, что при каждом расходе, испытанном в исходном образце прямой трубы, этот имеет примерно двойную потерю напора, достигая максимального перепада давления почти 6 дюймов при 0,9 галлона в минуту. Инженеры должны включить «незначительные» потери в расчетные потери на трение внутри трубы, чтобы оценить общую потерю напора. В моей демонстрации здесь, за исключением случая 20-футовой трубы, большая часть перепада давления между двумя точками измерения вызвана незначительными потерями через различные фитинги в коллекторе.Вот почему в этом примере падение давления практически такое же, как и в оригинале. Несмотря на то, что труба намного больше в диаметре, расширение и сжатие, необходимые для перехода на эту большую трубу, компенсируют разницу.

    Одно пояснение к этой демонстрации, которое я хочу сделать: я регулировал этот клапан каждый раз, чтобы поддерживать постоянную скорость потока в каждом примере, чтобы мы могли провести объективное сравнение. Но мы не так принимаем душ или пользуемся кранами. Может быть, вы делаете это по-другому, но я просто поворачиваю вентиль до упора.Результирующий расход зависит от давления в кране и конфигурации трубопровода на пути. Большее давление или , меньшее трение и турбулентность в трубах и фитингах даст вам больший поток (и наоборот).

    Итак, давайте свяжем все эти новые знания с примером конвейера. Вместо того, чтобы просто знать общее падение давления от одного конца до другого, инженеры предпочитают постоянно измерять давление вдоль трубы. Это называется линией гидравлического уровня, и удобно, что она представляет собой высоту, на которую поднялась бы вода, если бы вы вставили вертикальную трубу в основную трубу.С гидравлической нивелирной линией очень легко увидеть, как теряется давление из-за трения трубы. Изменение расхода или диаметра трубы изменяет наклон линии гидравлического уклона. Также легко увидеть, как фитинги создают незначительные потери в трубе. Этот тип диаграммы выгоден во многих отношениях. Например, вы можете наложить номинальное давление трубы и посмотреть, превышаете ли вы его. Вы также можете увидеть, где вам могут понадобиться дожимные насосные станции на длинных трубопроводах. Наконец, вы можете визуализировать, как изменения в конструкции, такие как размер трубы, скорость потока или длина, влияют на гидравлику на этом пути.

    Трение в трубах? Не обязательно самое увлекательное гидравлическое явление. Но большая часть инженеров идет на компромиссы, обычно между стоимостью и производительностью. Вот почему так полезно понимать, как изменение дизайна может склонить чашу весов. Такие формулы, как формула Хазена-Вильямса и уравнения малых потерь, столь же полезны для инженеров, проектирующих трубопроводы, по которым огромные объемы жидкости поступают к домовладельцам, чинящим водопровод в своих домах. Интуитивно понятно, что уменьшение длины трубы, увеличение ее диаметра или уменьшение количества изгибов и фитингов гарантирует, что большее давление жидкости дойдет до конца линии.Но инженеры не могут полагаться только на интуицию. Эти уравнения помогают нам понять, какого улучшения можно ожидать, не выходя в гараж и не тестируя его, как это сделал я. Трубопроводные системы важны для нас, поэтому очень важно, чтобы мы могли спроектировать их так, чтобы они пропускали нужное количество потока без слишком большого падения давления от одного конца к другому.

    СКОРОСТЬ И ПЕРЕПАД ДАВЛЕНИЯ В ТРУБАХ

    Скорость и перепад давления в трубах формулы и калькулятор

    Скорость
    Скорость гидравлической жидкости через проводник (трубу, трубу или шланг) зависит от скорости потока и площади поперечного сечения.рекомендуемые скорости жидкости по трубам и шлангам в гидравлических системах равны следует:

