Защита от перекоса фаз в трехфазной сети: что это и как выполнить проверку?

что это и как выполнить проверку?

Большинство трехфазных электродвигателей и других устройств учитывают такой параметр, как чередование фаз. На практике, несоответствие данного параметра изначальным настройкам может привести к различным аварийным ситуациям, некорректной работе электрических приборов и к травмированию персонала.

Что такое чередование фаз?

Под чередованием фаз следует понимать последовательность, в которой напряжение нарастает в каждой из них. Во всех трехфазных цепях напряжение представляет собой синусоидальную кривую.  В каждой линии напряжение отличается на 120º от остальных.

Рис. 1. Напряжение в трехфазной сети

Как видите, на рисунке 1, там где а) — показаны кривые напряжения во всех фазных проводах, смещенные на 120º. На соседнем рисунке б) изображена векторная диаграмма этих напряжений, На обоих рисунках показана  разница между фазным и линейным напряжением.

Если взять за основу, что из нулевой точки на рисунке а) выходит  U­_A, то эта фаза является первой, на диаграмме б) наглядно стрелками показано, что очередность нарастания напряжения переходит от U­

A  к U­_B, а за ним к  U­_C. Это означает, что фазы чередуются в порядке A, B, C.  Такой порядок чередования считается прямым.

Прямое и обратное чередование фаз

В трехфазной сети порядок чередования фаз может отличаться в зависимости от способов подключения к силовым трансформаторам на подстанциях, от последовательности включения обмоток генератора, из-за несоответствия выводов кабеля и по прочим причинам.

Рисунок 2: Прямая и обратная последовательность

Обратите внимание, цветовая маркировка определяет последовательность  в соответствии их очередностью в алфавите по первым буквам цвета:

• Желтый – первый;
• Зеленый – второй;
• Красный – третий.

На рисунке 2 изображен классический вариант прямой последовательности  A – B – C (где A имеет желтый цвет и является первой, B – зеленый и является второй, а C – красный и является третей) и классический вариант обратной последовательности  C – B – A. Но, помимо них на практике могут встречаться и другие варианты, прямого: B – C – A,    C – A – B, и обратного чередования: A – C – B, B – A – C.

Соответственно, в каждом из приведенных примеров чередование фаз будет начинаться с первой.

Зачем нужно учитывать порядок фаз?

Последовательность чередования играет значительную роль в таких ситуациях:

• При параллельном включении в работу – ряд устройств (трансформаторы, генераторы и прочие электрические машины), могут соединяться в параллельную работу для повышения надежности системы или для обеспечения большего резерва мощности. Но, в случае неправильного подключения из-за соединения разноименных фаз произойдет короткое замыкание.
• При подключении трехфазного счетчика – так как его работа основана на совпадении фаз с соответствующими выводами прибора, то при нарушении правильности подключения может произойти сбой и самопроизвольное движение в отсутствии какой-либо нагрузки. Из-за чего такое подключение электросчетчика приведет к необходимости оплаты потребителем киловатт, которые он не расходовал.
• При включении двигателя – следование фаз в сети определяет для электрической машины и направление вращения двигателя. В случае отсутствия правильной фазировки изменится и направление движения элементов, механически соединенных с ротором. Из-за чего может произойти нарушение технологического процесса или возникнуть угроза жизни персонала.

С целью предотвращения негативных последствий от перекоса фаз и других несовпадений, на практике выполняют проверку чередования и устанавливают защиту.

Как выполнить проверку?

Проверка может производиться несколькими способами. Целесообразность выбора того или другого варианта осуществляется в зависимости от параметров электрической сети и задач, которые необходимо решить. Так чередование можно узнать при помощи фазоуказателя, мегаомметра, мультиметра или по расцветке изоляции кабеля. Рассмотрите каждый из вариантов более подробно.

С помощью фазоуказателя

По принципу действия, фазоуказатель можно сравнить с обычным асинхронным двигателем. Рассмотрим в качестве примера наиболее распространенную модель фазоуказателя — ФУ-2 .

Рисунок 3: Принципиальная схема работы ФУ-2

Как видите на рисунке 3, у указателя последовательности фаз присутствуют три обмотки, которые подсоединяются к одноименным фазам в сети или устройстве. Между обмотками находится вращающийся ротор Р, который приводит в движение диск фазоуказателя Д.

На практике, после подсоединения к зажимам фазоуказателя соответствующих проводов, работник нажимает кнопку К, которая замыкает цепь обмоток. В зависимости от порядка чередования фаз, диск Д начнет вращаться по часовой или против часовой стрелки.

На самом приборе имеется стрелка, показывающая прямое чередование. Если при нажатии кнопки диск вращается в том же направлении, что и показано стрелкой, то эта трехфазная нагрузка имеет прямое чередование. Если диск начнет крутиться в противоположную от стрелки сторону, то чередование фаз обратное. Следует отметить, что этот прибор не способен определить, какая фаза на каком проводе находится, он может определить лишь порядок их чередования.

С помощью мегаомметра

Как один из способов прозвонки жил широко используется прибор для измерения сопротивления – мегаомметр.

Рис. 4: Прозвонка кабеля мегаомметром

Посмотрите на рисунок 4, для реализации такой схемы, вам понадобится отключить кабель от сети и от потребителя.

При этом, с одного конца кабеля фазы поочередно соединяются с землей З, как и металлическая оболочка у бронированных кабелей. С другой стороны присоединяется мегаомметр М, один из зажимов которого заземляется, а второй поочередно подводится к каждой из фаз. На той, где мегаомметр покажет нулевое сопротивление, и будет одним проводом.

На концах одноименного провода устанавливается соответствующая маркировка. Недостатком такого способа прозвонки является большой объем трудозатрат. Так как каждая жила заземляется поочередно, после чего выполняется проверка. При этом на обоих концах кабеля должны устанавливаться ответственные сотрудники. Между ними должна обеспечиваться связь, для согласования действий и предупреждения подачи напряжения на работников.

По расцветке изоляции жил

Если в каком-либо устройстве имеется подключение разноцветными жилами, то фазировку оборудования можно выполнять по цветам. Для определения нахождения одноименных напряжений тех или иных фаз необходимо добраться до каждой жилы кабеля.

Если на каждом проводе присутствует изоляция разных цветов, то сравнив их с местом присоединения к трансформатору или распедустройству, можно определить, где какая фаза находится.

Недостатком такого метода следует отметить ложную цветовую маркировку, так как производитель кабеля не всегда обеспечивает  один и тот же цвет для каждой жилы на всей протяженности провода. Поэтому предварительно его все равно рекомендуется прозванивать и маркировать.

