Угол 120 градусов: 120 градусов это какой угол?

Содержание

Синус, ко синус, тангенс угла 120 градусов (sin 120 cos 120 tg 120)


Напомним себе, что 2π/3 в градусах — это 120 градусов. ( 2 * 180 / 3 = 120 ). Таким образом, найти значение тригонометрической функции для угла 2π/3 и для ула 120 градусов — это одно и то же.

Как найти значения тригонометрических функций для угла 120 градусов

Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов — задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.

Поэтому, для начала, представим себе угол в 120 градусов как (90 + 30)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 120 = sin( 90 + 30 ) = cos 30

cos ( 90 + α ) = — sin α
cos 120 = cos( 90 + 30 ) = -sin 30

tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 120 = tg( 90 + 30 ) = -ctg 30

Теперь можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 120 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов. 

В уроке по ссылке можно посмотреть как вычислить значения тригонометрических функций для угла 30 градусов.

В итоге получаем:


Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 120 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств.

См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).

Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 120 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.

2π/3

синус 120
 sin 120
косинус 120
cos 120
тангенс 120
tg 120
котангенс 120
ctg 120
Значение 0,8660 -0,5000 -1,7321 -0,5774
 Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105) | Описание курса | Тригонометрические тождества и преобразования 

   

Если угол ромба равен 60 или 120 градусов

Если угол ромба равен 60 градусов, то его меньшая диагональ равна стороне и делит его на два равносторонних треугольника.

 

Или:

 

Если угол ромба равен 120 градусам, то меньшая диагональ равна стороне ромба и делит его на два равносторонних треугольника.

Если угол ромба равен 60 градусов

Доказательство свойства угла ромба

 

Шаг 1

Рассмотрим ромб ABCD, в котором угол D равен 60 градусов.

Докажем, то диагональ АС будет равна сторонам ромба, т.е. докажем, что:

Также докажем, что треугольники, образованные диагональю АС – равносторонние, т.е. все их стороны равны.

Доказательство свойства угла ромба. Шаг 1

Шаг 2

 

Рассмотрим треугольник ADC. Это равнобедренный треугольник (AD = DC по условию) у которого угол равен 60 градусов. Следовательно, треугольник ADC — равносторонний по признаку правильного треугольника.

А значит:

Доказательство свойства угла ромба. Шаг 2

Шаг 3

 

Рассмотрим треугольник АВС.

По условию, так как ABCD – ромб:

По доказанному на шаге 2:

Следовательно, в треугольнике АВС, все стороны равны:

Таким образом, мы доказали, что в ромбе, угол которого равен 60 градусов, меньшая диагональ равна стороне ромба и делит его на два равносторонних треугольника.

Доказательство свойства угла ромба. Шаг 3

Шаг 4

 

Теперь рассмотрим ромб, у которого один из углов равен 120 градусов:

Докажем, что:

Доказательство свойства угла ромба. Шаг 4

Шаг 5

 

По свойству смежных углов ромба:

Так как по условию угол D равен 120 градусов, то:

Т.е. у ромба ABCD есть угол, равный 60 градусам, следовательно, по доказанному ранее:

Свойство ромба с углами 60 и 120 градусов доказано.

Доказательство свойства угла ромба. Шаг 5

9E09BEAE0A118E93DED3D74128EA2C147A65428915829EB11235F7758F7B38C3

10 квадрокоптеров с углом обзора 120 градусов с АлиЭкспресс

Если вы мечтаете создавать видеоролики с великолепной панорамой, и чтобы во время просмотра файлов взору открывались чудесные виды, то, возможно, вам стоит задуматься о покупке квадрокоптера. Плюс, недорогой дрон станет отличным подарком для любознательного подростка, ведь так он сможет по максимуму раскрыть свои творческие способности. Предлагаю вашему вниманию подборку из десяти квадрокоптеров с китайской площадки AliExpress, представленных в нескольких ценовых категориях. 

Eachine E58

Главное преимущество квадрокоптера, занимающего сегодня первую строчку нашей подборки, заключается в простоте управления (разберётся даже новичок) и скорости. Это компактное устройство, которое можно сложить во время переноски. В условиях полёта дрон шустрый, столкновений не боится. Контроль за квадрокоптером можно осуществлять непосредственно со смартфона. Технические характеристики полётной камеры довольно неплохие, подойдёт для съёмок в селфи. Угол обзора —120°. Доступна функция передачи FPV файлов через беспроводную связь. Заряжается гаджет примерно за час. В условиях непогоды и сильного ветра квадрокоптер лучше не эксплуатировать.

SNAPTAIN SP650

На втором месте разместился квадрокоптер, способный работать в трёх режимах. Управление простое — осуществляется жестами и голосом. В ветреную погоду проблем с управлением не возникает. Вместе с гаджетом идут запасные пропеллеры, аккумуляторы и винты, а также кабель для быстрой зарядки. Внешние характеристики полностью соответствуют фото на главной странице с товаром. Угол обзора —120°. Видео в HD, 2К. Имеется слот для карты micro SD до 64 ГБ (карту нужно заказывать отдельно). Курс полёта настраивается в приложении. Уверенно держит высоту. Неплохой вариант квадрокоптера, советую присмотреться к нему поближе.

XKJ LS-MINI

Далее в подборке миниатюрный дрон, который смогли по достоинству оценить более 3000 покупателей на AliExpress. Устройство оснащено следующими функциями: headless режимом, функцией возврата и бьюти-фильтрами (возможно, для кого-то данный фактор окажется самым значимым критерием для покупки). Угол обзора —120°. Управляется пультом на трёх батарейках или посредством приложения для смартфона. Емкость встроенного в квадрокоптер аккумулятора не слишком большая, поэтому на длительный полёт рассчитывать не стоит. Перезаряжается в течение часа. Что касается качества изображения, то оно довольно-таки неплохое.

Visuo XS816

Преимущество квадрокоптера, занимающего сегодня четвёртую строчку в подборке, заключается в наличии двух камер. Позиция в воздухе контролируется и удерживается благодаря одной из этих камер. Зум 50-кратный — этот критерий понравится тем, для кого важны мельчайшие детали. Угол обзора —120. Управление осуществляется жестами. Также доступна эксплуатация устройства в режиме слежения. К сожалению, у квадрокоптера имеется один, но весомый недостаток — отсутствие поддержки SD-карты, что доставляет определённые хлопоты, ведь файлы придётся хранить на смартфоне.