    Служба Скорость (фут/сек) Скорость (м/с)
    всасывание/всасывание 2-4 0,6 — 1,2
    возврат 4 — 13 1,5 — 4
    давление / разряд 7 — 8 2 — 5.5
    Используйте значения в нижней части диапазона для более низких давлений или там, где работа непрерывная. См. номограммы расхода/скорости на в центре этого файла для получения дополнительной информации или скорость можно рассчитать по следующей формуле:

    v = Q � 0,408
                D�

    Где:
    v = скорость в футах в секунду (фут/сек)
    Q = расход в галлонах США в минуту (галлонах США в минуту)
    D = внутренний диаметр трубы или шланга в дюймах (дюймах)

    В метрических единицах:

    v = Q ≤ 21.22
                D�

    Где:
    v = скорость в метрах в секунду (м/с)
    Q = расход в литрах в минуту (л/мин)
    D = внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах (мм)

    Падение давления

    Трение между жидкостью, протекающей через проводник, и его внутренней частью стена вызывает потери, которые количественно измеряются падением давления. Давление Падение в проводниках является важным фактором для проектировщика особенно в системах, где необходимы длинные трубы или шланги. Падение давления по длине трубы или шланга можно рассчитать с помощью следующая формула, в которой для простоты расчетов используются метрические единицы.

    Перед тем, как перейти к расчетам перепада давления, необходимо знать переменные:

    Скорость потока в литрах в минуту (л/мин) Q
    Внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах (мм) D
    Кинематическая вязкость жидкости (при рабочей температуре) в сантистоксах (сСт) ν
    Плотность жидкости в килограммах на кубический метр (кг/м²) ρ
    Длина трубы, шланга или шланга в метрах (м) L

    1.Рассчитайте скорость жидкости:

    v = Q � 21,22
    D�

    Где:

    v = скорость в метрах в секунду (м/сек)
    Q = скорость потока в литрах в минуту (л/мин)
    D = внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах (мм)


    2. Рассчитайте число Рейнольдса (Re):

    Re = 1000 � v � D
    ν

    Где:

    Re = число Рейнольдса
    v = скорость в метрах в секунду (м/с)
    D = внутренний диаметр трубы или шланга в миллиметрах ( мм)
    ν = кинематическая вязкость жидкости (при рабочей температуре) в сантистокс (сСт)

    3.Рассчитать коэффициент трения (f)

    Формула, используемая для расчета коэффициента трения: зависит от величины числа Рейнольдса.
    Если число Рейнольдса меньше 2300, поток ламинарный и Для расчета коэффициента трения используется следующая формула:

    f = 64
         Re

    Где:

    f = коэффициент трения
    Re = число Рейнольдса < 2300

    Если число Рейнольдса находится между 2300 и 4000, расход переход и более 4000 поток является турбулентным.
    Для чисел Рейнольдса больше 2300 и меньше 100 000 Для расчета коэффициента трения можно использовать следующую формулу:

    f = 0,3164 � Re — 0,25

    Где:

    f = коэффициент трения
    Re = число Рейнольдса > 2300 и < 100 000

    число Рейнольдса, где числа Рейнольдса превышает 100 000, трение сильно зависит от шероховатости внутренней поверхности проводника. поверхность. В этих случаях уравнение Коулбрука, рассматривающее трубу шероховатость, используется для расчета коэффициента трения.
    Однако из-за относительно низких скоростей жидкости и высокого вязкости, присутствующей в гидравлических системах, числа Рейнольдса этого величина не должна встречаться.

    4. Рассчитайте падение давления:

    Наконец, падение давления можно рассчитать по следующей формуле:

    Δp = v� � f � L � ρ
    2D

    Где: Па)
    v = скорость в метрах в секунду (м/с)
    f = коэффициент трения
    L = длина трубы или шланга в метрах (м)
    ρ = плотность жидкости в килограммах на кубический метр (870-890 кг /м� для гидравлического масла)
    D = внутренний диаметр трубы или шланга в метрах (м)

    Преобразование:
    галлонов США    *  3.785   = литр
    дюймов *  25,4     = миллиметр
    дюймов * 0,0254 = метр
    футов *  0,3048 = метр
    фунтов/фут3 *  16,02   = кг/м3
    Паскаль (Па)   /   100000= бар
    Паскаль (Па)   *   0,000145 = psi