При помощи мультиметра

Для этого метода используется обычный мультиметр. Он наиболее актуален в тех ситуациях, когда необходимо включить в параллельную работу два смежных устройства и их шины расположены поблизости.

Рис. 5: фазировка мультиметром

Необходимо выполнить сравнение фазных напряжений в соседних линиях, на рисунке 5 приведен пример для фаз А и А1. Коммутационная аппаратура при этом должна быть разомкнута.  Перед тем как пользоваться мультиметром, на нем выставляется класс напряжения, для линии, на которой будет производиться замер.

Щупы подводятся к выводам фаз, при этом их изоляция должна обеспечивать защиту от напряжения, а на руки надеваются диэлектрические перчатки.

Если при подключении щупов к выводам A — A1 стрелка останется на нулевой отметке, то это значит, что фазы одинаковые. Если стрелка отклонится на величину линейного напряжения, вы меряете разноименные фазы.

Защита от нарушения порядка чередования

Для защиты электрического оборудования от неправильного чередования на практике применяется реле контроля фаз. Это реле настроено на работу двигателя или другого устройства в его прямом включении. Если из-за каких-то неполадок или неправильного подключения чередование нарушается, то трехфазное реле сразу отключит устройство. Его работа основана на анализе трехфазных токов и напряжений и последующем контроле этих параметров.

Подключение может выполняться через трансформаторы тока или напрямую, в зависимости от модели и класса напряжения в сети. Такая защита нашла широкое применение при подключении счетчиков индукционного типа, электрических машин и другого высокоточного оборудования.

Тематическое видео

Перекос фаз: причины и защита — RMNT

Без стабильного электропитания невозможна работа ни бытовых приборов, ни производственного оборудования. Асимметрия нагрузки и напряжений или перекос фаз — основная причина появления сбоев и поломок. С этим явлением можно и нужно бороться, для чего необходимо комплексное понимание правил работы трёхфазной электрической сети.

Экскурс в теорию электротехники

Трёхфазная система переменного тока была внедрена в промышленность более века назад практически в том виде, в котором сохранилась и по сей день. Основным разработчиком трёхфазной сети считается Михаил Осипович Доливо-Добровольский — отечественный научный деятель, взявший за основу своих разработок идеи Николы Теслы.

Преимущества трёхфазной сети очевидны: если в процессе вращения магнитного поля на трехполюсной обмотке генератора симметрично и последовательно появляется ток, его форму легко использоваться для обратного преобразования электрической энергии во вращение. В эпоху развивающегося научно-технического прогресса возможность свободно использовать электрические машины была крайне важной, таковой она остается и сейчас.

Агрегат гарантированного питания АГМ-7,5

Однако трёхфазная система электроснабжения не лишена недостатков.

Напряжения на каждой из фаз связаны между собой коэффициентом симметрии. В трёхфазной сети различают два вида электрических напряжений: линейное, действующее между фазами, и фазное, которое измеряют между фазой и нулевым проводом. Если нагрузка на каждой фазе одинакова (симметрична), линейное напряжение в √3 раз больше фазного. При том, что смена полярности напряжения на каждой фазе чередуется с остальными и частично пересекаются по времени, значительная неравномерность в распределении нагрузок приводит к нестабильной работе всей системы.

Причины и последствия перекоса фаз

При появлении асимметрии нагрузок наблюдается потеря фазного напряжения на одной из фаз, при этом линейное напряжение остаётся постоянным. Схема, по которой соединены трёхфазные нагрузки, может быть рассмотрена как делитель напряжения: его падение на наиболее нагруженной фазе будет максимальным из-за низкого сопротивления, при этом на наименее нагруженных фазах напряжение будет расти и стремиться к линейному. Иными словами напряжение на фазах распределяется соразмерно подключённой нагрузке.

Это мы наблюдаем в бытовых электросетях: все потребители подключены к разным фазам, однако нет никакой гарантии, что при строгой индивидуальности режимов работы и мощности электрооборудования нагрузка будет распределяться равномерно. Поэтому наиболее распространённую схему соединений нагрузок в трёхфазной сети, называемой «звездой», дополняют нейтральным проводом, подключённым к центральной точке и электрически связанным с системой заземления. Благодаря такому дополнению влияние несимметричных нагрузок на фазные напряжения существенно снижается, при этом эффективность выравнивания сильно зависит от проводимости нулевого проводника.

Если проводимость оказывается недостаточной или нулевой провод обрывается, асимметрия нагрузок снова усиливается и вызывает неравномерное распределение фазных напряжений. Такой режим работы электросети чреват серьёзными последствиями: с ростом напряжения в каждом активном потребителе возрастает сила тока вплоть до предельных значений, выходят из строя ёмкостные фильтры устройств преобразования электроэнергии, повышается вероятность пробоя изоляции, в трёхфазных двигателях наблюдается перегрев и увеличение паразитных токов. Обрыв нуля в городской сети непременно вызывает порчу электроприборов, подключённых к незащищенной ветви, даже если они не работают в данный момент. Зачастую повреждения техники необратимы, кроме того существенно возрастает вероятность возникновения пожара. Перекос фаз также негативно сказывается и на источниках трёхфазного питания — понижающих силовых трансформаторах и трёхфазных генераторах.

Восстановление нулевого провода

Для передачи электроэнергии на большие расстояния используют колоссальные напряжения, за счёт чего можно сократить до разумных значений сечения проводников. По мере приближения к потребителю происходит ступенчатое снижение напряжения с помощью силовых трансформаторов и постепенное ветвление электросети. Нет никакой нужды соединять трансформаторы нулевым проводом, с этой задачей прекрасно справляется такой замечательный проводник как земная кора. Поэтому обрыв нуля может произойти только на финальной ступени трансформации: понижающей подстанции 6–0,4 кВ или в любой точке низковольтной распределительной сети.

Чтобы разобраться, в каком месте возможен обрыв нулевого провода, обратимся к классическому примеру — трёхфазной сети электроснабжения многоквартирного дома. В техническом канале, соединяющем этажные площадки, может быть проложен трёхжильный кабель и шина общедомового заземления. Также возможно подключение нулевой шины к контуру заземления подстанции с помощью четвёртой жилы кабеля. Практически во всех случаях определить место обрыва достаточно просто, достаточно лишь измерить вольтметром электрический потенциал между нулевой шиной и землёй. Если прибор показывает значения, близкие к отклонению фазного напряжения от нормы, значит место повреждения нужно искать раньше по схеме, продвигаясь в сторону подстанции.

