Расстояние смесителя над ванной: Как поставить настенный смеситель

28.10.2021

Содержание

На какой высоте устанавливать смеситель над ванной

Ванная комната – это неотъемлемая составляющая современного жилища. Как и любая другая часть комнаты, ванная может включать много разных элементов, на каждого из которых ложится конкретная функция. Многие из них не имеют какого-то практического назначения.

Однако есть и неотъемлемые элементы, без которых просто нельзя обойтись в современном быту – это сантехника, которой вынужден пользоваться каждый человек. Среди всех сантехнических устройств наиболее высокая нагрузка приходится на смесители, поскольку они выступают завершающим звеном в сложной системе водопроводных коммуникаций. И каждого кто столкнулся с этой задачей, интересует вопрос: «На какой высоте устанавливать смеситель для ванной?». Ниже мы рассмотрим все тонкости и предоставим вам много полезной информации.

Особенности выбора смесителя для ванной

Каждый установленный смеситель, независимо от формы и вида, выполняет функции регулировки напора и температуры воды и направляет поток воды на определенном расстоянии. Более того, смесители, оборудованные душевой лейкой, с помощью специального переключателя направляют воду через душевой шланг.

Современные модели смесителей по типу конструкции делятся на 3 следующих вида:

Однорычажные смесители.

Они появились на рынке не так давно, но быстро смогли завоевать рынок сантехнических устройств, вытесняя вентильные модели. Их принцип действия основан на регулировании потока холодной и горячей воды за счет изменения зазора между двумя сферами или пластинами. Такая конструкция позволяет перекрыть поток воды легким движением руки. Удобство эксплуатации и выступает основным преимуществом монтажа однорычажной модели смесителя перед вентильной.

Вентильные смесители.

Такая конструкция включает несколько кран-букса, которые находятся в одном корпусе. Они являются классикой, которая не испытана не одним поколением, и до сих пор имеют широкое применение, благодаря удобству конструкции, обслуживания и относительно невысокой стоимости.

Термостатические смесители.

Их по праву считают современным достижением в области науки и техники, так как они избавляют от необходимости крутить вентили или ручки. Модели термостатических смесителей позволяют регулировать напор и температуру воды, невзирая на характеристики водопровода, а встроенная система безопасности исключает вероятность попадания в ванну слишком холодной или горячей воды.

Как правильно выбрать место установки смесителя в ванной?

Еще не так давно вопрос выбора места и варианта монтажа смесителя был не настолько актуальным. Во времена советского союза все смесители создавались по единому стандарту, а дизайн ванных не отличался разнообразием. Прошло время и ситуация существенно изменилась – ассортимент магазинов значительно расширился и сейчас можно выбрать раковину, ванну и смеситель в соответствии со своими пожеланиями и предпочтениями.

Одним из главных критериев при выборе мест монтажа сантехнических устройств заключается в их удобстве эксплуатации. Но при осуществлении строительно-ремонтных работ, многие забывают о требованиях к комфорту, делая упор на интерьер и дизайн ванной комнаты.

Как следствие, смеситель может находиться либо слишком низко, либо наоборот слишком высоко. На первый взгляд такое обстоятельство может показаться не настолько важным, но во время регулярного использования ванной доставляет множество неприятностей.

Поэтому определяясь с тем, на какой высоте устанавливать смеситель над ванной, вы должны, прежде всего, отталкиваться от удобства эксплуатации устройства. Подойдите к этому особенно ответственно, так как ошибка здесь является просто недопустимой. Более того, при замене такого смесителя новым, его оптимальная высота будет уже подобрана и никакой необходимости в переустройстве ванной не будет. Вот почему грамотно выполненный монтаж смесителя выступает залогом комфорта в любой ванной.

Какой способ установки выбрать?

Высота монтажа смесителя над ванной напрямую зависит от того, в каком месте он будет находиться. Оно выбирается с учетом типа ванны, расположения труб, дизайна ванной и индивидуальных предпочтений домочадцев. В настоящее время самыми популярными являются 4 способа монтажа смесителей для ванны:

монтаж на трубы;

монтаж на стены;

монтаж на стойку;

монтаж на борт ванны.

Рассмотрим каждый из вышеперечисленных способов несколько подробнее.

Монтаж смесителя на стену

Фиксация смесителя к стене – классический и достаточно распространенный способ монтажа. Раньше в типовых ванных комнатах такой способ монтажа был наиболее подходящим, так как позволял сэкономить массу места. Более того смеситель с длинным изливом, который установлен на высоте 1,2 метра от пола часто применялся как для умывальника, так и для ванны, что позволяло сэкономить деньги, избавляя от покупки второго смесителя.

Основное преимущество такого типа монтажа заключается в том, что все соединения и трубы спрятаны внутри стены, и только сам смеситель остается видимым.

Произвести установку смесителя на стену можно лишь тогда, если водопроводные трубы были проведены к месту установки и вмурованы в стену заранее. Более того, в таком случае края ванны должны максимально плотно прилегать к стене, где располагается смеситель, чтобы брызги не стекали на пол, а уходили непосредственно в слив ванны. Оптимальная высота монтажа смесителя над ванной в таком случае будет 20 см от ее бортика. Безусловно, отклонения на несколько см могут быть в любую сторону, так как высота установки не сказывается на напоре воды. Но чтобы использование ванной было максимально комфортным, высота установки и длина излива смесителя должны выбираться так, чтобы исключить попадание воды за пределы ванны.