    � 2013 www.4wings.com

    Кинематика вязкость для некоторых распространенных жидкостей указана ниже:


    Жидкость Температура Кинематика Вязкость
    ( или F) ( или С) СантиСтокс (сСт) Универсальные секунды Сейболта (SSU)
    Ацетальдегид CH 3 CHO 61
    68
    16.1
    20
    0,305
    0,295
    36
    Уксусная кислота — уксус — 10% CH 3 COOH 59 15 1,35 31,7
    Уксусная кислота — 50% 59 15 2,27 33
    Уксусная кислота — 80% 59 15 2.85 35
    Кислота уксусная концентрированная ледяная 59 15 1,34 31,7
    Ангидрид уксусной кислоты (CH 3 COO) 2 O 59 15 0,88
    Ацетон CH 3 COCH 3 68 20 0.41
    Спирт — аллил 68
    104
    20
    40
    1,60
    0,90 сП
    31,8
    Спирт-бутил-н 68 20 3,64 38
    Спирт этиловый (зерновой) C 2 H 5 OH 68
    100
    20
    37.8
    1,52
    1,2
    31,7
    31,5
    Спирт метиловый (древесный) CH 3 OH 59
    32
    15
    0
    0,74
    1,04

    Спирт-пропил 68
    122
    20
    50
    2,8
    1,4
    35
    31.7
    Сульфат алюминия — 36% раствор 68 20 1,41 31,7
    Аммиак 0 -17,8 0,30
    Анилин 68
    50
    20
    10
    4.37
    6,4
    40
    46,4
    Асфальт RC-0, MC-0, SC-0 77
    100
    25
    37,8
    159-324
    60-108
    737-1,5М
    280-500
    Картерное масло SAE 10W 0 -17,8 1295-макс. 6М-макс
    Картерное масло SAE 10W 0 -17.8 1295-2590 6М-12М
    Картерное масло SAE 20W 0 -17,8 2590-10350 12М-48М
    Масло для картера автомата SAE 20 210 98,9 5,7-9,6 45-58
    Масло для картера автомата SAE 30 210 98.9 9,6-12,9 58-70
    Масло для картера автомата SAE 40 210 98,9 12,9-16,8 70-85
    Масло для картера автомата SAE 50 210 98,9 16,8-22,7 85-110
    Автомобильное трансмиссионное масло SAE 75W 210 98.9 4,2 мин 40 мин
    Автомобильное трансмиссионное масло SAE 80W 210 98,9 7,0 мин 49 мин
    Автомобильное трансмиссионное масло SAE 85W 210 98,9 11,0 мин 63 мин
    Автомобильное трансмиссионное масло SAE 90W 210 98.9 14-25 74-120
    Автомобильное трансмиссионное масло SAE 140 210 98,9 25-43 120-200
    Автомобильное трансмиссионное масло SAE150 210 98,9 43 — мин 200 мин
    Пиво 68 20 1.8 32
    Бензол C 6 H 6 32
    68
    0
    20
    1,0
    0,74
    31
    Костяное масло 130
    212
    54,4
    100
    47,5
    11,6
    220
    65
    Бром 68 20 0.34
    Бутан-n -50
    30
    -1,1 0,52
    0,35

    Масляная кислота № 68
    32
    20
    0
    1,61
    2,3 сп
    31,6
    Хлорид кальция 5% 65 18.3 1,156
    Хлорид кальция 25% 60 15,6 4,0 39
    Карболовая кислота (фенол) 65
    194
    18,3
    90
    11,83
    1,26 сП
    65
    Четыреххлористый углерод CCl 4 68
    100
    20
    37.8
    0,612
    0,53

    Сероуглерод CS 2 32
    68
    0
    20
    0,33
    0,298

    Касторовое масло 100
    130
    37,8
    54,4
    259-325
    98-130
    1200-1500
    450-600
    Китайское масло для дерева 69
    100
    20.6
    37,8
    308,5
    125,5
    1425
    580
    Хлороформ 68
    140
    20
    60
    0,38
    0,35

