Формула тока трехфазного: Расчет силы тока по мощности – Калькулятор + формулы

Содержание

Расчет тока электродвигателя

Новости / Расчет тока электродвигателя

Расчет тока электродвигателя

Расчет тока электродвигателя

Расчет номинального тока трехфазного асинхронного электродвигателя

Для корректного выбора системы электрификации подъемно – транспортного механизма будь то троллейный шинопровод или кабельный подвод, необходимо знать номинальный ток электрической установки.

Ниже приведена форма расчета трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока:

Iн=Pн/√3*Uн*cosφн*ηн или Pн/1,73*Uн*cosφн*ηн,

где Рн — номинальная мощность электродвигателя (Вт),

Uн — номинальное напряжение электродвигателя (В),

ηн — номинальный коэффициент полезного действия двигателя,

cos φн — номинальный коэффициент мощности двигателя.

Номинальные данные электродвигателя указываются на заводской шильде или в иной технической документации, прилагаемой к электродвигателю.

Для удобства приведем пример расчета:

Необходимо определить номинальный ток трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока,
если Рн = 25 кВт, номинальное напряжение Uн = 380 В, номинальный коэффициент

полезного действия ηн = 0,9, номинальный коэффициент мощности cos
φн = 0,8.

Номинальное напряжение трехфазной сети 380 В — соединение обмоток двигателя по схеме «звезда».
Номинальное напряжение трехфазной сети 220 В — соединение обмоток двигателя по схеме «треугольник».

Переводим номинальную мощность из кВт в Ватты:
Pн = 25 кВт = 1000*25 = 25000 Вт

Далее:
Iн = 25000/√3*380 * 0,8 * 0,9 = 25000/1,73*380*0,8*0,9 = 52,8 А.

Поделиться ссылкой:

  • Рекомендуем
  • Комментарии

IP65 степень герметичности оборудования

  IP-рейтинг (Ingress Protection Rating, входная защита) — система классификации степеней защиты оболочки электрооборудования от проникновения твёрдых предметов и воды в соответствии с международным стандартом IEC 60529 (DIN 40050, ГОСТ 14254-96).

К примеру, радиоуправление для крана F21-E1B имеет класс герметизации IP-65. Первая цифра означ...

МЕДЬ и МЕДНЫЙ ПРОКАТ

Марки меди и их химический состав  определен в ГОСТ 859-2001. Сокращенная информация о марках меди приведена ниже (указано минимальное содержание меди и предельное содержание только двух примесей – кислорода и фосфора): Марка Медь О2 P Способ получения, основные примеси М00к 99.98 0.01 - Медные катоды:продукт электролитического  рафинир...

Перевод крана на управление с пола

Перевод крана на управление с пола. При осуществлении перевода мостовых или козловых кранов, на дистанционное управление с пола могут быть применены кабельные пульты управления либо беспородные пульты управления грузоподъемными кранами. Полный перечень операций и систем контроля крановой кабины, должны соответствовать функционалу пульта, согласно РД 24.09...

Троллейный шинопровод HFP

Троллейный шинопровод HFP Описание - Контактно – защищенный троллейный шинопровод HFP H предназначен для внутренней и внешней установки. - Шинопроводы состоят из жесткого ПВХ корпуса и медных токопроводящих жил. Конструкция корпуса шинопровода и токосъемника исключают возможность перепутывания фаз. - Токосъемники выполнены в виде скользящей, холо...

Презентация завода Uting Telecontrol

Презентация завода Uting Telecontrol Видео презентация завода радиотехнических изделий Uting Telecontrol. Один из крупнейших производителей промышленного радиоуправления, пультов для кранов и прочих грузоподъемных механизмов. https://www.youtube.com/watch?v=hQiPE9z7E6Y...

Расчет мощности трехфазного тока

В статье для упрощения обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности трехфазной системы будут даваться без индексов, т. е. U, I и P. Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы. При соединении в звезду PY=3UфIф

cosфи=3UфIcosфи. При соединении в треугольник P=3UфIфcosфи=3UIфcosфи. На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник. В первое уравнение подставим Uф=U/3, а во второе …


В статье для упрощения обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности трехфазной системы будут даваться без индексов, т. е. U, I и P.

Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы.

При соединении в звезду PY=3UфIфcos=3UфIcos.

При соединении в треугольник P=3UфIфcos=3UIфcos.

На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник. В первое уравнение подставим Uф=U/3, а во второе Iф=I/3, получим общую формулу P=3UI cos.

Примеры

1. Какую мощность P1 берет из сети трехфазный асинхронный двигатель, показанный на рис. 1 и 2, при соединении в звезду и треугольник, если линейное напряжение U=380 В, а линейный ток I=20 А при cos=0,7?

Вольтметр и амперметр показывают линейные значения, действующие значения.


Рис. 1.


Рис. 2.

Мощность двигателя по общей формуле будет:

P1=3UI cos=3380200,7=9203 Вт=9,2 кВт.

Если подсчитать мощность через фазные значения тока и напряжения, то при соединении в звезду фазный ток равен Iф=I=20 А, а фазное напряжение Uф=U/3=380/3,

значит, мощность

P1=3UфIф cos=3U/3Icos=3380/3200,7;

P1=3380/1,73200,7=9225 Вт 9,2 кВт.

При соединении в треугольник фазное напряжение Uф=U, а фазный ток Iф=I/3=20/3; таким образом,

P1=3UфIф cos=3UI/3cos;

P1=338020/1,730,7=9225 Вт 9,2 кВт.

2. В четырехпроводную сеть трехфазного тока между линейными и нулевым проводами включены лампы, а к трем линейным проводам подключается двигатель Д, как показано на рис. 3.


Рис. 3.

На каждую фазу включены 100 ламп по 40 Вт каждая и 10 двигателей мощностью по 5 кВт. Какие активную и полную мощности должен отдавать генератор Г при sin=0,8? Каковы токи фазный, линейный и в нулевом проводе генератора при линейном напряжении U=380 В?

Общая мощность ламп Pл=310040 Вт =12000 Вт =12 кВт.

Лампы находятся под фазным напряжением Uф=U/3=380/1,73=220 В.

Общая мощность трехфазных двигателей Pд=105 кВт =50 кВт.

10.12.2016 Без рубрики

Расчет номинального тока электродвигателя | Заметки электрика

Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта «Заметки электрика».

Решил написать статью о расчете номинального тока для трехфазного электродвигателя.

Этот вопрос является актуальным и кажется на первый взгляд не таким и сложным, но почему-то в расчетах зачастую возникают ошибки.

В качестве примера для расчета я возьму трехфазный асинхронный двигатель АИР71А4 мощностью 0,55 (кВт).

Вот его внешний вид и бирка с техническими данными.

Если двигатель Вы планируете подключать в трехфазную сеть 380 (В), то значит его обмотки нужно соединить по схеме «звезда», т.е. на клеммнике необходимо соединить выводы V2, U2 и W2 между собой с помощью специальных перемычек.

При подключении этого двигателя в трехфазную сеть напряжением 220 (В) его обмотки необходимо соединить треугольником, т.е. установить три перемычки: U1-W2, V1-U2 и W1-V2.

Если же Вы решите подключить этот двигатель в однофазную сеть 220 (В), то его обмотки также должны быть соединены треугольником.

Для информации: почитайте подробную статью о схемах соединения обмоток в «звезду» и «треугольник».

Для правильного выбора автоматического выключателя (или предохранителей) и тепловых реле для защиты двигателя, а также для выбора контактора для его управления, в первую очередь нам нужно знать номинальный ток двигателя для конкретной схемы соединения обмоток.

Обычно, номинальные токи указаны прямо на бирке, поэтому можно смело ориентироваться на них. Но иногда циферки не видны или стерты, а известна только лишь мощность двигателя или другие его параметры.

Такое очень часто встречается, но еще чаще бирка вообще отсутствует или так затерта, что на ней абсолютно ничего не видно — приходится только догадываться, что там изображено.

Но это отдельный случай и что делать в таких ситуациях, я расскажу Вам в ближайшее время.

В данной же статье я хочу акцентировать Ваше внимание на формулу по расчету тока двигателя, потому что даже не все «специалисты» ее знают, хотя может и знают, но не хотят вспомнить основы электротехники.

Итак, приступим.

Внимание! Мощность на шильдике двигателя указывается не электрическая, а механическая, т.е. полезная механическая мощность на валу двигателя. Об этом отчетливо говорится в действующем ГОСТ Р 52776-2007, п.5.5.3:

Полезную механическую мощность обозначают, как Р2.

Чаще всего мощность двигателя указывают не в ваттах (Вт), а в киловаттах (кВт). Для тех кто забыл, читайте статью о том, как перевести ватты в киловатты и наоборот.

Еще реже, на бирке указывают мощность в лошадиных силах (л.с.), но такого я ни разу еще не встречал на своей практике. Для информации: 1 (л.с.) = 745,7 (Ватт).

Но нас интересует именно электрическая мощность, т.е. мощность, потребляемая двигателем из сети. Активная электрическая мощность обозначается, как Р1 и она всегда будет больше механической мощности Р2, т.к. в ней учтены все потери двигателя.

1. Механические потери (Рмех.)

К механическим потерям относятся трение в подшипниках и вентиляция.  Их величина напрямую зависит от оборотов двигателя, т.е. чем выше скорость, тем больше механические потери.

У асинхронных трехфазных двигателей с фазным ротором еще учитываются потери между щетками и контактными кольцами. Более подробно об устройстве асинхронных двигателей Вы можете почитать здесь.

2. Магнитные потери (Рмагн.)

Магнитные потери возникают в «железе» магнитопровода. К ним относятся потери на гистерезис и вихревые токи при перемагничивании сердечника.

Величина магнитных потерь в статоре зависит от частоты перемагничивания его сердечника. Частота всегда постоянная и составляет 50 (Гц).

Магнитные потери в роторе зависят от частоты перемагничивания ротора. Эта частота составляет 2-4 (Гц) и напрямую зависит от величины скольжения двигателя. Но магнитные потери в роторе имеют малую величину, поэтому в расчетах чаще всего не учитываются.

3. Электрические потери в статорной обмотке (Рэ1)

Электрические потери в обмотке статора вызваны их нагревом от проходящих по ним токам. Чем больше ток, чем больше нагружен двигатель, тем больше электрические потери — все логично.

4. Электрические потери в роторе (Рэ2)

Электрические потери в роторе аналогичны потерям в статорной обмотке.

5. Прочие добавочные потери (Рдоб.)

К добавочным потерям можно отнести высшие гармоники магнитодвижущей силы, пульсацию магнитной индукции в зубцах и прочее. Эти потери очень трудно учесть, поэтому их принимают обычно, как 0,5% от потребляемой активной мощности Р1.

Все Вы знаете, что в двигателе электрическая энергия преобразуется в механическую. Если объяснить чуть подробнее, то при подведенной к двигателю электрической активной мощности Р1, некоторая ее часть затрачивается на электрические потери в обмотке статора и магнитные потери в магнитопроводе. Затем остаточная электромагнитная мощность передается на ротор, где она расходуется на электрические потери в роторе и преобразуется в механическую мощность. Часть механической мощности уменьшается за счет механических и добавочных потерь. В итоге, оставшаяся механическая мощность — это и есть полезная мощность Р2 на валу двигателя.

Все эти потери и заложены в единственный параметр — коэффициент полезного действия (КПД) двигателя, который обозначается символом «η» и определяется по формуле:

η = Р2/Р1

Кстати, КПД примерно равен 0,75-0,88 для двигателей мощностью до 10 (кВт) и 0,9-0,94 для двигателей свыше 10 (кВт).

Еще раз обратимся к данным, рассматриваемого в этой статье двигателя АИР71А4.

На его шильдике указаны следующие данные:

  • тип двигателя АИР71А4
  • заводской номер № ХХХХХ
  • род тока — переменный
  • количество фаз — трехфазный
  • частота питающей сети 50 (Гц)
  • схема соединения обмоток ∆/Y
  • номинальное напряжение 220/380 (В)
  • номинальный ток при треугольнике 2,7 (А) / при звезде 1,6 (А)
  • номинальная полезная мощность на валу Р2 = 0,55 (кВт) = 550 (Вт)
  • частота вращения 1360 (об/мин)
  • КПД 75% (η = 0,75)
  • коэффициент мощности cosφ = 0,71
  • режим работы S1
  • класс изоляции F
  • класс защиты IP54
  • название предприятия и страны изготовителя
  • год выпуска 2007

Расчет номинального тока электродвигателя

В первую очередь необходимо найти электрическую активную потребляемую мощность Р1 из сети по формуле:

Р1 = Р2/η = 550/0,75 = 733,33 (Вт)

Величины мощностей подставляются в формулы в ваттах, а напряжение — в вольтах. КПД (η) и коэффициент мощности (cosφ) — являются безразмерными величинами.