Монтаж смесителя на трубы

Чаще всего такой способ монтажа обусловлен необходимостью быстрой замены места установки изделия, когда нет желания или возможности сделать капитальный ремонт. Что касается способа крепления, то он точно такой же, как и в случае фиксации на стену, причем производить работы по монтажу будет не сложно – это легко сделает даже тот, кто ни разу не сталкивался с этой задачей. Критерии выбора высоты монтажа смесителя тоже аналогичны. Главный недостаток такого способа является наличие водопроводных труб, которые зафиксированы к стенам и сильно портят внешний вид ванной комнаты. Хотя в настоящее время предлагается несколько способов оформения, при которых трубы успешно используются в роле элемента дизайна.

Монтаж смесителя на борт ванны

Покупка современной модели ванны подразумевает встроенный смеситель, который во многих случаях крепится на ее борту, избавляет от необходимости долго раздумывать над тем, как выбрать оптимальную высоту установки смесителя. Такой способ крепления отличается многими преимуществами, среди числа которых стоит выделить следующие:

быстрое наполнение ванны;
удобство эксплуатации;
спрятанный в корпусе шланг душа;
полное отсутствие брызг;
широкие возможности в плане дизайна интерьера;
оптимизация пространства ванной.

Единственный, но вполне существенный недостаток такой конструкции состоит в том, что при поломке встроенного смесителя, вы потратите много времени на поиск аналогичного устройства или запасных частей.

К тому же сам процесс замены вероятней всего придется поручить профессионалу, так как система крепления встроенных смесителей довольно сложная и требует наличия соответствующего инструмента. По этой причине при покупке ванны стоит удостовериться в надежности ее сборки и качестве материалов.

Монтаж смесителя на стойке

Это достаточно оригинальный и современный способ, который позволяет создать неповторимый и эксклюзивный дизайн ванной комнаты. Причем смеситель может выступать как само устройство, не соединенное со стеной или ванной, а высота его монтажа выбирается с учетом модели и стиля оформления. Такой способ монтажа применяется крайне редко, так как имеет достаточно высокие требования к размерам помещения и не может использоваться в условиях небольших ванных комнат. Более того, подобное сантехническое оборудование отличается высокой ценой, а для его монтажа понадобится соответствующая квалификация.

Возможно Вам будет также интерестно:

Почему высота смесителя над ванной должна быть нормативной

Чтобы было комфортно в популярной бытовой комнате, нужна удобная сантехника и правильная высота смесителя над ванной.

От грамотного устройства зависит красота интерьера, аккуратное содержание влажного помещения.

Чтобы совместить все моменты, нужно следовать инструкциям, советам мастеров и подобрать для помещения не только модный аксессуар, но и наиболее подходящий, из всех популярных моделей.

Представление о смесителях

Смеситель для ванны с изливом

Водные процедуры каждый житель выполняет регулярно, поэтому ими выделяется много средств, чтобы оборудовать ванную комнату комфортной сантехникой с удобным расположением.

Смеситель один из важных элементов в водопроводном устройстве.

С его помощью регулируются температурные потоки воды, ее напор и количество.

Конструктивно механизм состоит из элементов:

корпусной и конусной части
боковин
втулок
гаек
прокладок
шлангов и труб

Смесители, производители выпускают:

однорычажными
термостатическими
с двумя кранами

Выпуск и широкое применение, приборы с одним вентилем, получили недавно. Поворотная ручка содержит две полимерные сферы, с плотно совмещенными отверстиями. Рычаг регулирует водное совмещение и скорость потоков, перекрывая их одним нажатием руки.

Ручка работает плавно и легко контролирует протечку воды, от чего эксплуатация становится значительно удобней его аналогов. Цена приборов достаточно приемлемая.

Термостаты обеспечивают выход воды с заданной температурой, по внешнему виду они схожи с двухвентильными установками. В термостатических механизмах вмонтированы две рукоятки, которые управляют напором и температурой.

Модифицированные инструменты с помощью специальной кнопки, помогают экономно расходовать жидкость, ограничивая ее протечку, но это сказывается на цене самих аппаратов.

Классика сантехнического оборудования, в виде смесителей с двумя кранами, постепенно уходит в прошлое, их вытесняет инновация в разработках новых моделей. Называемые специалистами елочки, состоят из элементов, помещенных с двух сторон по корпусу.

Обычно изготовители помечают разным цветом вентили, красным и синим, что означает температурный выход воды, с регулировкой напора и нагрева. Краны уплотняют прокладками, керамическими дисками.

Какие существуют нормы для расположения деталей

Врезной смеситель

Экспертные специалисты рассчитали и выложили данные в СНИПах о наиболее рациональном размещении сантехнических приборов, чтобы они не портили внешнего вида бытового помещения, и были удобны для эксплуатации.

Они считают, что высота смесителя над ванной, стандарт по его установке,не должен быть меньше 20 см.

Подобным расположением меньше разбрызгивается воды, больше экономится расход жидкости.

Этим параметром строители пользуются как рекомендательным, он не является строго ограничительным в нормативных актах.

Мастера, производя монтаж оборудования, придерживаются следующих норм:

Соответствующих индивидуальности каждого пользователя. Для этого параметры приборов должны соответствовать росту обитателей жилища, насколько удобно будет пользоваться всем жильцам душевым смесителем на установленной высоте. В СНиПе может только рекомендоваться высота смесителя над ванной от пола или поддона 120.0 см. Такое устройство с легкостью используют люди средне рослые, а маленьким или высоким принятие водных процедур станет проблематичным.
Определяют, какой применить метод для установки прибора.
Предусматривают, для чего предназначен прибор, где он будет служить — над раковиной, умывальником, поддоном или ванной.
Подбирают по конструктивным особенностям, в соответствии с формой, высотой, конфигурацией кранов. От этих параметров зависит, на какую высоту лучше повесить инструмент, чтобы была эффективной направляющая струя и действия ее проходили по объекту, а не в стороны.