    Кокосовое масло 100
    130
    37,8
    54,4
    29,8-31,6
    14,7-15,7
    140-148
    76-80
    Жир трески (рыбий жир) 100
    130
    37.8
    54,4
    32,1
    19,4
    150
    95
    Кукурузное масло 130
    212
    54,4
    100
    28,7
    8,6
    135
    54
    Раствор кукурузного крахмала, 22  70
    100
    21,1
    37,8
    32,1
    27,5
    150
    130
    Раствор кукурузного крахмала, 24  70
    100
    21.1
    37,8
    129,8
    95,2
    600
    440
    Раствор кукурузного крахмала, 25 70
    100
    21,1
    37,8
    303
    173,2
    1400
    800
    Хлопковое масло 100
    130
    37,8
    54,4
    37,9
    20,6
    176
    100
    Сырая нефть 48 или API 60
    130
    15.6
    54,4
    3,8
    1,6
    39
    31,8
    Сырая нефть 40 или API 60
    130
    15,6
    54,4
    9,7
    3,5
    55,7
    38
    Сырая нефть 35,6 или API 60
    130
    15,6
    54,4
    17.8
    4,9
    88,4
    42,3
    Сырая нефть 32,6 или API 60
    130
    15,6
    54,4
    23,2
    7,1
    110
    46,8
    Декан-н 0
    100
    17,8
    37,8
    2,36
    1,001
    34
    31
    Диэтилгликоль 70 21.1 32 149,7
    Диэтиловый эфир 68 20 0,32
    Дизельное топливо 2D 100
    130
    37,8
    54,4
    2-6
    1.-3,97
    32,6-45,5
    -39
    Дизельное топливо 3D 100
    130
    37.8
    54,4
    6–11,75
    3,97–6,78
    45,5-65
    39-48
    Дизельное топливо 4D 100
    130
    37,8
    54,4
    29,8 макс.
    13,1 макс.
    140 макс.
    70 макс.
    Дизельное топливо 5D 122
    160
    50
    71,1
    86.6 макс.
    35,2 макс.
    400 макс.
    165 макс.
    Этилацетат CH 3 COOC 2 H 3 59
    68
    15
    20
    0,4
    0,49

    Этилбромид C 2 H 5 Br 68 20 0,27
    Этиленбромид 68 20 0.787
    Этиленхлорид 68 20 0,668
    Этиленгликоль 70 21,1 17,8 88,4
    Муравьиная кислота 10% 68 20 1.04 31
    Муравьиная кислота 50% 68 20 1,2 31,5
    Муравьиная кислота 80% 68 20 1,4 31,7
    Кислота муравьиная концентрированная 68
    77
    20
    25
    1.48
    1,57 сантипуаз
    31,7
    Фреон -11 70 21,1 0,21
    Фреон -12 70 21,1 0,27
    Фреон -21 70 21,1 1.45
    Фурфурол 68
    77
    20
    25
    1.45
    1.49сп
    31,7
    Мазут 1 70
    100
    21,1
    37,8
    2,39-4,28
    -2,69
    34-40
    32-35
    Мазут 2 70
    100
    21.1
    37,8
    3,0–7,4
    2,11–4,28
    36-50
    33-40
    Мазут 3 70
    100
    21,1
    37,8
    2,69–5,84
    2,06–3,97
    35-45
    32,8-39
    Мазут 5А 70
    100
    21,1
    37,8
    7,4-26,4
    4.91-13.7
    50-125
    42-72
    Мазут 5B 70
    100
    21,1
    37,8
    26,4-
    13,6-67,1
    125-
    72-310
    Мазут 6 122
    160
    50
    71,1
    97,4-660
    37,5-172
    450-3М
    175-780
    Газойли 70
    100
    21.1
    37,8
    13,9
    7,4
    73
    50
    Бензин a 60
    100
    15,6
    37,8
    0,88
    0,71