ZWN SG907 PRO/ SG901

Пятую строчку нашего мини-рейтинга занимает модель, впервые появившаяся на китайской площадке в 2019 году. Квадрокоптер относится к высокой ценовой категории. Материал изделия — АБС-пластик. Камера устройства регулируется на 120°, весит дрон 235 г. Доступна функция распознавания жестов, а также объектов, с условием соблюдения дистанции 1-3 м. Настройки несложные. Если дрон работает при максимальном угле наклона, то качество видео на порядок снизится (720P). Следует учитывать тот момент, что картинка во время съёмки может исчезнуть, а связь прервётся, если будет достигнут предел высоты в 200 м.

ANTINIYA F9

Следующее почётное место в подборке заслуженно занимает квадрокоптер, оснащённый рядом полезнейших функций. Это автоматический возврат, срабатывающий после нажатия кнопки или когда заряд батареи достиг критического уровня. Далее нужно отметить функцию стабилизации картинки, слежения, а также полёт по желаемой окружности. Камера с широкоугольным объективом среднего качества с углом обзора 110-120°. В гаджет встроена навигация ГЛОНАСС и GPS. Доступно несколько комплектаций на выбор. Качество дрона неплохое.

HKNA KF101

На седьмом месте нашего мини-рейтинга расположился квадрокоптер довольно внушительного размера, который имеет свои преимущества. Ему не страшен даже самый сильный ветер, устройство будет лететь исключительно в заданном направлении. Благодаря четырёхосевой стабилизации качество видео на высоком уровне. Угол обзора — 90–120°. Гаджет может пребывать в состоянии полёта в течение получаса. Управление простое. Движения дрона свободные, без торможения и зависаний (если, конечно, вы сами не прикажете ему «зависнуть»). И если вас не смущает большой вес устройства и приличная стоимость, то можете не сомневаться в выборе, так как это, пожалуй, один из лучших квадрокоптеров на площадке.

KAI ONE Pro

Далее представляю вашему вниманию компактный квадрокоптер в симпатичном дизайне, выполненном в оранжевых тонах. Плавная картинка обеспечивается благодаря двухосевому подвесу со стабилизацией. Впечатляет и количество камер — всего их здесь две. Угол обзора — 120°. Модель бесшумная, передвигается быстро. Продавец предлагает несколько комплектаций товара на выбор, в зависимости от объёма карты памяти и наличия запасного аккумулятора. Качество, заявленное продавцом, соответствует 8 К, однако в это утверждение верится с трудом, что подтверждают многочисленные покупатели в своих отзывах.

SJRC F11 PRO

Предпоследнюю строчку рейтинга занимает квадрокоптер, камера которого выдаёт качество 4K. Подойдёт для использования в профессиональных целях. Отличный вариант для покупки. Объектив широкоугольный с обзором на 120°, зум 50-кратный. Поддерживает навигацию от GPS и ГЛОНАСС. Комплектация может быть различной, по вашему желанию. Часть деталей в устройстве имеют металлическую основу, что сказывается на его итоговом весе и повышает уровень сопротивления в ветреную погоду.

SEVENNESFE CBG169

И на последнем месте нашей подборки ещё одна интересная модель квадрокоптера с 4К объективом с широким углом обзора на 120°. Стоимость дрона доступная, управление простое — с помощью контроллера. Поставляется устройство в прочном чемоданчике, что обеспечит дополнительную безопасность во время транспортировки. Дальность полёта — 500 м. Качество съёмки — Full HD, 2K, 4K. Неплохой вариант, в целом, рекомендую изучить его характеристики более внимательно.

Что ж, пожалуй, это вся информация, которую я подготовил для вас сегодня касательно такой техники как квадрокоптеры. Дополнительные материалы о понравившихся моделях, а также об условиях доставки в ваш регион, вы сможете узнать на главной странице с товаром непосредственно на сайте AliExpress.

Новые экспедиции на перевал Дятлова подтвердили одну из версий гибели группы туристов

Гибель тургруппы Дятлова даже спустя 60 лет привлекает к себе внимание исследователей со всего мира. Тайна этого события породила немало загадочных теорий и даже легла в основу мистического сериала. Версий случившегося было больше сотни, и новые экспедиции подтвердили одну из главных — снежную. Но для начала немного предыстории.

Тургруппа Дятлова в составе 9 человек погибла при невыясненных обстоятельствах в окрестностях горы Холатчахль на севере Свердловской области в начале 1959 года.

Частично раскопанная от снега палатка группы Дятлова

Когда через месяц после инцидента спасатели отправились на их поиски, сначала они обнаружили, что палатка разорвана изнутри, а большая часть припасов и одежды осталась нетронутой. Некоторые тела были найдены на следующий день рядом с остатками костра. Другие нашли месяцами позже в овраге.

Советские власти в то время установили, что трое умерли от физических травм, а остальные шестеро — от переохлаждения. Попадание под лавину признали логичным объяснением: снег придавил палатку значительным грузом, что и стало причиной срочной эвакуации туристов без тёплой одежды и снаряжения, после чего они погибли от холода.

Однако у этой версии была серьёзная критика, которая заключалась в том, что лавин ранее на горе не видели, да и свежевыпавший снег со склона Холатчахль обычно просто сдувает в долину.

Проверить эту версию решили учёные из Швейцарии Йохан Гоме и Александр М. Пузрин, которые провели несколько походов на перевал и подтвердили, что сход снега на горе действительно происходит. Только это не лавины в привычном понимании этого термина, а так называемый обвал «снежной доски».

Речь про сравнительно небольшой, но опасный сход пласта уплотнённого снега. Он происходит единомоменто на всей площади сдвига, придавливая всё на своём пути. Обычно такие плиты формируются на обширном участке склона с углом более 30 градусов, что делает их довольно редкими.

В экспедициях летом и зимой в 2021 году Гоме и Пузрин изучали угол склона, который действительно превышал 30 градусов, а затем состояние снежного покрова, свидетельствующее о том, что сход снега возможен.