Сантехники дают рекомендательные советы о правильной установке душевой стойки, у которой могут быть как съемные, так и стационарные лейки. Смеситель монтируют на высоте одного метра от напольной поверхности, при этом верхнюю лейку размещают с двух метровым расстоянием, на таком же уровне помещается и душевая лейка. СНиП предусматривает 70 см дистанцию между кранами, для соседствующих раковин.

Расчет и определение места для установки

Механизмы для удобного использования воды могут располагаться в различных местах:

на сантехнических бортах
с любой стороны емкости
на стене
на участке душевой кабины

Хозяин самостоятельно определяет, где и как его домочадцами будет удобно эксплуатироваться сантехника. Расчет высоты ведут от поверхности напольной или поддонной. Существует фиксированная величина 85 см, к ней добавляется облицовочная толщина, подставочная, для обеспечения правильного, канализационного уклона. В результате сложения всех измерений получают необходимое расстояние для смесителя.

Чтобы соорудить один прибор для совместного использование, когда кран служит в ванной и раковине, тогда к метру, отмеченному от пола на облицовке, прибавляют 20 см и по этой отметке устанавливают смеситель.

Конструктивные особенности механизмов тоже влияют на высоту установки. В этом случае, зависимость параметра находится от размеров устройства, на торговых площадках предлагаются разные модели с аэраторами, отличные по высоте и длине изливов. С короткими и прямыми носиками, можно располагать высоко, но предусматривать их разбрызгивающий эффект по сторонам.

Для определения оптимального места прикручивания, нужно определиться с ответами на вопросы:

для каких случаев используют аппарат
будет ли монтаж дополнительных сантехнических устройств, влияющий на высоту установки смесителя
как должен выглядеть смеситель прикрепленный, его влияние на эстетику
какого типа прибор больше подходит для данного типа помещения

Кто редко пользуется ванной в здании, там установлен душ, разместить смеситель удобней на поверхности стены. Подавать воду в ванную для тех, кто любит полежать в ней, лучше на бортике емкости. Фиксируют также на высоте, но чтобы воспользоваться регулировкой воды нужно будет менять положение тела.

Часто устройство выполняют согласно с интерьерными возможностями по краям бортов оборудования, тогда смеситель будет возвышаться на высоту своего крана. Крепление проходит ближе к стороне размещения нижних конечностей.

Расстояние от ванны до смесителя стандарты

Высота смесителя над ванной. Правильное расположение крана и рекомендации специалистов

Работы по обустройству ванной комнаты обязательно включают в себя такой немаловажный этап, как монтаж смесителя – одного из основных элементов любого помещения, в котором планируется организация водных процедур. Расположение смесителя над ванной непременно должно быть правильным — в этом случае и внешне сантехника будет смотреться эстетично и брызг при наборе воды или в процессе умывания будет значительно меньше. Существуют ли правила установки для данной конструкции, какой должна быть стандартная высота смесителя над ванной и каковы основные этапы монтаж работ – обо всех деталях процесса подробно поговорим в данной обзорной работе.

Как должен располагаться кран в ванной согласно нормативным строительным актам?

Прежде чем перейти к практическим советам по монтажу кранов в помещении, давайте обратимся к справочной литературе и узнаем, как правильно устанавливать смеситель над ванной и сколько сантиметров в высоту должно составлять расстояние между краном и самой емкостью ванны. Заглянем для начала в строительные СНиПы.

СНиП 3.05.01-85 подробно рассказывает о том, какой должна быть высота крана над ванной – согласно этому нормативному акту расстояние между смесителем и ванной должно составлять не менее 250 мм, а если брать высоту от уровня чистого пола, то показатель высоты увеличивается до 800 мм.

Подробное изучение нормативной документации показывает, что рекомендуемые параметры установки могут меняться: так, например, для медицинских и больничных учреждений стандартная высота смесителя составляет уже 1100 мм, а если речь идет о душевом варианте изделия – то 1200 мм.

В современных сантехнических работах, особенно если речь идет о частной квартире или доме СНиПы соблюдаются не так строго: в основном строители и домовладельцы придерживаются указаний инструкции, которая в обязательном порядке прилагается к качественному смесительному устройству.

Целевое использование смесительного прибора – важный ориентир

Смесители существуют разные и соответственно они могут монтироваться в разных местах. Место монтажа смесительной конструкции и его дальнейшее целевое использование также имеют приоритетное значение при выборе высоты расположения. Так, если ваша ванна стоит отдельно и устройство монтируется исключительно для набора воды в ее емкость, рекомендуемое расстояние от ванны до смесителя составляет 20 сантиметров.

Если же крану подачи воды предстоит работать на раздаче воды и в ванной и в раковине для умывания, высота установки смесителя в ванной должна возрасти – монтировать кран рекомендуется на высоте от раковины примерно в 2

Стандартная высота установки смесителя (крана) над ванной от пола

При рассмотрении вопросов, связанных с монтажом сантехники в санузле, важно учесть место установки смесительного устройства. Высота смесителя над ванной влияет на удобство пользования прибором в момент набора воды и принятия душа. Величина параметра также должна учитывать возможность поворота устройства в сторону расположенной рядом раковины.