С воздушными линиями электропередач дело обстоит иначе. Нулевой провод следует совместно с фазными на всей протяжённости распределительной сети, начиная от подстанции или трансформатора. Естественно, никто самостоятельно не будет проводить замер напряжения между нулевым проводником и землёй на каждом столбе ВЛЭП. Обрыв можно определить лишь визуально, а ещё лучше — силами работников аварийной службы. Дополнительно отметим, что нет смысла самостоятельно заземлять нулевой проводник в своей зоне ответственности, ведь при этом разгрузка всей сети будет происходить по проводнику потребителя, а значит, ток будет протекать через прибор учета.

Инверторные стабилизаторы фаз

От асимметрии напряжений и токов страдают не только потребители с однофазным подключением, но также и трёхфазные абонентские сети, в том числе и промышленные. Одним из наиболее эффективных способов решения проблемы перекоса фаз считается установка фазного стабилизатора. В отличие от обычных бытовых стабилизаторов напряжения, фазные стабилизаторы устраняют асимметрию путём усиления или перераспределения нагрузки.

По сути функцию многофазного симметрирующего стабилизатора может выполнять сборка из трёх однофазных стабилизаторов напряжения. Однако если три устройства объединить в одно, это может сулить существенную выгоду. Принцип действия трёхфазного прибора заключён в том, что он имеет одно устройство запаса и преобразования энергии, в роли которого выступает импульсный трансформатор. Если вкратце: однофазный стабилизатор, установленный на наиболее просаженной фазе, вынужден компенсировать повышение напряжения за счёт увеличения потребляемой мощности, что сопровождается сильным снижением КПД преобразователя.

В свою очередь трёхфазные стабилизаторы черпают необходимую для выравнивания энергию с фаз, на которых напряжение выше номинального, за счёт чего размер потерь на преобразование значительно ниже. При этом осуществляется дополнительная нагрузка на ненагруженные фазы, то есть стабилизируется не только потребительская, но также отчасти и питающая сеть. Наличие общего инвертора также позволяет поддерживать трёхфазную сеть при временном отсутствии напряжения на одной из фаз питания.

Трехфазный стабилизатор напряжения FNEX SBW 100

Не обходится и без недостатков. В первую очередь таковым выступает сложность устройства и высокая стоимость приборов трёхфазной стабилизации. По большей части стабилизаторы фаз применяют в электроснабжении небольших предприятий, оснащённых электрооборудованием с общей потребляемой мощностью до 80–100 кВА: котельных, базовых станций мобильной связи, мебельных цехов. Для более мощных потребителей предусмотрены иные способы стабилизации.

Симметрирующие трансформаторы

Другой тип устройств для стабилизации токов и напряжений — симметрирующие трансформаторы. Они имеют более широкий диапазон подключаемой мощности. Для сетей с потребляемой мощностью до 400 кВА рекомендуется установка низковольтных трансформаторов типа ТСТ, для более мощных — симметрирующих трансформаторов 6/0,4 кВ типа ТМГСУ.

Оба типа трансформаторов отличаются от обычных силовых тем, что имеют дополнительную обмотку. Она расположена параллельно первичными обмотками и включена между рабочим нулем и контуром заземления средней точки трансформатора. Принцип действия прост: при появлении асимметрии нагрузок в нулевом проводе возникает ток, который передаётся магнитному сердечнику трансформатора, а затем подтягивает наиболее нагруженную фазу. Компенсация осуществляется автоматически за счёт разницы в периодах колебаний разных фаз.

Трансформаторы ТМГСУ практически ничем не отличаются от низковольтных симметрирующих. Размещение устройства балансировки фаз на ступени понижающей трансформации просто позволяет исключить дополнительную преобразовательную цепочку и, соответственно, избежать дополнительных потерь в магнитопроводе. Простота, надёжность и низкая стоимость делает симметрирующие трансформаторы лучшим решением для сетей с невысокими требованиями к чистоте синусоиды. Однако трансформаторы не обладают столь широким набором защит и функций стабилизации, которые есть у приборов инверторного типа.

Защита от перенапряжений

Ну а как же быть потребителям с однофазным подключением? К сожалению, каким-то образом повлиять на вероятность возникновения перекоса и вызванного им повышения напряжения не представляется возможным. Такие явления периодически случаются, всему виной недостаточная оснащённость магистральных сетей, отсутствие работ по прогнозированию нагрузок и плачевное техническое состояние систем электрификации.

Однако защитить собственное электрохозяйство все же можно. Простейший способ — установка реле напряжения, которое отключит снабжение объекта при появлении в сети предельных рабочих параметров. Если даже временное отсутствие электроснабжения на объекте недопустимо, существует два способа защиты от перекоса фаз: установка однофазного стабилизатора или оснащение вводно-распределительной группы АВР с автономным источником питания.

Как уберечь генератор от перекоса фаз

Среди огромного разнообразия генераторов встречаются трехфазные модели. Они разработаны специально для таких потребителей. Ведь есть приборы, которым для качественной работы нужно не 220 В, а целых 380 В. Давайте вспомним, что три фазы, это всего лишь три провода, что, соответственно, находятся под током и электричеством, и часто специалистами называются «плюс», «земля», «ноль». Такие устройства вырабатывают напряжение 380 В и к нему можно абсолютно спокойно подключать все оборудование, которому требуется именно такое напряжение.

Обычно, если подключить к такому устройству обычную технику, то оно будет работать только на треть своей возможности. Если оборудование будет работать с одним потребителем, тогда будет все прекрасно. Но если к нему подключить несколько приборов бытовой техники, обязательно следует соблюдать некоторое равновесие, чтобы перепад и разница потребляемого напряжения в соотношении с другими никак не превышала 30 процентов. Чтобы покупателям было проще освоить это правило, давайте рассмотрим его на примере.

В качестве примера возьмем стандартный генератор, мощность которого составляет 6 кВт. По выше описанному правилу, к нему можно свободно подключить один потребитель, что требует напряжения 220 В, но стоит внимательно смотреть, чтобы его мощность не превышала 2 кВт. Присоединяя на вторую фазу другую технику, нужно следить, чтобы азы, находящиеся по соседству были загружены минимум на 1,4 кВт (6 кВт – 30%) или максимум на 2,6 кВт (6 кВт + 30%). Если вы подключите, например, в частном доме, на первую — всю кухонную утварь, такую как холодильное оборудование, электроплита, духовка, электрочайник, а к другой подведете только спальное помещение, где работает одна лампочка, телевизор и в лучшем случае компьютер, то соответственно перекос фаз произойдет стопроцентно.

