Статического давления формула: Уравнение Бернулли. Статическое и динамическое давления — Студопедия

06.04.2021
| Комментариев нет

Содержание

Уравнение Бернулли. Статическое и динамическое давления — Студопедия

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ г. СЕМЕЙ

Методическое пособие по теме:

Исследование реологических свойств биологических жидкостей.

Методы исследования кровообращения.

Реография.

Составитель: Преподаватель

Ковалева Л.В.

Основные вопросы темы:

  1. Уравнение Бернулли. Статическое и динамическое давления.
  2. Реологические свойства крови. Вязкость.
  3. Формула Ньютона.
  4. Число Рейнольдса.
  5. Ньютоновская и Неньютоновская жидкость
  6. Ламинарное течение.
  7. Турбулентное течение.
  8. Определение вязкости крови с помощью медицинского вискозиметра.
  9. Закон Пуазейля.
  10. Определение скорости кровотока.
  11. Полное сопротивление тканей организма. Физические основы реографии. Реоэнцефалография
  12. Физические основы баллистокардиографии.

Уравнение Бернулли. Статическое и динамическое давления.

Идеальной называется несжимаемая и не имеющая внутреннего трения, или вязкости; стационарным или установившимся называется течение, при котором скорости частиц жидкости в каждой точке потока со временем не изменяются. Установившееся течение характеризуют линиями тока — воображаемыми линиями, совпадающими с траекториями частиц. Часть потока жидкости, ограниченная со всех сторон линиями тока, образует трубку тока или струю. Выделим трубку тока настолько узкую, что скорости частиц V в любом ее сечении S, перпендикулярном оси трубки, можно считать одинаковыми по всему сечению. Тогда объем жидкости, протекающий через любое сечение трубки в единицу времени остается постоянным, так как движение частиц в жидкости происходит только вдоль оси трубки: . Это соотношение назы­вается условием неразрывности струи. Отсюда следует, что и для реальной жидкости при установившемся течении по трубе переменного сечения количество Qжидкости, проте­кающее в единицу времени через любое сечение трубы, остается по­стоянным (Q = const) и средние скорости течения в различных сече­ниях трубы обратно пропорциональны площадям этих сечений: и т . д.


Выделим в потоке идеальной жидкости трубку тока, а в ней — достаточно малый объем жидкости массой , который при тече­нии жидкости перемещается из положения А в положение В.

Из-за малости объема можно считать, что все частицы жидкости в нем находятся в равных условиях: в положе­нии А имеют давление скорость и находятся на высоте h1от нуле­вого уровня; в положении В — соот­ветственно . Сечения трубки тока соответственно S1 и S2.


Жидкость, находящаяся под дав­лением, обладает внутренней потен­циальной энергией (энергией давле­ния), за счет которой она может совершать работу. Этаэнергия Wpизмеряется произведением давления на объем V жидкости: . В данном случае перемещение массы жидкости происходит под действием разности сил давления в се­чениях

Si и S2. Совершаемая при этом работа Арравняется разности по­тенциальных энергий давления в точках . Эта работа расходуется на работу по преодолению действия силы тяжес­ти и на изменение кинетической энергии массы

жидкости:

Следовательно, Ар = Ah + AD

Перегруппировав члены уравнения, получим

Положения А и В выбраны произвольно, поэтому можно утверждать, что в любом месте вдоль трубки тока сохраняется условие

разделив это уравнение на , получим

где — плотность жидкости.

Это и есть уравнение Бернулли. Все члены уравнения, как легко убедиться, имеют размерность давления и называются: статистическим: гидростатическим: — динамическим. Тогда уравнение Бернулли можно сформулировать так:

при стационарном течении идеальной жидкости полное давление равное сумме статического, гидростатического и динамического давлений, остается величиной постоянной в любом поперечном сечении потока.

Для горизонтальной трубки тока гидростатическое давление ос­тается постоянным и может быть отнесено в правую часть уравнения, которое при этом принимает вид

статистическое давление обусловливает потенциальную энергию жидкос­ти (энергию давления), динамическое давление — кинетическую.

Из этого уравнения следует вывод, называемый правилом Бернулли:

статическое давление невязкой жидкости при течении по горизон­тальной трубе возрастает там, где скорость ее уменьшается, и на­оборот.

Жидкость, давление, скорость – основы закона сантехники

Главная страница » Жидкость, давление, скорость – основы закона сантехники

Сантехника, казалось бы, не даёт особого повода вникать в дебри технологий, механизмов, заниматься скрупулёзными расчётами для выстраивания сложнейших схем. Но такое видение – это поверхностный взгляд на сантехнику. Реальная сантехническая сфера ничуть не уступает по сложности процессов и, также как многие другие отрасли, требует профессионального подхода. В свою очередь профессионализм – это солидный багаж знаний, на которых основывается сантехника. Окунёмся же (пусть не слишком глубоко) в сантехнический учебный поток, дабы приблизиться на шаг к профессиональному статусу сантехника.

СОДЕРЖИМОЕ ПУБЛИКАЦИИ :

Закон Паскаля

Фундаментальная основа современной гидравлики сформировалась, когда Блезу Паскалю удалось обнаружить, что действие давления жидкости неизменно в любом направлении. Действие жидкостного давления направлено под прямым углом к площади поверхностей.

Если измерительное устройство (манометр) разместить под слоем жидкости на определенной глубине и направлять его чувствительный элемент в разные стороны, показания давления будут оставаться неизменными в любом положении манометра.

То есть давление жидкости никак не зависит от смены направления. Но давление жидкости на каждом уровне зависит от параметра глубины. Если измеритель давления перемещать ближе к поверхности жидкости, показания будут уменьшаться.

Соответственно, при погружении измеряемые показания будут увеличиваться. Причём в условиях удвоения глубины, параметр давления также удвоится.

ИНСТРУМЕНТ

Закон Паскаля наглядно демонстрирует действие давления воды в самых привычных условиях для современного быта

Отсюда логичный вывод: давление жидкости следует рассматривать прямо пропорциональной величиной для параметра глубины.

В качестве примера рассмотрим прямоугольный контейнер размерами 10х10х10 см., который заполнен водой на 10 см глубины, что по объёмной составляющей будет равняться 10 см3 жидкости.

Этот объём воды в 10 см3 весит 1 кг. Используя имеющуюся информацию и уравнение для расчёта, несложно вычислить давление на дне контейнера.

Например: вес столба воды высотой 10 см и площадью поперечного сечения 1 см

2 составляет 100 г (0,1 кг). Отсюда давление на 1 см2 площади:

P = F / S = 100 / 1 = 100 Па (0,00099 атмосферы)

Если глубина столба воды утроится, вес уже будет составлять 3 * 0,1 = 300 г (0,3 кг), и давление, соответственно увеличится втрое.

Таким образом, давление на любой глубине жидкости равноценно весу столба жидкости на этой глубине, поделённому на площадь поперечного сечения столба.

РАЗВОДНОЙ

Давление водяного столба: 1 — стенка контейнера для жидкости; 2 — давление столба жидкости на донную часть сосуда; 3 — давление на основание контейнера; А, С — области давления на боковины; В — прямой водяной столб; Н — высота столба жидкости

Объем жидкости, создающей давление, называется гидравлический напор жидкости. Давление жидкости благодаря гидравлическому напору, также остаётся зависимым от плотности жидкости.

Сила тяжести

Гравитация — одна из четырех сил природы. Мощь гравитационной силы между двумя объектами зависит от массы этих объектов. Чем массивнее объекты, тем сильнее гравитационное притяжение.

Когда выливается вода из контейнера, гравитация Земли притягивает воду к земной поверхности. Можно наблюдать тот же самый эффект, если на разных высотах разместить два ведра воды и соединить их трубкой.

Достаточно задать ход жидкости в трубке из одного ведра в другой, после чего сработает сила гравитации, и процесс перелива продолжится самопроизвольно.

Гравитация, приложенные силы и атмосферное давление являются статическими факторами, которые в равной степени относятся к жидкостям, находящимся в покое или в движении.

Силы инерции и трения являются динамическими факторами, которые действуют только на жидкости в движении. Математическая сумма силы тяжести, приложенной силы и атмосферного давления, представляет собой статическое давление, полученное в любой зоне жидкости и в любой момент времени.