Виды смесителей

В ванной комнате традиционно применяются компактные модели смесителей, в комплект которых обязательно входит гибкий шланг со специальным держателем, на который можно вешать лейку. В устройстве предусматривается отдельный механизм, предназначенный для переключения в режим принятия душа.

Обратите внимание! Блок переключения на душ может встраиваться непосредственно в корпус прибора или располагаться с его внешней стороны.

По типу конструкции переключающего механизма все известные модели смесителей подразделяются на виды:

шаровые устройства (евростандарт),
системы со встроенным картриджем,
эксцентриковые приборы.

Первые модели имеют в своем составе шариковый элемент с выбранными в его теле отверстиями. С их помощью осуществляется перераспределение потоков воды в заданном направлении. К достоинствам типа переключателей следует отнести длительный срок службы и высокую надежность. Его недостаток – наличие встроенного шарикового механизма, в случае поломки которого придется менять весь смеситель.

Устройства, оснащенные распределителем в виде картриджа, также отличаются высокой надежностью и прекрасными эргономическими показателями. К их минусам следует отнести сложность замены и несовместимость с некоторыми моделями. Эксцентриковые системы отличает наличие в них встраиваемого двухстороннего штока, на каждом конце которого имеются резиновые прокладки.

При управлении переключателем подвижный стержень перекрывает одно из отверстий, выбранных в корпусе смесителя, после чего вода поступает в другой канал. Таким способом осуществляется перераспределение потоков воды в устройстве. Механизмы отличаются сравнительно низкой стоимостью, однако надежность их из-за быстро изнашивающихся прокладок не очень высока.

Смесительные устройства отличаются по своей функциональности, в соответствии с которой они могут иметь следующие исполнения:

с аэратором, позволяющим экономить на расходе воды и обеспечивающим необходимый ее напор,
со специальной компактной лейкой, размещаемой на длинном гофрированном шланге и позволяющей регулировать температуру жидкости на выходе.

Независимо от типов смесительных устройств, один из важнейших показателей удобства пользования ими – высота кранов над ванной.

Стандартные требования высоты

Оптимальный показатель высоты установки смесителя подбирается не только исходя из требований удобства обращения с ним. На выбор показателя оказывают влияние многие факторы.

Монтаж устройства с учетом целевого применения

При выборе оптимального положения смесителя относительно бортика ванны, равного примерно 250–300 мм, обычно исходят из общих соображений и требований действующих стандартов. Особенности монтажа устройства на выбранной высоте во многом определяются конкретными условиями и его целевым назначением.

Искажение звука: поиск источника и очистка воздуха

Слово искажение имеет разные значения в зависимости от того, кого вы спрашиваете. Некоторые сразу же думают о «искажающих словах или фразах» , когда кто-то берет то, что вы сказали, и превращает это во что-то другое. Для других они представляют искаженное изображение. Гитарист рассматривает искажение как эффект, применяемый к звуку своей гитары. Звукорежиссеры рассматривают искажение как плохой звук, отражающий проблему в аудиосистеме.И это последнее, о чем я сегодня добиваюсь.

Что такое искажение?

Искажение — это звук, который слышен при неожиданном изменении исходного сигнала на что-то другое. Это также может быть результатом искажения сигнала в источнике. Обычно мы идентифицируем это, когда говорим что-то вроде «это не звучит правильно». И мы обычно правы в этой оценке. По какой-то причине звук, исходящий из системы, изменился отрицательно, и нам нужно это исправить.

Зависимость шума от искажений

Легкая ошибка — услышать шум в системе и предположить, что это искажения. Следовательно, чтобы было понятно:

Слышно искажение в результате изменения исходного сигнала на что-то другое.
Шум — это внешний (случайный) сигнал, добавленный к исходному сигналу.

Подумайте об этом так: если вы кричите в микрофон, а микрофон не справляется с громкостью, аудиосигнал будет искажен.Если вы проложите кабель питания рядом с несимметричным кабелем, вы услышите шум (помехи) в сигнале. Другой способ взглянуть на это — потеря четкости — это искажение, добавление помех — это шум.

Какова основная причина искажения?

Обычно причиной искажения является ограничение, поскольку искажение — это просто слышимое обнаружение ограничения. Ограничение происходит, когда аудиокомпонент не может обеспечить достаточное напряжение питания для чистой обработки сигнала. Это может происходить по разным причинам.Для нужд этой статьи я оставлю все как есть.

Это можно увидеть на уровне канала, уровне микшера и даже уровне усилителя. Одно дело перегрузить динамики, другое — перегрузить усилитель. Ограничение в этом случае происходит, когда усилитель нажимается для создания сигнала с большей мощностью, чем может произвести его источник питания. Он будет усиливать сигнал только до его максимальной мощности, после чего сигнал прерывается или ограничивается максимальной мощностью усилителя.

Причины перекоса

Искажение звука может происходить по ряду причин.Общие причины включают:

Микрофон или источник звука, например компьютер, перегружены звуком . Например, микрофон не может справиться с уровнем громкости, который он определяет, и поэтому искажает звук, который он посылает в звуковую систему.
Прибор посылает в систему слишком горячий сигнал. Я видел это, когда басист использует SansAmp на сцене и усиливает свой сигнал так сильно, что это приводит к перегрузке входа.
Динамики выходят за рамки их возможностей .Работая в производстве живого звука, вы можете иметь возможность работать с оборудованием, которое не настроено для работы с большей громкостью, чем требует ваш концерт. Если вы нажимаете на громкоговорители для получения более громких звуков, чем они предназначены для воспроизведения, звук будет искажен. Это не искажение из-за отсечения, как muc

Расстояние между линиями перекоса

Чтобы найти расстояние между двумя линиями перекоса, мы находим расстояние от одной из этих линий до плоскости, содержащей другую и параллельную первой линии.Это расстояние равно длине отрезка, перпендикулярного обеим линиям. Теперь покажем это.