Возможный след схода «снежной доски» (вверху слева), снятый режиссёром-документалистом Маттео Борном на перевале Дятлова 30 марта 2021 года

Это подтвердили аэрофотоснимки горного хребта с помощью беспилотника документалистом Маттео Борном и третья экспедиция в январе 2022 года под руководством Олега Демьяненко и Дмитрия Борисова. Последняя фактически обеспечила видеоподтверждение этой версии  — ролик, на котором запечатлены последствия недавнего схода снежного покрова. Видео можно посмотреть на странице сайта швейцарского университета EPFL.

Исследователи пришли к выводу, что туристы действительно пытались спастись от огромного пласта плотного снега, который достаточно быстро накрыл их лагерь и стал причиной физических травм у троих человек. Без тёплой одежды и снаряжения в условиях снежной бури члены тургруппы умерли от переохлаждения.

Читайте также 🧐

«Россия сейчас находится в состоянии квази-«горячей» войны с НАТО» — Реальное время

Научный сотрудник Китайского института международных исследований Кан Цзе описал для аудитории Поднебесной ключевые стадии взаимодействия НАТО и России за последние 30 лет — тогда РФ пыталась вступить в Североатлантический альянс. Статью эксперта публикует «Синьхуа».

В начале Кан Цзе указывает, что резкое изменение в отношениях РФ и НАТО «является не только воплощением резких изменений в идентичности и внешней политике России, но и воплощением расширения американского влияния на бывшие страны Варшавского договора в эпоху после холодной войны».

— Несмотря на отсутствие прямого взаимодействия, Россия сейчас находится в состоянии квази-«горячей» войны с НАТО на фоне военного конфликта с Украиной, — сказал Кан Цзе. Далее он расписал несколько стадий отношений США и России.

Фантазии — 1991—1993 годы

Начал историю Кан Цзе с 1991 года — до распада СССР. На тот момент российский лидер Борис Ельцин однажды заявил США и НАТО, что сотрудничество с единственным западным военным альянсом является неотъемлемой частью безопасности России, и назвал членство в альянсе «долгосрочной политической целью» России.

— Россия следовала либеральному интернационализму после обретения независимости. Тогдашний министр иностранных дел России Андрей Козырев написал в «Обзоре НАТО», официальном журнале альянса, что «мы рассматриваем страны НАТО как наших естественных друзей, а в будущем — как союзников», — говорит эксперт.

Буш-старший и Ельцин. Фото: commons.wikimedia.org

Он напомнил: тогдашний президент США Джордж Буш-старший много раз заявлял, что России будет предоставлено право на вступление в альянс, но только если та проведет необходимые реформы.

Трещины — 1994—1998 годы

Расширение НАТО на восток, чем занялась администрация Билла Клинтона, разрушило фантазии России о Западе, отметил Кан Цзе. Делалось это для того, чтобы «завоевать расположение отечественного военно-промышленного комплекса и привлечь на свою сторону избирателей польского и чешского происхождения». Ельцина, указывает эксперт, разозлило, что дорожную карту представили без предварительных консультаций с Россией.

В 1995 году группа экспертов от президента России предложила два варианта расширения НАТО: либо альянс должен предоставить России членство, либо он обязан перейти под управление расширенной Организации по безопасности и сотрудничеству (ОБСЕ) в Европе во главе с ООН, в которой РФ будет иметь право вето.

Россия последнее время неоднократно упоминала, что НАТО отказалось от своего обязательства «не расширяться на восток». Кан Цзе указывает: в феврале 1990 года тогдашний госсекретарь США Джеймс Бейкер посетил СССР для переговоров о воссоединении Германии и сообщил Михаилу Горбачеву — США и НАТО гарантируют что не будут продвигаться на восток.

— По мнению России, «отсутствие расширения на восток», безусловно, включает страны Восточной Европы к востоку от тогдашней Восточной Германии, так что это было равносильно обязательству США не расширять НАТО на восток. Однако, по мнению Соединенных Штатов, это обязательство было направлено только на воссоединение Германии, и вопрос о расширении на восток в то время не стоял на повестке дня всех сторон, поэтому обязательство не распространяется на Восточную Европу, — указывает китайский эксперт.

Кризис и медовый месяц — 1999—2005 годы

Как сообщил Кан Цзе, Балканы являются «первой борцовской ареной России и НАТО». В марте 1999 года альянс осуществил полномасштабный воздушный удар против Югославии. А в апреле НАТО выпустило новую стратегическую концепцию с акцентом на «операции вне зоны действия», отмечая расширение военных операций НАТО.

Балканы являются «первой борцовской ареной России и НАТО». Фото: ru.wikipedia.org

И то, и другое действие вызвали негативную реакцию со стороны РФ. В ответ она немедленно заморозила все отношения с НАТО и начала крупнейшие после распада СССР военные учения «Запад-99». В октябре 1999 года Россия опубликовала новую версию военной доктрины — там указано, что главной угрозой является внешнее военное вторжение.

— На самом деле косовский кризис не изменил прагматичного отношения России к сотрудничеству с НАТО. В августе 1999 года на тот момент премьер-министр России Владимир Путин заявил, что Россия должна и будет интегрироваться в цивилизованный мир, отметив, что его страна будет сотрудничать с НАТО, — сообщает китайский эксперт.

Возможностью смягчить отношения между двумя сторонами стали, как это ни странно, произошедшие в США теракты 11 сентября 2001 года. Путин первым среди лидеров стран позвонил Бушу, после чего страны создали совместную рабочую группу по борьбе с терроризмом. В декабре 2004 года был одобрен соответствующий план, и Россия приняла участие в контртеррористической операции НАТО «Активные усилия» в Средиземном море. Одновременно тогдашний генсекретарь НАТО Джордж Робертсон и лидеры некоторых стран поддерживали вступление России в альянс.

— Этот период рассматривается как короткий период медового месяца между Россией и НАТО, — сказал Кан Цзе.

Однако в этот же период начали проявляться три трещины в отношениях России с США и НАТО:

  1. Выход США в 2002 году из Договора об ограничении систем противоракетной обороны, подписанного Штатами и СССР.
  2. Расширение НАТО на восток — в 2004 году прибалтийские государства Эстония, Латвия и Литва вступили в НАТО.
  3. «Цветная революция» с 2003 по 2005 годы — она прошла на Украине и в Грузии, бывших странах СССР.