Но этого не достаточно, потому что мы не учли коэффициент мощности (cosφ), а ведь двигатель — это активно-индуктивная нагрузка, поэтому для определения полной потребляемой мощности двигателя из сети воспользуемся формулой:

S = P1/cosφ = 733,33/0,71 = 1032,85 (ВА)

Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в звезду:

Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·380) = 1,57 (А)

Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:

Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·220) = 2,71 (А)

Как видите, получившиеся значения равны токам, указанным на бирке двигателя.

Для упрощения, выше приведенные формулы можно объединить в одну общую. В итоге получится:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η)

Поэтому, чтобы определить номинальный ток двигателя, необходимо в данную формулу подставлять механическую мощность Р2, взятую с бирки, с учетом КПД и коэффициента мощности (cosφ), которые указаны на той же бирке или в паспорте на электродвигатель.

Перепроверим формулу.

Ток двигателя при соединении обмоток в звезду:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·380·0,71·0,75) = 1,57 (А)

Ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·220·0,71·0,75) = 2,71 (А)

Надеюсь, что все понятно.

Примеры

Решил привести еще несколько примеров с разными типами двигателей и мощностями. Рассчитаем их номинальные токи и сравним с токами, указанными на их бирках.

1. Асинхронный двигатель 2АИ80А2ПА мощностью 1,5 (кВт)

Как видите, этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 380 (В), т.к. его обмотки собраны в звезду внутри двигателя, а в клеммник выведено всего три конца, поэтому:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 1500/(1,73·380·0,85·0,82) = 3,27 (А)

Полученный ток 3,27 (А) соответствует номинальному току 3,26 (А), указанному на бирке.

2. Асинхронный двигатель АОЛ2-32-4 мощностью 3 (кВт)

Данный двигатель можно подключать в трехфазную сеть напряжением, как на 380 (В) звездой, так и на 220 (В) треугольником, т.к. в клеммник у него выведено 6 концов:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·380·0,83·0,83) = 6,62 (А) — звезда

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·220·0,83·0,83) = 11,44 (А) — треугольник

Полученные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на бирке.

3. Асинхронный двигатель АИРС100А4 мощностью 4,25 (кВт)

Аналогично, предыдущему.

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·380·0,78·0,82) = 10,1 (А) — звезда

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·220·0,78·0,82) = 17,45 (А) — треугольник

Расчетные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на шильдике двигателя.

4. Высоковольтный двигатель А4-450Х-6У3 мощностью 630 (кВт)

Этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 6 (кВ). Схема соединения его обмоток — звезда.

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 630000/(1,73·6000·0,86·0,947) = 74,52 (А)

Расчетный ток 74,52 (А) соответствует номинальному току 74,5 (А), указанному на бирке.

Дополнение

Представленные выше формулы это конечно хорошо и по ним расчет получается более точным, но есть в простонародье более упрощенная и приблизительная формула для расчета номинального тока двигателя, которая наибольшее распространение получила среди домашних умельцев и мастеров.

Все просто. Берете мощность двигателя в киловаттах, указанную на бирке и умножаете ее на 2 — вот Вам и готовый результат. Только данное тождество уместно для двигателей 380 (В), собранных в звезду. Можете проверить и поумножать мощности приведенных выше двигателей. Но лично я же настаиваю Вам использовать более точные методы расчета.

P.S. А вот теперь, как мы уже определились с токами, можно приступать к выбору автоматического выключателя, предохранителей, тепловой защиты двигателя и контакторов для его управления. Об этом я расскажу Вам в следующих своих публикациях. Чтобы не пропустить выход новых статей — подписывайтесь на рассылку сайта «Заметки электрика». До новых встреч.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:


Расчёт трёхфазного короткого замыкания

а) Изменение тока при коротком замыкании

Рассчитать трёхфазное короткое замыкание — это значит определить токи и напряжения, имеющие место при этом виде повреждения как в точке к. з., так и в отдельных ветвях схемы.

Ток в процессе короткого замыкания не остаётся постоянным, а изменяется, как показано на рис. 1-23. Из этого рисунка видно, что ток, увеличившийся в первый момент времени, затухает до некоторой величины, а затем под действием автоматического регулятора возбуждения (АРВ) достигает установившегося значения.

 

Промежуток времени, в течение которого происходит изменение величины тока к. з., называется переходным процессом. После того как изменение величины тока прекращается и до момента отключения короткого замыкания продолжается установившийся режим к. з. В зависимости от того, производится ли выбор уставок релейной защиты или проверка электрооборудования на термическую и динамическую устойчивость, могут интересовать значения тока в разные моменты времени к. з.

Поскольку всякая сеть имеет определённые индуктивные сопротивления, препятствующие мгновенному изменению тока при возникновении короткого замыкания, величина его не изменяется скачком, а нарастает по определённому закону от нормального до аварийного значения.

Для упрощения расчёта и анализа ток, проходящий во время переходного процесса к. з., рассматривают как состоящий из двух составляющих: апериодической и периодической.


Апериодической называется постоянная по знаку составляющая тока ia, которая возникает в момент короткого замыкания и сравнительно быстро затухает до нуля (рис. 1-23).

Периодическая составляющая тока к. з. в начальный момент времени Inmo называется начальным током короткого замыкания. Величину начального тока к. з. используют, как правило, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты. Начальный ток короткого замыкания называют также сверхпереходным, так как для его подсчёта в схему замещения вводится так называемое сверхпереходное сопротивление генератора  и сверхпереходная э. д. с.

Установившийся ток к. з. представляет собой периодический ток после окончания переходного процесса, обусловленного как затуханием апериодической составляющей, так и действием АРВ. Полный ток к. з. представляет собой сумму периодической и апериодической составляющих в любой момент переходного процесса. Максимальное мгновенное значение полного тока называется ударным током к. з. и вычисляется при проверке электротехнического оборудования на динамическую устойчивость.

Как уже отмечалось выше, для выбора уставок и проверки чувствительности релейной защиты используется обычно начальный или сверхпереходный ток к. з., расчёт величины которого производится наиболее просто. Используя начальный ток при анализе быстродействующих защит и защит, имеющих небольшие выдержки времени, пренебрегают апериодической составляющей. Допустимость этого очевидна, так как апериодическая составляющая в сетях высокого напряжения затухает очень быстро, за время 0,05—0,2 с, что обычно меньше времени действия рассматриваемых защит.

При к. з. в сети, питающейся от мощной энергосистемы, генераторы которой оснащены АРВ, поддерживающими постоянным напряжение на её шинах, периодическая составляющая тока в процессе к. з. не меняется (рис. 1-23, б). Поэтому расчётное значение начального тока к. з. в этом случае можно использовать для анализа поведения релейной защиты, действующей с любой выдержкой времени.

В сетях же, питающихся от генератора или системы определённой ограниченной мощности, напряжение на шинах которой в процессе к. з. не остаётся постоянным, а изменяется в значительных пределах, начальный и установившийся ток к. з. не равны (рис. 1-23, а). При этом для расчёта защит, имеющих выдержку времени порядка 1—2 с и более, следовало бы использовать установившийся ток к. з. Однако поскольку расчёт установившегося тока к. з. сравнительно сложен, допустимо в большинстве случаев использовать начальный ток к. з. Такое допущение, как правило, не приводит к большой погрешности. Объясняется это следующим. На величину установившегося тока к. з. значительно большее влияние, чем на величину начального тока, оказывают увеличение переходного сопротивления в месте повреждения, токи нагрузки и другие факторы, не учитываемые обычно при расчёте токов к. з. Поэтому расчёт установившегося тока к. з. может иметь весьма большую погрешность.

Принимая во внимание всё сказанное выше, можно считать целесообразным и в большинстве случаев вполне допустимым использование для анализа релейных защит, действующих с любой выдержкой времени, начального тока к. з. При этом возможное снижение тока в течение короткого замыкания следует учитывать для защит, имеющих выдержку времени, введением в расчёт повышенных коэффициентов надёжности по сравнению с быстродействующими защитами.

б) Определение начального тока к. з. в простой схеме


Поскольку при трёхфазном к. з. (рис. 1-24) э. д. с. и сопротивления во всех фазах равны, все три фазы находятся в одинаковых условиях. Векторная диаграмма для такого короткого замыкания, которое, как известно, называется симметричным, приведена на рис. 1-18, б. Расчёт симметричной цепи может быть существенно упрощён. Действительно, так как все три фазы находятся в одинаковых условиях, достаточно произвести расчёт для одной фазы и результаты его затем распространить на две другие. Расчётная схема при этом будет иметь вид, показанный на рис. 1-24, б. Совершенно очевидно, что даже в рассматриваемом простейшем случае последняя схема значительно проще, чем показанная на рис. 1-24, а.

 

В сложных же электрических цепях, имеющих много параллельных и последовательных ветвей, разница будет ещё более очевидной.

Итак, в симметричной системе расчёт токов и напряжений можно производить только для одной фазы. Расчёт начинается с составления схемы замещения, в которой отдельные элементы расчётной схемы заменяются соответствующими сопротивлениями, а для источников питания указывается их э. д. с. или напряжение на зажимах. Каждый элемент вводится в схему замещения своими активным и реактивным сопротивлениями. Сопротивления генераторов, трансформаторов, реакторов определяются на основании паспортных данных и вводятся в расчёт, как указано ниже.

Реактивные сопротивления линий электропередачи рассчитываются по специальным формулам или могут приниматься приближенно по следующему выражению:

 

где l — длина участка линии, км; худ — удельное реактивное сопротивление линии, Ом/км, которое можно принимать равным:

 

Активные сопротивления медных и алюминиевых проводов могут быть подсчитаны по известному выражению

 

Допускается при расчётах токов к. з. не учитывать активного сопротивления и вводить в схему замещения только реактивные сопротивления элементов, если суммарное реактивное сопротивление больше чем в 3 раза превышает суммарное активное сопротивление

 

В дальнейшем для упрощения рассуждений будем считать, что условие (1-23), которое, как правило, выполняется для сетей напряжением 110 кВ и выше, действительно, и в расчёты будем вводить только реактивные сопротивления расчётной схемы.

Определение тока к. з. при питании от системы неограниченной мощности. Ток к. з. в расчётной схеме (рис. 1-25) определится согласно следующему выражению, кА:

 

где xрез — результирующее сопротивление до точки к. з., равное в рассматриваемом случае сумме сопротивлений трансформатора и линии, Ом;

 

Uс — междуфазное напряжение на шинах системы неограниченной мощности, кВ.

Под определением система неограниченной мощнoсти подразумевается мощный источник питания, напряжение на шинах которого остаётся постоянным независимо от места к. з. во внешней сети. Сопротивление системы неограниченной мощности принимается равным нулю. Хотя в действительности системы неограниченной мощности быть не может, это понятие широко используют при расчетах коротких замыканий. Можно считать, что рассматриваемая система имеет неограниченную мощность в тех случаях, когда её внутреннее сопротивление много меньше сопротивления внешних элементов, включенных между шинами системы и точкой к. з.

Пример 1-1. Определить ток. проходящий при трёхфазном к. з. за реактором сопротивлением 0,4 Ом, который подключен к шинам генераторного напряжения 10,5 кВ мощной электростанции.

Решение. Поскольку сопротивление реактора значительно больше, чем сопротивление системы, можно считать, что он подключен к шинам неограниченной мощности.

Тогда

 

Определение тока к. з. при питании от системы ограниченной мощности. Если сопротивление системы, питающей точку короткого замыкания, сравнительно велико, его необходимо учитывать при определении тока к. з. В этом случае в схему замещения вводится дополнительное сопротивление хспст и принимается, что за этим сопротивлением находятся шины неограниченной мощности.

Величина тока к. з. определяется по следующему выражению (рис. 1-26):

 

где xвн - сопротивление цепи короткого замыкания между шинами и точкой к. з.; хсист — сопротивление системы, приведенное к шинам источника.

Сопротивление системы можно определить, если задан ток трёхфазного к. з. на её шинах Iк.з.зад.:

 

Пример 1-2. Определить ток трёхфазного к. з. за сопротивлением 15 Ом линии 110 кВ, питающейся от шин подстанции. Ток трёхфазного к. з. на шинах подстанции, приведенный к напряжению 115 кВ, равен 8 кА.

Решение. Согласно (1-26) определяется хсист:

 

Определяется ток в месте к. з. в соответствии с (1-25):

 

Сопротивление системы при расчётах к. з. может быть задано не током, а мощностью короткого замыкания на шинах подстанции. Мощность короткого замыкания — условная величина, равная

 

где Iк.з. — ток короткого замыкания; Ucp — среднее расчётное напряжение на той ступени трансформации, где вычисляется ток короткого замыкания.