Статическое давление

Статическое давление существует в дополнение к любым динамическим факторам, которые также могут присутствовать одновременно. Закон Паскаля гласит:

Давление, создаваемое жидкостью, действует равноценно по всем направлениям и под прямым углом к содержащимся поверхностям.

Это определение касается только жидкостей, находящихся в полном покое или практически недвижимых. Определение справедливо также только для факторов, составляющих статический гидравлический напор.

Очевидно: когда скорость движения становится фактором, в расчёт берётся направление. Сила, привязанная к скорости, также должна иметь направление. Поэтому закон Паскаля, как таковой, не применяется к динамическим факторам мощности потока жидкости.

НАСОСЫ

Скорость движения потока зависит от многих факторов, включая послойное разделение жидкостной массы, а также сопротивление, создаваемое разными факторами

Динамические факторы инерции и трения привязаны к статическим факторам. Скоростной напор и потери давления привязаны к гидростатическому напору жидкости. Однако часть скоростного напора всегда может быть преобразована в статический напор.

Сила, которая может быть вызвана давлением или напором при работе с жидкостями, необходима, чтобы начать движение тела, если оно находится в состоянии покоя, и присутствует в той или иной форме, когда движение тела заблокировано.

Поэтому всякий раз, когда задана скорость движения жидкости, часть ее исходного статического напора используется для организации этой скорости, которая в дальнейшем существует уже как напорная скорость.

Объем и скорость потока

Объем жидкости, проходящей через определённую точку в заданное время, рассматривается как объем потока или расход. Объем потока обычно выражается литрами в минуту (л/мин) и связан с относительным давлением жидкости. Например, 10 литров в минуту при 2,7 атм.

Скорость потока (скорость жидкости) определяется как средняя скорость, при которой жидкость движется мимо заданной точки. Как правило, выражается метрами в секунду (м/с) или метрами в минуту (м/мин). Скорость потока является важным фактором при калибровке гидравлических линий.

САНТЕХНИКА

Объём и скорость потока жидкости традиционно считаются «родственными» показателями. При одинаковом объёме передачи скорость может меняться в зависимости от сечения прохода

Объем и скорость потока часто рассматриваются одновременно. При прочих равных условиях (при неизменном объеме ввода), скорость потока возрастает по мере уменьшения сечения или размера трубы, и скорость потока снижается по мере увеличения сечения.

Так, замедление скорости потока отмечается в широких частях трубопроводов, а в узких местах, напротив, скорость увеличивается. При этом объем воды, проходящей через каждую из этих контрольных точек, остаётся неизменным.

Принцип Бернулли

Широко известный принцип Бернулли выстраивается на той логике, когда подъем (падение) давления текучей жидкости всегда сопровождается уменьшением (увеличением) скорости. И наоборот, увеличение (уменьшение) скорости жидкости приводит к уменьшению (увеличению) давления.

Этот принцип заложен в основе целого ряда привычных явлений сантехники. В качестве тривиального примера: принцип Бернулли «виновен» в том, что занавес душа «втягивается внутрь», когда пользователь включает воду.

Разность давлений снаружи и внутри вызывает силовое усилие на занавес душа. Этим силовым усилием занавес и втягивается внутрь.

Другим наглядным примером является флакон духов с распылителем, когда нажимом кнопки создаётся область низкого давления за счёт высокой скорости воздуха. А воздух увлекает за собой жидкость.

ДУШЕВАЯ

Принцип Бернулли для самолётного крыла: 1 — низкое давление; 2 — высокое давление; 3 — быстрое обтекание; 4 — медленное обтекание; 5 — крыло

Принцип Бернулли также показывает, почему окна в доме имеют свойства самопроизвольно разбиваться при ураганах. В таких случаях крайне высокая скорость воздуха за окном приводит к тому, что давление снаружи становится намного меньше давления внутри, где воздух остаётся практически без движения.

Существенная разница в силе попросту выталкивает окна наружу, что приводит к разрушению стекла. Поэтому когда приближается сильный ураган, по сути, следует открыть окна как можно шире, чтобы уравнять давление внутри и снаружи здания.

И ещё парочка примеров, когда действует принцип Бернулли: подъем самолёта с последующим полётом за счёт крыльев и движение «кривых шаров» в бейсболе.

В обоих случаях создаётся разница скорости проходящего воздуха мимо объекта сверху и снизу. Для крыльев самолета разница скорости создаётся движением закрылков, в бейсболе — наличием волнистой кромки.

Практика домашнего сантехника на видеоролике

Полезный для получения практики сантехники видеоролик ниже демонстрирует некоторые приёмы, которые в любой момент могут потребоваться потенциальному хозяину жилища. Рекомендуется просмотр этого видео для получения актуальной информации по сантехническим манипуляциям:

Давление — ТеплоВики — энциклопедия отопления

Материал из ТеплоВики — энциклопедия отоплении

Определение давления
Давление — это статическое давление жидкостей и газов, измеренное в сосудах, трубопроводах относительно атмосферного давления (Па, мбар, бар).

Виды давления

Статическое давление

Статическое давление — это давление неподвижной жидкости. Статическое давление = уровень выше соответствующей точки измерения + начальное давление в расширительном баке.

Динамическое давление

Динамическое давление — это давление движущегося потока жидкости.

Давление нагнетания насоса

Это давление на выходе центробежного насоса во время его работы.

Перепад давления

Давление, развиваемое центробежным насосом для преодоления общего сопротивления системы. Оно измеряется между входом и выходом центробежного насоса.

Рабочее давление


Давление, имеющееся в системе при работе насоса.

Допустимое рабочее давление


Максимальное значение рабочего давления, допускаемого из условий безопасности работы насоса и системы.

Давление — физическая величина, характеризующая интенсивность нормальных (перпендикулярных к поверхности) сил, с которыми одно тело действует на поверхность другого (например, фундамент здания на грунт, жидкость на стенки сосуда, газ в цилиндре двигателя на поршень и т. п.). Если силы распределены вдоль поверхности равномерно, то Давление р на любую часть поверхности равно р = f/s, где S — площадь этой части, F — сумма приложенных перпендикулярно к ней сил. При неравномерном распределении сил это равенство определяет среднее давление на данную площадку, а в пределе, при стремлении величины S к нулю, — давление в данной точке. В случае равномерного распределения сил давление во всех точках поверхности одинаково, а в случае неравномерного — изменяется от точки к точке.

Для непрерывной среды аналогично вводится понятие давление в каждой точке среды, играющее важную роль в механике жидкостей и газов. Давление в любой точке покоящейся жидкости по всем направлениям одинаково; это справедливо и для движущейся жидкости или газа, если их можно считать идеальными (лишёнными трения). В вязкой жидкости под давление в данной точке понимают среднее значение давление по трём взаимно перпендикулярным направлениям.

Давление играет важную роль в физических, химических, механических, биологических и др. явлениях.

Потеря давления

Потеря давления — снижение давления между входом и выходом элемента конструкции. К подобным элементам относятся трубопроводы и арматура. Потери возникают по причине завихрений и трения. Каждый трубопровод и арматура в зависимости от материала и степени шероховатости поверхности характеризуется собственным коэффициентом потерь. За соответствующей информацией следует обратиться к их изготовителям.

Единицы измерения давления

Давление является интенсивной физической величиной. Давление в системе СИ измеряется в паскалях; применяются также следующие единицы:

Давление

X 

Па

мм вод. ст.

мм рт. ст.

бар

кг/см2

атм.

кг/м2

м вод. ст.

psi

1 Па

 X

0,102

7,5 x 10-3

10-5

0,102 x 10-4

0,102 x 10-4

0,102

0,102 x 10-3

1,5 x 10-4

1 мм вод. ст.

9,81

X 

7,36 x 10-2

9,81 x 10-5

10-4

10-4

1

10-3

1,5 x 10-3

1 мм рт. ст.

133,4

13,6

X 

1,3 x 10-3

1,36 x 10-3

1,36 x 10-3

13,6

1,36 x 10-2

2 x 10-2

1 бар

105

1,02 x 104

7,5 x 102

 X

1,02

1,02

1,02 x 104

10,2

15

1 кг/см2

9,81 x 104

104

7,36

0,98

X 

1

104

0,1

15

1 атм.