Расширение трещин — 2006—2013 годы

Эти трещины начали расширяться после 2006 года — тогда Штаты официально предложили разместить противоракетные базы в Восточной Европе, а в январе 2007 года они начали переговоры о развертывании противоракетной обороны с Польшей и Чешской Республикой.

— Месяц спустя, выступая на Мюнхенской конференции по безопасности, В. Путин яростно раскритиковал действия НАТО по расширению на восток и развертывание противоракетных систем США в Восточной Европе. Его выступление было воспринято как переломный момент в отношениях России с Соединенными Штатами и НАТО. После вступления в должность в 2009 году тогдашний президент США Барак Обама предложил «перезагрузить» американо-российские отношения, что указывает на поворот в отношениях России с Соединенными Штатами и НАТО. С тех пор Россия и НАТО начали работать над улучшением отношений. Однако особого прогресса достигнуто не было, — указывает Кан Цзе.

В конце 2009 года недавно избранный президент России Дмитрий Медведев предложил создать новую архитектуру европейской безопасности вместо НАТО и ОБСЕ, что положило бы конец холодной войне раз и навсегда.

Фото: commons.wikimedia.org

Военное сотрудничество России и НАТО было возобновлено, однако, как указывает эксперт, переговоры о новой архитектуре безопасности между Россией, США и ЕС не привели к прогрессу.

Быстрое ухудшение — 2014—2022 годы

Крупнейшим поворотным моментом в отношениях России и НАТО, как отмечает Кан Цзе, является украинский кризис, разразившийся в 2014 году — обе стороны разорвали сотрудничество в области безопасности и перешли к военной конфронтации, указывает он.

Далее произошло несколько важных моментов, которые привели к спецоперации России на Украине:

  • НАТО начало оказывать военную помощь Украине после кризиса — на Варшавском саммите в 2016 году страны альянса приняли решение разместить многонациональные батальоны в трех странах Балтии и Польше.
  • Усилился спор между США и Россией по поводу выполнения Договора о ликвидации ракет средней и меньшей дальности (РСМД) — как указывает китайский эксперт, обе стороны обвинили друг друга в нарушении исторического соглашения о контроле над вооружениями. В итоге Штаты вышли из Договора.
  • Россия и НАТО столкнулись с полномасштабной конфронтацией, а США призывали Украину вступить в НАТО.
  • РФ предложил три диалога по вопросам безопасности с США, НАТО и ОБСЕ, но они оказались безрезультатными, сказал Кан Цзе.

В целом, отметил эксперт, российские власти не раз хотели интегрировать страну в западное сообщество безопасности, в то время как США и НАТО предпочли отказать Москве.

— Движимый идеологией и подталкиваемый военно-промышленным комплексом Вашингтон закрывал глаза на неоднократное противодействие со стороны внутреннего стратегического сообщества и России. США снова и снова продвигали НАТО на восток и неоднократно провоцировали «цветные революции» вокруг России, загоняя последнюю в угол, — сказал Кан Цзе.

«Реальное время» следит за развитием событий. Все подробности — в специальном сюжете интернет-газеты.

Дарья Пинегина

ОбществоВласть

Капризов переписывает рекорды «Миннесоты», прокачивает партнеров и пародирует Овечкина.

Менеджеры «Миннесоты Уайлд» могут хвастаться своей чуйкой. На драфте Национальной хоккейной лиги (НХЛ) 2015 года они выбрали Кирилла Капризова только в пятом раунде под общим 135-м номером. Сейчас же российский нападающий – главная звезда «Уайлд», а по темпу набора очков в первых ста матчах он идет на одном уровне с первым номером того драфта – Коннором Макдэвидом.

В матче против «Ванкувер Кэнакс» Капризов заработал 1+1 и набрал уже 78 очков в регулярном сезоне. Кириллу осталось набрать еще шесть очков, чтобы переписать клубный рекорд результативности – Мариан Габорик в сезоне-2007/08 набрал 83 очка. Автор «Спорта День за Днем» рассказывает, что помогает Капризову быть лидером команды.

Капризов умеет все: забивать, создавать моменты себе и партнерам, бороться у бортов

Одно достижение Габорика российский форвард уже повторил. Только у этих двух форвардов ушло менее 60 матчей на то, чтобы забросить 30 шайб. Что же помогает Капризову быть столь результативным игроком?

В первую очередь, наличие хлесткого меткого броска. Броски Капризова с кистей отличаются не столько силой, сколько точностью и филигранной выверенностью. Шайба летит в ту точку, в которую он ее посылает.

Пользуясь этим умением, он запускает шайбы в «мертвую» для вратарей зону – девятку. Он забивает из неочевидных ситуаций, как с «Сент-Луисом», когда бросил с острого угла и попал.

Впрочем, умение прицельно бросать помогает реализовывать и более очевидные моменты. Например, выходы один на один с вратарем. При этом Капризову даже не нужно идти в обводку, чтобы поразить ворота.

Умением Капризова забивать один на один пользуется Дин Эвансон. Тренер «Миннесоты» ставит Кирилла на серии послематчевых буллитов. Особенно показательно его высказывание после игры с «Торонто», в которой Капризов реализовал буллит броском в девятину и помог команде победить.

«Откуда мне знать, как он это делает? А как вам буллит в исполнении Мэттьюса? Это же просто невероятно. Кто-то на скамейке после гола Кирилла сказал: “Что ж, у них есть особенный игрок, но такой есть и у нас”».

Эвансон подметил, что в бытность игроком не стал бы рисковать, как Капризов, бросая в верхний угол ворот: «Почему бы просто не бросить вратарю между щитков? Лично я в свое время так и делал». Однако Капризов может себе позволить такой риск, ведь он обладает мастерством для его осуществления.