Как предотвратить перекос фаз? Что делать, если это случилось?

В случае, когда у вас возникает перекос, получается, что на той фазе, которая максимально перегружена, резко падает напряжение, а на второй, что была загружена недостаточно, оно повышается, часто даже больше чем номинальное. Поэтому все подключенные потребители начнут неадекватно реагировать на такие скачки напряжения. Например, лампочки начнут мигать, если подключен холодильник, то он просто будет издавать громкий гул и шум, а потом поломается.

Чтобы уберечь свою электрическую технику от неисправности в результате перекоса фаз, нужно правильно подбирать агрегат, ведь если у вас нет потребителей, которым для нормальной работы нужно напряжение 380 В, лучше приобретать однофазные устройства, которым такая проблема не страшна.

Как говорят эксперты, при покупке трехфазного оборудования необходимо воспользоваться услугами профессионального электрика. Он должен не просто подсчитать всю мощность предполагаемых потребителей, но и правильно распределить нагрузку. Поэтому вы должны понимать, что следует познакомиться с хорошим электриком или консультантом, который в случае необходимости приедет к вам домой и поможет решить проблему с подобным оборудованием. 

Преимущества трехфазной системы перед однофазной

Трехфазная система имеет три токоведущих провода, которые подают напряжение 440 В на крупных потребителей. В то время как однофазная система имеет один токоведущий провод, который используется в бытовых целях. Ниже приведены основные преимущества трехфазной системы перед однофазной системой.

• Более высокий рейтинг
  Номинал, то есть мощность трехфазной машины почти в 1,5 раза превышает номинальную мощность (мощность) однофазной машины того же размера.

• Постоянная мощность
  В однофазных цепях подаваемая мощность пульсирует. Даже когда напряжение и ток совпадают по фазе, мощность равна нулю дважды в каждом цикле. В то время как в многофазной системе передаваемая мощность почти постоянна, когда нагрузки находятся в сбалансированном состоянии.

• Экономика передачи энергии
  Трехфазная система требует только 75% веса проводящего материала от того, который требуется однофазной системе для передачи такого же количества мощности на фиксированное расстояние при заданном напряжении.

• Превосходство трехфазных асинхронных двигателей
  Трехфазные асинхронные двигатели находят широкое применение в промышленности, поскольку ниже приведены следующие преимущества.

1. Трехфазные асинхронные двигатели являются самозапускающимися , тогда как однофазные асинхронные двигатели не запускаются автоматически. Это означает, что однофазный двигатель не имеет пускового момента и, следовательно, ему необходимы вспомогательные средства для запуска на начальной стадии.

2.Трехфазные асинхронные двигатели имеют на более высокий коэффициент мощности и КПД на выше, чем у однофазных асинхронных двигателей.

• Размер и вес генератора
  Трехфазный генератор переменного тока имеет небольшие размеры и легкий вес по сравнению с однофазным генератором.

• Требования к меди и алюминию
  Трехфазная система требует меньше меди и алюминия для системы передачи по сравнению с однофазной системой передачи.

• Частота вибрации
  В трехфазном двигателе частота вибрации меньше по сравнению с однофазным двигателем, поскольку в однофазном двигателе передаваемая мощность зависит от тока и постоянно изменяется.

• Зависимость
  Однофазная нагрузка может эффективно питаться от трехфазной нагрузки или системы, но трехфазная система не может зависеть или питаться от однофазной системы.

• Крутящий момент
  В трехфазной системе создается равномерный или постоянный крутящий момент, тогда как в однофазной системе создается пульсирующий крутящий момент.

У 4 добровольцев развивается лицевой паралич после укола Pfizer Covid-19, что побудило FDA рекомендовать «наблюдение за случаями» — RT USA News

По данным Управления по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов, четыре участника испытания, получившие вакцину Pfizer Covid-19, испытали паралич лицевого нерва. FDA заявило, что эту проблему следует контролировать, поскольку уколы становятся более доступными.

Потенциально опасные случаи были выявлены после того, как регулирующий орган США по лекарственным средствам опубликовал анализ вакцины Pfizer-BioNTech перед встречей по рассмотрению разрешения на экстренное использование укола в Соединенных Штатах.

Согласно документам, паралич Белла, форма временного паралича лицевого нерва, был зарегистрирован четырьмя участниками во время фазы 3 испытаний. Людям делали укол, и ни один из членов группы плацебо не испытал подобных побочных эффектов.

Состояние похоже на инсульт, при этом большинство больных беспомощно наблюдают, как одна сторона их лица опускается, а мышцы расслабляются. В некоторых редких случаях могут быть парализованы обе стороны лица. Неясно, что вызывает паралич Белла, хотя временный паралич обычно проходит сам.

Подробнее

Однако FDA заявило, что частота возникновения проблемы со здоровьем составляет , «соответствует ожидаемому фоновому уровню среди населения в целом», и добавило, что нет четких доказательств связи вакцины от коронавируса с неприятным заболеванием. Тем не менее, федеральный регулятор рекомендовал «надзор за случаями паралича Белла с развертыванием вакцины среди более крупных групп населения.

FDA отметило «числовой дисбаланс» случаев паралича Белла среди групп вакцины и плацебо, но заявило, что не было других «несерьезных нежелательных явлений» , которые показали бы аналогичную картину.

Согласно документам, побочные эффекты обычны, но незначительны. 84% из участников исследования испытали какую-то реакцию. После укола 63 процента испытуемых сообщили об усталости, а 55 процентов заявили, что страдают от головных болей.Об ознобе сообщили 32 процента участников, 24 процента жаловались на боли в суставах и у 14 процентов поднялась температура.

В целом, укол получил хорошие оценки от FDA. В своем отчете регулирующий орган сказал, что двухдозовая вакцина эффективна примерно на 50 процентов даже после первой инъекции. Вакцина считается эффективной на 95 процентов после второй дозы, введенной через три недели. FDA также обнаружило, что укол снижает риск серьезных симптомов Covid-19 после первой дозы.

Во вторник Великобритания стала первой страной в мире, начавшей вводить вакцину Pfizer-BioNTech среди населения в целом.

Нравится эта история? Поделись с другом!