9,81 x 104

104

7,36

0,98

1

X 

104

0,1

15

1 кг/м2

9,81

1

7,36 x 10-2

9,81 x 10-5

10-4

10-4

X 

10-3

1,5 x 10-3

1 м вод. ст.

9,81 x 103

103

73,6

9,81 x 10-2

0,1

0,1

103

X 

1,5

1 psi

6,67 x 103

6,67 x 102

50

6,67 x 10-2

6,67 x 10-2

6,67 x 10-2

6,67 x 102

0,667

X 

Параметры торможения 2005

ГД 2004 Параметры торможения 13

Параметры изоэнтропийного торможения

Термодинамические параметры состояния. Изоэнтропийные течения.

Параметры торможения. Температура торможения или «полная» температура. Давление торможения – «полное» давление. Статическое и динамическое давление. Измерение давления и температуры. Динамическая добавка температуры. Коэффициент восстановления термометра.

Пневмометрические приборы.

В потоке жидкости могут существовать точки или области, скорость жидкости w в которых равна нулю. Это может быть критическая точка на поверхности обтекаемого тела, в которой по определению w=0 (гипотеза Прандтля).

Если жидкость движется в потоке, то перед неподвижно установленными приборами, например перед трубкой Пито-Прандтля или термометром, она тормозится. При торможении сжимаемой жидкости – газа, происходит его сжатие, в результате чего местные значения параметров его (газа) состояния изменяются по сравнению с их значениями в набегающем потоке.

При истечении жидкости через отверстие или сопло из ёмкости большого объёма, жидкость внутри этой ёмкости практически везде, кроме области, непосредственно прилегающей к отверстию или соплу, можно считать неподвижной, принимая, что w=0. Таким образом, частицы жидкости из состояния покоя (в ёмкости) переходят в состояние движения ускоряясь до конечной скорости (в сопле). Опять же, в случае истечения газа (сжимаемой жидкости), местные значения параметров состояния этого газа в ёмкости (w=0) и в сопле (w>0) будут различными.

Параметры состояния неподвижного газа включают в себя, как известно, давление р, температуру Т, плотность ρ или удельный объем v. Это — истинные, или термодинамические параметры. Иначе их называют статическими параметрами. Статические параметры могут изменяться только в результате внешнего энергетического воздействия, например, в результате нагрева или охлаждения газа. В энергоизолированной системе статические параметры однозначно определены и будут оставаться одинаковыми во всей рассматриваемой области (т.е. в любой точке системы) и неизменными во времени сколь угодно долго. В энергоизолированной системе газ в состоянии покоя находится в термодинамическом равновесии.

Для движущегося в потоке газа термодинамические параметры его состояния в общем случае зависят и от координат в пространстве и от времени, т.е. в разных точках рассматриваемой области течения в разные моменты времени эти параметры могут быть различными. Очевидно, что и при стационарном поточном процессе термодинамические параметры состояния газа будут изменяться вдоль проточной части. Строго говоря, …

Рассмотрим энергоизолированное течение жидкости вдоль линии тока между двумя точкам, в одной из которых скорость жидкости имела конечное значение (w>0) , а в другой в результате торможения жидкость остановилась и её скорость стала равна нулю (w=0). Последнюю точку будем называть «точкой торможения» и все параметры жидкости в этой точке называть «параметрами торможения» и отмечать далее «звёздочкой» (* ). Если исходить из одномерной постановки задачи, то нам надо рассматривать изменение параметров жидкости не строго на линии тока, соединяющей указанные точки, а в некоторой «окрестности» этой линии, т.е., по существу, в элементарной струйке. Запишем интегральное уравнение энергии для участка элементарной струйки, соответствующего рассматриваемому течению:

w2/2 + p/ρ + u = p*/ρ* +u* или w2/2 + h = h* ,

где удельная потенциальная энергия выражена через энтальпию жидкости h = p/ρ + u.

Поскольку в точке торможения кинетическая энергия жидкости полностью переходит в потенциальную (w0), то в этой точке энтальпия h* определяет уже не только потенциальную энергию, но и весь запас энергии единицы массы жидкости, т.е. её полную удельную энергию. Поэтому энтальпию в точке торможения или «энтальпию торможения» называют ещё «полной энтальпией».

В случае течения совершенного газа, который имеет постоянные теплоёмкости Cp (при постоянном давлении) и Cv (при постоянном объёме), показатель адиабаты (изоэнтропы) k = Cp/Cv , удовлетворяет уравнению состояния p = ρRT (уравнению Менделеева-Клапейрона), где удельная газовая постоянная R = Cp – Cv, с учетом очевидного соотношения Cp = kR(k-1) энтальпия может быть представлена следующим образом:

,

где a = √kRT — скорость звука. Тогда уравнение энергии для элементарной струйки примет вид:

w2/2 + a2/(k-1) = a*2/(k-1) или w2/2 + a2/(k-1) = kRT*/(k-1) ,

где a* и T* — соответственно скорость звука и температура в точке торможения или «температура торможения».

Если допустить, что процесс торможения жидкости является обратимым и, следовательно, энтропия жидкости S при этом не изменяется, т.е. торможение происходит в режиме, так называемого, «изоэнтропийного течения», то параметры жидкости, которые она будет иметь в результате такого торможения, принято называть «параметрами изоэнтропийного торможения». Условию изоэнтропийности (dS=0) полностью удовлетворяет только энергоизолированное течение идеальной жидкости, поскольку только в этом случае отсутствует и внешний (dQe=0) и внутренний теплообмен (нет трения и dQr=dLr=0), общий приток тепла к жидкости dQ=dQe+dQr=0 и, следовательно, dS=dQ/T=0. Таким образом, характерным для изоэнтропийного торможения является то, что оно не сопровождается диссипацией энергии, т.е. необратимым процессом преобразования механической энергии в тепло. Происходит лишь «обратимое», т.е. «допускающее возврат к исходным параметрам» изменение соотношения в жидкости внешних или механических составляющих — потенциальной (p/ p*/*), кинетической (w2/2), и внутренней (u=CvT CvT*) составляющей полной энергии жидкости. При изотермическом изоэнтропийном торможении, что, очевидно, может иметь место только в случае энергоизолированного течения идеальной несжимаемой жидкости, будет происходить изменение соотношения только внешних механических составляющих энергии жидкости, т.е. будет происходить лишь переход «кинетической энергии направленного движения» в «потенциальную энергию давления».

Состояние жидкости в точке торможения можно также охарактеризовать и соответствующими температуре торможения T* величинами давления p* и плотности *. При этом следует особо подчеркнуть, что все упомянутые выше параметры торможения — a* , T*, p* , *, являются константами для каждого заданного энергоизолированного течения идеальной жидкости, т.е., другими словами, они постоянны для всех точек изоэнтропийного течения.

Особую роль играет температура торможения T*, которую принято называть также ещё и «полной температурой», поскольку она однозначно определяет полную удельную энергию жидкости — h* = CpT*. Последняя, напомним, представляет собой сумму потенциальной (h = p/ρ + u) и кинетической (w2/2 ) составляющих энергии и в энергоизолированном потоке сохраняет свое значение во всей области течения. Причем независимо от того, является ли течение «идеальным», при котором трения не существует по определению, или имеет место «реальный» необратимый процесс течения с сопутствующими ему «потерями энергии» на преодоление сопротивления сил трения, возникающих в вязкой жидкости. Это объясняется тем, что энергия, расходуемая движущейся жидкостью на преодоление любых сопротивлений, полностью превращается в тепло, которое воспринимается самой же жидкостью, т.е. «расходуемая энергия» в итоге всё равно остается в потоке, претерпевая только необратимое превращение в тепло. Таким образом, преодоление сопротивления сил трения вязкой жидкостью не может изменить полной энергии жидкости, а лишь вызывает необратимое качественное превращение её внешней механической (кинетической — w2/2 ) энергии во внутреннюю тепловую (потенциальную — u) энергию. Только в таком контексте можно говорить о «потерях энергии», связанных с трением в жидкости: происходит лишь потеря «механической энергии направленного движения», точнее необратимый переход её в «тепловую энергию покоя», а не потеря энергии вообще. Не надо забывать, что мы рассматриваем энергоизолированное течение и, стало быть, по определению, энергия «теряться», т.е. передаваться за пределы рассматриваемой системы не может!