Пусть m и n будут двумя наклонными линиями (рисунок 1.52). Мы доказали, что можем нарисовать уникальную плоскость, параллельную м и содержащую n . Пусть этой плоскостью будет α . Через любую точку P на м можно провести уникальную линию, перпендикулярную α , и пусть Q будет пересечением этой линии и α .

Через Q проведем линию м ‘, параллельную м . м ‘ находится в α .

Так как м // м ‘, они определяют плоскость β . Пусть A будет пересечением м ‘ и n .

Через А можно провести уникальную линию

параллельно PQ.

Эта линия будет находиться в плоскости β . Таким образом, он пересекает линию м в точке B.

Начиная с PQ α , PQ м ‘. Начиная с м // м ‘, PQ ⊥ м . Так БА № м .

Так как PQ α и BA // PQ, BA ⊥ α . Так BA № n . Следовательно,

BA перпендикулярно как м , так и n .

Следовательно, BA называется общим перпендикуляром на м и n .

Определение (общий перпендикуляр)

Отрезок, перпендикулярный двум заданным наклонным линиям, называется общим перпендикуляром данных наклонных линий.

Теорема: Общий перпендикуляр двух косых прямых уникален.

Проба:

Пусть m и n будут двумя наклонными линиями, а AB будет

их общий перпендикуляр.

Пусть C будет точкой на n (рисунок 1.53).

Поскольку ∠ABC = 90, переменный ток не может быть перпендикулярен n . Так что там

не может быть начерчен какой-либо другой общий перпендикуляр, содержащий A или B.

А теперь покажем, что другого

не существует.

общий перпендикуляр, кроме AB.

Предположим, что CD — это отрезок прямой, перпендикулярный как m, , так и n . Пусть m ‘ будет прямой, параллельной m и проходящей через B. Поскольку n и m’ являются пересекающимися линиями, они определяют плоскость α .

So AB ⊥ α . Начиная с CD ⊥ м , CD ⊥ м ‘.

Итак, CD ⊥ α тоже. Поскольку AB α и CD ⊥ α , AB // CD.

Тогда точки A, B, C, D будут компланарными, что невозможно.

Следовательно, общий перпендикуляр уникален

Теперь покажем, что длина общего перпендикуляра — это наименьшее расстояние между двумя наклонными линиями.

Пусть m , n будут двумя наклонными линиями, а α будет плоскостью, содержащей n и параллельной m .Пусть AB — общий перпендикуляр м и n , а м ‘- прямая, проходящая через B и параллельная м . Пусть P и R — любые две другие точки на м и n . (Рисунок 1.54)

Через P проведем прямую, параллельную AB, и пусть Q будет пересечением α и этой прямой. Поскольку AB ⊥ α и PQ // AB, PQ ⊥ α .

Итак, мы имеем, что PQBA — это прямоугольник и AB = PQ.

Поскольку PQ ⊥ α , PQ ⊥ QR. Следовательно, PR> PQ и поскольку PQ = AB, PR> AB.

Таким образом, мы можем заключить, что любой отрезок, проведенный между двумя наклонными линиями, длиннее их общего перпендикуляра.

(Подводя итог: длина между двумя наклонными линиями — это длина общего перпендикуляра этих линий. Эта длина равна расстоянию от одной из них до плоскости, содержащей другую, и параллельна первой линии.)

Пример 37: От точки P до плоскости α , перпендикуляр PA и два наклонных отрезка

Рисуются

ПБ и ПК. Учитывая это,

ПБ = ПК,

м (БПА) = 45,

м (∠BPC) = 60 и

PA = 2–2 см, найти BC.

Решение:

Так как PA α , PA ⊥ AB, а так как ∠BPA = 45,

ПБ = PA ^.–2 = 2–2 ^. –2, то ПБ = 4 см.

Так как PB = PC и ∠BPC = 60,

DPBC — равносторонний треугольник.

Итак, BC = PB = 4 см.

Пример 38: Отрезок AB пересекает плоскость α в точке C. Если и расстояние между B и α равно 2 см, найдите расстояние между A и α .

Решение: Пусть BP α и AQ ⊥ α , где P, Q находятся в α .

Тогда BP // AQ.

Они определяют плоскость β и пересечение этой плоскости и α является линией PQ (рис. 1.57).

Поскольку A и B находятся в плоскости β , прямая AB лежит в плоскости β .

Итак, AB и PQ пересекаются, и это пересечение находится в α . Поскольку AB пересекает α в C, точка пересечения — C.Итак, P, C и Q коллинеарны.

Начиная с PB // AQ, DBPC DAQC.

Итак, у нас есть.

AQ = 5 ^. ЛП = 5 ^. 2 = 10 см.

Пример 39: От точки A до плоскости α проводится перпендикуляр AB. Если расстояние от B до м равно 6 см и AB = 8 см, найдите расстояние

от А до м . ( м — линия в α )

Решение: Пусть БП ⊥ м (рисунок 1.59). Тогда БП = 6 см.

Поскольку AB α и BP ⊥ м , по теореме о трех перпендикулярах AP ⊥ м .

Итак, расстояние от A до м — AP.

Так как AB ⊥ α , AB ⊥ BP.

Итак.