Генетический алгоритм поиска емкостей возбуждения для трехфазных однофазных нагрузок smseig

1 Подход с использованием генетического алгоритма для определения емкости возбуждения для трехфазных однофазных нагрузок, работающих в режиме smseig Авторы и место работы: V.Рави Киран, В. Манодж и П.Правин Кумар Асс. Профессор, отдел EEE GMRIT, Раджам Срикакулам, Индия Для корреспонденции: РЕФЕРАТ В данной статье исследуется схема возбуждения для трехфазной сети, питающей изолированные однофазные нагрузки. Будет показано, что путем размещения обмотки статора индукционного генератора и соответствующих емкостей возбуждения в виде соединения Смита можно достичь хорошего фазового баланса в генераторе, что приведет к высокому КПД и большой выходной мощности.Емкости не только обеспечивают реактивную мощность для самовозбуждения, но и действуют как фазовые балансировщики. Анализ характеристик основан на методе с помощью векторной диаграммы, выводятся условия для достижения идеального фазового баланса и разрабатывается метод вычисления требуемых емкостей. В. Маной Ключевые слова: самовозбуждающийся индукционный генератор Смита (SMSEIG), генетический алгоритм (GA), балансировка фаз Авторы. Опубликовано в Карибском журнале науки и технологий ISSN

2 ВВЕДЕНИЕ Среди различных нетрадиционных источников энергии более популярными стали системы преобразования энергии ветра в электрическую, поскольку мощность порядка нескольких сотен киловатт может генерироваться одним блоком ветряной турбины. В последние годы использование индукционных машин с короткозамкнутым ротором расширяется из-за повсеместного использования возобновляемых источников энергии и быстрого развития встроенной генерации в распределительных системах. Индукционная машина с короткозамкнутым ротором дешевая, прочная, не требует синхронизирующего оборудования, скорости вращения, не требует обслуживания по сравнению с синхронными генераторами и имеет встроенную защиту от короткого замыкания. Такие системы ветрогенераторов классифицируются как (i) системы, подающие электроэнергию непосредственно в сеть, и (ii) системы, обеспечивающие электроэнергией изолированные нагрузки.Второй тип систем рассматривается в данной статье. Коммунальные сети представляют собой преимущественно трехфазные системы, поэтому индукционные генераторы, подключенные к сети, обычно представляют собой трехфазные машины. Однако есть много удаленных мест, которые обычно находятся довольно далеко от центров нагрузки и в этих областях; Обеспечить трехфазные сети передачи и распределения сложно и дорого. В таких местах, если потенциал ветра достаточен, будет экономически выгодно создать однофазную электрическую сеть, которая имеет как можно более широкий охват территории.Поэтому возникает необходимость в использовании однофазных индукционных генераторов в этих системах. В этом контексте можно отметить, что почти все коммерчески доступные однофазные индукционные машины предназначены для работы от двигателя, только с номинальной мощностью до 2 кВт и номинальной мощностью выше 2 кВт, учитывая такие соображения, как стоимость, размер машины и время доставки, все склонны поддерживать использование стандартных трехфазных индукционных машин. Таким образом, возникает необходимость использовать трехфазные машины в однофазном режиме.Однако простой однофазный режим работы дает низкую производительность машины с точки зрения выходной мощности (мощности, вводимой в сеть), коэффициента мощности и баланса фаз [1]. II. САМОВЗБУЖДАЕМЫЕ ИНДУКЦИОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ (SEIG) Явление самовозбуждения в изолированных индукционных машинах известно с 1930-х годов. Использование такой идеи в производстве электроэнергии было реализовано после недавнего энергетического кризиса и растущего интереса к использованию других источников энергии. Это было мотивировано стремлением уменьшить загрязнение ими возобновляемых источников энергии, таких как ветер, солнце, приливы и малые гидроэнергетические ресурсы.Предпочтение отдается самовозбуждающимся индукционным генераторам в широком диапазоне скоростей. Этот тип преобразования оказался особенно удобным для изолированных и удаленных нагрузок. Значительная работа была проделана по анализу конденсаторных сбалансированных трехфазных индукционных генераторов [2], однако несбалансированной работе таких машин не уделялось внимания. Этот режим работы может иногда представлять большой интерес для различных небольших приложений, где нет необходимости в сбалансированных условиях, таких как однофазные аварийные источники питания, портативные источники для удаленных строительных площадок и изолированные повторители линий. В случае выхода из строя одного или двух конденсаторов в машине с симметричным возбуждением падение выходной мощности будет не очень большим, если оставшийся конденсатор будет использоваться для возбуждения — вопрос, который не влияет на несимметричные нагрузки. При автономной работе таких самовозбужденных индукционных генераторов (SEIG) напряжение и частота на клеммах зависят от скорости первичного двигателя, емкости возбуждения и импеданса нагрузки. Кроме того, из-за насыщения эквивалентное реактивное сопротивление намагничивания и сопротивление потерь в сердечнике меняются в зависимости от рабочей точки [3].Генераторы малой мощности (скажем, до 10 кВт) неизменно питают однофазную сеть. Поскольку было обнаружено, что обычный однофазный асинхронный двигатель не может эффективно использоваться в качестве SEIG, был использован специально разработанный двухобмоточный однофазный двигатель SEIG. Поскольку это требует модифицированных производственных процедур и, следовательно, является дорогостоящим, альтернатива использования трехфазного индукционного генератора в качестве SEIG для питания однофазной нагрузки представляется привлекательной. Это требует подходящей системы балансировки для достижения сбалансированных токов обмоток и получения максимальной мощности с минимальными потерями.Трехфазные индукционные генераторы, работающие в однофазной сети, представляют собой крайний случай несбалансированной работы, и, следовательно, необходимо обеспечить некоторую форму фазовой балансировки для обеспечения правильной работы машины. [4] использовали искусственную третью линию, созданную с использованием емкости и индуктивности с равным реактивным сопротивлением s, для питания индукционного генератора, коэффициент мощности которого был скорректирован до единицы. Недостатком такого метода является то, что в случае отключения питания будут возникать серьезные перенапряжения в результате последовательного резонанса между емкостью и индуктивностью.Метод балансировки фаз, применимый к стандартной трехфазной машине с треугольным соединением статора, — это соединение Штейнмеца. Используя модифицированное соединение Штейнмеца [5], которое включает в себя основные и вспомогательные сопротивления нагрузки и емкости возбуждения, идеальный фазовый баланс может быть достигнут с SEIG, работающим при углах импеданса, превышающих (2π / 3) рад. Также недавно было сообщено о практическом применении упрощенной версии вышеупомянутой системы к схемам малой микрогидрогенерации [6].Однако при удалении сопротивления вспомогательной нагрузки фазовый баланс в SEIG мог быть получен только тогда, когда угол импеданса машины был равен (2π / 3) рад. 106