Пример 1-3. Определить ток трёхфазного к. з. за реактором сопротивлением 0,5 Ом. Реактор питается от шин 6,3 кВ подстанции, мощность к. з. на которых равна 300 MB • А.

Решение. Определим сопротивление системы:

 

в) Определение остаточного напряжения

В схеме, приведенной на рис. 1-26, величина остаточного напряжения на шинах определяется согласно следующим выражениям:

 

где x к.з. — сопротивление от шин подстанции, на которых определяется остаточное напряжение, до места к. з., или

 

х — сопротивление от шин источника питания до точки, в которой определяется остаточное напряжение.

Поскольку сопротивление рассматриваемой цепи принято чисто реактивным, в выражения (1-27) и (1-28) входят абсолютные величины, а не векторы.

Пример 1-4. Определить остаточное междуфазное напряжение на шинах подстанции в примере 1-2.

Решение. По первому выражению (1-27):

 

г) Расчёты токов короткого замыкания и напряжений в разветвлённой сети

В сложной разветвлённой сети, для того чтобы определить ток в месте к. з., необходимо предварительно преобразовать схему замещения так, чтобы она имела простой вид, по возможности с одним источником питания и одной ветвью сопротивления. С этой целью производится сложение последовательно и параллельно включенных ветвей, треугольник сопротивлений преобразуется в звезду и наоборот.

Пример 1-5. Преобразовать схему замещения, приведенную на рис. 1-27, определить результирующее сопротивление и ток в месте к. з. Значения сопротивлений указаны на рис. 1-27.

Решение. Преобразование схемы замещения производим в следующей последовательности.

 

Для распределения тока к. з. по ветвям схемы можно воспользоваться формулами, приведенными в табл. 1-1. Распределение токов производится последовательно в обратном порядке начиная с последнего этапа преобразования схемы замещения.

Пример 1-6. Распределить ток к. з. по ветвям схемы, приведенной на рис. 1-27.

Решение. Определим токи в параллельных ветвях 4 и 7 в соответствии с формулами (табл. 1-1):

 

 

Ток I7 проходит по сопротивлению х5 и затем разветвляется по параллельным ветвям х2 и х3:

 

Остаточное напряжение в любой точке разветвлённой схемы может быть определёно путём последовательного суммирования и вычитания падений напряжения в её ветвях.

Пример 1-7. Определить остаточное напряжение в точках а и б схемы, приведенной на рис. 1-27. Решение.

 

Если в схему замещения входят две или несколько э. д. с, точки их приложения объединяются и они заменяются одной эквивалентной э. д. с. (рис. 1-28).

Если э. д. с. источников равны по величине, то эквивалентная э. д. с. будет иметь такую же величину

 

Если же э. д. с. не равны, эквивалентная э. д. с. подсчитывается по следующей формуле:

 

д) Расчёт токов короткого замыкания по паспортным данным реакторов и трансформаторов

Во всех примерах, рассмотренных выше, сопротивления отдельных элементов схемы задавались в омах. Сопротивления же реакторов и трансформаторов в паспортах и каталогах не задаются в омах.

Параметры реактора обычно задаются в процентах как относительная величина падения напряжения в нём при прохождении номинального тока хP, %.

Сопротивление реактора (Ом) можно определить по следующему выражению:

 

гле UHOM и IHOM — номинальное напряжение и ток реактора.

Сопротивление трансформатора также задаётся в процентах как относительная величина падения напряжения в его обмотках при прохождении тока, равного номинальному, uK, %.

Для двухобмоточного трансформатора можно записать сопротивление (Ом):

 

где uK, %, и UHOM, кВ, — указаны выше, а S HOM — номинальная мощность трансформатора, MB• А.

При коротком замыкании за реактором или трансформатором подключенными, к шинам системы неограниченной мощности, ток и мощность к. з. определяются по следующим выражениям:

 

где IHOM — номинальный ток соответствующего реактора или трансформатора.

Пример 1-8. Вычислить максимально возможный ток трёхфазного к. з. за реактором РБA-6-600-4. Реактор имеет следующие параметры: UH = 6 кВ, IH = 600 А, хP = 4%.

Решение. Поскольку требуется определить максимально возможный ток к. з., считаем, что реактор подключен к шинам системы неограниченной мощности.

В соответствии с (1-33) ток к. з. за реактором определится как

 

Пример 1-9. Определить максимально возможный ток и мощность трёхфазного к. з. за понизительным трансформатором: SH = 31,5MB • А, UН1= 115 кВ, UН2 = 6,3 кВ, uK = 10,5%

Решение. Принимая, как и в предыдущем примере, что трансформатор подключен со стороны 115 кВ к шинам системы неограниченной мощности, определяем ток к. з.

Номинальный ток обмотки 6,3 кВ трансформатора равен:

 


Как рассчитать ток зная мощность трехфазного двигателя. Какой ток потребляет двигатель из сети при пуске и работе

Идея этого поста родилась после многочисленных доставалок "сильно грамотных" инженеров на тему о том, что на двигатель мощностью, ну например 15 квт надо ставить автомат не ниже 50А, ибо номинал тока 40А + запас на пусковые токи, бла блаблаблабла...Это типичная ошибка тех, кто пытается считать мощность трехфазных асинхронников по стандартной формуле мощности I=P\U, при этом в расчет не берется ни то что двигатель трехфазный, ни то что у него еще есть непонятные почти никому Косинус Фи и КПД.

Кстати при установке новых двигателей ничего и считать не надо, как правило номинальный ток для обоих режимов (звезда 380 и треугольник 220) указан на шильдике, вместе со всеми остальными параметрами.

Так какже, правильно расчитать, грубо или поточнее мощность асинхронного двигателя в стандартной ситуации?
Для начала определимся с это самой "стандартной ситуацией" и с чем ее едят.
Стандартной я называю ситуацию, когда двигатель расчитанный на 380\220 звезда\треугольник, подключается на стандартные 380 звездой, на все три фазы. В промышленности это встречается наиболее часто, и также часто вызывает вопросы по поводу того, какого номинала автоматы ставить, ибо многие, знают стандартную формулу мощности I=P\U и почемуто, видимо от большой грамотности или большого ума, от которого горе по Грибоедову, начинают для трехфазной нагрузки применять ее.

А теперь раскрываю секрет, страааашный секрет....
Для расчета защиты маломощных двигателей на 380В, мощностью до 30 квт вполне достаточно умножить мощность ровно на 2, то есть P*2=~In , автомат все равно выбирается ближайший по номиналу в большую сторону, то есть 63А для 30 квт двигателя, имеющего на валу нагрузкой ну скажем турбину вентилятора типа Циклон. Это страаашный, нигде в учебниках не озвученный секретный экспресс-метод грубого расчета силы тока двигателей на 380В...Почему так? Очень просто при U=380В на один КВТ мощности приходится примерно сила тока в 2 Ампера. (Да меня щас побьют теоретики, которые помнят про КПД и Косинус ФИ...Помолчите Господа, пока помолчите, я же сказал, для МАЛОМОЩНЫХ двигателей до 30 квт, а для низких мощностей, зная модельный ряд наших автоматов, эти 2 значения можно и не учитывать, особенно если нагрузка на вал минимальная)

А теперь представим типовой двигатель* со следующими параметрами:
P=30 квт
U=380 В
сила тока на шильдике стерлась...
cos φ = 0,85
КПД=0,9

Как найти его силу тока? Если считать так, как советуют и сами считают упрямые "очень умные" горе-инженера, особенно любящие озадачивать этим вопросом на собеседованиях, то получаем цифру в 78,9А, после чего горе-инженера начинают лихорадочно вспоминать про пусковые токи, задумчиво хмурить брови и морщить лбы, а затем не стесняясь требуют поставить автомат минимум на 100А, так как ближайший по номиналу 80А будет выбивать при малейшей попытке запуска офигенными пусковыми токами...И переспорить их очень тяжело, так как все нижеследующее вызывает у умных дяденек бурю эмоций, недержание мочи и кала, разрыв шаблона, и погружение в глубокий транс с причитаниями и маханием корочками тех универов где они учились считать и жить..

Более полная формула, рекомендованная к применению выглядит несколько иначе.
Мощность в квт переводится в ватты, для чего 30*1000=30000 вт
Затем ватты делим на напряжение, затем делим на корень квадратный из 3(1,73), (у нас же ТРИ ФАЗЫ) и получаем примерную силу тока, которую нужно уточнить, поделив дополнительно на cos φ(коэффициент мощности, ибо всякая индуктивная нагрузка имеет и реактивную мощность Q) и затем, уточнить еще раз, поделив при желании на КПД, итак:

30000вт\380в\1,73=45,63 А\0,85=53,6А

Уточняем расчет: 53,6А\0,9 = 59,65А (Кстати программа электрик, считающая по похожей формуле, выдает более точные данные 59,584 А, то есть немного меньше чем мой проверенный временем расчет...то есть расчет довольно точен, а расхождения в десятые и сотые доли ампера в нашем случае никого особо не волнуют, почему - написано ниже)

59,65 Ампер, - почти полное совпадение с первым грубым расчетом, расхождение составляет всего лишь -0,35А, что для выбора автомата защиты не играет никакой роли в данном случае. Ну и какой же автомат выбрать??
При условии что нагрузка на валу не велика, скажем какая нибудь турбина вентилятора, можно смело ставить ВА 47-29 на 63А фирмы ИЭК, категории С..наиболее часто встречающиеся.
На вопли о пусковых токах могу смело ответить, что 63А пакетник категории В,С,D выдерживает по току превышение 1,13 раза дольше часа и 1,45 раза меньше часа, то есть если на автомате написано 63А, то это не значит, что при броске до 70А его сразу выбьет...Нифига подобного, нагрузку в 113% (сила тока равна 71,19А) он будет держать минимум час, особенно это касается дорогих автоматов фирм Легранд\АВВ, и даже при силе тока в 145% номинала = 91,35А он гарантированно продержит несколько минут, а для раскрута асинхронника и выхода на номинальный режим достаточно нескольких секунд, как правило от 5 до 20 секунд. За это время тепловой расцепитель автомата тупо не успеет разогрется и отключить нагрузку.
Конечно, умные дяди мне сейчас напомнят, что у автомата есть еще электромагнитный расцепитель, и уж он то, ну уж он то точно отрубит при превышении 63А несчастный двигатель...Хахаха, хрен вам и горе умное...

Буковки B,C,D, и некоторые другие в наименовании автомата как раз характеризуют кратность уставки электромагнитного расцепителя, и равна она

В - 3...5
С - 5...10
D - по ГОСТ Р - 10...50, большинство производителей заявляет диапазон 10...20.

Есть более редко встречающиеся
G - 6,4...9,6 (КЭАЗ ВМ40)
K - 8...14
L - 3,2...4,8 (КЭАЗ ВМ40)
Z - 2...3

То есть автомат категории С на 63А гарантированно отключится электромагнитным расцепителем только в диапазоне 315-630А и выше, чего при запуске исправного асинхронника на 30 квт никогда все равно не будет.
Второй законный вопрос- какой провод положить на наш двигатель. Ответ- кабель 4х16 миллиметров квадратных, с лихвой хватит, при длине до 50 метров, при большей длине лучше 25мм выбирать, ибо потери.

Все цифры проверены многократно, лично мной, и экспериментально. Проверены и по выбранным автоматам и по многократным замерам реальной силы тока токовыми клещами.

*-Единственное примечание и уточнение: У старых двигателей советского производства, вновь вводимых в эксплуатацию могут быть меньшие значения косинуса фи и КПД, тогда сила тока может быть чуть выше чем значение грубого расчета. Просто выбирается следующий по номиналу автомат на 80А. Не ошибётесь!

Второе примечание:
Для грубого расчета силы тока двигателя подключенного треугольником к сети 220 через конденсатор, можно взять мощность двигателя в Киловаттах, ну например теже 30 КВТ и умножить примерно на 3,9 и так: 30*3,9=117А
А для расчета конденсатора можно воспользоваться сайтом

В паспорте электрического двигателя указан ток при номинальной нагрузке на валу. Если, например, указано 13,8/8 А, то это означает, что при включении двигателя в сеть 220 В и при номинальной нагрузке ток, потребляемый из сети, будет равен 13,8 А. При включении в сеть 380 В из сети будет потребляться ток 8 А, то есть справедливо равенство мощностей: √ 3 х 380 х 8 = √ 3 х 220 х 13,8.

Зная номинальную мощность двигателя (из паспорта) можно определить его номинальный ток . При включении двигателя в трехфазную сеть 380 В номинальный ток можно посчитать по следующей формуле:

I н = P н/(√3U н х η х сosφ) ,

Рис. 1. Паспорт электрического двигателя. Номинальная мощность 1,5 кВ, номинальный ток при напряжении 380 В - 3,4 А.