Пример 40: ABCD — это ромб, а P — точка, не входящая в (ABC), поэтому

PA ⊥ (ABC).Найдите расстояние между линиями PC и BD, если PA = AB = 4 см и ∠DAB = 60.

Решение: Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и DB.

Пусть MN перпендикулярно PC.

Покажем, что MN ⊥ DB тоже.

Поскольку PA ⊥ (ABC), PA ⊥ AB и PA ⊥ AD.

Поскольку AD = AB и ∠PAB = ∠PAD,

DPAB @ DPAD (S.А.С.)

Итак, PD = PB.

Поскольку PD = PB и DC = BC, DPDC @ DPBC (S.S.S.).

Итак, ∠NCD = ∠NCB.

Затем DNCD @ DNCB (S.A.S.).

Итак, ND = NB, DM = MB и DNDM @ DNBM (S.S.S.).

Таким образом, получаем ∠NMD = ∠NMB = 90.

Следовательно, NM — это общий перпендикуляр DB и PC.

Таким образом, расстояние между ПК и БД равно длине MN.

Теперь найдем MN.

Приведены

∠DAB = 60, AB = 4 см, PA = 4 см. Тогда AM = 2–3 см и

MC = 2–3 см.

Поскольку PA ⊥ (ABC), PA ⊥ AC. Затем DCMN DCPA

(ААА)

Итак,, см.

Пример 41: Сторона AB треугольника ABC находится в плоскости α . Найти расстояние от

От

C до α , если расстояние от центроида до α составляет 2 см.

Решение: Пусть G будет центроидом DABC,

GQ α и CP ⊥ α (Q и P находятся в α ).

Пусть M — середина AB.

C, G, M коллинеарны.

Поскольку GQ ⊥ α и CP ⊥ α , GQ и CP равны

в одном самолете.

Поскольку G и C находятся в этой плоскости, M также находится в

это самолет.

Поскольку M, Q, P являются пересечениями этой плоскости и α , они находятся на одной прямой.

Затем GQ // CP и DMGQ DMCP.

Итак. Дано GQ = 2 см. Итак, CP = 6 см.

Пример 42: m и n — две прямые, параллельные плоскости α , и они находятся на одной стороне от α . Если расстояния от м и n до α равны, могут ли m и n быть наклонными линиями?

Решение:

Пусть A и B точки на m и n соответственно.

Пусть A ₁ и B ₁ будут двумя точками в α , так что

BB ₁ ⊥ α и AA ₁ ⊥ α .

Учитывая, что m и n равноудалены от α .

Итак, AA ₁ = BB ₁.

Начиная с AA ₁ ⊥ α и BB ₁ ⊥ α , AA ₁ ⊥ B ₁ A ₁ и

BB ₁ ⊥ B ₁ A ₁.

Кроме того, BB ₁ // AA ₁. Итак, AA ₁ B ₁ B — это прямоугольник. Так AB // A ₁ B ₁.

Затем AB и m определяют плоскость, параллельную α .

Через B можно провести только одну плоскость, параллельную α .

Итак, n находится в плоскости, определяемой m и AB.

Следовательно, m и n компланарны.Поэтому они не могут быть перекосами.

Пример 43: A, B, C — три точки на плоскости α , а M — точка не в α , так что MB ⊥ α . Если MB = 3 см, ∠MAB = 60 и ∠MCB = 45, какова максимальная длина отрезка AC в см?

Решение: Начиная с MB⊥ α , MB⊥AB и MB⊥BC.

MB = 3 см, ∠MAB = 60, ∠MCB = 45.

Итак, AB = –3 см и BC = 3 см.

AC является максимальным, если A, B, C коллинеарны.

Потому что, если они неколлинеарны в DABC, AC

Таким образом, максимальная длина AB + BC = 3 + –3 см.

Пример 44: DABC — равносторонний треугольник со стороной 1 см. M точка не в (ABC). Если MB ⊥ (ABC), какое расстояние между линиями MB и AC в см?

Решение: Пусть BH ⊥ AC.

Поскольку MB ⊥ (ABC), MB ⊥ BH.

Итак, BH — это общий перпендикуляр MB и AC.

DABC — равносторонний треугольник.

Итак, BH = cm — это расстояние между линиями MB и AC.

Пример 45: ABCD — квадрат и MA ⊥ (ABC). Если MA = 2AB,

что такое cos ∠BMC?

Решение: Пусть AB = a.

Тогда MA = 2a и AC = añ2.

Так как MA ⊥ (ABC), MA ⊥ AB и MA ⊥ AC.

Тогда и

Поскольку MA ⊥ (ABC) и AB ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, MB ⊥ BC.

Итак,.

Пример 46: На соседнем рисунке DA ⊥ (ABC).

Если m (∠ABD) = m (∠ADC) = 60 и m (∠BDC) = 45.

Что такое cos (∠BAC)?

Решение:

Поскольку DA ⊥ (ABC), DA ⊥ AB и DA ⊥ AC.

Пусть AB = a.

Тогда AD = a –3, DB = 2a, AC = –3 ^. AD = 3a, DC = 2AD = 2a–3.

Тогда в DBDC по косинусу торема:

В DABC по теореме косинусов:

Уравнивание этих двух уравнений дает нам:.

Так, а.

Пример 47: На рисунке ABCD представляет собой квадрат, O — центр ABCD и PO ⊥ (ABC).

При этом AB = 6 см и PO = 4 см.

Какое расстояние между линиями AD и PC?

Решение: Начиная с нашей эры // BC, AD // (PBC).

Итак, нам нужно найти расстояние от AD до (PBC).