В голевых успехах Кирилла также стоит отметить роль Матса Зукарелло. Норвежец, благодаря великолепному видению площадки, выводит Капризова на опасные позиции, с которых нужно просто не промахнуться. Например, в игре с «Далласом» Зукарелло вывел Капризова на пустые ворота:

Однако Капризова не назовешь зависимым форвардом, который не способен играть без талантливого «подносчика снарядов». Российский форвард умеет создавать себе моменты сам за счет развитого игрового интеллекта и чувства момента. Он четко ловит мгновения, когда защитник соперника мешкает или отдает неточную передачу. В таких эпизодах Капризов выдвигается на оппонентов, отбирает шайбу и выходит один на один с вратарем. Показательно, что дебютный гол в НХЛ Капризов создал себе сам «от»» и «до»:


В создании моментов для партнеров Капризов столь же прекрасен, как и в завершении. Это подчеркивает результативность Райана Хартмана, партнера Кирилла по звену – 26 шайб за 20 игр до конца регулярки. И это притом, что ранее 27-летний Хартман не забивал более 19 шайб за регулярку.

«В этом сезоне он раздает отличные передачи. Вы сами видите, что на льду он умеет все. Он не так давно играет в НХЛ, но его ассистентские навыки – это нечто потрясающее», – хвалил россиянина Хартман, проводящий лучший сезон в карьере.

Для создания моментов Капризов регулярно использует два приема:

1. Уход за ворота с шайбой и стягивание на себя защитников с резким пасом на пятак.

2. Разворот к сопернику спиной и постановка заслона для сохранения шайбы и поиска партнеров.

Когда Капризов уходит за ворота, защитники соперника вынуждены преследовать Кирилла, понимая, что от него исходит наибольшая опасность. Пользуясь этим, Кирилл высвобождает партнерам пространство. После он вырезает шайбу на пятак, откуда Цукарелло или Хартман расстреливают ворота соперника:

А передачи «не глядя» от Капризова – отдельный вид искусства, демонстрирующий скорость его мышления.

Капризова надо похвалить за смелость. Часто игровики не идут за ворота, боясь быть впечатанными в борт, и предпочитают действовать на «чистом» льду. Капризов, несмотря на небольшие для хоккея габариты (рост – 178 см.), не боится лезть за ворота и попадать под силовые приемы. Причем, как отметил одноклубник Капризова Дмитрий Куликов, силовая борьба еще больше заводит Кирилла:

«Кирилл – настоящий боец, он любит соревноваться. Я вижу, что его еще больше заводят те моменты, когда он начинает показывать более силовой и мощный хоккей. Или когда соперник начинает играть против него слишком жестко. Он как будто подпитывается этим. И также он получает дополнительную энергию от соперничества с другими игроками топ-уровня. В таких условиях он играет только лучше».

Для успешного ведения борьбы Капризов ставит спину: тем самым он оттесняет соперника от шайбы, успевает поднять голову и оценить ситуацию и отдать выверенную передачу. В этом российскому форварду помогает великолепная техника катания, благодаря которой он на скорости успевает резко затормозить и развернуться на 180 градусов. Ярко этот прием в сочетании с мастерским катанием проявился в матче против лидера регулярки «Колорадо», когда Капризов ассистировал Хартману:

Катание Капризова – особое искусство. Оно позволяет Кириллу доминировать в зоне соперника, подобно пиковому Малкину.

Сказать, что Капризов умеет все, это ничего не сказать!

Умеет справляться с давлением и не теряется в борьбе

Для успешной карьеры в НХЛ технических навыков недостаточно, что мы видели на примерах Вадима Шипачева и Никиты Гусева. Необходима стрессоустойчивость. И Капризов ей обладает.

Перед началом сезона Капризов выбил себе контракт на 9 млн долларов в год. Это вызвало неоднозначную реакцию в болельщицкой среде, ведь в НХЛ не принято давать такие большие контракты хоккеистам, которые еще в прошлом сезоне считались новичками.

Давление на Капризова возросло. А когда на старте сезона он не забивал восемь матчей подряд, началась огульная критика и разговоры о том, что ему переплатили. Однако Капризов под этими разговорами не поплыл и выдал серию из 12 матчей подряд с набранными очками.

Особенно показателен был момент в игре против «Далласа», когда главный тренер перевел Капризова в третье звено, чтобы «взбодрить». В результате Капризов набрал 4 очка (1+3), помог команде победить со счетом 7:2 и вернулся в первое звено.

То, как Капризов умеет справляться с давлением, отлично охарактеризовал Дмитрий Куликов:

«Кирилл знает, что ему нужно набирать очки в каждом матче, и он принимает этот вызов. Мне кажется, что чем больше мы просим от него, тем эффективнее и результативнее он старается играть»

При этом Капризов выбирается не только из-под психологического, но и из-под физического пресса. Это ярко иллюстрирует история его противостояния с «Бостоном».

В начале года российского Трент Фредерик из «Бостона» впечатал Капризова в борт, из-за чего российский форвард пропустил неделю. В следующей игре с «Брюинс» Капризов отомстил лучшим способом из возможных – оформил дубль. Соперники не перестали грубить. Чарльз Макэвой силовым приемом сбил Кирилла с ног и ткнул, пока тот сидел на льду. Капризов себя в обиду не дал и полез в заварушку с превосходящим его по габаритам соперником.

Все это показывает, что Капризов настоящий лидер команды!

Капризов – идеальная звезда НХЛ: всегда на позитиве. Шутил на матче звезд, пародируя Овечкина

В НХЛ важно иметь идеальный образ не только на площадке, но и за ее пределами. И Капризов-весельчак соответствует требованиям. Кому не нравятся позитивные люди? Вот и одноклубники полюбили Капризова, о чем поведал легенда «Миннесоты» Эрик Стаал:

«У меня в «Уайлд» осталось много друзей. И они рассказывают, что сразу же полюбили Кирилла как прекрасного парня и партнера».

А главный шутник российского хоккея и партнер Капризова по сборной Евгений Кузнецов отмечает чувство юмора Кирилла:

«Подождите, вот Капризов научится говорить по-английски, и вы узнаете, что у него тоже большой запас шуток в рукаве».

Свое умение шутить Капризов проявил на последнем Матче звезд. Перед этим матчем Капризов заявлял о желании встретиться с Овечкиным, однако Александр пропустил мероприятие из-за ковида. Тогда Капризов на конкурс по исполнению буллитов надел свитер Овечкина, забил буллит и спародировал его празднование «с горячей клюшкой».