Если не известны к.п.д. и коэффициент мощности двигателя, например, при отсутствии на двигателе паспорта-таблички, то номинальный его ток с небольшой погрешностью можно определить по соотношению "два ампера на киловатт", т.е. если номинальная мощность двигателя 10 кВт, то потребляемый им ток будет примерно равен 20 А.

Для указанного на рисунке двигателя это соотношение тоже выполняется (3,4 А ≈ 2 х 1,5). Более точные значения токов при использовании данного соотношения получаются при мощностях двигателей от 3 кВт.

При холостом ходе электродвигателя из сети потребляется незначительный ток (ток холостого хода). При увеличении нагрузки увеличивается и потребляемый ток. С увеличением тока повышается нагрев обмоток. Большая перегрузка приводит к тому, что увеличенный ток вызывает перегрей обмоток двигателя, и возникает опасность обугливания изоляции (сгорания электродвигателя).

В момент пуска из сети электрическим двигателем потребляется так называемый пусковой ток , который может быть в 3 - 8 раз больше номинального. Характер изменения тока представлен на графике (рис. 2, а).

Рис. 2. Характер изменения тока, потребляемого двигателем из сети (а), и влияние большого тока на колебания напряжения в сети (б)

Точное значение пускового тока для каждого конкретного двигателя можно определить зная значение кратности пускового тока - I пуск/I ном. Кратность пускового тока - одна из технических характеристик двигателя, которую можно найти в каталогах. Пусковой ток определяется по следующей формуле: I пуск = I н х (I пуск/I ном). Например, при номинальном токе двигателя 20 А и кратности пускового тока - 6, пусковой ток равен 20 х 6 = 120 А.

Знание реальной величины пускового тока нужно для выбора плавких предохранителей, проверке срабатывания электромагнитных расцепителей во время пуска двигателя при выборе автоматических выключателей и для определения величины снижения напряжения в сети при пуске.

Большой пусковой ток, на который сеть обычно не рассчитана, вызывает значительные снижения напряжения в сети (рис. 2, б).

Если принять сопротивление проводов, идущих от источника до двигателя, равным 0,5 Ом, номинальный ток I н=15 А, а пусковой ток равным пятикратному от номинального, то потери напряжения в проводах в момент пуска составят 0,5 х 75 + 0,5 х 75 = 75 В.

На зажимах двигателя, а также и на зажимах рядом работающих электродвигателей будет 220 - 75 = 145 В. Такое снижение напряжения может вызвать торможение работающих двигателей, что повлечет за собой еще большее увеличение тока в сети и перегорание предохранителей.

В электрических лампах в моменты пуска двигателей уменьшается накал (лампы «мигают»). Поэтому при пуске электродвигателей стремятся уменьшить пусковые токи.

Для уменьшения пускового тока может использоваться схема пуска двигателя с переключением обмоток статора со звезды на треугольник. При этом фазное напряжение уменьшится в √ З раз и соответственно ограничивается пусковой ток. После достижения ротором некоторой скорости обмотки статора переключаются в схему треугольника и напряжение ни них становится равным номинальному. Переключение обычно производится автоматически с использованием реле времени или тока.

Рис. 3. Схема пуска электрического двигателя с переключением обмоток статора со звезды на треугольник

Сумский государственный университет

Расчетно-практическая

работа №1

"Расчет трехфазного асинхронного двигателя

переменного тока"

по предмету "Электротехника"

Группа МВ-81

Вариант 162

Преподаватель Пузько И.Д.

По данным 3-х фазного асинхронного двигателя и заданной схемой соединения обмоток статора определить:

1. Линейное напряжение питающей трехфазной цепи U л и синхронную частоту вращения поля статора n 0 , номинальную n Н и критическую n КР частоту вращения ротора, номинальную мощность P 1 ном, потребляемую двигателем из сети, номинальный и пусковой токи двигателя I НОМ и I ПУС, номинальный и максимальный вращающий моменты двигателя М НОМ и М МАХ.

2. Построить кривую зависимости M(S) при U Л = const и определить

кратность пускового момента K п = М пуск /М ном.

3. Построить механическую характеристику n 2 =f(M) при U C =const и определить диапазон частот вращения ротора, при которых возмодна устойчивая работа двигателя.

4. Построить характеристики M(S) и n 2 =f(M) при U 1 =0.9U C =const.

Исходные данные:

Схема соеди-нения

l М =М МАХ /

m 1 =I ПУСК /I НОМ

голь-ником

Расчетная часть.

1. При соединении триугольником линейное напряжение составляет 220 В.

2. Синхронная частота вращения поля статора:

3. Номинальная частота вращения ротора:

4. Критическое скольжение:

5. Критическая частота вращения ротора:

6. Номинальная мощность, потребляемая из сети:

7. Номинальный ток двигателя:

9. Пусковой ток двигателя:

10. Номинальный вращательный момент:

11. Маскимальный вращательный момент:

12. Момент при пуске:


13. Кратность пускового момента:


Как рассчитать потребляемую мощность двигателя

В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.

Понятие мощности электродвигателя

Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.

На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р2.

Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р1 всегда больше отдаваемой Р2, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:

Р2 = Р1 · ƞ

КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:

Р2 = Р1 · ƞ = S · ƞ · cosϕ

Мощность и нагрев двигателя

Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.

В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.

Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:

Р 2 1

Это необходимо для предотвращения перегрева двигателя и наличия запаса по перегрузке. Кратковременные перегрузки допустимы, но они ограничены прежде всего нагревом двигателя. Защиту двигателя по перегрузке также желательно устанавливать не по номинальному току (который прямо пропорционален мощности), а исходя из реального рабочего тока.

Современные производители в основном выпускают двигатели из ряда номиналов: 1,5, 2,2, 5,5, 7,5, 11, 15, 18,5, 22 кВт и т.д.

Расчет мощности двигателя на основе измерений

На практике мощность двигателя можно рассчитать, прежде всего, исходя из рабочего тока. Ток измеряется токовыми клещами в максимальном рабочем режиме, когда рабочая мощность приближается к номинальной. При этом температура корпуса двигателя может превышать 100 °С, в зависимости от класса нагревостойкости изоляции.

Измеренный ток подставляем в формулу для расчета реальной механической мощности на валу:

Р = 1,73 · U · I · cosϕ · ƞ, где

  • U – напряжение питания (380 или 220 В, в зависимости от схемы подключения – «звезда» или «треугольник»),
  • I – измеренный ток,
  • cosϕ и ƞ – коэффициент мощности и КПД, значения которых можно принять равными 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью более 15 кВт.

Если нужно найти номинальную мощность двигателя, то полученный результат округляем в бОльшую сторону до ближайшего значения из ряда номиналов.

Р2 > Р

Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:

Р1 = 1,73 · U · I · ƞ

Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.

Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии

Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р1). Но чтобы получить номинальную мощность Р2, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.

Другие полезные материалы:
Степени защиты IP
Трехфазный двигатель в однофазной сети
Типичные неисправности электродвигателей

Расчет токов КЗ (Страница 1) — Учимся делать расчёты — Советы бывалого релейщика

retriever пишет:

1. потому что мега это 1000 000,  а кило это 1000. делим миллион на тысячу получаем что? тысячу.
2. смотрите от чего запитана пс.  если это понижающий трансформатор,  то считаете его сопротивление,  это сопротивление системы.  если это кабель от другой пс,  ищете питающую гпп на схеме,  берете сопротивление тамошнего трансформатора и прибавляете к нему сопротивление кабеля.  по-моему,  активную составляющую сопротивления кабеля лучше учесть,  она большая

Спасибо!
Но я всё равно недопонимаю.
Вот приложен мой расчет, подскажите где я ошибаюсь. Вроде все по "книге" делаю

Добавлено: 2018-09-28 12:25:57

Добавлено: 2018-09-28 12:27:01

Доброго времени суток!
Все таки нашел я часть книг которые искал, а начал изучать. По стечению обстоятельств я единственный "релейщик" в этой конторе. Начальство дало задание, мол строится новая ГПЭС, ты ее будешь обслуживать, тебе и уставки считать! Честно признаюсь что кроме как в техникуме нигде токи коротких замыканий мне считать не приходилось, за исключением нескольких попыток которые на этом форуме были изложены (но так ничего и не вышло).
Посмотрел я на однолинейную схему и решил начать расчеты с самой просто ячейки (на мой взгляд), это ячейка питающая ТСН. На вскидку прикинул набор необходимых защит (отсечка, мтз, перезагрузка, землянка) решил, что сделал верный выбор.
Открыл книжку М.А. Шабад "Защита трансформаторов 10 кВ", и начал погружаться в мир "высоких материй". Ладно отойдем от лирики, и начну излагать суть моих расчетов (забегая вперед скажу что проблема возникла уже на второй формуле).
Из книги М.А. Шабад "Защита трансформаторов 10 кВ"
"Вычисление тока трехфазного КЗ по значению напряжения КЗ трансформатора. Наиболее просто максимально значение тока (в амперах) трехфазного КЗ за трансформатором вычисляется по значению напряжения КЗ трансформатора:
I(3)к=100*Iном. тр/Uк+р;
где Uк - напряжение кз из паспорта в %;
Iном.тр - ном. ток тр-ра на стороне НН или ВН из паспорта;
p=100*Sном/Sk
где Sном - ном. мощность тр-ра
Sк - мощность трехфазного КЗ питающей энергосистемы в той точке, где подключается трансформатор, т.2/100*1000=0.00238
I(3)=Uср/(1,73*Zтр)=6300/(1,73*0,00238)=1536585 А
По идеи  расчеты I(3)= 1536585 А и I(3)к=1529,17А должны быть равны, но сами видите!
Дальше идет расчет КЗ в минимальном режиме, но это уже совсем другая история...

Прошу помочь мне разобраться во всем этом! Я понимаю конечно, что писать мол "читай учебник" проще всего, но думаю все здесь присутствующие (ну или большинство) перенимали опыт у своих наставников и коллег, но вот так сложилось, что мне не у кого принимать опыт, а сухой текст из "учебника" не всегда легко воспринимается.
В общем не судите строго, я просто хочу научится!

Post's attachments

IMG_20180401_093818.jpg 3.11 Мб, 3 скачиваний с 2018-04-01 

You don't have the permssions to download the attachments of this post.

не судите строго), я только учусь!

Трехфазный ток - простой расчет

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте отзывов, и это обсуждение, в которое я, кажется, время от времени участвую. Хотя некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или факторы, я предпочитаю решать проблему шаг за шагом, используя базовые принципы. Я подумал, что неплохо было бы написать, как я делаю эти расчеты. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазное питание и ток

Мощность, потребляемая цепью (одно- или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт).Произведение напряжения и тока является полной мощностью и измеряется в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт - это коэффициент мощности (pf):


что также может быть выражено как:

Однофазная система - с этим проще всего иметь дело. Учитывая кВт и коэффициент мощности, можно легко рассчитать кВА. Сила тока - это просто кВА, деленная на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую 23 кВт мощности при 230 В и коэффициенте мощности 0.86:


Примечание: вы можете выполнять эти уравнения в ВА, В и А или в кВА, кВ и кА в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело. Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система - Основное различие между трехфазной системой и однофазной системой - это напряжение. В трехфазной системе у нас есть линейное напряжение (V LL ) и фазное напряжение (V LN ), связанные следующим образом:


или как вариант:

Чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать статью

«Введение в трехфазную электрическую мощность».

Для меня самый простой способ решить трехфазные проблемы - это преобразовать их в однофазную.Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную кВт. Мощность в кВт на обмотку (однофазная) должна быть разделена на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), питающий данную кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную задачу в однофазную, возьмите общую мощность в кВт (или кВА) и разделите ее на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0.86 и линейное напряжение 400 В (В LL ):

линия к нейтрали (фаза) напряжение В LN = 400 / √3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте его на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в W. Для трехфазной системы умножьте на три, чтобы получить общую мощность.

Личная записка по методу

Как правило, я запоминаю методику (а не формулы) и переделываю ее каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или неуверен, правильно ли я их запоминаю. Мой совет - всегда старайтесь запоминать метод, а не просто запоминать формулы. Конечно, если у вас есть суперспособность запоминать формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Использование формул

Вывод формулы - пример

Сбалансированная трехфазная система с общей мощностью P (Вт), коэффициентом мощности pf и линейным напряжением В LL

Преобразование в однофазную проблему:
P1ph = P3

Полная мощность одной фазы S 1 фаза (ВА):
S1ph = P1phpf = P3 × pf

Фазный ток I (A) - полная однофазная мощность, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (и дано В LN = В LL / √3):
I = S1phVLN = P3 × pf3VLL

Упрощение (и с 3 = √3 x √3):
I = P3 × pf × VLL

Вышеупомянутый метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании проблемой, чтобы дать ответ.

