Диаметры труб — Добродушный Сантехник
Многие, рано или поздно, сталкиваются с тем, что где-то далеко от города понадобился кусочек новой трубы или фитинг для ремонта старой системы. А вот как узнать какой диаметр сейчас имеется в системе и что сказать продавцу при покупке?
Для того чтобы сэкономить ваше время, посмотрите вот этот ролик:
А для тех кто ролик уже посмотрел или посмотреть возможности не имеет, сразу перейдём к делу.
Самые популярные диаметры труб:
1/4 — 8 мм Одна четвёртая дюйма — восемь миллиметров
3/8 — 12 мм Три восьмые
1/2 — 15 мм Одна вторая
3/4 — 20 мм Три четверти
1 — 25 мм Один дюйм
1 1/4 — 32 мм Дюйм с четвертью
1 1/2 — 40 мм Полтора дюйма
2 — 50 мм Два дюйма
Имея эти данные, вы с лёгкостью сможете прикинуть диаметры металлических труб, которые считаются по внутреннему диаметру, даже обычной линейкой или рулеткой.
Мы не точим эти диаметры, потому нам достаточно плюс-минус один миллимтер для понимания диамтера.
Все полимерные трубы считаются по внешнему диаметру.
Самые популярные диаметры:
16 мм
20 мм
25,26 мм
32 мм
Для того чтобы вам с лёгкостью понять какая металлическая труба перед вами, я предлагаю сделать простой шаблон из плотной бумаги (картон, визитка, упаковка, обложка журнала, рекламный буклет)
Эти диаметры не путать с размерами из «таблицы» выше
На следующей картинке, внешние диаметры металлических труб, для определения диаметра в дюймах и в миллиметрах
Например, если внешне труба выходит 20 мм, то исходя их картинки ниже, это 1/2 дюйма. Если мы обратимся к первой таблице, то 1/2 дюйма это 15 мм.
Зачем весь этот сыр-бор, спросите вы? А всё просто. Перед нами металлическая труба которую мы видим с внешней стороны, а они меряются по внутренней. Не разрезав её, мы не можем определить её внутренний размер. И вот чтобы её не резать мы замеряем её наружный диаметр и по таблице смотрим чему эта цифра равна.
Всё условно и вам этого достаточно для покупки нужной резьбы или трубы:
Берём лист, ручку, любую линейку и ножницы:
Рисуем отметки, например 26 мм (взято их картинки над этим фото):
Рисуем линии и отрезаем:
Ставим на трубку:
Подходит? Обращаемся к картинке с размерами, где написано, что 26 мм, это 3/4 дюйма. А три четверти дюйма, это 20 мм. Значит нам надо купить трубку или фитинг размером 3/4 дюйма или 20 мм.
Давайте этот же шаблон прикинем к трубке 1/2 дюйма или 15 мм:
Великоват шаблон
Рисуем под эту трбу. Что у нас там следующее по списку? 1/2 дюйма или 15 мм. Сморим нашу картинку, внешний диаметр 20 мм. Делаем всё тоже самое:
Теперь всё сходится:
При необходимости сделайте себе шаблон по этому примеру опираясь на размеры которые я вам дал и всё у вас получится! ))
Труба 3/4 дюйма размеры в мм, какой диаметр, таблица размеров
Важным параметром цилиндрической трубы является её диаметр. Эта величина для водопроводных и газопроводных труб измеряется не в миллиметрах или сантиметрах, а в дюймах. Водогазопроводные трубопроводы имеют размеры, указываемые в дюймах: ½, ¾,1,2 и т.п. Какой диаметр имеет труба ¾ дюйма, и как правильно он определяется?
Почему водо- газопроводные изделия измеряются в дюймах
Система измерения труб в дюймах называется имперской, а в миллиметрах или сантиметрах – метрической. Имперская система измерения была разработана британцами. История основания данной системы уходит в 1495 год, когда английский король Генрих VII ввёл индивидуальный стандарт.
Метрическая система более удобна, но в водопроводных и газопроводных линиях исчисление размеров материалов выполняется именно в дюймах. Это общепринятый стандарт ГОСТ 3262-75, который применяется в водопроводных и газопроводных линиях. Углубляясь дальше, следует отметить, что 1 дюйм равняется 25,4 мм. Однако если взять дюймовую водопроводную трубку, и измерить её диаметр, то получится значение, равняющееся 33,5 мм. Что же это означает?
Такое несоответствие связано с разногласиями между американским дюймом и британским, который был утверждён королём Генрихом. В Британии значение одного дюйма равнялось размеру большого пальца. Именно поэтому сегодня известны такие разногласия с диаметрами обычных трубопроводов и водогазопроводных.
Один дюйм во времена Генриха VII измерялся подушечкой большого пальца, и считается приблизительным.
Как отличить метрическую резьбу от дюймовой
Отличить трубу дюймовую от метрической не составляет большого труда. Для отличия нужно обратить внимание на насечки резьбы. Определить градус насечки на глаз практически невозможно, тем более что разница между метрической и дюймовой резьбой составляет всего 5 градусов.
Метрическая резьба имеет насечку 60 градусов, а дюймовая — 55 градусов.
Отличить трубопроводы можно по закруглённым нитям резьбы, которые видны невооружённым глазом. Ошибиться невозможно, а для уточнения используется специальный прибор – резьбомер. В крайнем случае, для уточнения резьбы, можно воспользоваться и обыкновенной линейкой. Ниже на фото представлена специальная соединительная муфта, при помощи которой обеспечивается соединение водопроводного изделия с обычным.