Полная температура определяется соотношением

T*= h*/Cp= i /Cp + w2/2Cp= T+ w2/2Cp,

где в общем случае все параметры – h*, h, T*, T и w, относятся к одному и тому же сечению элементарной струйки. Однако в расчетной практике наибольшее распространение получили производные от приведенного здесь соотношения формулы, представляющие отношение полной и термодинамической температуры в потоке сжимаемой жидкости как функцию той или иной безразмерной скорости (обычно — числа Маха, приведенной λ или относительной Λ скорости)1.

Вторым, после температуры торможения, важнейшим параметром является давление торможения p*, которое, по аналогии с температурой торможения T*, обычно называют «полным давлением», поскольку в изоэнтропийном потоке этот параметр также однозначно определяет полную энергию жидкости. В отличие от температуры торможения T*, которая, так же как и энтальпия – h*, имеет вполне определённое значение, постоянное вдоль любого энергоизолированного потока, полное давление p* и плотность * в общем случае могут принимать любые значения в зависимости от характера течения («характера процесса»), но их отношение p*/ тем не менее должно оставаться постоянным. Для изоэнтропийного процесса связь между давлением и плотностью устанавливается уравнением изоэнтропы p/k=const.

Используя уравнение изоэнтропы, выразим плотность жидкости через давление в потоке p

ρ = ρ*( p/p*)1/k ;

отношение давления к плотности p/

;

и из уравнения энергии для элементарной струйки «на участке торможения»:

w2/2 + (k/(k-1)) p/ρ + = (k/(k-1)) p*/ρ* ,

получим соотношение, однозначно связывающее основные газодинамические параметры движущейся жидкости – давление p и скорость w, с параметрами изоэнтропийного торможения p* и ρ* :

w2/2 + (k/(k-1))( p*/ρ*)( p/p*)(k-1)k = (k/(k-1)) p*/ρ* .

Последнее уравнение обычно называют интегральным уравнением Бернулли или «интегралом» Бернулли для сжимаемой жидкости, поскольку оно может быть получено в результате интегрирования вдоль элементарной струйки (линии тока) непосредственно дифференциального уравнения движения идеальной жидкости. В отличие от приведенного выше уравнения энергии, которое связывает три параметра (скорость, давление и плотность), интеграл Бернулли связывает два параметра (скорость и давление), но справедлив только для изоэнтропийного течения. Напомним, что уравнение энергии составлено для энергоизолированной элементарной струйки и справедливо также и для неизоэнтропийных течений.

В случае несжимаемой жидкости (=const) интеграл Бернулли принимает особен­­но простой вид:

w2/2 + p/ρ = p*/ρ* ,

откуда могут быть получены простые соотношения, выражающие связь между полным давлением p*, термодинамическим или статическим давлением p и скоростью w в сечении элементарной струйки несжимаемой жидкости:

p*=p+ρw2/2 или p*=p+ pd ,

где pd=ρw2/2 — так называемое «динамическое давление» или «динамический напор» жидкости. Таким образом, полное давление p*, определяемое полную энергию несжимаемой жидкости, складывается из «потенциальной» части этой энергии — статического давления в жидкости p, и «кинетической» составляющей энергии жидкости – динамического давления pd .Напомним, что здесь рассматривалась исключительно невесомая жидкость!

Поскольку полученное количественное соотношение между давлением, скоростью и параметрами торможения сжимаемой жидкости в форме интеграла Бернулли достаточно громоздко (содержит дробную степень!), то его непосредственное использование в расчетной практике и преобразование, с целью получения явных зависимостей в общем виде, зачастую представляют значительные трудности. Проблема существенно упрощается в случае использования так называемых «газодинамических функций» и «изоэнтропических формул», устанавливающих связь между действительными параметрами и параметрами изоэнтропийного торможения в зависимости от безразмерных скоростей течения жидкости — числа Маха, приведенной λ или относительной Λ (число Чаплыгина) скорости.

Поясним понятие параметров торможения с помощью тепловой h—S диаграммы1. Пусть точка 1 (см. рисунок 08) соответствует статическим или термодинамическим параметрам – h, p, T, жидкости, движущейся со скоростью w. Тогда, если полностью затормозить эту жидкость (w=0) без необратимых потерь энергии, т.е. изоэнтропийно (dS=0), то параметрам торможения – h*, p*, T*, полученным в результате осуществления такого идеального процесса, на тепловой диаграмме можно будет поставить в соответствие некоторую точку 0. Очевидно, что положение этой точки можно определить, отложив от точки 1 вверх отрезок, пропорциональный величине w2/2. Температуру T* и давление p* изоэнтропийного торможения (температуру и давление в точке 0 ) можно определить расчетным путем: по уравнению энергии – температуру, а давление — из уравнения изоэнтропы.

Любой реальный процесс торможения жидкости происходит с необратимыми потерями энергии, т.е. неизоэнтропно (dS>0 ). Величина потерь в том или ином случае может быть ничтожно малой, но в любом реальном процессе эти потери есть. Такой реальный процесс может быть условно изображен на тепловой диаграмме линией 1 – 2. При этом точки 0 и 2 будут принадлежать одной и той же линии постоянной энтальпии («изоэнтальпе»), поскольку из уравнения энергии следует, что величина полной энтальпии (полной энергии) жидкости в энергоизолированном процессе её торможения не зависит от того, как происходит торможение – с потерями или без. В конце концов, вся кинетическая энергия, в том числе и «потерянная», все равно переходит во внутреннюю тепловую энергию жидкости, так как теплообмена с внешней средой нет. Температура торможения также не зависит от характера процесса торможения жидкости, если она термодинамически совершенна. Но, как видно из рисунка 08, давление торможения в точке 2 несколько меньше аналогичного параметра в точке 0: p2*< p0*, т.е. величина давления торможения зависит от характера процесса торможения. В энергетически изолированных течениях ( h*=const) «гидравлические сопротивления» приводят к увеличению энтропии и снижению полного давления.

В заключении следует особо подчеркнуть, что при определении параметров торможения не обязательно имеется в виду реальное торможение потока. Также не обязательно приписывать им смысл параметров жидкости в некоторой конкретной точке торможения, которой в общем случае в рассматриваемом потоке может и не быть. Параметры торможения следует понимать как расчетные параметры, которые мы получили бы, если бы смогли полностью затормозить рассматриваемый поток жидкости без необратимых преобразований механической энергии. Параметры торможения можно формально вычислить в любой точке потока по соответствующим формулам. Так, например, параметры изоэнтропийного торможения можно вычислить в данной точке потока, хотя само течение может и не быть изоэнтропийным. Вместе с тем важно отметить, что параметры изоэнтропийного торможения являются физическими понятиями, т.е. соответствующие параметры могут быть измерены, хотя, конечно, с определенной погрешностью, так как при измерении нельзя полностью исключить теплообмен. Измерение параметров изоэнтропийного торможения имеет большое значение при проведении газодинамических экспериментов.

h, T

Рисунок 08 — Определение параметров торможения в тепловой диаграмме

***

Для того чтобы измерить истинные значения давления и температуры в потоке, необходимо измерительные устройства перемещать вдоль течения со скоростью газа так, чтобы относительно потока они оказались неподвижными. Однако вполне понятно, что такой способ практически неосуществим.

Практически для измерения статического давления в потоке используют отверстие, просверленное строго перпендикулярно стенке канала, вдоль которой течет газ. Так как газ не встречает здесь никаких препятствий, то скорость и давление вдоль потока не меняются, через отверстие 1 (см. рисунок 9) передается истинное давление такое же, как в набегающем потоке. Оно фиксируется манометром 2. Такой метод измерения применим в том случае, когда по сечению трубы или канала давление постоянно. Это наблюдается в прямолинейных трубах при движении потока без вращения, т.е. когда линии тока — прямые. Если же канал образует поворот (закругление) или поток движется по винтовой линии, то давление в поперечном сечении распределено неодинаково, следовательно, его нужно измерять в разных точках по всему сечению. Для этой цели применяют трубку статического давления, которую можно помещать в любое место исследуемого сечения. В этой трубке (см. рисунок 10) отверстие, через которое передается статическое давление, расположено также строго перпендикулярно боковой поверхности, продольно обтекаемой потоком газа.