Для получения того же результата можно использовать более традиционные формулы. Их можно легко вывести из вышеприведенного, например:

I = W3 × pf × VLL, дюйм A

Несбалансированные трехфазные системы

Вышеуказанное относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаковый, и каждая фаза обеспечивает или потребляет одинаковое количество энергии. Это типично для систем передачи энергии, электродвигателей и аналогичного оборудования.

Часто, когда задействованы однофазные нагрузки, например, в жилых и коммерческих помещениях, система может быть несбалансированной, так как каждая фаза имеет разный ток и доставляет или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации, немного подумав, можно распространить вышеупомянутый тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током.Ключом к этому является то, что сумма мощности в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V LL ) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 A, фаза 2 = 70 A, фаза 3 = 82 A

линия к нейтрали (фаза) напряжение В LN = 400 / √3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18400 ВА = 18,4 кВА
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16100 ВА = 16,1 кВА
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Аналогично, учитывая мощность в каждой фазе, вы можете легко найти фазные токи. Если вам также известен коэффициент мощности, вы можете преобразовать его из кВА в кВт, как показано ранее.

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие соображения (например, несбалансированный фазовый сдвиг), то необходимо вернуться к более традиционному анализу сети.Системные напряжения и токи можно найти, подробно изобразив схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью данной заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть наш пост: Теория сети - Введение и обзор

КПД и реактивная мощность

Другие факторы, которые следует учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования.Зная, что эффективность энергопотребляющего оборудования - это выходная мощность, деленная на входную, опять же, это легко подсчитать. Реактивная мощность не обсуждается в статье, а более подробную информацию можно найти в других примечаниях (просто воспользуйтесь поиском на сайте).

Сводка

Помня, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной мощности, любую трехфазную задачу можно упростить. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА. ВА - это просто ток, умноженный на напряжение, поэтому знание этого и напряжения может дать ток.При расчете тока используйте фазное напряжение, которое связано с линейным напряжением квадратным корнем из трех. Используя эти правила, можно решить любую трехфазную задачу без необходимости запоминать и / или прибегать к формулам.

Трехфазный ток - простой расчет

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте отзывов, и это обсуждение, в которое я, кажется, время от времени участвую.Хотя некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или факторы, я предпочитаю решать проблему шаг за шагом, используя базовые принципы. Я подумал, что неплохо было бы написать, как я делаю эти расчеты. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазное питание и ток

Мощность, потребляемая цепью (одно- или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока является полной мощностью и измеряется в ВА (или кВА).Соотношение между кВА и кВт - это коэффициент мощности (pf):


что также может быть выражено как:

Однофазная система - с этим проще всего иметь дело. Учитывая кВт и коэффициент мощности, можно легко рассчитать кВА. Сила тока - это просто кВА, деленная на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую 23 кВт мощности при 230 В и коэффициенте мощности 0,86:

.


Примечание: вы можете выполнять эти уравнения в ВА, В и А или в кВА, кВ и кА в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело.Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система - Основное различие между трехфазной системой и однофазной системой - это напряжение. В трехфазной системе у нас есть линейное напряжение (V LL ) и фазное напряжение (V LN ), связанные следующим образом:


или как вариант:

Чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать статью

«Введение в трехфазную электрическую мощность».

Для меня самый простой способ решить трехфазные проблемы - это преобразовать их в однофазную.Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную кВт. Мощность в кВт на обмотку (однофазная) должна быть разделена на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), питающий данную кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную задачу в однофазную, возьмите общую мощность в кВт (или кВА) и разделите ее на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0.86 и линейное напряжение 400 В (В LL ):

линия к нейтрали (фаза) напряжение В LN = 400 / √3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте его на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в W. Для трехфазной системы умножьте на три, чтобы получить общую мощность.

Личная записка по методу

Как правило, я запоминаю методику (а не формулы) и переделываю ее каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или неуверен, правильно ли я их запоминаю. Мой совет - всегда старайтесь запоминать метод, а не просто запоминать формулы. Конечно, если у вас есть суперспособность запоминать формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Использование формул

Вывод формулы - пример

Сбалансированная трехфазная система с общей мощностью P (Вт), коэффициентом мощности pf и линейным напряжением В LL

Преобразование в однофазную проблему:
P1ph = P3

Полная мощность одной фазы S 1 фаза (ВА):
S1ph = P1phpf = P3 × pf

Фазный ток I (A) - полная однофазная мощность, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (и дано В LN = В LL / √3):
I = S1phVLN = P3 × pf3VLL

Упрощение (и с 3 = √3 x √3):
I = P3 × pf × VLL

Вышеупомянутый метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании проблемой, чтобы дать ответ.

Для получения того же результата можно использовать более традиционные формулы. Их можно легко вывести из вышеприведенного, например:

I = W3 × pf × VLL, дюйм A

Несбалансированные трехфазные системы

Вышеуказанное относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаковый, и каждая фаза обеспечивает или потребляет одинаковое количество энергии. Это типично для систем передачи энергии, электродвигателей и аналогичного оборудования.

Часто, когда задействованы однофазные нагрузки, например, в жилых и коммерческих помещениях, система может быть несбалансированной, так как каждая фаза имеет разный ток и доставляет или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации, немного подумав, можно распространить вышеупомянутый тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током.Ключом к этому является то, что сумма мощности в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V LL ) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 A, фаза 2 = 70 A, фаза 3 = 82 A

линия к нейтрали (фаза) напряжение В LN = 400 / √3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18400 ВА = 18,4 кВА
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16100 ВА = 16,1 кВА
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18.86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Аналогично, учитывая мощность в каждой фазе, вы можете легко найти фазные токи. Если вам также известен коэффициент мощности, вы можете преобразовать его из кВА в кВт, как показано ранее.

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие соображения (например, несбалансированный фазовый сдвиг), то необходимо вернуться к более традиционному анализу сети.Системные напряжения и токи можно найти, подробно изобразив схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью данной заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть наш пост: Теория сети - Введение и обзор

КПД и реактивная мощность

Другие факторы, которые следует учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования.Зная, что эффективность энергопотребляющего оборудования - это выходная мощность, деленная на входную, опять же, это легко подсчитать. Реактивная мощность не обсуждается в статье, а более подробную информацию можно найти в других примечаниях (просто воспользуйтесь поиском на сайте).

Сводка

Помня, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной мощности, любую трехфазную задачу можно упростить. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА. ВА - это просто ток, умноженный на напряжение, поэтому знание этого и напряжения может дать ток.При расчете тока используйте фазное напряжение, которое связано с линейным напряжением квадратным корнем из трех. Используя эти правила, можно решить любую трехфазную задачу без необходимости запоминать и / или прибегать к формулам.

Как измерить трехфазный ток питания

Когда вашему бизнесу нужно знать, какой у вас уровень мощности.
Вот как можно измерить трехфазный ток.

Возможно, идея измерения трехфазного тока питания кого-то из вас пугает.В конце концов, использование трехфазных источников питания не обязательно означает понимание (или даже интерес) лежащей в основе математики.

Тем не менее, некоторым из вас может быть немного любопытно, как оценивается мощность.

Итак, как рассчитать трехфазную мощность?

Хотя вы, безусловно, можете взглянуть на техническую статью Википедии, мы думаем, что вы найдете наш простой подход к этой задаче немного более ... подходящим для новичков.

При этом, давайте сразу перейдем к делу.Наша первая задача - установить переменные.

Размещение переменных в таблице

Каждый хороший урок должен четко определять переменные в самом начале, и, разумеется, мы хотим, чтобы это был хороший урок. Следовательно, на этот раз мы кратко коснемся ватт, полной мощности и коэффициентов мощности.

Ватт (Вт) - это показатель мощности. Эта единица измерения используется для измерения мощности, потребляемой цепью. Киловатты (кВт) также могут использоваться для измерения этой мощности; один киловатт эквивалентен 1000 ватт.

Полная мощность (ВА или вольт-ампер) рассчитывается путем нахождения произведения напряжения и тока; Полная мощность также может быть измерена в киловольт-амперах (кВА). КВА равна 1000 вольт-ампер.

Коэффициент мощности (pf) - это отношение между киловольт-амперами и киловаттами. Его можно представить как:

кВт = кВА x пф

Обратите внимание, что эта формула может быть алгебраически преобразована для вычисления каждого компонента.Например, коэффициент мощности можно представить как:

pf = кВт / кВА

Напротив, киловольт-амперы могут быть представлены как:

кВА = кВт / пф

Расчет однофазного тока питания

Хотя наша конечная цель - научить вас рассчитывать трехфазный ток питания, мы (и большинство других людей) полагаем, что обучение вас тому, как рассчитать однофазный ток питания, заложит некоторые важные основы для того, что у вас есть в вашем бизнесе сейчас. и
то, что вам может понадобиться в будущем.

Здесь есть две причины для нашего предположения, первая из которых заключается в том, что вычисление однофазного силового тока намного проще, чем вычисление многофазного или трехфазного силового тока
.

Вторая, более важная причина связана с тем, что вы можете использовать логику и формулу для расчета однофазных силовых токов при расчете многофазных силовых токов.

Но хватит разговоров. Давайте приступим к делу.

Вообще говоря, вы не несете ответственности за вычисление всех значений переменных; некоторые, например, напряжение или коэффициент мощности, будут предоставлены. В конце концов, у вас, по-видимому, нет доступа к вольтметру или любому другому инструменту подобного рода.

Сказав это, вы можете легко использовать переменные, значения которых вы знаете, для поиска любых неизвестных значений. Если, например, вам известен коэффициент мощности и мощность, вы можете быстро определить полную мощность.

Помните, что коэффициент мощности - это отношение между киловольт-амперами и киловаттами. Это отношение ранее выражалось как:

кВт = кВА x пф

Если мы алгебраически переформулируем это уравнение, чтобы найти полную мощность (кВА), мы получим:

кВА = кВт / пф

Таким образом, мы можем разделить нашу мощность на коэффициент мощности, чтобы найти нашу полную мощность.

Что же мы думаем об этой кажущейся мощности?

На этом этапе мы должны ввести новую формулу, которая позволит нам рассчитать ток. К счастью, есть простой:

.

Ток = кВА (или ВА) / напряжение

Используя эту формулу, мы просто делим рассчитанную нами кВА на напряжение (которое должно быть указано), чтобы вычислить ток.

Расчет трехфазного тока питания

Теперь, когда мы рассчитали однофазный ток питания, мы можем перейти к тому же самому для трехфазных силовых токов.Хотя существует формула для расчета трехфазных токов питания, мы научим вас более интуитивно понятному способу выполнения этой задачи.

Однако, прежде чем мы перейдем к математике, вы должны точно понять, чем трехфазная система отличается от однофазной.

Проще говоря, решающее различие между двумя системами - это напряжение; трехфазные системы имеют линейное напряжение (VLL) и фазное напряжение (VLN).

Отношение между линейным напряжением и фазным напряжением можно записать как:

VLN = VLL / sqrt (3)

Для наших целей вам не нужно глубоко разбираться в этих двух переменных.Вам нужно только помнить об отношениях между ними.

Вам также не стоит беспокоиться о вычислении их обоих; хотя бы один из них будет передан вам.

Используя метод, который мы вам научим, общая идея состоит в том, чтобы преобразовать трехфазную систему в однофазную.

Однако для того, чтобы выполнить это преобразование, вы должны понимать, что для наших целей трехфазная система по существу вырабатывает в 3 раза больше киловатт, чем однофазная; Эта разница в производимой мощности позволяет легко понять, почему некоторые люди переходят на трехфазное питание.

Полная мощность также увеличивается в три раза в трехфазной системе.

Тем не менее, чтобы рассчитать трехфазный ток питания с помощью этого метода, вам нужно разделить мощность на 3, прежде чем подставлять значение в эту формулу:

кВА = кВт / пф

Вы должны заметить, что это точно такая же формула, которая использовалась выше для однофазных систем.

Затем вы должны следовать этой формуле, разделив кВА на напряжение (ваш VLN в случае трехфазной системы), чтобы рассчитать ток.

Однако в этом случае есть дополнительный шаг.

Помните, что вы разделили на 3, чтобы составить уравнение для однофазной системы. Таким образом, из-за этого разделения ваш ответ отражает только результат одной фазы.

Чтобы найти выход трехфазной системы, с которой вы начали, вам нужно только умножить рассчитанный вами ток на 3.

Просто, правда?

Ну только если система сбалансирована.

Хотя наши расчеты предполагают, что трехфазная система будет сбалансирована, на самом деле большинство систем не так удобно сбалансировано.То есть каждая фаза не всегда производит одинаковое количество энергии.