Какой диаметр имеет труба ¾: особенности определения
В России, как и в большинстве стран бывшего СССР применяется дюймовая система для обозначения в водопроводном и газопроводном снабжении. Из этого следует, что наружный диаметр трубы ¾ согласно ГОСТу 3262-75 равняется 26,8 мм. Внутренний размер стальной трубы ¾ составляет 20 мм. Однако эта величина для водопроводных и газопроводных изделий представляет собой величину условного прохода Dу. Её ещё называют пропускной способностью трубопровода. Если значение наружного диаметра трубопровода соответствует 26,8 мм, то диаметр наружной резьбы приблизительно равняется 26,4 мм. Однако не всегда он может равняться такому значению. Все зависит от толщины стенок используемого изделия. В зависимости от толщины стенок трубопровода, значение наружного параметра может достигать 28 мм.
В Америке и некоторых странах Европы размеры ¾ не соответствуют тем значениям, которые были указаны выше (т.е. применяемые в бывших странах союза). Это значит, что при необходимости стыкования таковых материалов, понадобится воспользоваться специальными переходниками. Применяются трубы ¾ для прокладки водо- и газопроводов, а также систем отопления.
Немаловажным параметром для водогазопроводных трубопроводов является значение количества ниток или шаг резьбы. Для изделий ¾ количество нитей равняется 14 на дюйм. Это означает, что на каждую единицу измерения приходится 14 нитей. Немаловажно знать, что дюймовые трубы измеряются по внутреннему диаметру (величина условного прохода), в то время как метрические меряются по наружным граням нитей. Ниже представлена таблица, где указаны параметры трубопроводов в двух единицах измерения для разных типов изделий.
По длине трубопроводы ¾ могут быть разными, так как для этого имеются соответствующие стандарты. Однако специалисты уделяют внимание необрезанному материалу при наличии больших заказов. Это позволяет существенно сэкономить на переходниках и соединителях.
При выборе трубопроводов важно учитывать, для каких целей планируется их применение. Если необходимо нарезать резьбу, то для этого можно воспользоваться двумя видами инструментов: клупп или плашка. Клупп является более удобным в применении, так как бывает не только ручным, но и электрическим.
Материалы изготовления труб ¾
В зависимости от материала, использованного для изготовления трубопровода ¾, конечное изделие может иметь разные параметры. Изменению не подлежит только внутренний диаметр материалов, который равняется для ¾ дюймовых изделий 20 мм. При этом изменяется исключительно наружный размер изделия.
Если нужна резьба ¾ на трубе, то для этого применяется 3 плашки. При помощи первой плашки выполняется черновой проход, посредством которого формируются нити. Вторая предназначается для зачистки, а третьей плашкой выполняется финишное прохождение. При соединении медных трубопроводов ¾ используется технология пайки. Это обусловлено тем, что внутренний диаметр таких изделий составляет 19,05 мм, то есть меньше, чем необходимо. Толщина стенок таковых изделий составляет 1,07 мм, поэтому резьбовое соединение не может быть выполнено.
Все соединители, краны и вентили для систем водо- и газоснабжения имеют соответствующую маркировку, под которые диаметры трубопроводов они применяются. Эта маркировка указывается на наружной части заводских деталей.
Нарезку резьбы рекомендуется производить непосредственно на специальном оборудовании. Водопровод и газопровод – это системы, которые требуют точности, поэтому при выборе материала нужно учитывать не только размеры, но ещё и качество изделий. Ведь от этого параметра зависит, как долго прослужит конструкция.
Калькулятор Дюймы в Миллиметры | Сколько мм в дюйме
Пересчёт дюйм в мм — инчь в мм
1 Дюйм (in)
=
25.4 Миллиметра (мм)
Дюймы
Дюйм (обозначается как «in») — единица измерения длины, соответствует 1⁄12 фута или 1⁄36 ярда. Хотя традиционные стандарты точной длины дюйма менялись, сейчас она равна 25,4 мм. Дюйм широко используется как мера длины в США, Канаде и Великобритании.
Миллиметры
Миллиметр (обозначается как «мм» в СИ) — это единица длины в метрической системе, равная 1/1000 метра (или 1E-3 метра). Миллиметр также является стандартной инженерной единицей. 1 дюйм = 25,4 мм.