Что касается трубки 3 (см. рисунок. 9) с приемным отверстием, расположенным навстречу потоку, и термометра 5, то они будут давать более высокие значения давлений и температуры по сравнению с истинными.

Рассмотрим, какую температуру покажет термометр 5, чувствительный элемент которого обтекается потоком газа. На рисунке 11 изображена схема обтекания термометра в поперечном сечении чувствительного элемента. В невозмущенном потоке (сечение 1-1) скорость равна w и температура Т. На центральной линии тока между сечениями 1 и 2 газ тормозится полностью, так что в точке 2 скорость равна нулю, а температура Т*. Процесс торможения можно считать энергоизолированным 1. Применяя уравнение энергии для энергоизолированного течения (2.19)2 к данному случаю (w1= w, T1=T, w2=0, T2=T*), запишем

откуда

(2.27)

(Здесь использовано известное термодинамическое соотношение , вытекающее из следующих зависимостей: .) Величина Т* называется температурой торможения. Иногда употребляются и другие названия: температура заторможенного потока и, не совсем правильные, — заторможенная температура и полная температура.

Для воздуха

и формула (2.27) принимает такой вид:

(2.28)

Для быстрых прикидочных расчетов часто пользуются приближенной формулой

(2.29)

Слагаемое в формуле (2.27) называется динамической добавкой темnературы. Для иллюстрации ее величины приводится таблица 1.

Таблица 1

Скорость

W, м/сек

Динамическая добавка

ΔТ, град

Пример движения

10

0.05

Спортсмен в беге на 100 м.

50

1.25

Парашютист в затяжном прыжке после 13 секунд свободного падения.

100

5

Пассажирский самолет с поршневыми двигателями.

200

20

Самолет-истребитель с поршневым двигателем.

341

58

Скорость распространения звука при нормальной температуре.

700

224

Самолет-истребитель с турбореактивным двигателем.

8000

32000

Первая космическая скорость — скорость спутника Земли 1.

11000

60500

Вторая космическая скорость.

Возвращаясь к вопросу о том, что покажет термометр 5 (см. рисунок 9), нужно заметить, что это показание ТТ будет выше, чем истинная температура, и ниже, чем температура торможения. Дело заключается в том, что на поверхности термометра температура неравномерно распределена по омываемому периметру чувствительного элемента. Это связано с неодинаковой теплоотдачей от стенки термометра (здесь газ имеет наиболее высокую температуру, так как тормозится в результате трения о стенки) в окружающие слои. На рисунке 12 приведена полярная диаграмма распределения динамической добавки температуры по периметру термометра.

Из диаграммы видно, что своей полной величины эта добавка достигает лишь на фронтовой стороне в точке 2, называемой передней критической точкой. Таким образом, чувствительный элемент приобретает температуру ТТ, большую Т, но меньшую Т*, а именно:

(2.30)

где

(2.31)

называется коэффициентом восстановления температуры.

Наиболее хорошим был бы термометр, имеющий коэффициент восстановления r=0, либо r=1. В первом случае он показывал бы истинную температуру газа, во втором — температуру торможения (по которой нетрудно определить истинную). Наиболее просто осуществляется второй случай. Для этого чувствительный элемент термометра помещается в камеру торможения (см. рисунок 13), выполняемую по возможности из материала с низкой теплопроводностью. Через приемное отверстие 1 газ из набегающего потока поступает в камеру торможения, где его скорость уменьшается до величины, близкой к нулю. Таким образом, чувствительный элемент оказывается со всех сторон окруженным газом с температурой, очень близкой к температуре торможения. Поэтому коэффициент r мало отличается от единицы. Для того чтобы уменьшить «инерционность» показаний термометра, на задней поверхности камеры торможения делается вентиляционное отверстие, которое обеспечивает непрерывную смену газа в камере торможения.

Уравнение Бернулли — важный закон гидродинамики

Уравнение Бернулли — основной закон гидродинамики. Он имеет физический смысл и практическое применение. Принцип удобно рассмотреть на рисунке.

Оглавление:

Закон Бернулли в действии

Графическое отображение

Применение

Что такое уравнение Бернулли

Даниил Бернулли (1700-1782) — физик и математик из Швейцарии, также он изучал медицину, основал математическую физику, гидродинамику. Его известное уравнение отображает зависимость между характеристиками плавно меняющегося жидкого потока, выступает ключевым законом гидродинамики.


Формулируется правило так: полная удельная энергия для струйки идеальной жидкости (ее составляют в сумме удельная энергия положения и давления с кинетической удельной энергией) является неизменной величиной в любых взятых сечениях струйки. Иными словами, в каждой отдельно взятой точке трубопровода энергия потока равняется сумме динамического, весового и статического давлений.

Полная энергия = V + Z + P = константа

Данный принцип является демонстрацией сохранения энергии, одной из наиболее ранних, что стали известны человечеству. Полное давление всегда является постоянным, если только система не пополняется новой энергией (либо часть энергии исчезает).

В законе Бернулли динамическое и весовое давление, соответственно, рассчитываются по своим формулам:

• V =1/2ρv2 (давление динамическое), здесь ρ обозначает плотность жидкости, v —это скорость потока;

• Z =ρgz (давление весовое), здесь ρ — плотность, g — ускорение свободного падения, z обозначает высоту.

P в формуле обозначает давление.

Если рассматривать физическое значение принципа Бернулли, то оно отображает закон сохранения механической энергии по отношению к жидкости, в данном случае идеальной, несжимаемой.

Закон Бернулли в действии

Закон Бернулли следует рассмотреть в действии. Это удобно сделать посредством рисунка.


В горизонтальном трубопроводе изображен поток жидкости, она протекает слева направо, не теряя энергию на трение. При этом правая и левая части имеют одинаковый диаметр, а часть, расположенная по центру, имеет диаметр, равный 2/3 от него. Вертикальные (они еще называются пьезометрическими) трубки в центральной и левой областях имеют выход в атмосферу. При этом уровень жидкости в них прямо пропорционален Р (то есть статическому давлению в указанных областях).

Отметим, что давление в области, имеющий больший диаметр, будет превышать этот показатель в узкой области. Это ожидаемо, поскольку скорость в центральном сегменте будет выше. Поэтому согласно принципу швейцарского физика давление снижается вместе с ростом скорости.

Однако статическое давление ведет себя не совсем обычно (оно демонстрируется уровнем жидкости в правой вертикальной трубке). Следует предположить, что оно возвратится к уровню, подобно уровню левой трубки (здесь как условие отсутствуют потери энергии, связанные с трением). Между тем уровень в правой трубке указывает на более высокое давление, в то же время в системе не появляется новая энергия. Дело в том, что столбик с правой стороны является трубкой Пито. Данное приспособление отображает давление особым методом: помимо статического давления, учитывает дополнительное, которое порождается скоростью жидкого потока.

При условии, что если бы с выходящей стороны водного потока оказался закрытым клапан, поток исчезнет. В результате вертикальные трубки демонстрировали бы аналогичное статическое давление вне зависимости от своего положения, а также формы. А после того как поток возобновится, статическое давление (его измеряют пьезометрические трубки) станет равно давлению на конкретном участке. Но у трубки Пито входящее отверстие направляется навстречу потоку (поскольку она имеет внизу изгиб под прямым углом), и он заталкивает туда больше жидкости. Когда вода не течет в трубку (то есть застаивается), то уровень жидкости в ней достигает максимума, равен суммарному динамическому и статическому давлению. Таким образом, давление, фиксируемое трубкой, есть полное давление.

Графическое отображение закона Бернулли

Следующий рисунок представляет уравнение графически. Закон демонстрирует, как ведет себя гидравлическая система, когда изменяются размеры трубы, показатели давления, высоты при потерях энергии на клапанах, соединительных элементах. Данный пример показывает давление в трех разных точках трубопровода при непрекращающемся равномерном потоке неизменной высоты.


Здесь уровень жидкой среды в трубках указывает в обозначенных точках на статическое давление. Линия, что соединяет трубки, носит название гидравлического градиента (то есть пьезометрической линии). Другая наклонная же линия расположена выше, параллельно гидравлическому градиенту и является градиентом энергии, он обозначает полное давление. Измерить его легко посредством трубки Пито или высчитать, зная скоростное значение потока и соответствующую формулу 1/2ρv2.