    Бензин б 60
    100
    15,6
    37,8
    0,64
    Бензин c 60
    100
    15.6
    37,8
    0,46
    0,40

    Глицерин 100% 68,6
    100
    20,3
    37,8
    648
    176
    2950
    813
    Глицерин 50% воды 68
    140
    20
    60
    5,29
    1,85
    43
    Глюкоза 100
    150
    37.8
    65,6
    7,7 м-22 м
    880-2420
    35М-100М
    4М-11М
    Гептаны-n 0
    100
    -17,8
    37,8
    0,928
    0,511

    Гексан-n 0
    100
    -17,8
    37,8
    0,683
    0,401

    Мед 100 37.8 73,6 349
    Чернила, принтеры 100
    130
    37,8
    54,4
    550-2200
    238-660
    2500-10М
    1100-3М
    Изоляционное масло 70
    100
    21,1
    37,8
    24,1 макс.
    11,75 макс.
    115 макс.
    65 макс.
    Керосин 68 20 2.71 35
    Реактивное топливо -30. -34,4 7,9 52
    Лард 100
    130
    37,8
    54,4
    62,1
    34,3
    287
    160
    Жирное масло 100
    130
    37.8
    54,4
    41-47,5
    23,4-27,1
    190-220
    112-128
    Льняное масло 100
    130
    37,8
    54,4
    30,5
    18,94
    143
    93
    Меркурий 70
    100
    21,1
    37,8
    0,118
    0,11

    Метилацетат 68
    104
    20
    40
    0.44
    0,32

    Метилиодид 68
    104
    20
    40
    0,213
    0,42

    Масло Менхаден 100
    130
    37,8
    54,4
    29,8
    18,2
    140
    90
    Молоко 68 20 1.13 31,5
    Патока А, первая 100
    130
    37,8
    54,4
    281-5070
    151-1760
    1300-23500
    700-8160
    Б, второй 100
    130
    37,8
    54,4
    1410-13,2 м
    660-3,3 м
    6535-61180
    3058-15294
    C, черная полоса 100
    130
    37.8
    54,4
    2630-55M
    1320-16,5M
    12190-255М
    6120-76.5М
    Нафталин 176
    212
    80
    100
    0,9
    0,78

    Масло Neatstool 100
    130
    37,8
    54,4
    49,7
    27,5
    230
    130
    Нитробензол 68 20 1.67 31,8
    Нонан-н 0
    100
    -17,8
    37,8
    1,728
    0,807
    32
    Октан-н 0
    100
    -17,8
    37,8
    1,266
    0,645
    31,7
    Оливковое масло 100
    130
    37.8
    54,4
    43,2
    24,1
    200
    Пальмовое масло 100
    130
    37,8
    54,4
    47,8
    26,4

    Арахисовое масло 100
    130
    37,8
    54,4
    42
    23,4
    200
    Пентан-n 0
    80
    17.8
    26,7
    0,508
    0,342

    Петролатум 130
    160
    54,4
    71,1
    20,5
    15
    100
    77
    Петролейный эфир 60 15,6 31 (оценка) 1,1
    Пропионовая кислота 32
    68
    0
    20
    1.52
    1,13
    31,5
    Пропиленгликоль 70 21,1 52 241
    Закалочное масло
    (типовое)


    100-120 20,5-25
    Рапсовое масло 100
    130
    37.8
    54,4
    54,1
    31
    250
    145
    Канифольное масло 100
    130
    37,8
    54,4
    324,7
    129,9
    1500
    600
    Канифоль (дерево) 100
    200
    37,8
    93,3
    216-11М
    108-4400
    1М-50М
    500-20М
    Кунжутное масло 100
    130
    37.8
    54,4
    39,6
    23
    184
    110
    Хлорид натрия 5% 68 20 1,097 31,1
    Хлорид натрия 25% 60 15,6 2,4 34
    Гидроксид натрия (едкий натр) 20% 65 18.3 4,0 39,4
    Гидроксид натрия (едкий натр) 30% 65 18,3 10,0 58,1
    Гидроксид натрия (каустическая сода) 40% 65 18,3