Калькулятор расстояний и длин
Конвертировать из
Конвертировать в
| Основные единицы измерения длины | |
| Сантиметр | см |
| Фут | ft |
| Дюйм | in |
| Километр | км |
| Метры | м |
| Миля (США) | mi |
| Миллиметр | мм |
| Морская Миля | Nm |
| Ярд | yd |
| Другие единицы измерений | |
| Локоть | |
| Ангстрем | Å |
| Арпан | |
| Астрономическая единица | au |
| Аттометр | am |
| Барликорн | |
| Калибр | cl |
| Чейн | ch |
| Cloth Nail | c.n. |
| Cloth Span | c.s. |
| Cubit(Biblical) | cub. |
| Cubit(Greek) | cub. |
| Дециметр | дм |
| Декаметр | dam |
| Эксаметр | Em |
| Famn | |
| Морская сажень | ftm |
| Фемтометр | fm |
| Ферми | |
| Палец | fing. |
| Фурлонг | fur |
| Гигаметр | Gm |
| Хэнд | |
| Ладонь | handb. |
| Гектометр | hm |
| Кэн | |
| Килопарсек | kpc |
| Лига | |
| Световой год | ly |
| Линк (звено цепи) | li |
| Длинный Локоть | l.c. |
| Тростинка | l.r. |
| Мегаметр | Mm |
| Мегапарсек | Mpc |
| Микрометр | |
| Мил | |
| Мил(Шведский) | |
| Римская миля | |
| Нанометр | nm |
| Парсек | pc |
| Перч | |
| Петаметр | Pm |
| Пика | |
| Пикометр | pm |
| Планка | |
| Поинт | |
| Поле | rd |
| Reed(Biblical) | |
| Род | rd |
| Roman Actus | |
| Russian Аршин | |
| Спэн | |
| Тераметр | Tm |
| Твип | |
| Микродюйм | |
| Vara Conuquera | |
| Vara De Tarea | |
| Основные единицы измерения длины | |
| Сантиметр | см |
| Фут | ft |
| Дюйм | in |
| Километр | км |
| Метры | м |
| Миля (США) | mi |
| Миллиметр | мм |
| Морская Миля | Nm |
| Ярд | yd |
| Другие единицы измерений | |
| Локоть | |
| Ангстрем | Å |
| Арпан | |
| Астрономическая единица | au |
| Аттометр | am |
| Барликорн | |
| Калибр | cl |
| Чейн | ch |
| Cloth Nail | c.n. |
| Cloth Span | c.s. |
| Cubit(Biblical) | cub. |
| Cubit(Greek) | cub. |
| Дециметр | дм |
| Декаметр | dam |
| Эксаметр | Em |
| Famn | |
| Морская сажень | ftm |
| Фемтометр | fm |
| Ферми | |
| Палец | fing. |
| Фурлонг | fur |
| Гигаметр | Gm |
| Хэнд | |
| Ладонь | |
| Гектометр | hm |
| Кэн | |
| Килопарсек | kpc |
| Лига | |
| Световой год | ly |
| Линк (звено цепи) | li |
| Длинный Локоть | l.c. |
| Тростинка | l.r. |
| Мегаметр | Mm |
| Мегапарсек | Mpc |
| Микрометр | |
| Мил | |
| Мил(Шведский) | |
| Римская миля | |
| Нанометр | nm |
| Парсек | pc |
| Перч | |
| Петаметр | Pm |
| Пика | |
| Пикометр | pm |
| Планка | |
| Поинт | |
| Поле | rd |
| Reed(Biblical) | |
| Род | rd |
| Roman Actus | |
| Russian Аршин | |
| Спэн | |
| Тераметр | Tm |
| Твип | |
| Микродюйм | |
| Vara Conuquera | |
| Vara De Tarea | |
Результат преобразования:
Часто используемые калькуляторы расстояний и мер длины
Дюймы в сантиметры | Онлайн калькулятор
Онлайн конвертер для перевода дюймов в см и обратно, калькулятор имеет высокий класс точности, историю вычислений и напишет число прописью, округлит результат до нужного значения.
Сколько сантиметров в дюйме — 5 дюймов = 12.7 сантиметра; 7 дюймов = 17.78 см.
1 дюйм = 2.54 сантиметра
Дюйм (русское обозначение: дюйм; международное: inch, in или ″ — двойной штрих; от нидерл. duim — большой палец) — неметрическая единица измерения расстояния и длины в некоторых системах мер. В настоящее время под дюймом обычно подразумевают используемый в США английский дюйм (англ. inch), равный 2,54 см.
Обычно считается, что дюйм изначально был определён как ширина большого пальца. Согласно другим легендам, дюйм был определён как 1⁄36 часть ярда, который, в свою очередь, был установлен как расстояние между кончиком носа и большим пальцем вытянутой вперёд руки у короля Англии. Ещё одно предание связывает определение дюйма («законный дюйм») с длиной трёх сухих ячменных зёрен, вынутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами, что было определено актом короля Эдуарда I. Важно отметить, что обычно дюймы обозначают целыми числами и обыкновенными дробями (со знаменателями 2, 4, 8, 16), а не десятичными дробями.
Исторически — ширина большого пальца руки взрослого мужчины. Обычно дюйм равен 1⁄12 или 1⁄10 («десятичный дюйм») фута соответствующей страны (в русской и английской системах мер 1 дюйм = 10 линий («большая линия»)). Слово «дюйм» введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века.
В Российской Федерации дюйм допускается к применению в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «промышленность».
Все о торцевых головках: типы, профили, размеры головок в дюймах и мм
Головки торцевые, они же ключи гаечные торцевые, они же ключи гаечные гнездовые. Все головки условно можно разделить на 2 большие группы.
Основное преимущество этих головок под вороток — для работы с ними не нужен специальный вороток, который для головок большого размера стоит намного дороже, чем сама головка. Можно использовать монтировку или любой другой вороток подходящего диаметра. Из недостатков отметим невозможность работать в ограниченном пространстве и с утопленным крепежом. Использовать в работе удлинитель не получиться.
Вторая группа — головки с присоединительным квадратом под вороток. Размерный ряд начинается от 4мм.
Об этой группе стоит рассказать поподробнее. Для удобства разделим группу по определённым параметрам.
Первый параметр — размер присоединительного квадрата.