Градиент энергии есть суммарное статическое давление и скоростной напор в любой взятой точке. На данном рисунке скоростной напор постоянен, а вот гидростатический набор в связи с трением снижается.

Применение закона Бернулли на практике

Указанный закон широко применяется в технике. Так, функционирование многих приборов основано на этом важнейшем правиле гидравлики. Целый ряд устройств разработан на основании принципа Бернулли: например, это карбюратор, эжектор, водоструйный насос, трубчатый расходомер Вентури, сопло, водомерная шайба.

Карбюратор нужен для создания рабочей смеси горючего (подсоса бензина, его смешивания с воздухом) в двигателях внутреннего сгорания. Струйные насосы также очень востребованы в технике, например, в реактивных жидкостных двигателях. Расходомер Вентури необходим в промышленных и лабораторных условиях.

Закон Бернулли применим к полету самолета либо искривленной траектории вращающегося мяча. Он относится и к суднам в море: им нельзя проходить чересчур близко друг к другу, поскольку повышение между ними скорости потока создаст область низкого давления, а это чревато бортовым столкновением. Еще один пример действия уравнения на практике — занавеску в ванной притягивает вода, текущая из душа.

просто и понятно о том, как определяется давление

Определение давления в физике
  • Общая формула давления

  • Единицы давления

  • Формула гидростатического давления

  • Парциальное давление и его формула

  • Формула давления идеального газа

  • Приборы для измерения давления

  • Рекомендованная литература и полезные ссылки

  • Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда, видео

    • Давление – очень важная физическая величина, играющая огромную роль, как в окружающей природе, так и жизни человека. Внешне незаметное человеческому глазу давление может очень хорошо ощущаться каждым из нас. Особенно хорошо это усвоили люди в возрасте, часто страдающие от повышенного давления (или наоборот от пониженного). Но в нашей статье мы больше поговорим именно о давлении в физике, о том, как оно измеряется и рассчитывается, какие есть формулы для расчетов давления разных субстанций: воздуха, жидкости или твердого тела.

    Определение давления в физике

    Под давлением в физике понимается термодинамическая величина, выраженная соотношением перпендикулярной силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. При этом согласно закону Паскаля если система находится в состоянии равновесия, то давление на нее будет одинаковым для всех точек системы.

    В физике, как впрочем и химии, давление обозначают большой буквой Р, идущей от латинского слова «pressura» – давление. (В английском языке давление так и осталось почти без изменения – pressure).

    Общая формула давления

    Из классического определения того, что такое давление можно вывести общую формулу для его расчета. Выглядеть она будет таким образом:

    P = F/S

    Где F – это сила давления, а S – площадь поверхности на которую она действует. То есть иными словами формула нахождения давления – это сила, воздействующая на определенную поверхность, разделенная на площадь этой самой поверхности.

    Как видно из формулы, при расчете давления всегда действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила, тем большее количество давящей силы на него приходится и наоборот.

    Это можно проиллюстрировать простым жизненным примером: хлеб легче всего порезать острым ножом, потому что у острого ножа заточенное лезвие, то есть площадь поверхности S из формулы у него минимальна, а значит, давление ножа на хлеб будет максимально равно приложенной силе F того кто держит нож. А вот тупым ножом порезать хлеб уже сложнее, так как у его лезвия большая площадь поверхности S, и давление ножа на хлеб будет меньшим, и значит, чтобы отрезать себе кусок хлеба нужно приложить большее количество силы F.

    Общая формула давления, по сути, отлично описывает формулу давления твердого тела.

    Единицы давления

    Согласно стандартам Международной метрической системы давление измеряется в паскалях. Один паскаль из классической формулы равен одному Ньютону (Как мы знаем, Ньютон у нас единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр.

    Но у

    Что такое статическое давление в гидродинамике?

    Чтобы лучше понять, что такое статическое давление, нам сначала нужны некоторые сведения и пояснения по другим терминам. Термин «давление» широко используется во многих приложениях в гидродинамике и термодинамике, от аэродинамики до проектирования установок. Однако мы должны сделать вывод из контекста, если мы говорим о статическом, общем или динамическом давлении.

    Большинство определений, упомянутых здесь, были взяты из книги Механика жидкостей Мерла К.Поттер, Дэвид К. Виггерт и Бассем Х. Рамадан.

    Рекомендации по давлению Важные соображения перед запуском вычислительного ветроэнергетического моделирования

    В гидромеханике давление определяется как нормальная сила, действующая на площадь. Математически давление p на точку определяется как:

    Метрическими единицами измерения давления являются ньютоны на квадратный метр (Н / м²) или, как правило, килопаскаль (кПа). Например, атмосферное давление на уровне моря 101.3 кПа. Английские единицы измерения давления — фунты на квадратный дюйм (psi) или фунты на квадратный фут (psf).

    Моделирование атмосферного давления Абсолютное давление

    Давление, как и температура, можно измерять с помощью различных шкал, и существуют абсолютные шкалы для обоих свойств. В идеальном вакууме абсолютное давление достигает нуля. Таким образом, в пространстве нет молекул, оказывающих давление. Следовательно, невозможно достичь отрицательного абсолютного давления.

    Все становится намного сложнее, когда мы рассматриваем относительные измерения давления. Когда дело доходит до терминологии, возникает большая путаница. Различные программы также часто рекомендуют интерпретацию своих измерений давления по-разному. Мы немного поговорим о том, как это работает с SimScale.

    Моделирование давления воздуха Относительное давление

    Существует множество различных способов измерения относительного давления. Первый и наиболее распространенный пример — это манометрическое давление , которое достигается при измерении давления относительно атмосферного.Его также обычно называют барометрическим давлением. Из этого следует, что преобразование манометрического давления в абсолютное давление получается путем прибавления его к атмосферному давлению.

    Давайте теперь рассмотрим другие измерения давления, которые используются в области механики жидкости.

    Моделирование давления воздуха Статическое давление

    Чтобы проиллюстрировать, что такое полное давление, давайте начнем с проверки знаменитого уравнения Бернулли:

    , которое измеряет разницу в скорости и давлении между двумя точками потока.

    Давление p в этом уравнении — это статическое давление . При измерении относительно атмосферного давления статическое давление совпадает с манометрическим давлением. Однако можно измерить статическое давление, взяв за основу вакуум, так что измеренное значение будет равно абсолютному давлению.

    Статическое давление измеряется, когда жидкость находится в состоянии покоя относительно измерения. Его можно измерить с помощью пьезометра, прикрепленного к стенке трубы, по которой течет жидкость.

    Моделирование давления воздуха Динамическое давление

    Обратите внимание, что при предварительном измерении статического давления мы не учитываем скоростные эффекты. Если не пренебрегать этими эффектами, то измеряемое давление возрастет. Это увеличение называется динамическим давлением . Динамическое давление является функцией скорости и плотности жидкости:

    Моделирование давления воздуха Общее давление

    Общее давление , также называемое давлением застоя, измеряется путем добавления статического давления к динамическому давлению:

    Общее давление обычно измеряется с помощью устройства, называемого трубкой Пито.Вы можете увидеть трубки Пито на самолетах, например, в виде небольших отверстий или металлических трубок, висящих в крыльях, как показано ниже:

    Трубка Пито на Airbus A380, Источник: Дэвид Монниа GFDL, CC-BY-SA-3.0 или CC BY-SA 2.0 fr, из Wikimedia Commons

    Скорость внутри трубки Пито равна нулю, что делает ее точкой застоя. Другое устройство, называемое статической трубкой Пито, может использоваться для непосредственного измерения динамического давления. В основном он состоит из трубки Пито с отверстием для статического давления.

    Для большинства повседневных случаев полное давление очень близко к статическому давлению.Это происходит потому, что большинство систем спроектировано для обеспечения низких скоростей жидкости, как правило, для предотвращения потери напора из-за трения, которое пропорционально кинетической энергии жидкости. В этих случаях различие между общим давлением и статическим давлением может не иметь значения.