    Соевое масло 100
    130
    37.8
    54,4
    35,4
    19,64
    165
    96
    Масло спермы 100
    130
    37,5
    54,4
    21-23
    15,2
    110
    78
    Серная кислота 100% 68
    140
    20
    60
    14,56
    7,2
    76
    Серная кислота 95% 68 20 14.5 75
    Серная кислота 60% 68 20 4,4 41
    Серная кислота 20%


    3М-8М
    650-1400
    Смола коксовая 70
    100
    21.1
    37,8
    600-1760
    141-308
    15M-300M
    2M-20M
    Деготь, газовый дом 70
    100
    21,1
    37,8
    3300-66М
    440-4400
    2500
    500
    Деготь, сосновый 100
    132
    37,8
    55,6
    559
    108.2
    200-300
    55-60
    Толуол 68
    140
    20
    60
    0,68
    0,38
    185,7
    Триэтиленгликоль 70 21,1 40 400-440
    185-205
    Скипидар 100
    130
    37.8
    54,4
    86,5-95,2
    39,9-44,3
    1425
    650
    Лак, лонжерон 68
    100
    20
    37,8
    313
    143

    Вода дистиллированная 68 20 1.0038 31
    Вода пресная
    60
    130
    15,6
    54,4
    1,13
    0,55
    31,5
    Вода, морская

    1.15 31,5
    Китовый жир 100
    130
    37,8
    54,4
    35-39,6
    19,9-23,4
    163-184
    97-112
    Ксилол-о 68
    104
    20
    40
    0,93
    0,623

    Расчет потери напора в трубопроводе

    В статье, опубликованной в прошлом месяце, были рассмотрены последствия чрезмерного размера насоса для двигателя, приводящего насос в действие, неблагоприятные последствия, когда насос больше не работает с максимальной эффективностью (BEP) в течение продолжительных периодов времени и ситуации, в которых проектная маржа может увеличить стоимость владения.

    В этой колонке подробно рассматриваются трубопроводы, рассматривается их влияние на работу трубопроводных систем и рассматривается метод расчета потерь напора в трубопроводах.

    Трубопровод представляет собой круглый канал, используемый для транспортировки технологической жидкости из одного места в системе в другое. Трубопровод состоит из круглой трубы, заполненной жидкостью, технологической жидкостью, а также клапанами и фитингами, используемыми для направления потока жидкости через трубу во время работы.Каждый из этих пунктов влияет на потери напора в трубопроводе. Большинство жидкостей, используемых в промышленности, являются ньютоновскими, что означает, что их вязкость не меняется в зависимости от скорости потока. Вода, масла, растворители и нефтепродукты являются примерами ньютоновских жидкостей. Для упрощения это обсуждение будет ограничено потоком ньютоновских жидкостей по кольцевым трубопроводам.

    Потери напора в трубопроводе

    При течении жидкости внутри трубопровода возникает трение между движущейся жидкостью и неподвижной стенкой трубы.Это трение преобразует часть гидравлической энергии жидкости в тепловую энергию. Эта тепловая энергия не может быть преобразована обратно в гидравлическую энергию, поэтому жидкость испытывает падение давления. Это преобразование и потеря энергии известны как потеря напора. Потери напора в трубопроводе с ньютоновскими жидкостями можно определить с помощью уравнения Дарси (уравнение 1).