Так как ПО ⊥ (ABC) PO ⊥ OB, PO ⊥ PC.

Тогда и.

Поскольку OB = OC, PB = PC.

Пусть E будет серединой BC.

Поскольку PB = PC, PE ⊥ BC.

Затем нарисуйте EO. Пусть EO пересекает AD в точке F.

Поскольку EB = EC и O является центром ABCD, то EF // AB. Итак, BC ⊥ EF.

BC ⊥ EF, BC ⊥ PE.Итак, BC ⊥ (PFE).

Пусть FH ⊥ PE. Поскольку BC ⊥ (PFE), то BC ⊥ FH.

FH ⊥ BC, FH ⊥ PE. Итак, FH ⊥ (PCB).

Следовательно, расстояние от AD до (ABC) равно FH. Теперь найдем FH.

см.

Проверь себя 11

1. A и B — две точки, равноудаленные от плоскости α , и они находятся на одной стороне от α . Покажем, что AB // α .

2. На соседнем рисунке PQ — это отрезок линии на одном

сторона α . Если расстояния от P и Q до α равны 4

см и 6 см соответственно, найти расстояние от

от средней точки PQ до α .

3. DABC — это треугольник на одной стороне плоскости α .

Если расстояния от вершин A, B и C до α составляют 6 см,

8 см и 10 см соответственно, найти расстояние

от центроида DABC до плоскости α .

4. ABCD — ромб и PA ⊥ (ABC). Если ∠BAD = 60 и AC = 2–3, найти расстояние между линиями PA и BC.

5. м и n — две прямые, параллельные плоскости α , и они находятся на одной стороне от α .Если расстояния от м и n до α равны, могут ли m и n быть наклонными линиями?

ответы

2. 5 3. 8 4.

5. Нет. Это пересекающиеся, совпадающие или параллельные линии.

УПРАЖНЕНИЯ 2

Дата: 11.12.2015; view: 2116

Физика 9702 Сомнения | Страница справки 211

Вопрос 1012: [Измерения]

(a) Расстояние между Солнцем и Землей равно 1.5 × 10 ¹¹ м. Укажите это расстояние в граммах.

(b) Расстояние от центра Земли до спутника над экватор 42,3 мм. Радиус Земли — 6380 км.

Микроволновый сигнал отправляется из точки на Земле непосредственно под спутник.

Рассчитайте время, необходимое для того, чтобы микроволновый сигнал достиг спутник и обратно.

(c) Скорость v звуковой волны в газе с плотностью ρ и давлением P дается

v = √ (CP / ρ)

где C — постоянная.

Покажите, что C не имеет единицы.

(d) Подчеркните все скалярные величины в списке ниже.

энергия ускорения импульс мощность масса

(e) Лодка пересекает реку, в которой вода движется со скоростью 1,8 м с ^–1.

Векторы скорости лодки и речной воды показаны в масштабе. на рис. 1.1.

В стоячей воде скорость лодки 3.0 мс ^–1. Лодка направлена под углом 60 ° к берегу реки.

(i) На рис. 1.1 нарисуйте векторный треугольник или масштабную диаграмму, чтобы показать результирующая скорость лодки.

(ii) Определите величину результирующей скорости лодки.

Ссылка: Отчет о прошедшем экзамене — Отчет за июнь 2015 г. 23 Q1

Решение 1012:

(а)

{1Gm = 1 × 10 ⁹ м}

1.5 × 10 ¹¹ м = 1,5 × 10 ² × 10 ⁹ м = 150 или 1,5 × 10 ² Gm

(б)

{Расстояние от экватора до спутника = (42,3 — 6,38) × 10 ⁶ м

Нам нужно рассматривать удвоенное расстояние как сигнал путешествует от «экватора к спутнику» и от «спутника к экватору».}

Расстояние = 2 × (42,3 — 6,38) × 10 ⁶ (= 7,184 × 10 ⁷ м)

{Скорость = расстояние / время.Микроволны — это электромагнитные волны и путешествовать со скоростью света.}

(Время =) 7,184 × 10 ⁷ / (3,0 × 10 ⁸) = 0,24 (0,239) с

(в)

{Давление P = Сила / Площадь}

Единицы давления P: кг м с ^–2 / м ² = кг м ^–1 с ^–2

{Плотность = масса / объем}

Единицы плотности ρ: кг м ^–3 и скорость v: м с ^–1

упрощение для единиц C: C = v ² ρ / P единиц: (м ² с ^–2 кг м ^–3) / кг м ^–1 с ^–2

и отмена, чтобы не дать единиц для C

(г) ускорение энергия импульс мощность масса

(д)

(i)

Векторный треугольник должен иметь правильную ориентацию

три стрелки для скоростей в правильном направлении

(ii)

{Масштаб: 2 см соответствует 1.0ms ^-1}

Длина, измеренная по масштабной диаграмме = 5,2 ± 0,2 см ИЛИ компоненты лодки скорость определяется параллельно и перпендикулярно потоку реки

Скорость {= 5,2 / 2} = 2,6 м с ^–1

Вопрос 1013: [Электрический поле]

(а) Определите электрический потенциал в точке.

(б) Два точечных заряда A и B разделены в вакууме на расстояние 20 нм, как показано на рисунке. на рис.3.1.

Точка P — это расстояние x от A по линии AB.

Вариация с расстоянием x электрического потенциала V _A только за счет заряда A показан на рис. 3.2.

Вариация с расстоянием x электрического потенциала V _B только за счет заряда B также показан на рис. 3.2.