В таких случаях вам придется полагаться на гораздо более сложную математику, чтобы получить точный ответ. Эта математика, однако, слишком сложна (полярные координаты и все такое), чтобы вдаваться в подробности здесь.

Итак, что вы делаете?
Как насчет большей МОЩНОСТИ?

Как оказалось, некоторые источники говорят, что вы можете взять среднее значение трех фаз и использовать это значение в своих уравнениях.Тем не менее, следует отметить, что этот метод не даст точного ответа.

Даже если вы не можете рассчитать точный ответ, имея дело с несбалансированной системой, вы, по крайней мере, выяснили (численно, конечно), что делает трехфазное питание таким популярным ребенком на игровой площадке, который нужен многим предприятиям. их сторона.

А кто знает? Возможно, однажды вы даже захотите, чтобы он был на вашей стороне. Хотите узнать больше
о мощности вашего предприятия или объекта? Позвоните в службу Precision Motor Repair для устройств Dyna-Phase
и получите трехфазный ток питания, необходимый для более эффективной работы.

Трехфазное напряжение + расчеты

Трехфазное электричество. В этом уроке мы узнаем больше о трехфазном электричестве. Мы расскажем, как генерируются 3 фазы, что означают цикл и герц, построим график формы волны напряжения по мере ее генерации, вычислим однофазное и трехфазное напряжения.

Прокрутите вниз, чтобы посмотреть обучающее видео на YouTube по трехфазному напряжению + расчеты

Итак, в нашем последнем трехфазном учебном пособии мы рассмотрели основы того, что происходит внутри трехфазных систем электроснабжения, и в этом руководстве мы сделаем шаг вперед и немного глубже рассмотрим, как эти системы работают, и математика позади них.

Мы используем вилки в наших домах для питания наших электрических устройств. Напряжение от этих вилок варьируется в зависимости от того, где мы находимся. Например: в Северной Америке используется ~ 120 В, в Европе ~ 230 В, в Австралии и Индии ~ 230 В, а в Великобритании ~ 230 В.
Это стандартные напряжения, установленные правительственными постановлениями каждой страны. Вы можете найти их в Интернете, или мы можем просто измерить их дома, если у вас есть подходящие инструменты.

Находясь в Великобритании, я измерил напряжение в стандартной домашней розетке.Вы можете видеть, что я получаю около 235 В на этой вилке, используя простой счетчик энергии. В качестве альтернативы я могу использовать мультиметр, чтобы прочитать это. Значение немного меняется в течение дня, иногда выше, а иногда ниже, но остается в определенных пределах.

Если у вас нет счетчика энергии или мультиметра, они очень дешевые и полезные, поэтому я рекомендую вам их приобрести.

Теперь эти напряжения в розетках в наших домах однофазные от соединения звездой. Они возникают в результате соединения одной фазы с нейтралью или, другими словами, только одной катушкой от генератора.
Но мы также можем подключиться к двум или трем фазам одновременно, то есть к двум или трем катушкам генератора, и если мы это сделаем, мы получим более высокое напряжение.

В США мы получаем 120 В от одной фазы или 208 В от двух или трех фаз.
Европа мы получаем однофазный 230 В или 400 В
Австралия и Индия получаем однофазный 230 В или 400 В

Если я подключу осциоскоп к однофазной сети, я получу синусоидальную волну. Когда я подключаюсь ко всем трем фазам, я получаю три синусоиды подряд.

Итак, что здесь происходит, почему у нас разные напряжения? и почему мы получаем эти синусоидальные волны?

Итак, напомним.Получаем полезную электроэнергию, когда много электроны движутся по кабелю в том же направлении. Мы используем медные провода, потому что каждый из миллиардов атомов внутри медного материала имеет слабосвязанные электрон в самой внешней оболочке. Этот слабо связанный электрон может свободно перемещаться. между другими атомами меди, и они действительно движутся все время, но случайным образом направления, которые нам не нужны.

Чтобы заставить их двигаться в одном направлении, мы перемещаем магнит по медной проволоке. Магнитное поле заставляет свободные электроны двигаться в одном направлении.Если мы намотаем медную проволоку в катушку, мы сможем поместить больше атомов меди в магнитное поле и сможем переместить больше электронов. Если магнит движется вперед только в одном направлении, тогда электроны текут только в одном направлении, и мы получаем постоянный или постоянный ток, это очень похоже на воду, текущую в реке прямо из одного конца в другой. Если мы перемещаем магнит вперед, а затем назад, мы получаем переменный или переменный ток, при котором электроны движутся вперед, а затем назад. Это очень похоже на морской прилив, вода постоянно течет назад и вперед снова и снова.

Вместо того, чтобы целый день двигать магнитом вперед и назад, инженеры вместо этого просто вращают его, а затем помещают катушку медной проволоки вокруг снаружи. Мы разделяем катушку на две, но держим их соединенными, а затем размещаем один сверху и один снизу, чтобы закрыть магнитное поле.

Когда генератор запускается, северный и южный полюсы магнита находятся непосредственно между катушками, поэтому катушка не испытывает никакого эффекта и электроны не движутся. Когда мы вращаем магнит, северная сторона проходит через верхнюю катушку, и это толкает электроны вперед.По мере того, как магнитное поле достигает своего максимума, все больше и больше электронов начинают течь, но затем оно проходит максимум и снова направляется к нулю. Затем южный магнитный полюс встречает и тянет электроны назад, и снова количество движущихся электронов меняется, поскольку сила магнитного поля изменяется во время вращения.

Если мы построим график изменения напряжения во время вращения, то мы получим синусоидальную волну, в которой напряжение начинается с нуля, увеличивается до максимума, а затем уменьшается до нуля.Затем входит южный полюс и тянет электроны назад, поэтому мы получаем отрицательные значения, снова увеличиваясь до максимального значения, а затем снова опускаясь до нуля.

Эта одна схема дает нам однофазное питание. Если мы добавим вторая катушка вращается на 120 градусов относительно первой, тогда мы получаем вторую фазу. Эта катушка испытывает изменение магнитного поля в разное время по сравнению с к первой фазе, поэтому форма волны будет такой же, но с задержкой. Форма волны фазы 2 и не начинается, пока магнит не вращается в Вращение на 120 градусов.Если мы затем добавим третью катушку, вращающуюся на 240 градусов от сначала мы получаем третью фазу. Снова эта катушка испытает изменение магнитное поле в другое время по сравнению с двумя другими, поэтому его волна будет равна остальным, за исключением того, что он будет отложен и начнется при 240 градусах вращение. Когда магнит вращается несколько раз, он в конечном итоге просто образует непрерывное трехфазное питание с этими тремя формами волны.

Когда магнит совершает 1 полный оборот, мы называем это циклом. Мы измеряем циклы в герцах или Гц.Если вы посмотрите на свои электрические устройства, вы увидите 50 Гц или 60 Гц - это производитель, который сообщает вам, к какому типу источника питания необходимо подключить оборудование. Некоторые устройства могут быть подключены к любому из них.

Каждая страна использует 50 Гц или 60 Гц. Северная Америка, некоторые из Южная Америка и несколько других стран используют 60 Гц в остальном мире использует 50 Гц. 50 Гц означает, что магнит совершает 50 оборотов в секунду, 60 Гц означает магнит совершает 60 оборотов в секунду.

Если магнит совершает полный оборот 50 раз в секунду, что составляет 50 Гц, то катушка в генераторе испытывает изменение полярности магнитного поля 100 раз в секунду (север, затем юг или положительный, затем отрицательный), поэтому напряжение изменяется между положительное значение и отрицательное значение 100 раз в секунду.Если это 60 Гц, то напряжение будет изменяться 120 раз в секунду. Поскольку напряжение подталкивает электроны к созданию электрического тока, электроны меняют направление 100 или 120 раз в секунду.

Мы можем рассчитать, сколько времени требуется для завершения одного поворота, используя формулу Time T = 1 / f.
f = частота. Таким образом, источник питания с частотой 50 Гц занимает 0,02 секунды или 20 миллисекунд, а источник питания 60 Гц - 0,0167 секунды или 16,7 миллисекунды.

Раньше мы видели, что напряжение в розетках разные во всем мире.

Эти напряжения известны как среднеквадратичное значение или среднеквадратичное значение. Мы рассчитаем это немного позже в видео. Напряжение, выходящее из розеток, не всегда составляет 120, 220, 230 или 240 В. Мы видели по синусоиде, что она постоянно меняется между положительными и отрицательными пиками.

Например, пики на самом деле намного выше.
В США напряжение в розетке достигает 170 В
Европа достигает 325 В
Индия и Австралия достигает 325 В

Мы можем рассчитать это пиковое или максимальное напряжение по формуле:

Поскольку три фазы испытывают магнитное поле в разное время, если мы сложим их мгновенные напряжения вместе, мы просто получим ноль, потому что они компенсируют друг друга, мы рассмотрим это позже.

К счастью, одному умному человеку пришла в голову идея использовать среднеквадратичное значение напряжения, равное средней мощности, рассеиваемой чисто резистивной нагрузкой, которая питается от постоянного тока.

Другими словами, они рассчитали напряжение, необходимое для питания ограничительной нагрузки, такой как нагреватель, питаемый от источника постоянного тока. Затем они выяснили, каким должно быть переменное напряжение, чтобы выделять такое же количество тепла.

Давайте очень медленно повернем магнит в генераторе, а затем вычислим напряжения для каждого сегмента и посмотрим, как это формирует синусоидальную волну для каждой фазы.

ЭКОНОМИЯ ВРЕМЕНИ: Загрузите нашу трехфазную таблицу Excel здесь
USA 👉 http://engmind.info/3-Phase-Excel-Sheet
EU 👉 http://engmind.info/3-Phase-Excel-EU
ИНДИЯ 👉 http://engmind.info/3-Phase-Excel-IN
UK 👉 http://engmind.info/3-Phase-Excel-UK
АВСТРАЛИЯ 👉 http://engmind.info/3-Phase- Excel-AU

Если разделить окружность генератора на сегментов, разнесенных на 30 градусов, что дает нам 12 сегментов, мы можем видеть, как каждая волна сделал. Я также нарисую график с каждым из сегментов, чтобы мы могли вычислить напряжение и построить это.Кстати, вы можете разделить это на столько сегментов, сколько хотите, чем меньше отрезок, тем точнее расчет.

Сначала нам нужно преобразовать каждый сегмент из градусов в радианы. Мы делаем это по формуле:

Для первой фазы мы вычисляем мгновенное напряжение на каждом сегменте по формуле.
(Мгновенное напряжение просто означает напряжение в данный момент времени)

Так, например, при повороте на 30 градусов или 0,524 радиана мы должны получить значение
84.85 для источника питания 120 В
155,56 для источника питания 220 В
162,63 для источника питания 230 В
169,71 для источника питания 240 В

Просто выполните этот расчет для каждого сегмента, пока таблица не будет заполнена для 1 полного цикла.

Синусоидальные напряжения фазы 1 на 30-градусных сегментах

Теперь, если мы построим график, то мы получим синусоидальную волну, показывающую напряжение в каждой точке во время вращения. Вы видите, что значения увеличиваются по мере того, как магнитное поле становится сильнее и заставляет течь больше электронов, затем оно уменьшается, пока не достигнет нуля, где магнитное поле находится точно между север и юг через катушку, поэтому это не имеет никакого эффекта.Затем наступает южный полюс и начинает тянуть электроны назад, поэтому мы получаем отрицательное значение, и оно увеличивается с изменением напряженности магнитного поля южных полюсов.

Для фазы 2 нам нужно использовать формулу

«(120 * pi / 180))» эта конечная часть просто учитывает задержку, потому что катушка находится на 120 градусов от первой.

Пример при 30 градусах для фазы 2 мы должны получить значение
-169,71 для источника питания 120 В
-311,13 для источника питания 220 В
-325.27 для питания 230 В
339,41 для питания 240 В

Так что просто завершите этот расчет для каждого сегмента, пока таблица не будет заполнена для 1 полного цикла.

Для фазы 3 нам нужно использовать формулу

Пример: при 30 градусах для фазы 3 мы должны получить значение
84,85 для источника питания 120 В
155,56 для источника питания 220 В
162,63 для источника питания 230 В
169,71 для источника питания 240 В

Так что просто завершите этот расчет для каждого сегмента, пока таблица не будет заполнена для 1 полного цикла.

Теперь мы можем построить график, чтобы увидеть форму волны фаз 1.2 и 3 и то, как меняются напряжения. Это наш трехфазный источник питания, показывающий напряжение на каждой фазе при каждом повороте генератора на 30 градусов.