Капризов надел свитер Овечкина и показал его известное празднование с «горячей клюшкой» в конкурсе эффектных буллитов

Капризов исполнил буллит клюшкой, которая идеально бы подходила под данные капитана «Вашингтона», но для Кирилла была великоватой.

Самому Овечкину шутка зашла, и он написал: «Неплохо».

«Миннесоте» очень повезло с Капризовым, ведь его сочетание игровых навыков, эстетики и юмора позволит «Уайлд» зарабатывать миллионы долларов. Неспроста партнер Капризова Мэтт Дамба дал ему прозвище Dollar Dollar Bill Kirill – производное от американского выражения, означающего «делать деньги».

Использованы видео с Ютуб-каналов: «NHL Timestamp Guy2.0», «Hot Ice NHL», «Maietta Sports Media». А также видео с Яндекс.Эфир

Построение углов 60, 120, 30 и 90

В этом разделе мы рассмотрим построение некоторых углов с специальные размеры.


Построение угла 60°

Мы знаем, что все углы равностороннего треугольника равны 60°. размер. Это говорит о том, что для построения угла 60 нам нужно построить равносторонний треугольник, как описано ниже.

Шаг 1:  Нарисуйте руку PQ .
Шаг 2:  Поместите компас на P и нарисуйте дугу, проходящую через Q .
Шаг 3:   Установите компас на Q и начертите дуга, проходящая через P . Пусть эта дуга перережет дугу, нарисованную в Шаг 2 по р .


Построение угла 30°

Мы знаем, что:

Итак, чтобы построить угол 30, сначала постройте угол 60, а затем разделите его пополам.Часто мы применяем следующие шаги.

Шаг 1:  Нарисуйте руку PQ .
Шаг 2:  Поместите компас на P и нарисуйте дугу, проходящую через Q .
Шаг 3:   Установите компас на Q и начертите дуга, которая пересекает дугу, нарисованную на шаге 2 по адресу R .
Шаг 4:  Установив точку компаса на Q , нарисуйте дуга около T , как показано.
Шаг 5:   Направив компас на R , нарисуйте дугу , чтобы разрезать дугу, нарисованную на шаге 4, в точке T .
Шаг 6:  Соедините T с P . Угол QPT равен 30.


Построение угла 120°

Мы знаем, что:

Это означает, что 120 является дополнением к 60.Следовательно, чтобы построить угол 120°, построить угол 60°, а затем расширить один из его руки, как показано ниже.


Построение угла 90°

Мы можем построить угол в 90 градусов, разделив прямой угол пополам или используя следующие шаги.

Шаг 1:  Нарисуйте руку PA .
Шаг 2:  Расположите компас в точке P и нарисуйте дугу, пересекающую руку в точке Q .
Шаг 3:   Установите компас на Q и начертите дуга радиуса PQ , которая пересекает дугу, нарисованную на шаге 2 в точке R .
Шаг 4:  Направив компас на R , нарисуйте дугу радиусом PQ , чтобы разрезать дугу, нарисованную на шаге 2 в точке S .
Шаг 5:  Удерживая компас на отметке R , нарисуйте другая дуга радиусом PQ около T , как показано.
Шаг 6:  Направив компас на S , нарисуйте дугу радиусом PQ , чтобы разрезать дугу, нарисованную на шаге 5 в точке T .
Шаг 7:  Соедините T с P . Угол APT есть 90.

Пример 12

Решение:


Мероприятие 10.3


Ключевые термины

Построение углов

Построение углов | Построение углов 30, 60, 90, 120 градусов

В задачах по геометрии углы встречаются повсюду. Эта статья научит вас, как построить углы, необходимые для многих различных типов геометрических задач. построение углов везде в задачах геометрии. эта статья научит вас, как построить углы, необходимые для многих различных геометрических типов.Если у вас есть две пересекающиеся линии на одной плоскости, вы проводите диагональ одной линии к другой. Если они пересекаются перпендикулярно, то линии образуют вертикальные углы по обе стороны от точек пересечения.

Построение дополнительных углов

Построение угла линии, проходящей через 90 градусов, легко, если вы знаете, как строить перпендикулярные линии. Если две линии пересекаются, образуя букву «Т», вы проводите две линии от вершины одной линии до низа другой.Образующиеся углы являются дополнительными.

Построение — пошаговое представление

Построение угла можно разбить на несколько этапов:

1) Нарисуйте луч и

2) Нарисуйте линию, перпендикулярную этому лучу. Затем установите точку компаса в вершине угла, который вы хотите нарисовать, и вытяните его ноги, чтобы они пересекались друг с другом.

Используйте эти точки пересечения как центр окружности и постройте угол. Для этого может быть полезно использовать линейку, но если вы сделаете это правильно, компас уже должен быть в нужном месте.С помощью построения любого угла вы сможете решать задачи по геометрии.

Построение углов 30, 60, 90, 120 градусов

Одним из наиболее важных аспектов геометрии является построение углов. Понимание основ этого очень важно, и поэтому нужно попытаться изучить это должным образом.

1. Построение угла 60 градусов:

В равностороннем треугольнике все углы равны, и их размер равен 60°. Таким образом, чтобы нарисовать 60°, нам нужно построить равносторонний треугольник.

Шаг 1: Нарисуйте руку PQ.

Шаг 2: Затем поместите острие компаса в точку P и нарисуйте дугу так, чтобы она проходила через точку Q.

Шаг 3: Теперь поместите точку компаса в точку Q и нарисуйте дугу так, чтобы она проходила через точку P. Дуга, начерченная на этом шаге, должна пересекать дугу, начерченную на предыдущем шаге, в точке R.

Шаг 4: Теперь соединим P с R. Этот угол равен 60°, так как треугольник PQR равносторонний.

2. Построение угла 30°:

Мы знаем, что 30° — это половина 60°.Таким образом, мы можем применить эти знания для построения угла 30°.

Шаг 1: Чтобы построить угол 30°, нам сначала нужно построить угол 60°, а затем разделить его пополам.

Шаг 2: Нарисуйте руку PQ

Шаг 3: Затем поместите острие компаса и нарисуйте дугу, проходящую через Q. 