    Где:
    h L  = потеря напора (футы жидкости)
    f  = коэффициент трения Дарси (безразмерный)
    L = длина трубы (футы)
    D = внутренний диаметр трубы (футы)
    v = скорость жидкости (футы/сек)
    г = гравитационная постоянная (32.2 фута/сек 2 )
    d = внутренний диаметр трубы (дюймы)
    Q = объемный расход (галлоны/мин)

    Оценка уравнения Дарси дает представление о факторах, влияющих на потери напора в трубопроводе. Если длину трубы увеличить вдвое, потери напора увеличатся вдвое. Если внутренний диаметр трубы увеличить вдвое, потеря напора уменьшится вдвое. Если скорость потока удваивается, потери напора увеличиваются в четыре раза. За исключением коэффициента трения Дарси, каждый из этих членов может быть легко измерен.В этом случае имеется мало информации о свойствах технологической жидкости или шероховатости внутренней поверхности материала трубы. Хотя большинству людей кажется, что эти факторы влияют на потерю головы, уравнение Дарси их не учитывает.

    Коэффициент трения Дарси учитывает такие свойства жидкости, как плотность и вязкость, а также шероховатость трубы. В руководстве Crane TP-410 приведены таблицы и формулы
    , необходимые для выполнения расчетов потери напора.Он также включает копию явного уравнения Сергида и формул Свами-Джейна, позволяющих напрямую вычислять коэффициент трения Дарси.

    Уравнение Свами-Джайна решается в два этапа (см. уравнение 2). Первый шаг требует расчета числа Рейнольдса жидкости в трубопроводе. На этом этапе учитываются свойства жидкости плотности и вязкости. Затем значение абсолютной шероховатости трубы и число Рейнольдса используются для расчета коэффициента трения Дарси.

    Где:
    d = внутренний диаметр трубы (дюймы)
    R e  = число Рейнольдса (безразмерное)
    Q = объемный расход (гал/мин)
    ρ = плотность жидкости (фунт/фут 3 )
    μ = вязкость жидкости (сантипуаз (сП))
    f = коэффициент трения Дарси (безразмерный)
    ε = абсолютная шероховатость трубы (дюймы)

    В приведенном ниже примере уравнение 2 используется для расчета потерь напора в 100-футовой секции 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с расходом 400 галлонов в минуту (галлонов в минуту).

    Расчет показывает потерю напора 8,46 футов жидкости. Далее мы определим, что происходит при изменении расхода. Поскольку этот трубопровод был рассчитан с расходом 400 галлонов в минуту, в этом примере будут рассчитаны потери напора для 200 галлонов в минуту и ​​800 галлонов в минуту через тот же 100-футовый участок 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40.

    Таблица 1. Потеря напора на 100-футовом участке 4-дюймовой стальной трубы сортамента 40 с различными скоростями потока. Обратите внимание, что коэффициент трения Дарси зависит от скорости потока.(Графика предоставлена ​​автором)

    Эмпирическое правило для потери напора в трубопроводе: удвоение скорости потока увеличивает потерю напора в четыре раза. Это связано с тем, что скорость потока возведена во вторую степень. Как видно из Таблицы 1, удвоение скорости потока удваивает скорость жидкости и число Рейнольдса.

    Рисунок 1. Число Рейнольдса и потеря напора для данных трубопровода, перечисленных в таблице 1. Чем больше скорость потока, тем больше увеличивается скорость потери напора.

    Используя правило удвоения расхода, расход 200 галлонов в минуту с потерей напора 2,3 фута приведет к потере напора 9,2 фута вместо расчетного значения 8,5 фута. Используя удвоенный расход, расход 400 галлонов в минуту с соответствующими потерями напора в 8,5 футов приводит к потере напора в 34,0 фута жидкости, а не в расчетном значении 32,4 фута. Правило дает только оценку.

    Материал трубы

    Часто строительный материал ограничивает доступные размеры труб и спецификации.Например, трубы из поливинилхлорида (ПВХ) доступны во многих из тех же размеров, что и стальные трубы, но доступны только в размерах труб сортамента 40 и 80. Однако внутренний диаметр трубы (ID) может быть разным, что приводит к различным потерям напора. В таблице 2 сравниваются абсолютные значения шероховатости для различных материалов с 4-дюймовой стальной трубой сортамента 40 с водой 60 F и скоростью потока 400 галлонов в минуту.