    Статическое давление Давление в SimScale

    Статическое давление на центробежном вентиляторе — анализ CFD, проведенный с помощью SimScale В основном, при моделировании потоков жидкости мы используем уравнения Навье-Стокса.Теперь, когда мы выводим уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, член давления имеет только математический смысл. Физический смысл имеет только градиент давления, который отвечает за движение жидкости. Другими словами, измерения давления используются в основном для проверки работоспособности решения.

    Следуя этой логике, если мы изменим фиксированные граничные условия давления в нашем моделировании, например, суммируя постоянное значение, результирующий поток не изменится, потому что градиент давления останется прежним.

    В частности, для несжимаемых потоков SimScale использует удельное давление, которое определяется путем нормализации давления по плотности.

    SimScale также позволяет использовать богатый набор граничных условий. Для получения дополнительной информации о настройке и использовании граничных условий на облачной платформе моделирования SimScale вы можете обратиться к этой странице документации. Для граничных условий входа давления используется полное давление, а для выходов давления — статическое или манометрическое давление.Если вы хотите узнать больше об облачной платформе SimScale и ее возможностях, загрузите этот обзор функций.

    Чтобы узнать больше о моделировании давления воздуха, посетите этот блог.

    Зарегистрируйтесь и загляните в наш блог SimScale, чтобы узнать больше!

    «/>

    Ссылки

    • Мерл К. Поттер, Дэвид К. Виггерт и Бассем Х. Рамадан,« Механика жидкостей »

    Статическое давление в зависимости отНапор в жидкости

    Давление указывает нормальную силу на единицу площади в данной точке, действующую на данную плоскость. Поскольку в покоящейся жидкости отсутствуют касательные напряжения, давление в жидкости не зависит от направления.

    Для текучих сред — жидкостей или газов — в состоянии покоя градиент давления в вертикальном направлении зависит только от удельного веса жидкости.

    Как изменение давления в жидкости с подъемом может быть выражено как

    Δp = — γ Δh (1)

    , где

    Δ p = изменение давления (Па, фунт / кв.

    Δ h = изменение высоты (м, дюйм)

    γ = удельный вес жидкости (Н / м 3 , фунт / фут 3 )

    Градиент давления в вертикальное направление отрицательное — давление уменьшается вверх.

    Удельный вес

    Удельный вес жидкости можно выразить как:

    γ = ρ г (2)

    где

    ρ = плотность жидкости (кг / м 3 , снарядов / фут 3 )

    g = ускорение свободного падения (9,81 м / с 2 , 32,174 фут / с 2 )

    в целом удельный вес — γ — постоянен для жидкостей.Для газов удельный вес — γ — изменяется в зависимости от высоты (и сжатия).

    Давление, оказываемое статической жидкостью, зависит только от

    • глубины жидкости
    • плотности жидкости
    • ускорения силы тяжести

    Статического давления в жидкости

    Для несжимаемой жидкости — как жидкость — перепад давления между двумя отметками может быть выражен как:

    Δ p = p 2 — p 1

    = — γ (h 2 — h 1 ) (3)

    где

    p 2 = давление на уровне 2 (Па, фунт / кв. Дюйм)

    p 1 = давление (Па на уровне 1 , psi)

    h 2 = уровень 2 (м, фут)

    h 1 = уровень 1 (м, фут)

    (3) может быть преобразовано в:

    Δ p = p 1 — p 2

    = 2 γ (h — h 1 ) (4)

    или

    p 1 — p 2 = γ Δ h (5)

    где

    Δ h = h 2 — h 1 = разница высот — глубина вниз от местоположения h 2 до h 1 (м, фут)

    или

    p 1 = γ Δ h + p 2 (6)

    Пример — Давление в жидкости

    Абсолютное давление на глубине 10 м можно рассчитать как:

    p 1 = γ Δ h + p 2

    = (1000 кг / м 3 ) (9.81 м / с 2 ) (10 м) + (101,3 кПа)

    = (98100 кг / мс 2 или Па) + (101300 Па)

    = 199400 Па

    = 199,4 кПа

    где

    ρ = 1000 кг / м 3

    г = 9,81 м / с 2

    p 2 = давление на поверхности давление = 101,3 кПа

    Манометрическое давление можно рассчитать, установив p 2 = 0

    p 1 = γ Δ h + p 2

    = (1000 кг / м 3 ) (9.81 м / с 2 ) (10 м)

    = 98100 Па

    = 98,1 кПа

    Давление в зависимости от напора

    (6) может быть преобразовано в:

    Δ h = (p 2 — p 1 ) / γ (7)

    Δ h экспресс 90 — перепад высоты столба жидкости с удельным весом — γ — требуется для получения перепада давления Δp = p 2 — p 1 .

    Пример — Давление в зависимости от напора

    Перепад давления 5 фунтов на кв. Дюйм ( фунтов на / дюйм 2 ) эквивалентен напору в воде

    (5 фунтов на / дюйм 2 ) (12 дюймов / фут) (12 дюймов / фут) / (62,4 фунта / фут 3 )

    = 11,6 футов водяного столба

    или напор в Меркурии

    (5 фунтов f / дюйм 2 ) (12 дюймов / фут) (12 дюймов / фут) / (847 фунтов / фут 3 )

    = 0.85 футов ртути

    Удельный вес воды составляет 62,4 (фунт / фут 3 ) , а удельный вес ртути составляет 847 (фунт / фут 3 ) .

    Указатель воздушной скорости

    Указатель воздушной скорости Меню
    • Указатель воздушной скорости (ASI) — это статический прибор Пито, используемый в самолете для отображения воздушной скорости корабля, обычно в узлах
    • Индикация воздушной скорости осуществляется с помощью тонкой гофрированной диафрагмы из фосфористой бронзы (анероид), которая измеряет динамическое давление воздуха между трубкой Пито (набегающий воздух) [Рисунок 1] и статическим портом (статическое давление) [Рисунок 2 ]
      • Динамическое давление: Разница между статическим (окружающим) давлением воздуха и общим давлением, вызванным движением летательного аппарата по воздуху
    • Индикатор воздушной скорости в основном используется для определения характеристик во время набора высоты, снижения и посадки
    Трубка Пито Статический порт Система Пито-Статик
    • Скорость полета — это мера перепада давления между давлением Пито (ударное / динамическое давление) и статическим давлением
    • Проще говоря, набегающий воздух прижимается к диафрагме, что сравнивается со статическим давлением
    • Статическое давление улавливается через статический порт (порты), расположенный на боковой стороне фюзеляжа.
      • Местоположение выбирается таким образом, чтобы наиболее точно определить преобладающее атмосферное давление (параллельно воздушному потоку) и избежать динамического (набегающего) давления воздуха
      • Некоторые самолеты будут иметь более одного порта для более точного измерения давления во время скольжения и салазок
    • «Таранный воздух» представляет собой воздух, улавливаемый через отверстие трубки Пито при прохождении летательного аппарата по воздуху.
      • Ram Воздух можно также обозначить как полное давление
      • Некоторые трубки Пито имеют электрический нагрев, чтобы предотвратить засорение льдом
      • У большинства самолетов есть альтернативный источник статического электричества, предназначенный для использования, когда основной источник статического электричества заблокирован, и особенно важен в приборных метеорологических условиях (IMC).
        • Альтернативные источники статического электричества обычно менее точны
    • Сохранение энергии гласит, что общее давление должно оставаться неизменным, и поэтому при увеличении давления Пито или уменьшении статического давления диафрагма расширяется.
    • Это изменение размеров измеряется качающимся валом и набором шестерен, которые перемещают указатель по шкале прибора
    Справочник пилотов по аэронавигационным знаниям, указатель воздушной скорости (ASI)
    • Экипажи в первую очередь заботятся об индикации воздушной скорости и истинной воздушной скорости в полете с точки зрения производительности