Присоединительный квадрат или посадочный квадрат это четырёхгранное отверстие на тыльной стороне головки. Размер квадрата измеряется в непривычных для нас единицах — дюймах. Дюйм от нидерландского duim — большой палец). Дюйм обозначается двойным штрихом ” и равен 25,4мм.
Интересно, что МОЗМ (Международная организация законодательной метрологии) считает, что дюйм это та единица измерения, которая должна быть изъята из обращения как можно скорее и которая не должна вводиться там, где она в настоящее время не используется. В РФ дюйм допущен к применению в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «промышленность».
На фото ниже 5 самых популярных типоразмеров присоединительных (посадочных) квадратов.
1″, 3/4″, 1/2″, 3/8″, 1/4″.
Часто задаваемый вопрос: сколько это в миллиметрах?
Ответ:
- 1 дюйм = 25,4 мм,
- 3/4 дюйма = 19,05 мм,
- 1/2 дюйма = 12,7 мм,
- 3/8 дюйма = 9,53 мм,
- 1/4 дюйма = 6,35 мм.
Чем больше присоединительный квадрат, тем мощнее головка. Стенка толще, максимальная нагрузка выше. На следующем фото головки с рабочим размером 27мм., но с разными присоединительными квадратами: 1/2″, 3/4″, 1″.
Хорошо видна разница толщины стенок и как следствие запаса прочности при переходе на бОльший присоединительный квадрат. К размеру присоединительного квадрата привязан и размерный ряд головок.
- Квадрат 1/4″ — головки с 4мм до 14мм.
- Квадрат 3/8″ — головки с 6мм до 24мм.
- Квадрат 1/2″ — головки с 8мм до 36мм.
- Квадрат 3/4″ — головки с 17мм до 70мм.
- Квадрат 1″ — головки с 36мм до 80мм.
Второй параметр — применяемость.
1. Головки УДАРНЫЕ для работы с пневмо-электроинструментом. Головки рассчитаны на ударные нагрузки. Изготовлены из высококачественной стали с добавлением молибдена (Мо) для ударной вязкости. Как правило оксидированные, черного цвета.
Имеют, в отличии от стандартных головок, более толстую стенку, хотя существуют и тонкостенные ударные головки, например для работы с литыми дисками.
2. Головки СТАНДАРТНЫЕ. Предназначены для ручной работы воротком.
Защищены от коррозии цинкованием или хромированием.
Все головки на нашем сайте: https://vk.cc/5OlLOI
Третий параметр — профиль головок.
1. Двенадцатигранный профиль. Головки с таким профилем позволяют работать как с шестигранным так и двенадцатигранным крепежом.
2. Стандартный шестигранный профиль. Самый распространенный, большинство наборов инструмента укомплектовано головками именно с таким профилем.
3. Шестигранный профиль SuperLock, Surface, Мультидрайв. Профиль похож на шестигранный, но площадь контакта с крепежом увеличена. Головки с этим профилем показаны для работы с зализанным крепежом, можно откручивать и дюймовый крепёж. Об этом профиле мы подробно рассказывали здесь: https://vk.cc/5OQdmM
4. Профиль TORX или Е-стандарт. Эти головки предназначены для откручивания крепежа с профилем TORX (6-лучевая звезда)
Четвёртый параметр — высота головок.
Головки высокие.
Головки стандартной высоты.
Все новинки
Калькулятор Дюймы в Сантиметры | Сколько сантиметров в дюйме
Пересчёт inches в cm — инчи в см
1 Дюйм (in)
=
2.54 Сантиметра (cm)
Дюймы
Дюйм (обозначается как «in») — единица измерения длины, соответствует 1⁄12 фута или 1⁄36 ярда. Хотя традиционные стандарты точной длины дюйма менялись, сейчас она равна 25,4 мм. Дюйм широко используется как мера длины в США, Канаде и Великобритании.
Сантиметры
Сантиметр (обозначается как «см») — единица длины в метрической системе, она занимает равную позицию по значимости и распространенности с граммом и секундой в СИ. Сантиметр (0.01 (или 1E-2) метра) – наиболее применяемая мера длины.