Если мы затем попытаемся суммировать мгновенное напряжение для всех фазы на каждом сегменте, мы видим, что они компенсируют друг друга. Так что вместо мы собираемся использовать эквивалентное среднеквадратичное напряжение постоянного тока.

Чтобы сделать это для фазы 1, мы возводим в квадрат мгновенное значение напряжения для каждого сегмента.Сделайте это для всех сегментов для полного цикла.

Затем сложите все эти значения вместе и разделите это число на количество сегментов, которое у нас есть, в данном случае у нас есть 12 сегментов. Затем извлекаем квадратный корень из этого числа. Это дает нам среднеквадратичное значение напряжения 120, 220, 230 В или 240 В в зависимости от того, для какого источника питания вы рассчитываете.

Это фазное напряжение. Это означает, что если мы подключим устройство между любой фазой и нейтралью, тогда мы получаем среднеквадратичное значение 120, 220, 230 или 240 В, как если бы у вас дома была розетка.

Сделаем то же самое для двух других фаз. Возведите в квадрат значение каждого мгновенного напряжения.

Если нам нужно больше мощности, мы подключаем между двумя или тремя фазы. Мы рассчитываем подаваемое напряжение, возводя в квадрат каждый из мгновенных значений. напряжения на фазу, затем сложите все три значения на сегмент и затем возьмите квадратный корень из этого числа.

Вы увидите, что трехфазное напряжение выходит на

.

208 В для источника питания 120 В
380 В для источника питания 220 В
398 В для источника питания 230 В
415 В для источника питания 240 В

Мы можем получить два напряжения от трехфазного источника питания.
Мы называем меньшее напряжение нашим фазным напряжением и получаем его, подключая любую фазу к нейтрали. Именно так мы получаем напряжение от розеток в наших домах, потому что они подключены только к одной фазе и нейтрали.

Мы называем большее напряжение линейным напряжением и получаем его, соединяя любые две фазы. Так мы получаем больше энергии от источника питания.

В США, например, многим устройствам требуется 208 В, потому что 120 В просто недостаточно мощно, поэтому нам приходится подключаться к двум фазам.В Северной Америке мы также можем найти системы на 120/240 В, которые работают по-другому. Мы рассмотрим это в другом уроке.


Калькулятор мощности трехфазного переменного тока (сбалансированная нагрузка) • Калькуляторы электрических, радиочастотных и электронных устройств • Онлайн-преобразователи единиц

Однофазное и трехфазное питание

Однофазное питание похоже на небольшую сельскую дорогу, обеспечивающую ограниченную мощность. Трехфазное питание похоже на магистраль и обычно предоставляется для коммерческих и промышленных зданий

Однофазный распределительный трансформатор, устанавливаемый на столб, установленный в жилом районе в Канаде

Термин «фаза» относится к распределению электрической энергии.Для людей, которые не разбираются в электричестве, однофазное и трехфазное питание можно сравнить с этими картинками. Однофазная сеть похожа на небольшую дорогу с ограниченной мощностью и в основном используется для жилых домов. Это просто и выгодно. Однако его нельзя использовать для работы трехфазных высокоэффективных двигателей. Это компромисс. С другой стороны, трехфазное питание похоже на шоссе и обычно предоставляется для коммерческих и промышленных зданий и очень редко для жилых домов. Все мощные нагрузки, такие как водонагреватели, большие двигатели и кондиционеры, получают питание от трехфазного источника питания.

В однофазном питании используются два или три провода. Всегда есть один провод питания, называемый фазным проводом или проводом под напряжением, и один нейтральный провод. Между этими двумя проводами течет ток. Если в однофазной системе есть заземляющий провод, то используются три провода. Однофазное питание хорошо, когда активны типовые нагрузки, то есть традиционное (лампы накаливания) освещение и обогрев. Этот тип распределения мощности не подходит для электродвигателей большой мощности.

Блок трехфазных понижающих трансформаторов для энергоснабжения небольшого промышленного объекта.

В трехфазной системе используются три провода питания (также называемые проводами под напряжением или линиями). Каждый провод несет синусоидальный ток со сдвигом фазы 120 ° относительно двух других проводов. Трехфазная система может использовать три или четыре провода. С четвертым нейтральным проводом трехфазная система может обеспечивать три отдельных однофазных источника питания, например, в жилых районах. Нагрузки (дома) подключаются таким образом, чтобы от каждой фазы потреблялась примерно одинаковая мощность. Нейтральный провод часто имеет уменьшенный размер, потому что фазные токи компенсируют друг друга, и если нагрузки хорошо сбалансированы, ток, протекающий по нейтральному проводу, почти равен нулю.Трехфазная система питания позволяет подавать постоянный поток энергии с постоянной скоростью. Это позволяет нам подключать больше нагрузки.

Определения и формулы

Генерация трехфазных напряжений

Простой трехфазный генератор имеет три отдельные идентичные катушки (или обмотки), которые расположены так, что между тремя напряжениями (фазами) существует разность фаз 120 ° индуцируется в каждой из обмоток. Эти три фазы независимы друг от друга. Мгновенные напряжения в каждой фазе равны

, где U p - пиковое напряжение или амплитуда в вольтах, ω - угловая частота в радианах в секунду, а t время в секундах.Индуцированное напряжение в обмотке 2 отстает от напряжения в обмотке 1 на 120 °, а индуцированное напряжение в обмотке 3 отстает от напряжения в обмотке 1 на 240 °. Векторная диаграмма напряжений генератора и их формы сигналов показаны на рисунке ниже:

Если коэффициент мощности равен 1, то каждое фазное напряжение, ток и мощность в трехфазной системе смещены от двух других на 120 °. ; последовательность фаз на этом рисунке - U₁, U₂, U₃, потому что U₁ ведет к U₂, U₂ ведет к U₃, а U₃ ведет к U₁.

Преимущества трехфазных систем

  • Трехфазные двигатели имеют простую конструкцию, высокий пусковой момент, более высокий коэффициент мощности и высокий КПД, они более компактны и имеют меньше потерь по сравнению с однофазными двигателями.
  • Передача и распределение трехфазного питания дешевле, чем однофазное питание. Это позволяет использовать более тонкую проволоку, значительно сокращая материальные и трудовые затраты.
  • В отличие от пульсирующей однофазной мощности, производимой однофазной системой, трехфазная мгновенная мощность является постоянной, что приводит к плавной и безвибрационной работе двигателей и другого оборудования.
  • Трехфазные электрические трансформаторы имеют меньшие габариты по сравнению с однофазными трансформаторами.
  • Трехфазная система может использоваться для питания однофазной нагрузки.
  • Выпрямление постоянного тока трехфазного напряжения намного более плавное, чем выпрямление однофазного напряжения.

Последовательность фаз

Это последовательность, в которой напряжений в трех фазах достигают положительного максимума. Последовательность фаз также называется порядком фаз. На рисунке выше последовательность фаз 1-2-3, потому что фаза 1 достигает положительного максимума раньше, чем фаза 2, а фаза 3 достигает положительного максимума позже фазы 2.Обратите внимание, что нас не волнует направление вращения генератора, потому что мы можем обойти генератор с ротором, вращающимся по часовой стрелке, посмотреть на противоположную сторону ротора и обнаружить, что он вращается против часовой стрелки. Что нас интересует, так это порядок или последовательность напряжений , которые вырабатываются генератором.

Чтобы определить последовательность фаз на векторной диаграмме, вы должны знать, что все вектора вращаются против часовой стрелки .Например, на этих трех рисунках последовательность фаз снова U₁, U₂, U₃:

Фазное напряжение и фазный ток

Фазное напряжение (также между фазой и нейтралью) - это напряжение между каждой из трех фаз и нейтральная линия. Ток, протекающий через каждую фазу к нейтральной линии, называется фазным током.

Линейное напряжение и линейный ток

Линейное напряжение (также линейное или межфазное) - это напряжение между любой парой фаз или линий.Ток, протекающий через каждую линию, называется линейным током.

Сбалансированные и несимметричные системы и нагрузки

В сбалансированной (или симметричной) трехфазной системе питания каждая из фаз потребляет одинаковый ток и ток нейтрали, и, следовательно, мощность нейтрали равна нулю. Амплитуда и частота напряжений и токов одинаковы. Каждое напряжение отстает от предыдущего на 2π / 3, или 1/3 цикла, или 120 °. Сумма трех напряжений равна нулю:

То же самое можно сказать и о токах в сбалансированной системе:

Если три нагрузки, подключенные к трем линиям, имеют одинаковое значение и коэффициент мощности, их еще называют сбалансированными.

Линейные и нелинейные нагрузки

В линейных нагрузках в цепях переменного тока напряжения и токи синусоидальны, и в любой момент ток прямо пропорционален напряжению. Примерами линейных нагрузок являются нагреватели, лампы накаливания, конденсаторы и катушки индуктивности. Закон Ома применим ко всем линейным нагрузкам. В линейных нагрузках коэффициент мощности равен cos φ . Дополнительную информацию о нелинейных нагрузках вы найдете в нашем калькуляторе VA в ватт.

В нелинейных нагрузках ток не пропорционален напряжению и содержит гармоники сетевой частоты 50 или 60 Гц.Примерами нелинейных нагрузок являются компьютерные блоки питания, лазерные принтеры, светодиодные и CFL-лампы, контроллеры двигателей и многие другие. Искажение формы волны тока приводит к искажению напряжения. Закон Ома не распространяется на нелинейные нагрузки. В нелинейных нагрузках коэффициент мощности не равен cos φ .

Соединение звездой (или звездой) и треугольником

Три обмотки трехфазного генератора могут быть подключены к нагрузке с помощью шести проводов, по два на каждую обмотку.Для уменьшения количества проводников обмотки подключаются к нагрузке с помощью трех или четырех проводов. Эти два метода называются соединением по схеме "треугольник" (Δ) и "звезда" (звезда или Y).

При соединении треугольником начальная клемма каждой обмотки соединена с конечной клеммой следующей обмотки, что позволяет передавать мощность только по трем проводам.

Соединения звезда или звезда (слева) и треугольник (справа)

В системе со сбалансированным треугольником напряжения равны по величине, различаются по фазе на 120 ° и их сумма равна нулю:

В сбалансированной четырехпроводной системе звезды с тремя одинаковыми нагрузками, подключенными к каждой фазе, мгновенный ток, протекающий через нейтральный провод, представляет собой сумму трех фазных токов i , i и i , который имеет равные амплитуды I p и разность фаз 120 °:

Напряжение и мощность в сбалансированной трехфазной нагрузке, соединенной звездой

Соединение звездой; I , I и I - фазные токи, которые равны линейным токам

Общая мощность в трехфазной системе - это сумма мощностей, потребляемых нагрузкой в ​​трех фазах.Поскольку для сбалансированной нагрузки мощность, потребляемая в каждой фазовой нагрузке, одинакова, общая активная мощность во всех трех фазах составляет

, где φ - это угол разности фаз между током и напряжением. Как и в трехфазной системе звезда, среднеквадратичное напряжение фазы U фазы и линейного U L RMS связаны как

, а линейный среднеквадратичный ток равен среднеквадратичному току фазы,

полная активная мощность определяется следующим уравнением:

Общая реактивная мощность

Комплексная мощность

И полная полная мощность

Напряжение и мощность в сбалансированном Трехфазная нагрузка, подключенная по схеме «треугольник»

Подключение по схеме «треугольник»; I 13 , I 23 и I 33 - фазные токи, а I 1 , I 2 и I 3 - линейные токи; I L = √3 ∙ I ф.

При соединении треугольником здесь нет нейтральной линии, и конец одной обмотки генератора соединен с началом другой обмотки.Фазное напряжение - это напряжение на одной обмотке. Линейное напряжение - это напряжение между двумя фазами или также на обмотке. Итак, получается, что действующее значение напряжения на обмотке и между двумя фазами одинаково, и мы можем записать, что для соединения треугольником

При соединении треугольником фазные токи - это токи, протекающие через фазные нагрузки. Мы рассматриваем сбалансированную систему, поэтому среднеквадратичные фазные токи I p1 , I p2 и I p3 равны по величине ( I p ) и различаются по фазе. друг от друга на 120 °:

Как мы упоминали выше, полная мощность в трехфазной системе является суммой мощностей, потребляемых нагрузкой в ​​трех фазах:

, где φ - разность фаз угол между током и напряжением.Как и в трехфазной системе, треугольник, фаза U фаз и линия U L RMS равны,

и линейный ток RMS и фазный ток RMS связаны как

активная мощность определяется следующим уравнением:

Общая реактивная мощность составляет

Комплексная мощность составляет

И полная полная мощность составляет

Обратите внимание, что уравнения выше для мощности в соединениях звезды и треугольника одинаковы.Они используются в этом калькуляторе.