3 Можно показать, что с одним фазным преобразователем, подключенным через отстающую фазу; идеальный фазовый баланс может быть достигнут, когда угол импеданса генератора составляет (2π / 3) рад. Если дополнительно подключить второй фазовый преобразователь к ведущей фазе, то идеальный фазовый баланс может быть достигнут на любой скорости в практическом рабочем диапазоне.Оба фазовых преобразователя являются емкостными, если угол импеданса генератора меньше (2π / 3) рад. Но для углов импеданса генератора выше (2π / 3) рад один из фазовых преобразователей должен быть индуктивным. Это означает, что индуктивность должна использоваться при больших нагрузках, с недостатками, заключающимися в более высокой стоимости и дополнительном потреблении реактивной мощности. Нетрадиционное соединение обмоток, которое позволило трехфазному асинхронному двигателю [7] удовлетворительно работать от однофазного источника питания. Это соединение обычно называют соединением Смита, в котором емкости используются исключительно для достижения баланса фаз.В схемах балансировки фаз, предложенных Смитом [8], использовались исключительно конденсаторы, и опасность резонансного эффекта отсутствовала. Однако в зависимости от угла коэффициента мощности генератора для схем может потребоваться система питания с двойной линией на землю, трансформатор ввода тока или путь между фазой и землей для вводимого тока. Эта схема балансировки фаз была также известна под торговым наименованием двигателя SEMIHEX или высокоэффективного однофазного асинхронного двигателя [9]. Сообщается об удовлетворительной работе двигателей мощностью до 30 кВт.Однако опубликованные на сегодняшний день работы по соединению Смита ограничиваются двигательным режимом работы и эксплуатационными аспектами, такими как выбор емкостей для идеального баланса и запуска двигателя. III. Двигатель, подключенный к системе Смита. Существует множество методов, используемых для работы трехфазного двигателя от однофазного источника питания. Один двигатель, приводящий в движение трехфазный генератор или вращающийся фазовый преобразователь, может подавать трехфазное напряжение для одного или нескольких трехфазных двигателей. Это относительно дорого. Трехфазный асинхронный двигатель может работать от однофазного источника питания, при этом одна клемма остается невозбужденной, а нагрузка на валу ограничивается мощностью ниже номинальной мощности, указанной на паспортной табличке.Конденсаторные батареи использовались для генерации разделенной фазы. Ронк разработал метод, использующий автотрансформатор и конденсатор для возбуждения третьего вывода для работы при полной нагрузке, но при малой нагрузке напряжения слишком велики. Автотрансформатор тяжелый и дорогой. Новые 3-фазные асинхронные двигатели могут легко поставляться с 6 или 12 выводами для 3 фаз. Благодаря этому уникальному соединению клемм и 3 конденсаторам, двигатель может работать от однофазной сети при полной нагрузке с такой же высокой эффективностью, какой он имел бы при трехфазном питании, при этом напряжения и токи обмоток сбалансированы. Ни в коем случае нельзя изменять конструкцию двигателя. Этот трехфазный двигатель имеет более низкую стоимость и более высокий КПД, чем однофазный двигатель сопоставимого качества. Благодаря сбалансированным токам, протекающим в фазах статора, в двигателе создается идеальное вращающееся магнитное поле. Напряжения в воздушном зазоре на каждую фазу и, следовательно, фазные напряжения также будут сбалансированы. Уравновешенные условия действительны только для данного набора значений емкости и скорости. При изменении нагрузки или скорости двигатель будет разбалансирован, и необходимо использовать новый набор значений емкости, чтобы снова сбалансировать двигатель.V 2 Рис. 3.1 Схема подключения трехфазного индукционного генератора, питающего изолированную однофазную нагрузку.

4 Схема подключения самовозбужденного индукционного генератора Smith Connected На Рис. 2.1 показана предлагаемая схема возбуждения трехфазного индукционного генератора, питающего изолированную однофазную нагрузку. Все напряжения и параметры эквивалентной схемы относятся к базовой (номинальной) частоте, и ротор приводится в движение в направлении, которое дает систему с прямой последовательностью, если фазы статора соединены симметрично.Начало фаз статора обозначено цифрами 1, 2 и 3, а окончание — цифрами 4, 5 и 6 соответственно. Условные обозначения двигателя приняты для направления фазных токов. Если смотреть на клеммы 1 и 3, к которым подключена однофазная нагрузка, фазы статора и емкости возбуждения имеют форму соединения Смита. Рис 3.2. Диаграмма сбалансированной работы SMSEIG. Принцип работы индукционной индукции Смита Для подачи электроэнергии на нагрузку Z L скорость ротора должна быть выше скорости вращающегося поля прямой последовательности.Фазные обмотки статора обозначены цифрами 1-4, 2-5 и 3-6 соответственно. Можно показать, что для импедансов генератора между (2π / 3) рад и 5 6 рад идеальный фазовый баланс может быть достигнут за счет использования емкостей C 1, C 2 и C 3 в качестве фазовых преобразователей. На рис. 3.2 показана векторная диаграмма индукционного генератора с подключением Смита в сбалансированных условиях, построенная с использованием условных обозначений двигателя. Конденсаторные токи I 1 и I 2, управляемые напряжениями V 1 и V 2, обеспечивают ток фазы B I B.Поскольку напряжение V 2 всегда равно удвоенному напряжению V 1 фазы A, токи I 2 и i 3 конденсаторов равны, если емкость C 3 равна удвоенной емкости C 2. Это обеспечит подавление тока нулевой последовательности, необходимое условие для достижения идеального баланса фаз. Также можно показать, что значения трех емкостей, обеспечивающие идеальный баланс фаз, зависят от угла импеданса прямой последовательности генератора, который, в свою очередь, является функцией скорости ротора. Для удобства дальнейшего обсуждения эта новая схема возбуждения будет обозначаться сокращенно как SMSEIG.Самовозбуждение в SMSEIG происходит так же, как и в трехфазном SEIG с симметричным подключением обмоток и сбалансированными емкостями. В роторе должен присутствовать остаточный магнитный поток, а емкости должны быть достаточно большими для нарастания напряжения на клеммах. В отличие от индукционных генераторов, подключенных к сети, частота и намагничивающее сопротивление SMSEIG не постоянны, а зависят от скорости ротора и импеданса нагрузки. Чтобы исключить ток нулевой последовательности, сумма фазных токов статора должна быть обнулена.Ссылаясь на Рис. 3.1, можно заметить, что полный ток, протекающий в псевдонейтральный узел N, включает IA, IC, I 1 и I 3. Ток IB фазы B состоит из емкостных токов I 1, I 2. Если I 2 приравнивается к I 3, сумма фазных токов будет равна нулю, а значит, ток нулевой последовательности обращается в нуль. Поскольку напряжение V 2 всегда равно 2 В A, указанное выше условие выполняется, если емкость C 3 равна удвоенной емкости C 2. При условии, что угол импеданса Φ P генератора находится между (2π / 3) и 5 ​​6 рад. , IB можно синтезировать с надлежащей величиной и фазовым углом, чтобы обеспечить идеальный фазовый баланс в индукционном генераторе, как показано на рис.3.2 и 3.3. В этих условиях индукционный генератор работает со сбалансированными фазными токами и фазными напряжениями, и его характеристики аналогичны трехфазному SEIG со сбалансированными емкостями возбуждения и сбалансированными сопротивлениями нагрузки. Токи I 1, I 2 и I 3 можно легко регулировать путем изменения емкостей C 1, C 2 и C 3. Рис. 3.2 также показывает, что SMSEIG лучше всего подходит для питания нагрузки с высоким коэффициентом мощности (например, резистивной) 108.