    Таблица 2. Потеря напора в 100-футовом отрезке трубы, транспортирующей воду с температурой 60 F по трубе с внутренним диаметром 4.026 дюймов и различные значения абсолютной шероховатости

    Коэффициент трения Дарси сильно зависит от шероховатости трубы. По мере увеличения шероховатости стенки трубы потери напора увеличиваются.

    Размер трубы

    Труба

    доступна в различных размерах и графиках или толщинах стенок. Пользователи часто ошибочно используют номинальный размер трубы вместо фактического внутреннего диаметра при расчете потерь напора. В Таблице 3 показаны доступные графики для 4-дюймовых стальных труб вместе с соответствующими внутренним диаметром, скоростью жидкости и потерей напора при потоке 400 галлонов в минуту 60 F воды.

    Таблица 3. Потеря напора и скорость жидкости в 100-футовом отрезке стальной трубы с номинальным размером 4 дюйма с использованием доступных графиков при транспортировке воды 60 F со скоростью 400 галлонов в минуту

    Выбор размера трубы оказывает большое влияние на потери напора в трубопроводе. В Таблице 4 показаны номинальные размеры стальных труб сортамента 40. В каждом трубопроводе отображается внутренний диаметр, скорость жидкости и потеря напора для 100-футового участка стальных труб сортамента 40 при транспортировке воды со скоростью 400 галлонов в минуту.

    Таблица 4. Потеря напора и скорость жидкости в 100-футовом отрезке стальной трубы сортамента 40 с использованием доступных размеров при транспортировке воды 60 F со скоростью 400 галлонов в минуту

    В таблице 4 потеря напора быстро падает с увеличением внутреннего диаметра. Например, транспортировка воды по 3,5-дюймовой трубе приводит к потере напора 16,2 фута, в то время как по 6-дюймовой трубе потеря напора составляет всего 1,1 фута. Это снижение потерь напора в трубопроводе позволяет выбрать насос меньшего размера, требующий меньшей мощности. Однако более крупная труба обходится дороже в покупке и строительстве.

    Технический документ Crane 410 рекомендует скорость жидкости в диапазоне от 5 до 10 футов в секунду (фут/сек) в нагнетательном трубопроводе насоса и скорость жидкости от 2,5 до 5 футов/сек во всасывающем трубопроводе насоса, когда жидкость вода. Это решение, связанное с инженерными затратами: либо платить больше за трубу и меньше за насос и затраты на откачку, либо наоборот. Правильное понимание может привести к нахождению оптимального размера трубы в зависимости от скорости жидкости. Уравнение 3 можно использовать для определения оптимального внутреннего диаметра трубы для заданного расхода.

    Где
    d = оптимальный внутренний диаметр трубы (дюймы)
    Q = расход (гал/мин)
    v = скорость жидкости (фут/сек)

    Например, рассмотрите, какой диаметр следует выбрать для перекачки жидкости со скоростью 600 галлонов в минуту по стальным трубам сортамента 40 с калибровочной скоростью 8 футов/сек. Идеальный размер трубы для этого условия составляет 5,535 дюйма, но этот пример ограничен заданными размерами трубы. Таблица 4 показывает, что 5-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 5.047 дюймов, а 6-дюймовая труба имеет внутренний диаметр 6,065 дюйма.

    Технологическая жидкость

    Свойства жидкости также влияют на потери напора в трубопроводе. Этот пример демонстрирует, что происходит, когда происходит изменение как технологической жидкости, так и температуры. В таблице 5 показаны потери напора при перекачивании 400 галлонов в минуту различных технологических жидкостей при различных температурах через стальную трубу сортамента 40 длиной 100 футов и диаметром 4 дюйма. В этом примере сравниваются потери напора для воды, 40-процентного раствора гидроксида натрия (NaOH) и теплоносителя на масляной основе (HX).Все расчеты выполнены при 60 F и 160 F.

    Большая вязкость жидкости приводит к большей потере напора. Некоторым жидкостям может потребоваться внешний обогреватель, чтобы поддерживать их текущую температуру.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.