Идентичная форма этих формул для соединений звезды и треугольника иногда вызывает недоразумение, поскольку можно прийти к неверному выводу, что можно подключить двигатель, используя соединение треугольником или звездой, и потребляемая мощность не изменится. Это, конечно, неправильно. И если мы изменим звезду на дельту в нашем калькуляторе для той же нагрузки, мы увидим, что мощность и потребление тока, конечно, изменится.

Рассмотрим пример.Трехфазный электродвигатель был включен в треугольник и работал на полной номинальной мощности при сетевом напряжении U L при сетевом токе I L . Полная полная мощность в ВА составила

Затем двигатель снова подключили звездой. Линейное напряжение, приложенное к каждой обмотке, было уменьшено до 1/1,73 линейного напряжения, хотя сетевое напряжение осталось прежним. Ток на обмотку был уменьшен до 1 / 1,73 нормального тока для соединения треугольником.Полная мощность также была уменьшена:

То есть полная мощность при соединении звездой составляет только одну треть мощности в треугольнике для того же импеданса нагрузки. Очевидно, что общий выходной крутящий момент двигателя, подключенного по схеме звезды, составляет лишь одну треть от общего крутящего момента, который тот же двигатель может создать при работе в треугольнике.

Другими словами, хотя новая мощность для соединения звездой должна быть рассчитана по той же формуле, следует подставить другие значения, а именно напряжение и ток, оба уменьшенные на 1.73 (квадратный корень из 3).

Расчет сбалансированной нагрузки на основе известных значений напряжения, тока и коэффициента мощности

Следующие формулы используются для расчета сбалансированной (равной в каждой фазе) нагрузки на основе известных значений напряжения, тока и коэффициента мощности (опережающего или запаздывающего).

Импеданс нагрузки,
Z

В полярной форме:

В декартовой форме:

Расчет тока и мощности на основе известного напряжения и нагрузки

Фазный ток

Из закона Ома:

02 из декартовой в полярную форму и наоборот

Для преобразования из декартовых координат R, X в полярные координаты | Z |, φ используйте следующие формулы:

Треугольник импеданса

где R всегда положительный, а X положительный для индуктивной нагрузки (запаздывающий ток) и отрицательный для емкостной нагрузки (опережающий ток).

Сопротивление нагрузки
R ф. и реактивное сопротивление нагрузки X ф.

Импеданс конденсатора и индуктора

000

0003, параллельный

Нагрузка

Параллельное соединение RLC

Для расчета используйте наш калькулятор импеданса параллельной цепи RLC.

Нагрузка RLC серии

Соединение RLC серии

Для расчета используйте наш калькулятор импеданса цепи последовательного RLC.

Дополнительную информацию об импедансе нагрузки RLC можно найти в наших калькуляторах импеданса:

Примеры расчетов

Пример 1. Расчет мощности и тока по заданным напряжению и нагрузке

Индуктивная нагрузка с тремя равными сопротивлениями Z ф. = 5 + j3 Ом подключен звездой к трехфазному источнику питания 400 В 50 Гц (напряжение сети). Рассчитайте фазное напряжение U ф. , фазовый угол ф. , фазный ток I ф. , линейный ток I L , активный P , реактивный Q , кажущийся | S |, а комплекс S мощность.

Пример 2. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

Нагрузка с тремя равными сопротивлениями Z ф. = 15 ∠60 ° Ω подключена звездой к трехфазному источнику питания с фазой на -нейтральное напряжение 110 В 50 Гц. Определите тип нагрузки, линейное напряжение U L , фазовый угол φ ф. , фазный ток I ф. , линейный ток I L , активный P , реактивный Q , кажущееся | S |, а комплекс S мощность.Как изменится ток и потребляемая активная мощность, если одна и та же нагрузка будет подключена по схеме треугольника?

Пример 3. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

Напряжение 230 В, 50 Гц между фазой и нейтралью подается на три соединенных звездой идентичных катушек с эквивалентной схемой, состоящей из сопротивления R ф. = 20 Ом и индуктивность L ф. = 440 мГн, соединенных последовательно. Рассчитайте фазное напряжение U ф. , фазовый угол ф. , фазный ток I ф. , линейный ток I L , активный P , реактивный Q , кажущийся | S |, а комплекс S мощность.Найдите линейный ток и потребляемую мощность для той же нагрузки, подключенной по схеме треугольника. Подсказка: используйте наш калькулятор импеданса цепи последовательного RL, чтобы определить импеданс каждой катушки, а затем введите его в этот калькулятор.

Пример 4. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Симметричный трехфазный генератор между фазой и нейтралью 230 В питает нагрузку, соединенную звездой, с запаздывающим коэффициентом мощности 0,75. Сила тока в каждой строке составляет 28,5 А. Рассчитайте полное сопротивление нагрузки, сопротивление и реактивное сопротивление для каждой фазы.Рассчитайте также общую, активную и реактивную мощность. Опишите, что произойдет, если мы изменим соединение со звезды на треугольник для той же нагрузки. Подсказка: используйте режим расчета мощности и нагрузки из заданного напряжения и тока для расчета импеданса нагрузки, затем используйте мощность и ток из напряжения и нагрузки, чтобы ответить на последний вопрос.

Пример 5. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

Нагрузка из трех одинаковых катушек с сопротивлением R ф. = 10 Ом и индуктивностью л. ф. = 310 мГн, подключена по схеме треугольника. к трехфазному источнику питания с напряжением фаза-нейтраль 120 В 60 Гц.Рассчитайте линейное напряжение U L , фазовый угол φ ф. , фазный ток I ф. , линейный ток I L , активный P , реактивный Q , кажущийся | S |, а комплекс S мощность. Как изменится ток и мощность, если одна и та же нагрузка будет подключена по схеме треугольника? Подсказка: используйте наш калькулятор импеданса цепи последовательного RL, чтобы определить импеданс каждой катушки, а затем введите его в этот калькулятор.

Пример 6. Расчет мощности и тока по заданному напряжению и нагрузке

Нагрузка с тремя равными сопротивлениями Z ф. = 7 - j5 Ω подключена по схеме треугольника к трехфазной сети 208 В 60 Гц (линейное напряжение). источник питания. Определите тип нагрузки (резистивно-емкостную или резистивно-индуктивную), фазное напряжение U ф. , фазовый угол ф. , фазный ток I ф. , линейный ток I L , активный P , реактивный Q , кажущийся | S |, а комплекс S мощность.

Пример 7. Расчет мощности и нагрузки по заданным напряжению и току

Сбалансированная нагрузка подключена звездой к симметричному трехфазному генератору 208 В (линейное напряжение) 60 Гц. Ток в каждой фазе I ф. = 20 А и отстает от фазного напряжения на 15 °. Найдите фазное напряжение, полное сопротивление нагрузки в полярной и комплексной форме для каждой фазы, активной и реактивной мощности.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Электроэнергетика в 3-фазных и 1-фазных системах ~ Изучение электротехники

Мощность в электрической цепи или системе определяется:

Где:

I = ток в амперах

V = Напряжение в вольтах

Единица мощности - ватт (Вт).Мощность также может быть выражена в вольтах-амперах (ВА), как правило, в системах переменного тока.

В системе постоянного тока ток и напряжение не меняются во времени. Следовательно, произведение напряжения и тока дает нам мощность в ваттах. В системах переменного тока значения напряжения и тока постоянно изменяются синусоидальным образом, как показано ниже:
Форма кривой напряжения и тока переменного тока

Следовательно, в системе переменного тока произведение тока и напряжения не дает мощности в ваттах, а дает мощность в ВА (вольт-амперах).Мощность в ваттах для однофазной системы переменного тока определяется выражением:

Где:

P = мощность в ваттах

Iphase = фазный ток

Vphase = фазное напряжение

Cosф = коэффициент мощности

В трехфазной электросети:

Мощность = 3 x мощность в одной фазе:


Соединение треугольником (сеткой) и звездой в трехфазных системах переменного тока

Электроэнергия переменного тока (АС) часто подается и потребляется в трехфазных системах, которые обычно соединяются треугольником (сеткой) или звездой:

Рисунок 1: Соединения звездой и треугольником в 3-фазном A.Схемы C

Соединение на рисунке 1a выше известно как соединение треугольником, потому что диаграмма очень похожа на греческую букву Δ, называемую дельта. Другой тип соединения на рисунке 1b известен как соединение звездой или звездой. Соединение звездой отличается от соединения треугольником тем, что в нем последовательно соединены две фазы. Общая точка «O» трех обмоток называется нейтралью, потому что между этой точкой и любой из трех фаз существует равное напряжение. Этот пункт обычно обоснован.Обычно трансформаторы, двигатели и генераторы могут быть подключены по схеме звезды или треугольника.

Соотношение напряжения и тока в системах, соединенных треугольником и звездой

(a) Система с подключением по схеме треугольника

В системе, соединенной треугольником (см. Рис. 1а выше):

Фазное напряжение = линейное напряжение:

Линейный ток = 1,732-кратный фазный ток, т.е.

(b) Система с соединением звездой или звездой

В системе с соединением звездой (см. Рисунок 1b выше):

Линейный ток = Фазный ток

Напряжение сети = 1.732 раза Фазное напряжение

Мы видели, что мощность в 3-фазной системе определяется выражением:

Подстановка значений фазного тока и фазного напряжения для системы, соединенной треугольником и звездой, в приведенную выше формулу дает мощность в ваттах в трехфазной цепи переменного тока, подключенной либо треугольником, либо звездой, как:

Таким образом, зная линейное напряжение и линейный ток в любой трехфазной цепи переменного тока, а также коэффициент мощности, можно легко рассчитать мощность, подаваемую в систему.

Трехфазный ток | КСБ

Трехфазный ток также может называться трехфазным переменным током или трехфазной электрической мощностью и используется в сети низкого напряжения для конечных потребителей (общественная электрическая сеть). Переносимый здесь ток ограничен 400 вольт в Германии и других странах.

Когда три катушки в генераторе расположены равномерно по кругу, создаются три соответствующих (т. Е. Смещенных) переменных напряжения, которые достигают своих максимальных амплитуд последовательно, в разное время.Эти напряжения смещения описываются фазовым углом.

При трехфазном переменном токе фазы смещены на 120 градусов. См. Рис.1 Трехфазный ток

Рис.1 Трехфазный ток: форма напряжения, трехфазный переменный ток

Формула для расчета одиночного переменного напряжения в системе, несущей трехфазный переменный ток:

Энергокомпании стараются нагружать три фазных провода как можно равномернее.Когда трехфазная система переменного тока разветвляется на отдельные линии переменного тока, как в домашних хозяйствах, симметричная нагрузка больше не обеспечивается. Поэтому добавляется нейтральный проводник (четырехпроводная система) для переноса компенсирующих токов в зависимости от степени асимметрии между внешними проводниками. Этот нейтральный проводник, как и внешние проводники, является «активным проводником» трехфазной системы, который может проводить ток при нормальной работе, в отличие от дополнительного заземляющего проводника. См. Рис.2 Трехфазный ток

Рис.2 Трехфазный ток: Трехфазная система

Трехфазный ток может использоваться в конфигурации треугольником или звездой.

Звездная конфигурация

При использовании звездообразной конфигурации (трехфазная система) трехфазные провода в трехфазной системе соединяются между собой на одном конце. В результате конвергенция образует центральную точку, или звезду, которая подключена к нейтральному проводнику (N).Затем свободные концы подключаются к внешним проводам (L1, L2 и L3). См. Рис. 3 Трехфазный ток

Рис.3 Трехфазный ток: конфигурация звезды

Такая компоновка выгодна тем, что для симметричной нагрузки можно отводить два разных напряжения (т.е. фазы u, v и w имеют одинаковый импеданс). Исходя из типичного фазного напряжения в Германии, 230 В проходит между внешним проводом (L1, L2 или L3) и нейтральным проводом (N).Если снять напряжение между двумя внешними проводниками (например, L1 и L2), получается 400 В.

Комбинированное использование трехфазных проводов имеет место, например, в электродвигателях (трехфазный двигатель). Когда напряжение в двигателе направляется тремя катушками, расположенными по кругу, снова создается вращающееся магнитное поле, которое запускает вращение основного ротора с короткозамкнутым ротором.

Концы трех фазных проводов обозначены следующим образом:

Для работы электродвигателя по схеме звезды внешние проводники L1, L2 и L3 подключаются к концам проводов u 1 , v 1 и w 1 :

Остальные концы фазных проводов (u 2 , v 2 и w 2 ) соединены перемычками (соединены между собой) для реализации вышеупомянутой точки звезды.

Конфигурация треугольником

В конфигурации треугольника (трехфазная система) три фазных провода трехфазной системы подключаются последовательно, при этом конец одного фазного провода подключается к противоположному концу следующего проводника.