5 Рис.3 Векторная диаграмма, показывающая подробные угловые отношения. Рассмотрим векторную диаграмму на рис. 3.2 и 3.3, нарисованную для частного случая идеального баланса фаз. Ток I 1 опережает V 1 (или V AB) на π / 2 рад и, следовательно, отстает от V B на 2π / 3 рад. Напряжение V 2 (которое равно V AB -V C) равно 2V A. Конденсаторный ток I 2 опережает V 2 на π / 2 рад и, следовательно, отстает от V B на 5π / 6 рад. Для углов импеданса генератора от 2π / 3 рад до 5π / 6 рад фазовый ток I B может быть синтезирован с требуемой величиной и фазовым углом, чтобы дать фазовый баланс, используя подходящие значения C 1 и C 2.В условиях идеального баланса фаз сумма фазных токов индукционного генератора должна быть равна нулю. Для этого требуется, чтобы токи I 2 и I 3 были равны, а это означает, что C 3 должен быть в два раза больше C 2. При уравновешенных токах, протекающих в фазах статора, создается идеальное вращающееся магнитное поле. Напряжения в воздушном зазоре на каждую фазу и, следовательно, фазные напряжения также будут сбалансированы. Генератор работает так, как если бы он питал сбалансированную трехфазную нагрузку, следовательно, эффективность такая же, как и при работе генератора в сбалансированной трехфазной сети.IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ИМПЕДАНСОВ Эквивалентная схема прямой последовательности асинхронной машины приведена на рис. 4.1 ниже, где реактивные сопротивления соответствуют базовой частоте (50 Гц), а X m — значение насыщения, соответствующее потоку вращающегося вперед воздушного зазора. В схемах обратной последовательности термин (a-b) на рис. 4.1 будет заменен на (a + b). Для данной машины значения полной проводимости Yp и Yn прямой и обратной последовательности вычисляются с использованием соответствующих эквивалентных схем, как показано на фиг. 4.1 и 4.2. Рис. 4.1. Эквивалентная схема для полного сопротивления прямой последовательности. 109

6 Рис. 4.2 Эквивалентная схема для полного сопротивления обратной последовательности. Rp = вещественное (Zp), Xp = imag (Zp), Rn = вещественное (Zn), Xn = imag (Zn). Степень дисбаланса фаз удобно описывать с помощью коэффициента несимметрии напряжения (VUF), который представляет собой отношение напряжения обратной последовательности к напряжению прямой последовательности.A. Определение импеданса переменных машины. Для успешного самодиагностики Рис. 4.3 представляет собой пассивную схему, состоящую из полного сопротивления нагрузки Z L и эквивалентного Z при возбуждении. В SMSEIG сумма этих двух импедансов должна быть равна [2], [10]. Рис. 4.3 Упрощенная схема SMSEIG для определения машинных переменных ZL = a RL + jx L (4.1) ZL + Z in = 0 (4.2) Следует отметить, что для заданной удельной скорости и заданного набора емкостей возбуждения, является сильно нелинейной функцией от и, откуда следует, что (4. 2) является сложным уравнением относительно этих двух переменных. Чтобы избежать длительных математических манипуляций, решение (4.2) формулируется в виде следующей задачи оптимизации. Минимизировать (a, X m) = R 2 2 (LR) in) (XL Xin (4.3) a С учетом ограничений 0

7 B. Задача минимизации Для запуска процесса минимизации целевой функции необходима оценка диапазонов неизвестных переменных. Во многих задачах оптимизации даже для получения подходящих оценок могут потребоваться определенные испытания.Однако в данной задаче легче указать диапазон неизвестных переменных a и X m, потому что в хорошо спроектированных самовозбуждающихся индукционных генераторах известно, что скольжение {(ab) / a} невелико и машины находится только в насыщенной области намагничивающих характеристик. Таким образом, диапазон для a может быть задан как 0,8 до значения b, а для X m — как от 25% до 100% критического реактивного сопротивления намагничивания, X mc. В следующем Разделе о предопределении производительности генератора, выбранного в качестве примера, показана целевая функция, минимизируемая по количеству поколений и, наконец, достигающая нулевого значения.Рис. 4.4 блок-схема алгоритма, используемого для решения функции минимизации на основе ГА. V. УСЛОВИЯ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОГО ФАЗОВОГО БАЛАНСА. Представляет интерес исследовать значения сопротивлений, которые приведут к сбалансированной работе в трехфазной индукционной машине. Напряжение обратной последовательности должно исчезнуть, чтобы три фазы SEIG работали с идеальным балансом фаз. (1-a 2) Y 1 + 2Y 2 -a 2 Y p = 0 (5.1) Предполагая, что Y1 и Y2 являются чисто емкостными проводимостью, уравнение может быть переписано как два одновременных алгебраических уравнения Y 1 + Y 2 = — Y 1 + Y 2 = — YP cosφ p 3 YP sinφ p 3 Где φ p — полное сопротивление прямой последовательности индукционного генератора.111