Калькулятор расстояний и длин
Конвертировать из
Конвертировать в
| Основные единицы измерения длины | |
| Сантиметр | см |
| Фут | ft |
| Дюйм | in |
| Километр | км |
| Метры | м |
| Миля (США) | mi |
| Миллиметр | мм |
| Морская Миля | Nm |
| Ярд | yd |
| Другие единицы измерений | |
| Локоть | |
| Ангстрем | Å |
| Арпан | |
| Астрономическая единица | au |
| Аттометр | am |
| Барликорн | |
| Калибр | cl |
| Чейн | ch |
| Cloth Nail | c.n. |
| Cloth Span | c.s. |
| Cubit(Biblical) | cub. |
| Cubit(Greek) | cub. |
| Дециметр | дм |
| Декаметр | dam |
| Эксаметр | Em |
| Famn | |
| Морская сажень | ftm |
| Фемтометр | fm |
| Ферми | |
| Палец | fing. |
| Фурлонг | fur |
| Гигаметр | Gm |
| Хэнд | |
| Ладонь | handb. |
| Гектометр | hm |
| Кэн | |
| Килопарсек | kpc |
| Лига | |
| Световой год | ly |
| Линк (звено цепи) | li |
| Длинный Локоть | l.c. |
| Тростинка | l.r. |
| Мегаметр | Mm |
| Мегапарсек | Mpc |
| Микрометр | |
| Мил | |
| Мил(Шведский) | |
| Римская миля | |
| Нанометр | nm |
| Парсек | pc |
| Перч | |
| Петаметр | Pm |
| Пика | |
| Пикометр | pm |
| Планка | |
| Поинт | |
| Поле | rd |
| Reed(Biblical) | |
| Род | rd |
| Roman Actus | |
| Russian Аршин | |
| Спэн | |
| Тераметр | Tm |
| Твип | |
| Микродюйм | |
| Vara Conuquera | |
| Vara De Tarea | |
| Основные единицы измерения длины | |
| Сантиметр | см |
| Фут | ft |
| Дюйм | in |
| Километр | км |
| Метры | м |
| Миля (США) | mi |
| Миллиметр | мм |
| Морская Миля | Nm |
| Ярд | yd |
| Другие единицы измерений | |
| Локоть | |
| Ангстрем | Å |
| Арпан | |
| Астрономическая единица | au |
| Аттометр | am |
| Барликорн | |
| Калибр | cl |
| Чейн | ch |
| Cloth Nail | c.n. |
| Cloth Span | c.s. |
| Cubit(Biblical) | cub. |
| Cubit(Greek) | cub. |
| Дециметр | дм |
| Декаметр | dam |
| Эксаметр | Em |
| Famn | |
| Морская сажень | ftm |
| Фемтометр | fm |
| Ферми | |
| Палец | fing. |
| Фурлонг | fur |
| Гигаметр | Gm |
| Хэнд | |
| Ладонь | handb. |
| Гектометр | hm |
| Кэн | |
| Килопарсек | kpc |
| Лига | |
| Световой год | ly |
| Линк (звено цепи) | li |
| Длинный Локоть | l.c. |
| Тростинка | l.r. |
| Мегаметр | Mm |
| Мегапарсек | Mpc |
| Микрометр | |
| Мил | |
| Мил(Шведский) | |
| Римская миля | |
| Нанометр | nm |
| Парсек | pc |
| Перч | |
| Петаметр | Pm |
| Пика | |
| Пикометр | pm |
| Планка | |
| Поинт | |
| Поле | rd |
| Reed(Biblical) | |
| Род | rd |
| Roman Actus | |
| Russian Аршин | |
| Спэн | |
| Тераметр | Tm |
| Твип | |
| Микродюйм | |
| Vara Conuquera | |
| Vara De Tarea | |
Результат преобразования:
Часто используемые калькуляторы расстояний и мер длины
Как найти половину, треть или любую часть числа — Полный курс арифметики
Пример 16. Процент, означающий треть.
а) На недавнем экзамене треть класса получила «А». Какой процент получил «А»?
Ответ . Поскольку весь класс составляет 100%, то треть класса будет составлять треть 100%. Мы должны разделить 100 на 3. Это не будет целым числом. (Урок 11.)
| 100 3 | = | 99 + 1 3 | = 33 + | 1 3 | = 33 | 1 3 | . |
| 33 | 1 3 | % класса получили А. |
| Итак, мы видим, что 33 | 1 3 | % означает треть. |
Опять проц частей 100%. (Урок 15.) Точно так же, как 50% означает половину — потому что 50 — это половина от 100 — и 25% означает четверть, потому что 25 — это четверть от 100, поэтому 33% означает треть.33 — треть от 100.
б) Какой процент означает две трети?
| Ответ . Две трети из 100 будут 2 × 33 | 1 3 | : |
| 2 × 33 | 1 3 | = | 2 × 33 | + 2 × | 1 3 | . |
| 2 × 33 | = 66. 2 × | 1 3 | = | 1 3 | + | 1 3 | = | 2 3 | . |
| 2 × 33 | 1 3 | = | 66 | 2 3 | . |
| 66 | 2 3 | % означает две трети. |
В разделе 2, вопрос 10 мы увидим простой способ найти четверть или 25% числа.
Пример 17. Задача калькулятора. Сколько стоит пять восьмых от 650 $ . 16?
Решение .Чтобы найти пять восьмых, мы должны сначала найти одну восьмую. Нажмите
650 . 16 ÷ 8
См. 81 . 27
Пять восьмых будут
5 × 81 . 27 = 406 . 35
На простом калькуляторе задачу можно решить последовательно, нажав
650 . 16 ÷ 8 × 5 =
Две теоремы
Мы видели, что
Половина 100 + Половина 12 = Половина (100 + 12).
Вот теорема:
| 1. | Сумма одинаковых частей чисел является той же частью суммы этих чисел. |
| Евклид, VII, 5. | |
Пусть число A будет частью числа C, а число B будет той же частью числа D.
Тогда сумма A и B будет той же частью суммы C и D.
Поскольку, поскольку A является той же частью C, что и B в D, в C столько же чисел, сколько и в D, равных B.
Таким образом, разделите C на числа, равные A, а именно G, H, I,
, и разделите D на числа, равные B, а именно J, K, L;
, таким образом, C и D были разделены на одинаковое количество частей.
Тогда, поскольку G равно A, а J равно B, сумма G и J равна сумме A и B.
По той же причине сумма H и K и сумма I и L также равны сумме A и B.
Следовательно, столько чисел, сколько в C равно A, столько же в сумме C и D, равных сумме A и B.
Следовательно, какое бы кратное C ни было для A, сумма C и D является таким же кратным сумме A и B.
Следовательно, какая бы часть A ни была из C, сумма A и B является той же частью суммы C и D.
Это то, что мы хотели доказать.