      • IAS — это прямое показание воздушной скорости, отображаемое индикатором воздушной скорости
      • Показания не были скорректированы с учетом изменений плотности атмосферы, ошибок установки или ошибок прибора
      • С увеличением высоты указанная воздушная скорость падает ниже истинной
      • Производители используют эту воздушную скорость как основу для определения летно-технических характеристик самолета
      • IAS обычно не меняется в зависимости от высоты или температуры, поэтому ваши V-скорости, указанные в AFM / POH, будут в основном изменяться из-за веса
    • Указано в таблице преобразования калиброванной воздушной скорости. Пример
      • CAS — это указанная воздушная скорость воздушного судна с поправкой на местоположение и ошибку прибора.
        • Ошибки могут включать угол атаки, конфигурацию закрылков, близость к земле, направление ветра и т. Д.
        • Погрешности иногда могут составлять несколько узлов и, как правило, максимальны при малых скоростях полета
      • Здесь исправляются любые ошибки, которые мешают системе считывать полное и статическое давление (которое при вычитании дает динамическое давление).
      • Это даст реальную скорость, с которой летательный аппарат движется в воздухе
      • Откалиброванная воздушная скорость равна истинной воздушной скорости в стандартной атмосфере на уровне моря (высокий угол обзора, минимальная ошибка в крейсерском режиме)
      • POH / AFM имеет диаграмму или график для исправления IAS для этих ошибок и предоставления правильного CAS для различных конфигураций закрылков и шасси [Рис. 5]
      • Обратите внимание, что на некоторых самолетах есть альтернативные источники статического электричества, на которые может потребоваться ссылка в отдельной таблице.
      • Эквивалентная воздушная скорость обычно непрактична для пилотов и больше используется инженерами для определения характеристик
      • Скорость полета с поправкой на эффекты сжимаемости выше 180-200 узлов и 20 000 футов, которая является воздушной скоростью, которую самолет «ощущает».
      • По мере увеличения воздушной скорости и барометрической высоты CAS становится выше, чем должна быть, так как молекулы воздуха начинают скапливаться к самолету и приборам
      • Поправка на сжатие должна быть вычтена из CAS
      • Поскольку система Пито не обнаруживает изменений плотности воздуха, она откалибрована по стандартному давлению на уровне моря, и любые изменения давления (или высоты) требуют коррекции
      • Кроме того, поскольку плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты, самолет должен лететь быстрее на больших высотах, чтобы вызвать такую ​​же разницу давлений между давлением удара Пито и статическим давлением.
        • Следовательно, для данной CAS, TAS увеличивается с увеличением высоты; или для данного TAS CAS уменьшается с увеличением высоты
        • Таким образом,
      • TAS корректируется по CAS на нестандартную температуру с помощью датчика температуры наружного воздуха (OAT) и высоты
      • TAS — это скорость, которая используется для планирования полета и используется при подаче плана полета
      • На самолетах с более высокими характеристиками может быть установлен индикатор истинной воздушной скорости
          • Самый точный метод — использовать бортовой компьютер
          • С помощью этого метода CAS корректируется на изменение температуры и давления с использованием шкалы коррекции воздушной скорости на компьютере
          • Также доступны сверхточные электронные бортовые компьютеры.
            • Просто введите CAS, барометрическую высоту и температуру, и компьютер вычислит TAS
          • Второй метод, основанный на практическом опыте, дает приблизительный TAS
          • Просто добавьте 2 процента к CAS на каждые 1000 футов высоты
            • 5 (5000 футов) * 0.02 = .1 (поправочный коэффициент)
            • ,1 * 100 KCAS (крейсерская скорость) = 10 узлов (скорость коррекции)
            • 100 (CAS) + 10 = 110 узлов TAS
      • Groundspeed (GS) — фактическая скорость самолета над землей
      • ТАС с поправкой на ветер (движение воздушных масс)
      • GS уменьшается при встречном ветре и увеличивается при попутном ветре
      • Путевая скорость является основным фактором, влияющим на производительность при планировании движения по пересеченной местности

      • Преобразование воздушной скорости Руководство по полетам по приборам, указатель максимально допустимой воздушной скорости имеет подвижный указатель, который показывает никогда не превышающую скорость, которая изменяется с высотой, чтобы избежать появления околозвуковых ударных волн. Маркировка указателя скорости
    • Справочник по полетам по приборам,
      Махметр показывает отношение скорости звука
      к TAS летящего самолета
      • Число Маха — это отношение TAS самолета к скорости звука в тех же атмосферных условиях
      • Некоторые старые механические махометры, не управляемые компьютером с данными о воздухе, используют анероид высоты внутри прибора, который преобразует статическое давление Пито в число Маха
      • Современные электронные Махметры используют информацию из компьютерной системы данных о воздухе для исправления ошибок температуры, чтобы отображать истинное число Маха
      • Указатель максимальной воздушной скорости приводится в действие анероидом или механизмом высотомера, который переводит его на более низкое значение при уменьшении плотности воздуха
      • Этот прибор очень похож на стандартный индикатор воздушной скорости, калиброванный в узлах, но имеет дополнительный указатель красного, клетчатого или полосатого цвета.
      • Указатель максимальной воздушной скорости приводится в действие анероидом или механизмом высотомера, который перемещает его на более низкое значение при уменьшении плотности воздуха
    • Некоторые самолеты оснащены настоящими ASI, которые имеют анероидный сильфон с температурной компенсацией внутри корпуса прибора
    • Этот сильфон изменяет движение качающегося вала внутри корпуса прибора, поэтому стрелка показывает фактическое значение TAS.
      • Эти инструменты имеют обычный механизм воздушной скорости с дополнительным дополнительным циферблатом, видимым через вырезы в обычном циферблате
      • Ручка на приборе позволяет пилоту вращать вспомогательный циферблат и согласовывать показания температуры наружного воздуха с барометрической высотой полета
      • Это выравнивание заставляет указатель инструмента указывать TAS на дополнительном циферблате
    Обледенение трубки Пито Обледенение с трубкой Пито
    • Статические системы Пито в современных самолетах надежны, поэтому нас всегда учат «верить в наши инструменты».
      • Однако, когда они действительно терпят неудачу, отказ может быть настолько коварным, что остается незамеченным, пока не станет слишком поздно
    • Сбои, связанные со статикой Пито, обычно бывают трех видов:
      • Обледенение портов Пито или статических портов
      • Вода в трубопроводах (обычно после технического обслуживания не закрывает порты во время стирки)
      • Нарушение целостности системы:
        • Утечки из-за отверстий или незакрепленных деталей
        • Перегибы в линиях
        • Препятствия / засоры
        • Порты, заклеенные или закрытые лентой
    • Блокировки в системе могут вызывать различные ошибки
    • Для предотвращения этих ошибок необходимо выполнить тщательную предполетную подготовку.
    • Засорение может произойти из-за FOD, удара о предмет (повреждение инструментов), насекомых, захваченной влаги, нарушения целостности системы, обледенения и т. Д.
      • Индикатор воздушной скорости показывает ноль (постепенно уменьшается)
      • Индикатор воздушной скорости замерзнет и покажет, как высотомер, так как общее давление теперь остается постоянным, а статическое давление изменяется при подъемах и спусках
      • Измерение отношения набегающего воздуха к статическому воздуху означает, что по мере увеличения высоты и уменьшения давления прибор будет показывать искусственно высокое значение, поскольку он сравнивает его с тем же динамическим (ударным) давлением
      • Аналогичным образом, если давление увеличивается, например, при спуске, будет считываться искусственно заниженное значение
      • Дрон будет считывать правильную воздушную скорость только на высоте, на которой произошло блокирование, при условии, что статическое давление не меняется.
    • Статическая блокировка
      • Если статическая система блокируется, но трубка Пито остается чистой, ASI продолжает работать; однако это неточно
      • Индикатор воздушной скорости дает ошибочные показания (более медленные показания на высотах выше блокировки, более быстрые ниже)
        • Воздушная скорость указывает на меньшую, чем фактическая воздушная скорость, когда ЛА эксплуатируется выше высоты, на которой статические порты были заблокированы, поскольку удерживаемое статическое давление выше нормального для этой высоты
        • При работе на меньшей высоте отображается скорость, превышающая фактическую, из-за относительно низкого статического давления, удерживаемого в системе
      • Если самолет снижается, статическое давление увеличивается на стороне Пито, показывая увеличение на ASI.Это предполагает, что самолет на самом деле не увеличивает свою скорость.
        • Увеличение статического давления на стороне Пито эквивалентно увеличению динамического давления, поскольку давление не может измениться на стороне статического давления
      • Если самолет начинает набирать высоту после того, как статический порт блокируется, воздушная скорость начинает снижаться по мере того, как самолет продолжает набирать высоту.
    Разное