Шаг 4: Поместите острие компаса в точку Q и затем пересекает дугу, нарисованную на предыдущем шаге, в другой точке R. 

Шаг 5: С компасом в точке Q нарисуйте еще одну дугу около точки T, как показано на рисунке.

Шаг 6: Теперь, когда точка циркуля находится в точке R, нарисуйте еще одну дугу, чтобы пересечь дугу, нарисованную в шаге 5, в точке T.

Шаг 7: Теперь соедините точку T с точкой P. Теперь угол QPT равен 30 °

3. Построение угла 120°:

Угол 120° можно построить по следующей логике: 60° + 120° = 180°. Таким образом, мы можем понять, что для построения 120° мы можем построить угол 60°, а затем расширить одно из его плеч, как показано ниже на рисунке.

4. Построение угла 90°:

Построить угол 90° можно двумя способами.Первый — это разделение прямого угла пополам, а другой шаг приведен ниже.

Шаг 1: Сначала нарисуйте руку PA.

Шаг 2: Теперь поместите острие компаса в точку P и нарисуйте дугу, пересекающую плечо в точке Q.

Шаг 3: Теперь поместите острие компаса в точку Q и нарисуйте дугу с радиусом, подобным радиус PQ. Эта дуга должна пересекать дугу, нарисованную на предыдущем шаге в точке R.

Шаг 4: Теперь поместите точку компаса в точку R и нарисуйте дугу радиусом, аналогичным радиусу PQ, чтобы разрезать дуга, проведенная на шаге 2 в другой точке S.

Шаг 5: Направив компас в точку R, нарисуйте еще одну дугу радиусом, равным радиусу PQ, рядом с точкой T, как показано на рисунке ниже.

Шаг 6: С острием компаса в точке S нарисуйте дугу радиусом, равным радиусу дуги PQ, и разрежьте дугу, начерченную на шаге 5, в точке T.

Шаг 7: Соедините T с P с помощью шкалы. Образующийся угол APT равен 90°.

Пример задачи

1. С помощью линейки и циркуля постройте треугольник ABC.в треугольнике АВ = 5 см, угол ВАС = 60° и АС = 4,5 см. Кроме того, измерьте угол угла ABC и угол ACB и рассчитайте сумму углов ABC.

Решение

Шаг 1: Сначала нарисуйте линию AB длиной 6 м.

Шаг 2: Теперь с помощью циркуля постройте угол 60° в точке А.

Шаг 3: С помощью линейки найдите С, чтобы длина АС была 4,5 см.

Шаг 4: Теперь соедините B и C.

Получившийся треугольник ABC является искомым треугольником.

Теперь, в следующей части, мы можем использовать транспортир, чтобы найти остальные углы.

Отсюда можно сделать вывод, что

Угол ABC = 55°

Угол ACB = 65°

Таким образом, сумма углов треугольника ABC = 60° + 55° + 65° = 180° Эта статья показала вам, как построить много разных углов. Угловая конструкция — это то, что вам нужно для решения многих задач по геометрии. В этой статье представлены шаги, необходимые для построения любого угла, который вы можете найти в геометрии. построение — очень полезный инструмент в математике. Это то, что вам нужно для решения многих задач по геометрии.

В этой статье описаны шаги, необходимые для построения любого угла, который вы можете найти в геометрии. Построение — очень полезный инструмент в математике. С помощью построения углов учащиеся могут решить любой вопрос, связанный с построением углов, и получить очень хорошие оценки на экзаменах.

Как построить углы 30°, 60°, 90° и 120°

Содержание

  1. Изготовление уголков
  2. Как построить угол 90 градусов
  3. Как построить угол 60 градусов
  4. Этапы построения угла 60 градусов с помощью компаса
  5. Как построить угол 30 градусов
  6. Как построить угол 120 градусов с помощью компаса

Изготовление углов

Одним из самых красивых аспектов геометрии является то, как аккуратно все сходится.Знание того, как разделить отрезок пополам, означает, что мы знаем, как сделать угол 90°. Зная, что равносторонний треугольник имеет три угла по 60°, легко построить угол 60°, используя только циркуль, карандаш и линейку. Все сходится. Вам нужны почти те же инструменты, которые использовал Евклид тысячи лет назад:

.
  • Циркуль для рисования
  • Линейка А
  • Карандаш
  • Немного бумаги

Как построить угол 90 градусов

  1. Начертите на бумаге отрезок длиннее луча нужного вам угла 90°.
  2. Найдите две точки на сегменте линии с обоих концов.
  3. Откройте циркуль для рисования, чтобы немного расширить его на половину длины отрезка (сделайте это визуально, цифры не нужны).
  4. Поворот дуги выше и ниже сегмента линии.
  5. Не меняя компас, переместите его на другую конечную точку.
  6. Разверните еще одну дугу выше и ниже сегмента линии. Две дуги должны пересекаться выше и ниже сегмента линии.

Соединение точек пересечения дуг с линейкой создаст аккуратный, уверенный угол 90°, где ваша поперечная и исходная линии пересекаются под четырьмя прямыми углами!

Как построить угол 60 градусов

Что-то почти мистическое окружает 60°.Образует внутренние углы равносторонних треугольников. Это ровно 1/6 часть окружности. Половина его плюс сама образует прямой угол. Вы можете продолжать и продолжать.

шага построения угла 60 градусов с помощью компаса

Создание угла 60° начинается с запоминания этого равностороннего треугольника.

  1. Построить отрезок с помощью линейки. Обозначьте его конечные точки. На нашем рисунке мы будем называть их точками O и G. [вставить рисунок отрезка слева направо OG]
  2. Поместите стрелку компаса в точку O и отрегулируйте ее так, чтобы она совпадала с точкой G.
  3. Поверните дугу вверх из точки G высоко над сегментом линии.
  4. Не регулируя компас, переместите стрелку в точку G.
  5. Переместить дугу вверх так, чтобы она пересекла первую дугу.
  6. Используйте линейку, чтобы построить отрезок от точки O до точки пересечения двух дуг.
  7. Назовите новую конечную точку этого сегмента линии Point D.