*
Это свойство чисел также верно для частей множественного числа. Например:
Три пятых от 100 + Три пятых от 10 = Три пятых (100 + 10).
Вот теорема:
| 2. | Сумма одинаковых частей чисел равна той же части суммы этих чисел. |
| Евклид, VII, 6. | |
Пусть число A состоит из тех же частей числа C, что и число B числа D.
Тогда сумма A и B будет теми же частями суммы C и D.
Поскольку, поскольку A — это те же части C, что и B из D, в A столько же чисел, что и часть C, сколько в B равно части D.
Разделите A на числа, равные части C, а именно G, H, I.И разделите B на числа, равные части D, а именно J, K, L;
, таким образом, A и B были разделены на одинаковое количество частей.
Тогда, поскольку G является той же частью C, что J принадлежит D, сумма G и J является той же частью суммы C и D. (Теорема 1.)
По той же причине сумма H и K и сумма I и L также являются той же частью суммы C и D.
Следовательно, какие бы части A ни были из C, сумма A и B является теми же частями суммы C и D.
Это то, что мы хотели доказать.
Поскольку это истинные теоремы арифметики, аксиома факторизации алгебры,
ab + ac = a ( b + c ),
можно применить к арифметике — при умножении на
дробь и определяется, как в Уроке 27.
На этом этапе, пожалуйста, «переверните» страницу и выполните несколько задач .
или
1-й урок о частях натуральных чисел
Введение | Главная | Содержание
Авторские права © 2020 Лоуренс Спектор
Вопросы или комментарии?
Эл. Почта: [email protected]
.
Почти три четверти инфицированных коронавирусом людей не имеют симптомов в день тестирования
По данным правительства, почти три четверти инфицированных коронавирусом людей не имеют симптомов в день тестирования на заболевание.
Только 28 процентов людей, у которых был положительный результат теста на болезнь при случайной выборке мазка, признались, что у них есть какие-либо симптомы.
Остальные 72 процента совершенно не знали, что они переносят коронавирус, и не сообщили о симптомах, в том числе о повышении температуры, кашле или потере вкуса и запаха.
Результаты, опубликованные сегодня Управлением национальной статистики, проливают свет на серьезность бессимптомного распространения болезни — людей, которые неосознанно передают болезнь, потому что не подозревают, что инфицированы.
Несколько исследований показали, что на бессимптомную передачу приходится до 80% распространения Covid-19. Новые данные — одно из крупнейших исследований, в котором приняли участие около 50 000 человек.
Результаты показывают, что 1000 случаев Covid-19, официально диагностируемых каждый день в Великобритании, составляют лишь небольшую часть от истинного числа инфекций, а истинное число как минимум в три раза выше — в соответствии с другими оценками.
Полученные данные также подтверждают важность отслеживания контактов, цель которого — быстро изолировать всех лиц, контактировавших с подтвержденным случаем, прежде чем у них появится шанс распространить болезнь.
Согласно другим данным ONS, азиатские люди в пять раз чаще заражаются коронавирусом, чем белые.
Только 28 процентов людей, у которых был положительный результат теста на заболевание при случайной выборке мазка, признались, что у них есть какие-либо симптомы.Остальные 72 процента совершенно не знали, что являются переносчиками коронавируса (на фото)
Участники опроса ONS Coronavirus Infection Survey прошли тестирование на антигены, которые могут только определить, есть ли у них вирус в настоящее время.
За время исследования было проведено более 195 000 мазков на выборке, представляющей все население Великобритании.
Сегодняшние данные основаны на мазках, проведенных в течение восьминедельного периода с 8 июня по 2 августа, и не охватывают дома престарелых или больницы.
Респондентам было предложено сообщить о таких симптомах, как лихорадка, кашель и потеря вкуса или обоняния — три «контрольных» признака вируса.
Их также попросили сообщить об одышке, головной боли, тошноте или рвоте, боли в животе, диарее, мышечной боли, усталости или боли в горле.
Менее трети (28 процентов) людей с положительным результатом теста на вирус сообщили о наличии любого из симптомов, сообщает ONS.
АЗИАТСКИЕ НАРОДЫ В ПЯТЬ РАЗ БОЛЬШЕ ВЕРОЯТ ЗАРАБОТАТЬ COVID-19
По данным государственной системы эпиднадзора, азиатские люди в пять раз чаще заражаются коронавирусом, чем белые.
Отчет Управления национальной статистики (ONS), опубликованный сегодня, выявил семь из 1510 британцев, у которых мазок из Азии оказался положительным на Covid-19, что составляет около 0,46%.
Для сравнения, для белых этот показатель составил 0,12%. ONS пришло к выводу, что риск был немного выше, чем процентная разница, и что у азиатов в 4,8 раза больше шансов получить положительный результат.
В период с 8 июня по 2 августа в Англии не было диагностировано ни одного случая заболевания среди других этнических групп, к которому относятся данные.
Но, согласно более ранним данным, у чернокожих британцев в два раза больше шансов получить диагноз.
Результаты тестов на антитела, которые показывают, болел ли кто-то этим заболеванием в прошлом, показали аналогичное несоответствие между этническим происхождением: только 4,8% белых людей дали положительный результат на эти вещества. Для сравнения, этот показатель составлял около 10,8 процента для азиатов и 9,5 процента для чернокожих британцев.