(i) Государство и Объясните, одного или противоположного знака у зарядов A и B.

(ii) Автор со ссылкой на рис. 3.2, укажите, как объединенный электрический потенциал, обусловленный обоими зарядами может быть определено.

(iii) Без При любом расчете используйте рис. 3.2, чтобы оценить расстояние x, на котором электрический потенциал двух зарядов минимален.

(iv) Дело P — расстояние x = 10 нм от A.

Α-частица на бесконечности имеет кинетическую энергию E _K.

Используйте Рис. 3.2 для определить минимальное значение E _K, при котором α-частица может перемещаться от бесконечности до точки P.

Ссылка: Отчет о прошедшем экзамене — Документ за ноябрь 2013 г., 43 квартал 3

Решение 1013:

(a) Электрический потенциал в точке — это проделанная работа, приносящая единичный положительный заряд от бесконечность (в точку)

(б)

(i)

ЛИБО Оба потенциалы имеют положительный / одинаковый знак, поэтому имеют одинаковый знак

ИЛИ градиенты положительные и отрицательные (поля в противоположных направлениях), поэтому они имеют тот же знак

(ii) индивидуальные потенциалы суммируются

(iii) Допустимая стоимость x от 10 до 13 нм

{Этот соответствует расстоянию, на котором ОБА V _A и V _B имеют малые значения потенциалов, так что их сумма также будет небольшой.Итак, это не может соответствуют крайним участкам графика. Например. 100 + 1 = 101 (сумма равна большой, даже если один из них маленький), а 3 + 4 = 7 (эта сумма относительно мала даже если и «3, и 4» больше, чем «1» в предыдущем случае).

Рассматривать точка пересечения: сумма ≈ 0,218 В + 0,218 В = 0,436 В

Рассматривать точки на x = 12 нм: сумма = 0,18 В + 0,24 В = 0,42 В (это меньше)}

(iv)

{Минимум потенциал,} V = 0,43 В (допускается 0,42 В → 0,44 В)

{Энергия = qV.Альфа-частица — это ядро гелия, поэтому ее заряд q равен + 2e, где e — заряд электрона.}

Энергия = 2 × 1,6 × 10 ^–19 × 0,43

Энергия = 1,4 × 10 ^–19 Дж

Вопрос 1014: [волны]

Волновой импульс движется по натянутой веревке в указанном направлении.

На какой диаграмме правильно показано изменение во времени t смещение s частицы P в канате?

Ссылка: Отчет о прошедшем экзамене — Документ 13 за 26 квартал 2015 г. и Документ за 2 квартал за март 2018 г.

Решение 1014:

Перейти к
Волновой импульс движется по натянутой веревке в указанном направлении.На какой диаграмме правильно показано изменение во времени t смещения s частицы P в канате?

Вопрос 1015: [Кинематика> Линейное движение]

Эксперимент проводится на поверхность планеты Марс.

Сфера массой 0,78 кг — это проецируется почти вертикально вверх от поверхности планеты. В изменение вертикальной скорости v в восходящем направлении со временем t равно представлен на рис. 2.1.

Сфера приземляется на небольшой холм в время t = 4.0 с.

(a) Укажите время t, когда сфера достигает максимальной высоты. над поверхностью планеты.

(b) Определите высоту по вертикали над точкой проецирования на что сфера наконец останавливается на холме.

(c) Рассчитайте для первых 3,5 с движения сферы

(i) изменение импульса сфера,

(ii) сила, действующая на сферу.

(d) Используя ваш ответ в (c) (ii),

(i) укажите вес сферы,

(ii) определить ускорение свободное падение на поверхность Марса.

Ссылка: Отчет о прошедшем экзамене — Отчет за июнь 2009 г., 2 квартал

Решение 1015:

(а) Время t = 2,4 с

(б)

{В (b) и (c) допускается отвечает как (+) или (-)}

Пройденное расстояние — это площадь под линия графика

{Take (область графика выше ось x) — (область графика под осью x)}

Высота = (½ × 2,4 × 9,0) — (½ × 1,6 × 6.0)

Высота = 6.0м

(в)

(i)

Изменение импульса = 0,78 × (9,0 + 4,2) (допустим 4,2 ± 0,2)

Изменение импульса = 10,3 Нс (допустим 10 Нс)

(ii)

Сила = Δp / Δt (или мΔv / Δt)

Сила = 10,3 / 3,5

Сила = 2,9 Н

(г)

(i) Вес = 2,9N

(ii)

Ускорение свободного падения g = вес / масса

Ускорение свободного падения g = 2.

На какой высоте устанавливать смеситель над ванной

Особенности выбора смесителя для ванной

Как правильно выбрать место установки смесителя в ванной?

Почему высота смесителя над ванной должна быть нормативной

Представление о смесителях

Какие существуют нормы для расположения деталей

Расчет и определение места для установки

Рекомендации специалистов

Расстояние от ванны до смесителя стандарты

Высота смесителя над ванной. Правильное расположение крана и рекомендации специалистов

Как должен располагаться кран в ванной согласно нормативным строительным актам?

Целевое использование смесительного прибора – важный ориентир

Стандартная высота установки смесителя (крана) над ванной от пола

Виды смесителей

Стандартные требования высоты

Рекомендации по расчету высоты

Монтаж устройства с учетом целевого применения

Искажение звука: поиск источника и очистка воздуха

Что такое искажение?

Зависимость шума от искажений

Какова основная причина искажения?

Причины перекоса

Расстояние между линиями перекоса

Физика 9702 Сомнения | Страница справки 211

Добавить комментарий Отменить ответ