Угол между точками D, O и G при пересечении трех конгруэнтных отрезков составляет 60 °.При желании вы можете соединить точки D и G и сформировать равносторонний треугольник. Эй, ПЕС, ты сделал это!

Как построить угол 30 градусов

Угол 30° составляет половину угла 60°. Итак, чтобы нарисовать 30°, постройте угол 60°, а затем разделите его пополам.

Сначала выполните описанные выше действия, чтобы построить угол 60°.

Разделите пополам угол 60° с помощью компаса, например:

  1. Не меняя компаса, переместите рычаг иглы в одну из точек на лучах.Поверните дугу внутри угла.
  2. Не меняя компаса, переместите иглу к точке другого луча. Поверните дугу внутри угла.
  3. Используйте линейку, чтобы соединить пересечение двух дуг с вершиной угла 60°. Этот отрезок представляет собой биссектрису угла, что дает два угла по 30°.

Как построить угол 120 градусов с помощью компаса

Помните, мы говорили, что в геометрии все сходится? Чему равен дополнительный угол к углу 120°? Другими словами, какой угол нужно прибавить к 120°, чтобы получить 180°?

Вы сказали 60°? Конечно, угол 120° — это смежный угол с любым из уже построенных вами углов 60°!

Чтобы построить угол 120°, постройте угол 60°, а затем вытяните одну из его сторон далеко за вершину, например:

[вставьте анимацию построенного угла 60°, затем запустите сторону и выделите примыкающий к ней угол 120°]

Угол, выходящий за пределы 60°, равен вашему углу 120°.

Ни одна из ваших конструкций не требует цифр или измерений. Евклид гордился бы тобой!

Следующий урок:

Построить равносторонний треугольник

Построение углов 75, 105, 120, 135, 150 градусов и более

Построение углов 75, 105, 120, 135, 150 градусов и более — Открытый справочник по математике

На других страницах есть инструкции по построению углов 30°, 45°, 60° и 90°. Комбинируя их, вы можете построить другие углы.

Добавление углов

Углы можно эффективно «добавить», построив их так, чтобы они имели общую сторону. Это Показано в Построение суммы углов.

Например, построив сначала угол 30°, а затем угол 45°, вы получите угол 75°. В таблице ниже приведены некоторые углы, которые можно получить, суммируя более простые различными способами.

Кроме того, комбинируя три угла, можно построить гораздо больше.

Их тоже можно вычесть

Построив угол «внутри» другого, вы можете эффективно их вычесть.Таким образом, если вы начали с угла 70° и построили внутри него угол 45° с общей стороной, результатом будет угол 25°. Это показано в построении Построение разницы между двумя углами

Разделение угла пополам

Разделив угол пополам, вы получите два угла, в два раза меньшие первого. Это дает вам еще несколько углов для комбинирования, как описано выше. Например, построив угол 30° и разделив его пополам, вы получите два угла по 15°. Бисекция показана на Разделение угла пополам.

Дополнительные и дополнительные углы

Построив дополнительный угол данного угла, вы получаете еще один, чтобы объединить, как указано выше. Например, угол 60° можно использовать для создания угла 120° путем построения дополнительного угла. Это показано в Построение дополнительного угла.

Точно так же можно найти дополнительный угол. Например, дополнительный угол для 20° равен 70°. Нахождение дополнительного угла показано на Построение дополнительного угла.

Основные конструкции описаны на этих страницах:

Другие страницы строительства на этом сайте

строки

Углы

Треугольники

Прямоугольные треугольники

Треугольные центры

Окружности, дуги и эллипсы

полигонов

Неевклидовы конструкции

(C) Открытый справочник по математике, авторское право, 2011 г.
Все права защищены

Задача

биссектрис на 120 градусов Задача

биссектрис на 120 градусов

 

Октай Мерцимек, EMAT 6690

 

Проблема биссектрисы в Тупоугольный треугольник 120 градусов

ЗАДАЧА:

Пусть угол A треугольника ABC имеет меру 120 градусов.

Пусть A’ точка пересечения отрезка BC и угла
биссектриса угла A.
Точно так же B ‘является пересечением AC и биссектрисы угла
. B, и C’ является пересечением AB и биссектрисы угла C.

Докажите, что угол B’A’C’ всегда прямой.

Чтобы доказать, что угол B’A’C’ всегда прямой, я буду использовать 2 теоремы

 

Теорема 1 :

AA’ есть биссектриса.Файл GSP для Теоремы 1.

тогда и только тогда, когда АА’ — биссектриса угла.

 

Теорема 2:

Если AA’ — биссектриса угла, то AA’=. Нажмите ЗДЕСЬ для доказательства

Теперь я могу приступить к решению проблемы.

 Сначала нужно определить длины сторон по теореме 1.

AngBis3.gsp

Мы можем обозначить BA’ как AB.k, а A’C как AC.k (*1), потому что оно не меняется отношение АВ/АС. Затем, снова используя теорему 1 для AB’, B’C, AC’ и C’B, мы имеем

Поскольку угол BAC равен 120 градусам, угол BAD равен 60 градусам. Когда мы бросаем Перпендикулярная линия к AD из точки B, треугольник BAD представляет собой треугольник 30-60-90.

мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления BC.

AngBis4.gsp

(*2)

 

Мы сказали, что ВС есть АВ.k+AC.k (из *1), тогда

Итак  (*1 и *2)

Затем      (*3)

 

Когда мы используем теорему 2 для длины AA’, мы получаем

   так (*4)

Использование *3 в *4 дает нам

затем    (*5)

Имеет ли значение *5?

Нам нужно очень внимательно посмотреть, что означает *5.

Соотношение между AA’ и A’C равно

(*6)

А отношение между AB’ и B’C равно

      (*7)

Используя *6 , *7  и теорему 1, мы заключаем, что A’B’ — это угол Биссектриса угла AA’C (*8).

Аналогично

  (*9)   и (*10)

Используя *9 , *10  и теорему 1, мы заключаем, что A’C’ — это угол Биссектриса угла AA’B  (*11).

Используя (*8) и (*11), мы заключаем, что угол B’A’C’ равен 90 градусам.

 

 Вернуться на главную страницу Emat 6690

Индивидуальные выставочные стенды

684 доллара.00 456,00 долларов США