Согласно многочисленным сообщениям, чернокожие, азиатские люди и представители этнических меньшинств (BAME) в Великобритании сталкиваются с более высоким риском смерти в случае заражения коронавирусом, чем белые.
Эксперты не могут точно определить, почему это так, но это может быть связано с тем, что этнические меньшинства с большей вероятностью будут бедны, чаще пользуются общественным транспортом и работают на общественных работах — все три из них заставляют их более склонны к общению с незнакомыми людьми и заражению болезнью.
Эпидемиологи ранее сообщали MailOnline, что некоторые сообщества, для которых английский не является родным языком, не соблюдают так строго правила социального дистанцирования, поскольку сообщения общественного здравоохранения до них не доходили.
Профессор Пол Хантер, эпидемиолог из Университета Восточной Англии, и Габриэль Скалли, профессор общественного здравоохранения в Бристольском университете, заявили, что произошел «сбой в общении» и что «языковые барьеры, безусловно, являются проблемой».
Остальные (72%) не имели никаких признаков каких-либо симптомов ни во время мазка, ни во время последующих тестов.
ONS заявило, что результаты свидетельствуют о «потенциально большом количестве» бессимптомных случаев заражения вирусом.
В отчете добавлено, что важно отметить, что симптомы были сообщены самими пациентами, а не диагностированы профессионально, поэтому некоторые люди, возможно, не заметили, что они больны.
Только 165 человек в выборке дали положительный результат, поэтому команда не может быть полностью уверена в своих результатах, потому что они работали с небольшими числами.
Ложные срабатывания, люди без заболевания, которые дали положительный результат по ошибке, могут повлиять на результаты, заявило ONS.
Но, тем не менее, исследователи заявили, что результаты показывают, что по крайней мере от 64 до 78 процентов инфицированных людей не имели симптомов.
Комментируя полученные данные, профессор Джеймс Нейсмит, директор Института Розалинды Франклин в Оксфордском университете, сказал: «Этот выпуск очень информативен.
«Это говорит о том, что около 70 процентов инфицированных людей не имеют симптомов. Хотя это хорошая новость, поскольку для подавляющего большинства Covid-19 не является серьезным заболеванием, из-за него гораздо сложнее обнаружить его распространение ».
Кевин МакКонвей, заслуженный профессор прикладной статистики Открытого университета, сказал: «Данные действительно указывают на то, что заражение без заметных симптомов — обычное дело.
Доктор Эндрю Престон, изучающий микробный патогенез в Университете Бата, сказал, что сегодняшние данные дополняют растущее количество свидетельств, свидетельствующих о том, что «значительная часть людей, инфицированных SARS-CoV2, не имеет симптомов».
Он сказал MailOnline: «Бессимптомная инфекция создает серьезную проблему для инфекционного контроля, люди могут совершенно неосознанно переносить вирус.
«Еще одним неизвестным является вклад бессимптомно инфицированных людей в передачу вируса другим людям.’
Если люди без симптомов не кашляют, можно предположить, что они меньше выделяют зараженные вирусом капли.
Но д-р Престон сказал: «Насильственное выдыхание с помощью других средств, таких как пение или крик, по-видимому, являются эффективными механизмами распространения инфекции (например, высокая заболеваемость среди некоторых хоровых групп), поэтому нет уверенности в том, что бессимптомно инфицированные люди могут быть инфицированы. менее способны распространять болезнь.
«И, конечно, бессимптомно инфицированный человек, даже если он выделяет меньше вируса, вряд ли сможет изолироваться и, таким образом, в течение своего инфекционного периода может взаимодействовать с множеством других людей.’
Доктор Престон сказал, что не совсем ясно, почему один человек заболел, а другой не проявляет никаких признаков болезни. Но данные свидетельствуют о том, что у пожилых людей и лиц с сопутствующими заболеваниями чаще проявляются симптомы.
Данные ONS показывают, что тысячи зараженных британцев не проходят тестирование на Covid-19, потому что они не знают, что у них он есть.
Хотя любой может пройти тест в NHS, маловероятно, что он откликнется, если только у него не появятся симптомы, которые его беспокоят, или если у друга, родственника или коллеги не был диагностирован диагноз, требующий проверки.
Государственные схемы эпиднадзора, такие как система, осуществляемая УНС совместно с Министерством здравоохранения, — единственный способ глубже понять, сколько людей в Великобритании действительно инфицировано.
Согласно отдельным данным, опубликованным ONS, только в одной Англии ежедневно заражаются около 3800 человек. Двадцать восемь процентов из этой цифры составляет около 1000 — примерно столько случаев заболевания подтверждается Министерством здравоохранения каждый день.
Различные исследования пытались выяснить, сколько случаев Covid-19 скрыто, что дает тревожно высокие оценки.
Появляются доказательства того, что передача от бессимптомных и несимптомных пациентов составляет от 40 до 80 процентов случаев Covid-19.
В одном всеобъемлющем обзоре 17 исследований был сделан вывод, что более половины людей, инфицированных коронавирусом, заразились им от кого-то до того, как у них проявились симптомы, известные как предсимптомные.
В среднем у человека появляются контрольные признаки Covid-19. Но в те дни, когда еще не появились симптомы, пациенты заразны и все еще могут передавать смертельный вирус другим.
Ученые из Ирландии заявили, что от 33 до 80 процентов случаев заражаются вирусом от людей, которые даже не подозревали, что они инфицированы.
Они предупредили, что одна лишь предсимптомная передача может вызвать неконтролируемое распространение вируса и «поддержать собственную эпидемию».