8 Решив вышеупомянутые 2 уравнения, емкостные восприимчивости, которые приводят к идеальному фазовому балансу, получаются, как если бы Y j 1 Y, Y 1 Y j и Y 2 2 Y j. Значения Y и Y 2 для сбалансированной работы равны Y 2 5π YP sin (φ p) (5.2) φ p Y2 YP sin (2π) 3 (5.3) (5.3) φ p Y3 2 YP sin (2π) 3 (5.4) (5.4) Значения требуемых сопротивлений фазопреобразователя зависят от YP и φ P, которые являются функциями скорости ротора.В зависимости от угла импеданса генератора одна или несколько сопротивлений могут принимать отрицательные значения, подразумевая, что индуктивности, возможно, придется использовать для идеального баланса фаз. Когда φ P находится между 2 3 рад и 5 6рад, все Y 1, Y 2 и Y 3 имеют положительные значения, что означает, что идеальный фазовый баланс может быть достигнут только с использованием емкости. Когда φ P меньше 2 3 рад, Y 1 положительный, а Y 2 и Y 3 отрицательные, поэтому для идеального баланса фаз необходимы одна емкость и две индуктивности. А.Емкости возбуждения для идеального фазового баланса Представляет интерес определить для данного импеданса нагрузки и на единицу скорости значения емкостей возбуждения, которые обеспечивают идеальный фазовый баланс в SMSEIG. Поскольку Y P и φ p являются функциями от α и X m, причем оба они изначально неизвестны, необходимо использовать итерационную процедуру. Шаги описываются следующим образом: 1) Принять соответствующие начальные значения α и X m. 2) Для данного значения импеданса нагрузки вычислите полную проводимость нагрузки YL и угол коэффициента мощности рабочей нагрузки.3) Определите соответствующий угол импеданса генератора φ p. 4) Вычислите Yp из (5. 8), используя текущие значения YL и φ p. 5) Вычислить емкостные проводимости Y 1, Y 2 и Y 3 из (5.2) в (5.4), 6) Определить новые значения a и X m, используя метод оптимизации. 7) Обновите значения φ p и Y L, используя новые значения a и X m. 8) Повторяйте шаги с 3 по 7 до тех пор, пока значения a в последовательных итерациях не станут меньше предписанного допуска, скажем, 1.0exp (-6). 9) Вычислите емкости возбуждения C 1, C 2 и C 3, используя окончательные значения a и X m, что позволяет получить производительность SMSEIG в сбалансированных условиях.Блок-схема должна быть необходима для легкого понимания вышеупомянутого итеративного алгоритма процесса, представленного на рис.

.

9 Рис. 5.1 Блок-схема итеративного процесса определения емкостей возбуждения для идеального фазового баланса. VI. Результаты моделирования Для определения эквивалентных параметров машины на машине проводятся испытания без нагрузки и блокировки ротора. Рис.6.1 Параметры эквивалентной схемы асинхронной машины Для сопротивления нагрузки RL = 55 Ом и на единицу скорости b = 0,9 Получаем на единицу частоты a = Реактивное намагничивание X m = Ом Емкости возбуждения c1 = 39,08 мкФ c2 = 19,54 мкФ c3 = 39,09 мкФ прямой последовательности полная проводимость Y p = полная проводимость обратной последовательности Y n = для сопротивления нагрузки RL = 55 Ом и на единицу скорости b =

10 На единицу частоты получаем a = намагничивающее реактивное сопротивление X m = Ω Емкости возбуждения c1 = uf c2 = uf c3 = uf проводимость прямой последовательности Y p = проводимость обратной последовательности Y n = Рис 6.2 изменение емкости на единицу частоты в зависимости от проводимой нагрузки Рис. 6.3 изменение c 1 с ротором на единицу скорости в сбалансированном состоянии Рис. 6.4 изменение емкости в зависимости от проводимой нагрузки 114

11 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В этой статье представлен принцип и анализ новой схемы возбуждения для автономного трехфазного индукционного генератора, который питает однофазные нагрузки, а именно. SMSEIG. Используя соединение Смита с соответствующими значениями емкостей возбуждения, можно добиться сбалансированной работы трехфазной машины. Устойчивые характеристики SMSEIG анализируются с использованием метода симметричных компонентов в сочетании с процедурой оптимизации. Также представлен метод определения емкостей для получения идеального баланса фаз. Хотя были представлены только результаты для случая резистивной нагрузки, изложенный анализ может быть легко применен к различным условиям коэффициента мощности нагрузки.SMSEIG имеет преимущества низкой стоимости, высокой эффективности и большой выходной мощности и, как таковой, является экономичным выбором при разработке автономных однофазных энергосистем в отдаленных регионах. Также было исследовано влияние емкости на характеристики генератора. Программа MATLAB на основе GA использовалась для решения функции минимизации двух переменных, а затем некоторые уравнения решаются на основе алгоритма Ньютона-Рафсона, наконец, для получения значений емкостей возбуждения для достижения идеального фазового баланса для работы с одной фазой. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сингх Б., Шилпкар Л. Б. Анализ стационарного состояния однофазного самовозбуждающегося индукционного генератора // Proc. Inst. Избрать. Англ., Эл. Power Applicat., Vol. 146, 1999, стр. С. С. Мурти, О. П. Малик и А. К. Тандон, Анализ самовозбуждающихся индукционных генераторов, в Proc. Inst. Избрать. Англ., Т. 129, ноябрь 1982, стр. Г. Райна и О. П. Малик, Преобразование энергии ветра с использованием самовозбуждающегося индукционного генератора, IEEE Trans. Power App. Syst., Т. PAS-102, стр., Декабрь М. О. Дарем и Р. Рамакумар, Балансировщики системы питания для индукционного генератора, IEEE Trans.Ind. Applicat., Vol. IA-23, pp, ноябрь / декабрь Т. Ф. Чан, Анализ производительности трехфазного индукционного генератора, подключенного к однофазной системе питания, IEEE Trans. Конв. Энергии, т. 13, стр, сентябрь Дж. Б. Эканаяке, Индукционные генераторы для малых гидроэлектростанций, Power Eng. J., т. 16, нет. 2, стр., Apr Chan, T.F .; Лай, Л.Л. «Однофазный режим трехфазного асинхронного двигателя с подключением Смита», Летнее собрание Энергетического общества, IEEE, том 4, №, стр. 4, О. Дж. М. Смит, Трехфазный индукционный генератор для однофазной сети, IEEE Trans.Конв. Энергии, т. EC-2, pp, сентябрь O.J.M. Смит, «Большие недорогие однофазные двигатели SEMIHEX TM», IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 14, No. 4, pp, декабрь Анализ устойчивого состояния и характеристики автономного трехфазного индукционного генератора с асимметричным подключением 115

.