Контроль распространения вируса между ничего не подозревающими жертвами имеет решающее значение для борьбы с болезнью, когда ограничения будут ослаблены, — заявили специалисты.
Это зависит от успеха отслеживания контактов, что включает в себя идентификацию всех лиц, которые были в тесном контакте с подтвержденным случаем.
Теоретически эти люди будут изолированы, даже если у них нет симптомов, поэтому они не могут передать вирус другим на ранней стадии заражения.
.| Первый класс: | 11 + 12 = ___ Сначала мы учим детей считать по 1, затем по 2, затем по 5 и 10. Когда они могут считать по 10, они могут добавить 10. 11 — это на единицу больше 10, а 12 — на 2 больше, чем 10. Добавьте 10, чтобы получить 20, затем добавьте еще 3, чтобы получить 23. |
| Второй класс: | 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ___ Так как 10 легко складываются, найдите пары, которые в сумме дают 10.1 плюс 9 равно 10, а 2 плюс 8 равно 10. Это закономерность. 3 плюс 7 равно 10 и т. Д. Сложите все десятки (четыре десятки из пар и одну десятку), и вы получите 50 плюс 5 оставшихся = 55. |
| Третий класс: | Сколько это 99 плюс 99 плюс 99? 100 почти так же легко добавить, как и десятки. Поскольку 99 на единицу меньше 100, добавление трех 99 дает вам 3 меньше 300 = 297. |
| Четвертый класс: | Считать на 1¾ от 0 до 7. Подумайте о добавлении денег. Представьте, что у вас есть 0 долларов. Затем добавьте «одну и три четверти», и вы получите 1 цент (или 1,75 доллара). Добавьте следующую 1¾ за два шага. Сначала добавьте один, и у вас будет 2¾ (или 2,75 доллара). Затем добавьте еще 3 четверти, и у вас будет 3½ (или 3,50 доллара). Затем сделайте это еще раз: еще один — 4½ (или 4,50 доллара), плюс три четверти — 5 центов (или 5,25 доллара). Еще один — 6¼ (или 6,25 доллара), плюс еще ¾ — 7 (или 7 долларов). Итак, ответ: 0, 1¾, 3½, 5¼, 7. |
| Пятый класс: | Какой наибольший: 17 ⁄ 18 , 23 ⁄ 30 или 18 ⁄ 19 ? Объясните, как вы получили ответ. Дробь показывает, какая часть целого. 23 ⁄ 30 не используется, потому что он даже не близок к целому (1), тогда как 17 ⁄ 18 и 18 ⁄ 19 почти 1. Когда вы что-то делите на большее количество частей, каждый кусок меньше (представьте себе, как разрезать пирог на сто частей — каждый кусок будет действительно маленьким!). Таким образом, кусок пирога с 19 кусочками меньше, чем кусок пирога с 18 кусочками, поэтому 18 ⁄ 19 больше, чем 17 ⁄ 18 , потому что «чем меньше недостающий кусок, тем больше он осталось.« |
| Шестой класс: | Сколько игры осталось в середине второй четверти? Игра разделена на 4 части, называемые «четвертями». Если разделить каждую четверть пополам, мы получим 8 восьмых. Первый квартал — 2 ⁄ 8 . Половина следующего квартала — это еще ⅛. Это ⅜. После первых 3 восьмых в игре осталось еще 5 восьмых. Другими словами, осталось ⅝ игры. |
| Седьмой класс: | Сколько 6½% от 250? Процентные меры «’для каждой« сотни ». Две с половиной сотни из 250. Итак, это 6½ для первой сотни, плюс 6½ для второй сотни, плюс половина 6½ (что составляет 3¼) для пятидесяти. , или 6½ + 6½ + 3¼ = 16¼. |
| Предалгебра: | На определенной карте 6 дюймов означают 25 миль.Сколько миль представляют 15 дюймов? Вопрос говорит нам, что представляет собой 6. Таким образом, 6 — это наша «мера». Нам нужно измерить 15 с помощью мерной линейки, 6. 15 — это две с половиной шестерки. Таким образом, это две с половиной 25, что составляет 62,5. Итак, 15 дюймов — это 62,5 мили на карте. |
| Алгебра: | Когда вы убираете 3 из двойного числа, вы получаете 8. Что такое число? Замените слова «дважды число» на «что-нибудь».«Теперь он гласит:« Когда вы убираете 3 от чего-то, ответ — 8 ». Это 11. Возвращаясь к исходному вопросу, мы теперь знаем, что «что-то» равно 11, что в два раза больше числа, которое мы ищем. Итак, наше число — 5½. |
| Геометрия: | Какое абсолютное значение точки (3, 4)? Абсолютное значение означает «расстояние от нуля». Итак, действительно вопрос: «Как далеко от 0 находится точка (3, 4)?» Ключ к решению этой проблемы — понять, что это расстояние [от 0 до (3, 4)] является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3 и 4.Это можно визуализировать, перенеся перпендикулярную линию от (3, 4) к оси x. Нога на оси x равна 3, а расстояние от оси x до точки равно 4. Таким образом, используя теорему Пифагора, a 2 + b 2 = c 2 , получаем 3 2 + 4 2 = c 2 . Решая относительно c, мы получаем c 2 = 9 + 16 = 25, поэтому c = 5. Таким образом, абсолютное значение точки (3, 4), расстояние до нее от 0, равно 5. |